19 5 190 http://books.altspu.ru/files/original/104/122/_[650].png 9c12ebe7a7a949b750fc88b75faef37b http://books.altspu.ru/files/original/104/122/zavgorodniaia.pdf 0464f690848f5ca00441aeda4b64b171 PDF Text Text Содержание �Содержание ОБ ИЗДАНИИ Основной титульный экран Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1 Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2 �Содержание МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») Новейшая русская литература Учебно-методическое пособие для студентов филологического факультета Составитель Н.И. Завгородняя Барнаул ФГБОУ ВО «АлтГПУ» 2019 Об издании - 1, 2, 3. �Содержание УДК 821.161.1(075) ББК 83.3(2=411.2)6я73 Н727 Новейшая русская литература [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие для студентов филологического факультета / сост. Н.И. Завгородняя. – Барнаул : АлтГПУ, 2019. – Систем. требования: PC не ниже класса Intel Celeron 2 ГГц ; 512 Мb RAM ; Windows XP/Vista/7/8/10 ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA монитор с разрешением 1024х768 ; мышь. Рецензент: Худенко Е.А., доктор филологических наук, профессор Алтайского государственного педагогического университета Пособие «Новейшая русская литература» для студентов-старшекурсников филологического факультета ставит своей задачей дать общее представление о русской литературе конца ХХ века – начала ХХI века. Материал пособия и способ его освоения поможет закрепить у студентов навык интерпретации художественных текстов новейшего времени и сформировать представление об основных тенденциях и специфике литературного процесса ХХ–ХХI вв., знаковых для литературы этого периода явлениях: отдельных авторах, произведениях, творческих судьбах, художественных стратегиях. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 29.11.2018 г. Текстовое (символьное) электронное издание. Системные требования: PC не ниже класса Intel Celeron 2 ГГц ; 512 Мb RAM ; Windows XP/Vista/7/8/10 ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA монитор с разрешением 1024х768 ; мышь. Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Электронное издание создано при использовании программного обеспечения Sunrav BookOffice. Объём издания - 4 810 КБ. Дата подписания к использованию: 05.02.2019 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») ул. Молодежная, 55, г. Барнаул, 656031 Тел. (385-2) 36-82-71, факс (385-2) 24-18-72 е-mail: rector@altspu.ru, http://www.altspu.ru Об издании - 1, 2, 3. �Содержание С ОД Е Р Ж А Н И Е Введение Новая карта русской литературы (литература «нулевых») Дина Рубина. «Почерк Леонардо» Сергей Гандлевский. «<НРЗБ>» Евгений Попов. «Арбайт. Широкое полотно» Геннадий Айги. «Все дальше в снега» Михаил Шишкин. «Письмовник» Павел Пепперштейн, Сергей Ануфриев. «Мифогенная любовь каст» Иван Жданов. «Холмы» Юрий Буйда. «Синяя кровь» Мария Рыбакова. "Гнедич" Наринэ Абгарян. «С неба упали три яблока» Евгений Водолазкин. «Лавр» Евгений Гришковец. "Слеза" Виктор Пелевин. «Зигмунд в кафе» Дмитрий Быков. «Борис Пастернак» Захар Прилепин. «Дочка» Отступление к источникам Студентам (вопросы, задания, литература) �Содержание ВВЕДЕНИЕ Отечественная проза рубежа XX–XXI вв. – весьма сложное, разнообразное и динамически развивающееся явление. Несмотря на многообразие имен, направлений, форм выражения авторского мировидения, в этом огромном культурно-эстетическом пространстве отчетливо просматривается одна общая тенденция, обусловившая полифонизм современной словесности – экспериментирование не только с элементами формы и содержания художественного произведения, но и нарративное экспериментаторство, многообразие авторских повествовательных стратегий. Выявление принципиально новых черт отечественной прозы рубежа ХХ–XXI вв. позволяет более глубоко и целостно воспринять характер и основные тенденции развития современного литературного сознания, определить его новаторские черты, вписать в общий контекст развития русской литературы XX в. Феномен авторской стратегии во всей его многоаспектности представляется одним из наиболее существенных в системе художественных открытий отечественной литературы последних десятилетий. Полифоническая форма, ранее принадлежавшая только музыке, наиболее актуальна для современной культуры и просматривается во всех видах искусства XX – начала XXI века, в том числе и в литературе. В наше время полифоническое пространство вмещает в себя множество порой противоречивых идей, точек зрения, некие системы, подсистемы, определенные тенденции, в зависимости от выбора автора, на основании чего строится композиция. Полифоничность окружающей действительности влияет на мышление людей и отражается в художественном пространстве XX – начала XXI века. Подтверждением этих мыслей являются не только сами произведения, построенные по полифоническому принципу, но и полифонические концепции в области литературоведения, кинематографа и других видов искусства, которые появились в XX веке. Наиболее фундаментальные и разработанные системы – полифонический диалог М. Бахтина и концепция монтажного контрапункта С. Эйзенштейна, которые остаются актуальными в настоящее время, расширяясь из достаточно узкой области исследования в бескрайнее поле современной культуры. Организация художественного текста по законам полифонии выступает целостной системой, в пространстве которой происходит интеграция структурных элементов, соотнесение их значений. Тексты, предлагаемые к анализу, в рамках данной дисциплины свидетельствуют о том, что полифоническая форма раскрывает перед автором-творцом новые возможности. Она рождается на пересечении многих идейных линий и принадлежит им, одновременно играя всем богатством возникающих при этом значений. Как следствие, одной из характерных особенностей прозы нового времени является многообразие повествовательных стратегий, а также феномен расшатывания жанровой формы. Эти две характеристики новейшей и современной литературы определяют два вектора исследования литературного процесса ХХ–XXI вв. и материал для анализа (ключевые тексты и имена). �Содержание Н О В А Я К А Р ТА Р УС С КО Й Л И Т Е РАТ У Р Ы ( Л И Т Е РАТ У РА « Н УЛ Е В Ы Х » ) Дина Рубина. «Почерк Леонардо» Сергей Гандлевский. «<НРЗБ>» Евгений Попов. «Арбайт. Широкое полотно» Геннадий Айги. «Все дальше в снега» Михаил Шишкин. «Письмовник» Павел Пепперштейн, Сергей Ануфриев. «Мифогенная любовь каст» Иван Жданов. «Холмы» Юрий Буйда. «Синяя кровь» Мария Рыбакова. "Гнедич" Наринэ Абгарян. «С неба упали три яблока» Евгений Водолазкин. «Лавр» Евгений Гришковец. "Слеза" Виктор Пелевин. «Зигмунд в кафе» Дмитрий Быков. «Борис Пастернак» Захар Прилепин. «Дочка» �Содержание ТЕКСТ ДИНА РУБИНА «ПОЧЕРК ЛЕОНАРДО» ФРАГМЕНТ ТЕКСТА: *** «– Нет, детка, дай я сам поведу… В этом городе особо чокнутые развязки, и полностью отсутствует дорожная разметка. А ты, как обычно, рванешь, снося деревья по обочинам. Знаешь, есть гениальный здешний путеводитель, разделенный на главки: «Как делать покупки в Бостоне», «Как посещать рестораны в Бостоне»… Так вот, раздел «Как водить машину в Бостоне» содержит единственную фразу: «В Бостоне лучше не водить»… – Расскажи о Мятлицком, – попросила Анна. – Я писал тебе: у Мятлицкого горе. Пропал его Страдивари. Причем замечательный Страдивари. – Ну, само собой, – отозвалась она. – Нет, не само собой! – возразил Сеня. Он встретил ее утром в аэропорту, уговорил не брать мотоцикл и в связи с этим (ненавидел ее мотоциклы, идиотский байкерский прикид – кожаную куртку, и шлем, и кошмарные перчатки) – пребывал в отличном расположении духа. – Отнюдь не само собой! За свою жизнь тот настрогал порядка двух тысяч инструментов. И неудачные не уничтожал, не переделывал, а оставлял, какими вышли. Кроме того, никогда не знаешь – принадлежит инструмент авторству самого Мастера или вышел из рук учеников. – Вот те на… – рассеянно заметила Анна. Но Сеня знал, что каждое его слово мгновенно откладывается на какие-то непостижимые для него полочки, откуда и достается по первому зову в любое время, в полной сохранности, включая интонацию, с которой было произнесено. – Лучшие скрипки – это Гварнери, – продолжал он. – Тот за свою жизнь сделал их немного, и каждая на вес даже не золота, а бриллиантов… Видишь, что вытворяет этот идиот? Он даже не показывает, что намерен повернуть! Говорю тебе, это полный беспредел. Почти как в России. Да, прости. Страдивари Мятлицкого. Он как раз был замечательным, и вот его украли. – Каким образом? – Увели скрипку из артистической. Там две смежные комнаты, и из второй есть дверь в коридор. Пока Профессор выслушивал комплименты после концерта, инструмент просто вынесли. Детка… – Он виновато глянул на нее. – Прости, что потревожил. Но я подумал, вдруг тебе удастся… – Увидим, – оборвала она. – И смотри на дорогу. Расскажи еще о нем. Ты к нему привязан. – Да, – сказал Сеня. – Знаешь, он мне дорог. Я ведь закоренелый и вечный сирота. А он кое в чем напоминает деда. Какой-то естественной, врожденной значительностью… Это трудно объяснить… Я тебе и писал, и рассказывал. Родился Мятлицкий в Варшаве, но в детстве жил в России и хорошо говорит по-русски, даже настаивает, чтобы я с ним говорил по-русски: «тренировать мышцу». С ума сойти! Человеку девяносто три года! Вот на таких людях держится мир… «Тренировать мышцу», да… �Содержание Так вот, в середине двадцатых шестнадцатилетний Анджей Мятлицкий поехал в Германию и поступил в класс знаменитого Карла Флеша. И поскольку уже тогда был изрядным виртуозом, очень скоро маэстро назначил его своим ассистентом. Во всяком случае, когда к Флешу однажды явилась маленькая девочка, восьмилетняя Ида Хенделл – а Флеш в свой класс детей не брал, – Мятлицкий, сжалившись, стал с ней заниматься сам… Она выступает до сих пор, скрывая возраст, всюду появляется со своим пудельком, который путается у всех под ногами и по вздорности характера может сравниться только с хозяйкой. Мятлицкий – единственный, кто помнит, сколько ей лет… …Минут пятнадцать они ехали благочинными тишайшими улицами. Судя по могучим платанам и липам, район этот был старым и респектабельным уже лет сто назад. От дороги поднимался безупречный ворс зеленых косогоров и при каждом – роскошная усадьба. Каждый особняк на свой лад – с витражными вставками в окнах, с резными колоннами, с просторными деревянными террасами, на которых утренний ветерок пошевеливал пустые сети гамаков и легкие кресла-качалки. Оглушительный птичий гомон стоял здесь, совсем как в лесу. Наконец, остановились у одного из домов: тот же гамак, та же качалка, на которой невозмутимая белка рассматривает какую-то добычу в цепких лапках. – Тишина… – сказал Сеня, оглядываясь и захлопывая дверцу. – Мы приехали минут на десять раньше. Может, профессор еще не готов? Ну, пойдем… – А это удобно? – Пошли, я здесь привычен, как приходящая домработница… Однажды выступал неподалеку, не смог завести свой тарантас, дошел сюда пешком, довольно искусно проник в дом – было уже поздно, не хотел будить старика, – улегся на софе в гостиной и отлично переночевал. А утром меня невозмутимо покормили. Шуганули белку, поднялись по деревянным ступеням, которые не мешало бы заново покрасить. Сеня толкнул дверь – она оказалась незапертой, – и они вошли в небольшой холл, заставленный очень старой потертой мебелью. Рогатая круглая вешалка была точно такой, какие в Аннином детстве стояли в приемной любого киевского учреждения. В широком проеме распахнутой на обе створки двери видна была часть просторной гостиной с камином, заставленной резными и инкрустированными столиками, креслами, секретерами, козетками, застланной множеством разностильных и разномастных ковров и ковриков и по стенам увешанной картинами, рисунками и фотографиями. На стиль здесь плевали, и правильно делали.» * КЛЮЧИ К ПРОЧТЕНИЮ ТЕКСТА • «Набоковский след» в тексте Дины Рубиной. • Мотив зеркала в поэтике заглавия и тексте. • Театральная поэтика и кинопоэтика. ВОПРОСЫ К ОБСУЖДЕНИЮ ТЕКСТА 1. Проблема жанра: «жанровый сплав» – психологическая драма, фантастика, детектив, семейная сага. 2. Полифония как определяющая константа повествовательной стратегии Д. Рубиной. 3. «Мистический роман с нелинейным повествованием»: прокомментировать определение. 4. Религиозный подтекст сюжета. �Содержание 5. Архитектоника и семантическое поле романа. 6. Мотив зеркала: смыслообразующая и структурообразующая функции. 7. Константы «дионисийское» и «аполлоническое» в символике образов. 8. Многогранность образа главной героини. ПОДХОДЫ К ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТЕКСТА 1. Прохорова, Т. Г. Особенности повествовательной структуры романа Дины Рубиной «Почерк Леонардо» / Т. Г. Прохорова, Р. Р. Фаттахова // Филология и культура. – 2014. – № 2 (36). – С. 160– 165. 2. Загороднева, К. В. Художественные особенности романа Д. Рубиной «Почерк Леонардо» и его пушкинская проекция / К. В. Загороднева // Вестник Ленинградского государственного университета им А. С. Пушкина. – 2013. – № 1. – Т. 1. – С. 46–54. �Содержание ТЕКСТ СЕРГЕЙ ГАНДЛЕВСКИЙ «<НРЗБ>» ФРАГМЕНТ ТЕКСТА: «– Не обобщайте: «живущий несравним». – Это мы увидим: сравним или несравним, – и Арина посмотрела на Леву внимательно, как впервые. – Задарю я вас, Криворотов, сегодня. Вот вам и второй знак внимания, впрочем, с возвратом, только для ознакомления, – и она протянула Льву картонную папку с тесемками, – это стихи Чиграшова, под окнами которого мы сейчас с вами рассиживаем. Берегите, как зеницу ока: сие перл моего архива и «томов премногих тяжелей». Потерпите до дома, закройте – Чиграшов требует уединения. Но Криворотов не больно-то и рвался углубляться в чтение подслеповатой копии, потому что его до неприличия волновал и веселил револьвер, холодящий бедро сквозь натянутый карман. Лев силился согнать с лица глупое мальчиковое сияние. Подмывало рассматривать и трогать оружие («ствол»!) снова и снова, но было боязно: бульвар на глазах заполнялся людьми – близился час пик. – А что у нас «на третье», речь шла о трех дарах? – спросил Криворотов только для того, чтобы за болтовней скрыть свой постыдно-ребяческий восторг. – «На третье?» – протянула Арина с потерянной улыбкой. – Ну, держитесь. Я тут собралась вам, Криворотов, сына родить. Да вы не пугайтесь, аж побледнел весь. Пошутила. Пошутила, что вам. Себе, себе исключительно. Подъем, горе мое, к Отто опоздаем. Подошел трамвай. Вот тебе и фрак, вот тебе и Стокгольм. Уже светила Криворотову совсем другая церемония. Бодрясь для сохранения лица и избегая встречаться с Ариной взглядом, Лев апатично вглядывался в разом обмелевшую даль своего внезапно подступившего грядущего. Тусклый ЗАГС с пузырящимся линолеумом. Свидетель со стороны невесты – карлик в черном костюме, со стороны жениха – подчеркнуто спокойный Никита с чертиками в глазах или паясничающий Додик. Маленькая Левина мама с большим букетом громко всхлипывает, сжимая в кулачке насквозь мокрый носовой платок. Вкатывают будущую тещу в инвалидной коляске. Она утробно воркует от стариковского слабоумия и, кривясь, тревожится, что не попадет в кадр, потому что плешивый балагур-фотограф уже примеривается перед нырком под траурную материю, ниспадающую с ритуальной треноги. – Жених, не спать – замерзнешь, – голосит он развязно и щелкает пальцами, привлекая внимание понурого Левы, – держим хвост пистолетом! Смотрим все сюда, улыбочка шире, что за похоронные настроения? Арина Криворотова, в девичестве Вышневецкая, с огромным животом, сияющая от хищного торжества, прилежно внемлет проповеди депутата в кумачовой перевязи. Молодые меняются кольцами, молодые целуются, родные и близкие покойного спешат поздравить молодых. Криворотовстарший стоит поодаль, играя желваками: ему стыдно быть неудачником и отцом неудачника. Вдруг, пугая внезапностью, истошный Мендельсон начинает биться в эпилептическом припадке. Фото, Мендельсон, Отто Адамсон. Фотто Адамсон, ото Мендельсон – так тоже неплохо. �Содержание А дальше – как по маслу. Лев Васильевич Криворотов – старая развалина лет сорока, школьный учитель словесности на полторы ставки (а чтобы сводить концы с концами, правит и комментирует труды какого-нибудь маститого жлоба). Арина – корректор-надомница, день-деньской нечесаная, в халате и шлепанцах, с неизменной сигаретой во рту. Дома у четы Криворотовых – итальянский гвалт и теснота, колоритный ад, пеленки младших, свисающие с бельевых веревок вдоль и поперек жилища, хлещут по голове, кордовые модели старших хрустят под ногами. Белый рояль, ау? Лев Криворотов готов последовать примеру высокородного пана Болеслава. – Криворотов, не кисните, мы приехали! Полюбуйтесь-ка лучше на нашего тихоню. Криворотов очнулся и глянул, протискиваясь к передней площадке, в трамвайное окно. Трамвай поравнялся с Никитой, шествовавшим в понятном направлении и увлеченно болтающим с незнакомой девицей. Двери открылись, Криворотов и Арина вышли и, взявшись за руки, преградили дорогу Никите и его спутнице. Никита, как всегда, нашелся: – Вот и солнце нашей поэзии подкатило на лихаче, привет, Лева. Легок на помине. Я как раз рассказываю Ане всякие небылицы про нас с тобой. Здравствуйте, Арина. Знакомьтесь.»* КЛЮЧИ К ПРОЧТЕНИЮ ТЕКСТА • Тема творца и творчества. • Аллюзивный план. • Литературный процесс 60-х – 70-х годов как основа сюжета. ВОПРОСЫ К ОБСУЖДЕНИЮ ТЕКСТА 1. Нарративная стратегия автора: автобиографический герой и литературный персонаж. 2. «Эффект проекции» как основа интертекста в романе. 3. «Пушкин» как претекст. 4. Игра с литературной традицией: от начала ХХ в. до интеллектуальной советской прозы 70-х (Ю. Олеша, Ю. Трифонов, В. Быков). ПОДХОДЫ К ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТЕКСТА 1. Шубинский, В. И. Подробности письмом, или Нечто о реализме на двух нехарактерных примерах / В. И. Шубинский // Знамя. – 2002. – № 9. – С. 210–219. 2. Авраменко, А. А. Роман С. М. Гандлевского «<НРЗБ>»: интертекстуальный аспект / А. А. Авраменко // Вестник Ленинградского государственного университета им А. С. Пушкина. – 2008. – № 4. – С. 146–151. �Содержание ТЕКСТ ЕВГЕНИЙ ПОПОВ «АРБАЙТ. ШИРОКОЕ ПОЛОТНО» ФРАГМЕНТ ТЕКСТА: «5. И все-таки куда уходит эта, та или иная жизнь? И что от нее остается? – В пустоту всё уходит. А что остается, зависит от того, кто ушел. От некоторых всё, а от иных – почти ничего, кроме грязных тарелок и полных пепельниц на поминках. Глава XXXXIV. ИНФАРКТ ВОПРОСЫ К ФИНАЛЬНОЙ ГЛАВЕ 1. Почему у Гдова так ничего и не получилось, кроме инфаркта? Или получилось? 2. На какую всё же тему мог бы Гдов создать своё «широкое полотно»? 3. Нужно ли кому-нибудь в нынешние времена «широкое полотно»? 4. Способствуют ли нынешние времена созданию «широкого полотна»? 5. Что такое «широкое полотно»? ЭПИЛОГ ОЗДОРОВИТЕЛЬНЫЙ, ОПТИМИСТИЧЕСКИЙ ВОПРОСЫ К ТАКОМУ СТРАННОМУ ЭПИЛОГУ 1. Действительно ли хорошо, что Гдова наконец-то хлопнул инфаркт? Послужило ли это для него суровым, но необходимым жизненным уроком? 2. Правда ли, что курение вредно? Что еще кроме курения вредно человеку? Что нас губит? 3. Есть ли еще хоть какой-нибудь смысл в художественной литературе? А в жизни? 4. Если действительно “Arbeit macht frei”, как это было написано на воротах фашистского концлагеря Аушвиц-Биркенау то почему «из этой местности нет пути к жизни», как утверждал Франц Кафка? 5. Правильно ли живут люди? – Хороший человек, вообще-то, Гдов. Нигде не старается выглядеть умнее, чем он есть. Мне он напоминает деда Мазая. Но, я знаю, меня обмануть легко. – Да и сам создатель Гдова Евгений Анатольевич Попов – прежде всего благородный и деликатный человек. Мечтатель и романтик. Его действия продиктованы милосердием, сочувствием. Это сторонник честности, равенства и равновесия в человеческих отношениях. Ценит гармонию, красоту и эстетику – тонкий философ, действительно способный содержательно восстановить справедливость отношений. Поскольку он феноменально интуитивен, чуткий и мягкий человек. Психолог. Мыслит убежденно, если верит, то глубоко, но открыт всему новому, и интересы его многосторонни. Ищет �Содержание идеалы, высшие знания. Умеет убеждать: повествовательно, высокопарно, наставительно. Евгений Анатольевич ведет серьезную (напряженную) общественную деятельность и при этом достаточно необщителен, замкнут, сдержан. А в итоге проявляет серьезную заботу о других: всегда готов помочь, прикрыть, защитить. Все эти таланты проявляются активно, так как он постоянно вращается в кругу людей справедливых и благородных. Успешно реализует совместные идеи, размышляет, постигает истину. Гибко и одновременно решительно начинает новые дела. Постоянно развивается, адаптируясь к новым современным условиям жизни; при необходимости корректирует цели. Работает упорно, терпеливо, концентрируя усилия, – и таким образом, преодолевая трудности, достигает своих целей. А для нас, для общества, Евгений Анатольевич Попов – влиятельный человек в сфере просвещения, образования, в среде умственного литературного труда. Он свободен и изобретателен в выражении своих мыслей, мнения, слов. – О, Господи! Какая чушь!» * КЛЮЧИ К ПРОЧТЕНИЮ ТЕКСТА • Феномен сетелитературы. Первый в русской литературе интернет-роман. • Иронический дискурс. • Гибридизация, или мутантное изменение жанра романа, «паралитература», «паракритика», «нехудожественный роман». порождение неясных форм: ВОПРОСЫ К ОБСУЖДЕНИЮ ТЕКСТА 1. Метатекстуальная и гиперинтертекстуальная игра – выход за рамки повествования. 2. Специфика нарративной функции автора-персонажа. 3. Пародийная мистификация, осмеяние социально-политических мифов. 4. Модусы повествования. Внесубъектность и множественность «автора»: реальное и фиктивное авторство. 5. «Обнажение приема»: обрамления как метатекст. ПОДХОДЫ К ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТЕКСТА 1. Байкова, С. А. Метатекстуальность в современной отечественной прозе (к постановке проблемы) / С. А. Байкова // Пушкинские чтения – 2010 : материалы ХV международной конференции «Пушкинские чтения». – Санкт-Петербург : Ленинградский государственный университет им. А. С. Пушкина, 2010. – С. 102–108. 2. Пушкинские чтения – 2014. Художественные стратегии классической и новой литературы: жанр, автор, текст : материалы XIX международной научной конференции / под ред. В. Н. Скворцова. – Санкт-Петербург : Ленинградский государственный университет им. А. С. Пушкина, 2014. – 407 с. �Содержание ТЕКСТЫ ГЕННАДИЙ АЙГИ «ВСЁ ДАЛЬШЕ В СНЕГА» ВО ВРЕМЯ БОЛЕЗНИ ДРУГА К живописи Леонарда Данильцева Будто приснился Бог – и вот вспоминается складываясь в забытое Ви́денье (то распадаясь то вновь начинаясь) из снега на давних холмах и дорогах из детских одежд-говорений из лиц зверей из улыбки-и-плача – рядом – у порога друзей: вас – дорогих: о, живопись, жизнь, Недавнее-Невыразимое (прекрасное как обед бедняков) 1996 СНОВА: ДОРОГОЕ НЕМНОГОЕ Последним примет лес в воспоминаньях: уронит – даст мне пятна мокрые чтоб я с руками повозился как с вещами – и будет: на такого смотрит разрозненная родина (весь «край») – несказанным продержится «прощай» и всем пыланьем зелени тогда меня затопит – и поле без меня тогда раскроется чуть-чуть грустнее искриться в сияньях – (так завершится – «был») 2001 �Содержание К «КНИГЕ ДОЛГОГО ПРОЩАНИЯ» Это братья мои ходят сквозь солнечный свет и «Господи» говорят стены и поля поют и дубы теплы – будто в них вещество благодарности слышно как речь да только вода уже рядом не имеет волн и без свойства общения – травы братья проходят мелькая по ведомству неотменимых и мне в эту цепь не вскочить 3–4 мая 2002 Денисова Горка, лес НАЧИНАЯ С ПОЛЯ Весь день – повторение ветром себя самого с края – соседнего поля: зримо – легко – широко! – а здесь – средь крестьянских строений его спотыкания всё глуше – как встреча с «Кем-то» – души! – без явности – без разделённости 1999–2000* КЛЮЧИ К ПРОЧТЕНИЮ ТЕКСТОВ • Верлибр и свободный стих: обновление жанра. • Художественный мир: конструкция «реальности». • Мифологемы и философемы. • «Растрепанный синтаксис». ВОПРОСЫ К ОБСУЖДЕНИЮ ТЕКСТА 1. Трансформация эстетики европейского и русского символизма в творчестве Г. Айги. �Содержание 2. Язык поэзии Г. Айги: визуальный ряд и айдиосфера. 3. Мотивы молчания и тишины в поэтике Г. Айги. 4. «Вещи в себе» – в образной системе. 5. Г. Айги и авангардизм: • общность выражения авангардных тенденций в творчестве поэтов: Г. Айги, В. Соснора, В. Новиков, В. Курицын; • «сверхстиховая целость» стихов Г. Айги; • метатекстовые стратегии как специфическое свойство работы с поэтическим языком; • характеристика особенностей поэтического мира Айги как попытка воплощения в творчестве онтологического мифа о тексте. ПОДХОДЫ К ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТЕКСТА 1. Айги, Г. Н. Разговор на расстоянии: статьи, эссе, беседы, стихи / Г. Н. Айги. – Санкт-Петербург : Лимбус Пресс, 2001. – 303 с. 2. Седакова, О. А. Айги: Отъезд / О. А. Седакова // Новое литературное обозрение. –2006. – № 79. – С. 53–57. �Содержание ТЕКСТ МИХАИЛ ШИШКИН «ПИСЬМОВНИК» ФРАГМЕНТ ТЕКСТА: *** «Нынче вызывает начальников начальник и командиров командир, говорит: – Садись, пиши приказ. Сажусь. Пишу. – Братья и сестры! Солдатушки! Контрактники, миротворцы и ассасины! Отечество расползается, как промокашка под дождем! Отступать некуда! Ни шагу назад! Ух ты, смотри-ка! Видел, какая у нее попка? Да нет, не у той! Уже за угол завернула. Про попку зачеркни. Так, на чем мы остановились? Ах, да! Так вот. У волосов с темя на средине завивать волосяную косу, которую ввязывать спустя в лентошную косу. Тупеев не иметь. Виски оправлять всем одинако, как и ныне в полку учреждено, в длинную одну буклю, но расчесанную и зачесанную порядочно, чтоб на сосульку не походила, в мороз делать оную шире, чтоб закрыла ухо. Сие упражнение сохранит от праздности, которая есть всех солдатских шалостей источником. Довольно кажется сей причины, чтобы в оной солдата упражнять непрестанно. Башмакам быть по размеру каждого, не широким и не узким, чтоб можно было в морозы в них соломки или охлопочков положить, а паче не коротким, дабы в ходьбе ног и пальцев не обтирали, отчего солдат в походе часто не может за прыткими следовать, но прямо бы на ноге сидели. Всегда им быть исправно вычиненным, вычищенным и намазанным, ежедневно переменять их с одной ноги на другую, чтоб не сносились и в походе и ходьбе ног бы не портили. Бриться не забывать. Немогузнайкам объясняю: ношение бороды может означать проигрыш в поединке, потому что за нее удобно ухватиться и победить противника. Завтра выступаем. Путь далек. Ночь коротка. Спят облака. Сперва пойдем по дружественному нам царству попа Ивана, о чьем великом могуществе говорит весь свет. Вот в «Вечерке» пишут, что взял измором самого Чингисхана. Место это труднопроходимое и свирепостью свирепо. Строжайше рекомендую всем господам полковым и баталионным начальникам внушить и толковать нижним чинам и рядовым, чтобы нигде при переходе местечек, деревень и корчм ни малейшего разорения не делать. Пребывающих спокойно щадить и нимало не обидеть, дабы не ожесточить сердца народа и притом не заслужить порочного названия грабителей. В дома не забегать, неприятеля, просящего пощады, щадить, безоружных не убивать, с бабами не воевать, малолетков не трогать. Для сбережения пули на каждом выстреле всякий своего противника должен целить, чтобы его убить. Кого из нас убьют – царство небесное, живым – слава! Паникеры и трусы должны истребляться на месте. За мной, в атаку, ура! Ступай, ступай! Атакуй! В штыки! Стрелки, вперед! Докалывай! Достреливай! Вали на месте! Всех побьем, повалим, в полон возьмем! Гони, коли! Режь, бей! Хрой, прикак, афох, вайрках рок, ад! Он прервался, чтобы отдышаться, расстегнул пуговицу на воротнике, подошел к окну. Промокнул занавеской пот на лбу. Достал из кармана портсигар. Постучал папиросой по крышке. Сломал спичку о размокший коробок. Вторую. С третьей закурил. Сделал глубокую затяжку. Выпустил дым густой струей в форточку. �Содержание На какое-то мгновение ему показалось, что все это уже когда-то было: точно так же сидел в этой комнате этот перемазанный чернилами мальчишка, который так напоминал его погибшего сына. Молоко на губах не обсохло, и женщины еще кажутся таинственными. Уже был вот этот давно остывший заварочный чайник с отбитым носиком. Все точно такое же, как тогда: вот эти обои в мелкий красный цветочек – как сыпь – будто заразились от сквозняка ветрянкой. Вот эта связка вяленой рыбы, что висит на шпингалете, продетая сквозь глаза. Вот этот прохожий, прошаркавший за окном, – оба кармана пиджака оттопырены бутылками. Вот эта вывеска напротив, на которой кто-то залепил грязью букву Б, и получилась ГАРНИЗОННАЯ АНЯ. Откуда-то из-за угла донесся детский треск прутиком по штакетнику.»* КЛЮЧИ К ПРОЧТЕНИЮ ТЕКСТА • «Безупречность стиля». • Художественное время: культурное, мифологическое и историческое. • Интертекстуальные связи. ВОПРОСЫ К ОБСУЖДЕНИЮ ТЕКСТА 1. «Роман в письмах»: трансформация жанровой традиции. 2. Художественная целостность романа: обращение автора к различным парадигмальным, жанровым, модусным элементам. 3. Ироническая картина мира (в ряду сопутствующих: идиллической, элегической, драматической). 4. Поэтика: анализ элементов постмодернистской, реалистической, лирической, «исповедальной» тенденций. 5. Система хронотопов и хронотопических принципов: нелинейное сосуществование и взаимодействие разных временных пластов. пространство текста, 6. Парадокс структурно-композиционной и идейной стратегии романа: текст о смерти как утверждение жизни. ПОДХОДЫ К ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТЕКСТА 1. Шишкин, М. П. Язык – это оборона / М. П. Шишкин // Критическая масса. – Москва, 2005. – № 2. – С. 30–31. 2. Нефагина, Г. Л. Слово как преодоление смерти в романах М. Шишкина / Г. Л. Нефагина // Русская литература ХХ–ХХI веков: направления и течения : сборник научных трудов. – Екатеринбург, 2011. – Вып. 12. – С. 217 –225. 3. Липовецкий, М. Н. Паралогии. Трансформации (пост)модернистского дискурса в русской культуре 1920–2000-х годов / М. Н. Липовецкий. – Москва : Новое литературное обозрение, 2008. – 848 с. �Содержание ТЕКСТ ПАВЕЛ ПЕППЕРШТЕЙН, СЕРГЕЙ АНУФРИЕВ «МИФОГЕННАЯ ЛЮБОВЬ КАСТ» ФРАГМЕНТ ТЕКСТА: Глава 2. Лисонька «Под ногами был мох. Дунаев остановился под елкой. Он держал в руке гриб и собирался рассмотреть его внимательно, чтобы узнать, можно ли его съесть. Однако что-то отвлекало его. Что-то светлое мелькало в стороне сквозь черную чащу. Кто-то потерся о его колени. «А, лисонька…» – расслабленно воскликнул парторг. Животное было небольшим, грязным, с длинным хвостом. Пучки травы и глиняные пятна покрывали шкуру. Голова была повязана потемневшей сырой косынкой в красный горошек. Темный от грязи синий передник, завязанный тесемкой на спине, волочился по мокрому мху. «Кто ж тебя так разодел, Патрикевна?» – ласково спросил Дунаев. Вдруг он услышал ответ. Потом он считал, что именно в этот момент, а не в какой-либо другой, он стал стариком. Голос у лисы был тихий, почти беззвучный, и звуки шли откуда-то со стороны. Казалось, что говорит молодая девушка, невинная и скрытная, поверяющая кому-то свои нежные секреты. «Бабушка-избушка приодела, братец! Посеред лесочка, в черном овражке, да творожком обложена – маслицем пообмазана, стоит, братец, бабушка и бревном не ведет». – Кончай театр! – вдруг заорал парторг и изо всех сил ударил лису ногой. Нога попала во что-то мягкое, пушистое, прошла сквозь это и задела пень…» Из главы 3. Болото «Жизнь каждого человека представляет собой повествование, заранее знающее своих слушателей. Иногда эти слушатели исчезают, и их отсутствие сразу становится заметным, даже если они были невидимы. Тогда повествование погружается во тьму, и голос рассказчика, постоянно звучащий в уме, начинает сбиваться и шепелявить, застревая и плавая в дефектном пространстве. Так продолжается до тех пор, пока повествование не обретет иной жанр и иных призрачных слушателей. Должно быть, не ошибались те, кто предпочитал постоянно ощущать вкус горечи существования. Плакать и закусывать губы – в общем, это всегда уместно, ведь жизнь всегда безнадежна, и только сострадание и безутешность – те немногочисленные чувства, которых ожидает от нас наш зыбкий и случайный кусочек космоса. …Если гармошка умело Все говорит не тая, Русая девушка в кофточке белой, Где ж ты, ромашка моя? Не ошибались и те, кто считал правильным смеяться в темноте и в тех местах, которые мы по привычке считаем «веселыми кварталами», изыскивать тайные пути, извилистые тропы в иной мир. �Содержание Возможно, эти искусники не нуждались в иных мирах, а только в моментах перехода, в темных и стремительных промежутках. Дунаев был слеплен из другого теста. Он был рабочим и коммунистом. В прошлом он был также солдатом и готов был снова стать им. Если и его жизнь была всего только повествованием, то это повествование разворачивалось не перед призраками, а перед реальными людьми – перед рабочими завода, крепкими, упрямыми, умеющими, что называется, «разгрызть колосок». Да, он был «настоящим человеком», из той породы, что описана в знаменитой книге Бориса Полевого. У «настоящего человека» были искалечены ноги, но он полз к цели (народ говорит, что и сейчас ползет – сохраняя даже среди летнего дня не растаявший лед на голове, разбухший от трупного яда и смертельно опасный для детей, собирающих грибы). У Дунаева была повреждена голова, но он брел куда-то, навстречу судьбе, полный решимости бороться до конца. И тем не менее он ощущал ужас и пустоту. Повествование его жизни потеряло своих слушателей, оно превращалось на глазах в лепет и бред, оно погружалось в бессодержательную тьму – ведь ему никогда прежде не приходилось слышать молчания, столь ничего не значащего, как молчание «немых старшин», никогда не приходилось слышать речи столь неестественной и излишней, как речь лисоньки. Ему было невдомек, что когда повествование меняет свой жанр, оно привлекает ночь, тьму, лес или болота, и пространные отступления, и отступающее пространство, и отступающие армии, и дрожь рук, и зыбь на поверхности воды, и пот на лбу, и слезы на глазах…» «…Дунаев посмотрел на червей и увидел фразу: «А зеленого-то у них и нет», – которая тут же распалась. Вглядевшись пристальнее, он различил теперь иероглифы и постарался вспомнить то, что учил во время советско-японских конфликтов перед войной. Но ничего не мог понять. Потом вдруг появилась немецкая фраза: «Ниманд коммт цурюк!» – написанная витиеватым шрифтом югендстиля. Вспомнив о голосе, парторг отнял от глаз бинокль и обернулся опять. – Я их долго пестовал, – печально продолжил голос. – За это меня называли Начитанным. Я прочел около трех тысяч фраз, никак не связанных между собой, написанных разным шрифтом, на разных языках, и за это получил прозвище Интеллигент. Однако некоторые называли меня «Запятнавшим свою репутацию». Но теперь все это в прошлом. Я уже не тот, что был еще вчера. Отутюжил меня Сусечный. – Сусечный? Это не тот ли, кого Скребеным называют? – Он самый. Вернулся и куролесит по родным местам, пока Баба с Дедом не забаюкают. Приглядевшись, парторг обнаружил, что серый рулон в углу – это сплющенный до толщины ковра и скатанный волк, однако живой и невредимый. От волка шел запах крови и пар, однако голос был интеллигентный, с едва заметным подвыванием в некоторых гласных. – Вот послушай, что скажу, – обратился волк к подошедшему Дунаеву и сверкнул глазами из глубины рулона. – Присядь. Дунаев сел на корточки и стал слушать. – Были одни люди, которых другие называли «перетрухан». Идет такой по деревне, рожа блестит, и вдруг весь затрясется, зубами застучит, вокруг все дернется, и в глазах у тебя весь вид передернется. А «перетрухан» раз – и исчез. Остальные люди их боялись. Однажды перетруханского старика убили, спустя время и еще стали убивать по разным местам. Вот перетруханы собрались да и ушли в лес. А лес большой, вот и зашли они в места, которых никто не знает, за болотами, да за буреломами, да за Черными деревнями. Есть такие недалеко, там все черное, как обугленное, – и деревья, и птицы на них, и избы, и люди в них, и все добро. Даже белки глаз у людей черные. И земля как уголь. «Испытания меланина», – подумал Дунаев и краем глаза заметил, что рулон едва видимо извивается и миллиметр за миллиметром пододвигается к нему…»* �Содержание КЛЮЧИ К ПРОЧТЕНИЮ ТЕКСТА • Читатель как инстанция. • «Патриотизм» + «маргинальность». • Прием деконструкции: неопределенность, все виды неясностей, двусмысленностей, разрывов повествования, перестановок, коллаж, монтаж. • Карнавализация как центробежная сила языка, «веселая относительность» предметов, имманентность смеха. ВОПРОСЫ К ОБСУЖДЕНИЮ ТЕКСТА 1. 2. 3. 4. 5. Проект «МЛК»: «психоделический реализм», медгерменевты и история создания текста. Структурно-композиционное строение романа: рамочный принцип. Метапозиция автора по отношению к концепциям войны, освоение военного мифа. Множественность нарративов: от китайского эпоса до М. Пруста. Языковая стратегия: философичность языка («оптическое время» дискурса М. Хайдеггера) и механизм расщепления слов. ПОДХОДЫ К ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТЕКСТА: 1. Маркова, Д. А. Постмодернистский исторический дискурс русской литературы рубежа ХХ– ХХI веков и его истоки: дис. … канд. филол. наук / Д. А. Маркова. – Москва, 2004. – 174 с. 2. Гланц, Т. Психоделический реализм. Поиск канона / Т. Гланц // Новое литературное обозрение. – 2001. – № 51. – С. 263–279. �Содержание ТЕКСТ ИВАН ЖДАНОВ: интертекстуальный анализ (Н. Рубцов и Л. Аронзон) «ХОЛМЫ» Этот холм в степи, неумышленно голый, это узел пространства, узилище свету. И тревожится сердце, и ритм тяжелый так и сносит его. И ветра нету. Черепа из полыни, как стон простора, выгоняют тропу, оглушают прелью. И тропа просевает щебень до сора и становится пылью, влекомой целью. И качается зной в монолитной дреме самоцветами ада в зареве этом, и чем выше тропа, тем пыль невесомей и срывается в воздух гнилушным светом. И тот же холм в степи, крутой и голый, и та же тропа проступает в бурьяне и, взбираясь по круче в тоске веселой, растворяет щебень в сухом тумане. Западает в песок и отвесной пылью обрывается в воздух, такой же рваный, монолитной трухой и зноем и гнилью – только свет как будто другой и странный. Или так показалось: ведь холм все тот же – где им тут, в пустоте, разойтись обоим? – И одна и та же – как кровь под кожей – их руда топорщит своим жилобоем. Уберу ли камень с холма, чтоб где-то на другом холме опустело место, или вырву цветок незрячего цвета, словно чью-то ладонь отделяя от жеста, или просто в песок поставлю ногу, чтобы там, где камень исчез, забылся, и пропал цветок, неугодный Богу, отпечаток моей ступни проявился? Но на склонах этих один заразный выгорает песок в ослепшую груду. Почему же свет осеняет разный этот холм, помещенный нигде и всюду? И ты видишь в себе, что здесь поминутно �Содержание совершается праздник и преступленье, и на казнь волокут тропою распутной, начинается подвиг, длится мученье. Он стоит, лицо закрывая руками, в одиночестве смертном, один, убогий, окруженный иудами и врагами, исступленной кровью горя в тревоге. Или он – единственный здесь, и это сознается им, несмотря на злобу, несмотря на мертвую маску света, заскорузлость воли, ума хворобу? Это было бы жертвой: то и другое – подвиг – если он здесь одинок и страшен, или праздник – когда под его рукою оживает единственность толп и пашен. Эта жертва – и та и другая – в казни обретает залог и долг продолженья. Только свет надо всем излучается разный: свет укора и праздничный свет искупленья. Или чары потворства грозят любовью, или молнии мечут бранные стяги, или холм обряжают горючей кровью, словно это письмо на обратной бумаге? Ты, представший с лицом, закрытым руками, опусти свои руки и дай очнуться от твоей несвободы, вбитой веками! Горек хлеб твой, и жертвы нельзя коснуться.* КЛЮЧИ К АНАЛИЗУ • «Метаметафоризм». • «Метабола». • «Неэвклидовы миры». ПОДХОДЫ К ИНТЕРПРЕТАЦИИ 1. Лейдерман, Н. Л. Современная русская литература / Н. Л. Лейдерман, М. Н. Липовецкий. – Москва : Академия, 2003. – Т. 2. 2. Шайтанов, И. О. Дело вкуса: книга о современной поэзии / И. О. Шайтанов. – Москва : Время, 2007. – 642 с. 3. Голынко-Вольфсон, Д. От пустоты реальности к полноте метафоры / Д. Голынко-Вольфсон // Новое литературное обозрение. – 2003. – № 62. – С. 286–304. �Содержание КОНТЕКСТ (Л. Аронзон, Н. Рубцов) ЛЕОНИД АРОНЗОН «УТРО» Каждый легок и мал, кто взошел на вершину холма, как и легок, и мал он, венчая вершину лесного холма! Чей там взмах, чья душа или это молитва сама? Нас в детей обращает вершина лесного холма! Листья дальних деревьев, как мелкая рыба в сетях, и вершину холма украшает нагое дитя! Если это дитя, кто вознес его так высоко? Детской кровью испачканы стебли песчаных осок. Собирая цветы, называй их: вот мальва! вот мак! Это память о рае венчает вершину холма! Не младенец, но ангел венчает вершину холма, то не кровь на осоке, а в травах разросшийся мак! Кто бы ни был, дитя или ангел, холмов этих пленник, нас вершина холма заставляет упасть на колени, на вершине холма опускаешься вдруг на колени! Не дитя там – душа, заключенная в детскую плоть, не младенец, но знак, знак о том, что здесь рядом Господь! Листья дальних деревьев, как мелкая рыба в сетях, посмотри на вершины: на каждой играет дитя! Собирая цветы, называй их: вот мальва! вот мак! Это память о Боге венчает вершину холма! 1966 �Содержание НИКОЛАЙ РУБЦОВ «ВИДЕНИЯ НА ХОЛМЕ» Взбегу на холм и упаду в траву, И древностью повеет вдруг из дола. И вдруг картины грозного раздора Я в этот миг увижу наяву. Пустынный свет на звездных берегах И вереницы птиц твоих, Россия, Затмит на миг В крови и жемчугах Тупой башмак скуластого Батыя!.. Россия, Русь – куда я ни взгляну... За все твои страдания и битвы – Люблю твою, Россия, старину, Твои огни, погосты и молитвы, Люблю твои избушки и цветы, И небеса, горящие от зноя, И шепот ив у омутной воды, Люблю навек, до вечного покоя... Россия, Русь! Храни себя, храни! Смотри опять в леса твои и долы Со всех сторон нагрянули они, Иных времен татары и монголы. Они несут на флагах чёрный крест, Они крестами небо закрестили, И не леса мне видятся окрест, А лес крестов �Содержание в окрестностях России... Кресты, кресты... Я больше не могу! Я резко отниму от глаз ладони И вдруг увижу: смирно на лугу Траву жуют стреноженные кони. Заржут они – и где-то у осин Подхватит это медленное ржанье, И надо мной – бессмертных звёзд Руси, Высоких звезд покойное мерцанье... �Содержание ТЕКСТ ЮРИЙ БУЙДА «СИНЯЯ КРОВЬ» ФРАГМЕНТ ТЕКСТА: «Со смертью Коли Вдовушкина представления «Ромео и Джульетты» в четвертой палате прекратились. Коля оказался прав: у него была не язва желудка, а рак. Когда это обнаружилось, было уже поздно. Доктор Жерех не стал выписывать Колю из больницы. Дом Вдовушкиных был настоящим ульем: сыновья и дочери, их жены и мужья, их дети, кошки и собаки занимали все свободное место, и умирающему пришлось бы провести последние свои дни среди гомона, беготни, плача и собачьего лая. Колю перевели в маленькую палату на первом этаже Немецкого дома, заваленную матрасами, ведрами, ящиками и коробками: в больнице шел ремонт. Он попросил открыть окно настежь и позвать Иду. К тому времени она отказалась от костылей, но выходить на улицу без палочки все-таки не отваживалась. Да еще зимой, когда плохо освещенные чудовские улицы превращались в обледеневшие желоба. Я помог Иде добраться до Немецкого дома. Жена Коли Вдовушкина – осунувшаяся маленькая женщина – проводила Иду в палату, а я остался в коридоре, где толпились родственники, взрослые и дети. Пахло хлоркой, валерьянкой и жареной рыбой, откуда-то тянуло еще и масляной краской. «Запах смерти, — подумал я. – Нечистый запах рока». Незадолго до того я завел дневник, который заполнял цитатами из прочитанных книг, возвышенным нытьем и напыщенными сентенциями. Некоторые записи я делал настоящим гусиным пером, оставлявшим кляксы, другие – китайской авторучкой, подаренной матерью. Той же ночью Коля умер. Его отпевали в церкви, и долго потом вспоминали в Чудове о черном коне, который тащил телегу с гробом и чуть не увяз в сахаре, рассыпанном на площади, о неловкой девочке-голубке, пятилетней Тонечке Вдовушкиной, которая никак не хотела выпускать птицу, так что пришлось силой у нее отнимать голубку, чтобы освободить Колину душу, но больше всего разговоров было об Иде Змойро, которая над Колиным гробом читала стихи без рифмы. Вдова Вдовушкина брала людей за руки, просительно заглядывала в глаза и извиняющимся шепотом сообщала о последней воле своего солдатика: «Попросил театр ему почитать, вы уж потерпите, не обижайтесь, он ведь всю жизнь был у меня непростой». В крематорий Ида пришла в роскошной шубе до пят, а когда ее сняла, то оказалась, ко всеобщему изумлению, в белоснежном платье и в белых туфлях на высоченных каблуках, да еще и в веночке из синих искусственных цветов и с алым платком на шее. – Вы уж потерпите, – шептала вдова плачуще, – вы уж не обижайтесь, Богом прошу. �Содержание Ида стояла рядом с гробом и читала монолог Джульетты, который почему-то нравился Коле Вдовушкину, и каждое ее слово отдавалось под высоким куполом: Быстрей, огнем подкованные кони, К палатам Феба мчитесь! Ваш возница, Как Фаэтон, на запад гонит вас И ускоряет ход туманной ночи. Раскинь скорей свою завесу, ночь, Пособница любви... Звучал ее волшебный гнусавый голос, вдова тихонько хныкала: «Вы уж не обижайтесь, Богом прошу, вы уж потерпите», Фаэтон гнал к палатам Феба коней, подкованных огнем, любовь праздновала канун кровавой трагедии и светлого воскресения, Верона цвела гибельным синим и пламенела мятежным алым, смятенные бабы плакали навзрыд, каменные мужчины сурово смотрели в пол, и на ресницах Коли Вдовушкина мерцали золотые капли последних слез... Смерть Коли Вдовушкина, необычная его последняя просьба – почитать над его гробом монолог Джульетты, неловкая перепуганная девочка, у которой пришлось отнимать белую голубку, чтобы не испортить церемонию, растерянная вдова с ее дурацкими извинениями – все это сильно взволновало Иду. Она говорила об этом по пути домой, а потом еще несколько раз возвращалась к этому разговору. Она говорила, что похороны – это подчас единственное театральное действо, в котором каждый человек участвует хотя бы раз. Великое действо, сопоставимое только с рождением человека. А значит, оно должно быть ярким, запоминающимся, хорошо продуманным и правильно поставленным. Для этого все есть – сцена, герои, реквизит, массовка. Венки, сахар, конь, толпа, подлинная скорбь и праздное любопытство – все есть, все. Но нет голубки. Эта девочка должна понимать, что она не только часть траурной процессии, она – единственное светлое пятно в картине. Она должна знать свое место в процессии, может быть, даже задавать ритм и темп движения, не вылезая при этом на первый план... особенно если хоронят без священника... а в ту минуту, когда она в крематории отпускает голубку на волю, именно она становится главным действующим лицом, в ту минуту она важнее покойника, на какой-то миг она должна заставить всех забыть о смерти... она – главный символ надежды на воскресение... Ида не претендовала на роль распорядительницы похорон и не хотела превращать голубку в актрису. – Я лишь хочу, чтобы все было правильно, – сказала она. – Искусство – это когда все правильно, только и всего. Старик Слесарев говорит, что если гвоздь забит правильно, то Бог существует и мир может быть спасен. Я хочу, чтобы все гвозди были забиты правильно.»* �Содержание КЛЮЧИ К ПРОЧТЕНИЮ ТЕКСТА • Формульный характер заглавия. • История жизни советской актрисы Валентины Караваевой. • Необарокко. • Романтическая эстетика и поэтика. • Тема жизни и смерти в контексте искусства. ВОПРОСЫ К ОБСУЖДЕНИЮ ТЕКСТА 1. Исторический дискурс в постмодернистской прозе. 2. Мифологическое и конкретно-историческое в романе: мифологизация реальности. 3. Категория игры, механизм уподобления мира театру. 4. Сюжет и персонажный ряд: духовная и бытовая рецепции жизни. Концепция человека как «героязамысла». ПОДХОДЫ К ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТЕКСТА 1. Прохорова, Т. Г. Черты необарокко в романе Юрия Буйды «Синяя кровь» / Т. Г. Прохорова, А. М. Пелымская // Филология и культура. Philology and Culture. – 2014. – № 2 (36). – С. 155−159. 2. Безрукавая, М. В. Проза Ю. Буйды: герой в пространстве эстетического понимания мира // М. В. Безрукавая // Историческая и социально-образовательная мысль. – 2015. –Т. 7. – № 6. – С. 236–240. �Содержание ТЕКСТ МАРИЯ РЫБАКОВА «ГНЕДИЧ» ФРАГМЕНТ ТЕКСТА: Песнь одиннадцатая В летнем домике палец обводит буквы выведенные карандашом на косяке окна ombra adorata возлюбленная тень начертила эти слова прежде чем стать тенью а Гнедич обводит тонким пальцем букву о, букву m, букву b и так далее через окно он смотрит в сад на цветы с огромными головами взъерошенными от ветра они качаются на тонких и длинных стеблях которые по законами физики должны обломиться под тяжестью лепестков но не ломаются весь сад и весь дом одного цвета – цвета тени на другом окне та же рука написала: есть жизнь и за могилой друзей остается все меньше – все больше их призраков с петлей на шее или на приисках в Сибири после восстания быстрого и печального кому еще нужны Ахиллес и Гектор? весь перевод окончен – и кто-то шепчет: твоя жизнь была только шуткой только детской игрой ты спрятался в книжки чтобы не думать о том кто ты есть и почему ты не был любим он берет с полки книгу бедный Карамзин умер в мае пустота и усталость остались от прежней жизни он читает «Историю» но глаза закрываются буквы становятся плоскостью и вот уже тело оставлено спящее на диване �Содержание а дух движется вместе с Карамзиным по бесконечной равнине (которую спящие называют Киммерией а бодрствующие Россией) к северу отсюда люди спят по шесть месяцев в году к востоку отсюда грифы стерегут золото «Разве мы здесь в изгнании?» — радостно спрашивает Карамзин вытянув руки они подставляют ладони под белые перья что падают с неба (ими полнится воздух) на застывшем море воины в скифских шлемах дерутся друг с другом; Гнедич знает правила поединка он поворачивается к собеседнику но тот превратился в Суворова старик подмигнул и заскакал вперед на одной ножке кукарекая петухом Гнедич поднимает глаза к небу и видит что на облаке восседает императрица «Сперанский!» — кричит ей Суворов и кланяется «Сперанский!» — отвечает она и заливается смехом поводя юбками (Гнедич впервые подумал что может быть в языке существует только одно слово) но смех императрицы становился все глуше небо задернулось покрывалом из облаков и рядом был уже не Суворов а белесое существо женщина в заплатанной кофте Гнедич силился вспомнить где он ее видел – на рынке или в людской? – она помаргивала бесцветными ресницами и молчала наконец она повернулась и пошла быстро наклонившись вперед всем телом Гнедич поспешил за ней под ногами потрескивал снег Боже! а он в тонких ботинках ноги женщины обмотаны тряпками руки красные от мороза он хочет спросить: где мы? но изо рта вырывается лишь пар они проходят зиму и весну выходят к низкорослым елям ступают по земле покрытой мхом где прячутся ядовитые ягоды женщина останавливается под деревом и подзывает Гнедича кивком головы �Содержание он подошел и увидел друга привязанного к стволу нагого – на съедение мошкаре которая тучами впивалась в его тело Гнедич бросился к нему чтобы развязать веревки но пальцы липли к смоле и узел не поддавался губы Батюшкова шевелились и он наклонился к губам ожидая услышать единственное слово – Сперанский – которое было здесь наверно паролем но тихо как шелест ветра в кронах деревьев Батюшков прошептал: lasciate lasciate и Гнедич проснулся как от толчка обхватил голову руками и стал раскачиваться взад-вперед о друг мой даже в том страшном мире ты не забыл итальянский язык lasciate – оставьте но что? мы оставили тебя в немецкой лечебнице хотя нам говорили что надежды нет не проходит ни дня чтобы мы не чувствовали вину как ты там друг мой возлюбленная тень?»* КЛЮЧИ К ПРОЧТЕНИЮ ТЕКСТА • «Русский гекзаметр». • «Роман в стихах»: обновление жанровой формы. • Образ Гнедича: исторический и поэтический план. • Мотив слова. ВОПРОСЫ К ОБСУЖДЕНИЮ ТЕКСТА 1. «Гнедич» как беллетризованная биография. 2. Не-формат формы: разветвленная структура текста. 3. Специфика хронотопа: «широко распахнутое пространство». 4. «Язык» как концепт и миф в поэтике романа. �Содержание ТЕКСТ НАРИНЭ АБГАРЯН «С НЕБА УПАЛИ ТРИ ЯБЛОКА» ФРАГМЕНТ ТЕКСТА: Глава 2. «Шалваранц Ованес, нещадно гремя вилкой, взбивал в пышную пену гоголь-моголь. Каждое утро, независимо от времени года, обстоятельств и даже состояния здоровья, он завтракал любимым лакомством, а потом заваривал себе крепкого чая с чабрецом, скручивал самокрутку и с наслаждением выкуривал ее, наблюдая, как вьется над толстобокой чашкой ароматный горячий пар. Бумагу для самокруток приходилось экономить. Раньше такого не случалось – чего-чего, а бестолковой прессы в долине было хоть отбавляй. Почтовый фургон, натужно фырча, пять раз в неделю колесил вверх по склону Маниш-кара, привозя целые стопки влажно пахнущих типографской краской газет. Ованес честно просматривал каждую страницу. Заголовки все как один были громкими, а содержание – пустым, и это укрепляло его во мнении, что любое напечатанное слово по сравнению с произнесенным – пшик. – Лучше сто раз подумать, а потом один раз сказать, чем бездумно тиражировать всякую ерунду, – брюзжал Ованес, раздраженно шурша страницами газет. – Может, они сто раз подумали, перед тем как напечатать? – возражала Ясаман. – Если бы они сто раз думали над каждым словом, то газеты выходили бы в лучшем случае раз в месяц. Разве можно за один день столько страниц умного придумать? – Нельзя. – Вот и я о том! Впрочем, пустой по содержанию газетный лист на вкусовые качества табака не влиял, поэтому Ованес продолжал исправно выписывать прессу. К сожалению, с началом войны почтовый фургон все реже поднимался по склону Маниш-кара, а потом и вовсе перестал – в долине случались большие перебои с поставкой топлива, и его оставляли на самые крайние и насущные нужды. С отменой почтовых поставок начались проблемы с бумагой. Выкручивались, как могли. Сначала в ход пошли старые газеты, потом – испорченные книги, которые доведенная до отчаяния Севоянц Анатолия однажды свалила кучей за забором библиотеки. Старики молча разобрали заплесневелые, пахнущие сыростью и тоскливым молчанием томики Шекспира, Чехова, Достоевского, Фолкнера, Бальзака. Из толстенных книжных обложек сделали подставки под горячую посуду, а испорченные страницы пустили на растопку и прочие хозяйственные нужды. Самокрутки из такой бумаги отдавали горечью, чадили и постоянно гасли. Шалваранц Ованес щурился и чертыхался, поминутно прикуривая от тлеющей головешки, которую приходилось каждый раз, обжигаясь, извлекать из дровяной печи, – спичек в деревне тоже не хватало, поэтому пользовались ими крайне осмотрительно. �Содержание Война, восемь невыносимо долгих лет собиравшая по миру урожай неприкаянных душ, однажды захлебнулась – и отступила, подвывая и прихрамывая, зализывая кровящие лапы. Топлива, как прежде, не хватало, но жизнь понемногу стала налаживаться, со скрипом возвращаясь на круги своя. Только Марана эти перемены почему-то не касались – никто не вспоминал о деревне и даже не намеревался. Единственной приезжающей в деревню машиной осталась карета скорой помощи, чтобы дозвониться до которой, приходилось отправлять с телеграфа молнию, потому что другой связи с внешним миром у Марана не было. Видно, в долине давно уже махнули рукой на горстку упрямых стариков, отказавшихся в свое время спускаться с макушки Маниш-кара в низины.»* КЛЮЧИ К ПРОЧТЕНИЮ ТЕКСТА • «Язык» Манюни». • «С неба упали три яблока» как «дань уважения Г.Г. Маркесу». • «Женская проза» как ярлык: отказ от сострадательного и уничижительного. ВОПРОСЫ К ОБСУЖДЕНИЮ ТЕКСТА 1. Жанр родовой саги: «автономность жизни» как ключевая метафора Марана. 2. «Искандер», «Маркес», «Шукшин», «Павич» – как претексты. 3. «Армянский магический реализм»: реальность и миф. 4. Быт как бытие в поэтике романа. ПОДХОД К ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТЕКСТА 1. Галина, М. С. Автохтоны / М. С. Галина. – Москва : АСТ, 2015. – 350 с. �Содержание ТЕКСТ ЕВГЕНИЙ ВОДОЛАЗКИН «ЛАВР» ФРАГМЕНТ ТЕКСТА: «Топить печь было обязанностью Арсения. Из дровяника он приносил березовые поленья и складывал их в печи домиком. Между поленьями проталкивал хворост. Огонь разводил при помощи тлеющих углей. Он доставал их из очелков, особых печных ниш, где угли для растопки хранились под слоем золы. Он зарывал угли в сухие листья и изо всех сил дул. Листья медленно меняли цвет. Уже горя с внутренней стороны, они еще изображали безразличное усыхание, но с каждым мгновением это было для них все сложнее: огонь охватывал их внезапно и сразу со всех сторон. С листьев огонь перебрасывался на хворост, с хвороста – на поленья. Поленья начинали гореть с боков. Если они были влажными, то трещали, выстреливая снопами искр. В огненной метели ребенок видел птицу феникс и указывал на нее сидевшему рядом волку. Волк время от времени жмурился, но было непонятно, видит ли он птицу на самом деле. Посматривая с сомнением на волка, Арсений сообщал Христофору: Он сидит неестественно, я бы сказал, напряженно. По-моему, он просто боится за свою шкуру. Мальчик был прав. Вылетавшие из печи снопы искр доставляли волку определенное беспокойство. Лишь когда огонь приступал к ровному завершающему горению, волк растягивался на полу и пособачьи клал голову на лапы. Мы в ответе за тех, кого приручили, говорил, гладя волка, Христофор. Глядя в печь, Арсений видел там порой свое лицо. Его обрамляли седые волосы, собранные в пучок на затылке. Лицо было покрыто морщинами. Несмотря на такое несходство, мальчик понимал, что это его собственное отражение. Только много лет спустя. И в иных обстоятельствах. Это отражение того, кто, сидя у огня, видит лицо светловолосого мальчика и не хочет, чтобы вошедший его беспокоил. Вошедший топчется у порога и, приложив палец к губам, шепчет кому-то через плечо, что Врач всея Руси сейчас занят. Наблюдает пламя. Впусти ее, Мелетий, говорит старец, не оборачиваясь. Чего ты хочешь, жено? Жити хощу, Врачу. Помози ми. А умереть не хочешь? Есть которые хотят умереть, поясняет Мелетий. У меня сын. Пожалей его. Вот такой? Старец показывает на устье печи, где в контурах пламени угадывается образ мальчика. Ты напрасно, княгиня, на колени становишься (Мелетий взволнован и грызет ногти), он ведь этого не любит. �Содержание Старец отрывает взгляд от пламени. Подходит к стоящей на коленях княгине и опускается на колени рядом с ней. Мелетий, пятясь, выходит. Старец берет княгиню за подбородок, смотрит ей в глаза. Тыльной стороной ладони вытирает ее слезы.»* КЛЮЧИ К ПРОЧТЕНИЮ ТЕКСТА • «Эталонный текст». • «Роман-житие». • «Плетение словес». ВОПРОСЫ К ОБСУЖДЕНИЮ ТЕКСТА 1. Повествовательная основа романа: «жития» и «агиографические топосы». 2. Средневековые произведения как интертекст: цитатный и аллюзивный планы романа. 3. 4-частная композиция романа и концепция «Про-мысла». 4. Теоцентризм в мировосприятии персонажей романа. 5. «Романный облик»: смена стилей и авторская ирония. ПОДХОДЫ К ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТЕКСТА 1. Трофимова, Н. В.Традиции древнерусской литературы в романе Е. Г. Водолазкина «Лавр» / Н. В. Трофимова // Rhema. Рема. – 2016. – № 2 – С. 7–20. 2. Гримова, О. А. Нарративная интрига в романе Е. Г. Водолазкина «Лавр» [Электронный ресурс] / О. А. Гримова // Narratorum. – Электрон. журн. – Москва, 2014. – № 1 (7). Режим доступа: http:// narratorium.rggu.ru/article.html?id=2633119, свободный. 3. Пчела // Мудрое слово Древней Руси XI–XVII вв. / сост. В. В. Колесов. – Москва : Советская Россия, 1989. – С. 205–337. �Содержание ТЕКСТ ЕВГЕНИЙ ГРИШКОВЕЦ «СЛЕЗА» «И вот ты жил, жил… жил, жил… и дожил. И вот тебе уже 20 или 25, или 30, или 35, или 40, или 45, или 50, или 55, или 60, или 65, и так далее лет. И ты живешь, но не чувствуешь себя ни молодым, ни старым. Ты все время чувствуешь себя… нормальным. Просто вокруг тебя молодые или старые люди, а ты – нормальный. И вот в таком вот возрасте вдруг застал тебя вечер, который лепит лобовое стекло снегом и дождем, и «дворники» не справляются и от этого все вечерние огни тянутся струями по лобовому стеклу… И еще ты прищурил глаза, и от этого фонари дают такие длинные-длинные лучи, а между ресниц застряла слеза. И эта слеза – это же самая лучшая линза, самая лучшая оптика для того, чтобы увидеть всю свою жизнь насквозь. Но ты мчишься по вечернему городу, добавляешь газ и мчишься, гонишь свой автомобиль… Потому что если тебе 20 или 25, или 30, или 35, и так далее лет… Должен же быть у тебя к этому возрасту свой собственный автомобиль! И вот ты летишь, а вокруг много-много машин… и вдруг отчетливо, но при этом очень спокойно почувствуешь, что где-то рядом, в этом потоке, с той же скоростью, что и у тебя… мчится твоя смерть. А как выглядит эта смерть? Это же не какая-то страшная, старая, тощая женщина в черных одеждах с косой. Нет, нет. Это нормальный человек, которому тоже 20 или 25, или 30, и так далее лет. Просто у него какой-то свой возраст, и свой период в жизни. И может быть он просто не проверил тормоза, или наоборот проверил, но выпил водки, потому что у него тоже в ресницах застряла слеза, но ему не хочется видеть свою жизнь насквозь… И вполне возможно, что вы, точнее ты – смерть для него. Но ты спокоен. Потому что… а чего бояться? Ведь ты же сам держишь руль своего автомобиля, и тебе уже 20 или 25, или 30, и так далее лет. И ты уже много раз спокойно доверял свою жизнь пилотам самолетов, которых ты даже не знаешь, никогда не видел, и не увидишь. И диспетчерам… и машинистам. И если к твоим 20 или 25, или 30, или 35, и так далее годам у тебя уже есть дети… Ты приводил их к врачам, и отдавал своего маленького человека этим людям… Ты спокоен, ты за рулем. И если рядом с тобой, в твоем автомобиле, кто-то сидит… кто-то… просто человек, то ты знаешь, что заботишься о его жизни гораздо сильнее, чем о своей. И поэтому ты спокоен. Хотя всегда где-то сбоку, или впереди, или сзади, но рядом, и с той же скоростью мчится твоя смерть. А какая разница, сколько ты прожил – 20 или 25, 30 или 35, или 40, и так далее лет – это не важно. Тебе-то, ведь, кажется, что ты живешь уже очень давно. Всегда. И на твоем надгробии между датами жизни и смерти будет тире. И это тире у всех одинаковой длины. Вне зависимости от того, прожил ты 20 или 25, или 30, или 35……… И, конечно же, это тире будет намного короче, чем те лучи, от вечерних фонарей, которые так вытянула и видоизменила твоя слеза. Маленькая слеза, застрявшая между ресниц.» �Содержание КЛЮЧИ К ПРОЧТЕНИЮ ТЕКСТА • Постмодернистская фрагментализация. • «Формула слезы». • Игра с традицией: комплекс мотивов – путь-путник-жизнь-смерть. ВОПРОСЫ К ОБСУЖДЕНИЮ ТЕКСТА 1. «Арт-персона»: Евгений Гришковец – «автор», «феномен», «синдром». 2. Реальный и имплицитный читатель текстов Гришковца. 3. «Довлатов» как претекст. 4. Стиль Е. Гришковца: «поражение» или «порождение» смысла? �Содержание ТЕКСТ ВИКТОР ПЕЛЕВИН «ЗИГМУНД В КАФЕ» ФРАГМЕНТ ТЕКСТА: «За гладкими каменными лицами этих истуканов нередко скрываются лабиринты трещин и пустот, в которых селятся разного рода птицы. Джозеф Лэвендер. «Остров Пасхи» На его памяти в Вене ни разу не было такой холодной зимы. Каждый раз, когда открывалась дверь и в кафе влетало облако холодного воздуха, он слегка ежился. Долгое время никого не появлялось, и Зигмунд успел впасть в легкую старческую дрему, но вот дверь снова хлопнула, и он поднял голову. В кафе вошло двое новых посетителей – господин с бакенбардами и дама с высоким шиньоном. Дама держала в руках длинный острый зонт. Господин нес небольшую женскую сумочку, отороченную темным блестящим мехом, чуть влажным изза растаявших снежинок. Они остановились у вешалки и стали раздеваться – мужчина снял плащ, повесил его на крючок, а потом попытался нацепить шляпу на одну из длинных деревянных шишечек, торчавших из стены над вешалкой, но промахнулся, и шляпа, выскочив из его руки, упала на пол. Мужчина что-то пробормотал, поднял шляпу, повесил ее все-таки на шишечку и засуетился за спиной у дамы, помогая ей снять шубу. Освободясь от шубы, дама благосклонно улыбнулась, взяла у него сумочку, и вдруг на ее лице появилась расстроенная гримаса – замок на сумочке был раскрыт, и в нее набился снег. Дама укоризненно покачала шиньоном (мужчина виновато развел рукавами бархатного пиджака), вытряхнула снег на пол и защелкнула замок. Затем она повесила сумочку на плечо, поставила зонт в угол, отчего-то повернув его ручкой вниз, взяла своего кавалера под руку и пошла с ним в зал. – Ага, – тихо сказал Зигмунд и покачал головой. Между стеной и стойкой бара, недалеко от столика, к которому направились господин с бакенбардами и его спутница, был небольшой пустой закуток, где возились хозяйские дети – мальчик лет восьми в широком белом свитере, усеянном ромбами, и девочка чуть помладше, в темном платье и полосатых шерстяных рейтузах. Недалеко от них на полу лежал полуспущенный резиновый мяч. Вели себя дети на редкость тихо. Мальчик возился с горой больших кубиков с цветными рисунками на боках – он строил из них дом довольно странной формы, с просветом в передней стене – постройка все время рушилась, потому что просвет выходил слишком широким и верхний кубик проваливался в щель между боковыми. Каждый раз, когда кубики рассыпались, мальчик некоторое время горестно ковырял в носу грязным пальцем, а потом начинал строительство заново. Девочка сидела напротив, прямо на полу, и без особого интереса следила за братом, возясь с горкой мелких монет – она то раскладывала их по полу, то собирала в кучку и запихивала под себя. Вскоре ей наскучило это занятие, �Содержание она оставила монеты в покое, наклонилась в сторону, схватила за ножки ближайший стул, подтянула его к себе и стала двигать им по полу, слегка подталкивая мяч его ножками. Один раз толчок вышел слишком сильным, мяч покатился в сторону мальчика, и его шаткое сооружение обрушилось на пол в тот самый момент, когда он собирался водрузить на его вершину последний кубик, на сторонах которого были изображены ветка с апельсинами и пожарная каланча. Мальчик поднял голову и погрозил сестре кулаком, в ответ на что она открыла рот и показала ему язык – она держала его высунутым так долго, что его можно было, наверное, рассмотреть во всех подробностях.»* КЛЮЧИ К ПРОЧТЕНИЮ ТЕКСТА • Роль и функция эпиграфа. • Ирония и деканонизация «текста о Фрейде». • «Постмодернизм – это то, как пишет Пелевин». ВОПРОСЫ К ОБСУЖДЕНИЮ ТЕКСТА 1. Творчество В. Пелевина как эволюция и смерть постмодернизма. 2. Буддистский тезис «мир – это только мое впечатление» как основная тема творчества Пелевина. 3. Литературные претексты («Тургенев», «Чехов», «Бунин», «Набоков»): игра с чужим словом. 4. «Проективность» и «виртуальность» героев Пелевина. 5. Манипуляция читательским восприятием как основа авторской стратегии. ПОДХОДЫ К ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТЕКСТА 1. Генис, А. А. Беседа десятая: Поле чудес. Виктор Пелевин / А. А. Генис // Звезда. – 1997. – № 12. – С. 230–233. 2. Корнев, С. Столкновение пустот: может ли постмодернизм быть русским и классическим? (Об одной авантюре Виктора Пелевина.) / С. Корнев // Новое литературное обозрение. – 1997. – № 28. – С. 244–259. 3. Прохорова, Т. Г. Диалог с Фрейдом в современной русской литературе / Т. Г. Прохорова // Русская литература в мировом культурном и образовательном пространстве. Материалы конгресса. СанктПетербург, 15–17 октября 2008 г. Русская литература в контексте мировой культуры. Место и роль русской литературы в мировом образовательном пространстве : в 2 т.– Санкт-Петербург : МИРС, 2008. – Т. 1. – Ч. 1. – С. 200–208 . �Содержание ТЕКСТ ДМИТРИЙ БЫКОВ «БОРИС ПАСТЕРНАК» ФРАГМЕНТ ТЕКСТА: «Глава I. Счастливец Имя Пастернака – мгновенный укол счастья. В этом признавались люди разных биографий и убеждений, розоволицые комсомольцы и заслуженные диссиденты, неисправимые оптимисты и гордые приверженцы трагического мировоззрения. Судьба Пастернака, особенно на фоне русской поэзии XX века, кажется триумфальной – и, уж конечно, не потому, что он умер в своей постели, а в 1989 году был восстановлен в Союзе советских писателей столь же единогласно, как за 31 год до того из него исключен. Дело не в торжестве справедливости. Русской литературе не привыкать к посмертным реабилитациям. Таким же чудом гармонии, как и сочинения Пастернака, была его биография, личным неучастием в которой он так гордился. Покорность участи, сознание более высокого авторства, чем его собственное, – основа пастернаковского мировоззрения: «Ты держишь меня, как изделье, и прячешь, как перстень, в футляр». Изделье удалось – Пастернак не мешал Мастеру. «Жизнь была хорошая» – его слова, сказанные во время одной из многочисленных предсмертных болезней, когда он лежал в Переделкине и неоткуда было ждать помощи: «скорая» не выезжала за пределы Москвы, а в правительственные и писательские больницы его больше не брали. «Я все сделал, что хотел». «Если умирают так, то это совсем не страшно», – говорил он за три дня до смерти, после того, как очередное переливание крови ненадолго придало ему сил. И даже после трагических признаний последних дней – о том, что его победила всемирная пошлость, – за несколько секунд до смерти он сказал жене: «Рад». С этим словом и ушел, в полном сознании. «Какие прекрасные похороны!» – сказала Ахматова, выслушав рассказ о проводах Пастернака в последний путь. Сама она не могла проститься с ним – лежала в больнице после инфаркта. В этой фразе, записанной Лидией Гинзбург, мемуаристка справедливо увидела «зависть к последней удаче удачника». Ахматова, человек глубоко религиозный, не могла не оценить гармонии замысла – Пастернака хоронили сияющим днем раннего лета, в пору цветения яблонь, сирени, его любимых полевых цветов; восемь пастернаковских «мальчиков» – друзей и собеседников его последних лет – несли гроб, и он плыл над толпой, в которой случайных людей не было. Потом многие бравировали участием в том шествии, в котором было нечто не только от тризны, но и от митинга протеста – но тогда проститься с Пастернаком шли с самыми чистыми побуждениями, не ради фронды, а ради него. Люди чувствовали, что участвуют в последнем акте мистерии, в которую превратилась жизнь поэта; 2 июня 1960 года в Переделкине можно было прикоснуться к чему-то бесконечно большему, чем биография даже самого одаренного литератора. Ничего не скажешь – последняя удача удачника. Эта удачливость сопровождала его всю жизнь – впрочем, почти любую жизнь, если речь не идет о безнадежно больном или с рождения заклепанном во узы, можно пересказать под этим углом зрения; вопрос – на что обращать внимание. Самой Ахматовой не раз выпадали фантастические взлеты и ослепительные удачи, – но изначальная установка на трагедию больше соответствовала ее �Содержание темпераменту: при всякой новой неудаче она произносила сакраментальное: «У меня только так и бывает». Жизнь Пастернака выглядит не менее трагической – разлука с родителями, болезнь и ранняя смерть пасынка, арест возлюбленной, каторжный поденный труд, травля, – но его установка была иной: он весь был нацелен на счастье, на праздник, расцветал в атмосфере общей любви, а несчастье умел переносить стоически. Оттого и трагические неурядицы своей личной биографии – будь то семнадцатый год, тридцатый или сорок седьмой, – он воспринимал как неизбежные «случайные черты», которые призывал стереть и Блок. Однако если у Блока такое настроение было редкостью – подчас неорганичной на фоне его всегдашней меланхолии (какое уж там «Дитя добра и света!»), – то Пастернак тает от счастья, растворяется в нем: Мне радостно в свете неярком, Чуть падающем на кровать, Себя и свой жребий – подарком Бесценным твоим сознавать! А ведь это больничные стихи, задуманные «между припадками тошноты и рвоты», после обширного инфаркта, в коридоре Боткинской больницы – в палате места не нашлось. Врачи, лечившие его во время последней болезни, вспоминали о «прекрасной мускулатуре» и «упругой коже» семидесятилетнего Пастернака, – что же говорить о Пастернаке сорокачетырехлетнем, в избытке поэтического восторга носившем на руках тяжелого грузинского гостя; о пятидесятилетнем, с наслаждением копавшем огород – Я за работой земляной С себя рубашку скину, И в спину мне ударит зной И обожжет, как глину. Я стану, где сильней припек, И там, глаза зажмуря, Покроюсь с головы до ног Горшечною глазурью. И если в пятьдесят и даже шестьдесят он все еще выглядел юношей – что говорить о двадцатисемилетнем Пастернаке, о Пастернаке-ребенке – Юность в счастьи плавала, как В тихом детском храпе Наспанная наволока. Этот заряд счастья и передается читателю, для которого лирика Пастернака – праздничный реестр подарков, фейерверк чудес, водопад восторженных открытий; ни один русский поэт с пушкинских времен (кроме разве Фета – но где Фету до пастернаковских экстазов!) не излучал такой простодушной и чистой радости. Тема милости, дарения, дара – сквозная у Пастернака.»* �Содержание КЛЮЧИ К ПРОЧТЕНИЮ ТЕКСТА • «Ток-шоумный» подход к литературе. • Гибридизация, расшатывание жанровой формы. • Миф о Поэте. • Стилевой «орнаментализм». ВОПРОСЫ К ОБСУЖДЕНИЮ ТЕКСТА 1. Биографическая проза Д. Быкова: поэзия и литературоведение. 2. Нарративная конструкция текста. 3. «Мистическое» в теме судьбы. 4. Проблема факта в книге Д. Быкова: связь «микрособытий» и «следов». 5. Новые сферы, «втянутые» в биографию: личная жизнь поэта, экономические аспекты жизни и проч. ПОДХОДЫ К ИНТЕРПРЕТАЦИИ ТЕКСТА 1. Рейтблат, А. И. Биографируемый и его биограф (К постановке проблемы) / А. И. Рейтблат// Право на имя: Биографии XX века. – Санкт-Петербург : Норма, 2004. – С. 53–62. 2. Рейтблат, А. И. Нравственные мотивации биографа // Вторые чтения памяти Вениамина Иофе: Право на имя: Биография как парадигма исторического процесса. 16–18 апреля 2004. – Санкт-Петербург, 2005. – С. 3–11. 3. Рейтблат, А. И. Что не попадает в биографию? // Право на имя: Биографии XX века. – Санкт-Петербург : Норма, 2008. – С. 353–367. �Содержание ТЕКСТ ЗАХАР ПРИЛЕПИН «ДОЧКА» Как поживают твои пальчики. Как поживают твои пальчики, дочка. Мы прожили вместе несколько сот лет, и я так и не научился спать рядом с тобой. Как же я могу спать. Зато я придумал несколько нелепых истин. Сначала, в трудные дни, я предлагал своей любимой делить каждую, её ли, мою ли, вину пополам. Она пожимала плечами. Поэтому я делил, а она так жила. Потом придумал другое. Сейчас наберу воздуха и скажу. Чтобы мужчина остался мужчиной, и не превратился в постыдного мужика, он должен прощать женщине всё. Чтобы женщина осталась женщиной и не превратилась в печальную бабу, она не вправе простить хоть что-нибудь, любую вину. Всё, воздух кончился. Он – всё, говорю, она – ничего. Как же выжить теперь, если сам придумал про это. Рыба живёт с открытыми глазами, спит с открытыми глазами, только женщина закрывает глаза: я видел, что так бывает, когда ей хочется закрыться и прислушаться. А ты всегда смотрела не меня, и в минуты, когда меж нами происходило кипящее и непоправимое, и спустя без трёх месяцев год – когда приходила пора дать жизнь моему крику в тебе: всех наших детей мы рожали вместе. Тогда, заглядывая в сведённые от страха глаза, я и понял, что нет сил никаких относиться к своей женщине, как будто она женщина какая-то. И как нежно относиться к женщине, будто она дочь твоя; так и звать её: «Дочка, доченька». Тогда жалости внутри нестерпимо много. Тогда гораздо легче всё принимается и понимается. Не отрицаю законов, не мной придуманных, но подумайте сами – насколько было б просто прощать что бы то ни было, если дочка пред тобой. Чего её не простить – кровную свою – не жена же. Отсюда другая нелепая истина. Если мужчина хочет, чтоб его женщина не превратилась в печальную и постыдную бабу – он может любить её как дочку. Но если женщина хочет, чтоб её мужчина не превратился в постыдного и бесстыдного мужика – она никогда не должна относиться к нему как к сыну. �Содержание Дочке, говорю, можно всё. Моя дочка приходит и говорит, что устала, и ложится спать, лелеемая и ненаглядная во сне, который не решишься нарушить, разве что любованьем, когда присядешь у кровати не в силах насмотреться, а она проснётся – ей больно перенести, что так горячо в щеках и надбровьях от чужих глаз. Моя дочка имеет право не слушаться, не уметь, не соглашаться, не понять, не ответить, не захотеть, не расхотеть, не досидеть до конца, не придти к началу. И ещё сорок тысяч «не». Я, конечно, нахмурю брови, но внутри буду ликовать так сильно, что нахмуренные брови вдруг отразятся в углах губ, которые поползут вверх от счастья и восхищения. Они катили в свою тихую, затерянную на картах деревню, меж корабельных сосен, по отсутствующей дороге. Он бешено переключал скорости и жёг сцепление. Колёса взметали песок, днище гулко билось о дорогу, ежеминутно рискуя сесть на мель. Она неустанно корила и отрицала его, имея, впрочем, на то все права – как всякая женщина и даже больше. – И прекрати так терзать машину! – сказала она презрительно. Здесь их подбросило, потом обрушило вниз, машина лязгнула, взвизгнула и встала. Подышав с минуту – каждый в свою форточку – они, наконец, повернули друг к другу со сведёнными скулами лица. – Может, ты всё-таки поедешь дальше? – спросила она; слова были прямые и холодные как проволока. Он включил зажигание; машина завелось, и обиженно урча, тронулась. Деревня настала спустя час; но медленные виды её впервые не успокаивали вконец раздосадованные сердца. Они сбросили вещи, чуть ли не на крыльцо, оставили её радостных стариков в недоумении, и уехали в лес договаривать. Сначала сидели в машине, но там близость друг к другу и необходимость делить одно какое-никакое, а помещение, были вовсе невыносимы. Вырвались, вдарив дверями, на улицу, и он начал яростно курить, а она спрашивать, спрашивать, спрашивать. Зачем он такой, отчего он такой, к чему он такой, как же он такой. В ту минуту, когда их подбросило и жахнуло о песок на лесной дороге, затерянный в песке металлический костыль вдарил наконечником в бензобак и оставил, в детский мизинец размером, пробоину. Бензин полился. Теперь они стояли возле машины, переступая с места на место. Он не выдержал и, бросив второй уже бычок под ноги, пошёл куда глаза глядят, в лес. Она догнала и вернула его: вернись, стой здесь, ответь мне, ответь мне, в конце концов. – И перестань курить! �Содержание Хотя бы здесь он мог её не послушать, и не послушал – щёлкнув зажигалкой, затянулся новой сигаретой. Мрачно курил, иногда поднимая сигарету перед глазами и пристально глядя в тихо мерцающий табак. Она говорила о своём любимом с болью и ужасом. – …и ещё ты… Ты… И ещё от машины опять пахнет бензином! – кричала она. Он покосился на белое своё, большелобое авто, и, шагнув ближе, зачем-то похлопал по багажнику, как по крупу животного. Жадно вдыхая сигаретный дым, никакого запаха не чувствовал, ни бензина, ни леса, ни табака. – И перестань, в конце концов, стоять тут… как мёртвый! – вдруг закричала она, и громко, по-детски, заплакала, спрятав маленькое, любимое лицо в ладонях, а пальцы её дрожали, как после ручной стирки в холодной воде. – Дочка. Доченька моя, – наконец вспомнил он. Протянул ей руки, но мешала сигарета. Тогда он, опустив руку, разжал пальцы, указательный и средний, меж которых сигарета была привычно зажата, – и так она упала, золотясь, вниз. Одновременно левой рукой он уже привлекал любимую к себе: – Дочка моя, не плачь никогда. Очарованно смотрю на её шею утром, на висок; и ещё тонкие вены вижу – там, где белый сгиб руки. Она так дышит, как будто я молюсь. Подари ей бессмертье, слышишь, ты, разве жалко тебе. …Но ты подарил, подарил; я знаю, знаю... Молчу, молчу.»* КЛЮЧИ К ПРОЧТЕНИЮ ТЕКСТА • «Укорененность в реальности». • «Вечность в повседневности». • «Посмотрите, как он пишет о женщинах» или новая сентиментальность. • Новый герой З. Прилепина – «бунтарь, одержимый социальностью». ВОПРОСЫ К ОБСУЖДЕНИЮ ТЕКСТА 1. Захар Прилепин как представитель новой литературной генерации. 2. Генеалогия З. Прилепина: Газданов–Лимонов–Аксенов. 3. «Бедные люди» З. Прилепина: классическая русская школа как интертекст. 4. «Новый сентиментализм» З. Прилепина: авторская стратегия в малых текстах. �Содержание ОТС Т У П Л Е Н И Е К И С ТО Ч Н И К А М Терминологический минимум: Автотекстуальность, архитекстуальность, аллюзивность, атрибутированная цитата,вертикальный контекст, гипертекстуальность, интертекст, интертекстуальность, деконструкция, двойной код, децентрация, имплицитный автор, коллаж, метатекстуальность, паралог, пастиш, прецедентный текст, приращение смысла, реминисцентность, симулякр, телесность, эстетика повторений, эстетика избытка.* В истории отечественной литературы общеизвестны разнообразные типы повествовательных стратегий, что обусловлено как сугубо авторскими предпочтениями, так и мировоззренческими, историко-культурными, социально-психологическими и другими причинами. Проблемы повествования, типы повествований русской прозы начинают рассматриваться отечественным литературоведением уже в 1920-х гг., причем одной из самых дискуссионных становится сказовая форма. Если Б.М. Эйхенбаум и Ю.Н. Тынянов ограничивали специфику сказа лишь установкой на устную речь, В.В. Виноградов предложил монологическую трактовку сказовой формы, то М.М. Бахтин справедливо подчеркивал, что в сказе гораздо большую роль играет установка на «чужую речь», которая предопределяет в конечном итоге ориентацию на речь устную, рассматривал сказ с точки зрения диалогических отношений, отмечая его «двуголосость». Важным вкладом М.М. Бахтина в науку о литературе явилась классификация «типов прозаического слова», в которой были не просто впервые намечены пути создания типологии повествований, но предопределен вектор развития отечественной теории повествования (теория композиции Б.А. Успенского, типология повествований с точки зрения взаимодействия «авторского контекста» и «чужой речи»1 у Н.А. Кожевниковой, типы повествователей Н.В. Драгомирецкой (В.В. Одинцова, исследования сказовых форм русской прозы) и западной нарратологии (работы У. Бута, Ж. Женетта, И. Тайтуника, Ф. Штанцеля, В. Шмида и др.). В отечественном литературоведении не существует раз и навсегда данной системы типов повествований: в частности, разные исследователи отмечают различные аспекты того или иного типа повествования. Это связано с многоаспектностью проблемы организации форм художественной речи в литературе, «проблемой взаимоотношения изображающей и изображенной речи» (М.М. Бахтин), а также с тем, что художественная литература – порождение индивидуально-авторского стиля и является не замкнутой, а развивающейся системой, что особо заметно в разрушении условно-эталонных форм повествования прозаикамипостмодернистами. 1 Тынянов, Ю. Н. Поэтика. История литературы. Кино. М. 1977. Эйхенбаум, Б. М. Литература: Теория, критика, полемика. Л. 1927. Виноградов, В. В. О языке художественной прозы. М. 1980. Бахтин, М. М. Проблемы поэтики Достоевского. М. 1979. �Содержание «Среди терминов и понятийных комплексов, которыми чаще всего характеризуется культура постмодернизма, выделяются “означающие без означаемых”, “симулякр” (подобие без подлинника), “интертекстуальность”, “цитатность”, “деконструкция”, “игра следов”, “исчезновение реальности”, “смерть автора”, “эпистемологическая неуверенность”, “критика метафизики присутствия”, “гибель сверхповествований” (обобщающих моделей мироздания), “антиутопизм и постутопизм”, “крах рационализма и универсализма”, “крах логоцентризма и фаллоцентризма” (мужской шовинизм), “фрагментарность”, “эклектика”, “плюрализм”, “релятивизм”, “рассеивание значений”, “крах двоичных оппозиций”, “различение”, “другое”, “многокультурность”, “скептицизм”, “ирония”, “пародия”, “пастиш” (или “центон”, художественная композиция, составленная из цитат, часто с целью пародии) … Вообще дать четкое и однозначное определение постмодернизма трудно, во-первых, потому, что само это понятие еще только формируется и не успело отстояться и застыть для словарных дефиниций; во-вторых, потому, что такое определение может быть скорее результатом, чем предпосылкой самостоятельного исследования; в-третьих, потому, что задача данной книги – именно в том, чтобы определить понятие постмодернизма с учетом его российской специфики, без которой, на мой взгляд, вообще невозможно осмыслить историческую значимость этого феномена и его глобальные последствия. *** В 1970-е и 1980-е годы понятие постмодернизма прилагалось почти исключительно к Западу, и лишь в конце 1980-х и начале 1990-х годов появились работы о постмодернизме в Японии, в Латинской Америке, затем – в Китае. Применение этого понятия к России еще несколько лет назад вызывало сомнение и даже недоумение, поскольку считалось, что постмодернизм – это новейшая культурная формация, возникающая на основе высокотехнологического, постиндустриального, позднекапиталистического общества. Действительно, сама постановка проблемы «постмодернизм в России» предполагает известную концептуальную дерзость и, во всяком случае, требует объяснения той теоретической стратегии, которая делает мыслимым и возможным такое словосочетание, вынесенное в заглавие книги… Обозначим несколько главных тезисов. Для меня понятие постмодерна – это ключ к всеобъемлющей периодизации всемирной истории, которая традиционно делится на три большие эпохи: древности, средневековья и Нового времени. Как ни условна такая классификация, она позволяет обозреть всемирную историю с высоты птичьего полета и обнаружить динамику и взаимосвязь более конкретных периодов. Очевидно, что в XX веке исчерпываются основные движущие силы Нового времени, формировавшие его с периода Ренессанса: антропоцентризм, индивидуализм, рационализм, либерализм, вера во всемогущество разума и свободу личности. Уже в 1920-е – 1930-е годы выдвигаются концепции перехода от Нового времени (Modern Age) к «новому средневековью» (Н. Бердяев), к «массовому обществу» (Х. Ортега-и-Гассет), а впоследствии, к постиндустриальному обществу (Д. Белл). Все эти концепции получили общий знаменатель и детальную разработку в теории постмодерна, которая с начала 1970-х годов разрабатывается параллельно в литературоведении, философии, теории архитектуры и т. д. Постмодерн, в самом общем смысле, – это четвертая большая эпоха в истории западного человечества, которая следует за Новым временем. Термин “постмодерное” требует прояснения в связи с тем, какое историческое содержание вкладывается в понятие “модерное”. Здесь необходимо провести различие между “модерностью” – в европейских языках этим термином обозначается вся эпоха Нового времени (Modernity – и “модернизмом” (Modernism), который является последним, завершающим периодом �Содержание Нового времени (более частные деления внутри модернизма включают символизм, футуризм, сюрреализм, экзистенциализм и т. д.). Соответственно следует различать между “постмодерностью”, большой, многовековой эпохой, следующей после Нового времени, – и “постмодернизмом”, первым периодом постмодерности, который следует за модернизмом, последним периодом Нового времени» (М. Эпштейн).* «В принципе, постмодернизм и находящийся с ним в связке постструктурализм возникают именно как ответ на кризис классического либерализма, начинающийся после Второй мировой войны и достигающий апогея на рубеже шестидесятых-семидесятых годов прошлого века. Если очень коротко и грубо: с одной стороны, обнаружилось, что демократический принцип защиты прав и интересов большинства никак не противоречит тоталитарному террору – как нацистскому, так и советскому. (Не забудем, что для левой европейской интеллигенции 1956 год и «Архипелаг ГУЛАГ» были в этом отношении явлениями, сопоставимыми с Холокостом.) Опять же очень грубо, постмодернистское мышление начинается с политического импульса, связанного с защитой прав меньшинств – социальных, расовых, сексуальных. Одновременно происходит пересмотр модернистского и авангардного канона, который в американской культуре оказывается также и пересмотром отношений между массовой и модернистской литературой. В России конца 60-х – 80-х, когда в андеграунде возникали явления, задним числом определяемые как постмодернистские, все происходило не совсем так – и права меньшинств понимались прежде всего как право на интеллектуальную независимость, и авангард с модернизмом не только не отторгались, но воспринимались как близкие и насущные явления. В русской культуре постмодернизм возникает не как противоположность модернизму, а как замещение модернизма. Когда в конце шестидесятых – начале семидесятых годов появляются тексты, которые мы сегодня обозначаем как ранние постмодернистские или предпостмодернистские, – например, «Москва-Петушки», «Пушкинский дом», тексты Д.А. Пригова или проза Евгения Харитонова – то они возникают в результате странного эксперимента, в ходе которого андеграунд пытается вернуться к модернизму как бы через голову советской литературы. Получается нечто совершенно иное – что и оказывается в конечном итоге постмодернизмом. Я думаю, что этот опыт русской культуры в известной степени соотносится с опытом ряда других литератур, в особенности восточноевропейских (Гомбрович, Киш, Кундера, Павич и др.). Оказывается, что постмодернизм – это такая ветвь модернизма. Если авангард – это радикализированный модернизм, если внутри модернизма мы различаем, скажем, экспрессионизм, неоклассицизм, “высокий модернизм”, абсурдизм и многое другое – точно так же можно сказать, что и постмодернизм представляет собой позднюю фазу модернизма. Это такая ветвь модернизма, которая занимается критикой собственных оснований. Это первое важное уточнение. �Содержание Второе уточнение – моя собственная точка зрения, которую многие, должен сказать, не разделяют. Она состоит в том, что постмодернизм, в том числе русский, прошел несколько фаз. У него была фаза героическая, “бури и натиска”, когда важна была именно экспериментальность. Конец этой фазы (в конце 90-х – начале 2000-х) многими коллегами был интерпретирован как конец постмодернизма в целом. Я же полагаю, что постмодернизм не только не закончился, но, наоборот, перейдя в новую фазу, стал одной из очень распространенных форм культурного мышления. На этой довольно большой поляне располагается множество очень разных явлений. Там находится место и художественной прозе, и non-fiction, и “постмодернистскому неомодернизму” (или необарокко) вроде Элтанг, Кононова, Вишневецкого или Марии Рыбаковой. Здесь же располагается и то, что многие принимают за nonfiction – и “Театр.doc”, и проза Андрея Левкина. В общем, диапазон достаточно широк. То, что я причисляю к помо “Театр.doc”, может показаться странным – но этот пример как раз демонстрирует степень неосознанного распространения постмодернистской эстетики. Творцы “Театра.doc” – люди по большей части эстетически довольно невинные, и они полагали, что можно пойти на улицу, записать бомжей-наркоманов-проституток, все это изложить своими словами, слепить на живую нитку – и получится драматургия. Драматургия при этом получается – но именно потому, что вместо того, чтобы записывать какую-то твердую позицию, они записывали – и воспроизводили на сцене – язык, социальный диалект. А этот язык все время балансирует между тем, что считается культурной нормой, и тем, что считается культурной девиацией. В результате этих колебаний постепенно выясняется, что идентичность – а именно она исследуется любым доком – и сама по себе является продуктом языка, культурным конструктом. Она оказывается по-постмодернистски мозаичной, подвижной – и то, что кажется маргинальным и девиантным, парадоксально резонирует с тем, что представляется нормальным и даже авторитетным, тем самым проливая свет на всю систему социальных “норм”. Теперь мы подходим к главному. Следующий тезис может прозвучать немного абстрактно, но я постараюсь его проиллюстрирова ть. Для меня главное в постмодернизме, главная его логика – не в приемах. Постмодернизм – не гротеск, не игровое начало, не “цитатность”, не тотальная ирония, не фрагментарность, как мы когда-то писали. Главное – в проблематизации и подрыве (это разные операции, не обязательно связанные друг с другом) древней и трудно преодолимой культурной привычки к мышлению бинарными оппозициями, когда один член привилегирован по сравнению с другим: оппозиции добра и зла, сакрального и профанного, слова и тела (с этим много работает Сорокин), своего и чужого, наконец, себя и “другого”. Это и есть деконструкция – вот, кстати, еще одно слово, вокруг которого много недоразумений: его даже вполне культурные люди путают с деструкцией – но это не деструкция, а анализ бинарных оппозиций, в процессе которого смещаются или перестраиваются отношения в парах противоположностей. Стеб, гротеск, игра – все это важно, но только как средство деконструкции бинарных оппозиций…» (М. Липовецкий)* �Содержание КОНТРОЛ ЬН Ы Е В О П РО СЫ И З А ДА Н ИЯ Русская литература первого десятилетия XXI века представляет собой огромное дискуссионное поле. Особенностью современной культуры является ее многомерность, одновременность существования разных субкультур. Рядом сосуществуют элитарная и массовая литература, литература «толстых журналов» и сетература (интернетлитература). В современной русской литературе жанр превратился из явления канонического в маргинальное. В творчестве писателей XXI века практически невозможно найти чистую жанровую форму романа, повести, рассказа. Современные жанровые модификации обусловлены не столько факторами литературной действительности (жанровой эволюцией, синтезом, имманентными законами литературного развития), сколько внелитературными моментами: социокультурной ситуацией, массовыми потребностями, стремлением автора к оригинальности. В литературе происходит не естественный жанровый синтез, а синестезия, то есть выход за жанровые пределы произведения с обретением не свойственных ему от жанровой природы возможностей смежных видов искусства или даже разных искусств. Известны формы филологического романа (мемуары литературоведа, пронизанные литературной критикой, – А. Генис «Довлатов и окрестности», В. Новиков «Роман с языком», А. Чудаков «Ложится мгла на старые ступени» и др.), компьютерного (виртуальная реальность и поведение человека по законам компьютерных игр – В. Пелевин «Шлем ужаса», В. Бурцев «Алмазные нервы», С. Лукьяненко «Лабиринт отражений» и «Фальшивые зеркала», А. Тюрин и А. Щеголев «Сеть»), киноромана (перевод кино- и телесюжетов на язык художественной прозы – А. Слаповский «Участок», А. Белов «Бригада»), винтажного романа (ремейк чистых форм, которые были популярны в определенное время – Б. Акунин с проектом шпионского, фантастического, детского образцовых романов), романшарж, роман-эссе и др. Элитарная литература ориентируется на художественную уникальность, авторский эксперимент, обращается к философскому осмыслению мира, к поискам нового героя и новых мировоззренческих основ. Писатели моделируют новые жанровые формы, модифицируют сложившиеся жанры романа, повести. В результате трансформаций появляются синтетические жанры. Писатели, уточняя специфику созданной формы, в подзаглавии дают жанровые определения своим произведениям: А. Кабаков «Дом моделей. Повесть скучного времени», Н. Рубанова «Люди сверху, люди снизу. Текст, распадающийся на паззлы», А. Королев «Быть Босхом. Роман с биографией», И. Лиснянская «Хвастунья. Монороман», С. Боровиков «Крюк. Ненаписанный филологический роман», Г. Балл «Крик: притча-плач», В. Березин «Жидкое время. Повесть клепсидры» и др. Некоторые жанровые образования возникают при синтезе элементов не только разных жанров, но и разных видов искусства. Признаки музыкальных форм можно увидеть в романеопере Л. Гиршовича «Вий, вокальный цикл Шуберта на слова Гоголя», Е. Шварц «Концерт для рецензий», в повести-романсе Ж. Снежкиной «Люблино». Современная литература XXI века предлагает различные справочники, альманахи и рейтинги. Студентам предоставляется возможность составить собственный рейтинг из 10 книг, «новую карту современной литературы». �Содержание Контрольная точка № 1. Составить «карту» современного литературного поля. Контрольная точка № 2. Пресс-конференция. Тема: Постмодернизм 1. Многозначность термина «постмодернизм». 2. Споры об истоках и времени возникновения постмодернизма. 3. Культурное состояние эпохи постмодерна: менталитет постиндустриального общества, крушение «метаповествований» (Лиотар), эпистемологическое сомнение, фрагментарность, влияние массмедиа. 4. Модернизм и постмодернизм. 5. Постмодернизм в культуре Запада и Востока. 6. Виртуальные реальности: время и пространство. 7. Особенности русского постмодернизма. Время возникновения и социальные причины. 8. Художественные особенности постмодернизма: нелинейность поэтики, парадоксы времени, саморефлексия, интертекстуальность, игровое начало, пастиш, ирония, раздробленность сознания героя, герой как пучок культурных ассоциаций, «смерть автора». Список обязательной литературы 1. Барт, Р. Смерть автора / Р. Барт // Избранные работы. Семиотика. Поэтика. – Москва : Прогресс, 1989. – 615 с. 2. Вельш, В. Постмодерн: Генеалогия и значение одного спорного понятия / В. Вельш // Путь. – 1992. – № 1. – С. 109–136. 3. Генис, А. А. Вавилонская башня: Искусство настоящего времени / А. А. Генис. – Москва : Независимая газета, 1997. – 251 с. 4. Ильин, И. П. Постмодернизм : словарь терминов / И. П. Ильин. – Москва : INTRADA, 2001. – 384 с. 5. Козловски, П. Культура постмодерна: Общественно-культурные последствия технического развития / П. Козловски. – Москва : Республика, 1997. – 240 с. 6. Личное дело № : литературно-художественный альманах / сост. Л. С. Рубинштейн. – Москва : Союзтеатр, 1991. – 272 с. �Содержание 7. Липовецкий, М. Н. Русский постмодернизм: Очерки исторической поэтики / М. Н. Липовецкий. – Екатеринбург : Изд-во Уральского ун-та, 1997. – 317 с. 8. Маньковская, Н. Б. Эстетика постмодернизма / Н. Б. Маньковская. – Санкт-Петербург : Алетейя, 2000. – 347 с. 9. Николаева, О. А. Православие и свобода / О. А. Николаева. – Москва : Изд-во Московского подворья Свято-Троицкой Сергиевой Лавры, 2002. – 398 с. 10. Постмодернисты о посткультуре: Интервью с современными писателями и критиками. – Москва : Литературно-издательское агентство Р. Элинина, 1996. – 213 с. 11. Постмодернизм : энциклопедия / сост. А. А. Грицанов, М. А. Можейко. – Минск : Интерпрессервис : Книжный Дом, 2001. – 1040 с. 12. Скоропанова, И. С Русская постмодернистская литература: Новая философия, новый язык : учеб. пособие / И. С. Скоропанова. – Санкт-Петербург : Невский простор, 2002. – 415 с. 13. Эко, У. Заметки на полях «Имени розы» / У. Эко // Иностранная литература. – 1988. – № 10. – С. 88– 104. 14. Эпштейн, М. Н. Парадоксы новизны / М. Н. Эпштейн. – Москва : Советский писатель, 1988. – 415 с. 15. Эпштейн, М. Н. Постмодерн в русской литературе / М. Н. Эпштейн. – Москва : Высшая школа, 2005. – 465 с. Контрольная точка № 3. Темы для подготовки реферата. 1. Судьбы русской литературы ХХ века. 2. Шестидесятники, семидесятники, восьмидесятники. Нулевые. 3. Литература в зеркале критики. 4. Художественный мир современной прозы. 5. Утраченные альтернативы. Формирование монистической концепции литературы ХХ века. 6. Русская современная драматургия. 7. Современная русская поэзия. 8. Постмодернизм: От истоков до конца столетия. Эволюция научного мифа. 9. Избавление от миражей: реализм сегодня. 10. Поэзия «бронзового века»: Принципы художественной типологии. 11. Литературное сегодня. О русской прозе. 90-е годы. 12. Русский авангард в поле европейской культуры. �Содержание Контрольная точка № 4. Конспект источников. 1. Барт, Р. Смерть автора / Р. Барт // Избранные работы. Семиотика. Поэтика. – Москва : Прогресс, 1989. – 615 с. 2. Вайнштейн, О. Б. Леопарды в храме (Деконструкционизм и культурная традиция) / О. Б. Вайнштейн // Вопросы литературы. – 1989. – № 12. – С. 167–199. 3. Вельш, В. Постмодерн: Генеалогия и значение одного спорного понятия / В. Вельш // Путь. – 1992. – № 1. – С. 109–136. 4. Генис, А. А. Вавилонская башня: Искусство настоящего времени / А. А. Генис. – Москва : Независимая газета. – 1997. – 251 с. 5. Ильин, И. П. Постмодернизм : словарь терминов / И. П. Ильин. – Москва : INTRADA, 2001. – 384 с. 6. Козловски, П. Культура постмодерна: Общественно-культурные последствия технического развития / П. Козловски. – Москва : Республика, 1997. – 240 с. 7. Липовецкий, М. Н. Апофеоз частиц, или Диалоги с Хаосом / М. Н. Липовецкий // Знамя. – 1992. – № 8. – С. 212–224. 8. Липовецкий, М. Н. Патогенез и лечение глухонемоты / М. Н. Липовецкий // Новый мир. – 1992. – № 7. – С. 213–223. 9. Липовецкий, М. Н. Русский постмодернизм: Очерки исторической поэтики / М. Н. Липовецкий. – Екатеринбург : Изд-во Уральского ун-та, 1997. – 317 с. 10. Личное дело № : литературно-художественный альманах / сост. Л. С. Рубинштейн. – Москва : Союзтеатр, 1991. – 272 с. 11. Маньковская, Н. Б. Эстетика постмодернизма / Н. Б. Маньковская. – Санкт-Петербург : Алетейя, 2000. – 347 с. 12. Николаева, О. А. Православие и свобода / О. А. Николаева. – Москва : Изд-во Московского подворья Свято-Троицкой Сергиевой Лавры, 2002. – 398 с. 13. Постмодернизм : энциклопедия / сост. А. А. Грицанов, М. А. Можейко. – Минск : Интерпрессервис : Книжный Дом, 2001. – 1040 с. 14. Постмодернисты о посткультуре: Интервью с современными писателями и критиками. – Москва : Литературно-издательское агентство Р. Элинина, 1996. – 213 с. 15. Скоропанова, И. С. Русская постмодернистская литература: Новая философия, новый язык : учеб. пособие. – Санкт-Петербург : Невский простор, 2002. – 415 с. 16. Эко, У. Заметки на полях «Имени розы» / У. Эко // Иностранная литература. – 1988. – № 10. – С. 88– 104. �Содержание 17. Эпштейн, М. Н После будущего. О новом сознании в литературе / М. Н. Эпштейн // Знамя. – 1991. – № 1. – С. 217–231. 18. Эпштейн, М. Н. Парадоксы новизны / М. Н. Эпштейн. – Москва : Советский писатель, 1988. – 415 с. 19. Эпштейн, М. Н. Постмодерн в России: литература и теория / М. Н. Эпштейн. – Москва : Изд-во Р. Элинина, 2000. – 367 с. 20. Эпштейн, М. Н. Постмодерн в русской литературе / М. Н. Эпштейн. – Москва : Высшая школа, 2005. – 465 с. Контрольная точка № 5. Темы для сообщений. 1. Что такое «литературный процесс»? Каковы особенности социокультурной ситуации 90-х годов? 2. В чем суть полемики о современном литературном процессе? 3. Назовите характерные черты литературы периода «оттепели». 4. Что такое «другая литература»? Как вы понимаете термин «андеграунд»? 5. Что такое постмодернизм – литературное течение, мировидение, мироотражение? 6. Как вы трактуете термин «интертекстуальность»? 7. Каковы функции интертекстуальности в постмодернистском произведении? 8. Рассмотрите с этой точки зрения какое-либо произведение – «Голова Гоголя» или «Человек-язык» А. Королева; «Чапаев и Пустота» В. Пелевина; «Голубое сало» В. Сорокина. 9. В чем смысл комментариев в постмодернистских текстах? 10. Проанализируйте мотивы и образы русской классической литературы в романе А. Битова «Пушкинский дом». 11. В чем проявляется стилистическое новаторство Вен. Ерофеева в поэме «Москва – Петушки»? 12. Как вы понимаете «феномен В. Пелевина»? 13. В чем смысл афоризма Бэллы Ахмадулиной «Слово равно поступку»? 14. В чем опасность замены лирического «Я» «потоком реальности», разрушающим поэтику смыслового стиха? 15. Какое содержание вкладывают поэты современного авангарда в понятие «закон поэтической биологии», обоснованное Владиславом Ходасевичем? �Содержание 16. Охарактеризуйте «постмодернизм» в поэзии. 17. Определите водораздел между поэзией и стихотворством. Приведите примеры и дайте анализ. 18. В каких жанрах современной лирики (элегия, послание, баллада, сонет) проявляется наибольшее влияние поэтики Иосифа Бродского? Контрольная точка № 6. Художественные тексты для подготовки индивидуального сообщения. 1. Азольский А. Клетка. 2. Астафьев В. Прокляты и убиты. 3. Ахмадулина Б. Самые мои стихи. 4. Битов А. Пушкинский дом. 5. Бородин Л. Царица смуты. 6. Бродский И. Урания. 7. Буйда Ю. Прусская невеста. 8. Бутов М. Свобода. 9. Владимов Г. Генерал и его армия. 10. Галковский Д. Бесконечный тупик. 11. Гандлевский С. Трепанация черепа. 12. Давыдов Ю. Бестселлер. 13. Дмитриев А. Закрытая книга. 14. Екимов Б. Пиночет. 15. Ермаков О. Знак зверя. 16. Ерофеев Вен. Москва – Петушки. 17. Ерофеев Вик. Жизнь с идиотом. 18. Кибиров Т. Парафразис. 19. Королев А. Человек-язык. 20. Маканин В. Андеграунд, или Герой нашего времени. 21. Набоков В. Дар. 22. Палей М. Кабирия с Обводного канала. 23. Пелевин В. Generation «П». 24. Петрушевская Л. Время ночь. 25. Попов Е. Подлинная история «Зеленых музыкантов». 26. Распутин В. Рассказы 90-х годов. �Содержание 27. Солженицын А. Двучастные рассказы. Крохотки. 28. Соколов С. Школа для дураков. 29. Толстая Т. Кысь. 30. Улицкая Л. Медея и ее дети. ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ 1. Многозначность термина «постмодернизм». 2. Споры об истоках и времени возникновения постмодернизма. 3. Культурное состояние эпохи постмодерна: менталитет постиндустриального общества, крушение «метаповествований» (Лиотар), эпистемологическое сомнение, фрагментарность, влияние массмедиа. 4. Модернизм и постмодернизм. 5. Постмодернизм в культуре Запада и Востока. 6. Виртуальные реальности: время и пространство. 7. Особенности русского постмодернизма. Время возникновения и социальные причины. 8. Художественные особенности постмодернизма: нелинейность поэтики, парадоксы времени, саморефлексия, интертекстуальность, игровое начало, пастиш, ирония, раздробленность сознания героя, герой как пучок культурных ассоциаций, «смерть автора». 9. Что такое «литературный процесс»? Каковы особенности социокультурной ситуации 90-х годов? 10. В чем суть полемики о современном литературном процессе? 11. Назовите характерные черты литературы периода «оттепели». 12. Что такое «другая литература»? Как вы понимаете термин «андеграунд»? 13. Что такое постмодернизм – литературное течение, мировидение, мироотражение? 14. Как вы трактуете термин «интертекстуальность»? 15. Каковы функции интертекстуальности в постмодернистском произведении? Рассмотрите с этой точки зрения какое-либо произведение – «Голова Гоголя» или «Человек-язык» А. Королева; «Чапаев и Пустота» В. Пелевина; «Голубое сало» В. Сорокина. 16. В чем смысл комментариев в постмодернистских текстах? 17. Проанализируйте мотивы и образы русской классической литературы в романе А. Битова «Пушкинский дом». 18. В чем проявляется стилистическое новаторство Вен. Ерофеева в поэме «Москва – Петушки»? 19. Как вы понимаете «феномен В. Пелевина»? 20. В чем смысл афоризма Беллы Ахмадулиной «Слово равно поступку»? ВОПРОСЫ К ЭКЗАМ ЕНУ 1. Специфика современного отечественного литературного процесса. Ключевые даты, имена, феномены. 2. Отечественный постмодернизм в работах М. Эпштейна, М. Липовецкого, А. Гениса и др. 3. Журнальная полемика 1990-х гг. о новом сознании в литературе (К. Степанян, Н. Иванова и др.). 4. Осмысление новой художественной стратегии в философской системе М. Эпштейна: диалектика «прото- и «транс-». Гипотеза М. Эпштейна о «новой сентиментальности» в литературе. 5. Гипотеза о постреализме М. Липовецкого и Н.Л. Лейдермана. �Содержание 6. Новейшая литература: диалог с классической традицией. Магистральные сюжеты, интертекстуальные переклички. 7. Литературные премии как «индикатор» мейнстрима («Русский Буккер», премия им. И.П. Белкина, премия им. Ю. Казакова, «Национальный бестселлер» и др.). 8. Лауреаты премии «Русский Букер» в истории новейшей литературы: М. Шишкин, Л. Улицкая, О. Павлов, Р.Д.Г. Гальего, В. Аксенов, Д. Гуцко, О. Славникова, А. Илличевский, М. Елизаров. Читательский, критический и литературоведческий контекст одного романа-лауреата (на выбор). 9. Авторские стратегии в новейшей литературе. Система понятий: литературные репутации, амплуа, имидж в литературе; авторская стратегия, мистификация, литературная репутация; позиционирование, пере- и контрпозиционирование. 10. «Медийные персоны» в новейшей литературе (Р. Литвинова, Е. Гришковец, Т. Толстая, Вик. Ерофеев и др.). 11. Специфика современного отечественного литературного процесса. Ключевые даты, имена, феномены. 12. Отечественный постмодернизм в работах М. Эпштейна, М. Липовецкого, А. Гениса и др. 13. Журнальная полемика 1990-х гг. о новом сознании в литературе (К. Степанян, Н. Иванова и др.). 14. Осмысление новой художественной стратегии в философской системе М. Эпштейна: диалектика «прото- и «транс-». Гипотеза М. Эпштейна о «новой сентиментальности» в литературе. 15. Гипотеза о постреализме М. Липовецкого и Н.Л. Лейдермана. 16. Новейшая литература: диалог с классической традицией. Магистральные сюжеты, интертекстуальные переклички. 17. Литературные премии как «индикатор» мейнстрима («Русский Буккер», премия им. И.П. Белкина, премия им. Ю. Казакова, «Национальный бестселлер» и др.). 18. Лауреаты премии «Русский Букер» в истории новейшей литературы: М. Шишкин, Л. Улицкая, О. Павлов, Р.Д.Г. Гальего, В. Аксенов, Д. Гуцко, О. Славникова, А. Илличевский, М. Елизаров. Читательский, критический и литературоведческий контекст одного романа-лауреата (на выбор). 19. Авторские стратегии в новейшей литературе. Система понятий: литературные репутации, амплуа, имидж в литературе; авторская стратегия, мистификация, литературная репутация; позиционирование, пере- и контрпозиционирование. 20. «Медийные персоны» в новейшей литературе (Р. Литвинова, Е. Гришковец, Т. Толстая, В. Ерофеев и др.). 21. В чем опасность замены лирического «Я» «потоком реальности», разрушающим поэтику смыслового стиха? 22. Какое содержание вкладывают поэты современного авангарда в понятие «закон поэтической биологии», обоснованное Владиславом Ходасевичем? 23. Охарактеризуйте «постмодернизм» в поэзии. 24. Определите водораздел между поэзией и стихотворством. Приведите примеры и дайте анализ. 25. В каких жанрах современной лирики (элегия, послание, баллада, сонет) проявляется наибольшее влияние поэтики Иосифа Бродского? 26. Что такое «литературный процесс»? Каковы особенности социокультурной ситуации 90-х годов? 27. В чем суть полемики о современном литературном процессе? 28. Назовите характерные черты литературы периода «оттепели». �Содержание 29. Что такое «другая литература»? Как вы понимаете термин «андеграунд»? 30. Что такое постмодернизм – литературное течение, мировидение, мироотражение? 31. Как вы трактуете термин «интертекстуальность»? Список дополнительной литературы 1. Аннинский, Л. А Локти и крылья: Литература 80-х: надежды, реальность, парадоксы / Л. А. Аннинский. – Москва : Советский писатель, 1989. – 316 с. 2. Барт, Р. S/Z / Р. Барт. – Москва : Академический Проект, 2009. – 373 с. 3. Громова, М. И. Русская современная драматургия : учеб. пособие / М. И. Громова – Москва : Флинта : Наука, 1999. – 159 с. 4. Есин, А. Б. Принципы и приемы анализа литературного произведения : учеб. пособие / А. Б. Есин. – Москва : Флинта : Наука, 2010. – 247 с. 5. Ильин, И. П. Постмодернизм от истоков до конца столетия: эволюция научного мифа / И. П. Ильин. – Москва : Интрада, 1998. – 255 с. 6. Косиков, Г. К. От структурализма к постмодернизму / Г. К. Косиков. – Москва : Рудомино, 1998. – 188 с. 7. Липовецкий, М. Н. Русский постмодернизм: Очерки исторической поэтики / М. Н. Липовецкий. – Екатеринбург : Изд-во Уральского ун-та, 1997. – 317 с. 8. Нефагина, Г. Л. Русская проза второй половины 80-х – начала 90-х годов XX века / Г. Л. Нефагина. – Минск : Экономпресс, 1997. – 231 с. 9. Постмодернисты о посткультуре: Интервью с современными писателями и критиками. – Москва : Литературно-издательское агентство Р. Элинина, 1996. – 213 с. 10. Роднянская, И. Б. Литературное семилетие. 1987–1994 / И. Б. Роднянская. – Москва : Книжный сад, 1995. 318 с. 11. Руднев, В. П. Словарь культуры XX века: ключевые понятия и тексты / В. П. Руднев. – Москва : Аграф, 1999. – 381 с. 12. Скоропанова, И. С. Поэзия в годы гласности / И. С. Скоропанова. – Минск : Народная асвета, 1993. – 197 с. 13. Скоропанова, И. С. Русская постмодернистская литература : учеб. пособие / И. С. Скоропанова. – Москва : Флинта : Наука, 1999. – 607 с. 14. Эпштейн, М. Н. Постмодерн в России: литература и теория / М. Н. Эпштейн. – Москва : Изд-во Р. Элинина, 2000. – 367 с. �Содержание З А В ГО Р ОД Н Я Я Н АТА Л Ь Я И В А Н О В Н А Ученая степень: кандидат филологических наук Должность: доцент кафедры литературы Ведущий преподаватель на 4-5 курсах филологического факультета по дисциплинам: • «История русской литературы ХХ века», • «Новейшая русская литература», • «Современный литературный процесс». � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource <strong><a href="http://library.altspu.ru/ecat/zgate?ACTION=follow&amp;SESSION_ID=64080&amp;TERM=%D0%97%D0%B0%D0%B2%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8F%D1%8F,%20%D0%9D%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%8F%20%D0%98%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0%5B1,1004,4,6%5D&amp;LANG=rus">Завгородняя, Наталья Ивановна</a></strong> Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Новейшая русская литература Subject The topic of the resource 1. Литературоведение. 2. Современная русская литература — 20 в. — 21 в. нач. 3. литература "нулевых". 4. русская художественная литература. 5. русская проза. 6. новейшая русская литература. 7. русские писатели. 8. современные писатели. 9. художественные тексты. Description An account of the resource Новейшая русская литература [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие для студентов филологического факультета / Алтайский государственный педагогический университет ; сост. Н. И. Завгородняя. — Барнаул : АлтГПУ, 2019. — 62 с. Пособие «Новейшая русская литература» для студентов-старшекурсников филологического факультета ставит своей задачей дать общее представление о русской литературе конца XX века – начала XXI века. Материал пособия и способ его освоения поможет закрепить у студентов навык интерпретации художественных текстов новейшего времени и сформировать представление об основных тенденциях и специфике литературного процесса XX-XXI вв., знаковых для литературы этого периода явлениях: отдельных авторах, произведениях, творческих судьбах, художественных стратегиях. Creator An entity primarily responsible for making the resource Составитель: <strong><a href="http://library.altspu.ru/ecat/zgate?ACTION=follow&amp;SESSION_ID=64080&amp;TERM=%D0%97%D0%B0%D0%B2%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8F%D1%8F,%20%D0%9D%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%8F%20%D0%98%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0%5B1,1004,4,6%5D&amp;LANG=rus">Завгородняя, Наталья Ивановна</a></strong>. Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2019 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 05.02.2019 Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2019 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource pdf, exe Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource учебно-методическое пособие Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context &lt;URL:<a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/zavgorodniaia.pdf" target="_blank">http://library.altspu.ru/dc/pdf/zavgorodniaia.pdf</a>&gt;.<br />&lt;URL:<a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/zavgorodniaia.exe" target="_blank">http://library.altspu.ru/dc/exe/zavgorodniaia.exe</a>&gt;. литература "нулевых" Литературоведение новейшая русская литература русская проза русская художественная литература русские писатели Современная русская литература — 20 в. — 21 в. нач. современные писатели художественные тексты http://books.altspu.ru/files/original/91/94/_[600].png 25edca130398fb6d628b5062c05fb8e0 http://books.altspu.ru/files/original/91/94/karmanova[_].pdf f0e3b6a4850ee68760f6bcae461cfaf4 PDF Text Text Содержание �Содержание ОБ ИЗДАНИИ Основной титульный экран Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1 Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2 �Содержание МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» Н.А. Карманова, Л.А. Садвокасова ОБУЧЕНИЕ ИНОСТРАННЫМ ЯЗЫКАМ В СОВРЕМЕННОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ Учебное пособие Барнаул ФГБОУ ВО «АлтГПУ» 2017 Об издании - 1, 2, 3. ISBN 978-5-88210-879-2 �Содержание УДК 373.5.016:811(075) ББК 74.268.19я73 К24 Карманова, Н.А. Обучение иностранным языкам в современной средней школе [Электронный ресурс] : учебное пособие / Н.А. Карманова, Л.А. Садвокасова. – Барнаул : АлтГПУ, 2017. – Систем. требования: PC не ниже класса Intel Celeron 2 ГГц ; 512 Мb RAM ; Windows XP/Vista/7/8/10 ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA монитор с разрешением 1024х768 ; мышь. ISBN 978-5-88210-879-2 Рецензенты: Никитина Л.А., доктор педагогических наук, профессор (Алтайский государственный педагогический университет); Скубневская Т.В., кандидат педагогических наук, доцент (Алтайский государственный университет); Беляева С.В., кандидат педагогических наук, доцент (Алтайский государственный педагогический университет) Учебное пособие создано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению подготовки «Педагогическое образование» (профиль «Иностранный язык», квалификация «бакалавр»). Пособие включает теоретический раздел, вопросы для обсуждения по основным темам дисциплины «Методика обучения иностранному языку», практические задания, направленные на формирование профессиональной компетенции, тесты для самоконтроля. Пособие адресовано студентам 3–5 курсов лингвистического института. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 25.05.2017 г. Текстовое (символьное) электронное издание. Системные требования: PC не ниже класса Intel Celeron 2 ГГц ; 512 Мb RAM ; Windows XP/Vista/7/8/10 ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA монитор с разрешением 1024х768 ; мышь. Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Электронное издание создано при использовании программного обеспечения Sunrav BookOffice. Объём издания - 1 900 КБ. Дата подписания к использованию: 03.07.2017 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») ул. Молодежная, 55, г. Барнаул, 656031 Тел. (385-2) 36-82-71, факс (385-2) 24-18-72 е-mail: rector@altspu.ru, http://www.altspu.ru Об издании - 1, 2, 3. �Содержание СОДЕРЖАНИЕ Введение Модуль 1. Теоретические основы методики обучения иностранным языкам Тема 1. Методика обучения иностранным языкам как наука Тема 2. Цели обучения иностранному языку на современном этапе Тема 3. Современные подходы к обучению иностранному языку Тема 4. Принципы обучения иностранному языку Тема 5. Содержание и методы (способы) обучения иностранному языку Тема 6. Современные технологии обучения иностранному языку Тема 7. Средства обучения иностранному языку Тема 8. Упражнения в обучении иностранному языку Тема 9. Контроль в обучении иностранному языку Тест для самоконтроля Модуль 2. Обучение видам речевой деятельности Тема 10. Обучение видам речевой деятельности Методические рекомендации по обучению видам речевой деятельности Тест для самоконтроля Модуль 3. Обучение аспектам языка. организация учебного процесса Тема 1. Обучение фонетике Тема 2. Обучение лексике Тема 3. Обучение грамматике Тема 4. Планирование учебного процесса по иностранному языку Тема 5. Урок иностранного языка Методические рекомендации по обучению аспектам языка Методические рекомендации по организации и проведению урока иностранного языка Тест для самоконтроля Модуль 4. Общие вопросы обучения иностранным языкам Тема 1. История развития отечественной методики во второй половине XX – начале XXI века Тема 2. Методы обучения иностранным языкам за рубежом Заключение Список рекомендуемой литературы Приложения Приложение 1. Анализ урока иностранного языка Приложение 2. Краткий терминологический словарь по методике обучения иностранным языкам Приложение 3. Примеры коммуникативных задач (И.Л. Бим) �Содержание ВВЕДЕНИЕ Настоящее пособие адресовано студентам языковых вузов и факультетов иностранных языков педагогических вузов. Оно разработано в соответствии с требованиями современных федеральных государственных стандартов школьного образования, Федерального государственного стандарта высшего образования по направлению «Педагогическое образование» (профиль «иностранный язык»). Цель пособия – подготовка студентов к практике обучения иностранным языкам в современной общеобразовательной школе. В современных условиях развития нашего общества существенно возрастает роль языкового образования, требования к выпускникам школ в области иностранных языков. Это ведет к появлению новых функций и ролей учителя в учебном процессе. Их успешное выполнение связано с необходимостью освоения будущим учителем комплекса знаний, навыков и умений, позволяющих моделировать современный учебный процесс на основе целостного системного подхода к языковому образованию. Предложенная в пособии методика обучения иностранным языкам отражает достижения отечественных методических школ, современное состояние российской и зарубежной методической науки и позволяет сформировать у будущего учителя общепрофессиональные и профессиональные компетенции. Структура пособия представлена четырьмя модулями, раскрывающими основное содержание дисциплины «Методика обучения иностранному языку». В модуле содержатся теоретическая часть с вопросами для обсуждения по теме, рекомендуемая литература, практические задания и тесты для самоконтроля. Первый модуль раскрывает теоретические основы методики обучения иностранным языкам: цели, принципы, средства, содержание, методы (способы) обучения, подходы и технологии обучения иностранному языку. Во втором модуле рассматривается обучение иноязычной речи с учетом специфики каждого вида речевой деятельности. В модуль включены соответствующие методические рекомендации. В третьем модуле представлено обучение аспектам языка и специфика организации учебного процесса по иностранному языку. Модуль также содержит соответствующие методические рекомендации. Четвертый модуль раскрывает общие вопросы обучения иностранным языкам: этапы развития отечественной методики и зарубежные методы. В приложения включены примеры коммуникативных задач, образцы стенограммы наблюдаемого урока и схемы его анализа, краткий терминологический словарь. Пособие может быть использовано студентами и магистрантами различных форм обучения. �Содержание МОДУЛЬ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ ИНОСТРАННЫМ ЯЗЫКАМ Тема 1. Методика обучения иностранным языкам как наука Тема 2. Цели обучения иностранному языку на современном этапе Тема 3. Современные подходы к обучению иностранному языку Тема 4. Принципы обучения иностранному языку Тема 5. Содержание и методы (способы) обучения иностранному языку Тема 6. Современные технологии обучения иностранному языку Тема 7. Средства обучения иностранному языку Тема 8. Упражнения в обучении иностранному языку Тема 9. Контроль в обучении иностранному языку Тест для самоконтроля �Содержание Тема 1. Методика обучения иностранным языкам как наука Термин «методика» происходит от греческого methodos – путь исследования. Методика является педагогической наукой, наряду с дидактикой и педагогикой. В настоящее время термин «методика» используется в трех значениях: методика – учебная дисциплина в вузе, цель – формирование у будущих преподавателей профессиональной компетенции, т. е. способности к обучению разных категорий обучаемых ИЯ; методика – научная дисциплина – наука, которая теоретически обосновывает и практически апробирует различные подходы к обучению ИЯ в конкретных условиях; методика – практическая дисциплина – совокупность приемов работы для достижения конкретной цели обучения, например методика обучения аудированию, методика работы с текстом для аудирования. Современная методическая наука является комплексной наукой, включающей в себя лингводидактику и методику обучения иностранным языкам. Лингводидактика выступает в качестве методологического аспекта теории обучения иностранному языку. Это наука, изучающая и формирующая общие закономерности способов усвоения иноязычных знаний, навыков и умений. Методика обучения иностранному языку рассматривает общие положения, касающиеся процесса передачи иноязычных навыков, умений и знаний. Объектом методики выступает процесс обучения иностранному языку или процесс усвоения обучающимися содержания образования по иностранному языку в конкретных условиях обучения. Предметом методики является научное обоснование целей, содержания обучения, разработка эффективных методов, приемов и форм обучения с учетом поставленных целей, содержания и конкретных условий обучения. Различают общую и частную методику. Общая методика изучает закономерности и особенности процесса обучения иностранному языку независимо от того, о каком иностранном языке идет речь. Частная методика изучает процесс обучения конкретному иностранному языку с учетом его особенностей в конкретных условиях. Вот почему мы говорим о «методике обучения русскоязычных учащихся английскому языку» и «методике обучения русскоязычных учащихся немецкому языку». Основными методами исследования в теории обучения иностранному языку являются следующие: наблюдение за учебным процессом, беседа (с учащимися, родителями, учителями), анкетирование (учащихся, их родителей, учителей), тестирование, пробное и опытное обучение, эксперимент. Таблица 1 Связь методики обучения иностранным языкам с другими науками Дидактика Педагогика Психология Общая теория обучения, формулирует общедидактические принципы обучения (наглядности и т. д.) Общая теория воспитания: обучение неразрывно связано с воспитанием, воспитание средствами учебного предмета «иностранный язык» Общая психология – закономерности функционирования и развития памяти, мышления, внимания; возрастная – возрастные и индивидуальные особенности учащегося �Содержание Лингвистика Психолингвистика Социология Теория о языке, методика обучения иностранным языкам опирается на современные представления о языке, его функциях в обществе, «как функционирует язык», культурные особенности, например теория речевых актов («извинение»), обучаем тому, что и как функционирует в речи носителей языка Изучает процессы речеобразования, восприятия и формирования речи в их соотнесенности с системой языка Наука об обществе, взаимоотношения между обществом и индивидом, между отдельными индивидами Вопросы для обсуждения 1. «Методика обучения иностранным языкам» как педагогическая наука. 2. Объект и предмет методики обучения иностранным языкам. 3. Базовые категории методики обучения иностранным языкам. 4. Связь методики обучения иностранным языкам с другими науками (лингвистика, психолингвистика, психология, дидактика). Рекомендуемая литература 1. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – С. 12–31. 2. Гальскова, Н. Д. Теория обучения иностранным языкам. Лингводидактика и методика / Н. Д. Гальскова, Н. И. Гез. – Москва, 2009. – С. 81–94. 3. Щукин, А. Н. О содержании термина «методика» в контексте современной лингводидактики / А. Н. Щукин // Иностранные языки в школе. – 2013. – № 1. – С. 3–5. Практические задания Задание 1. Изучите статью А.Н. Щукина и ответьте на вопросы: 1. К какой отрасли науки относится методика обучения иностранным языкам? 2. Какие науки являются смежными для методики обучения иностранным языкам? 3. В рамках каких подходов возможно рассмотрение методики обучения иностранным языкам? 4. Как соотносятся между собой лингводидактика и методика? 5. Заполните таблицу 2. Таблица 2 Определение понятия «методика обучения иностранным языкам» Ме тодика с позиции систе много подхода Ме тодика с позиции це ле полагания Ме тодика с позиции компе те нтностного подхода Отличительные черты подхода Определение понятия «методика» Ключевые понятия Задание 2. Сгруппируйте следующие категории в соответствии с указанными науками: ДИДАКТИКА, ЛИНГВОДИДАКТИКА, МЕТОДИКА, ПСИХОЛОГИЯ Цели обучения иностранному языку, языковая личность, навыки, методы обучения, вторичная языковая личность, умения, речевая деятельность, содержание обучения, приемы обучения, способность человека к иноязычному общению. �Содержание Тема 2. Цели обучения иностранному языку на современном этапе Цель – идеальное предвосхищение результата деятельности. Цель обучения иностранному языку – осознанно планируемый результат преподавания и изучения языка и культуры. Цели обучения отражают объективные потребности развития общества в тот или иной исторический период. Их определяют следующие факторы: 1) социальный заказ общества к образованию в целом; 2) социальный заказ общества к обучению именно иностранному языку; 3) уровень развития методики, педагогики, психологии, лингвистики; 4) условия обучения, изменение которых ведет к пересмотру целей. Социальный заказ общества по отношению к языковому образованию постоянно изменяется, но его основной смысл всегда сводится к практическому овладению учащимися иностранным языком. Основополагающим документом, регулирующим современную отечественную систему образования, являются федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС ООО, ФГОС НОО). Стандарты призваны обеспечить конкурентоспособность и качество образования, единство измерений и сопоставимость результатов образовательного процесса. Цель обучения иностранному языку – формирование коммуникативной компетенции, т. е. способности и готовности осуществлять иноязычное межличностное и межкультурное общение с носителями языка. В отечественной методике обучения иностранному языку выделяют четыре аспекта цели обучения: практический, воспитательный, образовательный и развивающий. Практический аспект предполагает достижение учащимися определенного уровня иноязычной коммуникативной компетенции. Воспитательный аспект предполагает формирование у учащихся мировоззрения, идейной убежденности, патриотизма, нравственности, ответственности за себя и происходящее вокруг, а также духовное и эстетическое развитие личности. Образовательный аспект предполагает приобретение знаний о культуре стран изучаемого языка, включая литературу, музыку, живопись, историю и т. д., а также знаний о строе языка, его системе, характере, особенностях, сходстве и различии с родным; удовлетворение личных познавательных интересов в любой из сфер своей деятельности. Развивающий аспект обеспечивает осознание учащимися средств выражения мыслей, развитие чувства языка, языковой догадки, всех видов памяти, логики (анализа, синтеза, сравнения и умозаключения), развитие сенсорного восприятия, мотивационной сферы, умения общаться, трудолюбия, воли. Коммуникативная компетенция имеет сложную многокомпонентную общеевропейского подхода выделяют шесть субкомпетенций. структуру. В рамках �Содержание Компонентный состав коммуникативной компетенции Субкомпе те нции Лингвистическая Опре де ле ние Владение языковыми средствами, процессами порождения и распознавания речи. Социолингвистическая Способность осуществлять выбор языковых форм, использовать их и преобразовывать в соответствии с контекстом. Социокультурная Умение строить свое речевое и неречевое поведение в соответствии с национальнокультурной спецификой страны изучаемого языка. Дискурсивная Способность использовать определенную стратегию и тактику общения для конструирования и интерпретации связных текстов. Социальная Умение вступать в контакт и поддерживать его. Стратегическая Умение компенсировать недостаточность знания языка, речевого и социального опыта общения в иноязычной среде Выделяют шесть взаимосвязанных и взаимообусловленных уровней владения неродными языками: уровень выживания (А1), допороговый (А2), пороговый (В1), пороговый продвинутый (В2), высокий (С1), уровень владения языком в совершенстве (С2). Вопросы для обсуждения 1. Цели и задачи, их главенство в определении содержания и методов обучения иностранному языку. 2. Практические, воспитательные, образовательные, развивающие цели. 3. Иноязычная коммуникативная компетенция: её структура, роль и место в лингвистическом образовании. Уровни коммуникативной компетенции. 4. Нормативные документы, определяющие цели обучения иностранному языку: закон об образовании в РФ, ФГОС ООО, примерные программы. Рекомендуемая литература 1. Об образовании в Российской Федерации [Электронный ресурс] : Федеральный закон от 21 декабря 2012 № 273-ФЗ. – Режим доступа: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/ 2. Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования [Электронный ресурс] // Минобрнауки : [сайт]. – Электрон. дан. – Режим доступа: http://минобрнауки.рф/%D0%B4% D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B?keywords=253. 3. Примерные программы по иностранным языкам [сайт]. – Электрон. дан. – Режим доступа: http:// go.mail.ru/redir? via_page=1&type=sr&redir=eJzLKCkpsNLXL8_MS8kv10tNKdUrKtUvSi3OLy1KTtU3NLfQNzYHkWmZOan F-gYmuvl6BSlpDAyGJpbmpsZm5qaWDEcWWZdNZnvG4fWu2vTdy8m_AIFdHOw. 4. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – С. 12–31. 5. Гальскова, Н. Д. Теория обучения иностранным языкам. Лингводидактика и методика / Н. Д. Гальскова, Н. И. Гез. – Москва, 2009. – С. 81–94. �Содержание Практическое задание Ознакомьтесь с текстом ФГОС ООО, изложите его содержание в форме реферата по следующему плану: 1) полное название документа; 2) дата принятия; 3) назначение и сфера применения документа; 4) структура ФГОС: название разделов, их краткая характеристика; 5) планируемые результаты обучения школьников; 6) место учебного предмета «иностранный язык»; 7) цели обучения иностранному языку и планируемые результаты обучения. �Содержание Тема 3. Современные подходы к обучению иностранному языку Подход является общей частнометодологической основой исследования в конкретной области знания. В основе подхода лежит, как правило одна исходная идея. Так, например, основу системного подхода составляет идея о всеобщей связи и обусловленности всех явлений действительности; деятельностный подход базируется на идее активности познающего субъекта. Современными подходами обучения иностранным языкам являются личностно-ориентированный, коммуникативный и социокультурный. Любой подход к обучению обязательно включает три компонента: ведущие понятия; принципы как исходные положения или главные правила осуществляемой деятельности; методы и приемы построения процесса познания или преобразования. Подходы к обучению иностранному языку Подход Личностноориентированный Коммуникативный Социокультурный Основная иде я Ученик – субъект учебного процесса, субъектносубъектное взаимодействие Ве дущие понятия Индивидуальность личность, субъект, субъектность, субъектный опыт, самоактуализация, самовыражение, Я-концепция Принципы Индивидуализации, самоактуализации, субъектности, выбора, вариативности, персонализации, творчества и успеха Использование иностранного языка как средства общения Коммуникативная компетенция Речемыслительной активности, индивидуализации, функциональности, ситуативности Изучение языка через культуру и культуры через язык Дидактической культуросообразности, диалога Межкультурное общение, культур и цивилизаций, социокультурная компетенция доминирования проблемных культуроведческих заданий Вопросы для обсуждения 1. 2. 3. 4. Сущность понятия «подход». Личностно-ориентированный подход в обучении иностранному языку. Коммуникативно-когнитивный подход в обучении иностранному языку. Социокультурный подход в обучении иностранному языку. Рекомендуемая литература 1. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – Ч. 1. – 334 с. 2. Сафонова, В. В. Социокультурный подход: основные социально-педагогические и методические положения / В. В. Сафонова // Иностранные языки в школе. – 2014. – № 11. – С. 2–13. 3. Коммуникативное обучение иностранным языкам в средней школе / Н. А. Карманова, Э. Г. Вольтер, О. В. Записных и др. : учебное пособие – Барнаул, 2010. – 160 с. 4. Шамов, А. Н. Коммуникативно-когнитивный подход в обучении лексической стороне речи на уроках немецкого языка / А. Н. Шамов // Иностранные языки в школе. – 2008. – № 4. – С. 21. 5. Ариян, М. А. Личностно-ориентированный подход и обучение иностранному языку в классах с неоднородным составом учащихся / М. А. Ариян // Иностранные языки в школе. – 2007. – № 1. – С. 3–10. �Содержание 6. Щепилова, А. В. Когнитивный принцип в обучении второму иностранному языку: к вопросу о теоретическом обосновании / А. В. Щепилова // Иностранные языки в школе – 2003. – № 2. – С. 4–8. 7. Бим, И. Л. Личностно-ориентированный подход – основная стратегия обновления школы / И. Л. Бим // Иностранные языки в школе. – 2002. – № 2. – С. 11–13. Практические задания Задание 1. На основе работ Н.А. Горловой, И.Л. Бим и М.А Ариян составьте краткий реферат на тему «Личностно-ориентированный подход» по следующему плану: • название подхода, • представители, • время появления, • причины появления, • основные обсуждаемые проблемы в рамках данного подхода, • ключевые понятия. Задание 2. Проанализировав один из современных УМК, покажите на конкретных примерах, как реализуются в нём принципы коммуникативно-когнитивного подхода. Задание 3. Изучите статью В.В. Сафоновой и составьте краткий реферат на тему «Социокультурный подход» по следующему плану: • название подхода, • представители, • время появления, • причины появления, • основные обсуждаемые проблемы в рамках данного подхода, • ключевые понятия. Задание 4. Проанализировав один из современных УМК, покажите на конкретных примерах, как реализуются в нём принципы социокультурного подхода. �Содержание Тема 4. Принципы обучения иностранному языку В философии принцип определяется как руководящая идея, основное правило поведения. Научные принципы представляют собой обобщение существенного, закономерного. Они отражают определенные требования к деятельности человека в различных ее сферах. В дидактике термин «принцип» означает исходное положение, на основании которого осуществляется обучение и воспитание подрастающего поколения. В обучении любому предмету, исходя из его специфики, реализуются дидактические принципы, поэтому методисты выделяют общедидактические, общеметодические, частнометодические и специальные принципы. 1. Общедидактические принципы. К ним относятся принципы научности, активности, наглядности, сознательности, доступности, посильности, прочности, индивидуализации, учета возрастных особенностей обучающихся, воспитывающего обучения, развивающего обучения, рефлексии и др. Принцип научности означает, что обучение должно строиться на новейших достижениях лингвистики, теории обучения и воспитания (педагогики), теории речевой деятельности (психолингвистики), возрастной и педагогической психологии, а также других областей знаний. На этой основе уточняются представления о том, какими знаниями, навыками и умениями должны овладеть учащиеся, чтобы достичь определенного уровня развития коммуникативной компетенции; решаются проблемы организации языкового и речевого материала, определяются стратегии его усвоения. Принцип системности проявляется во взаимосвязи усваиваемых явлений, в определенной последовательности их предъявления, которая определяется не системой языка, а значимостью ее элементов для овладения речью. Так, например, с точки зрения системы языка конкретное значение слова первично по отношению к переносному. Но в целях обучения речи такая последовательность необязательна, можно начинать с переносного значения. Принцип предусматривает также установление связей между уже усвоенным и новым. С помощью принципов научности и системности решаются важные проблемы отбора учебного материала, вносятся ограничения в его объем. 2. Общие методические принципы. Принцип коммуникативно-когнитивной направленности обучения означает необходимость равного внимания к формированию у обучающихся адекватного представления о системе изучаемого языка и способности к речевым действиям и умениям в речевой сфере; предполагает организацию формирования представлений о лингвистических явлениях иностранного языка согласно закономерностям естественного процесса познания, обеспечение активной роли учащегося в осмыслении языковых явлений. Когнитивная направленность обучения позволяет сделать процесс обучения иностранному языку более эффективным, так как использует имеющиеся в распоряжении обучаемого обширные ресурсы: лингвистический опыт и металингвистическое сознание. При применении принципа когнитивной направленности сокращается время автоматизации речевых навыков. Принцип учета родного языка обучающихся предполагает использование лингвистического опыта учащихся, учет явлений переноса и интерференции в процессе овладения иностранным языком. �Содержание Принцип доминирующей роли упражнений обусловлен необходимостью обеспечить учащихся требуемым объемом тренировки в использовании иноязычного материала. Это означает, что любое объяснение нового материала необходимо завершать упражнением, которое показывает, как данное явление функционирует в речи, как оно используется в решении актуальной для учащихся задачи. Принцип соизучения языка и культуры предполагает овладение изучаемым языком на фактах культуры его носителей. Принцип взаимосвязанного и параллельного обучения разным видам речевой деятельности обусловлен потребностями реального общения, условиями обучения иностранному языку в средней школе, положительным взаимовлиянием видов речевой деятельности. 3. К частным методическим принципам относятся принципы обучения на речевых образцах, аппроксимации, обучения второму иностранному языку, устного опережения, обучения иностранному языку в национальных школах. 4. Специальные методические принципы реализуются, например, в обучении иностранному языку в специальных школах для детей с ограниченными возможностями здоровья. Вопросы для обсуждения 1. Принцип как базовая категория методики обучения иностранному языку. Система принципов обучения иностранному языку. 2. Основные дидактические принципы и их преломление в обучении иностранному языку. 3. Система общих, частных и специальных принципов обучения иностранному языку. Рекомендуемая литература 1. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – С. 12–31. 2. Гальскова, Н. Д. Теория обучения иностранным языкам. Лингводидактика и методика / Н. Д. Гальскова, Н. И. Гез. – Москва, 2009. – С. 81–94. 3. Рогова, Г. В. Методика обучения иностранным языкам в средней школе / Г. В. Рогова, Т. Е. Сахарова – Москва, 1991. – С.44–54. Практические задания Задание 1. Какое из предложенных ниже объяснений артикуляции звука [i] лучше других реализует общедидактический принцип и в чём, по вашему мнению, это конкретно выражается? • При произнесении звука [i] кончик языка упирается в нижние зубы, спинка языка выгнута и приподнята к нёбу. Углы губ растянуты в улыбку. • [i] – самый закрытый гласный переднего ряда. При произнесении этого звука кончик языка упирается в нижние зубы, средняя часть спинки языка приподнята к твёрдому нёбу и почти касается его. Раствор рта меньше, чем для [e], углы рта сильно растянуты. Задание 2. Какие лингвометодические принципы обучения ИЯ игнорируются учителем в следующей его установке: Учитель: «Сегодня я вас ознакомлю с десятью новыми английскими/немецкими глаголами и научу вас их спрягать, т. е. изменять по лицам и числам. Слушаем…». �Содержание Задание 3. Ознакомьтесь с данными формулировками целей уроков. Определите, в каких случаях учитель реализует принцип коммуникативной направленности обучения: 1. Научить учащихся задавать вопрос “What is your name?”/“Wie heißt du?”/Quel est ton nom? и петь песню 2. Научить учащихся знакомиться друг с другом, используя вопрос “What is your name?”/”Wie heißt du?”/Quel est ton nom? 3. Научить учащихся использовать названия профессий в конструкциях “I’d like to be… Would you like to be?”/”Ich möchte…werden. Möchtest du…werden?”/Je veux devenir …/Quelle profession tu choisis? 4. Научить учащихся говорить о том, кем они хотят стать, и спрашивать об этом у одноклассников, используя конструкции “I’d like to be… Would you like to be?”/”Ich möchte… werden. Möchtest du… werden?”/Je veux devenir…/Quelle profession tu choisis? 5. Научить учащихся использовать глагол can/können/savoir в утвердительных и отрицательных предложениях 6. Научить учащихся говорить о том, что они/различные герои/животные и т. д. умеют делать, а чего не умеют 7. Объяснение времени Past Indefinite/Perfekt/ Imparfait 8. Научить учащихся рассказывать о событиях, которые произошли некоторое время назад 9. Тренировка глагольных времён Present Indefinite/Präsens, Present Continuous/Imparfait 10. Обучение учащихся высказыванию по теме “My day”/“Mein Tag”/Ma journée и “My plans”/“Meine Pläne”/Mes projets d'avenir с использованием глагольных времён Present Indefinite/ Präsens и Present Continuous/Imparfait. �Содержание Тема 5. Содержание и методы (способы) обучения иностранному языку Под содержанием обучения следует понимать то, чему учить учащихся, на основании чего их воспитывать, осуществлять их образование и развитие. Другими словами, данная методическая категория отвечает на вопрос «Чему учить?» Содержание обучения – категория историческая, изменяется в зависимости от цели обучения, уровня развития методической науки и смежных с ней отраслей знаний. На содержание обучения оказывают влияние также условия обучения, что проявляется, прежде всего, в объеме учебного материала, в требованиях к уровню владения им. Отбор содержания обучения иностранному языку традиционно проводится с учетом двух принципов: 1) достаточность содержания для достижения целей обучения учебному предмету; 2) возможность усвоения данного содержания в существующих условиях обучения. В содержании обучения иностранному языку выделяют три компонента (школа Г.В. Роговой): лингвистический, психологический и методологический. Лингвистический компонент включает языковой материал (строго отобранный фонетический, лексический и грамматический минимумы) и речевой материал (образцы речевых высказываний различной протяженности, ситуативно-тематически обусловленные), темы, тексты, социокультурные знания. Психологический компонент включает формируемые навыки (лексические, грамматические, фонетические, техники чтения и письма) и речевые умения (говорения, аудирования, чтения и письма). Методологический компонент связан с овладением приемами учения, познанием нового предмета, развитием самостоятельного труда, обучением рациональным приемам учения, познания нового языка, умениями пользоваться им в целях устного и письменного общения. В обучении иностранному языку традиционно используются пять взаимосвязанных методов-способов обучения/учения. Они отражают этапы формирования речевых навыков и развития речевых умений и используются последовательно на серии уроков. Это показ/ознакомление, объяснение/размышление, организация тренировки/тренировка, организация применения/применение. Контроль и самоконтроль являются сопутствующими методами/способами, постоянно присутствующими в учебном процессе. Методы-способы обучения иностранному языку КО НТ РО ЛЬ Пре подавание Показ-демонстрация Уче ние Ознакомление Объяснение Организация самостоятельного поиска Размышление (осмысление) Организация тренировки Организация применения Тренировка Применение СА МО КОН ТРО ЛЬ Вопросы для обсуждения 1. Содержание обучения как методическая категория. Специфика содержания предмета «иностранный язык». 2. Компоненты содержания обучения иностранным языкам: их структура, наполнение, эволюция в школах различного типа. 3. Принципы отбора и организации содержания обучения. 4. Отражение содержания обучения в ФГОС, программах и учебниках. 5. Методы (способы) обучения и учения на уроке иностранного языка. �Содержание Рекомендуемая литература 1. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования : в 2 ч. / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – Ч. 2. – 270 с. 2. Биболетова, М. З. Концепция учебного предмета «иностранный язык» / М. З. Биболетова, Н. Н. Трубанева, А. В. Щепилова // Иностранный язык в школе. – 2013. – № 9. – С. 2–9. 3. Гальскова, Н. Д. Современная методика обучения иностранным языкам / Н. Д. Гальскова. – Москва, 2000. – 165 с. 4. Гальскова, Н. Д. Теория обучения иностранным языкам. Лингводидактика и методика / Н. Д. Гальскова, Н. И. Гез. – Москва, 2015. – 364 с. Практические задания Задание 1. Изучите статью: Биболетова М.З., Трубанева Н.Н., Щепилова А.В. Концепция учебного предмета «иностранный язык» // Иностранный язык в школе. – 2013. – № 9. – С. 2 – 9 и представьте ее содержание в графическом виде (таблицы, схемы и др.), опираясь на следующие вопросы: 1. Какие функции выполняет иностранный язык как общеобразовательный предмет в современном российском обществе? Дайте им краткую характеристику. 2. Каково значение иностранного языка как инструмента межкультурного общения? 3. Какие направления улучшения качества обучения иностранному языку закреплены в действующих нормативно-правовых документах? 4. Какие условия необходимы для учета личностных потребностей обучаемого в области обучения иностранным языкам? 5. Какие современные подходы составляют дидактические основы обучения иностранным языкам? В чем их особенности? 6. Формирование каких компетенций предполагают современные цели обучения иностранным языкам? 7. Как трактуются воспитательная и развивающая цели обучения иностранным языкам? 8. Что включает содержание обучения иностранным языкам? 9. В чем особенности современного рассмотрения аспектов содержания обучения иностранным языкам? 10. Чем характеризуются эффективные технологии обучения иностранным языкам? 11. Какие условия обучения иностранным языкам существуют в современной России? 12. В чем особенности организации контроля в обучении иностранным языкам на современном этапе развития российской системы образования? Задание 2. Заполните таблицу, вписав в ее графы нижеследующее содержание. Фонетические навыки; фоновые знания; языковой минимум; лексические навыки; социолингвистические реалии; грамматические навыки; умение говорить; общеучебные навыки и умения; умения читать; образцы речи; умения аудировать; сферы общения; умения писать; речевой материал; речевые образцы; ситуации общения; культурологические реалии; обучение рациональным способам и приемам обучения и учения; темы. Содержание обучения иностранному языку На чем учить(ся)? лингвистический компонент Чему учить(ся)? психологический компонент Как учить(ся)? методологический компонент �Содержание Тема 6. Современные технологии обучения иностранному языку Источниками педагогической технологии являются достижения педагогической, психологической и социальных наук, передовой педагогический опыт, народная педагогика, все лучшее, что накоплено в отечественной и зарубежной педагогике. В научной литературе имеются разнообразные определения понятия «педагогическая технология». Одни авторы определяют её как совокупность психолого-педагогических установок, определяющих социальный набор и компоновку форм, методов, способов, приемов обучения, воспитательных средств; она есть инструментарий педагогического процесса. Другие считают, что это продуманная во всех деталях модель совместной педагогической деятельности по проектированию, организации и проведению учебного процесса с безусловным обеспечением комфортных условий для учащихся и учителя. Наиболее актуальными являются личностно-ориентированные технологии, которые: • ставят в центр всей школьной образовательной системы личность ребенка, обеспечение комфортных, бесконфликтных и безопасных условий ее развития, реализации ее природного потенциала; • рассматривают личность ребенка в качестве приоритетного субъекта; • считают, что личность является целью образовательной системы, а не средством достижения какой-либо отвлеченной цели (что имеет место в авторитарных и дидактоцентрических технологиях). Такие технологии называют еще антропоцентрическими. Признаками личностно-ориентированных технологий являются: • диалогичность; • деятельностно-творческий характер; • направленность на поддержку индивидуального развития учащегося; • предоставление учащемуся свободы для принятия решений, выбора содержания и способов учения и поведения. К личностно-ориентированным технологиям относятся: • интерактивное обучение/обучение в сотрудничестве; • проблемно-поисковая; • игровая; • сценарно-контекстная; • проектная; • рефлексивное обучение/технология «Языковой портфель». Вопросы для обсуждения 1. Сущность понятия «технологии», его отличие от понятия «метод». 2. Общая характеристика личностно-ориентированных технологий. 3. Критерии классификации личностно-ориентированных технологий. 4. Основные характеристики и методика организации обучения иностранному языку в сотрудничестве. 5. Основные характеристики и методика организации проектной деятельности учащихся в обучении иностранному языку. 6. Основные характеристики языкового портфеля и методика его использования. �Содержание Рекомендуемая литература 1. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования : в 2 ч. / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – Ч. 2. – С. 3–10. 2. Куклина, С. С. Использование личностно-ориентированных технологий на уроках иностранного языка в общеобразовательной школе / С. С. Куклина // Иностранные языки в школе. –2011. – № 3. – С. 6–12. 3. Коряковцева, Н. Ф. Теория обучения иностранным языкам: продуктивные образовательные технологии / Н. Ф. Коряковцева. – Москва : Академия, 2010. – С. 121–173. 4. Коряковцева, Н. Ф. Европейский языковой портфель для России» – новая образовательная технология в области обучения иностранным языкам / Н. Ф. Коряковцева. – Москва : ИПК МГЛУ «Рема», 2009. – 154 с. 5. Гальскова, Н. Д. Новые технологии обучения в современной концепции образования в области иностранных языков / Н. Д. Гальскова // Иностранные языки в школе. – 2009. – № 7 – С. 9–12. 6. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования : учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений / Е. С. Полат, М. Ю. Бухаркина и др. – Москва : Академия, 2008. – С. 18–24, 25–54, 65–80, 124–133. Практические задания Задание 1. Изучите статью С.С. Куклиной и ответьте на вопросы: 1. Какие технологии автор относит к личностно-ориентированным? Приведите обоснования. 2. В какой мере в них учитывается специфика учебного предмета «иностранный язык»? 3. Чем обусловлена эффективность использования данных технологий на уроках иностранного языка? Задание 2. Ознакомьтесь со статьей Н.Д. Гальсковой, выявите основные точки зрения на содержание понятия «технология» в образовательной сфере. Охарактеризуйте каждое из направлений. Задание 3. Изучите указанную литературу, представьте характеристику личностно-ориентированных технологий в следующей таблице. Личностно-ориентированные технологии Те хнология Обучение в сотрудничестве Модульная технология Проектная технология Технология развития критического мышления Технология «Языковой портфель» Це ль Особе нности уче бного взаимоде йствия Прие мы �Содержание Тема 7. Средства обучения иностранному языку Средства обучения – это все то материальное, что учитель использует для организации учебного процесса по иностранному языку. Они выполняют функцию управления познавательной деятельностью учащихся на уроках и, в определенной мере, компенсируют отсутствие естественной языковой среды. К средствам обучения относятся программы, учебники, учебные пособия и разнообразное школьное оборудование, выполняющее дидактические функции. Средства обучения классифицируются по разным основаниям. Таблица 1 Классификация средств обучения № Крите рии классификации 1. Роль в учебном процессе 2. Адресат Виды сре дств обуче ния Основные Для учителя Виды сре дств обуче ния Вспомогательными Для учащихся 3. Использование/не использование техники Технические 4. Канал восприятия Визуальные Не технические Адитивные Аудиовизуальные Основными средствами обучения для учителя являются программа и учебно-методический комплект (УМК). Программа – это нормативный документ, определяющий цели, содержание и требования к уровню владения иностранным языком на различных ступенях обучения. Для каждого типа школ существует специально разработанная программа. УМК является основным средством обучения иностранному языку в средней школе. Он включает в себя комплекс средств обучения для учащихся и для учителя, в том числе предполагающих использование техники. В его состав входят следующие компоненты: книга для учителя, учебник, рабочая тетрадь на печатной основе, книга для чтения, CD-диски с аудио- и видеокурсами, учебноигровыми компьютерными программами, словарями, справочниками и другими материалами. Вспомогательные средства обучения не входят в состав УМК. Для учителя таковыми являются методические пособия и литература. В качестве дополнительных средств могут использоваться различные УМК, компьютерные программы, аутентичные фильмы, сюжетные картинки, таблицы, схемы. В условиях отсутствия естественной языковой среды средством обучения является также иноязычная речь учителя. На уроке учитель выступает в качестве условного носителя иностранного языка и культуры. Основные требования к речи учителя: экономичность, образцовость, безошибочность, вариативность, эмоциональность. Вопросы для обсуждения 1. Понятие «средство обучения». Их классификация. 2. Понятия «УМК», «предметно-методические линии». Компоненты УМК. 3. Критерии анализа и отбора УМК. 4. Роль речи учителя как средства обучения. Требования, предъявляемые к речи учителя на уроке иностранного языка. �Содержание Рекомендуемая литература 1. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования : в 2 ч. / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – Ч. 2. – 270 с. 2. Гальскова, Н. Д. Современная методика обучения иностранным языкам / Н. Д. Гальскова. – Москва, 2000. – 165 с. Практические задания Задание 1. Заполните таблицу. Таблица 2 Классификация средств обучения Адре сат Виды сре дств обуче ния Учите ль Уче ник Основные Вспомогательные Дополнительные Задание 2. Ознакомьтесь с содержанием одного УМК по английскому/немецкому языку и установите следующее: 1) компонентный состав УМК; 2) назначение каждого компонента; 3) структура (разделы и приложения) и содержание Книги для учителя. Задание 3. Проанализируйте структуру и содержание параграфа (раздела) в учебнике, обращаясь при этом к соответствующим разделам Книги для учителя. Определите: а) количество частей параграфа; б) назначение каждой части; в) название вводной части; г) название завершающей части. �Содержание Тема 8. Упражнения в обучении иностранному языку В методике обучения иностранным языкам термин «упражнение» употребляется как в значении тренировка, то есть регулярно повторяющееся действие, направленное на овладение каким-либо способом деятельности, так и для обозначения средства организации деятельности учителя и учащихся. В структуру упражнения входит: 1) формулировка задания, которая должна а) мотивировать действия учащихся и четко ставить перед ними задачу, б) отражать факт предречевой ориентировки – ситуацию (кто? с кем? о чем?), в) нацеливать на определенный продукт и результат; 2) корпус упражнения, включающий а) языковой и речевой материал, подлежащий преобразованию и выступающий в качестве вербальной опоры, б) рисунки, схемы и др. невербальные опоры. В методике обучения иностранным языкам упражнения классифицируются на основе различных критериев. Таблица 1 Типология упражнений Крите рии классификации Цель усвоения иноязычного материала Способ выполнения Место выполнения Степень самостоятельности учащихся Стадии формирования навыка Степень приближения условий выполнения к условиям реального общения Виды упражне ний Предречевые Языковые Доречевые Виды упражне ний Речевые Устные Одноязычные Письменные Двуязычные Классные Под руководством учителя Домашние Рецептивные Репродуктивные Учебные Реально-речевые Выполняемые самостоятельно Деление упражнений на языковые и речевые основано на лингвистическом членении «язык» – «речь». При их выполнении предполагается последовательное усвоение формы и функции языкового материала. Языковые упражнения направлены на усвоение формы иноязычного материала, а речевые упражнения – на усвоение его функции. В языковых упражнениях формируются лексические, грамматические, фонетические навыки. По способу выполнения они делятся на имитативные, подстановочные, трансформационные и переводные. В речевых упражнениях развиваются умения в аудировании, говорении, чтении и письме. Коммуникативное обучение иностранным языкам предполагает одновременное усвоение как формы, так и функции языковых явлений. Для этого разработана система условно-речевых упражнений, в которых задан определенный способ решения речевой задачи. Разновидностями этих упражнений являются рецептивные, имитативные, подстановочные, трансформационные, собственно репродуктивные. Эффективность упражнений определяется по следующим критериям: 1) уровень мыслительной активности учащихся, �Содержание 2) охват класса, 3) уровень речевой активности учащихся, 4) соответствие условий выполнения упражнения условиям реального общения. Уровень коммуникативности упражнений может быть различен, он определяется степенью самостоятельности учащихся в конструировании содержания своего высказывания и отборе языковых средств для его выражения. Таким образом, чем более самостоятелен учащийся в выражении своего коммуникативного намерения при выполнении того или иного задания, тем выше уровень коммуникативности данного задания в частности и всего урока в целом. Таблица 2 Уровень коммуникативности упражнений Урове нь коммуникативности упражне ний Низкий уровень коммуникативности упражнений Высший уровень коммуникативности упражнений Типы упражне ний Приме ры упражне ний Упражнения на восприятие информации. Прослушивание текстов/диалогов и проверка их понимания с помощью утверждений «верноневерно», тестов множественного выбора. Упражнения, предполагающие выполнение механических операций с языковым и речевым материалом. Заполнение пропусков в диалогах-образцах; восстановление диалогов по инициирующим и/или ответным репликам; использование вопросов «закрытого типа», т. е. предполагающих единственно верный ответ. Упражнения, предполагающие выполнение физических действий. Аудирование/чтение текста и выполнение необходимых действий; реакция на вопросы учителя жестом или мимикой. Упражнения, предполагающие выбор заданной информации. Чтение/слушание текста с целью его полного понимания; * расспрос собеседника для получения дополнительной/необходимой информации. Упражнения, предполагающие использование полученной информации для определенных целей творческие упражнения. Ранжирование информации; суммирование информации; перекодирование информации из одной формы её представления в другую (из текста в таблицу и наоборот); Упражнения, предусматривающие обмен информацией. Ролевые игры; драматизация; составление диалогов без опоры на диалог-образец. Использование приемов создания «информационного неравенства»; организация дискуссий. �Содержание Вопросы для обсуждения 1. Упражнение как деятельность и единица деятельности. 2. Структура упражнения, её вариации. 3. Разновидности упражнений и их классификации. Критерии известных классификаций. 4. Оценка коммуникативного потенциала упражнений по иностранному языку Рекомендуемая литература 1. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования : в 2 ч. / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – Ч. 2. – 270 с. 2. Коммуникативное обучение иностранным языкам в средней школе / Н. А. Карманова, Э. Г. Вольтер, О. В. Записных и др. : учебное пособие – Барнаул, 2010. – 160 с. 3. Колесникова, И. Л. Англо-русский терминологический справочник по методике преподавания иностранных языков / И. Л. Колесникова, О. А. Долгина. – Санкт-Петербург, 2001. – 223 с. 4. Бим, И. Л. Теория и практика обучения немецкому языку в средней школе / И. Л. Бим. – Москва, 1988. – 255 с. 5. Пассов, Е. И. Основы коммуникативной методики обучения иноязычному общению / Е. И. Пассов. – Москва, 1989. – 276 с. Практические задания Задание 1. Охарактеризуйте следующие разновидности упражнений по трём критериям – цель, характер учебного материала, способ выполнения: 1. Повторите за диктором следующую серию фраз. 2. Выполните озвученные команды (физ. пауза). 3. Допишите окончания. 4. Передайте содержание услышанного разговора. 5. Послушайте мнение героя и выскажитесь по нему. 6. Что вы сделали бы для улучшения экологии? Задание 2. Ознакомившись с разновидностями упражнений в «Англо-русском терминологическом справочнике по методике преподавания иностранных языков» (авторов И.Л. Колесниковой, О.А. Долгиной, с. 121–150), выберите 5 (наиболее интересных на ваш взгляд) видов и проиллюстрируйте их примерами из «Настольной книги преподавателя ИЯ» (авторы Е.А. Маслыко, П.К. Бабинская и др.). Виды упражне ний 1. 2. 3. 4. 5. Приме ры упражне ний �Содержание Тема 9. Контроль в обучении иностранному языку Контроль – сложная аналитическая деятельность, включающая наблюдение за речевыми действиями учащихся и сопоставление их с эталоном. Контроль речевых навыков и умений выявляет уровень их сформированности у всех учащихся данного класса с целью диагностики трудностей, которые испытывают учащиеся и проверки эффективности приемов и способов обучения. На основе общепедагогического подхода выделяются следующие функции контроля: 1) корригирующая (выявление степени овладения отдельными группами учащихся (сильные-слабые) новым материалом, знаниями, навыками, умениями (ЗНУ) с целью улучшения этого владения); 2) предупредительная (возможность обратить внимание на то, какой материал, какие ЗНУ подлежат проверке, определить степень готовности учащихся к проверке, уровень владения материалом; 3) стимулирующая; 4) диагностическая; 5) воспитательная и развивающая; 6) обобщающая (выявление степени владения ЗНУ по части курса обучения: в конце темы, четверти, полугодия, года). Р.К. Миньяр-Белоручев считает, что контроль выполняет две функции: стимулирующую (ожидание контроля мотивирует учащихся на более серьезное отношение к обучению) и функцию обратной связи (по результатам контроля учитель вносит изменения в учебный процесс). Цели обучения определяют объекты контроля. Это речевые навыки и умения, т. е. степень владения основными видами речевой деятельности. В говорении оценивается уровень развития диалогических и монологических умений; в аудировании – полнота и точность понимания монологической и диалогической речи при одноразовом восприятии в механической записи и в живом общении; в чтении – умение извлекать необходимую информацию из читаемого текста определенного характера в определенное время; в письме – умение писать личное письмо, заполнять бланки, излагать сведения о себе в форме, принятой в стране изучаемого языка (резюме, биография), излагать содержание прочитанного, прослушанного. Общие требования к организации контроля: 1) регулярность проверки каждого учащегося и наблюдение за его успеваемостью в течение всего учебного года; 2) всесторонность проверки – контроль уровня владения всеми видами речевой деятельности; 3) дифференцированный подход – учет трудностей усвоения или владения материалом для данной категории учащихся или отдельного ученика, выбор методик и форм контроля, адекватных его объекту; 4) объективность – наличие установленных и известных учащимся критериев оценки, строгое соблюдение учителем этих критериев, сведение до минимума субъективизма в мнении об ученике; внимательное отношение, поощрение первых успехов, укрепление веры в свои силы; 5) соблюдение воспитательного воздействия оценки. Основными видами контроля являются: текущий, промежуточный и итоговый. В конце базового курса обучения предполагается государственный контроль. Текущий (следящий) контроль осуществляется на каждом уроке при выполнении учащимися всех видов упражнений. �Содержание Промежуточный контроль проводится с целью проверки овладения материалом в течение учебной четверти или полугодия. Итоговый контроль проводится в конце каждого учебного года. В учебной практике используются следующие формы контроля: 1) индивидуальный и фронтальный; 2) устный и письменный; 3) одноязычный и двуязычный. Вопросы для обсуждения 1. Сущность, функции и задачи контроля на уроках иностранного языка. 2. Объекты контроля в различных видах речевой деятельности и аспектах языка. 3. Виды, формы, приёмы контроля на уроках иностранного языка. 4. Место проверки домашнего задания в структуре урока иностранного языка. Виды домашних заданий по иностранному языку. 5. Итоговая аттестация выпускников начальной школы по иностранному языку. 6. Итоговый контроль в формате ОГЭ и ЕГЭ по иностранному языку: цели, содержание, процедура проведения. Рекомендуемая литература 1. ОГЭ [сайт]. – Электрон. дан. – Режим доступа: http://4ege.ru/engine/download.php?id=2183 2. ЕГЭ [сайт]. – Электрон. дан. – Режим доступа: http://nashol.com/2016091391006/ege-2017-inostrannieyaziki-11-klass-specifikaciya.html 3. Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования [Электронный ресурс] // Минобрнауки : [сайт]. – Электрон. дан. – Режим доступа: http://минобрнауки.рф/%D0%B4% D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B?keywords=253. 4. Рогова, Г. В. Методика обучения иностранным языкам в средней школе / Г. В. Рогова, Т. Е. Сахарова. – Москва, 1991. – 287 с. 5. Соловова, Е. Н. Методика обучения иностранному языку. Базовый курс лекций / Е. Н. Соловова. – Москва, 2002. – 239 с. 6. Миньяр-Белоручев, Р. К. Вопросы теории контроля в обучении иностранному языку / Р. К. Миньяр-Белоручев // Иностранные языки в школе. – 1984. – № 6. – С. 13–15. 7. Пассов, Е. И. Урок иностранного языка в средней школе / Е. И. Пассов. – Минск, 1982. – 223 с. Практические задания Задание 1. Прочитайте гл. 5 «Коммуникативное обучение и контроль» в монографии Пассова Е.И. «Урок иностранного языка» и выясните требования автора к домашнему заданию, место контроля в коммуникативном обучении в целом и место домашнего задания на уроке. Задание 2. Проанализируйте образцы контрольных заданий в книгах для учителя к УМК различных авторов. Скажите, что является объектом контроля, какие формы и приёмы используют авторы. �Содержание Тест для самоконтроля Выберите номер правильного ответа: 1. Наукой является имеющая свои а) любая отрасль знания; б) определенная отрасль знания, а) предмет; б) предмет и объект; в) объект, терминологию; г) объект, предмет и терминологию; д) терминологию и предмет. 2. Цели обучения иностранному языку в средней школе определяются а) потребностями личности; б) социальным заказом общества; в) возрастными особенностями учащихся. 3. Целями обучения иностранному языку в средней школе являются а) воспитательные и образовательные; б) практические и развивающие; в) образовательные и развивающие; г) практические, воспитательные, образовательные, развивающие; д) коммуникативная, практические и развивающие. 4. Практическая цель обучения иностранному языку заключается в а) формировании готовности и способности осуществлять иноязычное общение в пределах программы; б) обучении монологической и диалогической иноязычной речи; в) обучении рецептивным видам речевой деятельности; г) обучении продуктивным видам речевой деятельности. 5. Принципы обучения – это а) объективная закономерность; б) коллективный договор; в) результат обобщения практики. 6. Критерием выделения основных средств обучения является а) адресат; б) канал восприятия; в) значимость; г) техника использования. 7. По критерию «адресат» выделяют средства обучения а) основные и вспомогательные; б) нетехнические и технические; в) средства обучения и средства учения; г) аудитивные, визуальные, аудиовизуальные. �Содержание 8. По критерию «канал восприятия» выделяют средства обучения а) основные и вспомогательные; б) нетехнические и технические; в) для учителя, для учащихся; г) аудитивные, визуальные, аудиовизуальные; д) вербальные и невербальные. 9. Упражнением не является а) деятельность (процесс); б) единица деятельности (её фрагмент); в) суждение (умозаключение). 10. Результатом формирования системы эмоционально-ценностных отношений и социального опыта обучаемого является его а) индивидуализация; б) социализация; в) персонализация; г) универсализация. 11. Персонализация ученика связана с а) познавательной мотивацией и активностью; б) стремлением к творческому поиску и принятием решений в условиях свободного выбора; в) самостоятельностью и уверенностью в себе; г) формированием коммуникативной компетентности. 12. В содержание обучения иностранному языку не включается компонент а) лингвистический; б) психологический; в) методологический; г) инструментальный. 13. Речевой материал является частью компонента а) лингвистического; б) психологического; в) методологического. 14. Понятие «подход» … понятия «метод». а) шире; б) равнозначен; в) уже. 15. Основу подхода составляет а) одна исходная идея; б) несколько исходных идей. 16. Метод … включение разных факторов. а) допускает; б) не допускает. �Содержание 17. Установите соответствия. Наука 1) дидактика, 2) педагогика, 3) методика обучения иностранному языку, 4) психология, 5) лингводидактика. Определение а) наука, изучающая процесс обучения конкретному предмету в конкретных условиях обучения; б) наука, изучающая особенности функционирования и развития психических функций человека; в) теория обучения и образования; г) наука, изучающая закономерности овладения языком; д) теория обучения и воспитания. 18. Установите соответствия. Категории 1) стратегическая цель обучения иностранному языку, 2) иноязычная коммуникативная компетенция, 3) ФГОС, 4) программа обучения иностранному языку, 5) принцип обучения иностранному языку, 6) упражнения. Определение а) целесообразно организуемая и осуществляемая единица учебно-познавательной деятельности; б) правило, определяющее и регламентирующее обучение и изучение иностранного языка; в) формирование черт вторичной языковой личности; г) формирование иноязычной коммуникативной компетенции; д) способность и готовность к общению с носителями языка; е) совокупность требований к результатам освоения основных образовательных программ, их структуре и условиям реализации; ж) нормативный документ, определяющий цель и содержание обучения иностранному языку. 19. Установите соответствия. Задачи 1) образовательная, 2) развивающая, 3) воспитательная, 4) практическая. Формулировки а) учить вести диалог на основе образца; б) формировать положительное отношение к традициям страны изучаемого языка; в) познакомить с системой образования страны изучаемого языка; г) развивать интеллектуальные операции школьников. 20. Установите соответствия: 1) общедидактические принципы, 2) общие лингвометодические принципы, 3) частные и специальные лингвометодические принципы. а) определяют технологию обучения отдельному учебному предмету; б) определяют дидактическую норму (свод правил) всякого обучения, обучения иностранному языку в том числе; в) детализируют норму обучения аспектам языка и видам речевой деятельности в конкретных условиях. �Содержание 21. Установите соответствия: 1) общедидактические принципы, а) коммуникативная направленность обучения иностранному языку, учёт особенностей родного языка в обучении иностранному языку, доминирующая роль упражнений во всех сферах овладения иностранным языком; 2) общие лингвометодические б) обучение иностранному языку на речевых образцах (моделях), принципы, сочетание языковых тренировок с речевой практикой, взаимодействие основных видов речевой деятельности, устное опережение в обучении чтению и письму, аппроксимация учебной иноязычной деятельности, интенсивность начальной стадии обучения иностранному языку; 3) частные лингвометодические в) связь обучения с жизнью, научность, системность, принципы, сознательность, наглядность, доступность, прочность усвоения, учёт индивидуальных особенностей учащихся, их творческая активность; 4) специальные г) принципы отбора фонетического, лексического и лингвометодические принципы. грамматического минимумов, принципы изготовления и использования ТСО (фотограмм, видео- и фонограмм). 22. Установите соответствия. Сфера приложения принципов 1) формирование произносительных навыков, 2) формирование лексических навыков, 3) формирование грамматических навыков. Номенклатура (перечень) принципов а) обучение иностранному языку на речевых образцах (моделях), сочетание языковых тренировок с речевой практикой; б) принцип аппроксимации, принцип одной трудности; в) принципы отбора словаря, его целесообразность и продуктивность. 23. Установите соответствия. Виды средств обучения 1) основные, 2) вспомогательные, 3) для учителя, 4) для учащихся, 5) аудитивные, 6) визуальные, 7) аудиовизуальные, 8) нетехнические, 9) технические. Конкретные средства обучения а) аудиоматериалы, б) учебник, в) программа, г) словарь, д) учебный фильм, е) интерактивная доска, ж) проектор, з) рабочая тетрадь, и) раздаточный дидактический материал. 24. Установите соответствия. Структурный компонент 1) задание упражнения, 2) корпус упражнения. Функция а) исполнительная часть, б) мотивационно-стимулирующая часть. �Содержание 25. Установите соответствия. Компонент упражнения Вопрос 1) задание 2) корпус а) на чём упражняться? б) в чём упражняться? в) что требуется сделать? 26. Установите соответствия. Критерии 1) цель упражнения, 2) характер учебного материала, 3) способ выполнения. Виды упражнений а) рецептивные, имитативные, подстановочные, трансформационные, ре/продуктивные; б) формирование языковых навыков и речевых умений; в) языковые, условно-речевые, речевые. 27. Установите соответствия. Цели обучения иностранному языку 1) воспитательная, 2) развивающая, 3) практическая, 4) общеобразовательная. Пути реализации а) создание «детской картины мира»; б) формирование системы эмоционально-ценностных отношений и социального опыта; в) развитие функций речевой деятельности, механизмов речи и способов вербальной и невербальной деятельности; г) комплексное развитие речевой деятельности. 28. Установите соответствия. Категории 1) принципы обучения, 2) цели обучения, 3) содержание обучения, 4) средства обучения. Вопросы а) зачем учиться? б) чему учиться? в) с помощью чего учить(ся)? г) на какой основе учить(ся)? 29. Установите соответствия. Компоненты содержания обучения 1) методологический, 2) психологический, 3) лингвистический. Вопросы а) на чём учить(ся)? б) чему учить(ся)? в) как учить(ся)? г) чем учить(ся)? 30. Установите соответствия. Компоненты содержания обучения 1) лингвистический, 2) психологический, 3) методологический. Наполнение а) языковые и речевые навыки и умения; б) обучение рациональным приемам учения, познания нового языка, формирование навыков и умений пользоваться им в целях устного и письменного общения; в) языковой минимум речевой материал, образцы речи, темы, ситуации, социолингвистика, лингвокультурология и т. д. �Содержание 31. Установите соответствия. Определение функций контроля 1) нацеливание на активную учебно-познавательную деятельность; 2) получение сведений или информации, позволяющей управлять учебным процессом. Название функций а) обучающая, б) контролирующая, в) стимулирующая, г) обратной связи, д) воспитательная. 32. Установите соответствия. Виды контроля 1) текущий, 2) промежуточный, 3) итоговый. Объекты контроля а) языковые навыки, речевые умения, (не) языковые знания (НУЗ); б) (не) языковые знания, языковые навыки, речевые умения (ЗНУ); в) речевые умения, языковые навыки, (не) языковые знания (УНЗ). 33. Установите соответствия. Категории 1) метод 2) подход Определение а) руководящая идея, основное правило поведения; б) общая исходная концептуальная позиция; в) генеральная стратегия обучения в определенный исторический период. 34. Установите соответствия. Подходы 1) коммуникативный 2) cоциокультурный 3) личностноориентированный Основная идея а) учёт родного языка при обучении иностранному; б) использование иностранного языка в качестве средства общении; в) обучение иноязычному общению в контексте диалога культур; г) равноправное взаимодействие субъектов образовательного процесса. 35.Определите уровни сложности следующих заданий (формат ЕГЭ): Задания 1) понять общее содержание прослушанного текста (установление соответствий); 2) понимание требуемой информации в аудиотексте; 3) полное понимание содержания прослушанных текстов; 4) полное понимание прочитанного текста; 5) понимание общего содержания текста; 6) умение находить в тексте запрашиваемую информацию; 7) умение вести беседу с экзаменатором, оценивая предлагаемые варианты развития ситуации; 8) монологическое высказывание в связи с заданной ситуацией; 9) умение вести беседу с экзаменатором в заданной ситуации; 10) написание личного письма объёмом 100–140 слов; 11) написание аннотации, рецензии, эссе и др. (в ЕГЭ не представлено); 12) написание открытки (поздравительной или на одну из тем повседневной жизни) объёмом 25–30 слов. Уровни а) базовый, б) повышенный, в) высокий. �Содержание 36. Соотнесите отметки (оценки) с уровнями понимания учащимися иноязычного текста (аудирование, чтение): 1) отметка «5» ставится, если… 2) отметка «4» ставится, если… 3) отметка «3» ставится, если… 4) отметка «2» ставится, если… а) учащийся понял лишь треть воспринятой информации, не владеет приёмами её смысловой переработки; б) учащийся понял менее половины содержания текста, понял его неправильно или вовсе не понял; в) учащийся понял не все основные факты, осмыслив в итоге примерно две трети информации; г) учащийся понял текст полностью, основное его содержание или значимую для него в нём информацию сообразно стоявшей перед ним коммуникативной задаче. 37. Соотнесите отметки (оценки) со способностями учащихся выразить свои собственные мысли на иностранном языке (говорение, письмо): 1) отметка «5» ставится, если… 2) отметка «4» ставится, если… 3) отметка «3» ставится, если… 4) отметка «2» ставится, если… а) высказывание учащегося было недостаточным по объёму и изобиловало языковыми и речевыми ошибками; б) учащийся выразил лишь основную мысль, допускал ошибки, не высказал собственного мнения; в) учащийся связно, логично, полно передал чужие и выразил свои собственные мысли; г) учащийся выразился достаточно полно и связно с некоторыми ошибками, затрудняющими коммуникацию. 38. Объектом методики является ________________________________ 39. Предметом методики является _______________________________ �Содержание МОДУЛЬ 2. ОБУЧЕНИЕ ВИДАМ РЕЧЕВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Тема 10. Обучение видам речевой деятельности Методические рекомендации по обучению видам речевой деятельности Тест для самоконтроля �Содержание Тема 10. Обучение видам речевой деятельности 1. Общая характеристика Речевая деятельность – это активный, целенаправленный процесс передачи или приема сообщения. Он опосредован языковой системой и обусловлен ситуацией общения. Речевая деятельность является объектом обучения и овладения. Она может рассматриваться как самостоятельный вид человеческой деятельности, т. к. имеется потребность в ней и ее профессиональное воплощение. Признаками речевой деятельности являются: а) форма речи – письменная или устная; б) восприятие или производство (порождение) речи. Соответственно выделяют четыре основных вида речевой деятельности: • аудирование (устная форма, восприятие); • чтение (письменная форма, восприятие); • говорение (устная форма, производство); • письмо (письменная форма, производство). Выделяют продуктивную и рецептивную речевую деятельность. Продуктивная речевая деятельность направлена на порождение и выдачу информации. Ее видами являются говорение и письмо. Рецептивная речевая деятельность направлена на восприятие и последующую переработку информации, это аудирование и чтение. В структуре речевой деятельности выделяют 3 уровня: • мотивационно-побудительный, • аналитико-синтетический, • исполнительный. Первый уровень представлен сложным взаимодействием потребностей, мотивов и цели действия как будущего его результата. По содержанию уровень – потребностно-мотивационно-целевой. По функции – побудительный. Деятельность побуждается совокупностью внутренних и внешних мотивов. Поэтому на уроке необходимо создать ситуацию, которая бы стимулировала потребность учащегося высказать или принять мысль на иностранном языке с какой-то определенной целью, например, научиться общаться; познакомиться с культурой, историей народа и т. д. Второй уровень – ориентировочно-исследовательский по функции и по механизму. По содержанию – это предметный план деятельности. Здесь реализуется отбор средств и способов формирования и формулирования собственной или чужой мысли в процессе речевого общения. Третий уровень – исполнительный или реализующий, внешне проявляется по-разному. Так, например, при говорении и письме он носит ярко выраженный, поддающийся наблюдению со стороны характер. Исполнительная фаза рецептивных видов речевой деятельности не имеет признаков внешней выраженности. �Содержание Таблица 1 Общая характеристика видов речевой деятельности Крите рии характе ристики Аудирование Чте ние Письмо Устный Письменный непосредственный опосредованный Письменный опосредованный Роль в общении Реактивный Направленность на Рецептивная речевая прием/выдачу деятельность сообщения Инициальный Продуктивная речевая деятельность Реактивный Инициальный Продуктивная речевая деятельность Форма речи Характер выраженности Внутренняя речь Внешняя речь Внутренняя речь Внешняя речь Внешне не выражен Внешне выражен Внешне не выражен Выражен Характер общения Устный непосредственный Говоре ние Рецептивная речевая деятельность Таблица 2 Предметное (психологическое) содержание речевой деятельности Крите рии характе ристики Предмет Продукт Результат Способ Средство Аудирование Чте ние Говоре ние Письмо Мысль чужая Умозаключение Понимание / непонимание Мысль чужая Умозаключение Понимание / непонимание Мысль своя Текст Мысль своя Текст Реакция других Реакция других Внутренняя речь Язык Внутренняя речь Язык Внешняя речь Язык Внешняя речь Язык 2. Репродуктивные виды речевой деятельности: говорение и письмо Основными характеристиками речи являются: информативность, обращенность к определенному лицу/ лицам, мотивированность, ситуативность и эмоциональность. Говорение как вид речевой деятельности осуществляется в двух формах: диалогической и монологической. Диалогическая речь – обмен высказываниями в процессе общения между двумя или несколькими собеседниками. В психологическом плане диалогическая речь представляет собой сочетание говорения и аудирования. Диалогическая речь представляет совокупность реплик, т. е. высказываний, границей которых является смена говорящего. Количество реплик определяет объем диалогического высказывания. Единицей методической организации материала при обучении диалогической речи является диалогическое единство. Диалогическое единство – это две и более смежные реплики, взаимосвязанные между собой по смыслу, с помощью лексико-грамматических и ритмикоинтонационных средств. Различают следующие виды диалогов по их функционально-смысловой направленности: диалограсспрос (одностронний и двустронний), диалог-обмен мнениями, диалог-договор, этикетный диалог. В обучении диалогической речи используются упражнения, направленные на обучение: а) речевому реагированию; �Содержание б) речевому стимулированию; в) двусторонней речевой активности. Монологическая речь – речь одного лица, выражающего свои мысли, намерения. Монолог характеризуется большей произвольностью (планируемостью), последовательностью, стройностью, чем диалогическая. Различают следующие виды монологов по их функционально-смысловой направленности: описание, сообщение, рассказ, рассуждение. Важной характеристикой речи является ситуативность, т. к. речь всегда имеет место в определенной ситуации общения – совокупности обстоятельств (речевых и неречевых), вызывающих у нас потребность в передаче своей мысли. Для обучения иноязычному говорению и письму на уроках используются реальные и учебные (воображаемые) ситуации общения. Таблица 3 Компоненты ситуации общения КТО? (социальный статус, социальные роли, возраст…) О ЧЕМ? Предмет, событие С КАКОЙ ЦЕЛЬЮ? Коммуникативная задача: намерения, желания, потребности КАК? Чувства, эмоции, настроения ГДЕ? Когда? (дополнительно) Таблица 4 Трудности порождения речи, пути их преодоления Вид трудности Соде ржание трудности Пути пре одоле ния 1) предложить/составить вместе с учащимися план устного/письменного высказывания; 2) дать серию наводящих вопросов; 3) предложить зрительную наглядность: картинки, схемы, диаграммы; 4) использовать содержание прочитанного/ прослушанного текста; 5) в слабых классах можно обговорить содержание высказывания на родном языке Содержательные Определение содержания своего высказывания Языковые Отбор необходимых лексикограмматических средств для оформления своих мыслей на иностранном языке 1) организовать предварительную активизацию необходимого лексико-грамматического материала; 2) дать ключевые слова, неполные предложения; 3) выбрать необходимые слова, словосочетания, предложения из прочитанного/прослушанного текста Определение логики высказывания 1) предложить/составить вместе с учащимися план устного/письменного высказывания; 2) дать образец устного/ письменного высказывания; 3) схематично представить структуру устного/ письменного высказывания Композиционные 3. Рецептивные виды речевой деятельности: аудирование и чтение Чтение и аудирование являются рецептивными видами речевой деятельности, направленными на прием речевого сообщения и последующую переработку содержащейся в нем информации. �Содержание При чтении и слушании на родном языке характер восприятия информации обусловлен двумя важнейшими факторами: предполагаемым использованием полученной информации и вытекающей отсюда установкой на степень полноты и точности её понимания. Целями чтения и слушания на родном языке могут быть полное (детальное) или самое общее понимание содержания речевого высказывания, а также вычленение и запоминание конкретной, наиболее значимой для читающего/ слушающего информации. На уроках иностранного языка именно эти цели и ставятся перед учащимися при чтении и аудировании. Различают три вида чтения и аудирования: а) чтение/аудирование с целью понимания основного содержания текста, данный вид чтения называют ознакомительным; б) чтение/аудирование с целью полного понимания содержания текста, данный вид чтения называют изучающим; в) чтение/аудирование с целью понимания необходимой информации, данный вид чтения называют поисковым. В процессе чтения/аудирования на иностранном языке возможны следующие виды трудностей: 1) языковые трудности, возникающие при наличии в тексте неизвестного или забытого учащимися языкового – лексического и грамматического – материала, а также при наличии некоторых особенностей в произношении при слушании (особенности интонации, акцента, ритма, скорости высказывания и т. д.); 2) содержательные трудности, возникающие при незнании описываемого контекста и отсутствии необходимых фоновых знаний; 3) психологические трудности, возникающие из-за боязни школьников не понять читаемый или прослушиваемый материал, что заставляет их концентрировать свое внимание не на основном смысле текста, а на конкретных незнакомых словах. Преодоление этих трудностей связано с формированием и развитием у учащихся комплекса специальных умений, причем каждому виду чтения/аудирования соответствует свой набор умений. Их развитие осуществляется последовательно. Так выборочное понимание текста (или понимание конкретно заданной информации) возможно в том случае, если у учащихся уже сформированы умения понимания общего содержания текста. Таблица 5 Состав умений видов чтения и аудирования Понимание обще го соде ржания те кста Выборочное понимание те кста (понимание конкре тно заданной информации) - умение понимать цель текста; - умение понимать тематику текста; - умение понимать участников общения; - умение понимать основные идеи текста - умение отделять главную информацию от второстепенной; - умение извлекать из текста необходимую информацию; - умение выделять факты и аргументы в соответствии с поставленной коммуникативной задачей Полное (де тальное ) понимание те кста - умение определять логику изложения информации или аргументации (последовательность фактов, событий); - умение понимать взаимосвязь между фактами, причинами, событиями; - умение анализировать содержание текста; - умение определять отношение автора/ говорящего к предмету обсуждения; - умение прогнозировать содержание текста и развитие событий �Содержание Таблица 6 Этапы работы с текстом Название этапа Це ль работы на данном этапе Дотекстовый этап 1) вызвать у учащихся интерес к чтению/прослушиванию данного текста, т. е. создать необходимый уровень мотивации; 2) снять языковые и содержательные трудности; 3) сформулировать речевую задачу для первого прочтения/ прослушивания; Используе мые упражне ния 1) работа с заголовком: определить тематику, перечень проблем, ключевые слова и выражения; 2) использование ассоциаций, связанных с именем автора: каков жанр текста, кто главный герой, где и когда происходит действие; 3) формулирование гипотез о содержании текста на основе иллюстраций; 4) снятие языковых и содержательных трудностей: раскрытие значения незнакомых слов, необходимых для выполнения задачи, культурологический комментарий по поводу имеющихся в тексте реалий Текстовый Чтение/прослушивание этап учащимися текста и выполнение поставленных коммуникативных задач В зависимости от предполагаемого вида чтения/ аудирования перед учащимися ставятся различные задания: 1) понять общее содержание текста, 2) понять информацию для ответа на поставленные вопросы, 3) определить верные-неверные утверждения по содержанию текста Послетекстовый этап Ответить на поставленные перед текстом вопросы; опровергнуть утверждения или согласиться с ними; изложить содержание текста в 5–7 предложениях; предложить новый конец текста; предложить аналогичную историю 1) проверка понимания прочитанного/прослушанного текста; 2) использование ситуации текста для развития умений говорения и письма Особенности использования видеоматериалов Требования к использованию видеоматериалов: 1) соответствие содержания реальному уровню общего и языкового развития учащихся, а также изучаемой теме; 2) наличие ситуаций, дающих новые возможности для развития языковой, речевой, социокультурной компетенции учащихся; 3) новизна контекста; 4) наличие методического сопровождения текста видео, направленного на решение конкретной учебной задачи, понятной учащимся и оправданной всей логикой урока. При работе с видеотекстом выделяют три традиционных этапа: дотекстовый, текстовый и послетекстовый. �Содержание Таблица 7 Этапы работы с видеоматериалами и их задачи Название Це ль работы на данном этапа этапе Дотексто- Мотивировать учащихся, вый этап настроить их на выполнение задания, сделав активными участниками процесса обучения; снять возможные трудности восприятия текста и подготовить к успешному выполнению задания Текстовый Обеспечить дальнейшее этап развитие языковой, речевой или социокультурной компетенций учащихся с учетом их реальных возможностей иноязычного общения Используе мые упражне ния Различные варианты предвосхищения содержания текста, основанные на: - обобщении уже имеющихся знаний по данной теме; - особенностях заголовка; - беглом просмотре части фильма без звука; - списке новых слов с переводом или дефиницией, предъявляемом до просмотра; - содержании вопросов или верных/неверных утверждений. Краткое изложение учителем основного содержания видеофрагмента. Предварительное исследование или проектная работа по изученной теме при условии, если видеосюжет открывает новые перспективы видения данной темы, содержит элемент новизны и непредсказуемости. Формулировки заданий: 1) прочтите заголовок текста и определите, о чем может идти в нем речь; 2) ознакомьтесь с вопросами к тексту, определите тематику и проблематику этого текста, его основное содержание; 3) прочтите приведенные ниже утверждения. До просмотра видео попробуйте определить верные и неверные утверждения, руководствуясь здравым смыслом; 4) ознакомьтесь с заголовком видеофильма/вопросами/ утверждениями к тексту видео и запишите: а) что вы уже знаете по этой теме; б) что вы хотели бы узнать; 5) посмотрите на список новых слов, которые встретятся в этом видеофильме, определите тематику сюжета на их основе, вспомните уже известные вам слова и выражения, которые могут встретиться в данном тексте Типы заданий и их формулировки: 1. На поиск, вычленение, фиксирование, трансформацию определенного языкового материала: лексики, грамматики, фонетики. Задание: Просмотрите видеофрагмент и… 1) подберите иноязычные эквиваленты к следующим русским словам и выражениям; 2) подберите русский эквивалент к следующим иноязычным словам и выражениям; 3) заполните пропуски в предложениях; 4) запишите все прилагательные (глаголы), которые вы услышали в видеосюжете с существительным «дорога» и т. п.; 5) запишите глаголы из приведенного ниже списка в той грамматической форме, в которой они были употреблены в тексте. 2. На развитие рецептивных умений (на уровне выделения содержательной и смысловой информации). Задания: �Содержание 1) поиск правильных ответов на вопросы (вопросы предлагаются до просмотра); 2) определение верных/неверных утверждений; 3) соотнесение разрозненных предложений со смысловыми частями текста (план текста и заголовки каждой части предлагаются). 3. На развитие умений говорения. Задания на развитие умений монологической речи: 1) (Отсутствие изображения при сохранении звука.) Опишите: - внешность героев, их одежду; - предметы, которые могли находиться рядом; - место события; - характер взаимоотношений между говорящими. 2) Воспроизведение увиденного в фильме рассказа, сообщения и т. д. Задание: (при наличии изображения без звука) воспроизведите разговор героев сюжета. 4. На развитие социокультурных умений. Задания на установление межкультурных сопоставлений и расхождений, например: Вы увидите, как живут две разные семьи. Одна из них живет в Англии, а другая в Австралии. Посмотрите видео и сравните жизнь этих двух семей ПослеИспользовать исходный текст Задания: текстовый в качестве основы и опоры для 1) проектная работа, связанная с самостоятельной подготовкой этап развития продуктивных аналогичных видеосюжетов (проведение видеоэкскурсии, рассказ умений в устной и письменной о своей семье и др.); речи 2) ролевые игры, в основу которых положен сюжет или ситуации видеофильма Вопросы для обсуждения: 1. Язык, речь, речевая деятельность. 2. Классификация видов речевой деятельности. 3. Психологическое содержание видов речевой деятельности. 4. Общая характеристика видов речевой деятельности. 5. Психолингвистическая характеристика чтения как вида речевой деятельности. 6. Чтение вслух как цель и средство обучения иностранному языку. 7. Виды чтения. Критерии их выделения. 8. Стратегии, этапы и методика работы с текстом. 9. Аудирование как вид речевой деятельности. Аудирование как цель и средство обучения. 10. Цели и задачи обучения аудированию в соответствии с требованиями Программы. 11. Трудности восприятия и понимания на слух иноязычной речи. Пути их преодоления. �Содержание 12. Основные умения аудирования как вида речевой деятельности. Упражнения для их формирования и развития. 13. Характеристика говорения как вида речевой деятельности. 14. Этапы порождения иноязычного высказывания и пути их преодоления. высказывания. Трудности порождения иноязычного 15. Понятие «речевая ситуация», «учебно-речевая ситуация». Их роль в обучении устно-речевому общению. Примеры учебно-речевых ситуаций. 16. Цели и задачи обучения говорению. Требования Программы к уровням владения умениями говорения. 17. Виды диалогов и монологов по функционально-смысловой направленности и методика работы с ними. 18. Система упражнений для развития умений диалогической и монологической речи. 19. Характеристика письма как вида речевой деятельности. 20. Цели, задачи и содержание обучения письму в средней школе. Требования Программы. Письмо как цель и средство обучения иностранному языку. Рекомендуемая литература 1. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – Ч. 2. – 270 с. 2. Гальскова, Н. Д. Теория обучения иностранным языкам. Лингводидактика и методика / Н. Д. Гальскова, Н. И. Гез. – Москва, 2015. – 364 с. 3. Рогова, Г. В. Методика обучения иностранным языкам в средней школе / Г. В. Рогова, Т. Е. Сахарова. – Москва, 1991. – 287 с. 4. Гальскова, Н. Д. Современная методика обучения иностранным языкам / Н. Д. Гальскова. – Москва, 2000. – 165 с. 5. Соловова, Е. Н. Методика обучения иностранным языкам. Базовый курс лекций. – Москва, 2002. – 239 с. 6. Бим, И. Л. Теория и практика обучения немецкому языку в средней школе / И. Л. Бим. – Москва, 1988. – 255 с. 7. Коммуникативное обучение иностранным языкам в средней школе : учебное пособие / Н. А. Карманова, Э. Г. Вольтер, О. В. Записных и др. – Барнаул, 2010. – 160 с. Практические задания Задание 1. Проанализируйте рекомендации по обучению чтению вслух в Книгах для учителя к 2–3 УМК и выявите последовательность действий учителя и учащихся. Полученные результаты представьте наглядно в виде таблицы или схемы. Задание 2. Проанализируйте 3–4 УМК (учебник и Книгу для учителя) и определите, какие подходы используют авторы в обучении чтению вслух. Заполните таблицу 8. �Содержание Таблица 8 Подходы в обучении чтению вслух УМК На основе правил чте ния, ключе вых слов УМК под ред. В.П. Кузовлева + или - Задание 3. Ознакомьтесь с содержанием статей: Бортникова Т.В. «Интеллектуальная карта как универсальный инструмент обучения» (Иностранные языки в школе. 2014. № 11. С. 35–38), Разуваева Т.А. «Работа с иноязычным (немецким) текстом на уроках домашнего чтения в старших классах» (Иностранные языки в школе. 2011. № 5. С. 10–15) и выполните следующее: • Ответьте на вопросы: 1. Что представляет собой интеллектуальная карта? 2. Какова сфера применения интеллектуальной карты в обучении иностранному языку? 3. Как разрабатывается интеллектуальная карта? 4. В чем преимущества использования данного средства в обучении иноязычному чтению? • Обобщите информацию из обеих статей и представьте результат в виде интеллектуальной карты. Задание 4. Ознакомьтесь с содержанием статьи: Борлакова З.Э. «Использование графических средств представления информации при работе с текстами в процессе иноязычного образования» (Иностранные языки в школе. 2014. № 4. С. 23–26) и выполните следующие задания: • Выявите особенности описанных средств и обобщите полученную информацию в виде таблицы 9. Таблица 9 Графические средства представления информации Схе ма Назначе ние Ключе вые вопросы • Опишите последовательность действий, направленных на обучение школьников работе с графическими средствами представления текстовой информации. Задание 5. Ознакомьтесь со статьей Л.К. Мазуновой «Письмо как методическая категория» (Иностранные языки в школе. 2004. № 6. С. 15) и дайте несколько определений понятию «письмо». Существуют ли отличия в трактовании данного понятия в лингвистической и методической науке. Заполните таблицу 10. Таблица 10 Определение понятия «письмо» Понятие «письмо» Пре дставите ли лингвистиче ской науки Пре дставите ли ме тодиче ской науки �Содержание Задание 6. Изучите содержание статьи Вербицкой М.В., Махмурян К.С, Симкина В.Н. «Методические рекомендации по совершенствованию подготовки к ЕГЭ по иностранным языкам» (Иностранные языки в школе. 2015. № 10. С. 2–14; № 11. С. 2–16) и укажите, что является критериями оценивания умений письменной речи школьников в итоговой аттестации. Задание 7. Укажите типичные ошибки школьников при итоговом контроле умений письменной речи с точки зрения различных критериев оценивания Задания С1, С2). Представьте результаты анализа статьи в наглядной форме. Задание 8. Ознакомьтесь с содержанием статьи Е.Э. Сысоевой «Формирование коммуникативной компетенции в письменной речи при обучении иностранным языкам» (Иностранные языки в школе. 2007. № 5. С. 6) и заполните таблицу 11. Таблица 11 Подходы к обучению письменной речи Название подхода Сущностные характе ристики подхода Письмо рассматривае тся как… Приме ры заданий �Содержание Методические рекомендации по обучению видам речевой деятельности Обучение аудированию Примерные формулировки задач урока: 1. Организовать аудирование учащимися текста, построенного на изученном языковом материале, в предъявлении учителя/в записи и контроль его понимания. 2. Организовать аудирование учащимися текста, включающего 2 % незнакомых слов, о значении которых можно догадаться по созвучию/словообразовательным элементам/контексту в предъявлении учителя/в записи и контроль его понимания. Последовательность работы с аудиотекстом: 1) установка учителя – переключение внимания учащихся на новый вид деятельности; 2) предъявление установочного текста – определение задач аудирования данного текста; 3) снятие языковых и содержательных трудностей – раскрытие значения незнакомых (забытых) слов и объяснение реалий, необходимых для понимания текста; 4) установка на первичное прослушивание – предъявление заданий, указывающих, какой конкретно объем информации следует понять при аудировании; 5) предъявление аудиотекста; 6) проверка понимания прослушанного – с учетом заданной установки; 7) установка на вторичное прослушивание – отличается от первой установки, нацеливает учащихся на более детальное понимание текста, дается в том случае, если текст достаточно объемный и содержит большое количество деталей, однако, в норме надо стремиться к однократному прослушиванию; 8) вторичное предъявление текста – можно изменить режим предъявления; 9) проверка понимания прослушанного с учетом второй установки; 10) заключение – подведение итогов работы в данном фрагменте урока, оценка работы учащихся. Обучение монологической речи Примерные формулировки задач урока: 1. Организовать монологические высказывания (монолог – описание/повествование/рассуждение) учащихся по ситуации «…» объемом 10–15 предложений с опорой на ключевые слова/план/картинки/ текст/логико-коммуникативную схему. 2. Организовать самостоятельные монологические (указать вид монолога) высказывания учащихся объемом 15–20 предложений по ситуации «…». 3. Организовать контроль монологических высказываний учащихся по теме «…». Подготовка учителя к организации монологических высказываний учащихся: 1) формулирование коммуникативной задачи (коммуникативных задач) по теме устной речи; �Содержание 2) составление речевых эталонов по каждой коммуникативной задаче; речевой эталон – это предполагаемое высказывание учащихся по заданной коммуникативной задаче. Наличие речевого эталона позволит учителю: а) определить содержание речи учащихся, б) выявить содержательные, языковые и композиционные трудности, с которыми могут столкнуться учащиеся, в) определить содержание, количество и характер необходимых подготовительных упражнений для снятия возникающих трудностей, г) при необходимости предъявить образец решения заданной коммуникативной задачи, д) определить объекты контроля и провести объективный контроль при оценке монологических высказываний учащихся. Последовательность деятельности высказываний на уроке: учителя и учащихся при организации монологических 1) установка учителя на новый вид деятельности; 2) снятие содержательных, языковых и композиционных трудностей – выполнение лексических, грамматических упражнений; 3) предъявление учащимся коммуникативной задачи; 4) предъявление учащимся образца её решения или необходимых опор; 5) организация внимания учащихся – постановка перед учащимися задачи на восприятие речи одноклассников (это могут быть задания типа «согласись – не согласись с мнением своего товарища», «что ещё можно добавить к аргументам», «насколько полно освещена проблема», на оценку высказанных идей, сравнение различных точек зрения и т. д.); 6) высказывания учащихся по заданной коммуникативной задаче; 7) обсуждение высказываний учащихся вместе с классом, оценка учащимися высказываний (см. п. 5); 8) заключение учителя – оценка деятельности учащихся, выставление отметок. Обучение диалогической речи Примерные формулировки задач урока: 1. Организовать диалогические высказывания (диалог-расспрос/договор/обмен мнениями/спор/ ритуализированный диалог) учащихся объемом 5–7 реплик по ситуации «…» с опорой на диалогобразец. 2. Организовать самостоятельные диалогические высказывания (указать вид диалога) учащихся объемом 6–8 реплик по ситуации «…». 3. Организовать контроль диалогических высказываний учащихся по теме «…». Последовательность работы с диалогом-образцом: 1) установка учителя на новый вид деятельности; �Содержание 2) предъявление коммуникативной задачи; 3) предъявление диалога-образца – прослушивание диалога в записи, чтение диалога учителем в паре с сильным учеником, чтение диалога сильными учениками, самостоятельное чтение диалога по учебнику; 4) проверка понимания диалога – ответы на вопросы по содержанию, пересказ диалога в косвенной речи, выборочный перевод трудных мест; 5) фонетическая отработка диалога – чтение диалога хором за диктором или учителем; 6) чтение диалога по ролям; 7) варьирование диалога с учетом предъявленной учителем новой коммуникативной задачи; 8) составление собственных диалогов без опоры на диалог-образец; 9) заключение. Обучение чтению вслух Примерные формулировки задач урока: 1. Познакомить учащихся с буквами «А», «В», «С». 2. Научить учащихся читать слова с буквосочетанием «…». 3. Организовать чтение учащимися текста «…» вслух и контроль его понимания. 4. Организовать контроль техники чтения на основе текста «…». Последовательность деятельности учителя и учащихся при обучении чтению вслух изолированных слов: 1) установка учителя на новый вид деятельности; 2) предъявление слов на определенное правило, предъявление правила; 3) прочтение слов хором за учителем; 4) прочтение слов отдельными учащимися; 5) прочтение упражнений в различных режимах; 6) заключение. Последовательность деятельности учителя и учащихся при обучении чтению вслух на основе текста: 1) установка учителя на новый вид деятельности; 2) снятие трудностей: звукобуквенный анализ трудных слов, повторение правил чтения; 3) предъявление всего текста в записи или с голоса учителя; 4) чтение текста хором по предложениям вслед за эталоном (паузированное чтение); 5) самостоятельное чтение текста учащимися вполголоса; 6) контрольное чтение текста вслух на оценку. �Содержание Обучение чтению про себя Примерные формулировки задач урока: 1. Организовать чтение учащимися текста «…» (ознакомительное/изучающее/просмотровое чтение) и контроль его понимания с помощью вопросно-ответных упражнений/тестового задания/пересказа текста. 2. Организовать чтение учащимися текста «…» и беседу по прочитанному. 3. Организовать чтение и контроль понимания учащимися текста «…» (указать вид чтения). Последовательность деятельности учителя и учащихся при работе с текстом: 1) установка на новый вид деятельности; 2) снятие (при необходимости) языковых и содержательных трудностей: фонетическая отработка имен собственных и географических названий, ознакомление с новой лексикой, определение проблематики/ тематики текста на основе языковой догадки, формулирование предположений о тематике текста на основе имеющихся иллюстраций, заголовка текста, ассоциаций, связанных с именем автора; 3) предъявление речевой задачи для первого чтения – предъявление заданий на выбор необходимой информации; 4) чтение учащимися текста за определенный отрезок времени; 5) контроль понимания прочитанного с учетом данной установки (ответы на вопросы, подтверждение правильности/ложности утверждений, выбор подходящих заголовков к каждому абзацу, нахождение подходящих по смыслу предложений и т. д.); 6) обсуждение прочитанного, т. е. использование ситуации текста в качестве языковой и содержательной базы для развития умений в устной и письменной речи (возможные упражнения и задания: докажи, что…; охарактеризуй…; расскажи текст от лица главного героя, журналиста; придумай новый конец текста; напиши текст в другом жанре); 7) заключение – оценка деятельности учащихся и выставление отметок. �Содержание Тест для самоконтроля Выберите правильный ответ: 1. Чтение вслух на младшей ступени является… а) целью, б) средством, в) целью и средством. 2. Обучение технике чтения организуется на материале… а) новом, б) знакомом, в) усвоенном, г) знакомом с элементами новизны, д) усвоенном с элементами новизны. 3. При организации чтения вслух эталон а) исходит от учителя, б) дается в записи, в) исходит от учителя или дается в записи а) сначала с паузами, затем выразительно, сплошным и звучит текстом, б) сначала выразительно, сплошным текстом, затем с паузами. 4. Как вид речевой деятельности чтение является… • по роли в процессе общения: а) реактивным, б) инициальным, в) реактивным и инициальным. • по направленности на приём и выдачу сообщения: а) продуктивным, б) рецептивным, в) продуктивным и рецептивным. • по форме протекания: а) внешним, б) внутренним, в) внешним и внутренним видом речевой деятельности. 5. Вид чтения определяется по… а) объему текста, б) содержанию, в) коммуникативной задаче. 6. Целью изучающего чтения является… а) общий охват содержания, б) полное понимание содержания, в) общее представление о содержании, г) конкретная информация. �Содержание 7. Говорение как вид речевой деятельности является… а) реактивным, рецептивным, внешне не выраженным; б) инициальным, рецептивным; в) инициальным, продуктивным, внешне выраженным видом речевой деятельности. 8. Аудирование – это… а) рецептивный, свои мысли, внутренний, ярко выраженный вид речевой деятельности, складывающийся из понимания плюс говорение; б) рецептивный, чужие мысли, внутренний, внешне невыраженный вид речевой деятельности, складывающийся из восприятия плюс понимание или непонимание; в) продуктивный, свои мысли, внутренний, ярко выраженный вид речевой деятельности, складывающийся из думания и говорения. 9. Обучение собственно аудированию предполагает: а) 3 этапа: дотекстовый (снятие трудностей, упражнения), текстовый (аудирование), послетекстовый (вербальный и контроль услышанного); б) 2 этапа: дотекстовый (снятие трудностей, упражнения), текстовый (собственно аудирование); в) 3 этапа: дотекстовый (снятие трудностей, упражнения), текстовый (аудирование), послетекстовый (реакция на услышанное). 10. Определите логику дотекстового (подготовительного) этапа обучения аудированию: а) условно-речевые и языковые упражнения, речевые упражнения, снятие разного рода трудностей предлагаемого аудиотекста; б) речевые упражнения по аудируемой проблеме, снятие разного рода трудностей, языковые и условноречевые упражнения по содержанию и форме предлагаемого аудиотекста; в) снятие разного рода трудностей, языковые, условно-речевые упражнения, речевые упражнения. 11. Исключите неверное толкование. Письмо – это… а) система знаков, позволяющая фиксировать речь графически; б) сама деятельность фиксации речи; в) почерк (неряшливое письмо); г) изображение графической речи в звуковой форме; д) письменный жанр (деловое письмо). 12. Письмо – это… а) продуктивный, чужие мысли, внешне невыраженный вид речевой деятельности, складывающийся из восприятия и фиксации фрагментов речи; б) продуктивный, внешне выраженный вид речевой деятельности, складывающийся из восприятия и графической фиксации фрагментов чужой речи; в) продуктивный, внешний, ярко выраженный вид речевой деятельности, складывающийся из думания и графического оформления своих мыслей; г) внешне выраженный, рецептивный вид речевой деятельности, складывающийся из восприятия и графической фиксации фрагментов речи. �Содержание 13. Овладение техникой письма сводится к… а) усвоению звуко-буквенных соответствий сообразно нормам устной и письменной речи; б) усвоению буквенно-звуковых соответствий сообразно нормам устной и письменной речи; в) усвоению правил фиксации речи любым графическим способом; г) усвоению норм и правил транслитерации (передачи букв одной письменности посредством букв другой письменности). Выберите правильные ответы: 14. Аудирование происходит как таковое, если мы… а) мысленно соглашаемся или не соглашаемся с воспринятым, сопереживаем или не сопереживаем и т. д.; б) бурно обсуждаем услышанное; в) нередко просто смеёмся; г) делаем необходимые записи по существу непонятого. 15. Отметьте, что не является объектами контроля при обучении диалогической речи: а) достижение поставленной коммуникативной задачи; б) разнообразие используемых диалогических единств; в) различение фонем, их инвариантов и вариантов в речевом потоке; г) объем высказывания; д) лексическая, грамматическая и фонетическая правильность, е) темп речи; ж) количество словосочетаний. 16. Укажите, какие речевые упражнения используются для обучения подготовленной диалогической речи: а) завершение диалога-образца по указанию учителя; б) драматизация монологического текста; в) составление аргументированных ответов на вопросы; г) дополнение или расширение диалога-образца; д) объединение диалогических единств, данных в произвольной последовательности, в диалог. 17. Назовите лингвистические характеристики диалогической речи: а) мотивированность; б) наличие модально-оценочных слов; в) эллиптичность; г) реплицирование; д) ситуативность; е) наличие речевых штампов, клише, разговорных формул. 18. Отметьте, что является объектами контроля при обучении монологической речи: а) объем высказывания; б) достижение поставленной коммуникативной задачи; в) лексическая, грамматическая и фонетическая правильность высказывания; г) количество словосочетаний; д) разнообразие интонационных моделей. �Содержание 19. Установите соответствия. Понятия 1) точность понимания текста, 2) глубина понимания текста. 3) полнота понимания текста. Определения а) отражение количественной меры, б) адекватность понимания языковой формы и содержания, в) понимание подтекста. 20. Установите соответствия. Этапы работы над диалогомобразцом 1. Рецептивный этап 2. Репродуктивный этап 3. Конструктивный этап Действия учащихся а) учащиеся заучивают диалог-образец; б) учащиеся составляют свои собственные диалоги с учетом предложенной учителем коммуникативной задачи; в) учащиеся прослушивают диалог-образец в первый раз; г) учащиеся воспроизводят диалог-образец вслед за диктором/ учителем, обращая внимание на произношение, ударение, мелодику; д) учащиеся анализируют структуру диалога-образца: устанавливают виды и порядок сочетания диалогических единств; е) учащиеся производят замены отдельных элементов диалогаобразца в соответствии с предложенной учителем коммуникативной задачей; ж) учащиеся анализируют диалог-образец с целью выявления речевых средств необходимых для решения поставленной коммуникативной задачи; з) учащиеся слушают запись диалога-образца во второй раз, производят его фонетическую разметку 21. Установите соответствия. Виды диалогов Диалогические единства 1) односторонний диалограсспрос, 2) двухсторонний диалог расспрос, 3) диалог – обмен мнениями, 4) диалог – договор, 5) ритуализированный договор а) предложение – несогласие, б) вопрос – ответ, в) поздравление – благодарность, г) выражение точки зрения – её оценка, д) приветствие – приветствие, е) вопрос – ответ – вопрос, ж) предложение – согласие, з) выражение мнения – выражение мнения 22. Установите соответствия. Структура говорения 1) в мотивационнопобудительной части говорения, 2) в аналитико-синтетической части. 3) в исполнительной части Характеристика а) происходит внешняя реализация высказывания в виде артикуляционных движений, возникает продукт деятельности, проявляющийся в речевых действиях, поступках слушающего; б) реализуется естественная потребность человека в общении, под влиянием мотива и цели формируется замысел высказывания; в) происходит осмысление принятого сообщения, его переработка во внутреннем плане, формируется программа будущего высказывания и его структурирование �Содержание 23. Установите соответствия. Уровни монологического высказывания 1) уровень предложения, 2) уровень сверхфразового единства, 3) уровень свободной речи Упражнения а) «Что ты думаешь об этом фильме?» б) «Объясни, почему ты не любишь собирать марки»; в) «Расскажи о своих летних каникулах, используй сделанные тобой фотографии»; г) «У меня есть дома кошка, а у тебя?» д) «Летом я поеду в лагерь, а ты?» е) «Скажи, какой эпизод текста тебе понравился больше всего и почему»; ж) «Расскажи свом одноклассникам о своей поездке в Москву»; з) «Назови две отличительные черты данных предметов» 24. Установите соответствия. Целевая установка 1) прослушайте разговор двух друзей по телевизору и скажите, когда они встретятся; 2) прослушайте объявления об изменениях в расписании движения автобусов и составьте новое расписание (заполнив таблицу); 3) прослушайте несколько объявлений и распределите их по следующей тематике: «Погода», «Спорт» и т. д. Объём (глубина) понимания заинтересованное аудирование с полным пониманием воспринимаемого; аудирование с пониманием основного содержания; аудирование с выборочным извлечением информации 25. Установите соответствия. Письменные работы 1) диктант, 2) редактирование, 3) изложение, 4) ответное письмо, 5) сочинение Упражнения а) продуктивное упражнение, б) имитативное упражнение, в) репродуктивное упражнение, г) трансформационное упражнение, д) подстановочное упражнение �Содержание МОДУЛЬ 3. ОБУЧЕНИЕ АСПЕКТАМ ЯЗЫКА. ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА Тема 1. Обучение фонетике Тема 2. Обучение лексике Тема 3. Обучение грамматике Тема 4. Планирование учебного процесса по иностранному языку Тема 5. Урок иностранного языка Методические рекомендации по обучению аспектам языка Методические рекомендации по организации и проведению урока иностранного языка Тест для самоконтроля �Содержание Тема 1. Обучение фонетике Под фонетикой как аспектом обучения понимается звуковой строй языка – совокупность всех звуковых средств, которые составляют его материальную сторону: звуки, звукосочетания, ударение, ритм, мелодика, интонация, паузы. Наличие прочных произносительных навыков является условием функционирования всех видов речевой деятельности. К концу курса обучения иностранному языку учащиеся должны уметь: произносить и различать на слух все звуки иностранного языка, соблюдать долготу и краткость гласных, адекватно нормам изучаемого языка произносить глухие и звонкие согласные, соблюдать ударения в словах и фразах, слитно произносить служебные слова со знаменательными, членить предложения на смысловые группы, соблюдать интонацию основных коммуникативных типов предложений, выражать чувства и эмоции с помощью эмфатической интонации. Произносительные навыки включают в себя: а) ритмико-интонационные навыки (знание и соблюдение норм ударения и интонем), б) слухо-произносительные навыки (слуховые – узнавание и различение отдельных фонем, слов, предложение, и собственно произносительные – умение правильно артикулировать звуки, соединять их в словах, словосочетаниях, предложениях). Формирование произносительных навыков связано с перестройкой работы артикуляционного аппарата. Органы речи «привыкают» к непривычным укладам для образования новой артикуляционной базы. Трудности формирования произносительных навыков могут быть: 1) объективными – они вызваны несовпадением артикуляционных укладов родного и иностранного языков; 2) субъективными – обусловлены а) уровнем сформированности фонетических навыков у самого учителя, б) условиями обучения (количество времени), в) наличием необходимых технических средств. Произносительные ошибки – это отклонения от нормы литературного произношения. Фонетические ошибки связаны с нарушением нормы, представляют собой незначительные отклонения, не приводящие к нарушению смысла. Фонологические ошибки связаны с искажением нормы, искажением фонемного состава и мелодической структуры, ведут к нарушениям смысла высказывания. Принципы обучения фонетике Принцип 1) апроксимации 2) использования аналитико-имитативного пути 3) одновременного создания слуховых и речемоторных образов 4) одновременного развития фонематического и интонационного слуха 5) концентрированно-распределенного обучения фонетике Соде ржание предполагает приближение к нормам произношения носителей языка, допускает незначительное количество фонетических ошибок, не нарушающих коммуникацию. В различных типах учебных заведений степень апроксимации различна означает использование сочетания объяснения артикуляции и имитации, соотношение объяснения и имитации различно с учетом трудности звука и интонации предполагает использование большого количества упражнений в слушании и проговаривании предполагает использование большого количества упражнений на различение звуков и интонации означает формирование прочных фонетических навыков на начальном этапе обучения и их совершенствование и коррекцию на среднем и старшем этапах �Содержание Методика формирования произносительных навыков строится с учетом близости фонем иностранного языка к фонемам родного языка. Различают три группы звуков иностранного языка: 1) сходные со звуками родного языка; 2) имеющие существенные различия со звуками родного языка; 3) отсутствующие в родном языке. Первая группа звуков не представляет большой сложности, т. к. возможен положительный перенос из родного языка. Наиболее сложными являются звуки второй группы, так как здесь особенно проявляется межъязыковая интерференция. При ознакомлении с ними используется несложное описание артикуляции, сравнение со звуками родного языка, слуховая дифференциация схожих звуков в иностранном языке, мимика, жесты. Важно, чтобы учащиеся запомнили звуковой образ. Среди звуков третьей группы есть такие, артикуляцию которых легко показать и такие звуки, показать которые практически невозможно. На начальной ступени используются упражнения двух типов. 1. Упражнения на активное слушание и распознавание звуков, их долготы и краткости. Они являются подготовительными, развивают речевой слух. Например: повтори за учителем медленные и быстрые слова; послушай эти слова, а затем прочитай их и определи ударные слоги; прослушайте ряд слов, поднимите руку, когда услышите слова со звуком...; прослушайте текст и разметьте паузы. 2. Упражнения на воспроизведение. Это хоровое проговаривание вслед за диктором слов, фраз, предложений. На средней и старшей ступени ведется работа по поддержанию сформированных навыков и их дальнейшему развитию. Особая роль принадлежит фонетической зарядке. Вопросы для обсуждения 1. Цели и задачи обучения слухо-произносительной стороне речи на различных ступенях в соответствии с требованиями программы. 2. Принципы обучения иноязычному произношению. 3. Отбор и методическая организация фонетического минимума (рецептивного, продуктивного). Сравнительный анализ фонологической базы иностранного и родного языков. 4. Этапы формирования слухо-произносительных и ритмико-интонационных навыков. 5. Фонетические упражнения. 6. Содержание и методика проведения фонзарядки. 7. Параметры оценки фонетической стороны иноязычной речи учащихся. Рекомендуемая литература 1. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – Ч. 2. – С. 113–129. 2. Вербицкая, М. В. Новая модель устной части ЕГЭ по иностранным языкам / К. С. Махмурян, В. Н. Симкин, Е. Н. Соловова // Иностранные языки в школе. – 2013. – № 9. – С. 10–14. 3. Гальскова, Н. Д. Теория обучения иностранным языкам. Лингводидактика и методика / Н. Д. Гальскова, Н. И. Гез. – Москва, 2009. – С. 267–286. 4. Соловова, Е. Н. Методика обучения иностранному языку. Базовый курс лекций / Е. Н. Соловова. – Москва, 2002. – 233 с. �Содержание 5. Бим, И. Л. Теория и практика обучения немецкому языку в средней школе / И. Л. Бим. – Москва, 1988. – С. 142–149. Практические задания Задание 1. Разработайте фрагмент урока по формированию или коррекции фонетического навыка с использованием рифмовки, предусмотрев в нем: а) сформулированную установку; б) текст фонетического комментария, показ; в) упражнения и режим тренировки; г) корригирующие замечания, стимулы, оценки; д) подведение итогов, общая оценка деятельности учащихся; е) речевое поведение учителя. Задание 2. • Определите последовательность действий учителя при проведении фонетической зарядки в 2 классе (1 год обучения). Аргументируйте свою точку зрения. • Назовите основную и сопутствующую задачи в данном фрагменте урока. 1) чтение учащимися слов в столбиках с доски хором за учителем/диктором, затем индивидуально: king wing ring stocking spring evening 2) объяснение артикуляции звука ή; 3) чтение учащимися словосочетаний и предложений с доски хором за учителем/диктором, затем индивидуально: morning and evening sing a song Sing good songs. Birds sing their spring songs in the mornings. 4) чтение учащимися слов в столбиках с доски хором за учителем/диктором, затем индивидуально: song – sun ring - run sing – sin wing – wind 5) тренировка учащихся в произнесении изолированного звука ή хором за учителем/диктором, затем индивидуально; 6) объяснение учителем значимости хорошего произношения на английском языке; 7) прослушивание записи слов, словосочетаний, предложений, содержащих звук ή; 8) оценка (преимущественно словесная) деятельности учащихся. �Содержание Тема 2. Обучение лексике Под лексикой как аспектом обучения понимается словарный состав языка, совокупность слов языка. Наличие прочных лексических навыков является условием функционирования всех видов речевой деятельности. В продуктивных видах речевой деятельности – в говорении и письме – функционируют продуктивные лексические навыки. Они определяются как способность использовать лексические единицы в соответствии со сложившейся/заданной ситуацией общения. В рецептивных видах речевой деятельности – в чтении и аудировании – функционируют, соответственно, рецептивные лексические навыки. Они определяются как способность понимать лексические единицы в соответствии с заданным контекстом. С учетом различий в функционировании лексических навыков в различных видах речевой деятельности в методике обучения иностранным языкам выделяют активный, пассивный и потенциальный словарь обучающихся. В активный словарь входит лексика (изолированные слова, словосочетания, клише, фразеологизмы), которую учащиеся должны уметь использовать в собственных устных и письменных высказываниях. Пассивный словарь составляет лексика, которую обучающиеся должны уметь узнавать и понимать при чтении и аудировании. В потенциальный словарь входят лексические единицы, о значении которых учащиеся могут самостоятельно догадаться, опираясь на особенности формы слова. Для употребления слова в речи необходимо сформировать соответствующие парадигматические и синтагматические связи. Связь является синтагматической во всех тех случаях, когда слово соединяется с другими словами в предложении или словосочетании (например: He came at 7. «to shrug shoulders»). Парадигматическая связь возникает в результате сопоставления или замены (например: good – bad, clever – bright), либо в результате изменения формы слова (to go – went - gone, child – children). Парадигматические связи определяют категорийную принадлежность слова, т. е. принадлежность слова к различным семантическим, грамматическим и другим категориям. Трудности овладения лексикой вызваны расхождениями между родным и иностранным языком. Это трудности овладения 1) формой слова, 2) значением слова, 3) его употреблением. Трудности овладения формой слова включают: а) трудности овладения орфографической формой слова при чтении письме и б) трудности овладения фонетической формой при говорении и аудировании (например, наличие в слове или словосочетании сверхтрудных и трудных звуков). Трудности овладения употреблением слова связаны с а) тематической ограниченностью/неограниченностью слова, его коннотацией использование слов famous – notorious (well known for some bad qualities); – например, б) лексической сочетаемостью слова, например: to do exercises, to do a favor; but: to make mistakes, to make a cake, etc. в) особенностью грамматических структур, управлением слова в предложении, например: to like to do smth, to like doing smth, to enjoy doing smth, to listen to, to wait for. Трудности овладения значением слова связаны с несовпадением значений и коннотаций в родном и иностранном языках. Выявление и преодоление этих трудностей осуществляется на основе методической типологии лексики, под которой понимается распределение лексических единиц по типам (группам) с точки зрения сложности их изучения. Общепринятой является классификация, в основе которой лежат два критерия: �Содержание 1. Соотношение значения и формы слова в родном и иностранном языках с учетом возможной интерференции. 2. Характер самого слова в изучаемом языке На основе этих критериев выделены следующие группы (типы) слов: 1) интернациональные и заимствованные слова, объем значений которых совпадает с объемом значений в родном языке: text, hockey, football, revolution; 2) производные слова (reader, punishment) и сложные слов, в которых все отдельные компоненты уже усвоены учащимися (homework, schoolgirl); 3) корневые слова, объем значений которых совпадает с объемом значений слов-эквивалентов в родном языке (five, red, apple, etc.); 4) слова, специфичные только для изучаемого языка (sir, lady, pub, etc.), т. е. культурологические и страноведческие реалии; 5) слова общего с родным языком корня, но отличающиеся по своему значению – artist, family, magazine, character, etc.; 6) словосочетания и сложные слова, отдельные компоненты которых хотя и знакомы учащимся, но не сходны с компонентами слов-эквивалентов в родном языке – to fall ill, to look for, to look after, to go to bed, etc.; 7) слова, значения которых шире или уже значений слов-эквивалентов в родном языке – to go, to cry; little-small, high – tall, foot – leg, etc. Система лексических упражнений строится по принципу «от простого – к сложному», т. е. от уровня слова, словосочетания, предложения до уровня сверхфразового единства. Это упражнения: на выбор и группировку слов по определенному признаку; дополнение; расширение; соотнесение слов, словосочетаний, предложений с определенными невербальными элементами (картинками, графиками, схемами и т. д.); «Удали лишнее слово» – Cross One Out! Odd one out! Choose the Odd – man Out!; ранжирование. Вопросы для обсуждения 1. Роль и место лексических навыков в овладении иноязычной речевой деятельностью. Требования Программы к лексическим навыкам учащихся. 2. Сущность коммуникативно-когнитивного подхода в обучении лексике. 3. Разновидности лексических навыков и их определение. 4. Методическая типология лексики. 5. Этапы формирования рецептивных и продуктивных лексических навыков. 6. Способы и приёмы семантизации лексических единиц, их «за» и «против» и оптимальное сочетание. 7. Система продуктивных лексических упражнений и их примерные иллюстрации. 8. Текущий и итоговый контроль уровня сформированности лексических навыков. Рекомендуемая литература 1. Ариян, М. А. Основы общей методики преподавания иностранных языков: теоретические и практические аспекты / М. А. Ариян, А. Н. Шамов. – Москва : ФЛИНТА: Наука, 2017. – 220 с. 2. Бим, И. Л. Теория и практика обучения немецкому языку в средней школе / И. Л. Бим. – Москва, 1988. – 255 с. 3. Гальскова, Н. Д. Теория обучения иностранным языкам. Лингводидактика и методика / Н. Д. Гальскова, Н. И. Гез. – Москва, 2015. – 364 с. �Содержание 4. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учеб. пособие для студ. учреждений высш. проф. образования : в 2 ч. / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – 334 с. 5. Коммуникативное обучение иностранным языкам в средней школе : учебное пособие / Н. А. Карманова, Э. Г. Вольтер, О. В. Записных и др. – Барнаул, 2010. – 160 с. 6. Рогова, Г. В. Методика обучения иностранным языкам в средней школе / Г. В. Рогова, Т. Е. Сахарова. – Москва, 1991. – 28 с. 7. Шамов, А. Н. Коммуникативно-когнитивный подход в обучении лексической стороне речи на уроках немецкого языка / А. Н. Шамов // Иностранные языки в школе. – 2008. – № 4. – С. 21–27. Практическое задание Составьте схему логической последовательности действий учителя при подготовке организации ознакомления учащихся с новым лексическим материалом: 1. Выбор упражнений для овладения учащимися навыком сочетания лексических единиц. 2. Анализ лексических единиц с точки зрения трудностей их усвоения. 3. Подбор речевых ситуаций для предъявления лексических единиц. 4. Выбор упражнений для овладения учащимися навыком выбора адекватной лексических единиц. 5. Выбор способов семантизации лексических единиц. 6. Выбор упражнений на употребление учащимися лексических единиц в собственных высказываниях. 7. Выбор приёмов контроля понимания значения экстралингвистических и лингвистических способов. лексических единиц с помощью �Содержание Тема 3. Обучение грамматике Грамматика – это строй языка, система объективно действующих в языке правил изменения слов, образования словоформ и соединения слов в словосочетания и предложения. Грамматические навыки являются компонентами разных видов речевой деятельности. Целью обучения иноязычной грамматике является формирование у учащихся навыков грамматически верного оформления и адекватного понимания устных и письменных высказываний. Различают продуктивные и рецептивные грамматические навыки. Продуктивный грамматический навык – это стабильно правильное и автоматизированное использование грамматического явления в устной и письменной речи. Рецептивный грамматический навык – это автоматизированные действия по узнаванию и пониманию грамматических явлений в устной и письменной речи. Различают морфологические (автоматизированное формообразование и формоупотребление слов в устной речи) и синтаксические (автоматизированное расположение слов во всех типах предложений) грамматические навыки. Трудности усвоения иноязычных грамматических явлений связаны с их функцией и формой. Для их преодоления в учебном процессе используются упражнения, направленные на отработку формы и функции грамматического явления. Для формирования грамматического навыка необходимы следующие условия: 1) предваряющее слушание для выработки слуховых образов и связей в коре головного мозга; 2) имитация в речи для овладения формой и создания речемоторных и зрительных связей; 3) однотипность фраз и безошибочность речевых действий; 4) разнообразие ситуаций общения и речевого материала для переноса изученного грамматического явления в новые ситуации общения; 5) речевой характер упражнений и высокая мыслительная активность для прочного запоминания материала. В школьной практике в обучении грамматике используются положения двух подходов – индуктивного (без объяснения правил) и дедуктивного (с объяснением правил). Индукция и дедукция могут дополнять друг друга, обладая определенными достоинствами и недостатками. Характеристика индуктивного и дедуктивного подходов Индуктивный подход 1) более наглядный, т. к. изучение грамматического явления проходит в языковом контексте; 2) способствует развитию мыслительной деятельности, т. к. предполагает наличие внимания, наблюдательности и большой активности; 3) обеспечивает быстрое запоминание, т. к. первичное закрепление осуществляется уже на этапе ознакомления Де дуктивный подход 1) требует меньше времени на объяснение, увеличивая удельный вес упражнений; 2) позволяет прогнозировать трудности и предусматривать основные ошибки; 3) способствует точности планирования урока; 4) учит работать по справочному материалу Выбор индуктивного или дедуктивного способа объяснения зависит от следующих факторов: 1) характера самого грамматического явления; 2) наличия или отсутствия аналогичного грамматического явления в родном языке; 3) языковой подготовки учащихся и их языкового опыта; 4) назначения грамматического материала (продуктивная грамматика изучается преимущественно индуктивно, в устном ситуативно обусловленном общении). �Содержание В обучении грамматике используются упражнения трех видов: 1) языковые для усвоения формы грамматического явления (рецептивные, имитативные, подстановочные, трансформационные, переводные с родного языка на иностранный); 2) условно-речевые для параллельного усвоения функции и формы грамматического явления (рецептивные, имитативные, подстановочные, трансформационные, собственно репродуктивные, предполагающие решение коммуникативной задачи); 3) речевые для обучения использованию грамматических явлений в разных формах общения. Обобщение и систематизация грамматического материала проводится по мере его накопления. При этом особое внимание обращается на сходство и различие 1) функций, 2) формы, 3) структуры различных типов предложений. На данном этапе работы выполняются упражнения на дифференциацию, группировку, условный и частичный перевод. В учебном процессе используются правила-инструкции (раскрывают коммуникативную функцию грамматического явления, помогают выполнять речевые задания) и правила-описания (теоретические правила, помогают усвоить основные грамматические понятия). Вопросы для обсуждения 1. Роль и место грамматических навыков в овладении иноязычной речевой деятельностью. Требования Программы к грамматическим навыкам учащихся. 2. Разновидности грамматических навыков и их определение. 3. Роль сравнительно-сопоставительного анализа грамматических категорий родного и иностранного языков. 4. Разновидности грамматических правил и их оптимальное сочетание. 5. Этапы работы над грамматическим материалом. Способы и приёмы презентации грамматических явлений и их интерпретация. 6. Система продуктивных грамматических упражнений и их иллюстрация. 7. Текущий и итоговый контроль уровня сформированности грамматических навыков. Рекомендуемая литература 1. Ариян, М. А. Основы общей методики преподавания иностранных языков: теоретические и практические аспекты / М. А. Ариян, А. Н. Шамов. – Москва : ФЛИНТА: Наука, 2017. – 220 с. 2. Бим, И. Л. Теория и практика обучения немецкому языку в средней школе / И. Л. Бим. – Москва, 1988. – 255 с. 3. Гальскова, Н. Д. Теория обучения иностранным языкам. Лингводидактика и методика / Н. Д. Гальскова, Н. И. Гез. – Москва, 2015. – 364 с. 4. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учеб. пособие для студ. учреждений высш. проф. образования : в 2 ч. / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – 334 с. 5. Коммуникативное обучение иностранным языкам в средней школе : учебное пособие / Н. А. Карманова, Э. Г. Вольтер, О. В. Записных и др. – Барнаул, 2010. – 160 с. 6. Рогова, Г. В. Методика обучения иностранным языкам в средней школе / Г. В. Рогова, Т. Е. Сахарова. – Москва, 1991. – 287 с. �Содержание Тема 4. Планирование учебного процесса по иностранному языку Планирование – это деятельность учителя/преподавателя, направленная на 1) определение цели обучения иностранному языку на определенный период и 2) разработку средств реализации данной цели с учетом объективно действующих условий обучения. Планирование учебного процесса включает в себя два этапа: 1) этап анализа условий обучения в конкретном классе конкретной школы и содержания обучения в используемом УМК и 2) этап собственно планирования. При анализе условий обучения выявляется их специфика в конкретном классе и учитывается следующее: • количество недельных часов, • количество обучаемых и их возрастные особенности, • распределение учащихся по гендерному признаку, т. е. количество девочек и мальчиков в группе, • уровень общего интеллектуального развития учащихся, его соответствие возрастным особенностям, • уровень владения иностранным языком в соответствии с требованиями Программы, • отношение учащихся к изучаемому предмету (положительное – отрицательное), • интересы учащихся в целом, • наличие дополнительных, в том числе и технических средств обучения. Анализ содержания обучения иностранному языку в УМК предполагает анализ тематики для устной речи и чтения, определения соотношения основных целевых умений, определение достаточности предлагаемого количества упражнений для формирования прочных аспектных навыков и обучения всем видам речевой деятельности. Этап собственно планирования предполагает распределение учебного материала УМК по четвертям и урокам с учетом выявленной специфики условий обучения. Таким образом, в ходе планирования учитель «приспосабливает» (И.Л. Бим) действующий УМК к существующим условиям обучения, добиваясь при этом заявленных в Госстандарте результатов обучения. В зависимости от длительности периода планирования различают: • планирование учебного курса, • годовое планирование, • тематическое планирование, • поурочное планирование. Годовое и тематическое планирование является перспективным планированием, поурочное планирование рассматривается как текущее планирование. Годовое планирование осуществляется учителем самостоятельно в том случае, если он пользуется зарубежными УМК, которые не прошли адаптацию к российским условиям обучения иностранному языку. Объем учебного материала и сроки его прохождения в отечественных УМК устанавливаются с учетом деления учебного года на четверти. Таким образом, в большинстве случаев учителю не приходится осуществлять годовое планирование самостоятельно. Тематическое планирование – это планирование работы в серии уроков, объединенных одной темой устной речи. Если работе над темой устной речи посвящена вся четверть (старшая ступень обучения), то в этом случае тематическое планирование совпадает с четверным планированием. Если же в течение четверти предусматривается работа над несколькими темами, то четвертное планирование включает в себя тематическое планирование по каждой из тем. Данное определение обусловлено спецификой построения современных учебно-методических комплексов по иностранному языку для средней школы. Изучение грамматического и лексического материала в них концентрируется вокруг �Содержание определенной темы устной речи, что организационно представлено в учебнике в виде цикла (Unit, Stunde). Серия уроков одного цикла представляет собой относительно завершенную систему уроков, направленную на обучение всем видам речевой деятельности и достижение нового качества в развитии речевых умений. При планировании учебного процесса следует помнить, что в действующих УМК принят дифференцированный подход к обучению видам речевой деятельности. Он находит свое выражение в разных приемах обучения каждому виду, в наличии упражнений для каждого из них. В качестве структурных единиц каждого цикла выступают блоки, выделяемые по доминирующему виду учебной и речевой деятельности. Поскольку принцип непрерывности развития речевых умений и навыков является ведущим принципом тематического планирования, то в рамках одного урока необходимо комбинировать упражнения из разных блоков. Чаще всего авторы УМК распределяют материал по четвертям, неделям. Для распределения упражнений по урокам следует учесть специфику класса, уровень развития навыков и умений конкретных учащихся. Поэтому, планируя работу по теме устной речи, необходимо соотнести замысел авторов УМК с реальными условиями обучения в конкретном классе и определить, какие изменения в порядок изучения иноязычного материала следует внести. Для составления тематического плана необходимо: 1) изучить методическую систему, заложенную в УМК (см. схему анализа содержания обучения в цикле УМК), 2) определить уровень развития практических навыков и умений учащихся данного класса, 3) наметить необходимые изменения в примерном плане в книге для учителя. Это может быть: а) увеличение временных затрат на какой-либо вид речевой деятельности, например, аудирование, б) увеличение либо сокращение временных затрат на обучение аспектам языка (лексике и грамматике), в) выделение времени для коррекции произносительных навыков, г) изменение сроков введения лексического и грамматического материала, домашнего чтения, и т.д. Пользуясь рекомендациями книги для учителя и результатами проведенного анализа УМК, учитель составляет тематический план. Представление тематического планирования в виде определенной схемы помогает выявить слабые и сильные стороны используемого УМК с точки зрения соотношения ВРД, достаточности/ недостаточности упражнений для обучения каждому из них и аспектам языка с учетом уровня обученности ИЯ конкретной группы учащихся, и в случае необходимости внести в него соответствующие коррективы. Поурочное планирование – это планирование работы в рамках одного урока. Поурочный план раскрывает содержание конкретного урока, отражает последовательность работы над иноязычным материалом, деятельность учителя по его предъявлению и управление деятельностью учащихся, определяет объекты учета и контроля и временные затраты на различные виды деятельности. Поурочное планирование осуществляется на основе примерных планов в Книге для учителя и составленного тематического плана. Алгоритм поурочного планирования • анализ предыдущего урока с точки зрения полноты решения поставленных задач; • анализ причин невыполнения или затруднений при выполнении задач предыдущего урока; • постановка практических задач на планируемый урок; • определение последовательности решения поставленных задач; • определение хода решения каждой задачи и необходимых временных затрат; �Содержание • определение объектов контроля/оценивания на уроке; формулировка комментариев ответов учащихся и их отметок; • определение содержания фонетической и речевой зарядки, временных затрат на них; • определение содержания домашнего задания, места его предъявления и содержания инструктажа; временные затраты на объяснение способов его выполнения; • подбор наглядных пособий и ТСО; • письменное оформление плана урока. Вопросы для обсуждения 1. Сущность планирования учебного процесса по иностранному языку в средней школе. 2. Виды планирования, роль и место каждого вида. 3. Тематическое планирование, принципы и этапы, схема. 4. Поурочное планирование, его алгоритм, схема. Рекомендуемая литература 1. Гальскова, Н. Д. Технология целеполагания урока иностранного языка / Н. Д. Гальскова, Д. К. Бартош // Иностранные языки в школе. – 2014. – № 11. – С. 20–23. 2. Махмурян, К. С. Современный урок в условиях реализации Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования / К. С. Махмурян // Иностранные языки в школе. – 2014. – № 11. – С. 14–21. 3. Ариян, М. А. Планирование урока иностранного языка в контексте требований ФГОС общего образования / М. А. Ариян // Иностранные языки в школе. – 2016. – № 6. – С. 14–18. Практические задания Задание 1. Изучите статью К.С. Махмурян. На основе примеров типичных ошибок учителей сформулируйте требования к планированию современного урока иностранного языка. Задание 2. Разработайте тематический план по серии уроков одного из УМК по иностранному языку. �Содержание Тема 5. Урок иностранного языка Урок – основное организационное звено процесса обучения. На уроке решаются конкретные практические, образовательные, воспитательные и развивающие задач, обеспечивающие достижение конечных целей. Специфика урока иностранного языка обусловлена современными целями обучения данному учебному предмету – формирование иноязычной коммуникативной компетенции. Отечественные и зарубежные методисты определяют коммуникативную компетенцию как набор знаний, навыков и умений (которыми необходимо овладеть для использования иностранного языка как инструмента общения и познания), способностей (наличие которых помогает человеку ориентироваться в культурно-языковой среде) и речевых стратегий (благодаря которым пользователь языка достигает своих конкретных коммуникативных целей в условиях прямого или опосредованного общения). Это означает, что предметом учебной деятельности школьников на уроках иностранного языка является развитие речевых умений в четырех видах речевой деятельности (аудировании, говорении, чтении и письме) и формирование речевых навыков (лексических, грамматических, фонетических), необходимых для использования иностранного языка как средства общения. При этом иноязычная речь является и целью, и средством обучения. Основными характеристиками урока иностранного языка являются речевая направленность, содержательность, активность учащихся, мотивационная обеспеченность и многообразие используемых стимулов. Речевая направленность урока означает: • практическую ориентацию урока; • речевой характер всех упражнений; • мотивированность высказываний учащихся; • речевую (коммуникативную) ценность фраз. Содержательность урока зависит от: • значимости иноязычного материала; • адекватности приемов и упражнений задачам урока; • оптимального соотношения тренировки учащихся в усвоении материала и его использовании в речи. Активность учащихся проявляется в речемыслительной активности обучаемых на уроке. Её уровень определяется соотношением творческих, полутворческих и механических упражнений. Чем больше упражнений на уроке направлено на формирование учащимися собственной точки зрения, выбор и подстановку, анализ и синтез, тем выше уровень их речемыслительной деятельности. Мотивационная обеспеченность урока связана, прежде всего, с осознанием учащимися успешности изучения иностранного языка, ощущением прогресса в учении. Многообразие используемых стимулов означает использование на уроке как вербальных, так и невербальных стимулов для организации иноязычного общения учащихся. �Содержание Качество урока иностранного языка определяется логичностью его построения, что предполагает целенаправленность, целостность, динамику и связность урока. Целенаправленность – это соотнесенность всех компонентов урока с ведущей целью. Целостность урока – это соразмерность всех его компонентов, их соподчиненность друг другу, их упорядоченность. Динамика урока зависит от правильной последовательности его компонентов (упражнений). Связность урока обеспечивается речевым материалом, предметным содержанием и общим замыслом урока, вербальными связками. Связность урока, обеспечиваемая речевым материалом, особенно характерна для уроков формирования навыков. Она проявляется в том, что новые лексические единицы или новое грамматическое явление содержится во всех без исключения упражнениях. Связность, которая возникает на основе предметного содержания урока, предполагает включение материала с одним и тем же содержанием во все компоненты урока, вплоть до речевой зарядки. В этих случаях содержанием рецептивной и репродуктивной иноязычной деятельности учащихся будет какаято определенная проблема, определенное событие и т. д. Общий замысел урока может касаться, во-первых, внешней формы урока: урок-экскурсия, уроктелемост, и, во-вторых, внутреннего стержня урока, стержня чисто психологического плана, когда в начале урока учитель дает установку, например: «Сегодня мы научимся рассказывать о своих увлечениях. А в конце урока посмотрим, кто сможет больше и интереснее рассказать о том, как он/она проводит свободное время». Последним упражнением урока в данном случае должно быть обещанное соревнование. Установка в начале урока создает некоторое психологическое напряжение, которое снимается в конце урока. Вербальными (словесными) связками служат фразы типа: «Давайте сначала сделаем… а потом…», или «Чтобы суметь рассказать о… нужно выучить…» и т. п. Урок иностранного языка должен отвечать следующим требованиям: 1. Урок проводится на иностранном языке. 2. Каждый урок имеет четкие задачи и преследует комплексную реализацию практической, образовательной, воспитательной и развивающей целей. 3. Поставленные задачи должны быть осмыслены всеми учащимися. Учитель а) объявляет план в начале урока, б) дает четкие установки при переходе от одного вида деятельности к другому, в) объясняет и показывает способы выполнения различных задач, г) проверяет понимание учащимися поставленных задач. 4. Четкая формулировка задач содержит в себе указание на а) характер деятельности учителя, б) характер деятельности учащихся, в) конечный результат их совместной деятельности. 5. Каждый фрагмент урока заканчивается решением конкретной коммуникативной (речевой) задачи. 6. Каждый фрагмент урока начинается установкой и заканчивается заключением. 7. Каждое последующее упражнение логически продолжает предыдущее. 8. Подготовительные упражнения призваны снять языковые, содержательные и композиционные трудности 9. Полный охват класса учебной деятельностью обязателен. 10. На каждом уроке следует создавать условия реального общения на иностранном языке. �Содержание 11. Каждый урок предполагает непрерывность в развитии основных речевых умений и навыков, т. е. учащиеся должны тренироваться в аудировании, говорении, чтении и письме на каждом уроке. 12. На каждом уроке должна быть высокая плотность общения. Соотношение речи учителя и учащихся на уроке должно быть 20 (30) % – 80 (70) %. 13. Речь учителя на иностранном языке должна быть экономной, безошибочной, образцовой, узуальной, адаптированной к уровню развития речевых умений школьников, вариативной и эмоциональной. Психологически благоприятная обстановка – непременное условие каждого урока. Вопросы для обсуждения 1. Специфика урока иностранного языка как основной формы организации учебно-познавательной деятельности учащихся. 2. Проблема типологии уроков иностранного языка в отечественной методике. 3. Структура урока иностранного языка на различных ступенях обучения. 4. Требования к уроку иностранного языка 5. Критерии анализа и оценки урока. Рекомендуемая литература 1. Гальскова, Н. Д. Технология целеполагания урока иностранного языка / Н. Д. Гальскова, Д. К. Бартош // Иностранные языки в школе. – 2014. – № 11. – С. 20–23. 2. Махмурян, К. С. Современный урок в условиях реализации Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования / К. С. Махмурян // Иностранные языки в школе. – 2014. – № 11. – С. 14–21. 3. Ариян, М. А. Планирование урока иностранного языка в контексте требований ФГОС общего образования / М. А. Ариян // Иностранные языки в школе. – 2016. – № 6. – С. 14–18. 4. Соловова, Е. Н. Методика обучения иностранным языкам. Базовый курс лекций / Е. Н. Соловова. – Москва. 2002 – С. 39–63. 5. Бим, И. Л. Теория и методика обучения немецкому языку в средней школе / И. Л. Бим. – Москва : Просвещение, 1988. – С. 113–120. 6. Рогова, Г. В. Методика обучения иностранному языку в средней школе / Г. В. Рогова, Ф. М. Рабинович, Т. Е. Сахарова. – Москва : Просвещение, 1991. – С. 188–223. Практические задания Задание 1. Просмотрите видеозапись урока иностранного языка, подготовьте его стенограмму и анализ. Задание 2. Изучите статью Гальсковой Н.Д., Бартош Д.К. и выполните задания: а) выпишите определение понятия «целеполагание»; б) ознакомьтесь с примерами формулировок практических задач урока. Заполните таблицу, внесите материал для формулировок задач по обучению всем аспектам языка и видам речевой деятельности. �Содержание Таблица 1 Практические задачи урока иностранного языка Формирование языковых навыков Сформировать/активизировать 1) 2) 3) 4) 5) Развитие ре че вые уме ний Развить умение 1) 2) 3) 4) 5) Задание 3. Внимательно изучите примеры формулировок воспитательных, образовательных и развивающих задач урока иностранного языка. • Проанализируйте задания к упражнениям в рамках одной из тем современных УМК по иностранному языку для средней школы, определите, какие из них содержат воспитательный/ образовательный/развивающий потенциал. • Сформулируйте по 2–3 примера конкретных задач (воспитательных, образовательных и развивающих) и заполните прилагаемые таблицы. В первую графу впишите примеры, приведенные в статье, во вторую – свои примеры с указанием номера упражнения и страницы. При формулировании задач опирайтесь на вопросы, приведенные авторами статьи на странице 22. Таблица 2 Формулировки воспитательных задач по теме «...» из УМК по немецкому/английскому языку для… класса авторов… Приме рные формулировки Приме ры конкре тных задач Упр. 1, стр. 23 Упр. 5, стр. 24 Таблица 3 Формулировки образовательных задач по теме «...» из УМК по немецкому/английскому языку для… класса авторов… Образовате льные задачи Конкре тные приме ры Упр. 1, стр. 23 упр. 5, стр. 24 Таблица 4 Формулировки развивающих задач по теме «...» из УМК по немецкому/английскому языку для… класса авторов… Развивающие задачи Конкре тные приме ры Упр. 1, стр. 23 упр. 5, стр. 24 Задание 4. Составьте алгоритм целеполагания урока иностранного языка. Изучите статью Махмурян К.С. и выполните задания 5–6. �Содержание Задание 5. Заполните таблицу 5. Таблица 5 Цели и задачи урока иностранного языка Формулировка це ли урока Пре дме тный Ре шае мые Ме тапре дме тный Ре шае мые Личностный Ре шае мые ре зультат задачи ре зультат задачи ре зультат задачи Задание 6. Выявите особенности структуры современного урока иностранного языка и отразите их в таблице: Таблица 6 Современный урок иностранного языка Компоне нты структуры совре ме нного урока Соде ржание компоне нтов урока �Содержание Методические рекомендации по обучению аспектам языка Обучение фонетике Задачи урока: 1) научить учащихся произносить звуки [ ] изолированно и в словах. 2) организовать тренировку учащихся в произнесении звуков [ ], на основе рифмовки «…». 3) организовать коррекцию звуков [ ] при чтении текста «…». Последовательность действий учителя и учащихся при формировании произносительных навыков (на основе артикуляторного подхода): 1) установка учителя – обращает внимание учащихся на необходимость правильного произношения звуков; 2) произнесение изолированного звука учителем (несколько раз) – предъявление образца, создание слухового образа звука; 3) объяснение артикуляции – особенно важно, если новые звуки относятся к группе «трудных» и «сверхтрудных»; 4) гимнастика губ и языка – необходима для создания новой артикуляционной базы, перестройка органов речи; 5) произнесение изолированного звука хором за учителем несколько раз; 6) произнесение изолированного звука отдельными учащимися несколько раз; 7) произнесение нового звука в слове/словосочетании хором за учителем; 8) произнесение отдельного звука в слове/словосочетании отдельными учащимися; 9) заключение. Последовательность действий учителя и учащихся при формировании произносительных навыков (на основе коммуникативного подхода): 1) произнесение учителем речевого образца (РО), восприятие его учащимися на слух, 2) проверка понимания учащимися РО, 3) вычленение учителем подлежащих отработке слов, 4) вычленение особо трудных звуков, объяснение их артикуляции, 5) произнесение изолированного звука хором за учителем несколько раз, 6) произнесение изолированного звука отдельными учащимися несколько раз, 7) произнесение нового звука в слове/словосочетании хором за учителем. 8) многократное произнесение РО учащимися, 9) заключение. Последовательность действий учителя и учащихся при работе с рифмовкой: �Содержание 1) установка учителя – сообщает цель изучения рифмовки, например, «узнаем, как английские дети прогоняют дождь», учебная задача «совершенствование произносительных навыков» для учащихся скрыта; 2) предъявление рифмовки учителем – рифмовка может быть записана на доске или предъявлена при открытых книгах; 3) проверка понимания рифмовки учащимися – это могут быть ответы на вопросы или перевод на русский язык вместе с учащимися; 4) тренировка учащихся в произнесении часто встречающихся звуков – в следующей последовательности: изолированный звук – слово – словосочетание, если необходимо – объяснение артикуляции; 5) произнесение (чтение) рифмовки хором за учителем по строчкам; 6) произнесение (чтение) рифмовки отдельными учащимися сначала по строчкам, а затем полностью; 7) заключение Организации коррекции произносительных навыков при чтении текста: 1) установка учителя – сообщение учащимся учебной задачи: грамотное чтение на оценку; 2) чтение выбранного отрывка текста учителем или прослушивание грамзаписи – предъявление учащимся образца корректного чтения; 3) чтение текста по смысловым группам за учителем или диктором с предварительной разметкой интонации или без нее; 4) тренировка в чтении текста учащимися самостоятельно (вполголоса); 5) чтение учащимися текста вслух на оценку; 6) заключение. Обучение лексике Задачи урока: 1) организовать ознакомление учащихся со словами… и тренировку в их употреблении в вопросноответных упражнениях, 2) организовать тренировку учащихся в употреблении лексики по теме «…» в условно-речевых упражнениях, 3) организовать тренировку учащихся в употреблении лексики по теме «…» в описании картинки/в собственных высказываниях с опорой на план, 4) организовать контроль усвоения лексики по теме «…». Последовательность действий учителя и учащихся при ознакомлении с новой лексикой 1) установка учителя – раскрывается практическая значимость изучения данной лексики для иноязычного общения; 2) предъявление слова в контексте, раскрытие значения слова с помощью различных приемов семантизации; �Содержание 3) проверка понимания значения слова в новом контексте (преимущественно у слабых учащихся); 4) фонетическая отработка слова в словосочетаниях и предупреждения фонетических ошибок и запоминания слова; предложениях – необходима для 5) тренировка учащихся в использовании нового слова – выполнение различных упражнений, обеспечивающих запоминание учащимися новых слов; 6) прочтение новых слов в учебнике или с доски – необходимо для усвоения графического образа слова; 7) запись новых слов в словари – обычно с транскрипцией (англ. яз.) и переводом. Последовательность действий учителя и учащихся при организации тренировки учащихся в употреблении новой лексики 1) установка учителя – постановка коммуникативной (речевой) задачи, для решения которой необходимы данные слова; 2) фонетическая отработка новых слов – предупреждение ошибок в произношении слов, запоминание слов в словосочетаниях, предложениях, определенным образом снимаются языковые трудности предстоящего высказывания; 3) тренировка учащихся в употреблении лексики – разнообразные упражнения способствуют запоминанию лексики и подготавливают учащихся к решению поставленной коммуникативной (речевой) задачи; 4) решение учащимися поставленной речевой задачи; 5) заключение – оценка учителем результатов работы учащихся. Обучение грамматике Задачи урока: 1) организовать ознакомление учащихся с грамматическим явлением «…»; 2) научить учащихся использовать структуру «…» в ответах на вопросы учителя; 3) организовать тренировку учащихся в использовании структуры «…» в условно-речевых упражнениях; 4) научить учащихся использовать грамматическую структуру «…» в монологической речи в ситуации «…»; 5) научить учащихся использовать грамматическую структуру «…» в двустороннем диалоге-расспросе с опорой на диалог-образец. Последовательность действий учителя и учащихся при ознакомлении учащихся с новым грамматическим материалом 1) установка учителя – указание на новый вид деятельности и практическую значимость изучения нового грамматического материала; 2) ориентирующее замечание учителя – раскрытие функции и привлечение внимание учащихся к форме грамматического явления; �Содержание 3) предъявление грамматического материала в речи учителя – показ функции грамматического явления в контексте и выделение голосом формы; 4) проверка понимания – у слабых учащихся значения нового грамматического явления и анализ его формы; 5) фонетическая отработка формы грамматического явления – предупреждение возможных ошибок в произношении и создание условий для запоминания формы грамматического явления; 6) тренировка учащихся в употреблении грамматического явления при выполнении условно-речевых упражнений – создание условий для усвоения функции и формы изучаемого материала; 7) заключение – формулирование правила использования данного грамматического явления, анализ функции и его формы. Последовательность действий учителя и учащихся при организации тренировки учащихся в использовании нового грамматического явления 1) установка учителя – переход на новый вид деятельности, постановка перед учащимися коммуникативной (речевой) задачи; 2) показ использования грамматического явления в речи учителя – если в этом есть необходимость, при достаточно длительной тренировке необходимость в этом звене может отпасть; 3) фонетическая отработка форм грамматического явления грамматического явления на новом лексическом материале; – запоминание форм данного 4) тренировка учащихся в употреблении нового грамматического материала – выполнение разнообразных упражнений на запоминание формы и усвоение функции нового материала в разнообразных ситуациях общения; 5) заключение – формулирование правила, подведение итогов работы учащихся в данном фрагменте урока. �Содержание Методические рекомендации по организации и проведению урока иностранного языка Как сообщить учащимся цель урока? Цели урока должны быть ориентированы на некий реально достижимый, обозримый и привлекательный для школьников результат и формулироваться в терминах деятельности. Учитель прогнозирует, что обучаемый сможет сказать или понять на изучаемом языке по окончании того или отрезка учебного времени (урока, серии уроков и т. д.). Такой подход заставляет преподавателя ставить перед собой реалистичные цели, степень достижения которых легко отслеживать, т. к. они воплощаются в некий конечный продукт и могут быть оценены. Приведем примеры: к окончанию урока учащиеся смогут: а) использовать изученную лексику, рассказывая о своем рабочем дне; б) отыскать в тексте для чтения основные факты по заданию учителя; в) давать советы, используя глаголы should / shouldn’t. Цели урока должны быть не только хорошо осмыслены учителем, но поняты и приняты школьниками. Поэтому, сообщая учащимся цели данного урока, учитель может сформулировать их ещё более конкретно относительно изучаемой разговорной темы и привлекательно для обучаемых. Например: 1. В письмах и при личных встречах зарубежные сверстники часто просят рассказать о том, как вы живете. Сегодня вы научитесь отвечать на этот вопрос. Новые слова вам в этом помогут. 2. Прочитав текст об известном спортсмене, вы сможете отыскать и перечислить те его качества, которые позволили ему добиться успеха. 3. Вы научитесь так рассказывать о домашнем любимце, что станет ясно, почему вы его считаете самым лучшим. 4. Оказавшись в России впервые, иностранец очень нуждается в советах относительно того, что следует и чего не следует делать в нашей стране, чтобы не попасть в неловкое положение. Сегодня вы научитесь давать такие советы. В каких случаях следует использовать на уроке иностранного языка родной язык учащихся? Родной язык может служить подспорьем в овладении иностранным практически на любой ступени обучения, если его применение системно и если с его помощью достигаются не только практические, также образовательные и развивающие цели. Родной язык может использоваться как: 1) средство объяснения грамматического материала – это язык, на котором ведется объяснение (максимально лаконичное!), и материал для сопоставления; 2) средство семантизации лексических единиц – применяется только тогда, когда не срабатывают приемы прямой демонстрации, догадки по форме слова или иноязычного толкования значений; 3) контроль понимания значения грамматических структур или лексических единиц – это особенно важно в случаях полисемии или омонимии; 4) обеспечение учебного общения (т. е. команды, инструкции к заданиям, представление речевой ситуации и т. д.) – правда, родной язык здесь быстро вытесняется иностранным, особенно в устном общении на уроке, а наиболее опытные учителя с самого начала вообще не задействуют родной язык в этой функции; �Содержание 5) средство профилактики ошибок, вызываемых межъязыковой интерференцией – опора на родной язык желательна в случаях, когда значение грамматического явления на родном языке шире, чем на иностранном; 6) средство формирования лексических и грамматических навыков – для этой цели эффективен так называемый «обратный перевод», когда учащимся предъявляются высказывания (2–3 предложения) на родном языке в левой колонке и те же высказывания на иностранном в правой колонке. Учащиеся закрывают иноязычные высказывания, переводят русские фразы на иностранный язык и проверяют себя по ключу; 7) один из способов коррекции ошибок – переводя дословно то, что ошибочно сказал ученик, преподаватель помогает ему увидеть зону ошибки и самостоятельно исправить её. Например: *Send children to bed. – Учитель: «Уложи чьих-нибудь детей спать»? 8) средство создания контекста, коммуникативно оправдывающего использование изолированных лексических единиц или речевых оборотов – в этой функции родной язык следует использовать на начальной стадии обучения, когда надо оправдать употребление изученных языковых единиц. Создавая условно-коммуникативную ситуацию, родной язык компенсирует недостаточность лексического и грамматического материала, необходимого для общения. Как определить эффективность и доступность упражнений для различных учащихся? Британские исследователи Д. Нанан и Дж. Бриндлей отмечают, что, отбирая и градуируя упражнения, важно учитывать факторы двух видов: факторы, связанные с обучаемыми, и факторы, связанные с характером заданий. Факторы, связанные с обучающимися: • В какой мере упражнение создает и поддерживает мотивацию учащихся. • Позволяют ли имеющиеся у учащегося учебные умения выполнить упражнение. • Какое количество учебных материалов учащийся может усвоить в единицу времени. …Важно позаботиться, чтобы обучаемому была удобна та разбивка материала на части, которую предлагает учебник или учитель. • В какой степени учащийся владеет тем или иным речевым умением. • Нужны ли обучаемому специфические культурные знания для выполнения задания. • Какие лингвистические знания требуются для выполнения задания. • В какой мере учащийся должен верить в себя, чтобы справиться с заданием. К факторам, связанным с характером задания, относят следующие: • Является ли задание уместным и личностно значимым для обучаемого. • Сколько шагов включает в себя данное задание. Какие познавательные усилия потребуются со стороны учащегося, сколько информации ему необходимо осмыслить, чтобы справиться с заданием. Насколько сложны инструкции (целевые установки). • Какой объем практических знаний, понимания ситуации или культурного контекста необходим для выполнения задания. Насколька велика подготовительная работа, которая позволит учащемуся справиться с заданием. �Содержание • Какая помощь от учителя, других учащихся, книг, иных средств обучения необходима учащемуся для выполнения задания. • Какую степень безошибочности высказывания требует данное задание. • Сколько времени потребуется учащемуся для выполнения задания. Как начать урок иностранного языка? Урок может начинаться с вопросов учителя, выясняющих физическое самочувствие и психическое состояние ребят, переходить затем к выяснению их восприятия самих себя, своего ближайшего окружения (одноклассников, друзей, родителей), заканчиваться выяснением их эмоционального отношения к объектам живой природы. Эта довольно тонкая работа требует особой осторожности, деликатности, чувства меры и умения создавать атмосферу взаимного уважения и доверия. Побуждая ребенка задуматься на мгновение о своем самочувствии в данный момент и попытаться охарактеризовать его одним – двумя словами, мы можем освободить ребенка от наслоений дня, других уроков, которые могут проявляться в виде перевозбуждения, усталости, негативных чувств и. т. д., и «открыть» его навстречу общению. Организуя начало урока, решаем две основные задачи: • готовим учащихся к активному участию на уроке; • вводим их в атмосферу иностранного языка. В беседу с классом, проводимую в начале урока, включаем нужную для его организации информацию. Содержание беседы и языковой материал расширяются от урока к уроку, что помогает развитию устной речи на иностранном языке. Когда и как проверить домашнее задание? Большинство упражнений домашнего задания должно быть задумано как непосредственная конкретная подготовка к одному из наиболее трудных заданий предстоящего урока. Это исключает обязательство «начать урок с опроса». Опрос состоится там, где домашнее упражнение необходимо как мера предотвращения трудностей соответствующего упражнения. Как правильно задать и подготовить домашнее задание? Выполнение домашнего задания должно быть легким, поэтому часто предполагает подготовку к нему в конце предыдущего урока. Последнее упражнение в таких случаях должно быть легким, поэтому часто предполагает подготовку к нему в конце предыдущего урока. Последнее упражнение урока в таких случаях может представлять собой опережающее выполнение фрагмента наиболее трудного домашнего задания с пояснениями учителя. При этом важное место занимает сообщение и демонстрация типовых приемов действий – своеобразного алгоритма шагов выполнения соответствующих видов упражнений. Какие упражнения можно использовать для развития неподготовленной речи учащихся? Одним из приемов является использование коммуникативных мероприятий на уроках иностранного языка. Эффективность этих мероприятий основана на том, что коммуниканты – учащиеся – поставлены в условия, при которых они вынуждены общаться и обмениваться мнениями на заданную преподавателем тему здесь и сейчас. �Содержание Отправная точка для проведения коммуникативных мероприятий – реальные жизненные ситуации. Для этого в процессе обучения необходимо использовать приемы, обеспечивающие реальное общение в учебной обстановке: решение проблемных заданий; дискуссии; составление рассказов; ролевые игры. Предметы могут стать отправной точкой для интересных заданий, упражнений и игр, направленных на развитие различных речевых навыков.. Учитель приносит с собой различные предметы: билеты на концерт, театральные программки, монеты, брелоки, камни, шкатулки, сувениры, значки, т. е. любой предмет, который может храниться дома по какой-либо причине. Класс делится на группы (3–4 человека), каждая группа получает по одному предмету и должна сочинить историю, которую данный предмет мог бы рассказать о себе и своем хозяине. Можно дать установку на использование определенных грамматических и лексических структур. Как сохранить работоспособность учащихся на уроке? Для снятия усталости учащихся и повышения их работоспособности необходимо проводить короткую разрядку длительностью в 3–5 минут. Одной из форм разрядки является физкультминутка, т. е. зарядка с использованием различного рода движений. Физкультминутки подразделяются на имитативные (учащиеся произносят за учителем текст, повторяя в точности все его жесты и движения), ритмические (декламация коротких стихов сопровождается движениями) и танцевальные (проводятся под музыку). Какие занимательные упражнения можно использовать на уроке? Интересен прием «пятистишье» или «сиквейн», который является моментом соединения старого знания с новым – осмысленным, пережитым, выстроенным: - первая строка – название темы, - вторая строка – описание темы в двух словах-признаках, прилагательных, - третья строка – описание действия в рамках этой темы тремя словами, - четвертая строка – это фраза из четырех слов, показывает отношение к теме, - пятая строка – синоним, который повторяет суть темы. Например: John Lennon Persisted, talented Looked for, loved, wrote Changed pop music forever The king of music Как провести диктант? Известны несколько организационных форм проведения диктантов: фронтальная (диктует учитель или используется звукозапись для воспроизведения текста диктанта); групповая (класс делится на несколько групп и ученики с хорошим уровнем языковой подготовки диктуют текст); парная (ученики диктуют друг другу). �Содержание Содержание диктанта, как правило, составляют отдельные слова или связный текст. Однако в последнее время широкое распространение получили диктанты, которые включают связный текст и последующие задания по его содержанию, например: придумать название для текста диктанта; ответить на вопросы по содержанию текста; описать аналогичный случай из своей жизни и т. д. Этот перечень вариантов заданий может с успехом продолжить каждый учитель. Данный вид диктанта является, на наш взгляд, наиболее продуктивным, поскольку позволяет не только проверить уровень владения орфографическими навыками, но и способствует совершенствованию умений восприятия иноязычной речи на слух, развитию умений излагать мысли в письменной форме. Как вести себя на уроке? R. Titone: Never translate: demonstrate Never explain: act Never make a speech: ask questions Never imitate mistakes: correct Never speak with single words: use sentences Never speak too much: make students speak much Never jump around: follow your plan Never go too fast: keep the pace of the student Never speak too slowly or too quickly: speak normally Never speak too loudly: speak naturally Never be impatient: take it easy �Содержание Тест для самоконтроля Выберите правильный ответ: 1. Смысл, назначение или функция правильного произношения в том, чтобы: а) понимать звучащую речь носителя языка; б) правильно озвучивать свою собственную речь; в) понимать и быть понятым. 2. Принцип аппроксимации в обучении произношению позволяет не замечать в речи учащихся… а) фонетические ошибки, т.е. замены одних аллофонов другими; б) фонематические, или фонологические, ошибки, т. е. замены одной фонемы другой; в) индивидуальные погрешности произношения (дефекты, интонации и др.) 3. Для семантизации иноязычной абстрактной лексической единицы, различающейся по объёму значения с лексической единицей в родном языке, используется… а) дефиниция, б) перевод-эквивалент, в) жест, г) перевод-толкование. 4. Формирование пассивного словаря учащихся начинается с … ступени обучения. а) младшей, б) средней, в) старшей. 5. Расширению пассивного словаря в наибольшей степени способствует… а) введение новых слов, б) словообразование, в) справочный аппарат к текстам. 6. При ознакомлении с новым лексическим материалом перевод используется для… а) тренировки, б) семантизации, в) тренировки и семантизации лексических единиц. 7. К продуктивным грамматическим навыкам не относится: а) способность образовывать грамматические формы и конструкции; б) способность различать сходные по форме грамматические явления; в) способность варьировать грамматическое высказывание при изменении коммуникативного намерения; г) способность выбирать и употреблять грамматические формы в зависимости от ситуации общения. 8. К рецептивным грамматическим навыкам не относится: а) способность соотносить значение грамматических форм со смыслом текста; б) способность дифференцировать и идентифицировать грамматические явления по формальным признакам и строевым словам; в) способность выбирать и употреблять грамматические формы в зависимости от ситуации общения; г) способность прогнозировать грамматические формы. �Содержание Выберите правильные ответы: 9.Отметьте принципы, которые реализуются только при обучении фонетике: а) практический характер обучения; б) принцип одной трудности; в) принцип опоры на родной язык; г) принцип концентрированно-распределенного обучения; д) принцип устной основы обучения; е) принцип одновременного создания слуховых и речемоторных образов; ж) принцип аппроксимации; з) принцип использования аналитико-имитативного пути; и) принцип одновременного развития фонематического и интонационного слуха. 10. Установите соответствие. Сущность слухо-произносительных навыков и их определение 1. Рецептивный а) способность автоматизировано воспроизводить звуки и интонации, фонетический навык б) способность автоматизировано соотнести звучание слова с его 2. Продуктивный значением, фонетический навык в) способность автоматизировано идентифицировать звуки и интонации. 11. Установите соответствие. Подходы к обучению произношению и их характеристики 1. Физиологический а) учащийся следует правилам артикуляции, соизмеряя своё звучание с подход образцом, 2. Акустический подход б) учащийся внимает артикуляциям и старается им следовать, 3. Физиологов) учащийся полагается на слух в поисках нужных артикуляций, акустический подход 4. Коммуникативный г) учащийся соотносит артикуляцию и звучание с оформляемым смыслом. подход 12. Установите соответствие. Указанные характеристики и основные способы объяснения иноязычной грамматики: 1. Индукция а) обеспечивает быстрое запоминание грамматических форм, т. к. в 2. Дедукция результате наблюдения за контекстом и самостоятельного вывода правила первичное закрепление осуществляется уже на этапе ознакомления; б) требует меньше времени на объяснение, увеличивает тем самым удельный вес упражнений; в) позволяет учителю прогнозировать трудности и предусматривать основные ошибки; г) способствует развитию мыслительной активности учащихся, приучает быть более внимательным и наблюдательным по отношению к грамматическим формам; д) развивает общеучебные навыки и умения, учит работать с грамматическим справочником; е) является более наглядным, т. к. изучение грамматического материала проводится в языковом контексте. �Содержание 13. Установите соответствие. Виды упражнений и их целевое назначение: Виды упражнений 1. Языковые упражнения 2. Условно-речевые упражнения 3. Речевые упражнения Целевое назначение а) используются для отработки функции и формы грамматического явления; б) используются на этапе организации применения грамматического материала в речи учащихся; в) используются для запоминания грамматических форм. 14. Установите соответствие. Лексические навыки 1. Продуктивные 2. Рецептивные Определения а) знание речевых и этикетных формул и умение строить речевое поведение в соответствии с нормами общения, принятыми в стране изучаемого языка; б) правильное сочетание слов в синтагмах и предложениях; в) знание строевых и служебных слов как средств связи в предложениях; г) узнавание и понимание изученного слова в звуковом и графическом тексте. �Содержание МОДУЛЬ 4. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОБУЧЕНИЯ ИНОСТРАННЫМ ЯЗЫКАМ Тема 1. История развития отечественной методики во второй половине XX – начале XXI века Тема 2. Методы обучения иностранным языкам за рубежом �Содержание Тема 1. История развития отечественной методики во второй половине XX – начале XXI века Отечественная методика обучения иностранным языкам начинает свою современную историю с 1917 г. Именно в этот период началось строительство отечественной системы образования. На протяжении всей истории развития методики обучения иностранным языкам как науки в центре внимания были 3 основных вопроса: 1) роль и место учебного предмета «иностранный язык» в школе, 2) цели обучения, 3) методы (подходы) обучения иностранному языку. В развитии методики обучения иностранным языкам во второй половине XX века – начале XXI века можно выделить три периода: доперестроечный, послеперестроечный и современный. Доперестроечный период в развитии методики преподавания ИЯ охватывает период с 1961 до 1985 гг. В 1961 г. было принято Постановление Совета Министров СССР «Об улучшении изучения иностранного языка», которое внесло существенные изменения во всю систему обучения иностранному языку: изменились цели обучения, было начато обучение иностранному языку в детских садах и начальной школе, открыты школы с углубленным изучением, предусматривалось деление класса на подгруппы, были приняты меры по улучшению подготовки преподавателей. Основными событиями в методике обучения иностранным языкам в течение данного периода являются следующие. 1. Целью обучения стало практическое владение иностранным языком. Это заставило методистов заняться разработкой проблем обучения устной речи. Были выделены основные умения монологической и диалогической речи, разработаны серии упражнений, определены пути создания ситуаций общения (И.В. Рахманов, М.Л. Вайсбурд). 2. Разработаны приемы обучения аудированию как виду речевой деятельности. Были определены трудности аудирования, разработана система подготовительных и речевых упражнений, определены пути усложнения условий предъявления аудиотекста (Н.В. Елухина, Н.И. Гез). 3. Определены виды чтения (ознакомительное, просмотровое, изучающее), разработаны требования к содержанию текстов (С.В. Фоломкина). 4. Разработаны критерии отбора словаря-минимума, предложено несколько подходов к типологии лексики (Н.Н. Николаев, Л.З. Якушина), 5. Осуществляется дальнейшая разработка проблем типологии упражнений. Е.И. Пассов вводит понятия «условно-коммуникативные упражнения». 6. Ведущими являются три метода обучения. В рамках сознательно-сопоставительного метода разрабатываются вопросы обучения устной речи, выдвигается идея одновременного и параллельного обучения всем видам речевой деятельности. В школьной практике используются идеи прямого метода Г. Пальмера: устный вводный курс, обучение грамматике на основе грамматических структур, исключение перевода с родного языка на иностранный как средства тренировки учащихсяся в употреблении иноязычного материала. Е.И. Пассов и его коллеги начинает разработку коммуникативного метода обучения иноязычному говорению. И.Л. Бим воплощает в своих учебниках коммуникативно-деятельностный подход. И.А. Зимняя разрабатывает основы личностно-деятельностного подхода. 7. Внедряются первые УМК, учитель и учащиеся получили полный комплект средств обучения. 8. Создаются альтернативные УМК. В обучении английскому языку использовались УМК под редакцией А.П. Старкова и УМК под редакцией Г.М. Уайзер. �Содержание Послеперестроечный период развития методики обучения иностранным языкам охватывает период с 1985 по 2000г. Изменения в методике обучения иностранным языкам связаны с реформами политической и экономической системы в стране. Перестройка в обществе вызвала изменение государственной политики по отношению к предмету «иностранный язык». 1. Существенно улучшились условия обучения. Резко увеличивается число школ и классов с углубленным изучением иностранных языков, открываются школы нового типа (лицеи, гимназии), создаются профильные классы, начинается широкомасштабный эксперимент по раннему обучению иностранному языку в дошкольных учреждениях. 2. Разработан проект Государственного стандарта общего образования по иностранному языку. В нем был определен обязательный минимум содержания основных образовательных программ, максимальный объем учебной нагрузки, основные требования к обеспечению учебного процесса. Проект не был утвержден. 3. Введена новая система контроля и оценивания качества подготовки учащихся. В качестве эксперимента проводится ЕГЭ. Определены объекты контроля и критерии оценки уровня обученности учащихся. 4. Ведущими подходами становятся коммуникативный (Е.И. Пассов) и социокультурный (В.В. Сафонова). В качестве психологической основы выступает личностно-ориентированный подход (А.А. Леонтьев, И.А. Зимняя и др.). 5. В практику школ внедрены информационно-коммуникационные технологии. Используются разнообразные учебные пособия: а) альтернативные УМК, созданные отечественными авторами, б) учебные курсы зарубежных авторов, в) зарубежная детская художественная литература. 6. Интенсивно разрабатывается методика обучения второму иностранному языку (Н.В. Барышников, И.Л. Бим). 7. Формируется новая наука – лингводидактика, центральной категорией которой является вторичная языковая личность (И.И. Халеева). Современный этап развития методики как науки характеризуется становлением теории обучения иностранным языкам, включающей лингводидактику и методику обучения иностранным языкам; усилением социокультурной направленности обучения. Разработаны и приняты основополагающие нормативные документы (закон об образовании в РФ, ФГОС НОО и ООО, Профессиональный стандарт педагога), определяющие структуру, содержание и требования к системе образования в целом и обучения иностранным языкам в частности. Вопросы для обсуждения 1. Охарактеризуйте основные этапы развития отечественной методики обучения иностранным языкам в середине XX – начале XXI века. 2. Раскройте основные положения сознательно-сопоставительного метода обучения иностранным языкам (представители, цель обучения, психологические и лингвистические основы, принципы, основные приемы). 3. Раскройте основные положения сознательно-практического метода обучения иностранным языкам (представители, цель обучения, психологические и лингвистические основы, принципы, основные приемы). 4. Раскройте основные положения системно-структурного метода к обучению иностранным языкам (представители, цель обучения, психологические и лингвистические основы, принципы, основные приемы). �Содержание 5. Раскройте основные положения коммуникативного метода обучения иностранным языкам (представители, цель обучения, психологические и лингвистические основы, принципы, основные приемы). Рекомендуемая литература 1. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования : в 2 ч. / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – Ч. 1. – 334 с. 2. Коммуникативное обучение иностранным языкам в средней школе : учебное пособие / Н. А. Карманова, Э. Г. Вольтер, О. В. Записных и др. – Барнаул, 2010. – 160 с. Практическое задание Подготовьте проект на одну из тем: «Методическая школа И.Л. Бим», «Липецкая методическая школа», «Методическая школа В.В. Сафоновой», «Питерская методическая школа». В проекте отразите: а) характеристику соответствующего периода развития отечественной методики, б) вклад данной школы в развитие методической науки (теория обучения аспектам языка и видам речевой деятельности, проблема упражнений, организация урока ИЯ, учебная и другая литература). Представьте результаты работы в наглядном виде (коллаж, схема, таблица). �Содержание Тема 2. Методы обучения иностранным языкам за рубежом В первой половине XX века наиболее известными зарубежными методами обучения иностранному языку являются неопрямые методы. Они характеризуются следующими особенностями: 1) разграничение в зависимости от цели обучения на методику репродуктивного (Г. Палмер, Л. Блумфильф) и методику рецептивного овладения языком (М. Уэст); 2) попытка заменить обучение правилам традиционной грамматики обучением структурам языка (Ч. Фриз, Р. Ладо) (аудио-лингвальный метод); 3) использование технических средств для создания языковой среды (аудио-визуальный метод). Методика обучения репродуктивному владению иностранным языком широко применялась на различных курсах для взрослых. Ее представителями являлись Г. Палмер (Англия), Л. Блумфильд, Ч. Фриз, Р. Ладо (США), П. Губерина (Югославия), П. Риван (Франция). Метод Г. Палмера был разработан после Первой мировой войны. Он является наиболее продуманной системой обучения репродуктивному владению языком. Г. Палмер считал, что всестороннее изучение языка начинать следует с обучения устной речи. Обучение чтению подчинено устной речи. Г. Палмер создал свою систему учебных пособий для обучения английскому языку и книгу для учителя с конкретными указаниями по использованию этих пособий. Г. Палмер обосновал необходимость трех основных ступеней обучения: элементарной (1/2 года), промежуточной (от года до 2 лет) и продвинутой (от года до 3 лет). Им предложены принципы отбора словаря (частотность, структурная сочетаемость, конкретность, пропорциональность), разработаны подстановочные таблицы для обучения грамматике, требования к содержанию и языковой стороне текстов. Создатели аудио-лингвального метода американский лингвист-структуралист Ч. Фриз и методист Р. Ладо (50–60-е годы XX века) целью обучения иностранному языку считали владение всеми видами устного и письменного общения. Методика обучения чтению ими специально не разрабатывалась. Аудио-лингвальный метод сохранил основные черты неопрямизма: исключение сравнения и перевода; использование подражания, образования по аналогии и многократного повторения заученного в качестве ведущих приемов обучения. Основой этого метода является обучение устной речи, которое должно всегда предшествовать обучению чтению и письму. На начальном этапе обучение чтению вообще исключалось, поскольку авторы не считали навыки чтения и письма самостоятельными. Обучение чтению как деятельности по извлечению информации также не рассматривалось. Обучение грамматике осуществлялось без пояснений правил на структурах, выделенных на основе идей структурной лингвистики и отобранных по определенным критериям. Для обучения звуковой стороне речи использовались показ и объяснения. Большое значение придается использованию технических средств, наглядности, работе с доской и двусторонними карточками (картинка-слово), различным средствам визуализации (фильмоскоп, проектор, телевизор). Для отработки произношения и обучения аудированию используется лингафонный кабинет. Впервые предлагались темы для устной речи с четко выраженной культурной направленностью, например: «Какие игры популярны в стране изучаемого языка и как в них играют?». Аудио-визуальный метод появился во Франции, в «чистом виде» использовался только там. Его создателями считают П. Губерину (Загреб) и П. Ривана (Париж). Основная цель – обучить учащихся устной речи, использованию иностранного языка как средства общения в повседневной жизни. Метод �Содержание называется аудио-визуальным, потому что весь новый материал воспринимается учащимися только на слух, а его значение раскрывается с помощью зрительной наглядности. Ведущим представителем методики обучения рецептивному владению иностранным языком является Майкл Уэст, который разработал методику обучения чтению на иностранном языке. Целью обучения считал беглое чтение с общим охватом содержания. Формирование навыков точного понимания прочитанного не рассматривалось вообще. Система обучения чтению строилась на следующих положениях: 1) первичным является понимание, а не выражение мысли; чтение легче, чем понимание на слух, т. к. нет необходимости понимать разные варианты произношения и можно возвращаться к прочитанному при непонимании отдельных предложений; 2) чтение имеет большую практическую значимость, а само умение может совершенствоваться самостоятельно; 3) при обучении чтению учащиеся могут ощутить успех уже на начальном этапе, что способствует развитию интереса к языку; 4) при обучении чтению не имеет значения наполняемость класса, любое количество учеников может работать одновременно; 5) обучать чтению легче, чем говорению, нет необходимости в высокой квалификации преподавателя; По мнению М. Уэст усвоение всего языкового материала должно осуществляться интуитивно, на основе догадки, без использования элементов анализа. Большое значение он отводил отбору учебного материала, различал продуктивный и рецептивный учебный материал. Основными принципами отбора словаря считал: 1) частотность с учетом разных значений; 2) трудность для заучивания; 3) важность для передачи существенных понятий; 4) исключение синонимов. Была разработана система пособий для обучения чтению, включающая основную хрестоматию, книжку-спутник, сборник упражнений и дополнительную хрестоматию с соответствующими книгами для учителя. Зарождению коммуникативного подхода в70-е годы XX столетия способствовали изменения в социальной, экономической и политической жизни мирового сообщества, а также дальнейшее развитие смежных с теорией обучения иностранным языкам наук, прежде всего лингвистики и педагогики. В этот период усиливается прагматическая направленность лингвистических исследований, отмечается поворот к социальному анализу и функционированию языка. Это позволило раскрыть зависимость социального взаимодействия коммуникантов от ситуации и назвать её определяющие параметры. В них включаются обстановка, место коммуникативного акта, предмет и цель коммуникации, социальные, этические, индивидуальные характеристики участников речевого общения, ролевые отношения между коммуникантами и т. д. Особое внимание было уделено определению коммуникативных функций языка, рассмотрению их в качестве важнейших предпосылок взаимопонимания между людьми, изучению целей высказывания и типов речевого поведения, установок говорящего/пишущего, правил вывода косвенных и скрытых смыслов из прямого значения высказывания и др. Имплицитно или эксплицитно результаты лингвистических исследований нашли свое отражение в современной концепции обучения иностранному языку. Так, например, в противовес «лингвистической компетенции» Н. Хомского в теории обучения ИЯ появился термин «коммуникативная компетенция»; широко используются также понятия «межкультурная компетенция», «речевые акты», «дискурс», «речевая ситуация», «речевое событие» и др. Основными принципами коммуникативного подхода являются: �Содержание 1) использование в учебном процессе значимого для учащихся содержания, которое помогает им ориентироваться в чужой стране и открывает перспективы для картины мира; 2) развитие учебных стратегий, стратегий понимания, умений творчески, свободно выражать свои мысли на иностранном языке; 3) использование всех форм организации занятий (индивидуальной, парной, групповой и коллективной); 4) изменение роли учителя на уроке; 5) применение коммуникативно-направленных учебных материалов. Практическое задание Подготовьте проект по теме «Зарубежные методы обучения иностранному языку». Придерживайтесь следующих рекомендаций: 1) ознакомьтесь с предложенной литературой, освещающей основные проблемы в методике преподавания иностранных языков за рубежом; 2) раскройте содержание различных зарубежных методов обучения иностранным языкам; 3) укажите, какие идеи рассматриваемых методов получили свое отражение в российской методической науке; 4) представьте результаты вашей работы в наглядном виде (коллаж, схема, таблица); 5) защиту предложенного вами проекта постройте следующим образом: а) название метода; б) основные представители; в) цели и содержание обучения; г) принципы обучения; д) приемы обучения, соотношение видов речевой деятельности; е) характеристика средств обучения (УМК). Рекомендуемая литература 1. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования : в 2 ч. / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – 334 с. 2. Колесникова, И. Л. Англо-русский терминологический справочник по методике преподавания иностранных языков / И. Л Колесникова, О. А. Долгина. – Санкт-Петербург, 2001. – С. 24–62. 3. Основные направления в методике преподавания иностранных языков в XIX–XX вв. / под ред. И. В. Рахманова. – Москва : Педагогика, 1972. – 320 с. �Содержание ЗАКЛЮЧЕНИЕ Учебное пособие «Обучение иностранным языкам в современной средней школе» способствует формированию методической компетенции будущего учителя иностранного языка. В нем отражено содержание профессиональной подготовки студента-бакалавра к реализации требований ФГОС НОО, ФГОС ООО в реальном учебном процессе по иностранному языку. В пособии представлен минимально достаточный объем теоретической информации, основной акцент сделан на практическую составляющую, что создает благоприятные условия для подготовки выпускника к профессиональной деятельности в различных типах учебных заведений. Развитию исследовательских умений и формированию мотивации к будущей профессии способствует комплекс заданий по работе с современной методической литературой. Задания, связанные с анализом содержания действующих УМК по иностранным языкам, формируют общее представление о современных средствах обучения, авторских методических концепциях, основах теории учебника. В пособие включены проектные задания, развивающие творческие способности студентов. Разделы «Тесты для самоконтроля» нацелены на развитие умений самоконтроля и самооценки. Включенные в пособие методические рекомендации по обучению видам речевой деятельности и аспектам языка позволяют восполнить недостаток практического опыта студентов и облегчить подготовку к занятиям в ходе педагогической практики. Авторы выражают надежду, что изучение дисциплины «Методика обучения иностранным языкам» на основе данного пособия поможет студентам овладеть методической компетенцией и подготовиться к самостоятельной профессиональной деятельности. �Содержание СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Ариян, М. А. Личностно-ориентированный подход и обучение иностранному языку в классах с неоднородным составом учащихся / М. А. Ариян // Иностранные языки в школе. – 2007. – № 1. – С. 3–10. 2. Ариян, М. А. Планирование урока иностранного языка в контексте требований ФГОС общего образования / М. А. Ариян // Иностранные языки в школе. – 2016. – № 6. – С. 14–18. 3. Ариян, М. А. Основы общей методики преподавания иностранных языков: теоретические и практические аспекты / М. А. Ариян, А. Н. Шамов. – Москва : ФЛИНТА : Наука, 2017. – 220 с. 4. Биболетова, М. З. Концепция учебного предмета «иностранный язык» / М. З. Биболетова, Н. Н. Трубанева, А. В. Щепилова // Иностранный язык в школе. – 2013. – № 9. – С. 2–9. 5. Бим, И. Л. Личностно-ориентированный подход – основная стратегия обновления школы / И. Л. Бим // Иностранные языки в школе – 2002. – № 2. – С. 11–13. 6. Бим, И. Л. Теория и практика обучения немецкому языку в средней школе / И. Л. Бим. – Москва, 1988. – 255 с. 7. Борлакова, З. Э. Использование графических средств представления информации при работе с текстами в процессе иноязычного образования / З. Э. Борлакова // Иностранные языки в школе. – 2014. – № 4. – С. 23–26. 8. Бортникова, Т. В. Интеллектуальная карта как универсальный инструмент обучения / Т. В. Бортникова // Иностранные языки в школе. – 2014. – № 11. – С. 35–38. 9. Вербицкая, М. В. Новая модель устной части ЕГЭ по иностранным языкам / М. В. Вербицкая, К. С. Махмурян, В. Н. Симкин и др. // Иностранные языки в школе. – 2013. – № 9. – С. 10–14. 10. Вербицкая, М. В. Новая модель устной части ОГЭ по иностранным языкам / М. В. Вербицкая, К. С. Махмурян, Н. Н. Трубанева и др. // Иностранные языки в школе. – 2016. – № 5. – С. 2–8. 11. Гальскова, Н. Д. Новые технологии обучения в современной концепции образования в области иностранных языков / Н. Д. Гальскова // Иностранные языки в школе. – 2009. – № 7 – С. 9–12. 12. Гальскова, Н. Д. Современная методика обучения иностранным языкам / Н. Д. Гальскова. – Москва, 2000. – 165 с. 13. Гальскова, Н. Д. Технология целеполагания урока иностранного языка / Н. Д. Гальскова, Д. К. Бартош // Иностранные языки в школе. – 2014. – № 11. – С. 20–23. 14. Гальскова, Н. Д. Теория обучения иностранным языкам. Лингводидактика и методика / Н. Д. Гальскова, Н. И. Гез – Москва, 2015. – 364 с. 15. Горлова, Н. А. Методика обучения иностранному языку : учеб. пособие для студ. учреждений высш. проф. образования : в 2 ч. / Н. А. Горлова. – Москва : Академия, 2013. – 334 с. 16. Колесникова, И. Л. Англо-русский терминологический справочник по методике преподавания иностранных языков / И. Л. Колесникова, О. А. Долгина. – Санкт-Петербург, 2001. – 223 с. 17. Коммуникативное обучение иностранным языкам в средней школе / Н. А. Карманова, Э. Г. Вольтер, О. В. Записных и др. : учебное пособие. – Барнаул, 2010. – 160 с. 18. Коряковцева, Н. Ф. «Европейский языковой портфель для России» – новая образовательная технология в области обучения иностранным языкам / Н. Ф. Коряковцева. – Москва : ИПК МГЛУ «Рема», 2009. – 154 с. �Содержание 19. Коряковцева, Н. Ф. Теория обучения иностранным языкам: продуктивные образовательные технологии / Н. Ф. Коряковцева. – Москва : Академия, 2010. – С. 121–173. 20. Куклина, С. С. Использование личностно-ориентированных технологий на уроках иностранного языка в общеобразовательной школе / С. С. Куклина // Иностранные языки в школе. – 2011. – № 3. – С. 6–12. 21. Мазунова, Л. К. Письмо как методическая категория / Л. К. Мазунова // Иностранные языки в школе. – 2004. – № 6. – С. 15–19. 22. Махмурян, К. С. Современный урок в условиях реализации Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования / К. С. Махмурян // Иностранные языки в школе. – 2014. – № 11. – С. 14–21. 23. Миньяр-Белоручев, Р. К. Вопросы теории контроля в обучении иностранному языку / Р. К. Миньяр-Белоручев // Иностранные языки в школе. – 1984. – № 6. – С. 13–15. 24. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Е. С. Полат, М. Ю. Бухаркина и др. – Москва : Академия, 2008. – 269 с. 25. Основные направления в методике преподавания иностранных языков в XIX–XX вв. / под ред. И. В. Рахманова. – Москва : Педагогика, 1972. – 320 с. 26. Пассов, Е. И. Основы коммуникативной методики обучения иноязычному общению / Е. И. Пассов. – Москва, 1989. – 276 с. 27. Разуваева, Т. А. Работа с иноязычным (немецким) текстом на уроках домашнего чтения в старших классах / Т. А. Разуваева // Иностранные языки в школе. – 2011. – № 5. – С. 10–15. 28. Рогова, Г. В. Методика обучения иностранным языкам в средней школе / Г. В. Рогова, Т. Е. Сахарова. – Москва, 1991. – 287 с. 29. Сафонова, В. В. Социокультурный подход: основные социально-педагогические и методические положения / В. В Сафонова // Иностранные языки в школе. – 2014. – № 11. – С. 2–13. 30. Соловова, Е. Н. Методика обучения иностранным языкам. Базовый курс лекций. – Москва, 2002. – 239 с. 31. Сысоева, Е. Э. Формирование коммуникативной компетенции в письменной речи при обучении иностранным языкам / Е. Э. Сысоева // Иностранные языки в школе. – 2007. – № 5. – С. 6–10. 32. Шамов, А. Н. Коммуникативно-когнитивный подход в обучении лексической стороне речи на уроках немецкого языка / А. Н. Шамов // Иностранные языки в школе. – 2008. – № 4. – С. 21–25. 33. Щепилова, А. В. Когнитивный принцип в обучении второму иностранному языку: к вопросу о теоретическом обосновании / А. В. Щепилова // Иностранные языки в школе. – 2003. – № 2. – С. 4–8. 34. Щукин, А. Н. О содержании термина «методика» в контексте современной лингводидактики / А. Н. Щукин // Иностранные языки в школе. – 2013. – № 1. – С. 3–5. �Содержание ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1. Анализ урока иностранного языка Приложение 2. Краткий терминологический словарь по методике обучения иностранным языкам Приложение 3. Примеры коммуникативных задач (И.Л. Бим) �Содержание Приложение 1. Анализ урока иностранного языка 1. Стенограмма наблюдаемого урока Методическое мастерство учителя складывается не только из умений подготовить и провести урок, но и умений анализировать свои уроки и уроки коллег, обобщать и перенимать положительный опыт, а также умений учиться. Анализ урока развивает рефлексивную самооценку студента-практиканта, способствует формированию его профессиональной компетенции. Анализ урока проводится на основе записей, сделанных в ходе наблюдения за обучающей деятельностью учителя и учебной деятельностью школьников. Ниже предлагается образец письменного анализа урока. Анализ урока Учитель: Иванова И.И. Дата: 30.01.2013 г. Класс: 7в Этапы урока и после довате льность де йствий учите ля и учащихся I. Оргмомент а) приветствие уч-ся Good morning! б) сообщение плана урока We’ll learn new words and discuss the Некоммуникативная установка! question why people learn foreign languages. II. Аудирование текста: 1. Установка учителя A lot of people learn foreign languages today. But their aims are very different. What are your aims of learning languages? 2. Установка на прослушивание You’ll listen to 5 students from different countries speaking about their aims of learning languages. Take a sheet of paper and put down their reasons. Be attentive! Сте нограмма наблюдае мого урока 3. Предъявление текста Оце нка де яте льности учите ля, ре коме ндации и заме чания Урок после 12! Надо: Good afternoon! Текст – интервью: + разные голоса, + обращение к опыту уч-ся 3 уч-ся – мало! В группе 9! + коммуникативная установка + в записи 4. Проверка понимания (после сдачи листочков) Do you have the same reasons for learning languages? уч-ся сдают листочки, + полный охват класса! 5. Заключение …………. You see people learn languages because languages help them to make their life better. VI. Задачи урока 1. Организовать аудирование + соответствие задания установке + побуждает уч-ся к сопоставлению информации из текста и собственного опыта + коммуникативное заключение выполнена полностью учащимися текста и контроль его понимания (выбор конкретной информации) 2. Организовать тренировку учащихся в мало упражнений, выполнена частично употреблении Past Ind. Passive �Содержание 2. Схемы анализа урока иностранного языка Схема №1 1. Проведение речевой зарядки: 1. Тема речевой зарядки. 2. Её соответствие изучаемой теме устной речи. 3. Режим проведения речевой зарядки. 4. Степень её результативности. 5. Замечания и рекомендации. 2. Проведение фонетической зарядки: 1. Какие звуки выбраны для коррекции, обоснуйте целесообразность их отбора. 2. Каким образом представлен материал для коррекции произносительных навыков (использование рифмовки, песни, списка слов). 3. Последовательность работы с отобранным материалом. 4. Осуществлялся ли контроль за правильностью произнесения отобранных звуков в ходе урока (приведите примеры). 3. Обучение аудированию: 1. Характер аудиотекста. 2. Какие умения аудирования развиваются на данном уроке. 3. Соблюдена ли последовательность работы, какие этапы опущены, почему. 4. Соответствуют ли способы проверки понимания поставленной задаче. 5. Какие ТСО использовались. 4. Обучение чтению: 1. Какому виду чтения обучались учащиеся: вслух, про себя, изучающему, просмотровому, ознакомительному. 2. Характер текста, его соответствие поставленным задачам. 3. Соответствие действий учителя и учащихся поставленным задачам, Соблюдена ли последовательность действий при работе с текстом. 4. Соответствуют ли способы проверки понимания прочитанного поставленным задачам, докажите. 5. Используется ли чтение как средство обучения говорению, соответствуют ли приемы обсуждения прочитанного поставленным задачам, приведите примеры. 5. Обучение говорению: 1. Осуществлялось ли обучение монологической и/или диалогической речи. 2. Какой подход в обучении диалогической/монологической речи используется. 3. Обучение каким видам монологических и диалогических высказываний велось на уроке. 4. С какими трудностями столкнулись учащиеся (содержательными, языковыми, композиционными). 5. Какие приемы для снятия возникших трудностей были использованы, их целесообразность. 6. Как стимулировались речевые высказывания учащихся и их участие в беседе, приведите примеры. 7. Как осуществлялась организация внимания учащихся на уроке, приведите примеры. �Содержание 6. Обучение лексике: 1. Стимулирование потребности в изучении новой лексики, указаны ли сферы употребления новой лексики, этапы работы с лексикой. 2. Количество новых слов на уроке. 3. Используемые приемы семантизации, их соответствие характеру предъявляемой лексики, приведите конкретные примеры. 4. Характер и количество тренировочных упражнений. 7. Обучение грамматике: 1. Этапы работы с грамматическим явлением. 2. Стимулирование потребности в изучении нового грамматического явления, характер установки. 3. Соблюдение последовательности действий при работе над грамматическим явлением. 4. Характер и количество тренировочных грамматических упражнений, приведите конкретные примеры. 8. Речевое поведение учителя на уроке: 1. Степень владения выражениями классного обихода. 2. Четкость и ясность целевых установок, покажите на примерах. 3. Соотношение речи учителя и учащихся, покажите на примерах. 4. Характер исправления ошибок, покажите на примерах. 9. Общие выводы по уроку и его оценка. 1. Как распределялось время на решение практических задач. 2. Степень выполнения практических задач, что способствовало или мешало реализации поставленных задач. 3. Каким образом стимулировался интерес учащихся к выполнению поставленных задач, приведите примеры. 10. Задачи урока: 1. Какие практические задачи решаются на данном уроке? Дайте их четкие формулировки (формулируются в конце урока). Схема №2 1. Определите степень коммуникативности урока (высокая, средняя, низкая). Приведите конкретные примеры реализации принципа коммуникативности. 2. Определите степень плотности общения на уроке (высокая, средняя, низкая). Приведите конкретные примеры для подтверждения своих выводов 3. Назовите виды упражнений, используемых на уроке. Приведите конкретные примеры. 4. Назовите, какие ВРД выступали на уроке в качестве цели обучения, а какие – в качестве средства обучения. Приведите конкретные примеры. 5. Назовите, какие опоры использовал учитель на уроке, для формирования и развития каких речевых навыков и умений они использовались. Приведите конкретные примеры. 6. Определите характер речевых ситуаций, используемых на уроке (реальные, учебные). Приведите конкретные примеры. 7. Назовите объекты, виды и формы контроля, используемые на уроке. Приведите конкретные примеры. 8. Назовите приемы исправления ошибок в речи учащихся. Приведите конкретные примеры. 9. Назовите приемы формирования/поддержания мотивации школьников к изучению ИЯ. Приведите конкретные примеры. 10. Назовите методы обучения, используемые на уроке (ознакомление, тренировка, применение). Приведите конкретные примеры. �Содержание Методические пояснения к схеме № 2 Крите рии 1. Степень коммуникативн ости урока 2. Степень плотности общения на уроке 3. Виды упражнений, используемых на уроке 4. Виды речевой деятельности как цели и средства обучения 5. Опоры для формирования и развития речевых навыков и умений Ме тодиче ские поясне ния Определяется количеством решаемых на уроке коммуникативных (речевых) задач и характером используемых упражнений. Высокая степень коммуникативности означает, что при обучении видам речевой деятельности (ВРД – аудированию, говорению, чтению, письму) учитель всегда ставит перед учащимися задания, связанные с поиском и передачей конкретной информации, выражением своей точки зрения, своего мнения. При обучении аспектам языка (лексике, грамматике, фонетике) используются коммуникативные и условно-коммуникативные упражнения. Средняя степень коммуникативности означает, что при обучении ВРД учитель не всегда ставит перед учащимися коммуникативные (речевые) задачи. При обучении аспектам языка используются преимущественно условно-коммуникативные и некоммуникативные упражнения. Низкая степень коммуникативности означает, что при обучении ВРД учитель не ставит перед учащимися коммуникативные (речевые) задачи. При обучении аспектам языка используются преимущественно некоммуникативные (языковые) упражнения Определяется количеством времени, в течение которого каждый учащийся был занят иноязычной речевой деятельностью. Высокая плотность общения означает, что на протяжении всего урока учитель использует упражнения и приемы обучения, вовлекающие всех учащихся в учебную деятельность: хоровую работу, парную и групповую работу, письменное выполнение упражнений, чтение про себя, аудирование. Средняя плотность общения означает, что учитель иногда использует приемы, обеспечивающие занятость учащихся иноязычной речевой деятельностью. Примерно 50% упражнений выполняется в режиме фронтальной работы. Низкая плотность общения означает, что учитель практически не использует приемы, обеспечивающие занятость учащихся иноязычной речевой деятельностью. Все упражнения выполняются в режиме фронтальной работы – «по цепочке» Имитативные - учащиеся повторяют слова, словосочетания, предложения хором за учителем или диктором; Подстановочные – учащиеся выполняют упражнения по подстановочным таблицам или заменяют отдельные элементы в предложении, данном учителем; Трансформационные – учащиеся изменяют данный образец, делают предложения вопросительными, отрицательными или меняют время, лицо, число и т.д.; собственно-репродуктивные – вопросно-ответные упражнения, «мозговой штурм», «верные-неверные утверждения», упражнения на соотнесение, дефиницию. Если ВРД выступают как цели обучения, то учитель ставит перед учащимися задачи, связанные с пониманием общей или конкретной информации в тексте – обучение аудированию и чтению, либо связанные с передачей указанной информации – обучение говорению и письму. Если ВРД выступают как средства обучения, то учитель использует их для обучения другим ВРД или аспектам языка, например, учитель организует чтение или прослушивание диалога-образца для обучения диалогической речи Содержательные – помогают учащимся определить содержание своего высказывания: картинки, план, текст, диаграмма и т.д. Языковые – помогают учащимся грамматически и лексически верно оформить свое высказывание: ключевые слова, полупредложения, грамматические схемы и т.д. Все опоры делятся также на вербальные и невербальные (зрительные) �Содержание 6. Характер речевых ситуаций, используемых на уроке 7. Объекты, виды и формы контроля 8. Приемы исправления ошибок в речи учащихся 9. Приемы формирования/ поддержания мотивации школьников к изучению ИЯ 10. Методы обучения, используемые на уроке Реальные ситуации – создаваемые на основе жизненного опыта учащихся, предполагают обсуждение реальных событий из жизни школьников, школы, страны, обсуждение проблемных вопросов. Учебные ситуации – специально создаваемые учителем для организации тренировки учащихся в использовании иноязычного лексического и грамматического материала, для развития умений монологической и диалогической речи. Чаще всего это воображаемые ситуации, учащиеся выполняют несвойственные им роли Объекты – речевые навыки - лексические, грамматические, фонетические, навыки техники чтения и письма (орфография); речевые умения - умения в аудировании, говорении, чтении, письме; знания – лексики, грамматических правил, социокультурных норм поведения носителей языка, страноведческих знаний. Виды – текущий (поурочный), тематический, итоговый. Формы – устный – письменный, фронтальный – индивидуальный, одноязычный – двуязычный По времени исправления ошибок: во время высказывания – после высказывания. Характер ошибок: коммуникативно значимые – коммуникативно незначимые. Используемые приемы: подсказ правильного варианта, указание на зону совершенной ошибки, указание на ошибку (например, постукивание), объяснение необходимого правила Показ значимости изучения ИЯ, данного языкового и речевого материала; использование текстов с интересной, значимой для учащихся информацией; использование проблемных вопросов, зрительной наглядности, различных режимов выполнения упражнений (учителькласс, учитель-ученик, ученик-ученик, класс-ученик, ученик-класс и т.д.), ТСО, песен, стихов Ознакомление (показ и объяснение), тренировка и применение 3. Схема плана урока Класс, УМК, дата Тема урока: тема/подтема устной речи, основной грамматический материал Практические задачи: Организовать: 1) 2) 3) Предметные результаты: Метапредметные результаты: Личностные результаты: Ход урока Этапы урока Содержание Деятельность учителя 1. Начало урока а) оргмомент, б) этап целеполагания 2. Основная часть 3. Рефлексия 4. Завершение урока 1. Решение задачи № 1 2. Решение задачи № 2 3. Решение задачи № 3 Деятельность учащихся �Содержание Приложение 2. Краткий терминологический словарь по методике обучения иностранным языкам Антропологический принцип конструирования содержания обучения иностранному языку предполагает ориентацию на коммуникативно-познавательные интересы учащихся, их реальные потребности в использовании иностранного языка как средства общения. Вторичная языковая личность – личность, способная к иноязычной речевой деятельности. Воспитательная цель обучения иностранному языку предполагает воспитание поликультурной личности средствами учебного предмета «иностранный язык». Иноязычная коммуникативная компетенция рассматривается как способность к иноязычному общению. Коммуникативный подход предполагает обучение иностранному языку как средству межкультурного общения. Контроль есть совокупность рецептивных действий учителя с целью сопоставления воспринятых иноязычных речевых действий учащихся с эталоном. Лингвистический компонент содержания обучения иностранному языку включает языковой минимум, речевой материал, образцы речи, темы, ситуации, факты лингвокультурологии и т. д. Лингводидактика – наука, изучающая закономерности овладения языком. Личностно-ориентированный подход предполагает равноправное взаимодействие субъектов обучения (учителя) и учения (учащегося). Методика обучения иностранному языку есть наука, изучающая процесс обучения иностранному языку. Метод (система) обучения иностранному языку – это генеральная стратегия обучения иностранному языку в определённый исторический период. Метод (способ) обучения иностранному языку – это теоретически обоснованная модель деятельности учителя и учащихся на уроке иностранного языка. Методологический компонент содержания обучения иностранному языку включает обучение рациональным приёмам учения, познания нового языка в целях устного и письменного общения. Образовательная цель обучения иностранному языку предполагает расширение филологического кругозора школьников средствами учебного предмета «иностранный язык». Подход к изучению иностранному языку есть общая исходная концептуальная идея обучения иностранному языку, реализуемая теми или иными методами. Плотность общения определяется количеством иноязычных поступков отдельного учащегося на уроке. Практическая цель обучения иностранному языку заключается в формировании иноязычной коммуникативной компетенции. Принцип обучения иностранному языку – это правило, определяющее и регламентирующее обучение и учение. Программа обучения иностранному языку – это нормативный документ, определяющий цели, содержания и требования к уровню языковой подготовки учащегося. Психологический компонент содержания обучения иностранному языку включает формируемые языковые и речевые навыки и умения. �Содержание Развивающая цель обучения иностранному языку предполагает когнитивное и психическое развитие школьника средствами учебного предмета «иностранный язык». Рецептивная речь – это речь, воспринимаемая на слух и зрительно. Ре/продуктивная речь – это речь, воспроизводимая или порождаемая в устной и письменной формах. Речевой навык – это способность автоматизированно совершать речевые действия (операции)и письменной формах Речевое умение – это способность управлять речевыми навыками для решения коммуникативных задач Речевое упражнение направлено на развитие и совершенствование речевых умений. Сензитивный период – это наиболее благоприятный период для речевого развития ребенка. Содержание обучения иностранному языку – это все то, чему следует научить ученика, т. е. совокупность языкового и речевого материала, речевых и общеучебных навыков и умений. Социокультурный подход предполагает обучение иноязычному общению в контексте диалога культур и цивилизаций. Средство обучения иностранному языку – это материальные объекты, орудия труда учителя, помогающие ему реализовать свои профессиональные функции. Ступени обучения иностранному языку – это временной отрезок, обусловленный возрастом учащихся. Учебно-методические линии есть совокупность УМК, обеспечивающих преемственность обучения иностранному языку в конкретном курсе. УМК по иностранному языку – это совокупность основных (обязательных) средств обучения. Упражнение есть целесообразно организуемая и осуществляемая единица учебно-познавательной деятельности. Условия обучения иностранному языку – это совокупность факторов, влияющих на процесс овладения иностранным языком (социально-экономические, социокультурные, социальнопедагогические, индивидуально-возрастные факторы. Условно-речевое упражнение направлено на закрепление языковых навыков и развитие речевых умений под руководством учителя. Федеральный государственный образовательный стандарт – это нормативный документ, определяющий совокупность требований к результатам освоения основных образовательных программ, к структуре этих программ и к условиям их реализации. Цель обучения иностранному языку заключается в формировании способности к использованию иностранного языка как средства общения. Языковая личность – набор языковых способностей, умений и готовностей к осуществлению речевых поступков. Языковое упражнение направлено на формирование языковых (фонетических, лексических, грамматических) навыков. Языковой портфель – это документ, отражающий опыт общения на иностранном языке и позволяющий определить уровень владения им. �Содержание Приложение 3. Примеры коммуникативных задач (И.Л. Бим) Таблица 1 Примеры наиболее распространённых коммуникативных задач, которые могут решать школьники к концу базового курса обучения в стандартных ситуациях устно-речевого общения Сфе ры обще ния 1 Семейнобытовая Учебнотрудовая Функции обще ния Пре дме ты ре чи Приме ры коммуникативных задач, ре шае мых в типичных ситуациях обще ния 2 3 4 Познаватель- О себе, о своей В класс пришёл зарубежный сверстник. ная семье, одежде, Спроси (расспроси), как его зовут, где он внешности, заботе о живёт, сколько ему лет, какая у него семья. близких, Расскажи о себе и о своих сверстниках. взаимопонимании, Сообщи о роде занятий родителей. занятиях членов Пригласи к себе домой, дай адрес, сообщи, семьи, профессиях как лучше пройти (проехать). Познакомь с членами своей семьи. Покажи фотографии и прокомме нтируй их Искомый ре че вой продукт 5 Односторонний диалог-расспрос (типа интервью). Двусторонний расспрос. Диалог – обмен сообщениями. Рассказ. Сообщение. Описание. Краткий комментарий Регулятивная То же Ты в гостях у зарубежного сверстника. ДиалогПопроси показать квартиру, фотоальбом, побуждение: поделки. Пре дложи свою помощь в уборке выражение просьбы, квартиры, покупках. предложения и Скажи, что ты хоче шь посмотреть, реакция на него посетить. У тебя гости дома: пре дложи помыть руки, (унисон, спор) пре дложи чай, кофе, бутерброды и другую еду. Пригласи в театр, кино Ценностно- Об интересах, Выскажи своё мне ние о друге, братишке Рассуждение, ориентацион- отношениях, характеристика. (сестрёнке), об организации быта, о своих ная чувствах, эмоциях увлечениях (хобби). Диалог – обмен мнениями. Поинте ре суйся мне ние м товарища (взрослого) Этикетная О праздниках, днях У твоего зарубежного сверстника Ритуализированн рождения, о делах, (взрослого) день рождения. Поздравь его, ые диалоги: самочувствии «Встреча», вручи подарок и прокомме нтируй его. «Поздравление», Поприве тствуй при встрече друга «Телефонный (взрослого). разговор» Правильно обратись, поддержи разговор Познаватель- О школе, учебных Расскажи зарубежному сверстнику о своей Рассказ. ная предметах, Пересказ школе, учебных предметах, учителях. учителях, будущей Расспроси о том же, о нравах и обычаях его прочитанного профессии, об народа. Сообщи, что тебе известно об этом, (услышанного) изучении о некоторых великих людях страны иностранных изучаемого языка. языков, о стране Пе ре дай кратко соде ржание прочитанного изучаемого языка отрывка, расспроси об авторе �Содержание Регулятивная См. выше Ценностноориентационная Этикетная Социально- Познавателькультурная ная Регулятивная Ценностноориентационная Диалогпобуждение. Твой партнер согласен (не согласен). Объяснение. Обоснование Об отношении к Ты (не) любишь заниматься каким-то Сообщение учебному предмету, учебным предметом (тем или иным делом). (рассказ). учителям, Вырази своё отноше ние к этому, Убеждение. одноклассникам, Комбинированн поинте ре суйся мне ние м партнёра. книгам, спорту и Охаракте ризуй персонажей книги. Убе ди в ые диалоги другим увлечениям. необходимости её прочитать (расспрос + Обоснуй своё просьба + отношение к сообщение + разным увлечениям расспрос) В школу пришли зарубежные гости. Ритуализированн Поприве тствуй их, пре дставься, вырази ые диалоги готовность показать школу, познакомь с учителями, одноклассниками. Вырази радость, удовольствие О Опиши достопримечательности своего Сообщение. достопримечатель- города (села). Расскажи, что тебе известно Описание. ностях своего о стране изучаемого языка, чтобы показать Рассказ. города, о природе и свою осведомлённость и узнать что-либо Ритуализированн достопримечатель- дополнительно. Расспроси о крупнейших ые диалоги: ностях стран представителях науки, культуры, литературы. «Как пройти», изучаемого языка. Расспроси, что надо посмотреть в городе (в «Где купить», Об охране природы. деревне), как пройти (проехать), где найти «В магазине», «В транспорте» магазин (музей). Объясни дорогу. Расскажи, что ты делаешь по охране природы. Расспроси об этом партнёра О покупках в Пре дложи что-либо купить, закажи чашку Ритуализированн магазинах, о моде, о кофе (мороженое) в кафе. Пре дложи пойти ые диалоги: «У посещении кассы», «В в кино (зоопарк, театр). зоопарка, театра, Попроси принять участие в уборке парка, кафе». кино, кафе. О посадке деревьев. Проинструктируй, как Выражение борьбе за охрану просьбы, совета. надо заботиться о домашних животных окружающей среды (например, о собаке) Объяснение (инструкция) О городах (сёлах) Вырази мне ние о городе, Диалогсвоей страны, стран достопримечательностях, расспроси о убеждение. изучаемого языка. впе чатле ниях партнёра. Рассуждение (по О проблемах Убе ди в правильности своей точки зрения. схеме: тезис – окружающей среды. Обоснуй (аргументируй) высказывание. аргумент – О народных резюме). Вырази восхищение произведениями промыслах Диалог – обмен искусства, народными промыслами. мнениями Вырази мне ние о состоянии природы в (унисон, спор) твоей стране, городе, селе. Расспроси об этом собеседника. Посове туй, как лучше изучить язык. Попроси тебе помочь. Пре дложи вместе работать. Объясни , зачем �Содержание Убе ди его в необходимости участия в природоохранительных акциях Вырази радость, восхищение ландшафтом, Ритуализированн ые диалоги погодой. Вырази огорчение, сомнение Этикетная Таблица 2 Примеры коммуникативных задач, решаемых с помощью чтения и способов проверки понимания Вид чте ния, обусловле нный установкой на глубину и Характе р те кста точность понимания и на способы дальне йше го использования извле чё нной информации 1 Тексты разных видов и жанров: - прагматические (вывески, реклама, объявления); - отрывки из оригинальной художественной литературы, в том числе стихи; публицистические (статьи из газет, журналов); - отрывки из оригинальной научно-популярной литературы 2 Чтение с пониманием основного соде ржания текста для: - определения, о чём идёт речь; - выявления смысла прочитанного; - вызова определённой эмоциональной реакции, в частности – желания повторно прочитать, добиваясь полного, точного понимания; - принятия к сведению извлечённой информации; - формирования ценностного отношения; -разностороннего развития личности Приме ры коммуникативных задач, ре шае мых с помощью чте ния, и характе ристика условий проте кания опосре дованного обще ния (сте пе ни сложности те кстов) Способы выне се ния понимания во вне шний план (способы прове рки понимания) 3 4 Прочитать текст, Не ве рбальная (поступочная) содержащий значительное ре акция: количество незнакомых - улыбка, смех, покачивание головой; слов, часть которых можно проигнорировать, а - иллюстрирование с помощью часть (если нужно) найти рисунка; - узнавание информации при её в словаре, чтобы: предъявлении: цифровое - получить самую кодирование или с помощью общую информацию; знака «+», если она - выде лить основную соответствует прочитанному, и мысль; - пе ре дать извлечённую знака «-», если не соответствует (тест на множественный выбор). информацию другим Ре че вая ре акция: (устно, письменно) на - подбор наиболее подходящего родном языке; заголовка из данных; - обсудить её; - придумывание собственного - оце нить, выразить заголовка; своё мне ние . - нахождение в тексте (и (Имеются в виду выписывание) основных мыслей; относительно - членение текста на смысловые не сложные отрезки (и озаглавливание их); ауте нтичные тексты с - ответы на вопросы к тексту, ясной логической позволяющие выделить основную структурой, часто информацию содержащие опоры в виде иллюстраций – рисунков, схем и т.п.) Частично те же, но Чтение с полным и точным Прочитать текст, чтобы: - Ответы на вопросы к тексту, адаптированные понимание м для: позволяющие выделить также тексты. Кроме детали; того, аутентичные - составление плана; тексты типа: - загадок; �Содержание - юмористических рассказов; - инструкций; - рецептов (например, кулинарных) - принятия к сведению извлечённой информации, её запоминания в целях расширения своих знаний, получения удовольствия; - совершения конкретных действий, поступков в соответствии с извлечённой информацией в целях обогащения своего практического опыта и опыта творческой деятельности - полностью его понять, - подбор к пунктам плана догадываясь о значении предложений из текста, уточняющих его; части незнакомых слов - отгадывание загадок; (на основе сходства с - передача содержания другим; родным языком, по - обсуждение, обмен мнениями; знакомым - комментирование; словообразовательным элементам, по контексту) - выписывание (цитация) части и находя значения других информации; - изготовление чего-либо в незнакомых слов в соответствии с прочитанной словаре, и узнать об инструкцией (в том числе разных основных и второстепенных фактах, поделок) изложенных в тексте; - сравнить с уже известной информацией на эту тему; - объяснить смысл другим; - поступить (сделать) так же или иначе Частично те же: Просмотре ть те кс т (или - Узнавание (идентификация) с Чтение с выборочным например, научно- извле че ние м информации несколько текстов), помощью теста на популярные, множественный выбор; (просмотровое чтение) для: чтобы: публицистические - нахождения интересующей - опре де лить (например, - зачитывание (выписывание) тексты или найденной информации; информации; по заголовкам), где несколько текстов - нахождения заданной кем- може т быть - пересказ её другим (например, либо информации интересующая (нужная) газетная страница) информация; - найти интересующую (нужную) информацию и понять её �Содержание СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ Карманова Нина Анатольевна Садвокасова Любовь Антоновна �Содержание Карманова Нина Анатольевна кандидат педагогических наук, доцент кафедры лингводидактики и второго иностранного языка АлтГПУ, Почетный работник высшего профессионального образования, автор многих публикаций по методике преподавания иностранным языкам в средней и высшей школе. �Содержание Садвокасова Любовь Антоновна кандидат педагогических наук, доцент кафедры лингводидактики и второго иностранного языка АлтГПУ, занимается проблемами современной методики преподавания иностранных языков в средней и высшей школе. � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Карманова, Нина Анатольевна Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Обучение иностранным языкам в современной средней школе Subject The topic of the resource 1. Образование. Педагогика. 2. Методика преподавания учебных предметов. 3. Общеобразовательная школа. 4. обучение иностранным языкам. 5. методика обучения. 6. иностранные языки. 7. обучение речи. 8. речевая деятельность. Description An account of the resource Обучение иностранным языкам в современной средней школе [Электронный ресурс] : учебное пособие / Н. А. Карманова, Л. А. Садвокасова ; Алтайский государственный педагогический университет. — Барнаул : АлтГПУ, 2017. — 109 с. Учебное пособие создано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению подготовки «Педагогическое образование» (профиль «Иностранный язык», квалификация «бакалавр»). Пособие включает теоретический раздел, вопросы для обсуждения по основным темам дисциплины «Методика обучения иностранному языку», практические задания, направленные на формирование профессиональной компетенции, тесты для самоконтроля. Пособие адресовано студентам 3-5 курсов лингвистического института. Creator An entity primarily responsible for making the resource Карманова, Нина Анатольевна Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2017 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 03.07.2017 Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Садвокасова, Любовь Антоновна Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2017 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource pdf, exe Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource Учебное пособие Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context <a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/karmanova.exe" target="_blank">http://library.altspu.ru/dc/exe/karmanova.exe</a> <a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/karmanova.pdf" target="_blank">http://library.altspu.ru/dc/pdf/karmanova.pdf</a> иностранные языки методика обучения Методика преподавания учебных предметов Образование. Педагогика обучение иностранным языкам обучение речи Общеобразовательная школа речевая деятельность http://books.altspu.ru/files/original/59/173/_[650].png b0eecfced08031252a5fb7015eda7ffb http://books.altspu.ru/files/original/59/173/integral.pdf b546b09128690c804fa3cc63f801a4dc Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Бронникова, Лариса Михайловна Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Определенный интеграл и его приложения Subject The topic of the resource 1. Математика. 2. Математический анализ. 3. определенный интеграл. 4. практические занятия. 5. контрольно-оценочные средства. 6. методические рекомендации. Description An account of the resource Определенный интеграл и его приложения : учебно-методическое пособие / Л. А. Одинцова, Л. М. Бронникова ; Алтайский государственный педагогический университет. — Барнаул : АлтГПУ, 2021. — 164 с. В учебно-методическом пособии рассматривается один из основных разделов математического анализа «Определенный интеграл». Пособие содержит лекционный курс, материалы для практических занятий, контрольно-оценочные средства, методические рекомендации для организации самообразовательной деятельности студентов по усвоению теоретических знаний и способов деятельности по разделу «Определенный интеграл». В пособии подробно описаны приложения определенного интеграла в геометрии, физике, механике, биологии, медицине, экономике. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов вузов, может оказаться полезным преподавателям и обучающимся других образовательных организаций. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 25.11.2021 г. Creator An entity primarily responsible for making the resource <strong><a href="http://library.altspu.ru/ecat/zgate?ACTION=follow&amp;SESSION_ID=9420&amp;TERM=%D0%9E%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%BE%D0%B2%D0%B0,%20%D0%9B%D1%8E%D0%B1%D0%BE%D0%B2%D1%8C%20%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B5%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B0%5B1,1004,4,6%5D&amp;LANG=rus">Одинцова, Любовь Алексеевна</a></strong> Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2021 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 17.12.2021 Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Л. М. Бронникова Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2021 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource pdf, exe Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource учебно-методическое пособие Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context URL: <a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/integral.pdf" target="_blank">http://library.altspu.ru/dc/pdf/integral.pdf<br /></a>URL: <a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/integral.exe" target="_blank">http://library.altspu.ru/dc/exe/integral.exe</a> контрольно-оценочные средства Математика Математический анализ методические рекомендации определенный интеграл практические занятия http://books.altspu.ru/files/original/73/186/_[650].png df9739ef890a6aa458e806ec88f91286 http://books.altspu.ru/files/original/73/186/kairova.pdf 4832cce03cc6e562fb1b4ed38aeb859a Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Каирова Лидия Алексеевна Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Организация исследовательской и проектной деятельности младших школьников Subject The topic of the resource 1. Образование. Педагогика. 2. Теория и методика обучения. 3. младшие школьники. 4. исследовательская деятельность. 5. проектная деятельность. 6. начальные классы. 7. начальная школа. Description An account of the resource Организация исследовательской и проектной деятельности младших школьников : учебное пособие / Л.А. Каирова, О.Е. Рыбина ; Алтайский государственный педагогический университет. — Барнаул : АлтГПУ, 2002. — 164 с. В учебном пособии представлено теоретическое и практическое руководство осуществления исследовательской и проектной деятельности младших школьников. Предложенный материал предназначен для знакомства будущих учителей начальных классов с особенностями организации исследовательской и проектной деятельности на уроках и во внеурочной деятельности. Пособие предполагает использование при подготовке бакалавров по направлению «Педагогическое образование» и «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)» с профилем подготовки «Начальное образование». Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 26.05.2022 г. Creator An entity primarily responsible for making the resource Л.А. Каирова Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2022 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 21.09.2022 Contributor An entity responsible for making contributions to the resource О.Е. Рыбина Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2022 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource pdf, exe Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource учебное пособие Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context URL: <a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/kairova2.pdf" target="_blank">http://library.altspu.ru/dc/pdf/kairova2.pdf<br /></a>URL: <a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/kairova2.exe" target="_blank">http://library.altspu.ru/dc/exe/kairova2.exe</a> исследовательская деятельность младшие школьники начальная школа начальные классы Образование. Педагогика проектная деятельность Теория и методика обучения http://books.altspu.ru/files/original/63/50/_[650].jpg 3bcf0c3c702dc35e6b7bd1e4cc8fe113 http://books.altspu.ru/files/original/63/50/dronova.pdf 97f8361100762ede8b5d322b31bb4a55 PDF Text Text Содержание �Содержание Об издании Основной титульный экран Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1 Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2 �Содержание Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» Е.Н. Дронова ОСНОВНЫЕ АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Учебное пособие Барнаул ФГБОУ ВО "АлтГПУ" 2016 Об издании - 1, 2, 3. ISBN 978–5–88210–814–3 �Содержание УДК 002(075)+510(075) ББК 32.97я73+22.1я73 Д758 Дронова, Е.Н. Основные алгоритмические модели [Электронный ресурс] : учебное пособие / Е.Н. Дронова. – Барнаул : АлтГПУ, 2016. – Систем. требования: ПК с Intel® x86-совместимый процессором, Pentium® 4 или новее ; 512 Мб ОЗУ ; Windows XP и более поздние ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA видеоплата и монитор (1024х768, 16 млн цв.) ; мышь. ISBN 978–5–88210–814–3 Рецензенты: Алтухов Ю.А., доктор физико-математических наук, профессор (АлтГТУ); Афонина М.В., кандидат педагогических наук, доцент (АлтГПУ) В пособии представлено описание таких алгоритмических моделей, как класс рекурсивных функций, машина Тьюринга, машина Поста, машины произвольного доступа, нормальные алгоритмы Маркова. Особое внимание уделено разработке вычислительных алгоритмов в указанных алгоритмических моделях. Пособие предназначено студентам педагогических вузов, изучающих теорию алгоритмов. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 28.01.2016 г. Деривативное электронное издание. Текстовое (символьное) электронное издание. Системные требования: ПК с Intel® x86-совместимый процессором, Pentium® 4 или новее ; 512 Мб ОЗУ ; Windows XP и более поздние ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA видеоплата и монитор (1024х768, 16 млн цв.) ; мышь. Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Электронное издание создано при использовании программного обеспечения Sunrav BookOffice. Объём издания - 8 166 КБ. Дата подписания к использованию: 30.03.2016 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») ул. Молодежная, 55, г. Барнаул, 656031 Тел. (385-2) 36-82-71, факс (385-2) 24-18-72 е-mail: rector@altspu.ru, http://www.altspu.ru Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Содержание Предисловие Глава 1. «Алгоритм» как центральное понятие теории алгоритмов 1.1. Развитие понятия алгоритма 1.2. Возникновение и основные этапы развития теории алгоритмов как науки 1.3. Алгоритмы: интуитивное представление об алгоритмах, исполнитель алгоритма, свойства и способы записи алгоритмов 1.3.1. Интуитивное представление об алгоритмах 1.3.2. Исполнитель алгоритма 1.3.3. Свойства алгоритмов 1.3.4. Способы записи алгоритмов 1.4. Базовые алгоритмические структуры Вопросы к главе 1 Задания к главе 1 Глава 2. Класс рекурсивных функций 2.1. Введение в теорию рекурсивных функций 2.2. Примитивно рекурсивные функции 2.3. Частично рекурсивные функции 2.4. Взаимосвязь между различными классами рекурсивных функций 2.5. Тезис Черча Вопросы к главе 2 Задания к главе 2 Глава 3. Машина Тьюринга 3.1. Назначение и предпосылки создания машины Тьюринга 3.2. Устройство машины Тьюринга 3.3. Команды и порядок работы машины Тьюринга 3.4. Вычислимые по Тьюрингу функции 3.5. Основные операции над машинами Тьюринга 3.6. Тезис Тьюринга 3.7. Машины Тьюринга и современные электронно-вычислительные машины Вопросы к главе 3 �Содержание Задания к главе 3 Глава 4. Машина Поста 4.1. Назначение и устройство машины Поста 4.2. Команды и порядок работы машины Поста 4.3. Примеры типичных программ машины Поста 4.4. Тезис Поста Вопросы к главе 4 Задания к главе 4 Глава 5. Машины произвольного доступа 5.1. Устройство и порядок работы машины произвольного доступа 5.2. Вычисление функций на машине произвольного доступа 5.3. Композиция программ машин произвольного доступа Вопросы к главе 5 Задания к главе 5 Глава 6. Нормальные алгоритмы Маркова 6.1. Марковские подстановки 6.2. Нормальные алгоритмы и их применение к словам 6.3. Нормально вычислимые функции 6.4. Способы сочетания нормальных алгоритмов 6.5. Принцип нормализации Маркова Вопросы к главе 6 Задания к главе 6 Заключение Ответы, указания и решения Глава 1 Глава 2 Глава 3 Глава 4 Глава 5 Глава 6 Библиографический список �Содержание Предисловие Данное учебное пособие предназначено для тех, кто изучает теорию алгоритмов в высших учебных заведениях. Автор знакомит будущих специалистов с основными понятиями теории алгоритмов, описывает основные алгоритмические модели и правила их функционирования, показывает взаимосвязь теории алгоритмов со школьным курсом информатики. В первой главе представлен материал о сущности понятия алгоритма, о развитии и использовании его в науке, о становлении и задачах теории алгоритмов, об основных направлениях ее применения. Главы 2, 3, 4, 5, 6 посвящены различным алгоритмическим моделям; здесь описаны назначение, устройство и функционирование следующих формальных моделей алгоритма: класс частичнорекурсивных функций, машина Тьюринга, машина Поста, машины произвольного доступа, нормальные алгоритмы Маркова. Все главы в пособии завершаются списком вопросов и заданий. Вопросы, приведенные в конце каждой главы, помогут вам понять, хорошо ли вы усвоили новый материал, и ускорят процесс его повторения. Подобранные нами задачи к главам весьма разнообразны – среди них есть простые, а есть и такие, для решения которых нужно проявить смекалку. Мы надеемся, что каждый здесь найдет себе задачи по вкусу. В нашем пособии, как и в любом другом, вам встретятся новые термины. Для удобства они напечатаны курсивом. Ключевые идеи и слова в тексте также выделены курсивом. Мы не считаем важным заучивать их наизусть, но понимать их смысл и уметь применять на практике вы должны научиться. С этой целью изложенный нами в пособии материал иллюстрирован большим количеством примеров. Часть этих примеров позволит вам более глубоко усвоить сущность новых терминов, часть – освоить правила оперирования с ними и научиться применять их при решении задач. Часть ключевых задач, позволяющих усвоить новый материал на более высоком уровне, приведена не в содержании соответствующей главы, а вынесена в список заданий к ней. Решение этих задач предлагается найти самостоятельно, что потребует не только понимания изученного материала, но и проявления творчества. Однако если решение какой-либо задачи вам не удастся найти – не огорчайтесь: подробное решение ключевых задач представлено нами в конце пособия, там же вы сможете найти ответы и указания к решению большинства задач, приведенных в конце всех глав. В завершении подчеркнем, что данное пособие не является исчерпывающим руководством по изучению основных алгоритмических моделей. Оно призвано помочь студентам более тщательно разобраться с соответствующими основными понятиями, научиться решать типовые задачи и позволит в дальнейшем (при написании курсовых, дипломных работ) приступить уже со знанием дела к изучению более подробной специальной литературы. �Содержание Глава 1. «Алгоритм» как центральное понятие теории алгоритмов § 1. Развитие понятия алгоритма § 2. Возникновение и основные этапы развития теории алгоритмов как науки § 3. Алгоритмы: интуитивное представление об алгоритмах, исполнитель алгоритма, свойства и способы записи алгоритмов § 4. Базовые алгоритмические структуры Вопросы к главе 1 Задания к главе 1 �Содержание 1.1. Развитие понятия алгоритма Понятие «алгоритм» давно является привычным не только для математиков. Оно является концептуальной основой разнообразных процессов обработки информации, возможность автоматизации таких процессов обеспечивается наличием соответствующих алгоритмов. В упрощенном понимании «алгоритм» – это то, что можно запрограммировать на ЭВМ. Термин «алгоритм» происходит от algorithmi – латинской формы написания великого математика средневекового Востока Аль-Хорезми. Он жил приблизительно с 783 по 850 гг. в городе Ургенче – областном центре современной Хорезмской области Узбекистана. Его научные работы посвящены правилам выполнения арифметических действий в десятичной системе счисления. Роль их в развитии математики огромна. Связано это во многом с тем, что в XI веке еще не была разработана математическая символика (знаки операций, скобки, буквенные обозначения и т. п.). В связи с этим, Аль-Хорезми в своих работах стремился выработать такой стиль четкого, строгого словесного предписания, который бы не позволил читателям уклониться от предписанных действий или что-либо пропустить в них. Разработанные этим ученым правила выполнения арифметических действий над десятичными числами начинались (в латинском варианте) словами «Алгоризми сказал». С течением времени это выражение преобразовалось во фразу «алгоритм гласит». Таким образом, слово «алгоритм» происходит от имени ученого Аль-Хорезми и как научный термин первоначально обозначало лишь правила выполнения арифметических действий в десятичной системе счисления. С течением времени слово «алгоритм» приобрело более широкий смысл и стало обозначать не только правила цифровых вычислений десятичной позиционной арифметики, но и любые точные правила действий в произвольных процессах, следуя которым искомые величины решаемых задач можно было найти из исходных данных. Вплоть до 30-х годов XX века понятие алгоритма оставалось интуитивно понятным: под алгоритмом понимали конечную последовательность элементарных действий, направленных на решение поставленной задачи. К этому времени были известны такие яркие примеры алгоритмов, как алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел, алгоритм Гаусса для решения системы линейных уравнений над полем, алгоритм нахождения рациональных корней многочленов одного переменного с рациональными коэффициентами, алгоритм разложения многочлена одного переменного над конечным полем на неприводимые множители и т. д. Указанные математические проблемы решены путем указания конкретных разрешающих процедур (алгоритмов). Иными словами, для доказательства алгоритмической разрешимости той или иной проблемы достаточно представить алгоритм ее решения. Наряду с алгоритмически разрешимыми проблемами к началу XX века были сформулированы такие проблемы, алгоритмическая разрешимость которых была маловероятна. В связи с этим, возник вопрос «Как доказать, что та или иная проблема (задача) не имеет алгоритма решения (алгоритмически неразрешима)»? Данный вопрос позволил немного прояснить сложившуюся на тот период времени ситуацию: для того, чтобы можно было строго математически доказать отсутствие алгоритма решения некоторой задачи, необходимо сначала строго математически определить само понятие алгоритма. Таким образом, в среде ученых обострился следующий вопрос: «Как формализовать понятие "алгоритм"?» �Содержание 1.2. Возникновение и основные этапы развития теории алгоритмов как науки Начальной точкой отсчета современной теории алгоритмов можно считать теорему о неполноте символических логик, доказанную немецким математиком Куртом Геделем в 1931 году. В этой работе было показано, что некоторые математические проблемы не могут быть решены алгоритмами из определенного класса. Важность результата Геделя связана с вопросом о том, совпадает ли использованный им класс алгоритмов с классом всех алгоритмов в интуитивном понимании этого термина. Эта работа дала толчок к поиску и анализу различных формализаций понятия «алгоритм». Первые фундаментальные работы по теории алгоритмов были опубликованы в середине 1930-х годов Аланом Тьюрингом, Алоизом Черчем и Эмилем Постом. Предложенные ими машина Тьюринга, машина Поста и класс частично-рекурсивных функций Черча были первыми формальными описаниями алгоритма, использующими строго определенные модели вычислений (алгоритмическими моделями). Сформулированные гипотезы Тьюринга, Поста и Черча постулировали эквивалентность предложенных ими моделей вычислений и интуитивного понятия алгоритма. Важным развитием этих работ стала формулировка и доказательство существования алгоритмически неразрешимых проблем. В 1950-е годы существенный вклад в развитие теории алгоритмов внесли работы А.Н. Колмогорова и А.А. Маркова. Формальные модели Поста, Тьюринга и Черча, равно как и модели А.Н. Колмогорова и А.А. Маркова, оказались эквивалентными в том смысле, что любой класс проблем, разрешимых в одной модели, разрешим и в другой. Появление доступных ЭВМ и существенное расширение круга решаемых на них задач привели в 1960– 70-х годах к практически значимым исследованиям алгоритмов и вычислительных задач. На этой основе в данный период оформились следующие разделы в теории алгоритмов: − классическая теория алгоритмов (формулировка задач в терминах формальных языков, понятие задачи разрешения, описание сложностных классов задач, формулировка в 1965 году Эдмондсом проблемы P  NP , открытие класса NP -полных задач и его исследование и др.); − теория асимптотического анализа алгоритмов (понятие сложности и трудоемкости алгоритма, критерии оценки алгоритмов, методы получения асимптотических оценок, в частности для рекурсивных алгоритмов, асимптотический анализ трудоемкости или времени выполнения, получение теоретически нижних оценок сложности задач); − теория практического анализа вычислительных алгоритмов (получение явных функций трудоемкости, практически значимые критерии качества алгоритмов, методики выбора рациональных алгоритмов). Обобщая исследования в различных разделах теории алгоритмов, можно выделить следующие основные задачи и направления развития, характерные для современной теории алгоритмов: − формализация понятия «алгоритм» и исследование формальных алгоритмических систем (моделей вычислений); − доказательство алгоритмической неразрешимости задач; − формальное доказательство правильности и эквивалентности алгоритмов; − классификации задач, определение и исследование сложностных классов; − доказательство теоретических нижних оценок сложности задач; �Содержание − получение методов разработки эффективных алгоритмов; − асимптотический анализ сложности итерационных алгоритмов; − исследование и анализ рекурсивных алгоритмов; − получение явных функций трудоемкости алгоритмов; − разработка классификаций алгоритмов; − исследование емкостной (по ресурсу памяти) сложности задач и алгоритмов; − разработка критериев сравнительной оценки ресурсной эффективности алгоритмов и методов их сравнительного анализа. Полученные в теории алгоритмов результаты находят сегодня достаточно широкое практическое применение, в рамках которого можно выделить два аспекта: теоретический и практический. Теоретический аспект: при исследовании некоторой задачи результаты теории алгоритмов позволяют ответить на вопрос – является ли эта задача в принципе алгоритмически разрешимой? В случае алгоритмической разрешимости задачи следующим важным теоретическим вопросом является вопрос о принадлежности этой задачи к классу NP-полных задач. При утвердительном ответе можно говорить о существенных временных затратах для получения точного решения этой задачи для больших размерностей исходных данных, иными словами – об отсутствии быстрого точного алгоритма ее решения. Практический аспект: методы и методики теории алгоритмов, в основном асимптотического и практического анализа, позволяют осуществить: − рациональный выбор из известного множества алгоритмов решения данной задачи, учитывающий особенности их применения в разрабатываемой программной системе; − получение временных оценок решения сложностных задач на основе функции трудоемкости; − получение достоверных оценок невозможности решения некоторой задачи за определенное время; − разработку и совершенствование эффективных алгоритмов решения практически значимых задач в области обработки информации. �Содержание 1.3. Алгоритмы: интуитивное представление об алгоритмах, исполнитель алгоритма, свойства и способы записи алгоритмов Понятие «алгоритм» является центральным понятием теории алгоритмов, поэтому рассмотрим его более подробно. 3.1. Интуитивное представление об алгоритмах 3.2. Исполнитель алгоритма 3.3. Свойства алгоритмов 3.4. Способы записи алгоритмов �Содержание 1.3.1. Интуитивное представление об алгоритмах Первоначально под словом «алгоритм» понимали способ выполнения арифметических действий над десятичными числами (см. 1.1). В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи. Современный человек понимает под алгоритмом четкую систему инструкций о выполнении в определенном порядке некоторых действий для решения всех задач какого-то данного класса. Многочисленные и разнообразные алгоритмы окружают нас буквально во всех сферах жизни и деятельности. Многие наши действия доведены до бессознательного автоматизма, мы порой и не осознаем, что они регламентированы определенным алгоритмом четкой системой инструкций. Например, наши действия при входе в продуктовый магазин (сдать свою сумку, получить корзину с номером, пройти в торговый зал, заполнить корзину продуктами, оплатить покупку в кассе, предъявить чек контролеру, взять свою сумку, переложить в нее продукты, сдать корзину, покинуть магазин). Вместе с тем, есть немало таких действий, выполняя которые, мы тщательно следуем той или иной инструкции. Это непривычные действия, профессионально нам не свойственные. Например, если вы никогда раньше не пекли торт, то, получив рецепт его приготовления, вы будете стараться выполнить в указанной последовательности все его предписания. Говоря об алгоритмах, нельзя не подчеркнуть их огромную роль в математике. Каждый из вас буквально с первых классов школы при изучении математики встретился с большим количеством алгоритмов. Это, прежде всего, алгоритмы выполнения четырех арифметических действий над различными числами натуральными, целыми, дробными, комплексными; алгоритмы геометрических построений с помощью циркуля и линейки (деление пополам отрезка и угла, опускание и восстановление перпендикуляров, проведение параллельных прямых); алгоритмы вычисления площадей и объемов различных геометрических фигур и т. д. При изучении математики в вузе вами были освоены алгоритм вычисления наибольшего общего делителя двух натуральных чисел (алгоритм Евклида), алгоритм нахождения определителей различных порядков, алгоритм вычисления интегралов от рациональных функций и т. д. Иными словами, алгоритмы широко распространены как в практике, так и в науке, и требуют более внимательного к себе отношения и тщательного изучения. Следует выделить следующую особенность понятия «алгоритм»: оно не является формальным математическим понятием, так как в его определении используются такие неуточняемые понятия, как «точные правила действий», «последовательность элементарных действий» и т. д. Вместе с тем, описание понятия алгоритма раскрывает его суть; употребляя термин «алгоритм», мы можем пояснить его смысл. Поэтому принято говорить, что «алгоритм» это интуитивное понятие. Из разнообразных вариантов словесного описания сущности понятия «алгоритм» приведем, на наш взгляд, наиболее удачные [3]: алгоритм (по А.Н. Колмогорову) это всякая система вычислений, выполняемых по строго определенным правилам, которая после какого-либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи; алгоритм (по А.А. Маркову) это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату. �Содержание Подчеркнем, что, несмотря на существование различных определений понятия «алгоритм», в явной или неявной форме все эти определения постулируют следующий ряд требований к алгоритму: − алгоритм должен содержать конечное количество элементарно выполнимых предписаний, т. е. удовлетворять требованию конечности записи; − алгоритм должен выполнять конечное количество шагов при решении задачи, т. е. удовлетворять требованию конечности действий; − алгоритм должен быть единым для всех допустимых исходных данных, т. е. удовлетворять требованию универсальности; − алгоритм должен приводить к правильному по отношению к поставленной задаче решению, т. е. удовлетворять требованию правильности. �Содержание 1.3.2. Исполнитель алгоритма Любой алгоритм существует не сам по себе, а предназначен для определенного исполнителя действий. Так, алгоритм вычисления производной для полинома фиксированной степени вполне ясен тем, кто знаком с основами математического анализа, но для прочих он может оказаться совершенно непонятным. Исполнитель алгоритма это тот объект (или субъект), для управления которым составляется алгоритм. Иными словами, исполнитель алгоритма это некоторая абстрактная или реальная система (техническая, биологическая или биотехническая), способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом. Исполнителем алгоритма может быть человек, группа людей, робот, станок, компьютер, язык программирования и т. д. Его характеризуют: − среда; − система команд; − элементарные действия; − отказы. Среда (или обстановка) это «место обитания» исполнителя. Система команд исполнителя (СКИ) это конечное множество команд, которые понимает исполнитель, т. е. умеет их выполнять. Для каждой такой команды должны быть заданы условия применимости (в каких состояниях среды может быть выполнена команда) и описаны результаты выполнения команды. Элементарное действие совершается исполнителем после вызова какой-либо команды. Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается при недопустимом для нее состоянии среды. В качестве примера рассмотрим широко известного учебного исполнителя Кенгуренка. Среда исполнителя. На экране присутствуют три основных элемента среды учебного исполнителя: строка меню, поле программы и поле рисунка, на котором находится Кенгуренок. На поле рисунка неявно (т. е. ее не видно) нанесена прямоугольная сетка. Длину стороны одной квадратной ячейки этой сетки назовем шагом. Размер всего поля 15 шагов по горизонтали и 19 шагов по вертикали. Система команд исполнителя. Команды делятся на команды установки режимов (определенного состояния учебного исполнителя, в котором могут выполняться определенные действия) и команды управления Кенгуренком. Команды установки режимов следующие: − пуск (запуск на исполнение готовой программы в пошаговом автоматическом режиме); − отладка (выполнение программы в отладочном режиме с остановкой после каждой команды); − установка (очистка поля и установка положения Кенгуренка с помощью клавиш перемещения курсора); − разное (содержит подменю с дополнительными командами работы с файлами печать программы, печать рисунка, стереть программу); чтение, запись, �Содержание − результат (мгновенное получение результата работы программы исполнения). автоматический режим Команды управления Кенгуренком следующие: − шаг (перемещение Кенгуренка на один шаг вперед с рисованием линии); − поворот (поворот Кенгуренка на 900 против часовой стрелки); − прыжок (перемещение Кенгуренка на один шаг вперед без рисования линии); − пока <условие> повторять <тело цикла> конец цикла (цикл с предусловием); − если <условие> то <серия 1> иначе <серия 2> конец ветвления (полное ветвление); − если <условие> то <серия> конец ветвления (неполное ветвление); − сделай <имя процедуры> (обращение к процедуре). Отметим еще одну важнейшую характеристику исполнителя алгоритма: исполнитель не вникает в смысл того, что он делает! Он действует формально, т. е. отвлекается от содержания поставленной задачи и только строго согласно алгоритму выполняет некоторые инструкции, действия. Целесообразность же предусматриваемых алгоритмом действий обеспечивается точным анализом со стороны того, кто составляет алгоритм. Раскрытое нами понятие исполнителя алгоритма позволяет привести следующее определение термина «алгоритм»: «Алгоритм понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящих от исходных данных к искомому результату». В приведенном определении содержатся основные понятия, связанные с алгоритмом и его свойствами. Взаимосвязь этих понятий отражена нами на рис. 1. Рис. 1. Схема функционирования исполнителя алгоритмов �Содержание 1.3.3. Свойства алгоритмов Несмотря на то, что понятие алгоритма имеет интуитивный характер, его определение нестрогое, можно выделить следующие характерные черты алгоритма. 1. Дискретность. Описываемый алгоритмом процесс должен быть разбит на последовательность отдельных шагов. Возникающая в результате такого разбиения запись представляет собой упорядоченную совокупность четко разделенных друг от друга предписаний, образующих прерывную (дискретную) структуру алгоритма. 2. Понятность. Алгоритм не должен содержать предписаний, смысл которых может восприниматься исполнителем неоднозначно, т. е. запись алгоритма должна быть настолько четкой и полной, чтобы у исполнителя не возникало потребности в принятии каких-либо самостоятельных решений. 3. Детерминированность (или определенность). Запись алгоритма должна быть четкой, полной и продуманной в деталях, чтобы у исполнителя не могло возникнуть потребности в принятии решений. Кроме того, в алгоритмах недопустимы также ситуации, когда после выполнения очередной команды алгоритма исполнителю неясно, какая из команд алгоритма должна выполняться на следующем шаге. 4. Результативность (или направленность, конечность). Выполнение алгоритма обязательно должно привести к решению поставленной задачи, либо к сообщению о том, что при заданных исходных величинах задачу решить невозможно. Алгоритмический процесс не может обрываться безрезультатно. 5. Массовость. Алгоритм пригоден для решения любой задачи из некоторого класса задач, т. е. алгоритм правильно работает на некотором множестве исходных данных, которое называется областью применимости алгоритма. Вопрос: «Возможна ли ситуация, когда способ решения задачи есть, но он не является алгоритмом?» Ответ. Не каждый способ, приводящий к решению задачи, является алгоритмом. Например, опишем следующий способ (метод) проведения перпендикуляра к прямой MN, проходящего через заданную точку A: 1) отложить в обе стороны от точки A на прямой MN циркулем отрезки равной длины с концами B и C; 2) увеличить раствор циркуля до радиуса, в полтора-два раза большего длины отрезков AB и AC; 3) провести указанным раствором циркуля дуги окружностей с центрами B и C так, чтобы они охватили точку A и образовали две точки пересечения друг с другом (D и E); 4) взять линейку, приложить ее к точкам D и E и соединить их отрезком. При правильном построении отрезок пройдет через точку А и будет искомым перпендикуляром. Указанный способ рассчитан на исполнителя-человека. Применяя его, человек, разумеется, построит искомый перпендикуляр. Но, тем не менее, этот способ алгоритмом не является. Прежде всего, оно не обладает свойством детерминированности. Так, в пункте 1 требуется от исполнителя сделать выбор �Содержание отрезка произвольной длины (для построения точек B и C можно провести окружность произвольного радиуса r с центром в точке A). В пункте 2 требуется сделать выбор отрезка в полтора-два раза большего длины отрезков AB и AC. В пункте 3 надо провести дуги, которые также однозначно не определены. Человек-исполнитель, применяющий данный способ к одним и тем же исходным данным (прямой MN и точке A) повторно, получит несовпадающие промежуточные результаты. Это противоречит требованию детерминированности алгоритма. Вышесказанное позволяет дать уточненное понятие алгоритма, которое опять же не является определением в математическом смысле слова, но более формально описывает понятие алгоритма, раскрывает его сущность. Алгоритм это конечная система команд, сформулированная на языке исполнителя, которая определяет последовательность перехода от допустимых исходных данных к конечному результату и которая обладает свойствами дискретности, понятности, детерминированности, результативности и массовости. �Содержание 1.3.4. Способы записи алгоритмов Алгоритм, составленный для некоторого исполнителя, можно представить различными способами: с помощью графического или словесного описания, в виде таблицы, последовательности формул, записанных на алгоритмическом языке, и т. д. Рассмотрим следующие наиболее распространенные формы представления алгоритма: − словесная (запись на естественном языке); − графическая (изображения из графических символов); − псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.); − программная (тексты на языках программирования). Опишем эти способы записи алгоритма более подробно. Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке. Например, алгоритм нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел может быть следующим: 1) задать два числа; 2) если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма; 3) определить большее из чисел; 4) заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел; 5) повторить алгоритм с шага 2. Укажем недостатки использования словесной формулировки алгоритма: − описание действий строго неформализуемы; − многословность записей; − неоднозначность толкования отдельных предписаний. Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным. Примером графического представления алгоритма может служить его представление в виде блоксхемы, когда алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, �Содержание проверки условий, управлению повторением действий и т. д.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. В таблице 1 приведены наиболее часто употребляемые блочные символы. Блок «процесс» применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно. Таблица 1 Блочные символы Название символа Обозначение и пример заполнения Пояснение Процесс Вычислительное действие или последовательность действий Условие Проверка условий Модификация Начало цикла с заранее известным количеством повторов Предопределенный процесс Вычисления подпрограмме Ввод-вывод Ввод и вывод данных Пуск-останов Начало, конец алгоритма Печать Вывод печать результатов по на Блок «условие» используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом таком блоке должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет. Блок «модификация» используется для организации циклических конструкций. (Слово «модификация» означает видоизменение, преобразование). Внутри блока записывается параметр цикла, для которого �Содержание указываются его начальное значение, конечное значение и шаг изменения значения параметра для каждого повторения. Блок «предопределенный процесс» используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам. Недостаток блок-схем в том, что при описании сложных алгоритмов они превращаются в весьма запутанную сеть. Псевдокод представляет собой систему правил, предназначенную для записи алгоритмов с помощью текстовых структур. Он занимает промежуточное место между естественными и формальными языками. С одной стороны, псевдокод близок к естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи. В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя. Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых строго определен. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются. Формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций. Примером псевдокода является школьный алгоритмический язык, описанный в учебнике А.Г. Кушниренко «Основы информатики и вычислительной техники». Общий вид алгоритма на этом языке можно представить следующим образом: Приведем пример записи конкретного алгоритма на школьном алгоритмическом языке. �Содержание Описание алгоритма в словесной, графической формах, на псевдокоде допускает некоторый произвол при изображении команд. Вместе с тем, эти способы позволяют человеку понять суть дела и исполнить алгоритм. Однако для компьютера алгоритм должен быть записан на «понятном» ему языке, на языке программирования. Программа это описание структуры алгоритма на языке программирования. Выбор того или иного способа записи алгоритма зависит от нескольких причин. Так, если для вас наиболее важна наглядность записи алгоритма, то разумно использовать блок-схему. Если алгоритм небольшой, то его можно записать в текстовой форме, при этом команды могут быть пронумерованы или записаны в виде сплошного текста. Если же разрабатываемый вами алгоритм предназначен для исполнения на компьютере, то нужно использовать формальный язык для его записи (язык программирования) и в качестве формы записи алгоритма применять программу. Псевдокод можно, например, использовать как промежуточное звено при переходе к представлению алгоритма в виде программы. �Содержание 1.4. Базовые алгоритмические структуры Вне зависимости от выбранной формы записи элементарные шаги алгоритма (команды) при укрупнении объединяются в алгоритмические конструкции: последовательные, ветвящиеся, циклические, рекурсивные. В 1969 году Эдсгер В. Дейкстра в статье «Структуры данных и алгоритмы» доказал, что для записи любого алгоритма достаточно трех основных алгоритмических конструкций: последовательных, ветвящихся, циклических. Иными словами, алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых элементов, а поэтому изучение основных принципов конструирования алгоритмов необходимо начинать с раскрытия сущности этих базовых элементов. Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл. Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода. 1. Базовая структура следование предписывает выполнение последовательности действий, следующих одно за другим, без пропусков и повторений (таблица 2). Таблица 2 Базовая структура следование 2. Базовая структура ветвление обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран. Структура ветвления существует в четырех основных вариантах (таблица 3): «если иначе», «выбор», «выбор иначе». то», «если то �Содержание Таблица 3 Базовая структура ветвление �Содержание 3. Базовая структура цикл обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла. Существует три основные разновидности циклов (таблица 4): − цикл типа «пока» (или цикл с предусловием) предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова «пока». Чтобы цикл не повторялся бесконечно необходимо, чтобы в теле цикла осуществлялись действия, приводящие к ситуации, когда условие перестанет быть истинным; − цикл типа «до» (или цикл с постусловием) предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока условие не станет истинным. Чтобы не происходило зацикливания необходимо, чтобы в теле цикла осуществлялись действия, приводящие к ситуации, когда условие станет истинным; − цикл типа «для» (или цикл с параметром) предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне с заданным шагом. �Содержание Таблица 4 Базовая структура цикл Описанные нами базовые алгоритмические структуры при составлении различных алгоритмов могут использоваться и в различных комбинациях. Например, в случае, когда внутри цикла необходимо повторить некоторую последовательность действий, т. е. организовать внутренний цикл, используют структуру «цикл в цикле». �Содержание Вопросы к главе 1 1. Раскройте сущность понятия «алгоритм». 2. С именем какого ученого связано происхождение термина «алгоритм»? 3. Какие алгоритмы были разработаны самыми первыми? 4. В каких науках, по вашему мнению, алгоритмы играют важную роль? Ответ обоснуйте. 5. Приведите примеры алгоритмов, которые вы узнали при обучении в школе, в вузе. 6. Приведите примеры алгоритмов, которыми вы пользуетесь в повседневной жизни. 7. Как вы думаете, существуют ли задачи, которые человек, вообще говоря, умеет решать, не зная при этом алгоритм их решения? Ответ обоснуйте. 8. Что означают слова «алгоритмически разрешимая проблема», «алгоритмически неразрешимая проблема»? 9. Какой вопрос возник перед учеными при их попытке неразрешимость некоторой проблемы? доказать алгоритмическую 10. В какой период времени возникла наука «теория алгоритмов»? 11. С именами каких ученых связано развитие теории алгоритмов? 12. Назовите и охарактеризуйте основные этапы развития теории алгоритмов. 13. Раскройте основные задачи и направления развития современной теории алгоритмов. 14. Почему принято говорить об интуитивном представлении понятия алгоритма? 15. Раскройте сущность понятия «исполнитель алгоритма». 16. Приведите примеры различных исполнителей алгоритма. 17. Что характеризует исполнителя алгоритма? Раскройте суть этих характеристик. 18. Назовите основные свойства алгоритма и раскройте их содержание. 19. Приведите пример алгоритма и покажите, что он удовлетворяет всем основным свойствам алгоритмов. 20. Почему кулинарный рецепт приготовления торта нельзя считать алгоритмом? Какими свойствами алгоритма он не обладает? 21. Какие способы записи алгоритма существуют? В чем их суть? 22. Приведите примеры различных способов записи алгоритмов. 23. Существует ли, по вашему мнению, наилучший способ записи алгоритма? Ответ обоснуйте. 24. Какие базовые алгоритмические структуры существуют? Запишите их на языке блок-схем. �Содержание Задания к главе 1 1. Составьте алгоритм сложения в столбик двух натуральных чисел. Предполагается, что операция сравнения двух натуральных чисел для человека является выполнимой. 2. Переформулируйте способ проведения перпендикуляра к прямой в заданной точке (см. 1.3.3.) так, чтобы он стал алгоритмом. 3. Является ли следующее правило нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел алгоритмом? НОД ( a , b )  ?, г де a , b  N a  bq1  r1 , г де 0  r1  b, b  r1q2  r2 , г де 0  r2  r1 , r1  r2 q3  r3 , г де 0  r3  r2 , ......................................... ri  ri 1qi  2  ri  2 , г де 0  ri  2  ri 1 , НОД (116 ,24 )  ? 116  24  4  20, 24  20  1  4, 20  4  5. НОД (116 ,24 )  4. ri 1  ri  2 qi  3 . Действительно: НОД ( a, b)  ri  2 . 116  2  2  29, 24  2  2  2  3. 4. Рассмотрите правило деления десятичных дробей. Выясните, при всех ли значениях десятичных дробей данное правило приведет к точному результату (оборвется на n -м шаге)? Можно ли это правило назвать алгоритмом? 5. Является ли алгоритмом следующая последовательность шагов? 1. исходное число умножим на 2; 2. к полученному числу прибавим 1; 3. определим остаток «у» от деления полученной в п. 2 суммы на 3; 4. разделим исходное число на у; частное будет являться искомым результатом. Здесь исходные данные все натуральные числа. 6. Есть двое песочных часов: на 3 минуты и на 8 минут. Для приготовления эликсира бессмертия его надо варить ровно 7 минут. Как это сделать? Придумайте систему команд исполнителя «Колдун» и запишите последовательность команд этого исполнителя для приготовления эликсира. 7. Составьте в виде блок-схемы алгоритм нахождения факториала числа n. 8. Рассмотрим способ выписывания всех простых чисел в интервале от 1 до некоторого N. Этот способ носит название «Решето Эратосфена», по имени древнегреческого ученого, впервые предложившего данный алгоритм. Для этого выпишем подряд все натуральные числа от 1 до N. Возьмем первое число, большее 1 (это �Содержание будет 2), и зачеркнем каждое второе число, начиная отсчет со следующего за двойкой числа. Затем возьмем первое незачеркнутое число, большее 2 (это будет 3), и зачеркнем каждое третье число, начиная отсчет с числа 3+1 (ранее зачеркнутые числа участвуют в отсчете). Далее возьмем первое незачеркнутое число, большее 3 (это будет 5), и зачеркнем каждое пятое число, начиная отсчет с числа 5 +1. Продолжая так действовать, остановимся тогда, когда первое незачеркнутое число окажется больше N . В результате применения этого алгоритма незачеркнутыми останутся все простые числа, не превосходящие N, и только они. Докажите это. 9. Постройте блок-схемы алгоритмов вычисления по известным x и n следующих выражений с использованием только арифметических действий +, , *, /. Входные параметры: x вещественное, n целое неотрицательное число. В построенных блок-схемах вложенных циклов быть не должно. 1. 1  x  x 2  x 3  x 4    ( 1) n x n ; 2. 1 x  3. 1 x 2 x3 x 4 xn      ( 1) n ; 2! 3! 4! n! n x 2 x 4 x 6 x8 xn       ( 1) 2 (n 2! 4! 6! 8! n! четное натуральное число). 10. Дана последовательность целых чисел a1 , a2 ,, an . Укажите все ошибки в предлагаемой записи алгоритма нахождения максимального и минимального элемента в заданной последовательности. Идея алгоритма такова: разбиваем последовательность на пары; числа в каждой паре упорядочиваем по возрастанию; максимальный элемент ищем среди четных (по месту расположения) элементов последовательности, а минимальный среди нечетных. 1. Разобьем исходную последовательность на пары. Последняя пара может быть неполной, если число n нечетно. n Положим m  2 , если n обработать). 2. 3. четно, и m n 1 2 в противном случае ( m число пар, которые надо Упорядочим числа в каждой паре по возрастанию. Будем элементы в паре обозначать Pk ,1 и Pk , 2 , где k номер пары. 4. Положим min  P1,1 и max  P1, 2 . 5. Положим k  1 . 6. Если Pk , 2  max , тогда max  Pk , 2 . 7. Если Pk ,1  min , тогда min  Pk ,1 . 8. Увеличим k на единицу. 9. Если k  m , конец алгоритма; иначе переход на п. 6. 11. У исполнителя КВАДР две команды, которым присвоены номера: �Содержание 1) прибавь 1, 2) возведи в квадрат. Первая из этих команд увеличивает число на экране на 1, вторая – возводит в квадрат. Программа для исполнителя КВАДР – это последовательность номеров команд. Запишите программу для исполнителя КВАДР, которая преобразует число 5 в число 2500 и содержит не более 6 команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них. 12. У исполнителя ДВАПЯТЬ две команды, которым присвоены номера: 1) отними 2, 2) раздели на 5. Выполняя первую из них, ДВАПЯТЬ отнимает от числа на экране 2, а выполняя вторую, делит это число на 5 (если деление нацело невозможно, ДВАПЯТЬ отключается). Запишите порядок команд в программе, которая содержит не более 5 команд и переводит число 152 в число 2. 13. У исполнителя КАЛЬКУЛЯТОР две команды, которым присвоены номера: 1) отними 2, 2) раздели на 3. Выполняя первую из них, КАЛЬКУЛЯТОР отнимает от числа на экране 2, а выполняя вторую, делит его на 3 (если деление нацело невозможно, КАЛЬКУЛЯТОР отключается). Запишите порядок команд в программе получения из числа 37 числа 3, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. 14. Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика: Вперед 7: КУЗНЕЧИК прыгает вперёд на 7 единиц, Назад 5: КУЗНЕЧИК прыгает назад на 5 единиц. Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 5», чтобы КУЗНЕЧИК оказался в точке 19? 15. Исполнитель РОБОТ ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении. РОБОТ выполнил следующую программу: вправо вниз вправо вверх влево вверх вверх влево Укажите наименьшее возможное число команд, которое необходимо для того, чтобы РОБОТ вернулся в �Содержание ту же клетку, из которой начал движение. 16. На экране есть два окна, в каждом из которых записано по числу. Исполнитель СУММАТОР имеет только две команды, которым присвоены номера: 1. Запиши сумму чисел в первое окно. 2. Запиши сумму чисел во второе окно. Выполняя команду номер 1, СУММАТОР складывает числа в двух окнах и записывает результат в первое окно, а выполняя команду номер 2, заменяет этой суммой число во втором окне. Напишите программу, содержащую не более 5 команд, которая из пары чисел 1 и 2 получает пару чисел 13 и 4. Укажите лишь номера команд. 17. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости: − вверх, − вниз, − влево, − вправо. При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно (по отношению к наблюдателю): вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ (также по отношению к наблюдателю): − сверху свободно − снизу свободно − слева свободно − справа свободно Цикл ПОКА < условие > последовательность команд КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока условие истинно. В конструкции ЕСЛИ < условие > ТО команда1 ИНАЧЕ команда2 КОНЕЦ ЕСЛИ выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно) �Содержание Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он разрушится и программа прервётся. Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)? НАЧАЛО ПОКА снизу свободно ИЛИ справа свободно ПОКА снизу свободно вниз КОНЕЦ ПОКА вправо КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ 1) 7 2) 12 3) 17 4) 21 18. Исполнитель МАШИНКА «живет» в ограниченном прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, изображенном на рисунке. Серые клетки – возведенные стены, светлые – свободные клетки, по которым МАШИНКА может свободно передвигаться. По краю поля лабиринта также стоит возведенная стенка с нанесенными номерами и буквами для идентификации клеток в лабиринте. Система команд исполнителя МАШИНКА: − вверх, − вниз, − влево, − вправо. При выполнении любой из этих команд МАШИНКА перемещается на одну клетку соответственно (по отношению к наблюдателю): вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится МАШИНКА (также по отношению к наблюдателю): − сверху свободно, − снизу свободно, �Содержание − слева свободно, − справа свободно. Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. При попытке передвижения на любую серую клетку МАШИНКА разбивается о стенку. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, стартовав в ней и выполнив предложенную ниже программу, МАШИНКА не разобьется? НАЧАЛО ПОКА <снизу свободно> вниз ПОКА <справа свободно> вправо вверх вправо КОНЕЦ 1) 0 2) 7 3) 1 4) 3 19. Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей). Пример: исходное число 348; суммы: 3+4=7 и 4+8=12; результат: 127. Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 1715? 20. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1)=1; F(2)=1; F(n)=F(n- 2)*(n-1), при n>2. Чему равно значение функции F(8)? В ответе запишите только натуральное число. 21. Алгоритм вычисления значения функции F(n) и G(n), где n–натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1)=0 F(n)=F(n–1)+n, при n>1 G(1)=1 G(n)=G(n–1)*n, при n>1 �Содержание Чему равно значение функции F(5) + G(5)? 22. Последовательность чисел Фибоначчи задается рекуррентным соотношением: F(1)=1 F(2)=1 F(n)= F(n–2) + F(n–1), при n>2, где n – натуральное число. Чему равно восьмое число в последовательности Фибоначчи? Дополнительные задания Составьте точный план действий, приводящий к решению следующих задач. Можно ли каждый конкретный план назвать алгоритмом? Ответ обоснуйте. 1. Волк, коза и капуста. На берегу реки стоит крестьянин с лодкой, а рядом с ним волк, коза и капуста. Крестьянин должен переправиться сам и перевезти волка, козу и капусту на другой берег. Однако в лодку, кроме крестьянина, помещается либо только волк, либо только коза, либо только капуста. Оставлять же волка с козой или козу с капустой без присмотра нельзя волк может съесть козу, а коза капусту. Как должен вести себя крестьянин? 2. Два встречных поезда, в каждом из которых паровоз и 21 вагон, встретились на дороге с одним тупиком (рис. 2). Тупик вмещает 11 вагонов или 10 вагонов и паровоз. Как поездам разъехаться (т. е. как должны маневрировать машинисты, чтобы каждый поезд продолжил движение в своем направлении)? Рис. 2 3. Ханойская башня. На подставке укреплены три стержня, на левый стержень нанизано несколько колец уменьшающегося размера внизу самое большое кольцо, на нем поменьше, сверху еще меньше и т. п. (рис. 3). Рис. 3 Надо, перемещая по одному кольцу со стержня на стержень, переместить все кольца на правый �Содержание стержень, но при этом ни в какой момент времени большее кольцо на меньшее класть нельзя. Опишите, как надо перекладывать кольца, если в начальный момент на левом стержне: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д*) 64 кольца. (По преданию перекладыванием 64 колец занимаются монахи в одном из буддийских монастырей. Согласно легенде, в момент, когда они кончат перекладывать кольца, наступит конец света. Прикиньте приблизительно, когда это произойдет, если считать, что монахи перекладывают примерно 1 кольцо в секунду.) 4. Фирма «Электронные приборы» выпустила автоматизированную ванну «Банный комплекс 10», управляемую с помощью 10 кнопок «долить 1 л», «долить 2 л», …, «долить 5 л»; «слить 1 л», «слить 2 л», …, «слить 5 л», при нажатии на которые доливается или сливается указанное количество литров воды. Однако в результате ошибки фирмы все кнопки, кроме «долить 5 л» и «слить 3 л», не работают. Как долить в ванну 3 л воды? Сколько воды при этом пропадет впустую из-за брака фирмы? 5. Два солдата подошли к реке, по которой на лодке катаются двое мальчиков. Как солдатам переправиться на другой берег, если лодка вмещает только одного солдата либо двух мальчиков, а солдата и мальчика уже не вмещает? 6. Петя и Коля играют в следующую игру: на стол кладется 15 спичек. Ребята по очереди берут их со стола, причем за один ход разрешается взять 1, 2 или 3 спички. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку. Первым ходит Петя. Как он должен играть, чтобы выиграть? 7. Автоматическое устройство имеет 2 кнопки и экран. При включении на экране загорается число 0. При нажатии на одну кнопку число на экране удваивается (вместо х появляется 2х). При нажатии на другую кнопку число увеличивается на 1 (вместо х появляется х+1). Как надо нажимать на кнопки, чтобы на экране появилось: 1) число 5; 2) число 99; 3) число 99, если разрешается нажимать на кнопки не более 10 раз? 8. Придумайте способ нахождения самой легкой и самой тяжелой из 100 монет различной массы, если можно сделать не более 150 взвешиваний на чашечных весах без гирь. 9. Имеется а) 3, б) 4, в) 5, г) 6 монет, среди которых одна фальшивая (легче других). Придумайте способ нахождения фальшивой монеты за минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь. 10. Имеется 1000 монет, из которых одна фальшивая (легче других). Придумайте способ нахождения фальшивой монеты за 7 взвешиваний на чашечных весах без гирь. Докажите, что нельзя придумать способ, который гарантирует нахождение фальшивой монеты за 6 взвешиваний. �Содержание Глава 2. Класс рекурсивных функций В первой главе мы говорили о том, что центральным вопросом в теории алгоритмов явился вопрос формализации интуитивного понятия «алгоритм». Попытки различных ученых дать точный математический эквивалент для общего интуитивного представления об алгоритме привели к тому, что были предложены несколько моделей алгоритма (машина Тьюринга, машина Поста, рекурсивные функции, нормальные алгоритмы Маркова и др.). В данной главе мы рассмотрим такую модель алгоритма, как частично-рекурсивные функции. § 1. Введение в теорию рекурсивных функций § 2. Примитивно рекурсивные функции § 3. Частично рекурсивные функции § 4. Взаимосвязь между различными классами рекурсивных функций § 5. Тезис Черча Вопросы к главе 2 Задания к главе 2 �Содержание 2.1. Введение в теорию рекурсивных функций Всякий алгоритм однозначно сопоставляет допустимым начальным данным результат. Это означает, что с каждым алгоритмом однозначно связана функция, которую он вычисляет. Кроме того, возникают естественные вопросы: «Для всякой ли функции существует вычисляющий ее алгоритм?», «Если нет, то для каких функций существует вычисляющий их алгоритм, как описать такие, как говорят, алгоритмически или эффективно вычислимые функции?». Исследование данных вопросов привело ученых (Геделя, Клини, Черча) к созданию в 1930-х гг. теории рекурсивных функций. При этом класс вычислимых функций (названных здесь рекурсивными) получил такое описание, которое весьма напоминает процесс построения аксиоматической теории на базе некоторой системы аксиом. Сначала были выбраны простейшие функции, вычислимость которых очевидна (своего рода аксиомы). Затем были сформулированы некоторые правила, названные операторами, на основе которых можно строить новые функции из уже имеющихся (своего рода «правила вывода»). Тогда требуемым классом функций будет совокупность всех функций, получающихся из простейших с помощью выбранных операторов. Прежде чем приступить к описанию класса рекурсивных функций, приведем ряд вспомогательных определений. Определение 1 Пусть A , B некоторые множества. Совокупность всех упорядоченных пар вида ( a, b) , где a  A , b  B называется декартовым (прямым) произведением A на B и обозначается A  B . Определение 2 Пусть X , Y некоторые множества. Если некоторым элементам множества X поставлены в соответствие однозначно определенные элементы множества Y , то говорят, что задана частичная функция из X в Y . Совокупность тех элементов множества X , у которых есть соответствующие в Y , называется областью определения функции. Совокупность тех элементов множества Y , которые соответствуют некоторым элементам множества X , называется областью значений функции. Если область определения функции из X в Y совпадает с множеством X , то функция называется всюду определенной. Определение 3 X X  X  X (n )    Частичные функции из  в Y называются частичными функциями от n n переменных или n -местными функциями из X в Y . Для записи функций и изучения их свойств пользуются особым формальным языком. Алфавит этого языка состоит из символов, разбитых на три группы: 1. предметные символы a0 , a1 , x1 , y0 ,  ; 2. функциональные символы это буквы a , b, x , y ,  или буквы с нижними индексами это буквы с верхними и, возможно, нижними индексами: �Содержание f (1) , g ( 2 ) , f 0(1) ,  ; 3. символы третьей группы это символы левой, правой скобок и запятой: «(», «)», «,». Конечные последовательности символов, записанные в этом функциональном алфавите, (слова) называются термами. Пример x терм длины 1; f (a ) g ( x, a ) терм длины 4; терм длины 6. �Содержание 2.2. Примитивно рекурсивные функции Подчеркнем, что здесь и в дальнейшем (во всей главе 2) будут рассматриваться функции, заданные на множестве натуральных чисел и принимающие натуральные значения. Функции предполагается брать частичные, т. е. определенные, вообще говоря, не для всех значений аргументов. Определение 1 Функции: 1) O ( x )  0 (нуль-функция), 2) S ( x )  x  1 (функция следования), n 3) I m ( x1 , x 2 ,..., x n )  x m (функция проекции, 1  m  n ) называются простейшими (базисными) функциями. Определение 2 Пусть 1) f – m-местная функция на множестве натуральных чисел N ; 2) g1 , g 2 ,..., g m – n-местные функции на множестве N (считаем, что все функции g1 , g 2 ,..., g m зависят от одних и тех же переменных x1 , x2 ,  xn ). Оператор G, ставящий в соответствие функциям f , g1 , g 2 ,..., g m n -местную h ( x1 ,..., xn )  f ( g1 ( x1 ,..., xn ), g 2 ( x1 ,..., xn ),..., g m ( x1 ,..., xn )) , удовлетворяющую тождеству оператором суперпозиции (подстановки). функцию Причем функция h обозначение  G ( f , g1 , g 2 ,..., g m ) h, называется является, очевидно, суперпозицией функций f и g1 , g 2 ,..., g m . Замечания 1. Если среди функций f , g1 , g 2 ,..., g m из определения 2 имеются частичные функции, то и функция h будет частичной. 2. Функция h на наборе переменных x1 , x2 ,  xn определена тогда и только тогда, когда определены все функции g1 ( x1 ,..., xn ), g 2 ( x1 ,..., xn ),..., g m ( x1 ,..., xn ) и функция f определена на наборе g1 ( x1 ,..., xn ), g 2 ( x1 ,..., xn ),..., g m ( x1 ,..., xn ) . Пример 1 2 4 4 Найдем значение термов G ( I1 , I 3 , I 2 ) и G ( I12 , I13 , I 22 ) . �Содержание Решение 1) G ( I12 , I 34 , I 24 )  I12 ( I 34 , I 24 )  <перейдем к полной форме записи функций I 34 и I 24 >  I12 ( I 34 ( x1 , x2 , x3 , x4 ), I 24 ( x1 , x 2 , x3 , x 4 ))   I 12 ( x3 , x 2 )  x3 . 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2) G ( I1 , I1 , I 2 )  I1 ( I1 , I 2 )  I1 ( I1 ( x1 , x 2 , x3 ), I 2 ( x1 , x 2 )) – не определено, так как функции I13 и I 22 имеют различную местность, а не одинаковую. Определение 3 Оператор примитивной рекурсии R каждой ( n  2) -местной функции f ( x1 ,  , xn , y , z ) и n -местной функции g ( x1 ,  , x n ) на множестве N ставит в соответствие ( n  1) -местную функцию обозначение h  R ( f , g ) , удовлетворяющую следующей схеме примитивной рекурсии: h( x1 ,..., xn ,0)  g ( x1 ,..., xn ),  h( x1 ,..., xn , y  1)  f ( x1 ,..., xn , y , h( x1 ,..., xn , y )). Замечания 1. Важно отметить, что независимо от числа аргументов в h , рекурсия ведется только по одной переменной y ; остальные n переменных x1 ,  , xn на момент применения схемы примитивной рекурсии зафиксированы и играют роль параметров. 2. Очевидно, что схема примитивной рекурсии однозначно определяет функцию h . Причем, схема примитивной рекурсии выражает каждое значение функции h не только через данные функции f и g , но и через так называемые предыдущие значения определяемой функции h : прежде чем получить значение h ( x1 ,  xn , k ) , придется проделать k  1 вычисление по указанной схеме для y  0, 1, 2,  , k . 3. Про функцию h говорят, что она получена рекурсией из функций f и g . (Напомним, что рекурсией называется способ задания функции, при котором значение функции при определенных значениях аргументов выражается через уже заданные значения функции при других значениях аргументов.) 4. Если функции g и f частичные, то h ( x1 ,  xn , y  1) считается определенной в том и только том случае, когда определены h ( x1 ,  xn , y ) и f ( x1 ,  xn , y , t ) при t  h ( x1 ,  xn , y ) . Иными словами, если h( x1 ,  xn , y0 ) неопределенно, то и h ( x1 ,  xn , y ) неопределенно при y  y0 . 5. Оператор примитивной рекурсии в соответствии с определением 3 мы будем применять и при n  0 . В этом случае схема примитивной рекурсии будет иметь следующий вид: h(0)  const ,  h( y  1)  f ( y , h( y )), �Содержание где g – постоянная одноместная функция, равная числу const . Пример 2 Покажем, что функция s ( x , y )  x  y может быть получена из простейших с помощью оператора примитивной рекурсии. Решение Переобозначим: s 2 ( x, y )  h 2 ( x, y )  x  y . Будем искать: f 3 ( x, y, z ) и g 1 ( x ) . Из схемы примитивной рекурсии имеем: опр  2 1 h ( x,0)  x  0  x  I1 ( x ),  схема пр. рек . опр опр 3 h 2 ( x, y  1)  x  ( y  1)  x  y  1   f ( x , y , h ( x , y ))  опр  f 3 ( x, y ,  x  y) . z Следовательно, g 1 ( x )  I11 ( x ) , а f 3 ( x, y , z )  z  1  S ( z ) . Определение 4 Функция называется примитивно рекурсивной, если она может быть получена из простейших функций O , S , I mn с помощью конечного числа применений операторов суперпозиции и примитивной рекурсии. Пример 3 Функция сложения s ( x , y )  x  y является примитивно рекурсивной. �Содержание 2.3. Частично рекурсивные функции Определение 1 Будем говорить, что n -местная функция  ( x1 , x 2 ,  x n ) получается из ( n  1) -местных функций f1 ( x1 , x2 ,  xn , y ) и f 2 ( x1 , x2 ,  xn , y ) с помощью оператора минимизации M наименьшего числа), если: (или оператора для любых x1 , x2 ,..., xn , y равенство  ( x1 , x2 ,..., xn )  y выполнено тогда и только тогда, когда значения функций f i ( x1 , x2 ,..., xn ,0),..., f i ( x1 , x2 ,..., xn , y  1) f1 ( x1 , x2 ,..., xn ,0)  f 2 ( x1 , x2 ,..., xn ,0),..., (i  1, 2) определены и попарно неравны [т. е. f1 ( x1 , x2 ,..., xn , y  1)  f 2 ( x1 , x2 ,..., xn , y  1) ], а значение f1 ( x1 , x2 ,..., xn , y )  f 2 ( x1 , x2 ,..., xn , y ) . Замечание 1 1. Функции  , f1 , f 2 заданы на множестве натуральных чисел и принимают натуральные значения. 2. Величина  ( x1 , x2 ,..., xn ) в определении 1 равна наименьшему значению аргумента y , при котором выполняется равенство f1 ( x1 , x2 ,..., xn , y )  f 2 ( x1 , x2 ,..., xn , y ) . 3. Используют следующее обозначение: обозн.  ( x1 , x2 ,..., xn )   y  f1 ( x1 , x2 ,..., xn , y )  f 2 ( x1 , x2 ,..., xn , y )  . 4. В частном случае может быть f 2 ( x1 , x2 ,..., xn , y )  0 . Тогда:  ( x1 , x 2 ,..., x n )   y  f1 ( x1 , x 2 ,..., x n , y )  0  . 5. Оператор минимизации называют также  -оператором. Пример 1 Рассмотрим функцию d ( x, y )   z  y  z  x  . Вычислим d (7,2) и d (3,4) . Решение 1). Вычислим d (7,2) . Для этого нужно положить y  2 и, придавая переменой z значения 1, 2, 3…, каждый раз вычислять сумму y  z . Как только она станет равной 7, то соответствующее значение z принять за d (7,2) . z  1: 2  1  3  7 ; z  2: 2 2  4  7 ; �Содержание z  3: 2  3  5  7 ; z  4: 2 4  6  7 ; z  5: 2  5  7 . Следовательно, d (7,2)  5 . 2). Аналогично вычислим d (3,4) . z  1: 4  1  5  3 ; z  2: 4 2  6  3 ; ……………………. Видим, что данный процесс будет продолжаться бесконечно. Следовательно, d (3,4) не определено. Заметим, что вычисления в 1) и 2) можно осуществить более рационально. Действительно: d ( x, y )   z  y  z  x  определено. замечание 1 ( 2 )  x y . Поэтому d (7, 2)  7  2  5 , а d (3,4)  3  4  N , т. е. не Замечание 2 Подчеркнем, что операция минимизации может давать частичные функции даже при применении к всюду определенным функциям. Действительно, в примере 1 функции f1 ( x , y , z )  y  z и f 2 ( x, y , z )  x всюду определены (т. е. определены на всем множестве  ( 3) ), а функция d ( x, y )   z  y  z  x   x  y определена только при x y . В отличие же от оператора минимизации операторы суперпозиции и примитивной рекурсии, примененные к всюду определенным функциям, дают также всюду определенные функции. Замечание 3 Оператор минимизации является удобным средством для построения обратных функций к одноместным функциям. Действительно, функция f 1 ( x )   y  f ( y )  x  (наименьший y , такой, что f ( y )  x ) является обратной для функции f (x ) . Поэтому в применении к одноместным функциям оператор минимизации иногда называют оператором обращения. Пример 2 Найдем функцию, обратную к функции следования S ( x )  x  1 . �Содержание Решение Переобозначим: S ( x )  f ( x )  x  1 . 1 Тогда f ( x )   y  y  1  x   x  1 . Итак, S 1 ( x )  x  1 , x  2,3,4,... . Определение 2 Функция называется частично рекурсивной, если она может быть получена из простейших функций O , S , I mn с помощью конечного числа применений операторов суперпозиции, примитивной рекурсии и  -оператора. Определение 3 Если функция частично рекурсивна и всюду определена, то она называется общерекурсивной. Пример 3 Определим, является ли функция d ( x, y )   z  y  z  x  частично рекурсивной. Решение Заметим, что функция d ( x, y )   z  y  z  x  получена с помощью оператора минимизации из функций f1 ( x , y , z )  y  z и f 2 ( x , y , z )  x . В свою очередь: 1) функция f1 ( x, y, z )  y  z является примитивно рекурсивной (поясните, почему), т. е. может быть получена с помощью конечного числа применений операторов суперпозиции и примитивной рекурсии; 2) функция f 2 ( x, y , z )  x равна I11 ( x) , т. е. может быть получена из простейших функций. Таким образом, функция d ( x, y )   z  y  z  x  может быть получена из простейших функций с помощью конечного числа применений операторов суперпозиции, примитивной рекурсии и  оператора, поэтому данная функция является частично рекурсивной. �Содержание 2.4. Взаимосвязь между различными классами рекурсивных функций Обозначим: Ч класс частично рекурсивных функций; класс примитивно рекурсивных функций. Чо класс общерекурсивных функций, Ч пр Рассмотрим вопрос о соотношении введенных классов Ч , Ч о , Ч пр . Очевидны следующие соотношения: 1. Класс частично рекурсивных функций Ч шире класса примитивно рекурсивных функций Ч пр (т. е. Ч пр  Ч ), поскольку для построения частично рекурсивных функций из простейших используется больше средств, чем для построения примитивно рекурсивных функций. 2. Класс примитивно рекурсивных функций Ч пр включается в класс общерекурсивных функций Ч о (т. е. Ч пр  Ч о ), так как все примитивно рекурсивные функции всюду определены. 3. Класс общерекурсивных функций Ч о включается в класс частично рекурсивных функций Ч (т. е. Ч о  Ч ), поскольку среди частично рекурсивных функций встречаются функции, как всюду определенные, так и не всюду определенные (например, d ( x, y )   z  y  z  x  ), и даже нигде не определенные (например, f ( x )   y x  1  y  0  ). Из положений 1–3 можно сделать вывод, что Ч пр  Ч о  Ч (1). Замечание При выяснении соотношений между классами Ч , Ч о , Ч пр ученые долгое время не могли обосновать справедливость следующего включения: Ч пр  Ч о (1). Дело в том, что на тот момент очевидным являлось нестрогое включение ( Ч пр  Ч о ), а вот строгое включение ( Ч пр  Ч о ) оставалось спорным. Ученые не могли указать функцию, которая являлась бы общерекурсивной, но не являлась бы примитивно рекурсивной. Первый пример общерекурсивной функции, не являющейся примитивно рекурсивной, был дан Аккерманом в 1928 г. Построенная им функция в теории алгоритмов получила название функции Аккермана. Раскроем ее суть. Функция Аккермана  ( x, y ) задается соотношениями: (1)  ( x,0)  y  1,  ( 2)  ( x  1,0)   ( x,1),  ( x  1, y  1)   ( x,  ( x  1, y )). (3)  Можно доказать, что данные соотношения однозначно определяют функцию  ( x, y ) . Попробуем вычислить некоторые значения функции Аккермана в соответствии с ее определением: �Содержание 1  (0,0)  1 ; 1  (0,1)  2 ; 2  (1,0)  (0,1)  2 ; 3 1  (1,1)   (0,  (1,0))   (0,2)  3 ; 2  ( 2,0)  (1,1)  3 ; 3 1  (1,2)   (0,  (1,1))   (0,3)  4 ; 2 3 3 1  (3,0)   ( 2,1)   (1,  ( 2,0))   (1,3)   (0,  (1,2))   (0,4)  5. Результаты приведенных вычислений убеждают, что найдется алгоритм вычисления значений функции  ( x, y ) . При этом в процессе вычисления какого-либо значения функции  ( x, y ) в некоторой точке используются вычисленные ранее ее значения в неких предыдущих точках. Этим соотношения (1)–(3) похожи на схему примитивной рекурсии. Но примитивная рекурсия ведется по одному аргументу, а в соотношениях (1)–(3) рекурсия ведется сразу по двум аргументам. Причем существенно усложняется характер упорядочения точек, а, следовательно, и понятие предшествующей точки. Это упорядочение не предопределено заранее, как в схеме примитивной рекурсии, где число n всегда предшествует числу n  1 , а выясняется в ходе вычислений. Возникает вопрос, можно ли вычисление функции Аккермана свести к вычислению по схеме примитивной рекурсии, т. е. будет ли функция Аккермана примитивно рекурсивной. Оказывается, нет, в 1928 г. этот факт доказал Аккерман (идея доказательства того, что функция Аккермана не является примитивно рекурсивной, состоит в обосновании того, что функция Аккермана растет быстрее, чем любая примитивно рекурсивная функция, и поэтому не может быть примитивно рекурсивной). �Содержание 2.5. Тезис Черча Понятие частично рекурсивной функции оказалось исчерпывающей формализацией понятия вычислимой функции. При построении аксиоматической теории высказываний исходные формулы (аксиомы) и правила вывода выбирались так, чтобы полученные в теории формулы исчерпали бы все тавтологии алгебры высказываний. К чему же стремимся мы в теории рекурсивных функций, почему именно так выбрали простейшие функции и операторы для получения новых функций? Рекурсивными функциями мы стремимся исчерпать все мыслимые функции, поддающиеся вычислению с помощью какой-нибудь определенной процедуры механического характера. В теории рекурсивных функций выдвигается соответствующая естественнонаучная гипотеза, носящая название тезис Черча. Тезис Черча Числовая функция тогда и только тогда алгоритмически вычислима, когда она частично рекурсивна. Эта гипотеза не может быть доказана строго математически, она подтверждается практикой, опытом, ибо призвана увязать практику и теорию. Все рассматривавшиеся в математике конкретные функции, признаваемые вычислимыми в интуитивном смысле, оказывались частично рекурсивными. �Содержание Вопросы к главе 2 1. Когда и кем была создана теория рекурсивных функций? Какова ее роль в теории алгоритмов? 2. Раскройте идею построения всех примитивно рекурсивных (частично рекурсивных) функций. 3. Какие функции называются простейшими? Какова область определения каждой простейшей функции? 4. Дайте определение оператора суперпозиции. 5. Приведите пример функции, полученной с помощью оператора суперпозиции. 6. Как вы считаете, какие функции (частичные или всюду определенные) могут быть получены из простейших с помощью оператора суперпозиции? 7. Дайте определение оператора примитивной рекурсии. 8. Приведите пример функции, полученной с помощью оператора примитивной рекурсии. 9. Как вы считаете, какие функции (частичные или всюду определенные) могут быть получены из простейших с помощью оператора примитивной рекурсии? 10. Какие функции называются примитивно рекурсивными. Приведите пример примитивно рекурсивной функции. 11. Дайте определение оператора минимизации. 12. Приведите пример функции, полученной с помощью оператора минимизации. 13. Как вы считаете, какие функции (частичные или всюду определенные) могут быть получены из простейших с помощью оператора минимизации? 14. Проиллюстрируйте, как с помощью оператора минимизации можно построить функцию, обратную к одноместной функции. 15. Какие функции называются рекурсивной функции. частично рекурсивными? Приведите пример частично 16. Какие функции называются общерекурсивными? Приведите пример общерекурсивной функции. 17. Как связаны между собой класс частично рекурсивных функций, класс общерекурсивных функций, класс примитивно рекурсивных функций? 18. Сформулируйте тезис Черча и раскройте его роль в теории алгоритмов. �Содержание Задания к главе 2 1. Докажите, что простейшие функции вычислимы. 2. Найдите значения следующих термов: а) G ( I12 , I13 , I 23 ) ; б) G ( I12 , I13 , I 22 ) ; в) G ( S , G ( S , I11 )) ; г) G ( I11 , O ) ; д) G ( S , G ( S , G ( S , G ( S , I 22)))) ; е) G ( S , G ( S , G ( S , G ( S , G ( I 22 , S , O ))))) . 3. Определите, можно ли получить функцию f ( x )  1 из простейших функций с помощью конечного числа применений оператора суперпозиции? А функции f ( x )  2 , f ( x )  3 и т. д.? 4. Найдите результат применения операции суперпозиции G ( j , f 1, f 2) , если j ( x , y )  x  y и: а) f1 (u , v, z )  u 2 vz , f 2 (u , v, z )  2 u vz ; б) f1 ( x, y , z )  xyz , f 2 ( x, y )  xy 3 ; в) f1 (u , v, z )  u 2 v 2 z , f 2 (u , v, t )  uvt 2 5. Найдите результат применения операции суперпозиции G ( , f 1, f 2 , f 3 ) , если  ( x , y , z )  xy  z и: а) f1 (u , v , z )  uvz 2 , f 2 (u , v , z )  2vz u , f 3 (u , v , z )  u  v  z ; б) f1 ( x, y , z )  xy 3 z , f 2 ( x, y )  xy , f 3 ( x, z )  x  z 2 ; в) f1 (u , v , z )  uv 2 z , f 2 (u , v , t )  u 2  vt , f 3 (v , z , t )  v 2  2 z  5t. 6. Покажите, что следующие функции могут быть получены из простейших с помощью оператора примитивной рекурсии: а) f ( x , y )  xy ; б) f ( x, y )  x y ; 0, если x  0, в) sg ( x)   1, если x  0; 1, если x  0, г) sg ( x )   0, если x  0. �Содержание д) Поскольку рассматриваются лишь функции с целыми неотрицательными аргументами и значениями, то вводиться функция «усеченного вычитания». Она определяется следующим образом: определение x  y  0, если x  y ,   x  y , если x  y. В этом контексте покажите, что функции f ( x )  x  1 и f ( x , y )  x  y могут быть получены из простейших с помощью оператора примитивной рекурсии. е) f ( x, y )  x  y . 7. Найдите арифметическую функцию f  R ( h, g ) , полученную операцией примитивной 3 3 1 1 рекурсии, если g ( x )  I ( x ) , h ( x , y , z )  I ( x , y , z )  1 . Вычислите f ( 2,5) . 8. Найдите результат применения операции примитивной рекурсии h  R ( f , g ) , если g (u )  2u , f (u , y , z )  uyz . 9. Найдите результат применения операции примитивной рекурсии h  R( f , g ) , если f (u , v, y , z )  2 u vz и g (u , v )  u 2 v . 10. Какая функция получается из функций g и h с помощью схемы примитивной рекурсии, если: а) g ( x )  x , h ( x, y , z )  z x ; б) g ( x )  x , h ( x, y , z )  x z ; в) g ( x )  1 , h ( x , y , z )  z  ( x  1) ; г) g ( x )  x , h ( x , y , z )  x  y  f ( x ,0) ? 11. Докажите, что следующие функции примитивно рекурсивны: а) f ( x )  x  6 ; з) f ( x )  x 2  3 x  2 ; б) f ( x )  2 x  1 ; ж) f ( x)  3 x  5 ; в) f ( x )  x  x 2 ; г) f ( x )  x 3  3 ; 2 и) f ( x )  6 x  2 x  8 ; к) f ( x , y )  2 x  3 y ; x д) f ( x )  2 ; л) f ( x, y )  x 2 y ; е) f ( x)  x x ; ё) f ( x)  3x 2 1 м) f ( x, y )  xy  5 ; ; н) f ( x , y )  2 x  y . 12. Верны ли следующие равенства: а)  z [ y  z  x ]  x  y ; в)  y [ y  x  0]  0 ; �Содержание б)  z [ sg z  1]  1 ; г)  y [ y ( y  ( x  1))  0]  0 ? 13. Найдите результат применения операции минимизации  ( x )   y [ f ( x , y )  0] к следующим функциям: а) f ( x, y )  x  2 y ; г) f ( x , y )  y  x  1 ; б) f ( x , y )  y  x ; д) f ( x , y )  x  y  1 ; в) f ( x, y )  8 ; е) f ( x , y )  xy . 14. Докажите, что функция q ( x, y )  x является частично рекурсивной. y 15. Докажите, что функция h( x, y )   z [ y  z  x ] является общерекурсивной. 16. Докажите, что функция f ( x )   y [ x  1  y  0] является частично рекурсивной функцией, нигде не определенной. 17. Найдите функции, обратные к следующим функциям: 0, если x  0, а) sg x   1, если x  0 : б) f ( x )  3 x ; в) f ( x )  x 2 . 18. Изобразите с помощью кругов Эйлера взаимосвязь между следующими классами рекурсивных функций: 1) частично рекурсивные функции всюду определенные (общерекурсивные функции); 2) частично рекурсивные функции не всюду определенные; 3) частично рекурсивные функции нигде не определенные; 4) примитивно рекурсивные функции. �Содержание Глава 3. Машина Тьюринга § 1. Назначение и предпосылки создания машины Тьюринга § 2. Устройство машины Тьюринга § 3. Команды и порядок работы машины Тьюринга § 4. Вычислимые по Тьюрингу функции § 5. Основные операции над машинами Тьюринга § 6. Тезис Тьюринга § 7. Машины Тьюринга и современные электронно-вычислительные машины Вопросы к главе 3 Задания к главе 3 �Содержание 3.1. Назначение и предпосылки создания машины Тьюринга Возникновение машины Тьюринга связано с поиском ученых дать точный математический эквивалент для интуитивного представления об алгоритмах. Данная машина является еще одной широко известной моделью алгоритма. Машина Тьюринга была предложена в 1936 г. (за 9 лет до появления первой ЭВМ) английским математиком Аланом Тьюрингом как абстрактная вычислительная конструкция. Целью ее создания было получение возможности доказательства существования или несуществования алгоритмов решения различных задач. Руководствуясь этой целью, Тьюринг искал как можно более простую, «бедную» алгоритмическую схему, лишь бы она была универсальной. Прежде чем мы начнем знакомиться с машиной Тьюринга, необходимо сделать два общих замечания относительно объектов, с которыми работают алгоритмы. Замечание 1 Одной из причин расплывчивости интуитивного понятия алгоритма является разнообразие объектов, с которыми работают алгоритмы. В вычислительных алгоритмах объектами являются числа. В алгоритме шахматной игры объектами являются фигуры и их позиции на шахматной доске. В алгоритме форматирования текста слова некоторого языка и правила переноса слов. Однако во всех этих и других случаях можно считать, что алгоритм имеет дело не с объектами реального мира, а с некоторыми изображениями этих объектов. Например, есть алгоритм сложения двух целых чисел. Результатом сложения числовых объектов 26 и 22 будет числовой результат 48 . Но мы можем считать, что объектом этого алгоритма является входная последовательность, состоящая из пяти символов: « 26  22 », а результатом является последовательность, состоящая из двух символов « 48 ». При этом мы исходили из того, что имеется набор из 11 различных символов {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, } . Используемые символы будем называть буквами, а их набор алфавитом. В общем случае буквами могут служить любые символы, требуется только, чтобы они были различны между собой, а их число было конечным. Определение 1 Произвольная конечная совокупность символов называется алфавитом. Определение 2 Любая конечная последовательность букв (символов) из некоторого алфавита называется словом в этом алфавите. Количество букв в слове называется длиной слова. Слово, в котором нет букв, называется пустым словом. Пример �Содержание A  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, } 48 алфавит, слово в алфавите A , длина которого равна 2 ; 26  22 слово в алфавите A , длина которого равна 5 . Алгоритм сложения двух целых чисел перерабатывает слово « 26  22 » в слово « 48 ». Итак, объекты реального мира можно изображать словами в различных алфавитах. Это позволяет считать, что объектами работы алгоритмов могут быть только слова. Определение 3 Слово, к которому применяется алгоритм, называется входным словом; слово, получаемое в результате работы алгоритма, называется выходным. Совокупность слов, к которым применим алгоритм, называется областью применимости алгоритма. К сожалению, нельзя доказать, что все возможные объекты можно описать словами, так как само понятие объекта не было формально (т. е. строго) определено. Но можно проверить, что для любого наугад взятого алгоритма, работающего не над словами, его объекты можно выразить так, что они становятся словами, а суть алгоритма от этого не меняется. Замечание 2 Любой алфавит можно заменить другим. Такая замена называется кодированием. Например, пусть каждой букве из первого алфавита ставится в соответствие код, представляющий собой слово во втором алфавите. В качестве второго алфавита достаточно иметь алфавит из двух букв, так как любое слово из любого алфавита можно закодировать в двухбуквенном алфавите с гарантией однозначного восстановления исходного слова. Следовательно, любой алгоритм можно свести к алгоритму над словами в алфавите {0, 1} , а перед применением алгоритма входное слово следует закодировать, после применения алгоритма выходное слово надо раскодировать. Будем считать, что алгоритмы работают со словами, и мы формально описываем объекты-слова, над которыми работают алгоритмы, в некотором алфавите. В дальнейшем для уточнения понятия алгоритма следует формально описать действия над объектамисловами и порядок выполнения этих действий. В качестве такой формальной схемы мы и рассмотрим машину Тьюринга. �Содержание 3.2. Устройство машины Тьюринга Машина Тьюринга является абстрактной машиной, т.е. существует не реально, а лишь в воображении. Машина Тьюринга это строгое математическое построение, математический аппарат (аналогичный, например, аппарату дифференциальных уравнений), созданный для решения определенных задач. Этот математический аппарат был назван «машиной» по той причине, что по описанию его составляющих частей и функционированию он похож на вычислительную машину. Принципиальное отличие машины Тьюринга от вычислительных машин состоит в том, что ее запоминающее устройство представляет собой бесконечную ленту: у реальных же вычислительных машин запоминающее устройство может быть как угодно большим, но обязательно конечным. Машину Тьюринга нельзя реализовать именно из-за бесконечности ее ленты. В этом смысле она мощнее любой вычислительной машины. Машина Тьюринга представляет собой систему, работающую в дискретные моменты времени t  0, 1, 2, 3,  и состоящую из следующих частей (рис. 4): 1. Ленты, разбитой на ячейки и бесконечной в обе стороны. В каждой ячейке может быть записан один символ из конечного алфавита A  {a0 , a1 , a2 ,  , am } , называемого внешним алфавитом. 2. Управляющего устройства, которое может находиться в одном из конечного числа внутренних состояний Q  {q0 , q1 , q 2 ,  , q n } . Число элементов в Q характеризует объем внутренней памяти машины. 3. Считывающей/пишущей головки (автомата), которая может перемещаться вдоль ленты и в каждый момент времени обозревает (считывает) одну из ячеек ленты. С каждой машиной Тьюринга связаны два конечных алфавита: 1) алфавит входных символов A  {a0 , a1 , a2 ,  , am } , в котором условимся считать a0 символом пустой ячейки; 2) алфавит внутренних состояний Q  {q0 , q1 , q 2 ,  , q n } , в котором условимся считать состояние q1 начальным (в этом состоянии машина всегда начинает работать), состояние q0 – заключительным (в этом состоянии машина всегда останавливается). Входное слово размещается на ленте по одной букве в расположенных подряд ячейках. Слева и справа от входного слова находятся только пустые ячейки (в алфавит A всегда входит «пустая» буква a0 символ того, что ячейка пуста). Пример �Содержание На ленте машины Тьюринга записано слово 11*111; автомат обозревает второй символ входного слова, считая справа. �Содержание 3.3. Команды и порядок работы машины Тьюринга Опишем, как машиной Тьюринга осуществляются алгоритмы по переработке входных слов. Функционирование машины Тьюринга происходит в дискретные моменты времени t  0,1, 2, 3, и заключается в следующем. В зависимости от того, какая буква ai обозревается автоматом, а также в зависимости от своего внутреннего состояния q j , автомат машины Тьюринга может выполнять следующие действия: − записать новую букву в обозреваемую ячейку; − выполнить сдвиг по ленте на одну ячейку вправо или влево, остаться на месте; − перейти в новое внутреннее состояние. Таким образом, работа машины Тьюринга определяется системой команд вида: q j ai  q k al X (1) , где qj исходное внутреннее состояние машины; ai считываемый символ; qk новое внутреннее состояние машины; al новый записываемый символ в обозреваемую изначально ячейку ленты машины Тьюринга; X  {Л , П , С} направление движения автомата, обозначаемое одним из символов: Л (влево), П (вправо), С (стоим на месте). Предполагается, что для каждой пары q j ai , где j  1, n , i  0, m имеется точно одна команда вида (1). Как же работает машина Тьюринга? Как этот универсальный исполнитель осуществляет переработку входного слова в выходное слово в соответствии с определенным алгоритмом? Опишем эту работу. Находясь в какой-либо момент времени в незаключительном состоянии (т. е. в состоянии, отличном от q0 ), машина совершает шаг, который полностью определяется ее текущим состоянием q j и символом ai , воспринимаемым ею в данный момент на ленте. При этом содержание шага регламентировано соответствующей командой q j a i  q k a l X , где X  { Л , П , С } . Шаг заключается в том, что: 1) содержимое ai обозреваемой на ленте ячейки стирается и на его место записывается символ al ; 2) машина переходит в новое состояние qk ; 3) машина переходит к обозреванию следующей правой ячейки от той, которая обозревалась только что, если Х  П , или к обозреванию следующей левой ячейки, если Х  Л , или же продолжает обозревать ту же ячейку, если Х  С . �Содержание В следующий момент времени (если qk  q0 ) машина делает шаг, регламентированный командой q k al  q r a s X и т. д. до тех пор, пока не будет достигнуто состояние останова q0 . Как только будет достигнуто заключительное состояние q0 машина Тьюринга остановится, при этом последовательность символов, записанных в этот момент на ленте машины Тьюринга, будет являться выходным словом. Ниже приведем несколько определений основных понятий, связанных с функционированием машины Тьюринга. Определение 1 Совокупность всех команд машины Тьюринга, описывающей определенный алгоритм, называется программой (или функциональной схемой) машины Тьюринга. Замечание Программа машины Тьюринга может записываться либо «цепочкой» команд через запятую, либо в виде таблицы (см. табл. 5), в каждой клетке которой записана команда. Отметим, что таблица, определяющая порядок работы машины Тьюринга, не является в прямом смысле слова программой, так как ее предписания выполняются не последовательно, одно за другим, а описывают преобразования символов входного слова, находящегося на ленте. Кроме того, подчеркнем, что программа машины Тьюринга с внешним алфавитом A  {a0 , a1 , a2 ,  , am } и алфавитом внутренних состояний Q  {q0 , q1 , q 2 ,  , q n } содержит ровно n ( m  1) команд (поясните почему). Таблица 5 Общий вид записи программы машины Тьюринга A a0 a1  ai  am q0       q1                Q qj    Л  q k al  П С         qn       �Содержание Определение 2 Под k -й конфигурацией будем понимать изображение ленты машины с информацией, сложившейся на ней к началу k -го шага (или слово в алфавите A , записанное на ленту к началу k -го шага), с указанием того, какая ячейка обозревается в этот шаг и в каком внутреннем состоянии находится машина. Конфигурация называется заключительной, если состояние, в которой при этом находится машина, заключительное. Определение 3 Активной зоной конфигурации назовем минимальную часть ленты машины, обозреваемую ячейку, а также все ячейки, в которых записаны непустые символы. содержащую Определение 4 Будем говорить, что непустое слово  в алфавите A \ {a0 }  {a1 , a 2 ,  , am } воспринимается машиной в стандартном положении, если оно записано в последовательных ячейках ленты, все другие ячейки пусты, и машина обозревает крайнюю справа ячейку из тех, в которых записано слово  . Определение 5 Стандартное положение называется начальным, если машина, воспринимающая стандартном положении, находится в начальном состоянии q1 . слово в Определение 6 Будем говорить, что слово  перерабатывается машиной в слово  , если от слова  , воспринимаемого в начальном стандартном положении, машина после выполнения конечного числа команд приходит к слову  , воспринимаемому в положении останова (в заключительном состоянии). Определение 7 Если в программе машины Тьюринга нет команды, приводящей машину в состояние останова, или машина в процессе работы не приходит в состояние q0 , то говорят, что машина Тьюринга неприменима к данному входному слову. Машина Тьюринга применима к входному слову только в том случае, если, начав работу над этим входным словом, она рано или поздно дойдет до состояния останова. �Содержание Пример Дана машина Тьюринга с внешним алфавитом A  {a0 ,1} , алфавитом внутренних состояний Q  {q0 , q1 , q2 } и со следующей функциональной схемой: q1a0  q2 a0 П ; q2 a0  q01C ; q11  q11П ; q21  q21П . Определим, в какое слово перерабатывает эта машина слово 1 a0 1, исходя из стандартного начального положения. Решение Будем последовательно выписывать конфигурации машины при переработке ею данного слова. Конфигурация (1) является начальной. Здесь автомат обозревает крайний правый символ входного слова, а машина находится в состоянии q1 . Поэтому применяем команду q11  q11П , в результате чего будет осуществлен переход к следующей конфигурации (2). В конфигурации (2) автомат обозревает пустую ячейку (символ a0 ), а машина находится в состоянии q1 . Поэтому используем команду q1a0  q2 a0 П . После ее применения состояние машины Тьюринга будет характеризоваться конфигурацией (3). В конфигурации (3) автомат обозревает символ a0 , а машина находиться в состоянии q2 , поэтому применяем команду q2 a0  q01С . В результате мы будем иметь конфигурацию (4). В конфигурации (4) машина находится в состоянии q0 , т. е. в состоянии останова. Поэтому последовательность символов внешнего алфавита на ленте в этот момент времени образует выходное �Содержание слово. Иными словами, исходное слово 1 a0 1 переработано данной машиной Тьюринга в выходное слово 1 a0 1 a0 1. Полученную последовательность конфигураций (1)–(4) можно записать более коротким способом: 1a0 q11  1a01q1a0  1a01a0 q2 a0  1a01a0 q01 (5) Подчеркнем, что в записи (5) важно следить за тем, чтобы в каждый момент времени внутреннее состояние машины Тьюринга qi было записано перед символом обозреваемой ячейки. �Содержание 3.4. Вычислимые по Тьюрингу функции В связи с тем, что машина Тьюринга осуществляет переработку каждого входного слова в выходное слово в соответствии с определенным алгоритмом, можно сказать, что машине Тьюринга соответствует некоторая словарная функция, которая каждому элементу из области определения (входному слову) ставит в соответствие единственный элемент из области значений (выходное слово). Здесь областью определения и областью значения словарной функции являются множества конечных слов в некоторых алфавитах, причем в случае, когда будут существовать слова из области определения, к которым данная машина Тьюринга неприменима, словарная функция будет являться частичной. Вышесказанное раскрывает взаимосвязь машины Тьюринга с понятием функции. Определение 1 Функция называется вычислимой по Тьюрингу, если существует машина Тьюринга, вычисляющая ее, т. е. такая машина Тьюринга, которая вычисляет ее значения для тех наборов значений аргументов, для которых функция определена, и работающая вечно, если функция для данного набора значений аргументов не определена. Замечания 1. Подчеркнем, что в определении 1 речь идет о функциях (возможно частичных, т. е. не всюду определенных), заданных на множестве натуральных чисел и принимающих также натуральные значения. 2. Условимся, как записывать на ленте машины Тьюринга значения x1 , x2 ,  , xn аргументов функции f ( x1 , x2 ,  , xn ) , из какого положения начинать переработку исходного слова и, наконец, в каком положении получать значение функции. Это можно делать, например, следующим образом. Значения x1 , x2 ,  , xn 01 101 10  01 10 x1 x2 xn аргументов будем располагать на ленте в виде следующего слова: x 1  1 , 0  0  0 x . Таким (1). Здесь полезно ввести следующие обозначения: 1 x x1 x x2 xn образом, предыдущее слово (1) можно представить следующим образом: 01 01 0  01 0 . Далее начинать переработку данного слова будем из стандартного начального положения, т. е. из положения, при котором в состоянии q1 обозревается крайняя правая единица записанного слова. Если функция f ( x1 , x2 ,  , xn ) определена на данном наборе значений аргументов, то в результате на ленте должно быть записано подряд f ( x1 , x2 ,  , xn ) единиц, т. е. 1 f ( x , x 1 2 ,, x n ) ; в противном случае машина должна работать бесконечно, т. е. никогда не приходить в состоянии останова q0 . При выполнении всех перечисленных условий будем говорить, что машина Тьюринга вычисляет данную функцию. Таким образом, сформулированное определение 1 становится строгим. Пример 1 �Содержание Разработаем программу машины Тьюринга, вычисляющую функцию S ( x )  x  1 . Решение Запишем исходную конфигурацию машины Тьюринга. Для того чтобы входное слово 01x 0 было переработано машиной Тьюринга в слово 01 x 10 , нужно применить следующие команды: q11  q11П ; q1 0  q01С . В результате заключительная конфигурация будет иметь вид: Отметим, что приведенное решение не единственное. Замечание При составлении программы машины Тьюринга, вычисляющей некоторую функцию f , мы не очень строго относимся к тому, в каком начальном положении машина начинает работать (часто это бывает стандартное начальное положение), в каком завершает работу и как эта работа протекает. В связи с этим, рассматривают более сильное понятие вычислимости функции на машине Тьюринга понятие правильной вычислимости. Определение 2 Будем говорить, что машина Тьюринга правильно вычисляет функцию f ( x1 , x2 ,  , xn ) , если начальное слово q1 01x 01x 0  01x 0 она переводит в слово q0 01 f ( x , x 1 2 n 1 2 ,, x n ) 0  0 и при этом в процессе работы не пристраивает к начальному слову новых ячеек на ленте ни слева, ни справа. Если же функция f не определена на данном наборе значений аргументов, то, начав работать из указанного положения, она никогда в процессе работы не будет надстраивать ленту слева. Пример 2 Разработаем программу машины Тьюринга, правильно вычисляющую функцию S ( x )  x  1 . �Содержание Решение Запишем исходную конфигурацию машины Тьюринга (1). Для того чтобы входное слово 01x 0 было переработано машиной Тьюринга в слово 01x 10 (причем заключительная конфигурация должна иметь вид q0 01x 10 ), нужно применить следующие команды: q1 0  q2 0 П , q21  q21П , q2 0  q31Л , q31  q31Л , q3 0  q0 0С . В итоге получим заключительную конфигурацию (2). �Содержание 3.5. Основные операции над машинами Тьюринга Прямое построение машин Тьюринга для решения даже простых задач может оказаться затруднительным. Однако существуют приемы, которые облегчают данный процесс, если использовать способы сочетания программ нескольких машин в результирующую программу. Рассмотрим основные способы сочетания машин Тьюринга. 1. Суперпозиция машин Пусть даны две машины Тьюринга T1 и T2 , которые вычисляют соответственно словарные функции f1 ( P ) и f 2 ( P) в одном и том же алфавите. Тогда существует машина Тьюринга T , которая вычисляет функцию f ( P )  f 2 ( f1 ( P )) . При этом для любого слова P функция f (P ) определена в том и только том случае, когда f1 ( P ) определена и f 2 ( f1 ( P )) определена. Программа машины T строится так: состояния машины T2 переобозначим так, чтобы они отличались от состояний машины T1 . Начальное состояние q11 машины T1 объявим начальным q1 для машины T , заключительное состояние q02 машины T2 объявим заключительным q0 для машины T . Заключительное состояние q01 машины T1 отождествим с начальным состоянием q12 машины T2 . Полученные T2 команды для обеих машин объединяем в одну программу. Рассмотрим начальную конфигурацию q1 P (в состоянии q1 обозревается первый символ входного слова P ). Поскольку q1  q11 начальное состояние машины T1 , то вначале машина T будет работать как T1 . Если машина T1 будет применима к q11 P , то на некотором шаге получим конфигурацию q01 f1 ( P ) 1 2 . А так как q0  q1 начальное состояние для машины T2 , то теперь машина T будет действовать как T2 . Если машина T2 будет применима к q01 f1 ( P ) , то на некотором шаге будет получена конфигурация q 02 f 2 ( f1 ( P )) , которая является заключительной для машины T , так как q02  q0 . Если машина T1 1 окажется неприменимой к q11 P или машина T2 окажется неприменимой к q0 f1 ( P ) , то машина T будет неприменимой к q1 P . называется суперпозицией Машина T суперпозицию изображают так: машин T1 и T2 P  f1 ( P )  f1 ( f 2 ( P )) T1 T2 и обозначается T1T 2 . Схематически . 2. Соединение машин Пусть даны машины Тьюринга T1 и T2 , вычисляющие словарные функции f1 ( P ) и f 2 ( P) соответственно. Тогда существует машина T , которая начальную конфигурацию q1 P переводит в заключительную конфигурацию q0 f1 ( P ) * f 2 ( P ) , если f1 ( P ) и f 2 ( P) определены, и неприменима в противном случае. Здесь * новый символ, не входящий во внешний алфавит машин T1 и T2 . Машина T называется соединением машин T1 и T2 и обозначается T1 *T2 . Существование машины T вытекает из следующих неформально описываемых конструкций. �Содержание Лента машины T является двухэтажной. В качестве внешнего алфавита T берут двухэтажные буквы b    , где a и b буквы внешнего алфавита машин T1 и T2 . Каждой букве a внешнего алфавита a  a0  машин T1 , T2 ставится в соответствие двухэтажная буква   , где a0 a  символ пустой буквы. Тогда  a0  a0   . Машина T будет работать слову P  ai  ai ставится в соответствие двухэтажное слово   a  a i i k   1  a 0  a 0   ai  ai   ai  ai   f 2 ( P )    a0  a0           . Причем здесь существование так:        a i  a i   a i  a i   f1 ( P )   f1 ( P )   f1 ( P ) * f 2 ( P )  машин Тьюринга для реализации каждого шага очевидно. 1 1 k k 1 k 1 k 1 k 3. Ветвление машин Пусть даны машины Тьюринга T1 и T2 , вычисляющие словарные функции f1 ( P ) и f 2 ( P) соответственно, которые заданы в одном и том же алфавите. Тогда существует машина Тьюринга T , которая начальную конфигурацию q1 * P , где   {0,1} , переводит в заключительную конфигурацию q0 f1 ( P ) , если   0 и в q0 f 2 ( P ) , если   1 . Машина T называется разветвлением машин T1 и T2 и обозначается T1vT2 . Схематически разветвление представлено на рис. 6. Рис. 6. Схематическое представление операции разветвления машин Тьюринга Существование машины T вытекает из следующих конструкций. Пусть q11 и q12 начальные состояния машин T1 и T2 соответственно. Считаем, что множества внутренних состояний машин не пересекаются. Объединим программы машин T1 и T2 , добавив новое начальное состояние q1 и 1 2 2 2 следующие команды: q1 0  q11a0 П , q11 *  q11a0 П , q1 1  q1 a 0 П , q1 *  q1 a 0 П . Теперь заключительные состояния q01 и q02 машин T1 и T2 объединим, а полученное состояние q0 считаем заключительным для машины T . Если q1 * P начальная конфигурация, то машина T через 2 шага перейдет в конфигурацию q11 P , если   0 , и в конфигурацию q12 P , если   1 , а затем будет работать как машина T1 или T2 соответственно. �Содержание 4. Реализация цикла Важным приемом в программировании является разбиение решаемой задачи на циклы. После выполнения каждого «прохода» цикла проверяется выполнимость некоторого условия. Если условие выполнено, то выдается результат, если нет, то цикл повторяется. Точнее, процедура задается так. Пусть имеем словарные функции f1 и f 2 и некоторый предикат  на словах. (Напомним, что n местным предикатом, определенным на множествах M 1 ,  , M n , называют выражение, содержащее n переменных x1 ,  , xn , превращающееся в высказывание при подстановке вместо этих переменных конкретных элементов из множеств M 1 ,  , M n соответственно.) Условимся значения предиката  обозначать 0, 1. Для произвольного слова P проверяется верно ли, что  ( P )  1 , если да, то выдается ответ f1 ( P ) . Если  ( P )  0 , то вычисляется P  f 2 ( P) . Затем проверяется верно ли, что  ( P )  1 , если да, то выдается ответ f1 ( P) ; если же окажется, что  ( P )  0 , то вычисляется P  f 2 ( P) и т. д. Оказывается, существует машина Тьюринга T , реализующая данную процедуру. Пусть существуют машины Тьюринга для вычисления функций f1 и f 2 и предиката  . Обозначим их T1 , T2 , T соответственно. Пусть T0 машина, которая оставляет всякое слово P без изменения. Машина T строится в соответствии со схемой, представленной на рис. 7. 2 Дадим некоторые пояснения к представленному рисунку. Заключительные состояния q01 и q 0 машин T1 и T2 не объединяются, а считаются различными. Состояние q01 объявляется заключительным для T1 , а q02 отождествляется с начальным состоянием q1 для T . Заключительное состояние для машины T *T0 объявляется начальным для T1vT2 . Из изложенного следует, что если T1vT2 работает как T1 , то полученное ею значение является выходом T , если же T1vT2 работает как T2 , то полученное ею значение снова подается на вход машины T . Рис. 7. Схематическое представление реализации цикла в машине Тьюринга Описанные выше операции над машинами Тьюринга (суперпозиция машин, соединение машин, ветвление машин, реализация цикла), являются удобным инструментом для конструирования машин Тьюринга. Ниже приведем список машин Тьюринга, которые часто используются в качестве составляющих для других машин: 1. A (перенос нуля): q1 001 x 0  q0 01 x 00 . 2. Б  (сдвиг вправо): q1ai 1x 0  ai 1x q0 0 . 3. Б  (сдвиг влево): 01x q1ai  q0 01x ai . �Содержание 4. B (транспозиция): q1 01 x 01 y 0  q0 01 y 01 x 0 . x x x x 5. K (копирование): q1 01 00 0  q 0 01 01 0 . x x 6. Л (стирающая машина): q1 01 0  q 0 00 0 . x 1 x 7. R (удаление 1): q1 01 0  q 0 01 00 . x x 1 8. S (добавление 1): q1 01 0  q 0 01 0 . В качестве упражнения читателю предлагается написать программы для вышеуказанных машин Тьюринга. Мы же приведем пример, как могут быть использованы эти машины для конструирования более сложной машины Тьюринга. Пример Разработаем машину Тьюринга, правильно вычисляющую функцию I 23 ( x1 , x2 , x3 )  x2 . Решение В соответствии с определением функции, правильно вычислимой на машине Тьюринга, мы должны переработать начальное слово q1 01x 01x 01x 0 в слово q0 01x 0 . Для этого будем использовать машины Тьюринга из списка (1)–(8). 1 2 3 2 q1 01x1 01x2 01x3 0  (указано, что будем применять машину (4)); ( 4) q 01x2 01x1 01x3 0 i1 B:     (результат применения машины (4)); ( 2) Б : 01x2 qi2 01x1 01x3 0    (результат применения машины (2)); (6) 01x2 qi3 00 x1 01x3 0 Л :    (результат применения машины (6)); ( 2) Б : 01x2 00 x1 qi4 01x3 0    (результат применения машины (2)); Л : 01x2 00 x1 qi5 00 x3 0    (результат применения машины (6)); (6) ( 3) 01x2 qi6 00 x1 00 x3 0 Б :    (результат применения машины (3));  ( 3) x x x Б  : q0 01 2 00 1 00 3 0 (результат применения машины (3)). �Содержание 3 Таким образом, функция I 2 ( x1 , x 2 , x3 )  x 2 вычисляется путем последовательного применения машин B , Б  , Л , Б  , Л , Б  , Б  . Подчеркнем, что нами приведена лишь общая схема реализации машины Тьюринга, правильно вычисляющей данную функцию (для написания же полной программы нужно строго следить за внутренним состоянием машины на каждом шаге ее работы). �Содержание 3.6. Тезис Тьюринга Вернемся к интуитивному представлению об алгоритмах. Напомним, что одно из свойств алгоритма заключается в том, что он представляет собой единый способ, позволяющий для каждой задачи из некоего бесконечного множества задач за конечное число шагов найти ее решение. На понятие алгоритма можно взглянуть и с несколько иной точки зрения. Каждую задачу из бесконечного множества задач можно выразить (закодировать) некоторым словом некоторого алфавита, а решение задачи каким-то другим словом того же алфавита. В результате получим функцию, заданную на некотором подмножестве множества всех слов выбранного алфавита и принимающую значения на множестве всех слов того же алфавита. Решить какую-либо задачу значит найти значение этой функции на слове, кодирующем данную задачу. А иметь алгоритм для решения всех задач данного класса значит иметь единый способ, позволяющий за конечное число шагов «вычислить» значения построенной функции для любых значений аргументов из ее области определения. Таким образом, алгоритмическая проблема по существу, проблема о вычислении значений функции, заданной в некотором алфавите. Остается уточнить, что значит уметь вычислять значения функции. Это значит вычислять значения функции с помощью подходящей машины Тьюринга. Для каких же функций возможно их тьюрингово вычисление? Многочисленные исследования ученых, обширный опыт показали, что такой класс функций чрезвычайно широк. Каждая функция, для вычисления значений которой существует какойлибо алгоритм, оказывалась вычислимой посредством некоторой машины Тьюринга. (Это можно обосновать тем, что язык Тьюрингова программирования содержит основные операторы программирования и позволяет осуществлять последовательное выполнение программ, параллельное их соединение, использовать условные переходы, реализовать цикл). Это является основанием для предположения о том, что для всех процедур, претендующих называться алгоритмическими, существует (при подходящем кодировании) реализующая их машина Тьюринга. Данное предположение носит название тезиса Тьюринга. Тезис Тьюринга Для нахождения значений функции, заданной в некотором алфавите, тогда и только тогда существует какой-нибудь алгоритм, когда функция является вычислимой по Тьюрингу, т. е. когда она может вычисляться на подходящей машине Тьюринга. Это означает, что строго математическое понятие вычислимой (по Тьюрингу) функции является по существу идеальной моделью взятого из опыта понятия алгоритма. Данный тезис есть не что иное, как аксиома, постулат, выдвигаемый нами, о взаимосвязях нашего опыта с той математической теорией, которую мы под этот опыт хотим подвести. Конечно же, данный тезис в принципе не может быть доказан средствами математики, потому что он не имеет внутриматематического характера (одна сторона в тезисе понятие алгоритма не является точным математическим понятием). Он выдвинут исходя из опыта, и именно опыт подтверждает его состоятельность. Впрочем, не исключается принципиальная возможность того, что тезис Тьюринга будет опровергнут. Для этого должна быть указана функция, которая вычислима с помощью какого-нибудь алгоритма, но не вычислима ни на какой машине Тьюринга. Но такая возможность представляется маловероятной (в этом одно из значений тезиса): всякий алгоритм, который будет открыт, может быть реализован на �Содержание машине Тьюринга. �Содержание 3.7. Машины Тьюринга и современные электронно-вычислительные машины Изучение машин Тьюринга и практика составления программ для них закладывают фундамент алгоритмического мышления, сущность которого состоит в том, что нужно уметь разделять тот или иной процесс вычисления или какой-либо другой деятельности на простые составляющие шаги. В машине Тьюринга расчленение (анализ) вычислительного процесса на простейшие операции доведено до предельной возможности: распознавание единичного рассмотренного вхождения символа, перемещение точки наблюдения данного ряда символов в соседнюю точку и изменение имеющейся в памяти информации. Конечно, такое мелкое дробление вычислительного процесса, реализуемого в машине Тьюринга, значительно его удлиняет. Но логическая структура процесса, расчлененного, образно выражаясь, до атомарного состояния, значительно упрощается и предстает в некотором стандартном виде, весьма удобном для теоретических исследований (именно такое расчленение на простейшие составляющие вычислительного процесса на машине Тьюринга дает еще один косвенный аргумент в пользу тезиса Тьюринга: всякая функция, вычисляемая с помощью какого-либо алгоритма, может быть вычислена на машине Тьюринга, потому что каждый шаг данного алгоритма можно расчленить на еще более мелкие операции, которые реализуются в машине Тьюринга.) Таким образом, понятие машины Тьюринга есть теоретический инструмент анализа алгоритмического процесса, а значит, анализа существа алгоритмического мышления. В современных ЭВМ алгоритмический процесс расчленен не на столь мелкие составляющие, как в машинах Тьюринга. Наоборот, создатели ЭВМ стремятся к известному укрупнению выполняемых машиной процедур (на этом пути, конечно, есть свои ограничения). Так, для выполнения операции сложения на машине Тьюринга составляется целая программа, а в современной ЭВМ такая операция является простейшей. Машина Тьюринга обладает бесконечной внешней памятью (неограниченная в обе стороны лента, разбитая на ячейки). Но ни в одной реально существующей машине бесконечной памяти быть не может. Это говорит о том, что машины Тьюринга отображают потенциальную возможность неограниченного увеличения объема памяти современных ЭВМ. Можно провести более подробный сравнительный анализ работы современной ЭВМ и машина Тьюринга. В большинстве ЭВМ принята трехадресная система команд, обусловленная необходимостью выполнения бинарных операций, в которых участвует содержимое сразу трех ячеек памяти. Например, число из ячейки a умножается на число из ячейки b, и результат отправляется в ячейку c. Существуют ЭВМ двухадресные и одноадресные. Так, одноадресная ЭВМ работает следующим образом: вызывается (в сумматор) число из ячейки a; в сумматоре происходит, например, умножение этого числа на число из ячейки b; результат отправляется из сумматора в ячейку c. Машину Тьюринга можно считать одноадресной машиной, в которой система одноадресных команд упрощена еще больше: на каждом шаге работы машины команда предписывает замену лишь единственного знака, хранящегося в обозреваемой ячейке, а адрес обозреваемой ячейки при переходе к следующему такту может меняться лишь на единицу (обозрение соседней справа или слева ячейки ленты) или не меняется вовсе. Это удлиняет процесс, но в то же время резко унифицирует его, делает стандартным. Подводя итоги, можно сказать, что современные ЭВМ есть некие реальные физические модели машин Тьюринга, огрубленные с точки зрения теории, но созданные в целях реализации конкретных вычислительных процессов. В свою очередь, понятие машины Тьюринга и теория таких машин есть теоретический фундамент и обоснование современных ЭВМ. �Содержание Вопросы к главе 3 1. Кем и когда была разработана машина Тьюринга? 2. Сформулируйте цель создания машины Тьюринга. 3. Что называется алфавитом? Приведите пример какого-либо алфавита. 4. Что называется словом? Какое слово считается пустым? Приведите пример слова, длина которого равна 7. 5. Поясните, что применительно к алгоритму называют входным словом, выходным словом. 6. Поясните сущность операции кодирования. Приведите пример какой-либо кодировки. 7. Как вы считаете, машина Тьюринга 8. Опишите основные составные части машины Тьюринга. Ответ проиллюстрируйте. 9. Раскройте суть алфавитов (внешнего и внутреннего), с которыми работает машина Тьюринга. это реальная или абстрактная машина? Ответ поясните. 10. В каком внутреннем состоянии машина Тьюринга начинает работать? В каком останавливается? 11. В чем суть следующей команды машины Тьюринга: q s an  qt am X , где X  { П , Л , С } ? 12. Что представляет собой программа (функциональная схема) машины Тьюринга? 13. Сколько команд может содержать программа машины Тьюринга, если ее внешний алфавит A  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} , а алфавит внутренних состояний Q  {q0 , q1 , q2 , q3 } ? 14. Что представляет собой конфигурация машины Тьюринга на i -шаге ее работы? 15. Что понимают под активной зоной конфигурации машины Тьюринга? 16. Что означают слова «слово p положении»? воспринимается машиной Тьюринга в стандартном 17. Чем характеризуется стандартное начальное положение машины Тьюринга? 18. Что означают слова «слово p1 перерабатывается машиной Тьюринга в слово p2 »? 19. Когда говорят, что машина Тьюринга применима (неприменима) к входному слову? 20. Какая функция называется вычислимой по Тьюрингу? 21. Что означают слова «машина Тьюринга работает вечно»? 22. Запишите начальную и заключительную конфигурацию для машины Тьюринга, вычисляющей функцию f ( x, y , z )  x  y  z , в том числе и для вычисления ее значения в точке ( 4,1,5) . 23. Какая функция называется правильно вычислимой по Тьюрингу? Является ли правильно вычислимая по Тьюрингу функция вычислимой по Тьюрингу? 24. Перечислите, какие основные операции можно выполнять с машинами Тьюринга. 25. Раскройте суть суперпозиции машин Тьюринга. �Содержание 26. Раскройте суть соединения машин Тьюринга. 27. Раскройте суть ветвления в машине Тьюринга. 28. Раскройте суть реализации цикла в машине Тьюринга. 29. Назовите, какие машины Тьюринга часто используются в качестве составляющих для других машин Тьюринга. 30. Сформулируйте тезис Тьюринга и раскройте его роль в теории алгоритмов. 31. Выделите общее и различное между машинами Тьюринга и современными электронновычислительными машинами. �Содержание Задания к главе 3 1. Опишите, какой алгоритм выполняет данная машина Тьюринга. Известно, что в начальном состоянии автомат обозревает самый левый символ входного слова. К каким словам, составленным из символов внешнего алфавита применима эта машина Тьюринга? 2. Опишите, какой алгоритм выполняет данная машина Тьюринга. К каким словам, составленным из символов внешнего алфавита, применима машина? Какое условие надо наложить на начальное положение автомата для того, чтобы результат применения машины к произвольному слову из алфавита был одним и тем же? 3. Опишите, какой алгоритм выполняет данная машина Тьюринга. Автомат в начальном состоянии обозревает самый правый символ входного слова. К каким словам, составленным из символов внешнего алфавита применима машина? 4. Покажите, что машина Тьюринга обладает всеми свойствами алгоритма. 5. Дана машина Тьюринга с внешним алфавитом A  {a01} , алфавитом внутренних состояний Q  {q0 , q1 , q 2 , q3 , q 4 , q5 , q6 , q7 } и со следующей функциональной схемой (программой): Изображая на каждом такте работы машины получающуюся конфигурацию, определите, в какое слово перерабатывает машина каждое из следующих слов, исходя из начального стандартного положения: а) 11111; е) 1 a0 111 a0 a0 1111; �Содержание б) 111111; в) 1111; г) 1111111; д) 111; ж) 11 a0 a0 111111; з) 11 a0 111. 6. Остановится ли когда-нибудь заданная машина Тьюринга, если она начнет перерабатывать следующее слово, начав в состоянии q1 обозревать ячейку, в которой записана самая левая буква перерабатываемого слова: а) 1111 a0 1; б) 11111; в) 1 a0 1 a0 1? Если машина остановится, то какова ее заключительная конфигурация? 7. Машина Тьюринга с внешним алфавитом A  {a0 ,1} определяется следующей функциональной схемой: Остановится ли когда-нибудь эта машина, если она начнет перерабатывать следующее слово (в начальный момент в состоянии q1 машина обозревает ячейку, в которой записана самая левая буква перерабатываемого слова): а) 111 a0 a0 1; б) 11 a0 a0 11 a0 1; в) 111111? Если остановка происходит, то какое слово получается в результате, какая ячейка и в каком (перед остановкой) состоянии обозревается? 8. Остановится ли когда-нибудь машина Тьюринга с внешним алфавитом A  {a0 ,1} и функциональной схемой: при переработке следующих слов (в начальный момент головка машины обозревает ячейку ленты, в которой записана самая левая буква перерабатываемого слова): �Содержание а) 111 a0 1 a0 1; в) 1 a0 1 a0 1 a0 1? б) 1111; 9. Машина Тьюринга определяется следующей функциональной схемой. Определите, в какое слово перерабатывает машина каждое из следующих слов, исходя из начального стандартного состояния. После этого постарайтесь усмотреть общую закономерность в работе машины: а) 111*111; б) 1111*11; в) 111*1; г) 1*11; д) 11*111; е) 11111*; ж) *1111 10. Машина Тьюринга определяется следующей функциональной схемой. Определите, в какое слово перерабатывает машина каждое из следующих слов, исходя из стандартного начального состояния: а) 111*11; б) 11*11; в) 1111*1; г) 11111*111; д) 11111*1111. Постарайтесь выявить общую закономерность в работе машины. 11. На ленте записаны два числа в двоичной системе счисления, разделенные звездочкой: Определите, какую операцию проделает с ними машина Тьюринга, начиная из стандартного начального положения, если программа машины задается таблицей: q1 q2 q3 q4 q5 q6 �Содержание a0 q0 a0 С q11Л q5 a 0 П q6 a0 Л 1 q2 0 Л q21Л q4 0 Л q41Л q51П q6 0 Л 0 q2 0 Л q3 0 Л q4 0 Л q5 0 П q6 0 Л * q3 * Л q5 * П q3 * Л 12. Вопрос, аналогичный вопросу из предыдущей задачи, для ленты и для машины Тьюринга с программой: q11  q1 0 Л , q1 0  q1 0 Л , q21  q2 0 Л , q 2 0  q3 0 Л q 3 1  q 4 1Л , q1*  q2 * Л , q41  q1 0 Л , q1 a 0  q 0 a 0 С , . 13. Постройте такую машину Тьюринга, которая из n записанных подряд единиц оставляла бы на ленте ( n  2) единицы, также записанные подряд, если n  2 , и работала бы вечно, если n  0 или n 1 . ... 11 , n  1 . Постройте машину Тьюринга с внешним  14. Известно, что на ленте записано слово 11 n алфавитом A  {a0 ,1} , которая отыскивала бы левую единицу этого слова (т. е. приходила бы в состояние, при котором обозревалась бы ячейка с самой левой единицей данного слова, и в этом положении останавливалась), если в начальный момент головка машины обозревает одну из ячеек с буквой данного слова. 15. Сконструируйте машину Тьюринга с внешним алфавитом A  {a0 ,1} , которая каждое слово в алфавите A1  {1} перерабатывает в пустое слово, исходя из стандартного начального положения. 16. Сконструируйте машину Тьюринга с внешним алфавитом A  {a0 ,1} , которая каждое слово длиной n в алфавите A1  {1} перерабатывает в слово длиной n  1 в том же алфавите A1 . 17. Постройте машину Тьюринга для подсчета на ленте количества штрихов, которые располагаются �Содержание подряд и образуют входное слово, при этом требуется стереть все штрихи и записать на ленте их количество в десятичной системе. Кроме самой программы-таблицы опишите словами, что выполняется машиной в каждом состоянии. 18. Постройте машину Тьюринга, которая во входном слове все буквы «а» заменит на буквы «б». Кроме самой программы-таблицы опишите словами, что выполняется машиной в каждом состоянии. 19. Дано число в восьмеричной системе счисления. Разработайте машину Тьюринга, которая увеличивала бы заданное число на 1. Автомат в состоянии q1 обозревает некую цифру входного слова. Кроме самой программы-таблицы опишите словами, что выполняется машиной в каждом состоянии. 20. Дано натуральное число n  1 . Разработайте машину Тьюринга, которая уменьшала бы заданное число n на 1, при этом в выходном слове старшая цифра не должна быть 0. Например, если входным словом было «100», то выходным словом должно быть «99», а не «099». Автомат в состоянии q1 обозревает правую цифру числа. Кроме самой программы-таблицы опишите словами, что выполняется машиной в каждом состоянии. 21. Даны два натуральных числа m и n , представленные в унарной системе счисления. Соответствующие наборы символов (последовательности единиц) разделены пустой клеткой. Автомат в состоянии q1 обозревает самый правый символ входной последовательности. Разработайте машину Тьюринга, которая на ленте оставит сумму чисел m и n . Кроме самой программы-таблицы опишите словами, что выполняется машиной в каждом состоянии. 22. Даны два натуральных числа m и n , представленные в унарной системе счисления. Соответствующие наборы символов (последовательности единиц) разделены пустой клеткой. Автомат в состоянии q1 обозревает самый правый символ входной последовательности. Разработайте машину Тьюринга, которая на ленте оставит разность чисел m и n . Известно, что m  n . Кроме самой программы-таблицы опишите словами, что выполняется машиной в каждом состоянии. 23. На ленте машины Тьюринга записаны два набора единиц. Они разделены *. Составьте функциональную схему машины так, чтобы она выбрала больший из этих наборов, а меньший стерла, исходя из стандартного начального положения. Звездочка должна быть сохранена, чтобы было видно, какой из массивов выбран. 24. На ленте машины Тьюринга находится десятичное число. Определите, делится ли это число на 5 без остатка. Если делится, то запишите справа от числа слово «да», иначе – «нет». Автомат обозревает некую цифру входного числа. Кроме самой программы-таблицы опишите словами, что выполняется машиной в каждом состоянии. �Содержание 25. Дан массив из открывающихся и закрывающихся скобок. Постройте машину Тьюринга, которая удаляла бы пары взаимных скобок, т. е. расположенных подряд «( )». Автомат в состоянии q1 обозревает крайний левый символ строки. Кроме самой программы-таблицы опишите словами, что выполняется машиной в каждом состоянии. 26. Дана строка из букв a и b . Разработайте машину Тьюринга, которая переместит все буквы a в левую, а буквы b в правую часть строки. Каретка находится над крайним левым символом строки. Кроме самой программы-таблицы опишите словами, что выполняется машиной в каждом состоянии. 27. На ленте машины Тьюринга находится число, записанное в десятичной системе счисления. Умножьте это число на 2. Автомат в состоянии q1 обозревает крайнюю левую цифру числа. Кроме самой программы-таблицы опишите словами, что выполняется машиной в каждом состоянии. 28. Алфавит {0, 1, 2, 3}. Стереть четвертую слева цифру «3». Если это удастся (т. е. если четвертая слева тройка существует), записать в этой клетке символ, который стоит непосредственно после нее. Если нет, то стереть всё слово. 29. Алфавит {0, 1, 2}. Определить, есть ли в слове два подряд вхождения символа «2». Если да, то каждую пару символов «2» заменить на пару символов «1». Если нет, то стереть все слово и записать вместо него символ «*». 30. Алфавит {0, 1}. Стереть вторую справа цифру «0». Если это удастся, то после выполнения данной операции записать в этой клетке символ, который стоит непосредственно перед ней. Если нет, стереть слово. 31. Алфавит {0, 1, 2}. Определить, есть ли в слове последовательность «012». Если есть одна или больше, то все такие последовательности заменить на последовательность «***». Если нет ни одной искомой последовательности, то приписать к концу слова символ «–». 32. Постройте следующие машины Тьюринга: а) A (перенос нуля): q1 001 x 0  q 0 01 x 00 . x x б) Б  (сдвиг вправо): q1 a i 1 0  a i 1 q 0 0 . x x в) Б  (сдвиг влево): 01 q1a i  q 0 01 a i . x y y x г) B (транспозиция): q1 01 01 0  q 0 01 01 0 . �Содержание x x x x д) K (копирование): q1 01 00 0  q 0 01 01 0 . x x е) Л (стирающая машина): q1 01 0  q 0 00 0 . x 1 x ж) R (удаление 1): q1 01 0  q 0 01 00 . x x 1 з) S (добавление 1): q1 01 0  q 0 01 0 . 33. Докажите, что следующие функции вычислимы по Тьюрингу, для чего постройте машины Тьюринга, вычисляющие их: а) f ( x , y )  x  y ; 0, если x  0, б) f ( x)  x  1    x  1, если x  0; 0, если x  0, в) sg ( x )   1, если x  0; 0, если x  0, г) sg ( x )   1, если x  0; 0, если x  y , д) f ( x, y )  x  y   1, если x  y; е) f ( x , y )  x  y ; x ж) f ( x )  ; 2 x з) f ( x )    2 целая часть числа x ; 2 и) f ( x, y )  НОД ( x, y ) ; к) f ( x )  2 x  1 ; 1 л) f ( x )    ; x м) f ( x )  1 ; x2 1, если x делится на 3, н) f ( x )   0, если x не делится на 3. �Содержание 34. Машина Тьюринга имеет следующую функциональную схему: q1 q2 q3 0 q21Л q31П q0 0С 1 q11П q21Л q01С Найдите формульное выражение функции f (x ) , вычисляемой машиной. Изначально машина находится в стандартном начальном положении. 35. По программе машины Тьюринга напишите вычисляемой этой машиной: формульное выражение q1 q2 q3 q4 q5 q6 0 q2 0 П q1 0 Л q4 0 Л q4 0 Л q6 0 П q0 0С 1 q11П q3 0 П q3 0 П q51Л q51Л q0 1С функции f ( x, y ) , Изначально машина находится в состоянии q1 и обозревает самый левый символ входного слова. 36. Какую функцию f (x ) вычисляет машина Тьюринга со следующей программой: q1 0  q2 0 П , q11  q01C , q1 0  q31C , q21  q21П , q3 0  q0 0C , q31  q31Л ? 37. Пусть машина Тьюринга имеет следующую программу: q1 0  q0 0С . Какие функции f (x ) , f ( x1 , x2 ) , …, f ( x1 ,  , xn ) вычисляет эта машина? 38. Постройте машины Тьюринга для правильного вычисления функций: а) О ( х )  0 ; б) f ( x )  x  1 ; в) f ( x )  sg ( x ) ; г) f ( x )  sg ( x ) ; д) f ( x )  x  y ; е) f ( x )  x  y . 39. Обоснуйте, что машина Тьюринга является конечным автоматом. (Конечным автоматом называется шестерка объектов: A = {S,X,Y,s0,d,v}, где �Содержание S – конечное непустое множество (состояний); X – конечное непустое множество входных сигналов (входной алфавит); Y – конечное непустое множество выходных сигналов (выходной алфавит); s0 Є S – начальное состояние; d: S×X → S – функция переходов; v: S×X → Y – функция выходов.) 40. Покажите на конкретном примере, как машину Тьюринга (по аналогии с конечным автоматом) можно задать в виде ориентированного графа. �Содержание Глава 4. Машина Поста § 1. Назначение и устройство машины Поста § 2. Команды и порядок работы машины Поста § 4. Тезис Поста Вопросы к главе 4 Задания к главе 4 �Содержание 4.1. Назначение и устройство машины Поста Почти одновременно с Тьюрингом американский математик Эмиль Пост в 1937 году предложил иную абстрактную машину (алгоритмическую модель), характеризующуюся еще большей простотой, чем машина Тьюринга. Это строгое математическое построение было также предложено в качестве уточнения понятия алгоритма. Идеи Эмиля Поста оказались настолько фундаментальны, что к ним вернулись через 30 лет. В 1967 г. профессор В.А. Успенский пересказывает их с новых позиций, именно он вводит термин машины Поста, трактуя ее как абстрактную машину, которая работает по алгоритмам, разработанным человеком. Машина Поста, как и машина Тьюринга, представляет собой универсального исполнителя, являющегося полностью детерминированным, позволяющему «вводить» начальные данные и после выполнения программ «читать» результат. Машина Поста является менее популярной, чем машина Тьюринга, хотя она устроена проще в том отношении, что ее элементарные действия проще, чем элементарные действия машины Тьюринга, и способы записи менее разнообразны. Именно по этим причинам запись и переработка информации на машине Поста требует, вообще говоря, большего объема «памяти» и большего числа шагов, чем на машине Тьюринга. В основе создания машины Поста лежат следующие идеи: − вся информация, которая должна быть обработана по существу, должна быть обработана по форме, т. е. с помощью двоичного алфавита; − вся информация должна обрабатываться побуквенно. В соответствии с указанными идеями машина Поста была разработана как абстрактная конструкция, представляющая собой бесконечную ленту, разделенные на одинаковые клетки, каждая из которых может быть либо пустой, либо заполненной меткой «V» (рис. 8). Подчеркнем, что это ограничение не влияет на универсальность машины Поста, так как любой алфавит может быть закодирован двумя знаками. Кроме ленты в машине Поста имеется каретка (головка чтения/записи), которая: − умеет перемещаться вдоль ленты на одну клетку вправо или влево; − умеет наносить в обозреваемую клетку метку, если этой метки там ранее не было; − умеет стирать метку, если она была в обозреваемой ячейке; − умеет проверять наличие в клетке метки. Рис. 8 Информация о заполненных метками клетках ленты характеризует состояние ленты, которое может меняться в процессе работы машины. В каждый момент времени каретка находится над одной из клеток ленты (обозревает ее). Информация о местоположении каретки вместе с состоянием ленты �Содержание характеризует состояние машины Поста. Замечание Состояние машины Поста отличается от состояния машины Тьюринга: − в машине Тьюринга состояние определяет, что следует записать в обозреваемую ячейку для каждого определенного символа, задает характер движения каретки и, наконец, указывает новое состояние машины; − в машине Поста состояние описывает местонахождение каретки и состояние ленты. �Содержание 4.2. Команды и порядок работы машины Поста Все команды машины Поста имеют следующую структуру: nKm , где n номер текущей команды; K действие, выполняемое кареткой; m номер следующей команды, подлежащей выполнению. Существует всего шесть действий, выполняемых кареткой машины Поста, а поэтому существует всего шесть команд машины Поста (таблица 6). �Содержание Таблица 6 Система команд машины Поста �Содержание �Содержание Подчеркнем, что ситуации, в которых каретка должна наносить метку там, где она уже есть, или, наоборот, стирать метку там, где ее нет, являются аварийными (недопустимыми). Программой для машины Поста будем называть непустой список команд, такой, что: 1) на n -ом месте команда с номером n ; 2) номер m каждой команды совпадает с номером какой-либо команды списка. Работа машины Поста состоит в том, что каретка передвигается вдоль ленты и печатает или стирает метки. Чтобы машина Поста работала, надо задать некоторую программу и некоторое состояние машины (т. е. нужно как-то расставить метки по ячейкам ленты, в частности, можно все секции оставить пустыми и поставить каретку против одной из ячеек). �Содержание Работа машины на основании заданной программы происходит следующим образом: машина приступает к выполнению первой команды программы; эта команда выполняется за один шаг, после чего машина приступает к выполнению той команды, номер которой равен отсылке первой команды. Эта команда также выполняется за один шаг, после чего начинается выполнение той команды, номер команды которой равен отсылке предыдущей команды и т. д. Вообще каждая команда выполняется за один шаг, а переход от выполнения одной команды к выполнению другой происходит по следующему правилу: пусть на k -ом шаге выполнялась команда с номером n , тогда: 1) если эта команда имеет единственную отсылку m , то на ( k  1) -ом шаге выполняется команда с номером m ; 2) если эта команда имеет две отсылки m1 и m2 , то на (k  1) -ом шаге выполняется одна из двух команд с номером m1 или с номером m2 ; 3) если же выполняющаяся на k -ом шаге команда вовсе не имеет отсылки, то на (k  1) -ом шаге и на всех последующих шагах не выполняется никакая команда – машина останавливается. Возможны следующие случаи останова машины Поста: 1) в ходе выполнения программы машина дойдет до выполнения команды остановки; программа в этом случае считается выполненной, машина останавливается происходит результативная остановка; 2) в ходе выполнения программы машина дойдет до выполнения невыполнимой команды; выполнение программы прекращается, машина останавливается происходит безрезультативная остановка. Кроме того, возможна программа, при выполнении которой машина не останавливается никогда; в этом, как и в предыдущем случае, мы имеем дело с некорректным алгоритмом (программой). �Содержание 4.3. Примеры типичных программ машины Поста Пример 1 На ленте проставлена отметка в одной-единственной ячейке. Каретка стоит на некотором расстоянии слева от этой ячейки. Необходимо подвести каретку к ячейке, стереть отметку и остановить каретку слева от нее. Решение Исходное состояние машины следующее: Сначала попробуем описать алгоритм обычным языком. Поскольку нам известно, что каретка стоит напротив пустой ячейки, но неизвестно, сколько шагов нужно совершить до непустой ячейки, мы можем сразу сделать шаг вправо, проверить, заполнена ли ячейка, после чего повторять эти действия до тех пор, пока не наткнемся на заполненную ячейку. Как только мы ее найдем, мы выполним операцию стирания, после чего нужно будет лишь сместить каретку влево и остановить выполнение программы. Программа для машины Поста: 1 2 2 ?1,3 3X 4 45 5! Проиллюстрируем состояние машины Поста на каждом шаге ее работы: �Содержание Замечание Команда передачи (условного перехода) n ? m1, m 2 является одним из основных средств организации циклических процессов, например, для нахождения первой метки справа (или слева) от каретки, расположенной над пустой ячейкой; нахождение слева (или справа) от каретки пустой клетки, если она расположена над меткой и т. д. �Содержание Остановимся на представлении чисел на ленте машины Поста и выполнении операций над ними. Число k представляется на ленте машины Поста идущими подряд k метками. Между двумя числами делается интервал, как минимум, из одной пустой ячейки на ленте. Например, запись чисел 3 и 4 на ленте машины Поста будет выглядеть так: Пример 2 Составим программу для прибавления к произвольному числу единицы. Предположим, что на ленте записано только одно число и головка находится над одной из клеток, в которой находится метка, принадлежащая этому числу: Решение Для решения задачи можно перенести каретку влево (или вправо) до первой пустой клетки, а затем нанести метку. Программа, добавляющая к числу метку слева, имеет вид: 1 2 2 ? 3,1 3V 4 4! Программа, добавляющая к числу метку справа, имеет вид: 1 2 2 ? 3,1 3V 4 4! Пример 3 Приведем программу для сложения двух натуральных чисел a и b . Между числами – несколько неотмеченных клеток. Каретка находится где-то над первым числом: �Содержание Решение Реализуем следующий алгоритм сложения двух чисел: будем двигаться к первой левой метки первого числа, затем первую левую метку сотрем, и будем двигаться к крайней правой метки первого числа, затем припишем недостающую у первого числа метку справа (теперь первое число будет придвинуто ко второму на одну ячейку); так будем действовать до тех пор, пока числа a и b не сольются на ленте машины Поста. Приведем соответствующую программу машины Поста с кратким комментарием сущности каждой используемой в ней команды: Коман да Комментарий к команде 1 2 Поиск начала первого числа: сдвигаемся влево 2 ? 3,1 до тех пор, пока не встретим неотмеченную ячейку. 34 Сдвигаемся вправо, на первую метку первого числа и 4X 5 удаляем ее. 56 Ищем конец первого числа: сдвигаемся вправо 6 ? 7,5 пока каретка не встанет на неотмеченную ячейку и 7V 8 ставим метку. 89 Проверяем, заполнился ли промежуток между числами: 9 ?1,10 если не заполнился – переход на первую команду, иначе – 10! конец. �Содержание 4.4. Тезис Поста Тезис Поста Всякий алгоритм представим в форме машины Поста. Этот тезис одновременно является формальным определением алгоритма: алгоритм (по Посту) программа для машины Поста, приводящая к решению поставленной задачи. Тезис Поста является гипотезой. Его невозможно строго доказать (так же, как и тезис Тьюринга), потому что в нем фигурирует, с одной стороны, интуитивное понятие алгоритма, а с другой точное понятие «машина Поста». Обоснование тезиса Поста сегодня происходит не путем строго математического доказательства, а путем эксперимента действительно, всякий раз, когда указывается какой-либо алгоритм, его можно перевести в форму программы машины Поста, приводящей к тому же результату. Замечание Машину Поста, как и машину Тьюринга, можно рассматривать как упрощенную модель ЭВМ. В самом деле, как ЭВМ, так и машина Поста имеют: – неделимые носители информации (клетки незаполненными; – ограниченный набор элементарных действий такт (шаг). биты), которые могут быть заполненными или команд, каждая из которых выполняется за один Обе машины работают на основе программы. Однако в машине Поста информация располагается линейно и читается подряд, а в ЭВМ можно читать информацию по адресу; набор команд ЭВМ значительно шире и выразительнее, чем команды машины Поста и т. д. �Содержание Вопросы к главе 4 1. Кем и когда была разработана машина Поста? 2. Сформулируйте идеи, которые легли в основу создания машины Поста. 3. Опишите основные составные части машины Поста. 4. Что называют состоянием машины Поста? 5. Чем состояние машины Поста отличается от состояния машины Тьюринга? 6. Сколько существует основных типов команд машины Поста? Раскройте их суть. 7. При выполнении каких команд машины Поста может произойти аварийная ситуация (остановка)? Как этого избежать? 8. Что представляет собой программа машины Поста? 9. Опишите, как происходит работа машины Поста на основе программы. 10. Какие случаи останова машины Поста возможны? Какие из них являются некорректными? 11. Сформулируйте тезис Поста. 12. Раскройте роль машины Поста в теории алгоритмов �Содержание Задания к главе 4 1. Начальное состояние: лента машины Поста пуста. Что будет находиться на ленте в результате работы следующей программы? 1V 2 23 3 1 2. Известно, что на ленте машины Поста находится метка. Напишите программу, которая находит ее. 3. На ленте имеется массив из n отмеченных ячеек. Каретка обозревает крайнюю левую отметку. Справа от данного массива на расстоянии в m ячеек находится еще одна отметка. Составьте для машины Поста программу, придвигающую данный массив к данной ячейке. 4. На ленте расположены два массива разной длины. Они разделены одной пустой ячейкой. Каретка обозревает крайний элемент одного из них. Составьте программу для машины Поста, сравнивающую длины массивов и стирающую больший из них. Отдельно продумайте случай, когда длины массивов равны. 5. Дан массив из n меток (т. е. идущих подряд отмеченных ячеек). Каретка обозревает крайнюю левую ячейку. Составьте для машины Поста программу, расставляющую эти метки на ленте так, чтобы между каждой парой было по одной пустой ячейке. 6. На ленте машины Поста расположен массив в n ячейках. Необходимо справа от данного массива через одну пустую ячейку разместить массив, вдвое больший (он должен состоять из 2n меток). При этом исходный массив может быть стерт. 7. На ленте машины Поста расположен массив из n меток (метки расположены через пробел). Нужно сжать массив так, чтобы все n меток занимали n расположенных подряд ячеек. 8. На ленте машины Поста расположено n массивов меток, отделенных друг от друга свободной ячейкой. Каретка находится над крайней левой меткой первого (левого) массива. Определите количество массивов. 9. На ленте машины Поста расположен массив из n меток. Составьте программу, действуя по которой, машина выяснит, делится ли число n на 3. Если да, то после массива через одну пустую секцию поставьте метку. �Содержание 10.На ленте задан массив. Вычислите остаток от деления длины заданного массива на 3. Каретка располагается над первой ячейкой массива. 11.На ленте машины Поста расположен массив из 2n  1 меток. Составьте программу нахождения средней метки массива и стирания ее. 12.На ленте машины Поста расположен массив из 2n отмеченных секций. Составьте программу, по которой машина Поста раздвинет на расстояние в 1 секцию две половины данного массива. 13.На ленте машины Поста находятся два массива из m и n меток. Составьте программу выяснения, одинаковы ли массивы по длине. 14.На ленте задан массив меток. Нужно увеличить длину массива в 2 раза. Каретка находится либо слева от массива, либо над одной из ячеек самого массива. 15.На ленте заданы два массива – m и n, m > n. Вычислить разность этих массивов. Каретка располагается над левой ячейкой правого массива. 16.На ленте имеется некоторое множество меток (общее количество меток не менее 1). Между метками множества могут быть пропуски, длина которых составляет одну ячейку. Заполнить все пропуски метками. 17.Дан массив меток. Каретка располагается где-то над массивом, но не над крайними метками. Стереть все метки, кроме крайних, и поставить каретку в исходное положение. 18.Дано N массивов меток. Массивы разделены тремя пустыми ячейками. Количество меток в массиве не меньше двух. Если количество меток в массиве кратно трем, то стереть метки в этом массиве через одну, в противном случае стереть весь массив. Каретка находится над крайней левой меткой первого массива. �Содержание Глава 5. Машины произвольного доступа В данной главе рассмотрим такую алгоритмическую модель (уточнение понятия алгоритма), как машины произвольного доступа. Они были предложены достаточно недавно (в 1970-х годах) с целью моделирования реальных вычислительных машин и анализа сложности вычислений. § 1. Устройство и порядок работы машины произвольного доступа § 2. Вычисление функций на машине произвольного доступа § 3. Композиция программ машин произвольного доступа Вопросы к главе 5 Задания к главе 5 �Содержание 5.1. Устройство и порядок работы машины произвольного доступа Машина произвольного доступа (МПД) состоит из бесконечного числа регистров R1, R2, R3…, в каждом из которых может быть записано натуральное число или нуль. Определение Пусть rn – число, записанное в регистре Rn, n Є N. Состоянием машины произвольного доступа или конфигурацией назовем последовательность чисел (r1, r2, r3,…). Функционирование машины произвольного доступа заключается в изменении конфигураций путем выполнения команд в порядке их написания. Машина произвольного доступа имеет следующие типы команд: 1. Команды обнуления. Для всякого n Є N имеется команда Z(n). Действие команды Z(n) заключается в замене содержимого регистра Rn на 0. Содержимое других регистров не меняется. Обозначение действия Z(n)-rn: 0. 2. Команды прибавления единицы. Для всякого n Є N имеется команда S(n). Действие команды S(n) заключается в увеличении содержимого регистра Rn на 1. Содержимое других регистров не меняется. Обозначение действия S(n)-rn: rn+1. 3. Команды переадресации. Для всех m,n Є N имеется команда T(m,n). Действие команды T(m,n) заключается в замене содержимого регистра Rn числом rm, хранящемся в регистре Rт. Содержимое других регистров не меняется (включая и регистр Rт). Обозначение действия: T(m,n)-rn: rm или rm → Rn. 4. Команды условного перехода. Для всяких m,n,q Є N имеется команда J(m,n,q). Действие этой команды заключается в следующем: «Сравнивается содержимое регистров Rm и Rn, затем: − если rn = rm то МПД переходит к выполнению команды с номером q в списке команд; − если rn ≠ rm то МПД переходит к выполнению следующей команды в списке команд». Конечная, упорядоченная последовательность команд данных типов составляет программу МПД. Рассмотрим порядок работы машины произвольного доступа. Пусть зафиксирована начальная конфигурация K0(a1 ,a2,…) чисел и программа P = I1I2…Is. Тогда однозначно определена последовательность конфигураций: K0 , K1, K2, …, Kt , Kt+1, … , (1) где K1 есть конфигурация, полученная из K0 применением команды I1. Пусть на некотором шаге выполнена команда It и получена конфигурация Kt. Тогда: �Содержание если It не есть команда условного перехода, следующая конфигурация Kt+1 есть конфигурация, полученная из Kt применением команды It+1; если It есть команда условного перехода, т. е. It = J(m,n,q), то Kt+1 получается из Kt применением команды Iq, если rn = rm в конфигурации Kt и команды It+1, если rn ≠ rm. Последовательность (1) будет обозначаться также P(a1,a2,…) или P(K0) и называться вычислением. Вычисление (работа машины) останавливается в следующих случаях: 1) выполнена последняя команда, т. е. t = s и It не есть команда условного перехода; 2) если It = J(m,n,q), rn = rm в конфигурации Kt и q > s; 3) если It = J(m,n,q), rn ≠ rm в конфигурации Kt и t = s. Если вычисление остановилось, то последовательность (r1,r2,…) содержимого регистров R1,R2,… называется заключительной конфигурацией. Если последовательность (1) конечна, то говорят, что МПД применима к начальной конфигурации K0(a1 ,a2,…) и пишут P(a1 ,a2,…)↓ или P(K0)↓. В противном случае говорят, что МПД неприменима к начальной конфигурации K0(a1 ,a2,…) и пишут P(a1 ,a2,…)↑ или P(K0)↑. Замечание В дальнейшем будем рассматривать только такие начальные конфигурации, в которых имеется конечное число элементов, отличных от нуля. Будем писать (a1 ,a2,…,an) вместо (a1 ,a2,…,an,0,…) для таких конфигураций. (Ясно, что для любого t конфигурация Kt будет содержать конечное число отличных от нуля элементов, если этим свойством обладает конфигурация K0 .) Пример Разработаем программу МПД, которая к каждому входному натуральному числу х прибавляет 2. Решение Идея разработки данной программы очевидна: к входному числу х, содержащемуся в некотором регистре, нужно дважды применить команду прибавления единицы S(n). Пусть входное число х записано в регистр R1. Тогда искомая программа будет иметь следующий вид: 1) S(1), 2) S(1). Проиллюстрируем работу машины на конкретном примере. Пусть х = 37, т. е. в регистр R1 записано число 37 (таблица 7). �Содержание Таблица 7 Вычисление МПД искомого числа х+2 Номер команды Команда Содержимое регистра R1 37 1 S(1) 38 2 S(1) 39 Остановка работы машины будет происходить после выполнения последней (т. е. второй) команды, которая не является командой условного перехода. �Содержание 5.2. Вычисление функций на машине произвольного доступа Условимся, что будем понимать под вычислением функций на МПД. Определение Пусть P = I1I2…Is – фиксированная программа. Пусть a1 ,a2,…,an,b Є N0. Будем говорить, что вычисление дает результат b, если P(a1 ,a2,…)↓ и в заключительной конфигурации r1 = b. Обозначение: P(a1 ,a2,…)↓b. Будем говорить, что программа Р вычисляет функцию f, если  a1 ,a2,…,an,b Є N0 выполнимо P(a1 ,a2,…)↓b (f определена на (a1 ,a2,…,an) и f(a1 ,a2,…,an) = b). Назовем функцию f вычислимой на МПД, если существует программа P, которая вычисляет f. Замечание 1. В определении рассматриваются частичные функции f: N 0n  N 0 . ( N 0  N  {0}) . 2. Любая программа Р для любого n ≥ 1 на начальных конфигурациях К0(a1 ,a2,…,an,0,…) определяет nn местную частичную функцию f p (x1,…,xn) такую, что  a1 ,…,an Є N0: b, если P ( a1 , a2 ,...)  и P ( a1 , a2 ,...)  b, f pn ( x1 ,..., xn )   неопределе на , если P ( a1 , a2 ,...)  . 3. Ясно, что разные программы могут вычислять одну и ту же функцию. Пример 1 Программа МПД, разработанная в примере § 1: 1) S(1), 2) S(1), вычисляет функцию f(x) = x+2, где х Є N. Пример 2 Разработаем программу МПД, которая вычисляет функцию f(x,y) = x+y. Решение Условимся, что начальной конфигурацией МПД будет выступать последовательность чисел (х,у,0,0,…), т. е. в регистре R1 будет записано число х, в регистре R2 будет записано число у, а в остальных регистрах R3, R4, … будет содержаться 0. На данном этапе ясно, что в программе будут использоваться как минимум два регистра R1 и R2; �Содержание понадобятся ли нам еще регистры и какое количество – будет выяснено в ходе разработки программы. Для того чтобы составить искомую программу МПД, нужно догадаться, как используя ее команды (команду обнуления, команду прибавления единицы, команду переадресации, команду условного перехода), можно найти сумму двух чисел х и у. Оказывается, сумму двух произвольных чисел можно найти, используя команду прибавления единицы. Действительно, для того чтобы найти сумму двух чисел х и у, нужно к числу х прибавить у раз единицу. Воспользуемся этим положением для составления искомой программы. Кроме того, опишем назначение используемых регистров: R1 – предназначено для записи числа х, кроме того именно в этом регистре будет «накапливаться» искомая сумма; R2 – предназначено для записи числа у; R3 – предназначено для подсчета количества единиц, прибавленных к числу х. Остановка программы должна происходить, когда в регистре R1 будет записана искомая сумма х+у, т. е. когда к числу х будет прибавлено у единиц, а содержимое регистра R3 будет равняться содержимому регистра R2. Составим словесный алгоритм нахождения искомой суммы: 1) сравниваем содержимое регистров R3 с содержимым регистра R2: если равно, то остановка МПД, если неравно, то переход к п. 2; 2) прибавляем к содержимому регистра R1 единицу; 3) прибавляем к содержимому регистра R3 единицу; 4) возвращаемся к п. 1. Соответствующая программа МПД может быть, например, следующей: 1) J(3,2,5), 2) S(1), 3) S(3), 4) J(1,1,1). Проиллюстрируем работу МПД на конкретном примере. Пусть х = 5, у = 3, т. е. в регистре R1 записано число 5, а в регистре R2 – число 3 (таблица 8). �Содержание Таблица 8 Вычисление МПД искомого числа х+у Номер команды Содержимое регистров Команда R1 R2 R3 5 3 0 1 J(3,2,5) 5 3 0 2 S(1) 6 3 0 3 S(3) 6 3 1 4 J(1,1,1) 6 3 1 1 J(3,2,5) 6 3 1 2 S(1) 7 3 1 3 S(3) 7 3 2 4 J(1,1,1) 7 3 2 1 J(3,2,5) 7 3 2 2 S(1) 8 3 2 3 S(3) 8 3 3 4 J(1,1,1) 8 3 3 1 J(3,2,5) 8 3 3 5 – Из таблицы видно, что как только в регистре R1 будет «накоплена» искомая сумма х+у, машина перейдет к выполнению команды 5. А так как команды с таким номером в программе МПД нет, то машина остановится. �Содержание 5.3. Композиция программ машин произвольного доступа Поскольку доказательства вычислимости конкретных функций на МПД связаны с предъявлением конкретных программ, их вычисляющих, то следует ввести некоторые соглашения о составлении и записи программ на МПД. Аналогично композиции машин Тьюринга можно ввести композицию программ МПД. Пусть программа P = I1I2…Is. Будем говорить, что программа Р имеет стандартный вид, если для всякой команды условного перехода J(m,n,q) выполнимо q ≤ s+1. Две программы Р и Р' назовем эквивалентными, если они определяют одни и те же n-местные n n функции, т. е. f P  f P ' для всех n > 0. Теорема Для всякой программы Р существует эквивалентная ей программа стандартного вида Р'. Доказательство Пусть P = I1I2…Is. Тогда определим P' = I'1I'2…I's, где  k Є {1,…,s}:  I k , если I k не есть команда условног о перехода ,  I   I k , если I k  J (m, n, q ) и q  s  1,  J (m, n, s  1), если I  J (m, n, q ) и q  s  1. k  ' k Ясно, что Р' удовлетворяет нужным требованиям, что и требовалось доказать. Пусть теперь даны две программы P и Q стандартного вида. Образуем программу PQ = I1I2…IsIs+1… Is+t, где P = I1I2…Is, Q = Is+1Is+2…Is+t с учетом нумерации, т. е. команды J(m,n,q) заменены на J(m,n,s+q). Тогда результат действия программы PQ совпадает с результатом вычисления по программе P, к которому применена программа Q. Заметим, что для всякой программы P существует минимальное натуральное число r(P), такое, что для всех m,n Є N, входящих в команды из P, т. е. Z(n), S(n), T(m,n), J(m,n,q) выполнено m,n < r(P). Это число r(P) называют шириной (или рангом) программы P. Смысл ранга r(P) состоит в том, что регистры Rt, где t > r(p), в ходе вычисления по программе P не будут менять свое содержание и не будут влиять на содержимое регистров R1, R2, …, Rr, поэтому их можно использовать для других вычислений. Заметим также, что можно организовать вычисление, используя программу P, в случае, когда входы программы находятся в регистрах Rl1, Rl2, …, Rln, а результат заносится в регистр Rl. Пусть программа P вычисляет функцию f в стандартном понимании вычислимости. Тогда следующая программа P[l1,… ,ln → l] будет вычислять f(xl1,xl2,…,xln) и результат запишет в Rl: �Содержание T(l1,1) … T(ln,n) Z(n+1) … Z(r(P)) P T(1,l) Далее, будем считать, что регистры Rl1, Rl2, …, Rln отличны от R1, R2, …, Rn. Пример Покажем, что следующая программа P вычисляет функцию f(x,y) = xy: 1) J(2,3,6), 2) S(3), 3) H[1,4 → 5], где H – программа, вычисляющая функцию f(x,y) = x+y (см. пример 2 из 5.2) 4) T(5,4), 5) J(1,1,1), 6) T(5,1). Здесь начальной конфигурацией МПД выступает последовательность чисел (х,у,0,0,…). Решение Прежде всего, отметим следующее: «рабочими» регистрами в данной программе машины являются только регистры R1,R2,R3,R4,R5; запись H[1,4 → 5] означает, что будет вычисляться сумма чисел, записанных в регистрах R1 и R4, а найденная сумма будет помещаться в регистр R5. Для того чтобы понять принцип действия программы МПД, рассмотрим ее работу на конкретном примере. Пусть х = 7, у = 3, т. е. в регистре R1 записано число 7, а в регистре R2 – число 3 (таблица 9). �Содержание Таблица 9 Вычисление МПД искомого числа ху Номер команды Содержимое регистров Команда R1 R2 R3 R4 R5 7 3 0 0 0 1 J(2,3,6) 7 3 0 0 0 2 S(3) 7 3 1 0 0 3 H[1,4 → 5] 7 3 1 0 7 4 T(5,4) 7 3 1 7 7 5 J(1,1,1) 7 3 1 7 7 1 J(2,3,6) 7 3 1 7 7 2 S(3) 7 3 2 7 7 3 H[1,4 → 5] 7 3 2 7 14 4 T(5,4) 7 3 2 14 14 5 J(1,1,1) 7 3 2 14 14 1 J(2,3,6) 7 3 2 14 14 2 S(3) 7 3 3 14 14 3 H[1,4 → 5] 7 3 3 14 21 4 T(5,4) 7 3 3 21 21 5 J(1,1,1) 7 3 3 21 21 1 J(2,3,6) 7 3 3 21 21 6 T(5,1) 21 3 3 21 21 Из таблицы становится понятен принцип работы данной программы МПД: произведение двух чисел х и у находится через операцию суммирования, а именно число х суммируется у раз. Например, в случае, когда х=7, у=3, имеем: 7·3=7+7+7=14+7=21. Опишем теперь назначение используемых в программе регистров: R1 – предназначено для записи числа х, кроме того именно в этот регистр будет помещено искомое произведение ху; �Содержание R2 – предназначено для записи числа у; R3 – предназначено для записи количества суммируемых чисел х; R4 – предназначено для записи очередного слагаемого для следующего суммирования с числом х; R5 – предназначено для записи очередного ответа суммирования. Остановка программы происходит после выполнения последней (шестой) команды, которая не является командой условного перехода. Замечание Как следует из вышеизложенного, язык программ МПД содержит основные процедуры языков программирования и позволяет устраивать композицию (соединение) программ и использовать программы в качестве подпрограмм других программ. Это является основанием для предположения о том, что введенный класс вычислимых функций в точности отвечает классу алгоритмически вычислимых функций. Данное предположение называется тезисом Черча (для МПД). Как и тезисы Тьюринга, Поста, данный тезис доказать нельзя, однако принятие его позволяет истолковывать утверждения о несуществовании алгоритмов вообще. �Содержание Вопросы к главе 5 1. Когда была разработана МПД? 2. Раскройте назначение МПД. 3. Из каких элементов состоит МПД? 4. Что называется состоянием (конфигурацией) МПД? 5. Сколько типов команд МПД существует? Раскройте их суть. 6. Что называется программой МПД? Приведите пример программы МПД. 7. Опишите порядок работы МПД. 8. Когда происходит остановка работы МПД? 9. Что называется заключительной конфигурацией МПД? 10. Что означают слова «МПД применима к начальной конфигурации (a1 ,a2,…)», «МПД неприменима к начальной конфигурации (a1 ,a2,…)»? 11. Какая функция называется вычислимой на МПД? 12. Что означают слова «программа МПД имеет стандартный вид»? 13. Какие программы МПД называются эквивалентными? Приведите пример эквивалентных программ МПД. 14. Сформулируйте теорему о существовании для любой программы МПД эквивалентной ей программы. 15. Опишите суть композиции (соединения) двух программ МПД. 16. Что называется рангом программы МПД? 17. Что означает запись P[l1,…,ln → l], где Р – программа МПД? 18. Сформулируйте тезис Черча для МПД и раскройте его роль в теории алгоритмов. �Содержание Задания к главе 5 1. Разработайте программу МПД, которая вычисляет функцию f ( x )  x , где х – четное натуральное 2 число. 2. Запишите представленную программу МПД, вычисляющую функцию f(x,y) = xy, без использования в ней операции композиции машин МПД (т. е. без H[1,4 → 5]): 1) J(2,3,6), 2) S(3), 3) H[1,4 → 5], где H – программа, вычисляющая функцию f(x,y) = x+y (см. пример 2 из 5.2) 4) T(5,4), 5) J(1,1,1), 6) T(5,1). 3. Разработайте программу МПД, которая вычисляет следующие функции: а) f ( x )  x  5 ; б) f ( x )  3 x  5 ; 0, если x  1 ; в) f ( x )  x  1    x  y , если x  1 0, если x  0 г) sg ( x)   ; 1, если x  0 1, если x  0 д) sg ( x)   ; 0, если x  0 е) f ( x, y )  I 22 ( x, y )  1 ; ё) f ( x, y , z )  I 23 ( x, y , z )  1 ;  x, если x  y ж) f ( x, y )  max( x, y )   ;  y, если x  y з) f ( x )  x! 4. Покажите, что для каждой команды переадресации существует программа без команд переадресации, которая на всякой конфигурации МПД дает тот же результат, что и T(m, n). Это означает, что команды �Содержание переадресации на самом деле избыточны в нашем определении МПД. Тем не менее, представляется естественным и удобным иметь такие команды, облегчающие построение алгоритмов. �Содержание Глава 6. Нормальные алгоритмы Маркова В данной главе рассмотрим еще один подход к уточнению понятия алгоритма, предложенный российским математиком А.А. Марковым (1903–1979) в конце 1940-х начале 1950-х годов, – нормальные алгоритмы (в авторской транскрипции – алгорифмы). Данный подход связывает понятие алгоритма с переработкой слов в некотором алфавите в соответствии с определенными правилами. В качестве элементарного преобразования используется подстановка одного слова вместо другого. Множество таких подстановок определяют схему алгоритма. Правила, определяющие порядок применения подстановок, а также правила останова являются общими для всех нормальных алгоритмов. § 1. Марковские подстановки § 2. Нормальные алгоритмы и их применение к словам § 3. Нормально вычислимые функции § 4. Способы сочетания нормальных алгоритмов § 5. Принцип нормализации Маркова Вопросы к главе 6 Задания к главе 6 �Содержание 6.1. Марковские подстановки Алфавитом будем называть произвольный конечный набор различных символов. Составляющие его символы будем называть буквами, а любую конечную последовательность букв алфавита – словом в этом алфавите. Допускаются пустые слова (не содержащие ни одной буквы): пустое слово обозначают . Одно слово может быть составной частью другого слова. Тогда первое называется подсловом второго или вхождением во второе. Пример 1 A = {а,б,в,г,д,…,э,ю,я} – алфавит. α = параграф, β = граф, γ = ра – слова в алфавите А, β – это подслово α, γ – это подслово α и β, причем в α слово γ входит дважды. Определение Марковской подстановкой называется операция над словами, задаваемая с помощью упорядоченной пары слов (P,Q), состоящая в следующем: «В заданном слове R находят первое вхождение слова P (если таковое имеется) и, не изменяя остальных частей слова R, заменяют в нем это вхождение словом Q». Полученное слово называется результатом применения марковской подстановки (P,Q) к слову R. Если же первого вхождения P в слово R нет (и, следовательно, вообще нет ни одного вхождения P в R), то считается, что марковская подстановка (P,Q) неприменима к слову R. Пример 2 Пусть (78,0) – марковская подстановка. Определим результат ее применения к словам 96747878, 100078, 78. Решение 96747878 => 9674078 => 967400, 100078 => 10000, 78 => 0. Замечание Частными случаями марковских подстановок являются подстановки с пустыми словами: ( ,Q), (P, ), ( , ). Их действие рассмотрим на конкретном примере. Пусть есть марковские подстановки ( ,д), (у, ), ( , ). Определим результат их применения к слову �Содержание «удочка»: ( ,д) удочка  дудочка, ( у,) удочка  дочка, (,) удочка  удочка. Для обозначения марковской подстановки (P,Q) используется запись P → Q. Она называется формулой подстановки (P,Q). Слово P называется левой частью, а Q – правой частью в формуле подстановки. Подстановки (P,Q), приводящие к остановке нормального алгоритма, называют заключительными. Для обозначения таких подстановок будем использовать запись P → .Q, называя ее формулой заключительной подстановки. (Здесь предполагается, что символы «→», «.» не входят в алфавит А входных слов.) �Содержание 6.2. Нормальные алгоритмы и их применение к словам Определение 1 Упорядоченный конечный список формул подстановок в алфавите А называется схемой нормального алгоритма и обозначается Sα. Схема нормального алгоритма имеет вид: P1 → (.)Q1 Sα: P2 → (.)Q2 …………. Pr → (.)Qr (Запись (.) означает, что она может стоять в этом месте, а может отсутствовать.) Данная схема Sα определяет алгоритм α, перерабатывающий слова в алфавите A. Этот алгоритм преобразования слов называют нормальным алгоритмом Маркова. Определение 2 Нормальным алгоритмом (Маркова) в алфавите А называется следующее правило построения последовательности Vi слов в алфавите А, исходя из данного слова V в этом алфавите: «В качестве начального слова V0 последовательности берется слово V. Пусть для некоторого i ≥ 0 слово Vi построено и процесс построения рассматриваемой последовательности еще не завершился. Если при этом в схеме нормального алгоритма нет формул, левые части которых входили бы в Vi, то Vi +1 полагают равным Vi, и процесс построения последовательности считается завершившимся. Если же в схеме имеются формулы с левыми частями, входящими в Vi, то в качестве Vi+1 берется результат марковской подстановки правой части первой из таких формул вместо первого вхождения ее левой части в слово Vi; процесс построения последовательности считается завершившимся, если на данном шаге была применена формула заключительной подстановки, и продолжающимся – в противном случае». Если процесс упомянутой последовательности обрывается, то говорят, что рассматриваемый нормальный алгоритм применим к слову V. Последний член W последовательности называется результатом применения нормального алгоритма к слову V. Последовательность Vi будем записывать так: V0 =>V1 =>V2 = … => Vm-1 =>Vm, где V0 = V, Vm = W. Замечание 1 Используют следующие обозначения: Sα:V (запись означает, что схема нормального алгоритма Sα неприменима к слову V); Sα:V => W (запись означает, что схема нормального алгоритма Sα применима к слову V и результатом ее �Содержание применения является слово W). Замечание 2 Мы определили понятие нормального алгоритма в алфавите А. Если же алгоритм задан в некотором расширении алфавита А, то говорят, что он есть нормальный алгоритм над А. (Алфавит В называется расширением алфавита А, если B A.) Пример 1 Пусть А = {a0,a1,a2.…,an} – алфавит. Рассмотрим схему нормального алгоритма: a0 → a1 → Sα: ………. an-1 → →. Определим результат применения данного нормального алгоритма к слову a1a2a1a3a0. Решение a1a2a1a3a0 => a1a2a1a3 => a2a1a3 = a2a3 => a3 => => . Данный нормальный алгоритм перерабатывает всякое слово (в алфавите А) в пустое слово. Пример 2 Пусть А = {a1,a2} – алфавит. Рассмотрим схему нормального алгоритма: Sα: a1 → . a2 → a2 Определим результат применения данного нормального алгоритма к словам, составленным из алфавита А. Решение Всякое слово P в алфавите А данный нормальный алгоритм переводит в слово Q, полученное из P путем вычеркивания первого вхождения буквы a1. Данный нормальный алгоритм неприменим к словам, не содержащим вхождений буквы a1. �Содержание Пример 3 Пусть А = {a1,a2,…,an} – алфавит. Рассмотрим алфавит B = A {γ,β}, γ,β  А, и соответственно схему нормального алгоритма Sα: 1. γγ → β 2. βa → aβ для любого a из алфавита А 3. βγ → β 4. β → . 5. γab → bγa для любых элементов a и b из алфавита А 6. →γ Покажем, что данный алгоритм осуществляет обращение слов в алфавите А. (Обращением слова P = ai0…aik назовем слово P* = aik…ai0.) Решение Пусть P = aj0…ajk произвольное слово в алфавите А. Тогда: 6 5 5 5 6 P => γP => aj1γaj0 …ajk => aj1aj2γaj0 aj3 …ajk => aj1aj2 … ajkγaj0 => 5 5 => γaj1aj2 … ajkγaj0 => … => aj2aj3 … ajkγaj1γaj0. Далее, повторяя этот процесс получим: 6 1 2 γajkγajk-1 … γaj1γaj0 => γγajkγajk-1 … γaj1γaj0 => βajkγajk-1 … γaj1γaj0 => 3 4 => ajkβγajk-1 … γaj1γaj0 => ajkβajk-1 … γaj1γaj0 => …=> ajkajk-1 … aj1aj0β => => .ajkajk-1 … aj1aj0, что и требовалось показать. �Содержание 6.3. Нормально вычислимые функции Определение Функция f, заданная на некотором множестве слов алфавита А, называется нормально вычислимой, если найдется такое расширение В данного алфавита (B A) и такой нормальный алгоритм в B, что каждое слово V (в алфавите А) из области определения функции f этот алгоритм перерабатывает в слово f(V). Пример 1 Пусть А = {a0,a1,a2.…,an} – алфавит, схема нормального алгоритма Sα: вычисляет функцию f(P) = P для любого P. →. . Данный алгоритм Пример 2 В алфавите A = {1} схема Sα: → .1 определяет нормальный алгоритм, который к каждому слову в алфавите А приписывает слева 1. Следовательно, алгоритм вычисляет функцию f(x) = х+1 (в унарной системе счисления). Пример 3 Составим нормальный алгоритм, вычисляющий значения положительное число) в десятичной системе счисления. функции f(x) = х+1 (х – целое Решение Определим алфавит А: А = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,+}. Условимся обозначать входное слово следующим образом: «123+1». Ясно, что на выходе нормального алгоритма в этом случае должно получиться число «124». Рассмотрим два случая: 1) разряд единиц у числа х есть цифра из множества {0,1,2,3,4,5,6,7,8} (иными словами, в этом случае при прибавлении 1 к х не происходит переполнение разряда единиц у числа х); 2) разряд единиц у числа х есть цифра 9 (иными словами, в этом случае при прибавлении 1 к х происходит переполнение разряда единиц у числа х, а поэтому нужно обращаться к разряду десятков). Случай 1 Очевидно, что для нахождения суммы чисел х и 1, необходимо задать следующую схему нормального алгоритма Sα: 0+1 → 1 1+1 → 2 2+1 → 3 3+1 → 4 4+1 → 5 �Содержание 5+1 → 6 6+1 → 7 7+1 → 8 8+1 → 9 →. (данная подстановка обеспечивает остановку алгоритма). Случай 2 Очевидно, что если в разряде единиц у искомой суммы будет стоять цифра «9», то разряд десятков нужно увеличить на 1. Этого можно достичь, применив к входному слову следующую подстановку: 9+1 → +10 В результате, далее, нужно будет увеличить на 1 разряд десятков у исходного числа х. Этого можно добиться, применяя марковские подстановки, указанные в первом случае. Если при этом окажется, что увеличиваемый разряд числа х равен нулю (он отсутствует), то на его месте нужно написать 1 и остановить алгоритм. Это позволяет обеспечить следующая подстановка: +1 → .1 Рассмотренные выше случаи исходного числа х позволяют записать схему искомого нормального алгоритма Sα: 1. 0+1 → 1 5. 4+1 → 5 9. 8+1 → 9 2. 1+1 → 2 6. 5+1 → 6 10.9+1 → +10 3. 2+1 → 3 7. 6+1 → 7 11.+1 → .1 4. 3+1 → 4 8. 7+1 → 8 12. → . Проиллюстрируем работу приведенного нормального алгоритма на нескольких примерах. 1) 9+1 → +10 → .10 2) 37+1 → 38 → .38 3) 123+1 → 124 → .124 4) 999+1 → 99+10 → 9+100 → +1000 → .1000 5) 7899+1 → 789+10 → 78+100 → 7900 → .7900 Пример 4 Составим нормальный алгоритм, вычисляющий значения функции f(x) = 2х (х – целое положительное число) в десятичной системе счисления. Решение Определим алфавит А: А = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,*}. Условимся обозначать входное слово следующим образом: «23*2». Ясно, что на выходе нормального �Содержание алгоритма в этом случае должно получиться число «46». Для получения искомого произведения (также как и предыдущем примере) будем двигаться справо налево, от разряда единиц в исходном числе х к более высоким разрядам, умножая при этом цифры разрядов на 2. При этом движении необходимо учесть два момента: 1) для продолжения умножения на 2 более высоких разрядов нужно смещать вправо символы «*2»; 2) в случае, когда происходит переполнение разряда при умножении необходимо запоминать «в уме» 1 (это происходит в следующих случаях: 5*2 = 10, 6*2 = 12, 7*2 = 14, 8*2 = 16, 9*2 = 18); эту «особенную» единицу мы будем фиксировать в ходе преобразований символом а. С учетом вышесказанного запишем марковские подстановки, которые необходимо применить к разряду единиц исходного числа х. 0*2 → *20 (правая часть этой подстановки означает, что в разряде единиц остается 0, а далее будет происходить умножение на 2 разряда десятков.) 1*2 → *22 (правая часть этой подстановки означает, что в разряде единиц остается 2, а далее будет происходить умножение на 2 разряда десятков.) 2*2 → *24 (правая часть этой подстановки означает, что в разряде единиц остается 4, а далее будет происходить умножение на 2 разряда десятков.) 3*2 → *26 4*2 → *28 5*2 → *2а0 (правая часть этой подстановки означает, что в разряде единиц остается 0, далее символ а означает, что была запомнена 1, которую нужно будет учесть при дальнейшем умножении на 2 разряда десятков.) 6*2 → *2а2 (правая часть этой подстановки означает, что в разряде единиц остается 2, далее символ а означает, что была запомнена 1, которую нужно будет учесть при дальнейшем умножении на 2 разряда десятков.) 7*2 → *2а4 (правая часть этой подстановки означает, что в разряде единиц остается 4, далее символ, а означает, что была запомнена 1, которую нужно будет учесть при дальнейшем умножении на 2 разряда десятков.) 8*2 → *2а6 9*2 → *2а8 Далее, запишем подстановки, которые необходимо применить к разряду десятков исходного числа х. 0*2а → *21 (здесь к результату умножения 0 на 2, т. е. к 0, была прибавлена запомненная ранее 1.) 1*2а → *23 (здесь к результату умножения 1 на 2, т. е. к 2, была прибавлена запомненная ранее 1.) 2*2а → *25 (здесь к результату умножения 2 на 2, т. е. к 4, была прибавлена запомненная ранее 1.) 3*2а → *27 4*2а → *29 5*2а → *2а1 6*2а → *2а3 �Содержание 7*2а → *2а5 8*2а → *2а7 9*2а → *2а9 Заметим, что вышеуказанные подстановки будут действовать нужным нам образом и на более высоких разрядах исходного числа (разрядах сотен, тысяч и т. д.), если таковые будут иметься. Наконец, определим марковские подстановки, которые обеспечат остановку алгоритма: *2а → . 1 *2 → . Итак, запишем схему искомого нормального алгоритма Sα. 1. 0*2а → *21 8. 7*2а → *2а5 15.4*2 → *28 2. 1*2а → *23 9. 8*2а → *2а7 16.5*2 → *2а0 3. 2*2а → *25 10.9*2а → *2а9 17.6*2 → *2а2 4. 3*2а → *27 11.0*2 → *20 18.7*2 → *2а4 5. 4*2а → *29 12.1*2 → *22 19.8*2 → *2а6 6. 5*2а → *2а1 13.2*2 → *24 20.9*2 → *2а8 7. 6*2а → *2а3 14.3*2 → *26 21.*2а → . 1 22.*2 → . Приведенный нормальный алгоритм нахождения значений функции f(x) = 2х в десятичной системе счисления станет более понятным, если рассмотреть несколько конкретных примеров: 1) 0*2 → *20 → .0 2) 1*2 → *22 → .2 3) 5*2 → *2а0 → .10 4) 10*2 → 1*20 → *220 → .20 5) 16*2 → 1*2а2 → *232 → .32 6) 99*2 → 9*2а8 → *2а98 → .198 7) 100*2 → 10*20 → 1*200 → *2200 → .200 8) 489*2 → 48*2а8 → 4*2а78 → *2978 → .978 9) 92589*2 → 9258*2а8 → 925*2а78 → 92*2а178 → 9*25178 → → *2а85178 → .185178 �Содержание 6.4. Способы сочетания нормальных алгоритмов Способы сочетания нормальных алгоритмов позволяют строить новые алгоритмы из уже известных. Перечислим способы сочетания нормальных алгоритмов. 1. Суперпозиция алгоритмов. При суперпозиции двух алгоритмов А и В выходное слово первого алгоритма рассматривается как входное слово второго алгоритма В, результат суперпозиции С может быть представлен в виде С(Р) = В(А(Р)). 2. Объединение алгоритмов. Объединение алгоритмов А и В в одном и том же алфавите называется алгоритм С в том же алфавите, преобразующий любое слово Р, содержащееся в пересечении областей определения алгоритмов А и В, в записанные рядом слова А(Р) и В(Р). 3. Разветвление алгоритмов. Разветвление алгоритмов представляет собой композицию D трех алгоритмов А, В и С, причем область определения алгоритма D является пересечением областей определения всех трех алгоритмов А, В и С, а для любого слова Р из этого пересечения D(P) = А(Р), если С(Р) = ; D(P) = В(Р), если С(Р) ≠ , где – пустая строка. 4. Итерация алгоритмов. Итерация (повторение) представляет собой такую композицию С двух алгоритмов А и В, что для любого входного слова Р соответствующее слово С(Р) получается в результате последовательного многократного применения алгоритма А до тех пор, пока не получится слово, преобразуемое алгоритмом В. Пример Составим нормальный алгоритм, вычисляющий значения положительное число) в десятичной системе счисления. функции f(x) = 2х+1 (х – целое Решение В предыдущем параграфе нами были составлены нормальные алгоритмы, вычисляющие значения функций f(x) = 2х и f(x) = х+1, (х – целое положительное число) в десятичной системе счисления. Воспользуемся ими для составления искомого нормального алгоритма. Определим алфавит А: А = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,*,+}. Условимся обозначать входное слово следующим образом: «23*2+1». Ясно, что на выходе нормального алгоритма в этом случае должно получиться число «47». Очевидно, что для получения выходного слова, нужно сначала применить к входному слову х нормальный алгоритм, вычисляющий значение 2х, далее нужно применить к слову 2х нормальный алгоритм, прибавляющий 1. Для этого необходимо, чтобы после вычисления 2х нормальный алгоритм не останавливался, поэтому заменим марковские подстановки, приводящие к остановке алгоритма (*2а → . 1 и *2 → . ) на «аналогичные», но не останавливающие алгоритм – *2а → 1 и *2 → . �Содержание Итак, запишем схему нормального алгоритма Sa, вычисляющего значения функции f(x) = 2х+1 (х – целое положительное число) в десятичной системе счисления: 1. 0*2а → *21 12.1*2 → *22 23.0+1 → 1 2. 1*2а → *23 13.2*2 → *24 24.1+1 → 2 3. 2*2а → *25 14.3*2 → *26 25.2+1 → 3 4. 3*2а → *27 15.4*2 → *28 26.3+1 → 4 5. 4*2а → *29 16.5*2 → *2а0 27.4+1 → 5 6. 5*2а → *2а1 17.6*2 → *2а2 28.5+1 → 6 7. 6*2а → *2а3 18.7*2 → *2а4 29.6+1 → 7 8. 7*2а → *2а5 19.8*2 → *2а6 30.7+1 → 8 9. 8*2а → *2а7 20.9*2 → *2а8 31.8+1 → 9 10.9*2а → *2а9 21.*2а → 1 32.9+1 → +10 11.0*2 → *20 22.*2 → 33.+1 → .1 34. → . Проиллюстрируем работу составленного нормального алгоритма на нескольких примерах. 1) 23*2+1 → 2*26+1 → *246+1 → 46+1 → 47 → .47 2) 999*2+1 → 99*2а8+1 → 9*2а98+1 → *2а998+1 → 1998+1 → 1999 → .1999 Замечание Отметим, что нормальные алгоритмы Маркова являются не только средством теоретических построений, но и основой специализированного языка программирования, применяемого как язык символьных преобразований при разработке систем искусственного интеллекта; это один из немногих языков, разработанных в России и получивший известность во всем мире. �Содержание 6.5. Принцип нормализации Маркова Создатель теории нормальных алгоритмов А.А. Марков выдвинул гипотезу, получившую название «принцип нормализации Маркова». Принцип нормализации Маркова Для нахождения значений функции, заданной в некотором алфавите, тогда и только тогда существует какой-нибудь алгоритм, когда функция нормально вычислима. Иными словами, принцип нормализации заключается в том, что все алгоритмы исчерпываются нормальными алгоритмами или, то же самое, – всякий алгоритм нормализуем. Сформулированный принцип, как и тезисы Черча, Тьюринга, Поста, носит внематематический характер (понятие произвольного алгоритма не является строго определенным) и не может быть строго доказан. Он основывается на том, что все известные в настоящее время алгоритмы являются нормализуемыми. Замечание В теории алгоритмов огромную роль играет тот факт, что все разработанные теории, уточняющие интуитивное понятие алгоритма, равносильны между собой. Другими словами, они описывают один и тот же класс алгоритмически вычислимых функций. Полезно уяснить смысл и значение этого важного результата. В разное время в разных странах ученые независимо друг от друга, изучая интуитивное понятие алгоритма и алгоритмической вычислимости, создали теории, описывающие данное понятие, которые оказались равносильными. Этот факт служит мощным косвенным подтверждением адекватности этих теорий опыту вычислений, справедливости каждого из тезисов Тьюринга, Поста, Черча и Маркова. В самом деле, ведь если бы один из классов оказался шире какого-либо другого класса, то соответствующий тезис Тьюринга, Поста, Черча или Маркова был опровергнут. Например, если бы класс нормально вычислимых функций оказался шире класса рекурсивных функций, то существовала бы нормально вычислимая, но не рекурсивная функция. В силу ее нормальной вычислимости она была бы алгоритмически вычислима в интуитивном понимании алгоритма, и предположение о ее нерекурсивности опровергало бы тезис Черча. Но классы Тьюринга, Поста, Черча и Маркова совпадают, и таких функций не существует. Это служит еще одним косвенным подтверждением тезисов Тьюринга, Поста, Черча и Маркова. �Содержание Вопросы к главе 6 1. Кем и когда были разработаны нормальные алгоритмы? 2. Определите сущность понятий «алфавит», «слово», «подслово». Приведите примеры. 3. Дайте определение марковской подстановки. Приведите пример. 4. Опишите действие частных случаев марковских подстановок: ( ,Q), (P, ), ( , ). Приведите примеры. 5. Что называют формулой подстановки? 6. В чем состоит особенность формулы заключительной подстановки? 7. Что называется схемой нормального алгоритма? Приведите пример. 8. Что называется нормальным алгоритмом Маркова? Приведите пример. 9. Раскройте смысл слов «нормальный алгоритм над алфавитом А». 10. Какая функция называется нормально вычислимой? Приведите примеры. 11. Что называется расширением алфавита А? 12. Какие способы композиции нормальных алгоритмов существуют? В чем их суть? 13. Какой способ композиции нормальных алгоритмов был использован в примере параграфа 4? 14. Сформулируйте принцип нормализации. 15. Раскройте роль эквивалентности различных формальных моделей алгоритма в теории алгоритмов. �Содержание Задания к главе 6 1. Постройте дедуктивную цепочку (последовательность слов), ведущую от слова «мука» к слову «торт», заменяя каждый раз по одной букве так, чтобы каждый раз получалось слово. 2. Пусть A = {a,b,c} и задана следующая нормальная схема: ab → c Sα: cb → a a→. Выясните, какое слово будет результатом применения этого нормального алгоритма к слову: а) abbacb; б) bc. 3. Пусть A = { a, b }. Зададим нормальный алгоритм с помощью алфавита D = { a , b,  ,  ,  } и следующей нормальной схемы: 1. aa   a a 6.  b  b b 2. ab   b a 7.   3. ba   a b 8.   4. bb   b b 9.  . 5.  a  a a 10.    Найдите результат применения данного алгоритма к словам ab, aba. Опишите, что делает данный алгоритм. 4. Пусть A = { a, b }. Зададим нормальный алгоритм с помощью алфавита D = { a , b,  ,  } и следующей нормальной схемы: 1.  a  a a 6.  bb  b b 2.  b  b b 7.   3.  aa  a a 8.  . 4.  ab  b a 9.   5.  ba  a b �Содержание Найдите результат применения данного алгоритма к словам ab, bab. 5. Постройте нормальный алгоритм побуквенного кодирования, т. е. нормальный алгоритм над алфавитом А, выполняющий замену букв m алфавита А словами Кm в этом алфавите. 6. Постройте нормальный алгоритм, преобразующий любое слово Р в алфавите А в проекцию этого слова на алфавит В. (Проекцией слова Р в алфавите А на алфавит В называется результат удаления из слова Р букв алфавита А\В.) 7. Постройте нормальный алгоритм правого присоединения слова aba в алфавите A = {a,b} над этим алфавитом. 8. Постройте нормальный алгоритм: а) преобразующий каждое слово Р в алфавите {a,b,c} в слово abcP; б) преобразующий каждое слово в алфавите {a,b,c} в слово abc. 9. Постройте нормальный алгоритм, применение которого к данному слову в алфавите {a,b,c} приведет к тому, что будет получено слово, содержащее все буквы «а», расположенные в его начале. 10. Постройте нормальный алгоритм, перерабатывающий любое слово в алфавите {a,b,c} в слово, в котором все буквы «а» (если они имеются) расположены левее остальных, а все буквы «b» левее всех букв «с». 11. Постройте нормальный алгоритм, преобразующий каждое слово в алфавите {a,b} в слово «baba». 12. Постройте нормальный алгоритм над алфавитом {1}, применение которого к слову, состоящему из четного числа «1», приводило бы к слову «*», а применение этого же алгоритма к слову, состоящему из нечетного числа «1» к слову «+». 13. Постройте нормальный алгоритм, преобразующий любое слово в алфавите {a,b}, содержащее хотя бы две буквы «a», в слово «baabab», а каждое слово, содержащее не более одной буквы «a» в слово, получающееся из исходного заменой букв «а» и «b» друг на друга. 14. Известно, что A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; нормальный алгоритм задан в его расширении B = A U {a,b} и определен следующей схемой: �Содержание 1. 0b → .1 10. 9b → b0 2. 1b → .2 11. b → .1 3. 2b → .3 12. a0 → 0a 4. 3b → .4 13. a1 → 1a 5. 4b → .5 14. a2 → 2a 6. 5b → .6 15. a3 → 3a 7. 6b → .7 16. a4 → 4a 8. 7b → .8 17. a5 → 5a 9. 8b → .9 18. a6 → 6a 19. a7 → 7a 26. 4a → 4b 20. a8 → 8a 27. 5a → 5b 21. a9 → 9a 28. 6a → 6b 22. 0a → 0b 29. 7a → 7b 23. 1a → 1b 30. 8a → 8b 24. 2a → 2b 31. 9a → 9b 25. 3a → 3b 32.  → a Примените данный алгоритм к словам 499, 328, 789. Вычисляет ли данный алгоритм какую-либо функцию? Если да, то какую? 15. Известно, что нормальный алгоритм в алфавите A = {1} со следующей схемой Sa: 111 → 11 → . Sα: 1→. → .1 вычисляет некоторую функцию f(x) (х слова в А). Определите формульное выражение функции f(x). 16. Постройте нормальный алгоритм, вычисляющий числовую функцию f(x) = x+y (аргумент х представлен в унарной записи). �Содержание 17. Пусть M, N, Q, R обозначают натуральные числа, представленные в унарной форме. Постройте нормальный алгоритм, который перерабатывает: а) всякую пару натуральных чисел N*M в абсолютную величину их разности; б) всякое натуральное число в остаток от деления числа на 5; N  в) всякое натуральное число N в   ; 5 г) всякое натуральное число N в пару Q*R, где Q деления; частное от деления N на 5, а R остаток от этого д) всякую пару натуральных чисел N*M в наибольший общий делитель этих чисел; е) всякую пару натуральных чисел N*M в произведение этих чисел. 18. Замените в десятичном числе все четные цифры на «1», а нечетные на «0». 19. Замените все буквы «а» в слове на «?», если слово начинается на «а». 20. Замените все буквы «я» в слове на «!», если слово заканчивается на «я». 21. Удалите из слова все буквы «б», если их четное число. 22. Удалите из слова все буквы «б», если их нечетное число. 23. Удвойте в слове все одиночные буквы. 24. Если в слове есть одиночные символы, то удалите их. 25. Если в слове есть одинаковые рядом стоящие символы, то удалите их, иначе продублируйте все символы. 26. Поменяйте местами вторую и предпоследнюю буквы в слове. 27. Поменяйте местами буквы в слове попарно. �Содержание 28. Если в слове четное количество букв, то замените все «а» на «!». 29. Если в слове нечетное количество букв, то после каждой буквы поставьте «!». 30. Если в слове нечетное количество букв «и», то удалите их. 31. Если в слове четное количество букв «а», то удалите первую из них. 32. Если в слове встречаются две подряд буквы «а», то замените каждую пару на «!!», иначе вместо данного слова запишите «*». 33. Удалите в слове все символы, кроме первого и последнего. 34. Если в десятичном числе встречаются последовательности «012», то замените их на «***», иначе добавьте в конце слова знак «–». 35. Добавьте в конце слова столько «+» сколько в слове встречается символ «ы». �Содержание Заключение Рассмотренные нами алгоритмические модели (класс рекурсивных функций, машина Тьюринга, машина Поста, машины произвольного доступа, нормальные алгоритмы Маркова) отождествляют с формальным понятием алгоритма. Моделируя любые другие разумные алгоритмические модели, они универсальны, а поэтому позволяют снять возможное возражение против того, что жесткая фиксация алгоритмической модели приводит к потере общности формализации алгоритма. Основные алгоритмические модели в теории алгоритмов принято разделять на три типа. Первый тип трактует алгоритм как некоторое детерминированное устройство, способное выполнять в каждый момент лишь строго фиксированное множество операций. Основной теоретической моделью такого типа является машина Тьюринга, оказавшая существенное влияние на понимание логической природы разрабатываемых ЭВМ. К этому типу относят и такие алгоритмические модели, как машина Поста, машины произвольного доступа. Второй тип связывает понятие алгоритма с традиционным представлением процедурами вычисления значений числовых функций. Основной теоретической моделью этого типа являются рекурсивные функции исторически первая формализация алгоритма. Третий тип алгоритмических моделей это преобразования слов в произвольных алфавитах, в которых операциями являются замены частей слов другим словом. Основной теоретической моделью этого типа являются нормальные алгоритмы Маркова. Все рассмотренные нами алгоритмические модели эквиваленты, и роль их огромна. Они оказали существенное влияние на развитие ЭВМ и практику программирования. Несмотря на то, что все алгоритмические модели эквивалентны, на практике они существенно различаются сложностными эффектами, возникающими при реализации алгоритмов, что способствовало появлению различных направлений в программировании. Так, микропрограммирование строится на идеях машин Тьюринга, структурное программирование заимствовало свои конструкции из теории рекурсивных функций, языки символьной обработки информации (например, ПРОЛОГ) берут начало от нормальных алгоритмов Маркова. �Содержание Ответы, указания и решения Глава 1 Глава 2 Глава 3 Глава 4 Глава 5 Глава 6 �Содержание Глава 1 Задание 1. Решение. Алгоритм сложения в столбик двух натуральных чисел (первое слагаемое содержит m цифр, второе n , считаем, что m  n ): 1) запишем исходные числа в столбик так, чтобы разряды единиц были под разрядами единиц, разряды десятков были под разрядами десятков и т. д., т. е. числа выровнены по младшему разряду; 2) положим i  1 ( i обрабатываемый разряд, разряды пронумерованы справа налево), p  0 ( p значение переноса в старший разряд); 3) сложим цифры i -го разряда обоих слагаемых (если у первого слагаемого уже в данном разряде цифр нет, то считаем, что прибавляем 0), прибавим к результату p ; 4) если получившееся число больше либо равно 10, то в i -й разряд результата запишем младшую цифру получившегося числа (остаток от его деления на 10), а p положим равным 1, иначе в i -й разряд результата запишем получившееся число, а p положим равным 0; 5) увеличим i на единицу; 6) если i  n , то переходим на шаг 3; 7) если p  0 , то конец алгоритма, иначе в ( n  1) -й разряд результата запишем 1, конец алгоритма. При анализе этого алгоритма надо обратить внимание на тот факт, что в старший разряд может переноситься только единица. Задание 2. Указание. Для того чтобы приведенный способ стал алгоритмом, надо конкретизировать шаги 1–3, указав точные значения для радиусов окружностей. Задание 3, 4, 5. Указание. Проверьте выполнимость всех основных свойств алгоритма. Задание 6. Решение. Система команд колдуна: − поставили сосуд с эликсиром на огонь; − сняли эликсир с огня; − перевернули трехминутные часы; − перевернули восьмиминутные часы; − проверили, что часы пересыпались. Алгоритм варки эликсира бессмертия: 1) перевернули трехминутные часы; перевернули восьмиминутные часы; 2) если трехминутные часы пересыпались, то переворачиваем их и ставим эликсир на огонь; 3) если трехминутные часы пересыпались, то переворачиваем их (эликсир варится уже 3 минуты); �Содержание 4) если восьмиминутные часы пересыпались, то переворачиваем часы трехминутные (эликсир варится 5 минут; после переворота трехминутных часов в верхней колбе песка осталось на 2 минуты); 5) если трехминутные часы пересыпались, то снимаем эликсир с огня. Подчеркнем, что могут быть предложены и другие решения этой задачи. Задание 7. Указание. Составьте алгоритм, который правильно вычисляет и 0! 1 . Задание 8. Решение. Докажем, что в результате работы алгоритма «Решето Эратосфена» в последовательности чисел от 1 до N не будет зачеркнуто ни одно простое число. Действительно, на каждом шаге зачеркиваются только числа, кратные каким-то другим числам. Число k  1 из этой последовательности останется незачеркнутым только в том случае, если оно не делится ни на одно из незачеркнутых чисел, не превосходящих N , среди которых содержатся все простые числа, не превосходящие N . Докажем, что любое составное число m имеет простой делитель, не превосходящий m  pq , причем p 2 m . Пусть 2 наименьший множитель ( p  q ) . Тогда p  p  p  pq  m , т. е. p  m , т. е. p  m . Следовательно, если m составное, то его наименьший делитель меньше m , что и требовалось доказать. Таким образом, в исходной последовательности остаются незачеркнутыми все простые числа и только они. Задание 9. Указание. Введите вспомогательные обозначения: I вспомогательная переменная, Slag очередное слагаемое суммы, S искомая сумма. В качестве условия в блок-схемах попробуйте ввести следующее: i  n . Задание 10. Решение. В приведенном алгоритме есть две ошибки. Первая ошибка заключается в том, что при нечетном n и для k  m будет неверно выполняться п. 6. Для любого n количество пар, n которые надо обработать, равно , и в качестве начальных значений min и max надо брать значения 2 соответствующих элементов последней m -й полной пары для четных n или элемент an в противном случае. Вторая ошибка состоит в выборе типа циклической конструкции. В предложенном варианте алгоритма при n  1 получим зацикливание, а при n  1 алгоритм не будет обрабатывать последнюю пару. Правильный алгоритм: 1. Разобьем исходную последовательность на пары. Последняя пара может быть неполной, если число n нечетно. �Содержание 2. Положим m  n (m 2 число пар, которые надо обработать). 3. Упорядочим числа в каждой паре по возрастанию. Будем элементы в паре обозначать Pk ,1 и Pk , 2 , где k номер пары. 4. Положим min  an и max  an при нечетном n . В противном случае положим: min  Pm ,1 и max  Pm , 2 . 5. Положим k  1 . 6. Если k  m , то конец алгоритма. 7. Если Pk , 2  max , тогда max  Pk , 2 . 8. Если Pk ,1  min , тогда min  Pk ,1 . 9. Увеличим k на единицу. 10. Переходим на п. 6. �Содержание Глава 2 Задание 1. Указание. Воспользуйтесь определением вычислимой функции. Задание 2. Ответ. а) x1 ; б) не определено; в) x1  2 ; г) 0; д) x2  4 ; е) 4. Задание 3. Указание. Можно, причем только из двух простейших функций: O, S . Задание 4. Ответ. а) vz(u 2  2 u ) ; б), в) не определено. Задание 5. Ответ. а) 2uv 2 z 2  u  u  v  z ; б), в) не определено. Задание 6. Решение. а) Переобозначим: f ( x , y )  h ( x , y )  xy . Будем искать функции g 1 ( x ) и f 3 ( x, y , z ) из определения примитивной рекурсии: h( x,0)  x  0  0  g ( x)  O ( x),  h( x, y  1)  x  ( y  1)  xy  x  f ( x, y, h( x, y ))  f ( x, y, xy ).   z Следовательно, g 1 ( x )  O ( x ) , f 3 ( x, y , z )  z  x . Функция же суммы в свою очередь может быть получена из простейших с помощью оператора примитивной рекурсии (доказано ранее в § 2 главы 3). А поэтому исходная функция f ( x , y )  xy может быть получена из простейших с помощью оператора примитивной рекурсии. определение д) Используйте, что f ( x )  x  1  определение 0, если x  y , 0, если x  0,  и f ( x, y )  x  y     x  1, если x  0  x  y , если x  y. е) Используйте равенство x  y  ( x  y )  ( y  x ) . Задание 7. Решение. 1. Найдем аналитическую запись функции f 2 ( x, y ) . Из схемы примитивной рекурсии:  f ( x,0)  g ( x )  I11 ( x ),   f ( x, y  1)  h( x, y , f ( x, y ))  I 33( x, y , f ( x, y ))  1  f ( x, y )  1. Тогда: �Содержание f ( x ,0 )  x ; f ( x ,1)  f ( x ,0)  1  x  1 ; f ( x ,2)  f ( x ,1)  1  ( x  1)  1  x  2 ; …………………………………………..….. Естественно предположить, что f ( x , y )  x  y ,  y    {0}. Докажем это методом математической индукции: 1) доказательство базиса очевидно, т .к. f ( x,0)  x  0 ; 2) предположим, что f ( x , y )  x  y для некоторого y . Тогда: предположение f ( x, y  1)  f ( x, y )  1  ( x  y )  1  x  ( y  1) , что и требовалось доказать. 3 Таким образом, из функций h ( x , y , z )  I 3 ( x , y , z )  1 и g ( x )  I11 ( x ) с помощью оператора примитивной рекурсии получается функция f ( x , y )  x  y. 2. Вычислим f ( 2,5) . Так как f ( x , y )  x  y , то f ( 2,5)  2  5  7 . Или из схемы примитивной рекурсии: f ( 2,5)  f ( 2, 4  1)  f ( 2, 4 )  1 ; f ( 2, 4)  f ( 2,3  1)  f ( 2,3)  1 ; f ( 2,3)  f ( 2, 2  1)  f ( 2, 2)  1 ; f ( 2, 2)  f ( 2,1  1)  f ( 2,1)  1 ; f ( 2,1)  f ( 2,0  1)  f ( 2,0)  1 ; Но т. к. f ( 2,0)  2 , то f ( 2,1)  3 , f ( 2,2)  4 , f ( 2,3)  5 , f ( 2,4)  6 , f ( 2,5)  7 . 0, если у  N Задание 8. Ответ. h(u , y )   2u , если у  0 Задание 9. Ответ. h (u , v, y )  2 u u 2 v y 1. Задание 10. Ответ. а) f ( x, y )  x xy x x x ; б) f ( x, y )  x  . y �Содержание Задание 11. Решение. б) Попытаемся найти функции h и g , такие, что: 1 f  R ( h, g ) . Ясно, что 2 g ( x )  const , h ( x, y ) . Из схемы примитивной рекурсии:  f (0)  const  g ( x)  2  0  1  1  S (O )  G ( S , O ),   f ( y  1)  h( y, f ( y ))  h( y, 2 y  1)  2( y  1)  1  (2 y  1)  2   z Итак: 1) g ( x )  1  G ( S , O ) примитивно рекурсивна; 2) h ( y , z )  z  2 или h ( x , y )  y  2  S ( S ( y ))  G ( S , S ( y )) примитивно рекурсивна. Следовательно, исходная функция f ( x )  2 x  1 является примитивно рекурсивной. наименьшее целое неотрицательное число, Задание 12. Решение. а) Нужно показать, что ( x  y ) являющееся решением уравнения y  z  x относительно z .Это действительно так. Поэтому исходное равенство верно. г) Исходное равенство неверно, потому что значение выражения  y [ y ( y  ( x  1))  0 ] не определено при y  0 (т. к. не определено значение терма 0(0  ( x  1))  ), а именно не определена разность). 1 В то же время подчеркнем, что уравнение y ( y  ( x  1))  0 имеет решение y  x  1 . Задание 13. Решение. а)  ( x )   y [ x  2 y  0] . Отметим, что функция  определена лишь на числах вида 2 k, k   (поясните почему) и для каждого из них:  ( 2 k )   y [ 2 k  2 y  0]   y [ 2 k  y  0]  k , где k  0,1,2,3,  в)  ( x )   y [8  0] не определена на всех x . Задание 15. Указание. Используйте функцию «усеченного вычитания». Задание 16. Указание. Используйте определение оператора минимизации. . �Содержание Глава 3 Задание 1. Решение. Данная машина применима к любым двоичным словам, в том числе она применима и к нулевому входному слову. Машина Тьюринга выполняет инверсию двоичных слов (заменяет все «1» на «0» и наоборот). Задание 4. Решение. Понятность. На каждом шаге в ячейку пишется символ из внешнего алфавита, автомат делает одно движение ( Л , П , С ) и машина Тьюринга переходит в одно из допустимых состояний: все эти действия входят в систему команд данного исполнителя. Дискретность. Машина Тьюринга может перейти к ( k  1) -у шагу только после выполнения k -го шага, так как именно k -й шаг определяет, каким будет ( k  1) -й шаг. Детерминированность. В каждой клетке таблицы машины Тьюринга записан лишь один вариант действия. На каждом шаге результат определен однозначно, следовательно, последовательность шагов решения задачи определена однозначно, т. е. если машине Тьюринга на вход подают одно и то же входное слово, то выходное слово каждый раз будет одним и тем же. Результативность. Содержательно результат каждого шага и всей последовательности шагов определен однозначно, следовательно, правильно написанная машина Тьюринга за конечное число шагов перейдет в состояние q0 , т. е. за конечное число шагов будет получен ответ на вопрос задачи. Массовость. Каждая машина Тьюринга определена над всеми допустимыми словами из алфавита, в этом и состоит свойство массовости. Каждая машина Тьюринга предназначена для решения одного класса задач, т. е. для каждого класса задач пишется своя (новая) машина Тьюринга. Задание 5. Решение. (д) Выпишем последовательность конфигураций машины при переработке ею слова 111 из начального стандартного положения. �Содержание �Содержание Задание 6. Указание. а) Машина останавливается, выдав слово 1 a0 1 a0 a0 1, обозревая в состоянии q3 четвертую ячейку слева. б) Машина останавливается, выдав слово 1 a0 1 a0 1, при этом она обозревает в состоянии q3 вторую левую пустую ячейку от полученного слова. в) Машина не меняет данного слова и останавливается в состоянии q3 , обозревая вторую левую пустую ячейку от этого слова. Задание 9. Решение. (д) 11111. Данная машина Тьюринга реализует операцию сложения: в результате ее работы на ленте записано подряд столько единиц, сколько их было всего записано по обе стороны от звездочки перед началом работы машины. Задание 11. Ответ. Машина Тьюринга выполняет сложение данных чисел. Задание 13. Решение. В качестве внешнего алфавита возьмем двухэлементное множество A  {a0 ,1} , где a0 символ пустой буквы. Количество необходимых внутренних состояний будет определено в процессе составления программы. Будем считать, что машина начинает работать из стандартного начального положения, т. е. когда в состоянии q1 обозревается крайняя правая единица из n записанных на ленте. Рассмотрим три случая: 1) n  2 , 2) n  1 , 3) n  0 . Случай 1. n  2 Запишем начальную конфигурацию. Начнем с того, что сотрем первую единицу, перейдем к обозрению следующей левой ячейки и сотрем там единицу. На каждом таком переходе машина должна переходить в новое внутреннее состояние, ибо в противном случае будут стерты вообще все единицы, записанные подряд. Вот команды, осуществляющие описанные действия: q11  q 2 a0 Л , q 2 1  q3 a 0 Л . Запишем конфигурации машины Тьюринга на данных этапах ее работы. �Содержание Машина Тьюринга теперь находится в состоянии q3 и обозревает третью справа ячейку из тех, в которых было записано входное слово (последовательность из n  2 единиц). Не меняя содержимого обозреваемой ячейки, машина должна остановиться, т. е. перейти в заключительное состояние q0 , независимо от содержимого ячейки. Вот эти команды: q3 a 0  q 0 a 0 С , q31  q01С Соответствующая конфигурация машины будет иметь следующий вид: Случай 2. n  1 Если на ленте записана одна единица, то начальная конфигурация будет иметь следующий вид: Следующий шаг работы машины Тьюринга будет выполнен в соответствии с командой q11  q2 a0 Л , в результате которого машина будет находиться в состоянии q2 и обозревать вторую справа ячейку, в которой записан символ пустой буквы a0 . Запишем соответствующую конфигурацию машины: �Содержание По условию задачи необходимо, чтобы в этом случае машина работала вечно, т. е. не приходила в состояние останова q0 . Это можно обеспечить, например, такой командой: q 2 a0  q 2 a0 Л Выполняя эту команду, шаг за шагом, машина будет двигаться по ленте неограниченно влево: Случай 3. n  0 Наконец, если на ленте не записано ни одной единицы, то машина, по условию, также должна работать вечно. В этом случае в начальном состоянии q1 обозревается ячейка с содержимым a0 : Вечную работу машины можно обеспечить следующей командой: q1a0  q1a0 Л Запишем составленную программу (функциональную схему) построенной машины Тьюринга в виде таблицы: Задание 17. Решение. Будем формировать исходное число на ленте слева от штрихов (без пустого символа между числом и штрихами). В начальный момент машина Тьюринга обозревает любой из штрихов и находится в состоянии q1 . Запишем алгоритм решения задачи в текстовой форме: 1) найдем правый конец слова на ленте; 2) если слово будет оканчиваться штрихом, то сотрем этот штрих, иначе остановим машину; 3) прибавим к числу единицу и перейдем к п. 1. �Содержание В соответствии с этим алгоритмом каждый раз стирается самый правый штрих и к числу прибавляется единица. Выполнение алгоритма продолжается до тех пор, пока не будет стерт самый последний штрих, после чего, согласно условию из п. 2, машина Тьюринга остановится. Заметим, что каждый из трех пунктов алгоритма может быть реализован одним состоянием машины Тьюринга: 1) состояние q1 автомат ищет правый конец слова; 2) состояние q2 автомат стирает штрих; 3) состояние q3 прибавление к числу единицы. Ниже приведена программа машины Тьюринга для решения предлагаемой задачи. Задание 27. Ответ. Задание 34. Ответ. f ( x )  x  2 . Задание 35. Ответ. f ( x , y )  x . Задание 39. Решение. Покажем, что машину Тьюринга можно представить также, как и конечный автомат в следующем виде: А = {S,X,Y,s0,d,v}, где �Содержание S – конечное непустое множество (состояний); X – конечное непустое множество входных сигналов (входной алфавит); Y – конечное непустое множество выходных сигналов (выходной алфавит); s0 Є S – начальное состояние; d: S×X → S – функция переходов; v: S×X → Y – функция выходов. Действительно, в машине Тьюринга Т = {S,X,Y,s0,d,v}: S = Q = {q0,q1,q2,…,qn} – алфавит внутренних состояний; X = А = {a0,a1,a2,…,am} – алфавит входных символов (входной алфавит); Y = {a0П,а0Л,а0С,а1П,а1Л,а1С,…,amП,amЛ,amС} – множество выходных сигналов (выходной алфавит); s0 = q1 Є Q – начальное состояние; d: S×X → S – функция переходов и v: S×X → Y – функция выходов задается в машине Тьюринга одновременно командами вида qjai → qkalX, где Х = {П,Л,С}. В соответствии с указанной командой: d(qjai) = qk, а v(qjai) = alX, где Х = {П,Л,С}. Например, пусть дана машина Тьюринга Т с внешним алфавитом A = {а0,1} (здесь а0 – это символ пустой ячейки), алфавитом внутренних состояний Q = {q0,q1,q2} и со следующей программой: q1а0 → q2а0П, q2а0 → q01С, q11 → q11П, q21 → q21П. Зададим функции переходов d и выходов v в этой машине Тьюринга Т таблично. Функция переходов машины Тьюринга Т d а0 1 q0 – – q1 q2 q1 q2 q0 q2 Функция выходов машины Тьюринга Т v а0 1 q0 – – q1 а0П 1П q2 1С 1П �Содержание Задание 40. Решение. Рассмотрим, например, машину Тьюринга Т с внешним алфавитом A = {а0,1} (здесь а0 – это символ пустой ячейки), алфавитом внутренних состояний Q = {q0,q1,q2} и со следующей программой: q1а0 → q2а0П, q2а0 → q01С, q11 → q11П, q21 → q21П. Зададим функции переходов d и выходов v в этой машине Тьюринга Т таблично. Функция переходов машины Тьюринга Т d а0 1 q0 – – q1 q2 q1 q2 q0 q2 Функция выходов машины Тьюринга Т v а0 1 q0 – – q1 а0П 1П q2 1С 1П На основе составленных таблиц представим машину Тьюринга Т в виде ориентированного графа. Опишем процесс построения ориентированного графа на основе программы машины Тьюринга. Каждая команда программы машины Тьюринга qjai → qkalX, где Х = {П,Л,С} представляется ребром ориентированного графа (направленным отрезком), соединяющим две его вершины. Причем каждой вершине приписывается соответствующее состояние машины Тьюринга (qj или qk), а дуге – символ ai/ alX. �Содержание Глава 4 Задание 1. Решение. Программа никогда не остановится, лента машины Поста будет иметь следующий вид: Задание 2. Решение. Мы знаем, что на ленте есть метка, но не знаем, в какую сторону нужно двигаться. Каким же способом можно решить эту задачу? А вот каким. Представим, что мы стоим на бесконечной в обе стороны дороге, а где-то на этой дороге лежит камень, который мы хотим найти. Мы не знаем, где он лежит, знаем только, что где-то он непременно лежит. Как нам поступить? В какую бы сторону мы ни пошли, может случиться, что волшебный камень лежит в другой стороне. Очевидно, что нам надо двигаться попеременно то в одну сторону, то в другую, постоянно увеличивая размах своих колебаний. Сначала делаем шаг в одну сторону, потом два шага в другую сторону, потом три шага снова в первую сторону, потом четыре шага во вторую сторону и так далее до тех пор, пока не наткнемся на волшебный камень. Но возникает одна трудность: как определить момент, когда надо поворачивать, т. е. менять направление? Казалось бы очень просто. Надо вести счет шагов. Но мы имеем дело с бесконечной лентой. Нам, возможно, придется запоминать очень большие числа, которые трудно хранить в памяти, а сколь угодно большие числа хранить в памяти трудно. Однако выход из положения есть. Будем отмечать пройденный путь камешками. Дойдя по камешкам в одну сторону до конца, будем класть новый камешек, и поворачивать обратно. И так до тех пор, пока не найдем искомый камень. Недостаток этого метода состоит в том, что надо иметь неограниченный запас камешков. Хотя для машины Поста это не является препятствием. Можно обойтись и всего двумя камешками. Для этого надо вначале нужно положить один камешек слева от себя, другой справа. А затем ходить между ними и передвигать их. Запишем программу для машины Поста. 1V 2 {положили левый камешек} 23 3 ? 5,4 4! {нашли метку, конец} 5V 6 {положили правый камешек} �Содержание 6  7 {ищем левый камешек} 7 ? 6,8 8X 9 {стираем левый камешек} 9  10 10 ?11,4 11V 12 {передвигаем левый камешек} 12  13 {ищем правый камешек} 13 ?12,14 14 X 2 {стираем правый камешек и повторяем действия} Задание 3. Решение. Алгоритм решения этой задачи основан на следующей идее. К отдельно стоящей метке будем постепенно передвигать метки массива, начиная с левого края. То есть крайнюю левую метку массива будем перемещать на правый край массива, уменьшая тем самым расстояние до отдельной метки. Если метка отстоит от массива на одну ячейку, то нам достаточно выполнить только одно передвижение. В общем случае независимо от длины массива n нам придется сделать всего m передвижений. Запишем программу для машины Поста. 1X 2 23 3 ? 4,2 4V 5 56 6 ? 8,7 7! 89 9 ?10,8 10  1 Задание 4. Решение. Пусть каретка стоит на левом элементе левого числа. Будем стирать по одной левой метке у каждого числа, пока одно из чисел не кончится. Тогда образовавшееся свободное пространство между числами вновь заполним метками (мы можем это сделать, так как знаем местоположение последней стертой метки), а лишние метки (большего числа) сотрем. Обозначим �Содержание левое число a, а правое b. Запишем программу для машины Поста. 1X 2 {уменьшили a на 1} 23 3 ? 4,11 {число a закончилось?} 4V 5 {восстанавливаем метки} 56 6 ? 4,7 {число b началось?} 7 X 8 {стираем лишние метки b} 89 9 ?10,7 {число b стерто?} 10! 11  12 {ищем конец a} 12 ?13,11 13  14 {ищем начало b} 14 ?13,15 15X 16 {уменьшили b на 1} 16  17 17 ?18,26 {число b закончилось?} 18  19 19  20 20V 21 {восстанавливаем метки} 21  22 22 ? 20,23 {число a началось?} 23 X 24 {стираем лишние метки a} 24  25 25 ?10,23 {число a стерто?} �Содержание 26  27 {ищем правый конец числа a} 27 ? 26,28 28  29 {ищем начало a} 29 ? 30,27 {число a прошли?} 30  1 {повторяем действия} Задание 5. Указание. Составим пошаговый алгоритм решения этой задачи. Будем считать, что в начале работы весь массив является нераздвинутым. В результате выполнения очередной итерации алгоритма в нераздвинутой части удаляются две левых метки, а к раздвинутой части справа через пустую ячейку пара меток приписывается. Алгоритм заканчивает работу, если в нераздвинутой части осталась одна или две метки. В начале работы каретка находится на левой метке исходного массива (входного слова). 1. Если в нераздвинутой части осталось не более двух меток, то конец алгоритма. 2. Удаляем в нераздвинутой части две левых метки. 3. Ищем правый конец раздвинутого массива. 4. Ставим через пустую ячейку две метки. 5. Ищем левый конец нераздвинутого массива. Признаком окончания поиска являются две подряд идущие пустых ячейки. 6. Переход на п. 1. Задание 8. Указание. Первая идея решения: оставить в каждом массиве по одной метке, а затем все метки сдвинуть в единый массив. Вторая идея решения: будем «считать» массивы слева направо, удаляя каждый «посчитанный» массив. При этом слева от последовательности оставшихся массивов будем накапливать массив меток, длина которого соответствует числу «посчитанных» массивов. Задание 11. Указание. Идея решения состоит в следующем: во вторых ячейках от каждого края массива ставим «маячки-пузырьки» (эти ячейки делаем пустыми). Далее последовательно перемещаем к центру левый и правый пузырек. Эти пузырьки встретятся ровно на центральном элементе исходного массива. При реализации программы надо отдельно учесть три случая: n  1, n  3, n  5 . Задание 12. Указание. Идея решения состоит в следующем. Сначала между двумя левыми и двумя правыми метками ставим «маячки» пустые клетки. Первым ставим левый маячок. Затем поочередно сдвигаем эти маячки к центру. Как только маячки сомкнутся, то вместо правого маячка ставим метку, идем к правому краю массива и удаляем самую правую метку. Для простоты считаем, что каретка находится над самой левой меткой. �Содержание Глава 5 Задание 1. Решение. Условимся, что начальной конфигурацией МПД будет выступать последовательность чисел (х,0,0,…), т. е. в регистре R1 будет записано число х, а в остальных регистрах R2, R3, … – 0. Идея составления искомого алгоритма состоит в следующем: будем прибавлять 1 к r3 и 2 к r2 до тех пор, пока r2 не станет равным х; тогда r3 даст результат, т. е. значение f(x). Опишем назначение используемых регистров: R1 – предназначено для записи числа х, кроме того именно в этот регистр будет помещено искомое значение f(x); R2, R3 – вспомогательные регистры, используемые в ходе работы программы. Искомая программа будет иметь следующий вид: 1) J(1,2,6), 2) S(3), 3) S(2), 4) S(2), 5) J(1,1,1), 6) T(3,1). Проиллюстрируем работу МПД по составленной программе на конкретном примере. Пусть х = 8, т. е. в регистре R1 записано число 8. Номер команды Содержимое регистров Команда R1 R2 R3 8 0 0 1 J(1,2,6) 8 0 0 2 S(3) 8 0 1 3 S(2) 8 1 1 4 S(2) 8 2 1 5 J(1,1,1) 8 2 1 1 J(1,2,6) 8 2 1 2 S(3) 8 2 2 3 S(2) 8 3 2 �Содержание 4 S(2) 8 4 2 5 J(1,1,1) 8 4 2 1 J(1,2,6) 8 4 2 2 S(3) 8 4 3 3 S(2) 8 5 3 4 S(2) 8 6 3 5 J(1,1,1) 8 6 3 1 J(1,2,6) 8 6 3 2 S(3) 8 6 4 3 S(2) 8 7 4 4 S(2) 8 8 4 5 J(1,1,1) 8 8 4 1 J(1,2,6) 8 8 4 6 T(3,1) 4 8 4 Остановка МПД будет осуществляться после выполнения последней (шестой) команды – команды переадресации. Задание 2. Ответ: искомая программа может, например, иметь следующий вид: 1) J(2,3,9), 2) S(3), 3) J(5,4,7), 4) S(1), 5) S(5), 6) J(1,1,3), 7) T(1,4), 8) J(1,1,1). �Содержание Глава 6 Задание 1. Ответ: например, а) мука – лука – лупа – купа – кипа – кира – кора – корт – торт. б) мука – рука – река – века – вера – лера – лора – пора – порт – торт. Задание 2. Ответ: а) acb; б) неприменим. Задание 3. Ответ: abab, abaaba; алгоритм удваивает слова. Задание 4. Ответ: abab, babbab; алгоритм удваивает слова. Задание 5. Решение. Поставим в соответствие каждой букве m алфавита А определенное слово Кm в этом алфавите. Теперь, заменяя в произвольном слове Р в алфавите А каждую букву m соответствующим словом Кm, получим слово в алфавите А, которое и будет являться результатом замены в слове Р букв m словами Кm. Учитывая сказанное, построим нормальный алгоритм побуквенного кодирования:  m  K m Sα:  .   Здесь буква m пробегает алфавит А. Например, пусть A = {a,b}, Ка = aa, Кb = bab. Перепишем нормальную схему: a  aa Sα: b  bab  .   Опишем процесс работы нормального алгоритма над словом bba: bba   bba  bab  ba  babbab  a  babbabaa    .babbabaa Задание 6. Решение. Соответствующий алгоритм задается следующей нормальной схемой:  x  x Sα: h    .   �Содержание Здесь буква х пробегает множество В, h множество А\В. Например, пусть A = {a,b,c,d}, B = {a,c}, P = abcddcba. Тогда А\В = {b,d} и проекцией слова Р в алфавите А на алфавит В будет являться слово «acca» в алфавите В. Соответствующий нормальный алгоритм задается следующей нормальной схемой:  a  a  c  c b   Sα: d    .   Задание 7. ca  ac cb  bc  Ответ:  c  .aba   c Задание 14. Ответ: 500, 329, 790; данный нормальный алгоритм вычисляет функцию f(x) = x+1. Задание 15. , если х не делится на 3, Ответ: f ( x )   1, если х делится на 3. �Содержание Библиографический список 1. Герасимов, А.С. Курс математической логики и теории учеб. пособие / А.С. Герасимов. – Санкт-Петербург : Изд-во «ЛЕМА», 2011. – 284 с. вычислимости : 2. Игошин, В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов : учеб. пособие / В.И. Игошин. Москва : Академия, 2007. 303 с. 3. Игошин, В.И. Математическая логика и теория алгоритмов : учеб. пособие / В.И. Игошин. Москва : Издательский центр «Академия», 2008. 448 с. 4. Крупский, В.Н. Теория алгоритмов : учеб. пособие / В.Н. Крупский, В.Е. Плиско. – Москва : Академия, 2009. – 206 с. 5. Макконнелл, Дж. Основы современных алгоритмов / Дж. Макконнелл ; под ред. С.К. Ландо. Москва : Техносфера, 2006. 368 с. 6. Мальцев, А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции / А.И. Мальцев. 368 с. Москва : Наука, 1986. 7. Матрос, Д.Ш. Теория алгоритмов : учебник / Д.Ш. Матрос, Г.Б. Поднебесова. – Москва : БИНОМ, Лаборатория знаний, 2008. – 202 с. 8. Могилев, А.В. Информатика : учеб. пособие / А.В. Могилев, Н.И. Пак, Е.К. Хеннер ; под ред. Е.К. Хеннера. Москва : Издательский центр «Академия», 2007. – 848 с. 9. Могилев, А.В. Практикум по информатике : учеб. пособие / А.В. Могилев, Е.К. Хеннер ; под ред. Е.К. Хеннера. М. : Издательский центр «Академия», 2001. – 608 с. Н.И. Пак, 10.Носов, В.А. Основы теории алгоритмов и анализа их сложности [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://intsys.msu.ru/staff/vnosov/theoralg.htm 11.Поляков, В.И. Основы теории алгоритмов : учеб. пособие / В.И. Поляков, В.И. Скорубский. – Санкт-Петербург : НИУ ИТМО, 2012. – 51 с. 12.Рублев, В.С. Основы теории алгоритмов : учеб. пособие / Р.С. Рублев. – Ярославль : ЯрГУ, 2005. – 143 с. 13.Судоплатов, С.В. Математическая логика и теория алгоритмов : учебник / С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинникова. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2010. 256 с. 14.Чеботарев, С.В. Теория алгоритмов : учеб. пособие / С.В. Чеботарев. 146 с. Барнаул : БГПУ, 2005. � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Дронова Екатерина Николаевна Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Основные алгоритмические модели Subject The topic of the resource 1. Математика. 2. Общие вопросы математики. 3. алгоритмические модели. 4. алгоритмы. 5. машина Тьюринга. 6. машина Поста. 7. машины произвольного доступа (МПД). 8. нормальные алгоритмы Маркова. 9. рекурсивные функции. Description An account of the resource Основные алгоритмические модели [Электронный ресурс] : учебное пособие / Е. Н. Дронова ; Алтайский государственный педагогический университет. — 1 компьютерный файл (pdf; 9.63 MB). — Барнаул : АлтГПУ, 2016. — 158 с. В пособии представлено описание таких алгоритмических моделей, как класс рекурсивных функций, машина Тьюринга, машина Поста, машины произвольного доступа, нормальные алгоритмы Маркова. Особое внимание уделено разработке вычислительных алгоритмов в указанных алгоритмических моделях. Пособие предназначено студентам педагогических вузов, изучающих теорию алгоритмов. Creator An entity primarily responsible for making the resource Дронова, Екатерина Николаевна Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2016 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 30.03.2016 Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2016 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource pdf, exe Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource Учебное пособие Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context <a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/dronova.pdf">http://library.altspu.ru/dc/pdf/dronova.pdf</a><br /><a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/dronova.exe">http://library.altspu.ru/dc/exe/dronova.exe</a> алгоритмические модели алгоритмы Математика машина Поста машина Тьюринга машины произвольного доступа (МПД) нормальные алгоритмы Маркова Общие вопросы математики рекурсивные функции