<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<itemContainer xmlns="http://omeka.org/schemas/omeka-xml/v5" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://omeka.org/schemas/omeka-xml/v5 http://omeka.org/schemas/omeka-xml/v5/omeka-xml-5-0.xsd" uri="http://books.altspu.ru/items/browse?collection=7&amp;output=omeka-xml" accessDate="2026-04-16T10:19:42+00:00">
  <miscellaneousContainer>
    <pagination>
      <pageNumber>1</pageNumber>
      <perPage>5</perPage>
      <totalResults>2</totalResults>
    </pagination>
  </miscellaneousContainer>
  <item itemId="176" public="1" featured="0">
    <fileContainer>
      <file fileId="469">
        <src>http://books.altspu.ru/files/original/7/176/_[650].png</src>
        <authentication>8d8972d96850a373c5091b6012fc3018</authentication>
      </file>
      <file fileId="470">
        <src>http://books.altspu.ru/files/original/7/176/kiselnikov.pdf</src>
        <authentication>7607ebe072ad9fba31b42525c5360f1f</authentication>
      </file>
    </fileContainer>
    <collection collectionId="7">
      <elementSetContainer>
        <elementSet elementSetId="1">
          <name>Dublin Core</name>
          <description>The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.</description>
          <elementContainer>
            <element elementId="50">
              <name>Title</name>
              <description>A name given to the resource</description>
              <elementTextContainer>
                <elementText elementTextId="142">
                  <text>Кисельников Игорь Васильевич</text>
                </elementText>
              </elementTextContainer>
            </element>
          </elementContainer>
        </elementSet>
      </elementSetContainer>
    </collection>
    <elementSetContainer>
      <elementSet elementSetId="1">
        <name>Dublin Core</name>
        <description>The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.</description>
        <elementContainer>
          <element elementId="50">
            <name>Title</name>
            <description>A name given to the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="2411">
                <text>Актуальные проблемы развития математического образования в школе и вузе</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="49">
            <name>Subject</name>
            <description>The topic of the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="2412">
                <text>1. Образование. Педагогика. 2. Методика преподавания учебных предметов. 3. Математика. 4. математическое образование. 5. обучение математике. 6. обучение в школе. 7. обучение в вузе. 8. актуальные проблемы образования. 9. содержание обучения. 10. технологии обучения. 11. учителя математики. 12. подготовка учителей. 13. математическая подготовка. 14. общее образование.</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="41">
            <name>Description</name>
            <description>An account of the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="2413">
                <text>Актуальные проблемы развития математического образования в школе и вузе : материалы XI Всероссийской с международным участием научно-практической конференции, г. Барнаул, 9-10 декабря 2021 года / ; Алтайский государственный педагогический университет ; под науч. ред. И. В. Кисельникова, И. Г. Кулешовой. — Барнаул : АлтГПУ, 2021. — 212 с. — Дата подписания к использованию: 17.12.2021. — Библиогр. в конце статей. — Режим доступа: свободный. — ISBN 978-5-907487-07-9. — URL: http://library.altspu.ru/dc/pdf/kiselnikov1.pdf (дата обращения: 22.12.2021). — URL: http://library.altspu.ru/dc/exe/kiselnikov1.exe (дата обращения: 22.12.2021). — Текст (визуальный) : электронный.&#13;
&#13;
В материалах конференции рассмотрены проблемы совершенствования содержания и технологии обучения математике на разных уровнях общего образования, подготовки учителя математики к работе в современных условиях, математической подготовки студентов вузов по различным направлениям. Сборник материалов конференции адресован специалистам в области теории и методики обучения математике в школе и вузе.</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="39">
            <name>Creator</name>
            <description>An entity primarily responsible for making the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="2414">
                <text>&lt;em&gt;Редакционная коллегия:&lt;/em&gt;&lt;br /&gt;Брейтигам Э.К., Кисельников И.В., Кулешова И.Г.</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="48">
            <name>Source</name>
            <description>A related resource from which the described resource is derived</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="2415">
                <text>Алтайский государственный педагогический университет, 2021</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="45">
            <name>Publisher</name>
            <description>An entity responsible for making the resource available</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="2416">
                <text>Алтайский государственный педагогический университет</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="40">
            <name>Date</name>
            <description>A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="2417">
                <text>17.12.2021</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="47">
            <name>Rights</name>
            <description>Information about rights held in and over the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="2418">
                <text>©Алтайский государственный педагогический университет, 2021</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="42">
            <name>Format</name>
            <description>The file format, physical medium, or dimensions of the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="2419">
                <text>pdf, exe</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="44">
            <name>Language</name>
            <description>A language of the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="2420">
                <text>русский</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="51">
            <name>Type</name>
            <description>The nature or genre of the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="2421">
                <text>материалы XI Всероссийской с международным участием научно-практической конференции</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="43">
            <name>Identifier</name>
            <description>An unambiguous reference to the resource within a given context</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="2422">
                <text>URL: &lt;a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/kiselnikov1.pdf" target="_blank"&gt;http://library.altspu.ru/dc/pdf/kiselnikov1.pdf&lt;br /&gt;&lt;/a&gt;URL: &lt;a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/kiselnikov1.exe" target="_blank"&gt;http://library.altspu.ru/dc/exe/kiselnikov1.exe&lt;/a&gt;</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
        </elementContainer>
      </elementSet>
    </elementSetContainer>
  </item>
  <item itemId="15" public="1" featured="1">
    <fileContainer>
      <file fileId="80" order="1">
        <src>http://books.altspu.ru/files/original/7/15/cover.png</src>
        <authentication>849566451f63a311135dba171dc99770</authentication>
      </file>
      <file fileId="81">
        <src>http://books.altspu.ru/files/original/7/15/Ocenivanie_reshenii_zadanii_s_razvyornutym_otvetom_EGE_po_matematike_v_2015_godu.1.pdf</src>
        <authentication>ba1ff4e3cd8f0c6742d81679104127d8</authentication>
        <elementSetContainer>
          <elementSet elementSetId="4">
            <name>PDF Text</name>
            <description/>
            <elementContainer>
              <element elementId="92">
                <name>Text</name>
                <description/>
                <elementTextContainer>
                  <elementText elementTextId="138">
                    <text>Оглавление

�Оглавление

ОБ ИЗДАНИИ
Основной титульный экран
Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1
Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2

�Оглавление

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

И.В. КИСЕЛЬНИКОВ

ОЦЕНИВАНИЕ РЕШЕНИЙ ЗАДАНИЙ С РАЗВЁРНУТЫМ ОТВЕТОМ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
ПРОФИЛЬНОГО УРОВНЯ В 2015 ГОДУ
Учебно-методическое пособие

Барнаул
ФГБОУ ВО "АлтГПУ"
2015

Об издании - 1, 2, 3.

�Оглавление

УДК 373.1.02 : 372.8
ББК 74.262.21-28
К443

Кисельников, И.В.
Оценивание решений заданий с развёрнутым ответом ЕГЭ по математике профильного уровня
в 2015 году [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие / И.В. Кисельников. – Барнаул :
АлтГПУ, 2015.
Рецензент:
Брейтигам Э.К., доктор педагогических наук, профессор (АлтГПУ)
Учебно-методическое пособие предназначено для обучения экспертов стандартизированной проверке
экзаменационных работ единого государственного экзамена по математике. Оно содержит описание
структуры и содержания экзаменационной работы, методические рекомендации по оцениванию
экзаменационных работ ЕГЭ по математике профильного уровня в 2015 году.
Может быть использовано при изучении дисциплины «Современные средства оценивания
результатов обучения» студентами бакалавриата по направлению 050100.62 Педагогическое
образование (профили подготовки «Математика», «Математика и информатика», «Информатика и
математика»).
Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 15 апреля 2015 г.
Текстовое (символьное) электронное издание.
Деривативное электронное издание.
Системные требования:
Intel Celeron 2 ГГц ; ОЗУ 512 Мб ; Windows XP/Vista/7/8 ; SVGA монитор с разрешением 1024х768.

Об издании - 1, 2, 3.

�Оглавление

Электронное издание создано при использовании программного обеспечения Sunrav BookOffice.
Объём издания - 11 454 КБ
Размещено на сайте: 01.06.2015

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ»)
ул. Молодежная, 55, г. Барнаул, 656031
Тел. (385-2) 36-82-71, факс (385-2) 24-18-72
е-mail: rector@altspu.ru, http://www.altspu.ru

Об издании - 1, 2, 3.

�Оглавление

Оглавление
Введение
Общая картина результатов ЕГЭ-2014 по математике в Алтайском крае
Соотношение числа сдававших ЕГЭ по математике и количества выполненных проверок
Результаты ЕГЭ 2014 года по математике
Результаты освоения разделов учебного предмета «Математика» (Часть В)
Результаты освоения разделов учебного предмета «Математика» (Часть С)
Общие выводы
Примерный вариант экзаменационной работы ЕГЭ-2015 по математике профильного уровня
Часть 1
Часть 2
Ответы на задания с кратким ответом примерного варианта
Критерии оценивания решений заданий ЕГЭ-2015 по математике профильного уровня
Задание 15
Задание 16
Задание 17
Задание 18
Задание 19
Задание 20
Задание 21
Примеры выполнения заданий учащимися и оценивания решений экспертами
Задание 15
Задание 16
Задание 17
Задание 18
Задание 19
Задание 20
Задание 21
Памятка для экспертов
Библиографический список

�Оглавление

Введение
Разработка методического обеспечения контрольно-оценочной деятельности экспертов, учителей
математики и работников учреждений переподготовки и повышения квалификации в сфере
образования является актуальной в современных условиях осуществления в штатном режиме
государственной итоговой аттестации выпускников школ по математике в форме ЕГЭ. Предпосылкой
такой разработки является значительный опыт организации и проведения ЕГЭ в Алтайском крае. В
пособие включены примеры экзаменационных заданий, критерии оценивания заданий с развёрнутым
ответом, а также конкретные решения заданий экзаменационной работы отдельными школьниками с
аргументацией выставляемого балла. Пособие содержит варианты заданий для самостоятельной
работы экспертов. Использование пособия может способствовать: пониманию концептуальной
основы ЕГЭ – 2015; обеспечению единства принципов и согласованности действий при оценивании
экзаменационных работ выпускников школы по математике; уяснению и осмыслению критериев
оценивания заданий с развернутым ответом; обеспечению максимальной однородности результатов
проверки; совершенствованию методики подготовки экспертов ЕГЭ.
В 2015 году в структуре заданий КИМ ЕГЭ по математике с развёрнутым ответом и критериях
оценивания их выполнения произошли заметные изменения. Изменения произошли в нумерации и
количестве максимальных баллов за выполнение заданий, что отражено в следующей таблице.
Общий балл
2015
(7 заданий)
Максимальный
балл
2014
(6 заданий)
Максимальный
балл

Общий
балл

15

16

17

18

19

20

21

2

2

2

3

3

4

4

С1

С2

≈С3

С4

-

С5

С6

2

2

3

3

-

4

4

20

18

Тематическая принадлежность заданий осталась в основном неизменной. Размещение в одном
столбце приведённой таблицы заданий, соответственно, №15 и С1, №16 и С2, №18 и С4, №20 и С5,
№ 21 и С6 как раз и означает совпадение общей тематики этих заданий. А именно, №15 – уравнение,
№16 – стереометрия, №18 – планиметрия, №20 – задание с параметром, №21 – дискретная математика,
не связанная напрямую с элементами курса математики старшей школы. Тематика задания №17 в
целом также совпадает с тематикой задания С3 вариантов КИМ прежних лет – это неравенства. Но в
2015 году в задании №17 требуется решить одно неравенство, а не систему неравенств, как прежде.
Соответственно, с трёх до двух уменьшился балл, выставляемый за правильное решение. По
сравнению с ЕГЭ 2010–2014 гг. самым серьёзным изменением является введение нового задания №19,
тематика которого имеет экономико-финансовую направленность. За его правильное выполнение
выставляется три балла.
Несколько изменились и критерии оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом. В целом,
продолжена тенденция на разделение этого типа заданий по пунктам а), б), … Она была начата в 2011
году с задания С6, продолжена в 2012 г. в задании С1 и в 2014 г. в задании С4. Практика
использования такого разбиения на подзадачи показала, что оно способствует более точному и
унифицированному выставлению баллов от нуля до максимального в каждом конкретном случае.
В 2015 г. разделяется на пункты а) и б) и стереометрическое задание №16 (С2), в первом из них явно
выделяется то утверждение, выполнение которого является промежуточным или уточняющим этапом

�Оглавление

в решении всей задачи.
Так как задание №17 «в два раза» проще задания С3, то упростились и критерии его выполнения. За
правильное выполнение – 2 балла, а 1 балл выставляется за, в целом, верное решение, в котором
допущены несущественные описки или вычислительные просчёты.
Для нового «экономического» задания №19 критерии выставления баллов от 0 до 3 достаточно
естественны. Верный переход от текстового условия к решению математической задачи, адекватной
первоначальному сюжету, оценивается в 1 балл. В свою очередь, 2 балла выставляется, если
исследование этой математической задачи проведено, в целом, верно, но имеются несущественные
вычислительные ошибки (описки) или пробелы в необходимых обоснованиях.
Пособие подготовлено специалистами института физико-математического образования Алтайского
государственного педагогического университета на основе методических материалов нормативной
документации Федерального института педагогических измерений (ФИПИ), регламентирующей
проведение ЕГЭ по математике в 2015 году. Пособие предназначено для подготовки экспертов
Алтайской краевой предметной комиссии ЕГЭ по математике. В пособии использованы материалы,
опубликованные на сайте Федерального института педагогических измерений(www.fipi.ru).

�Оглавление

Библиографический список
1. Анализ результатов единого государственного экзамена по математике в 2014 году в Алтайском
крае / И.В. Кисельников. – Барнаул : АлтГПА, 2014.
2. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году
единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (профильный уровень). – М. : Федеральный
институт педагогических измерений, 2009 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://
www.fipi.ru/ege-i-gve-11/demoversii-specifikacii-kodifikatory.
3. Открытый банк заданий ЕГЭ [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://opengia.ru/subjects/
mathematics-11/topics/1.
4. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого
государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (профильный уровень). – М.: Федеральный институт
педагогических измерений, 2009 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.fipi.ru/ege-i-gve11/demoversii-specifikacii-kodifikatory.
5. Учебно-методические материалы для председателей и членов региональных предметных комиссий
по проверке выполнения заданий с развёрнутым ответом экзаменационных работ ЕГЭ 2015 года
Математика. Москва: 2015 [Электронный ресурс]. – URL: http://www.fipi.ru/ege-i-gve-11/dlyapredmetnyh-komissiy-subektov-rf.

�Оглавление

Кисельников Игорь Васильевич
Кисельников Игорь Васильевич, в 1992 г. окончил математический факультет Барнаульского
государственного педагогического института (БГПИ) и начал в нём трудовую деятельность в качестве
ассистента. С 1994 по 1997 обучался в аспирантуре РГПУ им. А.И. Герцена на кафедре методики
обучения математике. В 1997 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Обучение началам
математического анализа в средней школе с использованием различных форм представления его
фундаментальных понятий» по специальности 13.00.02.– Теория и методика обучения математики. В
2003 г. присвоено учёное звание доцента.
Работает в должности доцента кафедры алгебры и методики обучения математике Алтайского
государственного педагогического университета. Сфера научных интересов: теория и методика
профессионального образования, теория и методика обучения математике, педагогика. Общее
количество опубликованных работ – 95, из них: 68– научных и 27 – учебно-методических.

�</text>
                  </elementText>
                </elementTextContainer>
              </element>
            </elementContainer>
          </elementSet>
        </elementSetContainer>
      </file>
    </fileContainer>
    <collection collectionId="7">
      <elementSetContainer>
        <elementSet elementSetId="1">
          <name>Dublin Core</name>
          <description>The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.</description>
          <elementContainer>
            <element elementId="50">
              <name>Title</name>
              <description>A name given to the resource</description>
              <elementTextContainer>
                <elementText elementTextId="142">
                  <text>Кисельников Игорь Васильевич</text>
                </elementText>
              </elementTextContainer>
            </element>
          </elementContainer>
        </elementSet>
      </elementSetContainer>
    </collection>
    <elementSetContainer>
      <elementSet elementSetId="1">
        <name>Dublin Core</name>
        <description>The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.</description>
        <elementContainer>
          <element elementId="50">
            <name>Title</name>
            <description>A name given to the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="118">
                <text>Оценивание решений заданий с развёрнутым ответом ЕГЭ по математике профильного уровня в 2015 году</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="49">
            <name>Subject</name>
            <description>The topic of the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="124">
                <text>1. Образование. Педагогика. 2. Методика преподавания учебных предметов. 3. единый государственный экзамен (ЕГЭ). 4. математика. 5. профильный уровень. 6. Алтайский край.</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="41">
            <name>Description</name>
            <description>An account of the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="125">
                <text>Оценивание решений заданий с развёрнутым ответом ЕГЭ по математике профильного уровня в 2015 году [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие / И. В. Кисельников ; Алтайский государственный педагогический университет. — 1 компьютерный файл (6.51 MB). — Барнаул : АлтГПУ, 2015. — 51 с.&#13;
&#13;
Учебно-методическое пособие предназначено для обучения экспертов стандартизированной проверке экзаменационных работ единого государственного экзамена по математике. Оно содержит описание структуры и содержания экзаменационной работы, методические рекомендации по оцениванию экзаменационных работ ЕГЭ по математике профильного уровня в 2015 году. Может быть использовано при изучении дисциплины "Современные средства оценивания результатов обучения" студентами бакалавриата по направлению 050100.62 Педагогическое образование (профили подготовки "Математика", "Математика и информатика", "Информатика и математика".</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="39">
            <name>Creator</name>
            <description>An entity primarily responsible for making the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="126">
                <text>Кисельников, Игорь Васильевич</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="48">
            <name>Source</name>
            <description>A related resource from which the described resource is derived</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="127">
                <text>Алтайский государственный педагогический университет, 2015</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="45">
            <name>Publisher</name>
            <description>An entity responsible for making the resource available</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="128">
                <text>Алтайский государственный педагогический университет, 2015</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="40">
            <name>Date</name>
            <description>A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="129">
                <text>01.06.2015</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="47">
            <name>Rights</name>
            <description>Information about rights held in and over the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="130">
                <text>©Алтайский государственный педагогический университет, 2015</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="46">
            <name>Relation</name>
            <description>A related resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="131">
                <text>pdf, exe</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="42">
            <name>Format</name>
            <description>The file format, physical medium, or dimensions of the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="132">
                <text>pdf, exe</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="44">
            <name>Language</name>
            <description>A language of the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="133">
                <text>русский</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="51">
            <name>Type</name>
            <description>The nature or genre of the resource</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="134">
                <text>Учебно-методическое пособие</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
          <element elementId="43">
            <name>Identifier</name>
            <description>An unambiguous reference to the resource within a given context</description>
            <elementTextContainer>
              <elementText elementTextId="135">
                <text>&lt;a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/kiselnikov.pdf"&gt;http://library.altspu.ru/dc/pdf/kiselnikov.pdf&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/kiselnikov.exe"&gt;http://library.altspu.ru/dc/exe/kiselnikov.exe&lt;/a&gt;</text>
              </elementText>
            </elementTextContainer>
          </element>
        </elementContainer>
      </elementSet>
    </elementSetContainer>
    <tagContainer>
      <tag tagId="14">
        <name>Алтайский край.</name>
      </tag>
      <tag tagId="11">
        <name>единый государственный экзамен (ЕГЭ)</name>
      </tag>
      <tag tagId="12">
        <name>Математика</name>
      </tag>
      <tag tagId="10">
        <name>Методика преподавания учебных предметов</name>
      </tag>
      <tag tagId="9">
        <name>Образование. Педагогика</name>
      </tag>
      <tag tagId="13">
        <name>профильный уровень</name>
      </tag>
    </tagContainer>
  </item>
</itemContainer>
