20 5 190 http://books.altspu.ru/files/original/34/113/_-1[650].png 20130089c507623a06d61a798edd989b http://books.altspu.ru/files/original/34/113/borodulina.pdf 8d0346a72c4fc98bfbe809bfcd430d5f PDF Text Text Содержание �Содержание Об издании Основной титульный экран Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1 Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2 �Содержание МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») Т.П. Бородулина, Т.Л. Платунова Правовое регулирование труда педагогических работников в Российской Федерации Учебное пособие Барнаул ФГБОУ ВО «АлтГПУ» 2018 Об издании - 1, 2, 3. ISBN 978-5-88210-918-8 �Содержание УДК 37:34(075) ББК 74.04(2Рос)к1я73+67.405.1я73 Б834 Бородулина, Т.П. Правовое регулирование труда педагогических работников в Российской Федерации [Электронный ресурс] : учебное пособие / Т.П. Бородулина, Т.Л. Платунова. – Барнаул : АлтГПУ, 2018. – Систем. требования: PC не ниже класса Intel Celeron 2 ГГц ; 512 Мb RAM ; Windows XP/Vista/7/8/10 ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA монитор с разрешением 1024х768 ; мышь. ISBN 978-5-88210-918-8 Рецензенты: Бармин В.А., доктор исторических наук, профессор (Алтайский государственный педагогический университет); Казанцева Е.А., кандидат юридических наук, доцент (Алтайский государственный университет); Матис В.И., доктор социологических наук, профессор (Алтайский государственный институт культуры) Учебное пособие представляет собой систематизированное изложение проблемы правового регулирования отношений в сфере труда педагогических работников в РФ. В учебном пособии представлен методический материал по ключевым темам курса. Учебное пособие предназначено для студентов и магистрантов образовательных организаций высшего образования по направлению «Педагогическое образование». Пособие может быть использовано при подготовке к практическим занятиям, а также преподавателями при подготовке лекций по трудовому праву. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 29.03.2018 г. Текстовое (символьное) электронное издание. Системные требования: PC не ниже класса Intel Celeron 2 ГГц ; 512 Мb RAM ; Windows XP/Vista/7/8/10 ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA монитор с разрешением 1024х768 ; мышь. Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Электронное издание создано при использовании программного обеспечения Sunrav BookOffice. Объём издания - 5150 КБ. Дата подписания к использованию: 28.05.2018 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») ул. Молодежная, 55, г. Барнаул, 656031 Тел. (385-2) 36-82-71, факс (385-2) 24-18-72 е-mail: rector@altspu.ru, http://www.altspu.ru Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Содержание Введение Глава 1. Трудовой договор с педагогическим работником 1.1. Право на занятие педагогической деятельностью 1.2. Особенности заключения трудового договора с педагогическим работником 1.3. Эффективный контракт 1.4. Отстранение работника от работы 1.5. Основания прекращения трудового договора с педагогическим работником Вопросы к главе 1 Глава 2. Рабочее время и время отдыха педагогических работников 2.1. Нормативное регулирование рабочего времени педагогических работников 2.2. Особенности отпуска для педагогических работников Вопросы к главе 2 Глава 3. Основные аспекты регулирования оплаты труда педагогических работников 3.1. Оплата труда педагогических работников: новые подходы 3.2. Стимулирующие выплаты для педагогических работников Вопросы к главе 3 Глава 4. Ответственность педагогических работников по российскому законодательству Глава 5. Охрана труда педагогических работников Список нормативно-правовых актов и использованной литературы Приложения Приложение 1 Приложение 2 Приложение 3 Приложение 4 Приложение 5 �Содержание Введение Пособие предназначено для студентов и магистрантов дневной и заочной формы обучения по направлению «Педагогическое образование» в рамках изучения курса «Правовое регулирование труда педагогических работников в РФ». Механизмы правового регулирования в области труда работников образовательных организаций привлекают внимание исследователей различных отраслей научного знания. Пособие позволяет разобраться студентам в правовых началах трудовых отношений в сфере функционирования образовательных организаций, уяснить иерархию и содержание норм в правовом регулировании труда педагогических работников в России. Материалы пособия содействуют формированию целостного представления как о специфике трудовых отношений в образовательных организациях, так и об особенностях государственного регулирования в сфере труда педагогических работников. В пособии рассмотрены вопросы заключения трудового договора с педагогическим работником, вопросы допуска к педагогической деятельности, особенности эффективного контракта, содержания трудового договора с педагогическим работником, вопросы ответственности педагогического работника. Учебное пособие содержит методический материал и приложения в целях эффективной организации самостоятельной работы студентов по дисциплине. Пособие подготовлено в соответствии с учебными планами бакалавриата и магистратуры по соответствующему направлению педагогического образования в системе высшего образования. �Содержание Глава 1. Трудовой договор с педагогическим работником 1.1. Право на занятие педагогической деятельностью 1.2. Особенности заключения трудового договора с педагогическим работником 1.3. Эффективный контракт 1.4. Отстранение работника от работы 1.5. Основания прекращения трудового договора с педагогическим работником Вопросы к главе 1 �Содержание 1.1. Право на занятие педагогической деятельностью Педагогическая деятельность – это деятельность по обучению и воспитанию граждан, которая осуществляется педагогическими работниками в соответствующих образовательных организациях различных уровней образования. Порядок определения образовательного ценза, который является условием допуска к педагогической деятельности, установлен в ст. 46 закона «Об образовании в РФ»1 (далее № 273-ФЗ), согласно которой право на занятие указанной деятельностью имеют лица, имеющие среднее профессиональное или высшее образование и отвечающие квалификационным требованиям, указанным в квалификационных справочниках, и (или) профессиональным стандартам. Квалификационные требования установлены в разделе «Квалификационные характеристики должностей работников образования» Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, который утвержден Приказом Минздравсоцразвития России от 26.08.2010 № 761н. Номенклатура должностей педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность, должностей руководителей образовательных организаций утверждена Постановлением Правительства РФ от 08.08.2013 № 6782 (приложение 1). Для работы в образовательных организациях определенных типов и видов требуется не только образование соответствующего уровня, но и специальная подготовка. За последние годы в РФ детализированы правила по допуску к педагогической деятельности. Так, образовательный процесс в специальной (коррекционной) образовательной организации для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья осуществляется специалистами в области коррекционной педагогики, а также учителями, воспитателями, прошедшими соответствующую переподготовку по профилю деятельности указанной организации, что предусмотрено в п. 29 Типового положения о специальном (коррекционном) образовательном учреждении для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья, утвержденного Постановлением Правительства РФ от 12.03.1997 № 288. Приговором суда педагогический работник может быть лишен права заниматься педагогической деятельностью. Лишение права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью состоит в запрещении занимать должности на государственной службе, в органах местного самоуправления либо заниматься определенной профессиональной или иной деятельностью. Лишение права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью устанавливается УК РФ на срок от одного года до пяти лет в качестве основного вида наказания и на срок от шести месяцев до трех лет – в качестве дополнительного (ч. 2 ст. 47). Статьи 150 и 151 УК РФ, посвященные вовлечению несовершеннолетнего в совершение преступления или в совершение антиобщественного действия, а также ст. 156 УК РФ, устанавливающая наказание за неисполнение обязанностей по воспитанию несовершеннолетнего, в качестве одной из санкций предусматривают лишение права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет. С педагогическими работниками, которым приговором суда запрещено заниматься педагогической деятельностью, трудовой договор прекращается на основании п. 4 ч. 1 ст. 83 ТК РФ. Согласно комментируемой статье к педагогической деятельности не допускаются лица, имеющие или имевшие в прошлом судимость за отдельные преступления, к числу которых относятся: преступления против жизни и здоровья (гл. 16 УК РФ), свободы, чести и достоинства личности (гл. 17 УК РФ) (за исключением незаконного помещения в психиатрический стационар, клеветы и оскорбления), половой 1 Об образовании в Р Ф [Электронный ресурс]: Федеральный закон от 29 декабря 2012 ФЗ-№ 273 (в ред. 17.07.2017). Электрон. дан. Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). Постановление Правительства Р Ф от 08.08.2013 № 678 [Электронный ресурс]. Электрон. дан. Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 2 �Содержание неприкосновенности и половой свободы личности (гл. 18 УК РФ), против семьи и несовершеннолетних (гл. 20 УК РФ), здоровья населения и общественной нравственности (гл. 25 УК РФ), основ конституционного строя и безопасности государства (гл. 29 УК РФ), против общественной безопасности (гл. 24 УК РФ), а также лица, подвергающиеся или подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за совершение указанных преступлений. Абзац 3 ч. 2 ст. 331 и ст. 351.1 ТК означают, что к занятию педагогической деятельностью, иной деятельностью в сфере образования, воспитания, развития несовершеннолетних, организации их отдыха и оздоровления, медицинского обеспечения, социальной защиты и социального обслуживания, в сфере детскоюношеского спорта, культуры и искусства с участием несовершеннолетних не допускаются: - лица, имеющие судимость за совершение указанных в абз. 3 ч. 2 ст. 331 и ст. 351.1 ТК преступлений; - лица, имевшие судимость за совершение тяжких и особо тяжких из числа указанных в данных законоположениях преступлений, а также преступлений против половой неприкосновенности и половой свободы личности; - лица, имевшие судимость за совершение иных указанных в данных законоположениях преступлений, а также лица, уголовное преследование в отношении которых по обвинению в совершении указанных в данных законоположениях преступлений прекращено по нереабилитирующим основаниям, - постольку, поскольку на основе оценки опасности таких лиц для жизни, здоровья и нравственности несовершеннолетних обеспечивается соразмерность введенного ограничения целям государственной защиты прав несовершеннолетних. В ТК РФ вносятся изменения, которые нацелены на обеспечение баланса конституционно значимых ценностей применительно к ограничениям на занятие педагогической деятельностью, а также иной профессиональной деятельностью в сфере образования. Очевиден приоритет прав и интересов несовершеннолетних как нуждающихся в особой государственной защите. Факт совершения преступлений, указанных в законе – вне зависимости от каких бы то ни было обстоятельств – дает основание утверждать, что совершившие такие преступления лица представляют безусловную опасность для жизни, здоровья и нравственности несовершеннолетних. Законодатель справедливо учел эти обстоятельства. К педагогической деятельности, таким образом, а также иной профессиональной деятельности в сфере образования, воспитания, развития несовершеннолетних, организации их отдыха и оздоровления, медицинского обеспечения, социальной защиты и социального обслуживания, в сфере детскоюношеского спорта, культуры и искусства с участием несовершеннолетних во всяком случае не могут допускаться (а работающие – подлежат увольнению) лица, имеющие судимость за совершение указанных в абз. 3 ч. 2 ст. 331 и ст. 351.1 ТК преступлений, лица, имевшие судимость за совершение тяжких и особо тяжких из числа указанных в данных законоположениях преступлений, а также преступлений против половой неприкосновенности и половой свободы личности. Препятствием к осуществлению лицом педагогической деятельности является наличие неснятой и непогашенной судимости за умышленные тяжкие и особо тяжкие преступления. УК РФ предусматривает четыре категории преступлений. В зависимости от характера и степени общественной опасности деяния, предусмотренные УК РФ( статья 15), подразделяются на преступления небольшой тяжести, преступления средней тяжести, тяжкие преступления и особо тяжкие преступления. Преступлениями небольшой тяжести признаются умышленные и неосторожные деяния, за совершение которых �Содержание максимальное наказание, предусмотренное УК РФ, не превышает двух лет лишения свободы. Преступлениями средней тяжести признаются умышленные деяния, за совершение которых максимальное наказание, предусмотренное УК РФ, не превышает пяти лет лишения свободы, и неосторожные деяния, за совершение которых максимальное наказание, предусмотренное УК, превышает два года лишения свободы. Тяжкими преступлениями признаются умышленные деяния, за совершение которых максимальное наказание, предусмотренное УК РФ, не превышает 10 лет лишения свободы. Особо тяжкими преступлениями признаются умышленные деяния, за совершение которых УК РФ предусмотрено наказание в виде лишения свободы на срок свыше 10 лет или более строгое наказание1. При заключении трудового договора о работе в соответствующей образовательной организации лицо, поступающее на работу, обязано помимо прочих документов представить справку о наличии (отсутствии) судимости и (или) факта уголовного преследования либо о прекращении уголовного преследования по реабилитирующим основаниям. Запрещена педагогическая деятельность для лиц, признанных недееспособными в установленном федеральным законом порядке. В статье 29 ГК РФ предусматривается, что гражданин, который вследствие психического расстройства не может понимать значения своих действий или руководить ими, может быть признан судом недееспособным в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством. Над указанным гражданином устанавливается опека. Согласно ч. 2 ст. 281 ГПК РФ дело о признании гражданина недееспособным вследствие психического расстройства может быть возбуждено в суде на основании заявления членов его семьи, близких родственников (родителей, детей, братьев, сестер) независимо от совместного с ним проживания, органа опеки и попечительства, психиатрического или психоневрологического учреждения. Заявление о признании гражданина недееспособным подается в суд по месту жительства данного гражданина, а если гражданин помещен в психиатрическое или психоневрологическое учреждение – по месту нахождения этого учреждения. В заявлении о признании гражданина недееспособным должны быть изложены обстоятельства, свидетельствующие о наличии у гражданина психического расстройства, вследствие чего он не может понимать значения своих действий или руководить ими (ч. 2 ст. 282 ГПК РФ). Судья назначает для определения психического состояния гражданина судебно-психиатрическую экспертизу. При уклонении гражданина, в отношении которого возбуждено дело, от прохождения экспертизы суд в судебном заседании с участием прокурора и психиатра может вынести определение о принудительном направлении гражданина на судебно-психиатрическую экспертизу (ст. 283 ГПК РФ). Заявление о признании гражданина недееспособным суд рассматривает с участием самого гражданина, заявителя, прокурора, представителя органа опеки и попечительства. Гражданин, в отношении которого рассматривается дело о признании его недееспособным, должен быть вызван в судебное заседание, если это возможно по состоянию здоровья гражданина (ч. 1 ст. 284 ГПК РФ). Заявитель освобождается от уплаты издержек, связанных с рассмотрением заявления о признании гражданина недееспособным. Суд, установив, что лицо, подавшее заявление, действовало недобросовестно в целях заведомо необоснованного ограничения или лишения дееспособности гражданина, взыскивает с такого лица все издержки, связанные с рассмотрением дела (ч. 2 ст. 284 ГПК РФ). Решение суда, которым гражданин признан недееспособным, является основанием для назначения ему опекуна органом опеки и попечительства (ст. 285 ГПК РФ). Перечень заболеваний, при наличии которых лица не допускаются к педагогической деятельности, который должен утверждаться федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим 1 Уголовный кодекс Р Ф от 1 января 1997 «КонсультантПлюс» (версия 2017). года [Электронный ресурс]. Электрон. дан. Доступ из информ.-правовой системы �Содержание функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в области здравоохранения, в настоящее время не разработан. До принятия указанного перечня следует руководствоваться Перечнем заболеваний, представляющих опасность для окружающих, утв. Постановлением Правительства РФ от 01.12.2004 № 7151. Согласно Постановлению Правительства РФ от 18.05.2011 № 394 «Об утверждении перечня отдельных видов профессиональной деятельности и деятельности, связанной с источником повышенной опасности, на занятие которыми устанавливаются ограничения для больных наркоманией» к педагогической деятельности, а также к деятельности, непосредственно связанной и непосредственно не связанной с образовательным процессом, в образовательных организациях не допускаются лица, больные наркоманией. Препятствием для занятия педагогической деятельностью является наличие острых и хронических заразных заболеваний, в том числе открытые формы туберкулеза легких, активный туберкулез легких без выделения микобактерий с мокротой, внелегочные формы туберкулеза с наличием свищей, бактериоурии, туберкулезная волчанка лица и рук. Согласно Перечню медицинских психиатрических противопоказаний для осуществления отдельных видов профессиональной деятельности и деятельности, связанной с источником повышенной опасности (утв. Постановлением Совета министров – Правительства РФ от 28.04.1993 № 377 «О реализации Закона Российской Федерации "О психиатрической помощи и гарантиях прав граждан при ее оказании"»), общими медицинскими психиатрическими противопоказаниями для осуществления работниками учебно-воспитательных учреждений, дошкольных учреждений, домов ребенка, детских домов, школ-интернатов, интернатов при школах педагогической деятельности являются хронические и затяжные психические расстройства с тяжелыми, стойкими или часто обостряющимися болезненными проявлениями. Для выявления заболеваний, препятствующих осуществлению педагогической деятельности, работники образовательных организаций всех типов и видов обязаны проходить предварительные при поступлении на работу и периодические медицинские осмотры, а также внеочередные медицинские осмотров по направлению работодателя. При выявлении заболеваний, препятствующих осуществлению педагогической деятельности, педагогические работники подлежат в соответствии со ст. 73 ТК переводу с их письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу, не противопоказанную им по состоянию здоровья. Если педагогический работник, нуждающийся в соответствии с медицинским заключением во временном переводе на другую работу на срок до четырех месяцев, отказывается от перевода либо соответствующая работа у работодателя отсутствует, то работодатель обязан на весь указанный в медицинском заключении срок отстранить педагогического работника от работы с сохранением места работы (должности). Если в соответствии с медицинским заключением педагогический работник нуждается во временном переводе на другую работу на срок более четырех месяцев или в постоянном переводе, то при его отказе от перевода либо отсутствии у работодателя соответствующей работы трудовой договор прекращается в соответствии с п. 8 ч. 1 ст. 77 ТК РФ. В соответствии со ст. 15 федерального закона от 25.07.2002 № 114-ФЗ «О противодействии экстремистской деятельности» в целях обеспечения государственной и общественной безопасности по основаниям и в порядке, которые предусмотрены федеральным законом, лицу, участвовавшему в осуществлении экстремистской деятельности, по решению суда может быть ограничен доступ к определенным видам деятельности и, в частности, к работе в образовательных организациях. 1 Постановление Правительства Р Ф от 01.12.2004 № 715 [Электронный ресурс]. Электрон. дан. Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). �Содержание Таким образом, к педагогической деятельности не допускаются лица: - лишенные права заниматься педагогической деятельностью в соответствии с вступившим в законную силу приговором суда; - имеющие или имевшие судимость, подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности, за исключением случаев, предусмотренных частью третьей настоящей статьи; (в ред. Федеральных законов от 31.12.2014 № 489-ФЗ, от 13.07.2015 № 237-ФЗ); - имеющие неснятую или непогашенную судимость за иные умышленные тяжкие и особо тяжкие преступления, не указанные в абзаце третьем статьи 46, признанные недееспособными в установленном федеральным законом порядке; - имеющие заболевания, предусмотренные перечнем, утверждаемым федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в области здравоохранения. Лица из числа указанных в абзаце третьем части второй статьи, имевшие судимость за совершение преступлений небольшой тяжести и преступлений средней тяжести против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности, и лица, уголовное преследование в отношении которых по обвинению в совершении этих преступлений прекращено по нереабилитирующим основаниям, могут быть допущены к педагогической деятельности при наличии решения комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав, созданной высшим исполнительным органом государственной власти субъекта Российской Федерации, о допуске их к педагогической деятельности. Внимание законодателя к проблеме допуска к педагогической деятельности позитивно сказывается на психолого-педагогической атмосфере образовательной организации и содействует защите и охране прав и свобод несовершеннолетних. �Содержание 1.2. Особенности заключения трудового договора с педагогическим работником Трудовой договор представляет собой соглашение между работодателем и работником, в соответствии с которым работодатель обязуется предоставить работнику работу по определенной трудовой функции, обеспечить условия труда, своевременно и в полном размере выплачивать заработную плату, а работник обязуется лично выполнять эту трудовую функцию и соблюдать действующие в организации правила внутреннего трудового распорядка (ст. 56 ТК РФ)1. Рассмотрим порядок заключения трудовых договоров с педагогическими работниками и особенности, которые при этом нужно учесть, а также внесение изменений в условия договоров. Согласно ст. 331 ТК РФ, как было рассмотрено в 1.1. данного пособия, к педагогической деятельности допускаются лица, имеющие образовательный ценз, который определяется в порядке, установленном типовыми положениями об образовательных учреждениях соответствующих типов и видов, утверждаемыми Правительством РФ, также рассмотрены ограничения и запреты в данной сфере. Согласно ст. 58 ТК РФ трудовые договоры могут заключаться либо на неопределенный, либо на определенный срок не более пяти лет (срочный трудовой договор). Считается, что если в трудовом договоре не оговорен срок его действия, то договор заключен на неопределенный срок. В том случае, когда трудовые отношения не могут быть установлены на неопределенный срок с учетом характера предстоящей работы или условий ее выполнения, заключается срочный трудовой договор. По истечении срока действия срочного трудового договора, если ни одна из сторон не потребовала его расторжения, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок. На практике в различных образовательных организациях используется двухгодичный и трехгодичный срок трудового договора. В статье 59 ТК РФ приведен перечень ситуаций, при возникновении которых с работником может быть оформлен срочный трудовой договор. В частности, он может быть заключен: - на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, за которым в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором сохраняется место работы; - на время выполнения временных (до двух месяцев) работ; - на время выполнения сезонных работ, когда в силу природных условий работа может производиться только в течение определенного периода (сезона); - при направлении на работу за границу; - при поступлении на работу в организации, созданные на заведомо определенный период или для выполнения заведомо определенной работы; - для выполнения работ, непосредственно связанных со стажировкой и с профессиональным обучением работника, и другие случаи. По соглашению сторон срочные трудовые договоры могут заключаться: - с поступающими на работу пенсионерами по возрасту, а также с лицами, которым по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами РФ, разрешена работа Т рудовой Кодекс Р оссийской Федерации от 30.12.2001 № 197-ФЗ (ред. от 20.01.2017) [Электронный ресурс]. Электрон. дан. Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 1 �Содержание исключительно временного характера; - с лицами, поступающими на работу в организации, расположенные в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, если это связано с переездом к месту работы; - с лицами, избранными по конкурсу на замещение соответствующей должности, проведенному в порядке, установленном трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права; - с руководителями, заместителями руководителей и главными бухгалтерами организаций, независимо от их организационно-правовых форм и форм собственности; - с лицами, обучающимися по очной форме обучения; - с лицами, поступающими на работу по совместительству, и в других случаях. Во всех указанных случаях регулирование особенностей содержания таких трудовых договоров регламентируется посредством подзаконных актов. Согласно ст. 67 ТК РФ трудовой договор заключается в двух экземплярах в письменной форме, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя. Получение работником экземпляра трудового договора должно подтверждаться подписью работника на экземпляре, хранящемся у работодателя. Порядок заключения трудового договора с работником федерального бюджетного учреждения и его примерная форма, а также форма дополнительного соглашения к трудовому договору утверждены Приказом Минздравсоцразвития РФ № 424н. Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. В случае фактического допуска работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе. Содержание трудового договора определяется статьей 57 ТК РФ. В законе «Об образовании в РФ» предусмотрено, что трудовые отношения работника и образовательного учреждения регулируются трудовым договором (контрактом), в свою очередь, условия последнего не должны противоречить Трудовому кодексу. Согласно ст. 57 ТК РФ трудовой договор (контракт) должен содержать такие обязательные сведения, как: - фамилия, имя, отчество работника и наименование работодателя (фамилия, имя, отчество работодателя – физического лица), заключивших трудовой договор; - сведения о документах, удостоверяющих личность работника и работодателя – физического лица; - идентификационный номер налогоплательщика (для работодателей, за исключением работодателей – физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями); - сведения о представителе работодателя, подписавшем трудовой договор, и основание, в силу которого он наделен соответствующими полномочиями; - место и дата заключения трудового договора. Трудовым кодексом также перечислены обязательные условия, которые нужно включить в трудовой договор. Например: - место работы (в случае необходимости – место работы с указанием обособленного структурного подразделения и его местонахождения); - трудовая функция (работа по должности в соответствии со штатным расписанием, профессия, специальность с указанием квалификации; конкретный вид поручаемой работнику работы); �Содержание - дата начала работы, а в случае, когда заключается срочный трудовой договор, – также срок его действия и обстоятельства (причины), послужившие основанием для заключения срочного трудового договора в соответствии с ТК РФ или иным федеральным законом; - условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки или оклада (должностного оклада) работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты); - режим рабочего времени и времени отдыха (если для данного работника он отличается от общих правил, действующих у данного работодателя) и другие. В трудовом договоре также могут предусматриваться дополнительные условия, не ухудшающие положение работника по сравнению с установленными трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, например об уточнении места работы (с указанием структурного подразделения и его местонахождения) и (или) о рабочем месте, об испытании, о неразглашении охраняемой законом тайны (государственной, служебной, коммерческой и иной) и другие1. По соглашению сторон в трудовой договор могут также включаться права и обязанности работника и работодателя, установленные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, локальными нормативными актами, а также права и обязанности работника и работодателя, вытекающие из условий коллективного договора, соглашений. В заключаемых с педагогическими работниками трудовых договорах следует предусмотреть некоторые особенности их труда. Например, в трудовом договоре следует указать учебную нагрузку педагогического работника, которая не должна превышать предела, установленного соответствующим типовым положением об образовательном учреждении. Продолжительность рабочей недели педагогического работника не может превышать 36 часов в неделю (ст. 333 ТК РФ). (Подробнее данные вопросы будут рассмотрены в главе второй настоящего учебного пособия.) Поэтому при установлении количества часов педагогической работы работодателю необходимо руководствоваться Приказ Минобразования РФ от 22 декабря 2014 № 1601 «О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников и о порядке определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре»2 (приложение 2). Нормированию труда педагогических работников в настоящее время уделяется пристальное внимание законодателя. Особенности труда педагогических работников регулируются главой 52 Трудового кодекса РФ. Существуют особенности заключения трудового договора с научно-педагогическими работниками – они избираются по конкурсу. Новые положения утверждены Приказом Минобразования РФ от 4 декабря 2014 года № 1536 «Об утверждении положения о порядке замещения должностей научно-педагогических работников» (приложение 3). Т рудовой Кодекс Р оссийской Федерации от 30.12.2001 № 197-ФЗ (ред. от 20.01.2017) [Электронный ресурс]. Электрон. дан. Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 1 2 О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников и о порядке определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре [Электронный ресурс]: Приказ Минобразования Р Ф от 22 декабря 2014 № 1601. Электрон. дан. Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). �Содержание 1.3. Эффективный контракт Постановлением Правительства РФ от 15 апреля 2014 г. № 295 «Об утверждении государственной программы Российской Федерации ″Развитие образования на 2013–2020 годы″» обозначены проблемы перевода педагогических работников образовательных организаций на эффективные контракты. Эффективный контракт – это трудовой договор с работником, в котором конкретизированы его должностные обязанности, условия оплаты труда, показатели и критерии оценки эффективности деятельности для назначения стимулирующих выплат в зависимости от результатов труда и качества оказываемых государственных (муниципальных) услуг, а также меры социальной поддержки. В настоящее время в образовательных организациях проводится активная работа по введению эффективного контракта с педагогом. Введение эффективного контракта регламентируется: 1. Указом Президента РФ от 7 мая 2012 г. № 597 «О мероприятиях по реализации государственной социальной политики». 2. Государственной программой Российской Федерации «Развитие образования» на 2013–2020 годы, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 15.05.2013 г. № 792-р. 3. Программой поэтапного совершенствования системы оплаты труда в государственных (муниципальных) учреждениях на 2012–2018 годы, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 26.11. 2012 г. № 2190-р (далее – Программа). 4. Приказом Минтруда России №167н от 26 апреля 2013 г. «Об утверждении рекомендаций по оформлению трудовых отношений с работником государственного (муниципального) учреждения при введении эффективного контракта» (далее – Рекомендации). 5. Письмом Минобрнауки России от 12 сентября 2013 года № НТ-883/17 «О реализации части 11 статьи 108 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ ″Об образовании в Российской Федерации″» (далее – Письмо). 6. Показателями эффективности деятельности подведомственных государственных, муниципальных учреждений образования, утвержденными органами местного самоуправления. Цель введения эффективного контракта – это введение взаимоувязанной системы отраслевых показателей эффективности; установление соответствующих показателям эффективности стимулирующих выплат, критериев и условий их назначения с отражением в примерных положениях об оплате труда работников учреждений, коллективных договорах, трудовых договорах; отмена неэффективных стимулирующих выплат; использование при оценке достижения конкретных показателей качества и количества оказываемых государственных (муниципальных) услуг (выполнения работ) независимой системы оценки качества работы учреждений, включающей кроме критериев эффективности их работы и введение публичных рейтингов их деятельности. Переход на эффективный контракт с педагогами предопределен государственной программой РФ «Развитие образования» на 2013–2020 годы, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 15.05.2013 г. № 792-р. Определение эффективного контракта дано в Программе поэтапного совершенствования системы оплаты труда в государственных (муниципальных) учреждениях на 2012– 2018 годы, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 26.11. 2012 г. № 2190-р. Эффективный контракт в полной мере соответствует статье 57 Трудового кодекса РФ и не является новой правовой формой трудового договора. В эффективном контракте в отношении каждого работника должны быть уточнены и конкретизированы: трудовая функция; показатели и критерии оценки эффективности деятельности; размер и условия стимулирующих выплат, определенные с учетом рекомендуемых показателей. При этом условия получения вознаграждения должны быть понятны работодателю и �Содержание работнику. Непосредственно в тексте трудового договора должностные обязанности работника должны быть отражены с учетом действующих обязанностей, установленных должностной инструкцией. Эффективный контракт предполагает также установление норм труда. В практике работы образовательных организаций наиболее проблемным в системах оплаты труда работников является конкретизация выплат стимулирующего и компенсационного характера. Приказом Минтруда России №167н от 26 апреля 2013 г. в системах оплаты труда, трудовых договорах и дополнительных соглашениях к трудовым договорам с работниками учреждений рекомендуется использовать следующие выплаты стимулирующего и компенсационного характера: а) выплаты за интенсивность и высокие результаты работы: - надбавка за интенсивность труда; - премия за высокие результаты работы; - премия за выполнение особо важных и ответственных работ; б) выплаты за качество выполняемых работ: - надбавка за наличие квалификационной категории; - премия за образцовое выполнение государственного (муниципального) задания; в) выплаты за стаж непрерывной работы, выслугу лет: - надбавка за выслугу лет; - надбавка за стаж непрерывной работы; г) премиальные выплаты по итогам работы: - премия по итогам работы за месяц; - премия по итогам работы за квартал; - премия по итогам работы за год; д) выплаты работникам, занятым на тяжелых работах, работах с вредными и (или) опасными и иными особыми условиями труда; е) выплаты за работу в условиях, отклоняющихся от нормальных (при выполнении работ различной квалификации, совмещении профессий (должностей), расширении зон обслуживания, увеличении объема выполняемых работ, сверхурочной работе, работе в ночное время и при выполнении работ в других условиях, отклоняющихся от нормальных): - доплата за совмещение профессий (должностей); - доплата за расширение зон обслуживания; - доплата за увеличение объема работы; - доплата за исполнение обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором; - доплата за выполнение работ различной квалификации; - доплата за работу в ночное время; ж) надбавка за работу со сведениями, составляющими государственную тайну, их засекречиванием и рассекречиванием, а также за работу с шифрами. Могут быть предусмотрены другие выплаты компенсационного и стимулирующего характера в соответствии с трудовым законодательством, иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, а также коллективными договорами и соглашениями. В трудовом договоре или дополнительном соглашении к трудовому договору условия осуществления выплат рекомендуется �Содержание конкретизировать применительно к данному работнику образовательной организации. Введение эффективного контракта с педагогом в образовательной организации предполагает осуществление определенной организационной и административной работы руководства образовательной организации, к примеру: - Проведение разъяснительной работы в педколлективе по вопросам введения эффективного контракта педагога. - Создание в образовательной организации комиссии по проведению работы, связанной с введением эффективного контракта педагога. - Анализ действующих трудовых договоров работников на предмет их соответствия ст. 57 Трудового кодекса РФ и приказу Минтруда России от 24.04.2013 № 167н «Об утверждении рекомендаций по оформлению трудовых отношений с работником государственного (муниципального) учреждения при введении эффективного контракта». - Разработка показателей эффективности труда педработников. - Разработка и внесение изменений в такие локальные акты образовательной организации как коллективный договор, правила внутреннего трудового распорядка, положение об оплате труда, положение о выплатах стимулирующего характера с учетом разработанных показателей. - Принятие локальных нормативных актов, связанных с оплатой труда работника, с учетом мнения первичной профсоюзной организации. - Конкретизация трудовой функции и условий оплаты труда педработника. - Подготовка и внесение изменений в трудовые договоры работников. - Уведомление педагогических работников об изменении определенных условий трудового договора в письменной форме не менее чем за два месяца согласно ст. 74 Трудового кодекса РФ. Работа по введению эффективного контракта должна проводиться в обстановке гласности и обсуждения в трудовом коллективе. Оформление трудовых отношений при введении эффективного контракта осуществляется по общему правилу путем заключения дополнительного соглашения к трудовому договору в порядке, установленном ТК РФ. В процедуре требуется предупреждение работника об изменении условий трудового договора в письменном виде не менее чем за 2 месяца (статья 74 ТК РФ). В соответствии со статьей 72 Трудового кодекса Российской Федерации трудовой договор, соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключаются в письменной форме в двух экземплярах, один из которых вручается работнику под роспись на экземпляре, хранящемся у работодателя. Дополнительное соглашение к трудовому договору рекомендуется заключать по мере разработки показателей и критериев оценки эффективности труда работников учреждения для определения размеров и условий осуществления стимулирующих выплат. В соответствии с Программой завершение работы по заключению трудовых договоров с работниками в связи с введением эффективного контракта предполагается на третьем этапе, охватывающем 2016– 2018 годы. Реализация Программы позволит: - повысить престижность и привлекательность профессий работников, участвующих в оказании государственных (муниципальных) услуг (выполнении работ); - внедрить в учреждениях системы оплаты труда работников, увязанные с качеством оказания государственных (муниципальных) услуг (выполнения работ); �Содержание - повысить уровень квалификации работников, участвующих в оказании государственных (муниципальных) услуг (выполнении работ); - повысить качество оказания государственных (муниципальных) услуг (выполнения работ) в социальной сфере; - создать прозрачный механизм оплаты труда руководителей учреждений. В применении к образовательному учреждению самое главное в введении эффективного контракта с педагогом – это обеспечение качественного образования. Одним из ключевых направлений государственной социальной политики является повышение заработной платы педагогических работников с учетом показателей эффективности и качества услуг. Целевые показатели заработных плат педагогических работников зафиксированы в отраслевых «дорожных картах» субъектов Российской Федерации и опираются на утвержденный Правительством Российской Федерации в соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 7 мая 2012 г. № 597 «О мероприятиях по реализации государственной социальной политики» план мероприятий, в котором установлены целевые значения повышения оплаты труда по каждой категории педагогических работников (в соответствии с Программой поэтапного совершенствования системы оплаты труда в государственных (муниципальных) учреждениях на 2012–2018 годы, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 26 ноября 2012 г. № 2190-р). Для повышения заработных плат педагогических работников необходима скоординированная работа всей системы образования, каждого уровня – от федерального уровня до уровня образовательной организации. Это связано с особенностями закрепления полномочий по организации и финансовому обеспечению различных уровней образования. Предлагаемые модели распределения стимулирующих выплат, согласно эффективному контракту вызывает множество критических замечаний. Повышение заработной платы педагогических работников должно сопровождаться повышением качества деятельности образовательных организаций. Одним из инструментов этого является эффективный контракт. Система оценки деятельности и оплаты труда педагогических работников должна выстраиваться на основе системного подхода к оцениванию результатов деятельности педагогов, их профессиональных компетенций. Эффективный контракт строится как на имеющемся опыте стимулирования педагогических работников по результатам работы, так и на стимулировании в зависимости от уровня квалификации. Эффективный контракт призван стать интегральной основой повышения качества подготовки выпускников и стимулировать повышение качества работы педагогических коллективов. В каждой образовательной организации формируется собственная программа развития и кадрового обновления. Одним из ключевых приоритетов Программы становится реализация комплексных мероприятий по обновлению педагогических кадров. На всех уровнях образовательных организаций необходимо учесть позиции профессионального, экспертного сообщества и потребителей образовательных услуг, это позволит решить ряд насущных проблем, которые имеются в системе подготовки и повышения квалификации педагогических кадров, в самой профессиональной деятельности педагогов для достижения высоких образовательных результатов обучающихся. На федеральном уровне будет обеспечиваться методическое сопровождение органов государственной власти субъектов Российской Федерации, которые осуществляют управление в сфере образования. В процессе апробации и внедрения находятся профессиональные стандарты педагога в рамках федеральных, региональных и муниципальных пилотных проектов. На сегодняшний день актуальным в системе образования Российской Федерации становится построение общероссийской системы оценки качества образования, которая включает: - процедуры государственной регламентации образовательной деятельности; �Содержание - процедуры независимой оценки качества образования, профессионально-общественной аккредитации образовательных программ; - участие Российской Федерации в международных сопоставительных исследованиях качества результатов образования. Потребители образовательных услуг заинтересованы в улучшении информированности о качестве работы образовательных организаций в Российской Федерации. Для достижения данных целей происходит: - привлечение к оценке качества образования общественных и общественно-профессиональных организаций, негосударственных, автономных некоммерческих организаций, отдельных физических лиц в качестве экспертов, специализирующихся на вопросах оценки качества образования; - осуществление координации действий федеральных органов исполнительной власти и органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации, негосударственных структур, общественных, общественно-профессиональных организаций по повышению качества условий осуществления образовательного процесса, реализуемых образовательными организациями образовательных программ, результатов освоения образовательных программ, определяемых федеральными государственными образовательными стандартами и соответствующих интересам потребителей образовательных услуг; - совершенствование содержания и способов организации образовательного процесса в образовательных организациях для достижения соответствия результатов освоения образовательных программ современным требованиям в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами; - осуществление мероприятий по повышению эффективности, качества и доступности образовательных услуг; - мониторинг системы образования и обеспечение открытости информации о деятельности образовательных организаций. В результате реализации вышеобозначенной Программы ожидается внедрение целостной и сбалансированной системы процедур и механизмов оценки качества образования, реализуемых на федеральном и региональном уровнях. В рамках реализации Программы будет обеспечен доступ в Интернет к открытым данным, содержащимся в информационных системах органов государственной власти Российской Федерации, органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации, осуществляющих управление в сфере образования. За счет перевода услуги по приему заявлений, постановке на учет и зачислению детей в образовательные организации, реализующие основную образовательную программу дошкольного образования (детские сады), в электронный вид (электронная очередь) к 2018 году повысится доля граждан, использующих механизм получения государственных и муниципальных услуг в электронной форме. В рамках реализации Программы планируется создание условий для успешной социализации и эффективной самореализации молодежи, развития потенциала молодежи и его использования в интересах инновационного развития страны. �Содержание 1.4. Отстранение работника от работы В Трудовом кодексе РФ установлены основания для отстранения работника от работы, работодатель обязан не допускать работников к выполнению трудовой функции, предусмотренной трудовым договором. От соблюдения этих требований в образовательных организациях во многом зависит безопасность и здоровье учащихся. Согласно статье 76 Трудового кодекса РФ работодатель обязан отстранить (не допускать к работе) работника: 1) появившегося на работе в состоянии алкогольного, наркотического или токсического опьянения; 2) не прошедшего в установленном порядке обучение и проверку знаний и навыков в области охраны труда; 3) не прошедшего в установленном порядке обязательный предварительный или периодический медицинский осмотр; 4) при выявлении в соответствии с медицинским заключением противопоказаний для выполнения работником работы, обусловленной трудовым договором; 5) по требованиям органов и должностных лиц, уполномоченных федеральными законами и иными нормативными правовыми актами; 6) в других случаях, предусмотренных федеральными законами и иными нормативными правовыми актами1. Отстранение от работы означает, что работник приступил к выполнению трудовой функции и об обстоятельствах, перечисленных в пунктах 1–6, работодателю стало известно в течение рабочего дня. В свою очередь недопущение к работе означает, что указанные обстоятельства выявлены до начала выполнения трудовой функции (до начала рабочего дня). Работодатель отстраняет (не допускает к работе) работника на весь период времени до устранения обстоятельств, явившихся основанием для принятия подобной меры. В этот период заработная плата работнику не начисляется, за исключением случаев, предусмотренных федеральными законами. Если от работы отстраняется работник, который не прошел обучение и проверку знаний и навыков в области охраны труда либо медицинский осмотр не по своей вине, то ему производится оплата за все время отстранения как за простой. Решение работодателя об отстранении работника обязательно оформляется приказом (распоряжением). Выявление в соответствии с медицинским заключением противопоказаний для выполнения работником образовательной организации работы, обусловленной трудовым договором, является основанием для его отстранения. В соответствии с частью 2 статьи 212 Трудового кодекса РФ работодатель обязан обеспечить недопущение работников к исполнению ими трудовых обязанностей в случае медицинских противопоказаний. Такие противопоказания могут быть выявлены в ходе медицинских осмотров, проводимых как по инициативе работодателя (в силу требований законодательства), так и по инициативе работников. Т рудовой Кодекс Р оссийской Федерации от 30.12.2001 № 197-ФЗ (ред. от 20.01.2017) [Электронный ресурс]. Электрон. дан. Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 1 �Содержание В статье 46 закона «Об образовании в РФ» устанавливается, что к педагогической деятельности в образовательных учреждениях не допускаются лица, которым она запрещена приговором суда или по медицинским показаниям, а также лица, имеющие неснятую или непогашенную судимость за умышленные тяжкие и особо тяжкие преступления, предусмотренные Уголовным кодексом Российской Федерации. Аналогичные нормы содержатся в статье 331 Трудового кодекса РФ. Постановлением Правительства РФ от 26 апреля 1993 года № 377 утвержден перечень медицинских психиатрических противопоказаний для осуществления отдельных видов профессиональной деятельности, в котором указаны работники учебно-воспитательных учреждений. Согласно п. 2 статьи 33 Федерального закона от 30.09.1999 № 52-ФЗ «О санитарноэпидемиологическом благополучии населения» лица, являющиеся носителями возбудителей инфекционных заболеваний, если они могут стать источниками распространения инфекционных заболеваний в связи с особенностями производства, в котором они заняты, или выполняемой ими работой, при их согласии временно переводятся на другую работу, не связанную с риском распространения инфекционных заболеваний. При невозможности перевода на основании постановлений главных государственных санитарных врачей и их заместителей они временно отстраняются от работы с выплатой пособий по социальному страхованию. В данном случае не работодатель принимает решение об отстранении работника, а уполномоченное должностное лицо органа государственной власти, что позволяет относить данное основание отстранения к обстоятельствам, указанным в абзаце 6 статьи 76 Трудового кодекса РФ. Сотрудники столовых и буфетов в общеобразовательных организациях, у которых в результате осмотра перед началом смены выявлены гнойничковые заболевания кожи, нагноившиеся порезы, ожоги, ссадины, а также катары верхних дыхательных путей, к работе не допускаются, а переводятся на другую работу, не связанную с риском распространения инфекционных заболеваний (Санитарноэпидемиологические правила и нормативы «Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях. СанПиН 2.4.2.1178-02», утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28.11.2002 № 44). Решение об отстранении (о недопущении к работе) работодатель должен принять на основании заключения медработника о неудовлетворительном состоянии здоровья работника, не позволяющем надлежащим образом выполнить трудовую функцию. Согласно нормам Трудового кодекса РФ работодатель также обязан отстранить (не допускать к работе) работника, появившегося в состоянии алкогольного, наркотического или токсического опьянения. Нетрезвое состояние работника может быть подтверждено медицинским заключением, свидетельскими показаниями и другими доказательствами. Для этого работодателю необходимо составить акт, подписанный несколькими работниками, в котором описать признаки, позволяющие сделать вывод о нахождении работника в состоянии опьянения (нарушение координации движений, запах алкоголя, шатающаяся походка и др.). В соответствии со статьей 76 Трудового кодекса РФ работодатель обязан отстранить работника от работы по требованию органов и должностных лиц, уполномоченных федеральными законами. Органы и должностные лица, о которых идет речь в указанной статье, это, например, органы предварительного расследования (ст. 114 Уголовного процессуального кодекса РФ); органы санитарноэпидемиологического надзора, органы пожарной охраны; органы ГИБДД;органы контроля за техническим состоянием оборудования, за техническим руководством проводимых работ;органы, контролирующие охрану труда и состояние техники безопасности;государственные инспекторы труда – при нарушении законодательства об охране труда (ст. 357 Трудового кодекса РФ). �Содержание Главные государственные санитарные врачи и их заместители вправе выносить постановления об отстранении от работы лиц, являющихся носителями возбудителей инфекционных заболеваний в связи с особенностями производства, в котором они заняты, или выполняемой ими работы. При невозможности перевода таких лиц на другую работу им выплачивается пособие по социальному страхованию (ст. 31 Федерального закона от 12 марта 1999 года № 52-ФЗ «О санитарноэпидемиологическом благополучии населения»). Обеспечение охраны труда возложено на работодателя (ст. 212 Трудового кодекса РФ). Непосредственно работодатель должен обеспечить обязательное обучение работников безопасным методам и приемам выполнения работ и оказания первой помощи при несчастных случаях на производстве, инструктаж по охране труда, проверку знаний требований охраны труда. Согласно ст. 225 Трудового кодекса РФ все работники организации, в том числе руководители, обязаны проходить обучение по охране труда и проверку знаний требований охраны труда. Работодатели должны быть непосредственно заинтересованы в обеспечении мероприятий по обучению работников правилам и требованиям охраны труда, поскольку, если работник, не прошедший обучение и проверку знаний не по своей вине, будет отстранен от работы, работодатель обязан произвести оплату за все время отстранения как за простой. Согласно ст. 225 Трудового кодекса РФ обучение работников осуществляется в порядке, определенном Правительством РФ. Порядок обучения и проверки знаний требований охраны труда работников организаций утвержден совместным Постановлением Министерства труда и социального развития РФ и Министерства образования РФ от 13 января 2003 года № 1/29. Работодатели должны знать, что невыполнение обязанностей по организации обучения и проверке знаний может повлечь применение к ним мер административной ответственности. Так, за невыполнение предусмотренной Трудовым кодексом РФ обязанности по проведению обучения работников и проверке знаний по охране труда должностные лица организаций-работодателей могут быть привлечены к ответственности по ст. 5.27 Кодекса РФ об административных правонарушениях от 30.12.2001 № 195-ФЗ. Обращаем также внимание на норму статьи 121 Трудового кодекса РФ, в соответствии с которой в стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, не включается время отсутствия работника на работе без уважительных причин, в том числе вследствие его отстранения от работы в случаях, предусмотренных статьей 76 Трудового кодекса РФ. В заключение необходимо напомнить, что работодатель также несет юридическую ответственность за последствия, которые возникли в связи с допуском педагогического работника к работе в случаях, предусмотренных в статье 76 Трудового кодекса РФ. �Содержание 1.5. Основания прекращения трудового договора с педагогическим работником Основания прекращения трудового договора, указанные, в частности, в ст. 77, 81, 83 ТК РФ, при наличии соответствующих обстоятельств могут являться и основаниями для прекращения трудовых договоров с педагогическими работниками. Например, трудовой договор с педагогическим работником, признанным не соответствующим занимаемой должности (выполняемой работе) по результатам аттестации, которая проведена в соответствии с трудовым законодательством и другими нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, локальными нормативными актами работодателя, может быть расторгнут по п. 3 ч. 1 ст. 81 ТК РФ, если работника невозможно перевести на другую работу в соответствии с требованиями ч. 3 ст. 81 ТК РФ (п. 31 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 № 2, письмо Роструда от 30.04.2008 № 1028-с). Под другой работой понимается как вакантная должность или работа, соответствующая квалификации работника, так и вакантная нижестоящая должность или нижеоплачиваемая работа, которую педагогический работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. Работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, которые имеются у него в данной местности, а также в других местностях, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором (ч. 3 ст. 81 ТК РФ). Трудовой договор с педагогическими рaботниками, в чьи трудовые (должностные) обязанности непосредственно входят воспитательные функции, может быть расторгнут по основанию, предусмотренному п. 8 ч. 1 ст. 81 ТК РФ, — совершение работником, выполняющим воспитательные функции, аморального поступка, несовместимого с продолжением данной работы. Трудовой кодекс Российской Федерации не дает определения aморального проступка и не устанавливает критериев, на основании которых проступок лица, выполняющего воспитательные функции, может быть признан аморальным. Таким образом, работодателю предоставлена возможность самостоятельно решить данный вопрос в зависимости от конкретных обстоятельств дела. Аморальным проступком может считаться любое нарушение моральных устоев и общепринятых в обществе норм поведения. К числу укaзанных проступков, несовместимых с продолжением воспитательной работы, могут относиться скандалы, драки, появление на работе или в общественных местах в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения, оскорбляющем человеческое достоинство, недостойное поведение в быту, вовлечение несовершеннолетних в пьянство, жестокое обращение с животными и другие неблaговидные действия. За совершение аморального проступка могут быть уволены только те работники, для которых воспитательные функции составляют основное содержание выполняемой работы. Таким образом, трудовые договоры с иными работниками образовательных учреждений, выполняющими технические обязанности (например, с уборщицами, лаборантами, медицинским персоналом, гардеробщицами, рaботниками пищеблоков детских учреждений и различных учебных заведений), не могут быть расторгнуты по указанному основанию. Верховный Суд РФ указывает на то, что аморальным считается проступок, противоречащий общепринятым нормам морали, причем не имеет значения, связан он с выполняемой работой или нет, совершен он по месту работы или в быту (п. 46 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17 марта 2004 г. № 2). Вместе с тем следует иметь в виду, что от места совершения аморального проступка зависит порядок увольнения по рассматриваемому основанию. Так в п. 47 названного Постановления отмечается, что если аморальный проступок совершен работником по месту работы и в связи с исполнением им трудовых обязанностей, то такой работник �Содержание может быть уволен с рaботы (по п. 8 ст. 81 ТК РФ) при условии соблюдения порядка применения дисциплинарных взысканий, установленного ст. 193 ТК РФ. Если аморальный проступок был совершен не по месту работы и не в связи с исполнением трудовых обязанностей, то увольнение в указанном случае не является мерой дисциплинарного взыскaния применение которой обусловлено сроками, установленными Кодексом так как в силу ч. 1 ст. 192 ТК РФ дисциплинарные взыскания применяются только за неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей. Фaкт совершения аморального проступка должен быть доказан. В качестве доказательств могут быть использованы показания свидетелей, надлежащим образом оформленные акты и т.п. Недопустимо увольнение за совершение подобного проступкa на основании общей оценки поведения лицa, осуществляющего воспитaтельные функции, а также на основании неконкретных или недостаточно проверенных фактов, слухов и т. д. При возникновении установленных Трудовым кодексом РФ и иными федеральными законами ограничений, которые исключают возможность исполнения педагогическим работником своих обязанностей, трудовой договор подлежит прекращению по п. 13 ч. 1 ст. 83 ТК РФ. Например, к числу таких ограничений относится осуждение работника согласно вступившему в законную силу обвинительному приговору суда за совершение преступлений, перечисленных в абз. 3 ч. 2 ст. 331 ТК РФ. До 1 января 2015 г. рaботодатель обязан был уволить педагогического работника, если в процессе осуществления трудовой деятельности становилось известным, что такой работник подвергается уголовному преследованию за совершение преступлений, например, против половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности. В настоящее время педагогического работника, который подвергaется уголовному преследованию, уволить нельзя. При получении сведений от правоохранительных органов о том, что работник подвергается уголовному преследованию за совершение преступлений, перечисленных в абз. 3, 4 ч. 2 ст. 331 ТК РФ, работодатель обязан отстранить от работы (не допускать к работе) педагогического работника при получении от правоохранительных органов сведений о том, что данный работник подвергается уголовному преследованию за преступления, указанные в абзацах третьем и четвертом части второй статьи 331 ТК РФ. Работодатель отстраняет от работы (не допускает к работе) педагогического работника на весь период производства по уголовному делу до его прекращения либо до вступления в силу приговора суда. Если педагогический работник скрыл, например, наличие приговора суда о лишении его права занимать педагогическую должность (заниматься педагогической деятельностью), то трудовой договор должен быть прекращен (п. 11 ч. 1 ст. 77, абз. 2 ч. 1 ст. 84 ТК РФ). При этом работодатель не обязан предлагать работнику другую работу и выплачивать выходное пособие, что следует из ч. 3 ст. 84 ТК РФ. Рассмотрим дополнительные основания прекращения трудового договора с педагогическими работниками. Особенностью расторжения трудового договора с педагогическими работниками является также наличие в Трудовом Кодексе РФ дополнительных оснований прекращения трудового договора с указанной категорией работников, предусмотренных статьей 336 ТК РФ (ред. 20.01.2017), таких как: 1) повторное в течение одного года грубое нарушение устава организации, осуществляющей образовательную деятельность; 2) применение, в том числе однократное, методов воспитания, связанных с физическим и (или) психическим насилием над личностью обучающегося, воспитанника; �Содержание 3) достижение предельного возраста для замещения соответствующей должности в соответствии со статьей 332 Трудового Кодекса1. Повторное в течение одного года грубое нарушение педагогическим работником устава образовательной организации Увольнение по п. 1 ст. 336 ТК РФ возможно, прежде всего, в случае совершения педагогическим работником действий, указанных в уставе образовательной организации, осуществляющей образовательную деятельность, в качестве его грубых нарушений,но если в уставе нет соответствующего перечня, это не означает, что уволить по данному основанию нельзя. Устав образовательной организации обычно предусматривает обязанности работника по соблюдению локальных нормативных актов, добросовестному исполнению должностных обязанностей, обязательность корректного поведения по отношению к учащимся и коллегам и т.д. Несоблюдение этих требований также может быть признано нарушениями устава. Поскольку законодательство прямо не определяет, что относится к числу грубых нарушений устава, вопросы о признании конкретных нарушений грубыми решает руководитель образовательной организации. В случае спора о законности увольнения суд оценивает такое решение по правилам ч. 5 ст. 192 ТК РФ. Если суд сочтет, что взыскание не соответствует тяжести проступка, работник может быть восстановлен на работе. Возможность увольнения по п. 1 ст. 336 ТК РФ не зависит от однотипности совершенных ранее работником нарушений устава и применения к работнику дисциплинарных взысканий за прежние нарушения. Повторность нарушения означает только то, что с момента предшествующего нарушения устава прошло менее одного календарного года. Поскольку увольнение по п. 1 ст. 336, ч. 2 ст. 192 ТК РФ отнесено к дисциплинарным взысканиям, оно требует соблюдения правил привлечения работников к дисциплинарной ответственности (ст. 193 ТК РФ). В приказе (распоряжении) о прекращении трудового договора, трудовой книжке и личной карточке в качестве основания прекращения трудового договора указывается повторное в течение года нарушение устава организации, осуществляющей образовательную деятельность и дается ссылка на п. 1 ст. 336 ТК РФ. Прекращение трудового договора производится в порядке, установленном ст. 84.1 ТК РФ. В последний рабочий день нужно: - Выдать работнику трудовую книжку. При получении работник должен расписаться в Книге учета движения трудовых книжек и вкладышей к ним, а также в личной карточке. В случае отсутствия работника или его отказа от получения трудовой книжки работодатель должен направить ему уведомление о том, что он должен явиться за трудовой книжкой или дать согласие на отправление ее по почте. - Выплатить работнику заработную плату за отработанный период и иные причитающиеся ему суммы, в том числе компенсацию за неиспользованный отпуск (при его наличии) 2. Применение педагогическим работником, в том числе однократное, методов воспитания, связанных с физическим и (или) психическим насилием над личностью обучающегося, воспитанника Увольнение по п. 2 ст. 336 ТК РФ возможно в случае применения (в том числе однократного) педагогическим работником к обучающимся или воспитанникам следующих методов: Т рудовой Кодекс Р оссийской Федерации от 30.12.2001 № 197-ФЗ (ред. от 20.01.2017) [Электронный ресурс]. Электрон. дан. Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 1 Т рудовой Кодекс Р оссийской Федерации от 30.12.2001 № 197-ФЗ (ред. от 20.01.2017) [Электронный ресурс]. Электрон. дан. Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 2 �Содержание - физического насилия, физической силы, принудительного физического воздействия; проявлением физического насилия могут быть побои и любые другие действия, причиняющие боль, принудительное лишение свободы, пищи, питья и т. д.; - психического насилия; проявлением психического насилия являются угрозы, преднамеренная изоляция, оскорбления и унижение достоинства, предъявление чрезмерных требований, систематическая необоснованная критика и т. п. В процессе дисциплинарного расследования работодатель устанавливает факт применения насилия, его цель, время, место, наличие или отсутствие умысла. Сделать это можно на основании свидетельских показаний, осмотра пострадавшего, медицинских документов. При этом наказуемым является физическое или психическое насилие, не совершенное случайно или по неосторожности. Причиной увольнения за применение насильственных методов воспитания может стать и соответствующее судебное решение. В приказе (распоряжении) о прекращении трудового договора, в трудовой книжке и личной карточке в качестве основания прекращения трудового договора указывается применение, в том числе однократное, методов воспитания, связанных с физическим и (или) психическим насилием над личностью обучающегося, воспитанника, и дается ссылка на п. 2 ст. 336 ТК РФ. Дополнительные основания прекращения трудового договора с педагогическим работником содержатся в главе 52 ТК РФ (ст. 332, 336). �Содержание Вопросы к главе 1 1. В каких нормативно-правовых актах определены правила допуска к педагогической деятельности? 2. Обязательным ли условием для лица, поступающего на работу в образовательную организацию является предоставление справки о наличии (отсутствии) судимости? 3. С какого момента трудовой договор считается заключенным? 4. Что означает «эффективный контракт»? 5. Каковы основные направления развития образования согласно Государственной программе РФ? 6. Назовите основания для отстранения от работы педагогического работника. 7. Укажите специфические основания для увольнения педагогического работника. �Содержание Глава 2. Рабочее время и время отдыха педагогических работников 2.1. Нормативное регулирование рабочего времени педагогических работников 2.2. Особенности отпуска для педагогических работников Вопросы к главе 2 �Содержание 2.1. Нормативное регулирование рабочего времени педагогических работников В рамках реализации Программы, утвержденной Постановлением Правительства РФ от 15 апреля 2014 года № 295 «Об утверждении государственной программы Российской Федерации ″Развитие образования на 2013–2020 годы″» запланировано содействие субъектам Российской Федерации в создании новых мест в общеобразовательных организациях в соответствии с прогнозируемой потребностью и современными требованиями к условиям обучения, обеспечивающих односменный режим обучения в 1–11 (12) классах в общеобразовательных организациях субъектов Российской Федерации, а также перевод обучающихся из зданий школ с износом 50 процентов и выше в новые здания. Продолжительность рабочего времени (норма часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников образовательных учреждений регулируется статьями 92 и 333 Трудового кодекса РФ (далее – ТК РФ). Согласно статье 47 ФЗ-№ 273 в рабочее время педагогических работников в зависимости от занимаемой должности включается учебная (преподавательская) и воспитательная работа, в том числе практическая подготовка обучающихся, индивидуальная работа с обучающимися, научная, творческая и исследовательская работа, а также другая педагогическая работа, предусмотренная трудовыми (должностными) обязанностями и (или) индивидуальным планом, – методическая, подготовительная, организационная, диагностическая, работа по ведению мониторинга, работа, предусмотренная планами воспитательных, физкультурно-оздоровительных, спортивных, творческих и иных мероприятий, проводимых с обучающимися. Конкретные трудовые (должностные) обязанности педагогических работников определяются трудовыми договорами (служебными контрактами) и должностными инструкциями. Соотношение учебной (преподавательской) и другой педагогической работы в пределах рабочей недели или учебного года определяется соответствующим локальным нормативным актом организации, осуществляющей образовательную деятельность, с учетом количества часов по учебному плану, специальности и квалификации работника. Режим рабочего времени и времени отдыха педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность, определяется коллективным договором, правилами внутреннего трудового распорядка, иными локальными нормативными актами организации, осуществляющей образовательную деятельность, трудовым договором, графиками работы и расписанием занятий в соответствии с требованиями трудового законодательства и с учетом особенностей, установленных федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования. Педагогические работники, проживающие и работающие в сельских населенных пунктах, рабочих поселках (поселках городского типа), имеют право на предоставление компенсации расходов на оплату жилых помещений, отопления и освещения. Размер, условия и порядок возмещения расходов, связанных с предоставлением указанных мер социальной поддержки педагогическим работникам федеральных государственных образовательных организаций, устанавливаются Правительством Российской Федерации и обеспечиваются за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, а педагогическим работникам образовательных организаций субъектов Российской Федерации, муниципальных образовательных организаций устанавливаются законодательством субъектов Российской Федерации и обеспечиваются за счет бюджетных ассигнований бюджетов субъектов Российской Федерации. Педагогическим работникам образовательных организаций, участвующим по решению уполномоченных органов исполнительной власти в проведении единого государственного экзамена в �Содержание рабочее время и освобожденным от основной работы на период проведения единого государственного экзамена, предоставляются гарантии и компенсации, установленные трудовым законодательством и иными актами, содержащими нормы трудового права. Педагогическим работникам, участвующим в проведении единого государственного экзамена, выплачивается компенсация за работу по подготовке и проведению единого государственного экзамена. Размер и порядок выплаты указанной компенсации устанавливаются субъектом Российской Федерации за счет бюджетных ассигнований бюджета субъекта Российской Федерации, выделяемых на проведение единого государственного экзамена. Особенности режима рабочего времени педагогических работников регулируются приказом Министерства образованияи науки Российской Федерации от 22 декабря 2014 г. № 1601. Продолжительность рабочего времени (нормы часов педагогической работы за ставку заработной платы) для педагогических работников устанавливается исходя из сокращенной продолжительности. В зависимости от должности и (или) специальности педагогическим работникам устанавливается следующая продолжительность рабочего времени или нормы часов педагогической работы за ставку заработной платы. Продолжительность рабочего времени 36 часов в неделю устанавливается: педагогическим работникам, отнесенным к профессорско-преподавательскому составу; старшим воспитателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам дошкольного образования и дополнительным общеобразовательным программам, и домов ребенка, осуществляющих образовательную деятельность в качестве дополнительного вида деятельности; педагогам-психологам; социальным педагогам; педагогам-организаторам; мастерам производственного обучения; старшим вожатым; инструкторам по труду; педагогам-библиотекарям; методистам и старшим методистам организаций, осуществляющих образовательную деятельность; тьюторам организаций, осуществляющих образовательную деятельность, за исключением организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам высшего образования; руководителям физического воспитания организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования; преподавателяморганизаторам основ безопасности жизнедеятельности; инструкторам-методистам, старшим инструкторам-методистам организаций, осуществляющих образовательную деятельность. Продолжительность рабочего времени 30 часов в неделю устанавливается старшим воспитателям. Норма часов педагогической работы 20 часов в неделю за ставку заработной платы устанавливается: учителям-дефектологам; учителям-логопедам. Норма часов педагогической работы 24 часа в неделю за ставку заработной платы устанавливается: музыкальным руководителям; концертмейстерам. Норма часов педагогической работы 25 часов в неделю за ставку заработной платы устанавливается воспитателям, непосредственно осуществляющим обучение, воспитание, присмотр и уход за обучающимися (воспитанниками) с ограниченными возможностями здоровья. Норма часов педагогической работы 30 часов в неделю за ставку заработной платы устанавливается: инструкторам по физической культуре; воспитателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по основным общеобразовательным программам, в которых созданы условия для проживания воспитанников в интернате, а также для осуществления присмотра и ухода за детьми в группах продленного дня, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, организаций (групп), в том числе санаторных, для обучающихся (воспитанников) с туберкулезной интоксикацией, медицинских организаций, организаций социального обслуживания, осуществляющих образовательную деятельность в качестве дополнительного вида деятельности (далее – медицинские �Содержание организации и организации социального обслуживания) Норма часов педагогической работы 36 часов в неделю за ставку заработной платы устанавливается воспитателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по дополнительным общеобразовательным программам, образовательным программам дошкольного образования, образовательным программам среднего профессионального образования, а также осуществляющих присмотр и уход за детьми. Норма часов учебной (преподавательской) работы 18 часов в неделю за ставку заработной платы устанавливается: - учителям организаций, осуществляющих образовательную деятельность общеобразовательным программам (в том числе адаптированным); по основным - преподавателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по дополнительным общеобразовательным программам в области искусств, физической культуры и спорта; - педагогам дополнительного образования и старшим педагогам дополнительного образования; - тренерам-преподавателям и старшим тренерам-преподавателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам в области физической культуры и спорта; - логопедам медицинских организаций и организаций социального обслуживания; - учителям иностранного языка дошкольных образовательных организаций; - преподавателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования педагогической направленности (за исключением преподавателей указанных организаций, применяющих норму часов учебной (преподавательской) работы 720 часов в год за ставку заработной платы). Норма часов учебной (преподавательской) работы 720 часов в год за ставку заработной платы устанавливается преподавателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования, в том числе интегрированным образовательным программам в области искусств и по основным программам профессионального обучения. В зависимости от занимаемой должности в рабочее время педагогических работников включается учебная (преподавательская) и воспитательная работа, в том числе практическая подготовка обучающихся, индивидуальная работа с обучающимися, научная, творческая и исследовательская работа, а также другая педагогическая работа, предусмотренная трудовыми (должностными) обязанностями и (или) индивидуальным планом, методическая, подготовительная, организационная, диагностическая, работа по ведению мониторинга, работа, предусмотренная планами воспитательных, физкультурно-оздоровительных, спортивных, творческих и иных мероприятий, проводимых с обучающимися. Данные положения были введены на основании Приказа Минобрнауки России от 29.06.2016 № 755. За педагогическую работу или учебную (преподавательскую) работу, выполняемую педагогическим работником с его письменного согласия сверх установленной нормы часов за ставку заработной платы либо ниже установленной нормы часов за ставку заработной платы, оплата производится из установленного размера ставки заработной платы пропорционально фактически определенному объему педагогической работы или учебной (преподавательской) работы. �Содержание С учетом всех этих условий,был издан Приказ Минобразования РФ от 22 декабря 2014 № 1601 «О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников и о порядке определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре». Определение учебной нагрузки педагогических работников, отнесенных к профессорско-преподавательскому составу, и основания ее изменения также регламентируется данным приказом. Для определения учебной нагрузки педагогических работников, замещающих должности профессорскопреподавательского состава (далее – педагогические работники), ежегодно на начало учебного года по структурным подразделениям организации, осуществляющей образовательную деятельность по образовательным программам высшего образования, дополнительным профессиональным программам (далее в данной главе – организация), с учетом обеспечиваемых ими направлений подготовки локальным нормативным актом организации устанавливается средний объем учебной нагрузки, а также ее верхние пределы дифференцированно по должностям профессорско-преподавательского состава. Учебная нагрузка каждого педагогического работника определяется в зависимости от занимаемой им должности, уровня квалификации и не может превышать верхних пределов, устанавливаемых по должностям профессорско-преподавательского состава. Учебная нагрузка педагогических работников включает в себя контактную работу обучающихся с преподавателем в видах учебной деятельности, установленных пунктом 54 Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 декабря 2013 г. № 1367 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 24 февраля 2014 г., регистрационный № 31402) пунктом 7 Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования – программам ординатуры, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 ноября 2013 г. № 1258 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 28 января 2014 г., регистрационный № 31136) (далее – Порядок, утвержденный приказом № 1258), пункта 9 Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования – программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 ноября 2013 г. № 1259 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 28 января 2014 г., регистрационный № 31137) (далее – Порядок, утвержденный приказом № 1259), пунктом 17 Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным профессиональным программам, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 июля 2013 г. № 499 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 20 августа 2013 г., регистрационный № 29444), с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 15 ноября 2013 г. № 1244 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 14 января 2014 г., регистрационный № 31014). Нормы времени по видам учебной деятельности, предусмотренным пунктом 6.3 Порядка, включаемых в учебную нагрузку педагогических работников, самостоятельно определяются организацией и утверждаются ее локальным нормативным актом. За единицу времени принимается академический или астрономический час согласно установленной величине зачетной единицы, используемой при реализации образовательных программ. �Содержание Соотношение учебной нагрузки педагогических работников, установленной на учебный год, и другой деятельности, предусмотренной должностными обязанностями и (или) индивидуальным планом (научной, творческой, исследовательской, методической, подготовительной, организационной, диагностической, лечебной, экспертной, иной, в том числе связанной с повышением своего профессионального уровня), в пределах установленной продолжительности рабочего времени, определяется локальным нормативным актом организации в зависимости от занимаемой должности работника. В разделе 7 Порядка устанавливается верхний предел учебной нагрузки педагогических работников. В зависимости от занимаемой должности учебная нагрузка педагогических работников ограничивается верхним пределом в следующих случаях: - в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования, преподавателям, норма часов учебной (преподавательской) работы за ставку заработной платы которых составляет 720 часов в год, верхний предел учебной нагрузки устанавливается в объеме, не превышающем 1 440 часов в учебном году; - в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам высшего образования, верхний предел учебной нагрузки, определяемый по должностям профессорско-преподавательского состава устанавливается в объеме, не превышающем 900 часов в учебном году; - в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по дополнительным профессиональным программам, верхний предел учебной нагрузки, определяемый по должностям профессорско-преподавательского состава устанавливается в объеме, не превышающем 800 часов в учебном году. Объем учебной нагрузки при работе по совместительству у того же и (или) у другого работодателя на должностях профессорско-преподавательского состава не должен превышать половины от верхнего предела учебной нагрузки, определяемого по должностям профессорско-преподавательского состава. Положением об особенностях режима рабочего времени урегулирован также вопрос, связанный с разделением рабочего дня на части. При решении вопроса о продолжительности работы накануне нерабочих праздничных и выходных дней необходимо руководствоваться статьей 95 Трудового кодекса Российской Федерации, в соответствии с которой продолжительность рабочего дня или смены, непосредственно предшествующих нерабочему праздничному дню, уменьшается на один час. В непрерывно действующих организациях и на отдельных видах работ, где невозможно уменьшение продолжительности работы (смены) в предпраздничный день, переработка компенсируется предоставлением работнику дополнительного времени отдыха или, с согласия работника, оплатой по нормам, установленным для сверхурочной работы. Поскольку в отличие от Кодекса законов о труде РФ, не предусматривавшего уменьшения продолжительности рабочего дня накануне нерабочих праздничных дней у работников, которым в соответствии с законодательством устанавливалась сокращенная продолжительность рабочего времени, новый Трудовой кодекс РФ правило об уменьшении на один час продолжительности рабочего дня (смены), непосредственно предшествующих нерабочему праздничному дню, распространяет на всех работников, в том числе и педагогических. �Содержание Другая часть педагогической работы указанных работников, требующая затрат рабочего времени, которое не конкретизировано по количеству часов, вытекает из их должностных обязанностей, предусмотренных уставом образовательного учреждения и правилами внутреннего трудового распорядка образовательного учреждения, тарифно-квалификационными характеристиками, и регулируется графиками и планами работы, в т. ч. личными планами педагогического работника (выполнение обязанностей, связанных с участием в работе педагогических, методических советов, с работой по проведению родительских собраний, консультаций, оздоровительных, воспитательных и других мероприятий, предусмотренных образовательной программой и др.). Учитывая эту особенность рабочего времени учителей, преподавателей учреждений начального и среднего профессионального образования, педагогов дополнительного образования, тренеровпреподавателей, вряд ли возможно накануне нерабочих праздничных дней применять сокращение на один час к части их рабочего времени, связанной с преподавательской работой. По всей видимости, накануне праздничных дней следует ограничить привлечение указанных работников к другой части их педагогической работы, которая может увеличить их рабочее время по сравнению с учебной нагрузкой, предусмотренной расписанием занятий. В отличие от учителей и других указанных выше педагогических работников, рабочее время лиц из числа профессорско-преподавательского состава образовательных учреждений высшего профессионального образования и образовательных учреждений дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов имеет конкретную продолжительность 36 часов в неделю. В то же время режим рабочего времени этих работников также имеет свои особенности, поскольку определяется с учетом выполнения преподавательской работы и осуществления научноисследовательской, творческо-исполнительской, опытно-конструкторской, учебно-методической, организационно-методической, воспитательной, физкультурной, спортивно-оздоровительной работы. Режим выполнения преподавательской работы регулируется расписанием учебных занятий. Объем преподавательской работы каждого преподавателя определяется образовательным учреждением самостоятельно в зависимости от квалификации работника и профиля кафедры. В правилах внутреннего трудового распорядка образовательного учреждения, других локальных актах необходимо также определить должны ли преподаватели выполнять указанную работу непосредственно в образовательном учреждении или она может осуществляться за его пределами. �Содержание 2.2. Особенности отпуска для педагогических работников Педагогические работники являют собой особую категорию персонала, права и обязанности, а также специфика организации трудовых отношений с которыми обозначена в отдельном разделе трудового законодательства. Особые условия касаются и вопросов регулирования отпусков. В частности, общеизвестно, что работающие в сфере образования лица имеют право на удлиненный ежегодный трудовой отпуск. Целесообразно разобраться в том, сколько составляет отпуск учителей и на каких основаниях он предоставляется более подробно. Основанием для определения продолжительности отпуска педагогических работников, порядка его организации и расчета выплат выступает Трудовой кодекс РФ: - статья 333 – описывает порядок организации и длительность рабочего времени; - статья 334 – раскрывает основные аспекты ежегодного удлиненного оплачиваемого отпуска; - статья 335 – подробно излагает специфику длительного отпуска. Более детальные вопросы организации времени отдыха для работников образования в течение года рассматривают такие нормативно-правовые акты РФ, как: ФЗ «Об образовании в РФ» (ст. 47); Приказ Минобрнауки России от 22.12.2014 № 1601 (о продолжительности рабочего времени педагогических работников); Постановление Правительства РФ № 466 (об удлиненных ежегодных оплачиваемых отпусках). Эти законодательные акты детально раскрывают основания для предоставления свободного времени сотрудникам, определяют его продолжительность, а также устанавливают процесс расчета необходимых выплат. Педагогические работники ровно так же, как и иные категории персонала, наделены правом на получение ежегодного отпуска, за который они будут получать выплаты в размере среднего оклада, а также на ряд иных дополнительных отпусков. Важной особенностью в данном случае выступает тот факт, что отпуска приходятся преимущественно на время каникул учащихся. Как и иные категории работников, право на ежегодный оплачиваемый отпуск имеют право и работники образовательных учреждений (ст. 21 ТК РФ). Работники заранее информируются о сроках предоставления отпусков, выплаты осуществляются до выхода работника на заслуженный ежегодный отдых, отпуск должен предоставляться работнику ежегодно: очередной – во время каникул, по требованию – в любое время года, для педагогических работников время пребывания в отпуске в отличие от обычных категорий персонала увеличено в два раза (стандартная длительность отпуска – 28 дней). Во время отпуска неизменным остается должность человека, его оклад: руководство образовательного учреждения не имеет права уволить его или оформить его перевод на другую должность. Перед выходом работника в отпуск с ним согласовывается рабочая учебная нагрузка на будущий год. Это происходит потому, что к моменту выхода на рабочее место был сформирован график работы и определены параметры расчета заработной платы. В случае необходимости и при наличии веских причин работнику образовательного учреждения могут предоставить отпуск без денежного содержания в любое время года. Отпуск может быть предоставлен работнику, если его отсутствие не отразится негативно на образовательном процессе. В этом свете работник должен уведомить руководство заранее, чтобы ему могли найти временную замену. Сотрудник должен предоставить руководству заявление с указанием причин прошения о внеочередном отпуске без содержания и его сроках. �Содержание Следует отметить, что педагогический работник также имеет право на длительный отпуск до одного года не реже чем раз в 10 лет. Отпуска, предоставляемые работникам сферы образования, считают удлиненными, поскольку они увеличены в два раза по сравнению с отпусками персонала иных сфер деятельности. Удлиненный отпуск педагогических работников обуславливается высокой психической и эмоциональной нагрузкой, которую испытывает данная категория персонала в течение года. В общем виде можно говорить о существовании двух видов отпусков педработников: длительностью 56 и 42 дня. 56 дней предоставляется отпуск сотрудникам: - организаций начального, среднего и высшего образования; - организованных на базе школ комбинатов и мастерских; - курсов повышения квалификации; - служб психологической помощи при образовательных учреждениях; - медицинских учреждений, практикующих педагогическую деятельность. 42 дня предоставляется отпуск сотрудникам: - организаций дошкольного и дополнительного образования; - кабинетов, занимающихся учебно-методической работой; - иных образовательных структур. Перед выходом в отпуск все сотрудники образовательных учреждений получают в бухгалтерии выплаты, размер которых составляет средний заработок сотрудника за день его работы, умноженный на число дней отпуска. Таким образом, для педагогических работников, как для особой категории персонала, действуют специфические условия установления, оформления отпусков, их оплаты и времени предоставления. Существуют также и определенные основания, которые позволяют сотрудникам из сферы образования рассчитывать на ежегодный удлиненный и дополнительные отпуска. �Содержание Вопросы к главе 2 1. Какие нормативно-правовые акты определяют нормы рабочего времени для педагогического работника? 2. Каковы нормы часов учебной работы для преподавателей организаций, осуществляющих деятельность по дополнительным образовательным программам в области искусств? 3. Назовите основные положения Приказа Министерства образования РФ от 22 декабря 2014? 4. В каких нормах ТК РФ раскрываются аспекты относительно времени отдыха педработника? 5. Каким сотрудникам образовательной организации предоставляется 42 дня для отпуска? �Содержание Глава 3. Основные аспекты регулирования оплаты труда педагогических работников 3.1. Оплата труда педагогических работников: новые подходы 3.2. Стимулирующие выплаты для педагогических работников Вопросы к главе 3 �Содержание 3.1. Оплата труда педагогических работников: новые подходы Новая система оплаты труда разрабатывается для государственных образовательных учреждений субъектов Российской Федерации и муниципальных образовательных учреждений, реализующих программы начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования (далее – образовательные учреждения), и применяется в отношении работников, участвующих в реализации названных программ (в том числе в отношении учебно-вспомогательного и административного персонала). При регулировании вопросов оплаты труда работников федеральных образовательных организаций необходимо руководствоваться Отраслевым соглашением по организациям, находящимся в ведении министерства образования и науки Российской Федерации на 2015–2017 годы. Системы оплаты труда работников федеральных образовательных организаций устанавливаются коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами в соответствии с федеральными законами и иными нормативными актами Российской Федерации. Работодатели с участием выборного органа первичной профсоюзной организации разрабатывают положение об оплате труда работников организации, которое является приложением к коллективному договору, предусматривают в положении об оплате труда работников организации регулирование вопросов оплаты труда с учетом: обеспечения зависимости заработной платы каждого работника от его квалификации, сложности выполняемой работы, количества и качества затраченного труда без ограничения ее максимальным размером; обеспечения работодателем равной оплаты за труд равной ценности, а также недопущения какой бы то ни было дискриминации – различий, исключений и предпочтений, не связанных с деловыми качествами работников; формирования размеров окладов (должностных окладов), ставок заработной платы по квалификационным уровням профессиональных квалификационных групп, не допуская установление различных размеров окладов (должностных окладов), ставок заработной платы, различных повышающих коэффициентов к ним (либо диапазонов «вилки» размеров окладов (должностных окладов), ставок заработной платы) по должностям работников с одинаковой квалификацией, выполняющих одинаковую трудовую функцию; существенной дифференциации в размерах оплаты труда педагогических работников, имеющих квалификационные категории, установленные по результатам аттестации; возможности перераспределения средств, предназначенных на оплату труда, стремясь к достижению доли условно постоянной части заработной платы работников в виде окладов (должностных окладов), ставок заработной платы в структуре их заработной платы (без учета районных коэффициентов и процентных надбавок к заработной плате лиц, работающих в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях) не ниже 60 %; обеспечения повышения уровня реального содержания заработной платы работников организаций и других гарантий по оплате труда, предусмотренных трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права; размеров выплат за выполнение сверхурочных работ, работу в выходные и нерабочие праздничные дни, выполнение работ в других условиях, отклоняющихся от нормальных, но не ниже размеров, установленных трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права; создания условий для оплаты труда работников в зависимости от их личного участия в эффективном функционировании организации; применения типовых норм труда для однородных работ (межотраслевые, отраслевые и иные нормы труда); продолжительности рабочего времени либо норм часов педагогической работы за ставку заработной платы, порядка определения учебной нагрузки, оговариваемой в трудовом договоре, оснований ее изменения, случаев установления верхнего предела, предусматриваемых нормативными правовыми актами, в порядке, установленном Правительством Российской Федерации; определения размеров выплат компенсационного или стимулирующего характера от размера оклада (должностного оклада, ставки �Содержание заработной платы), установленного работнику за исполнение им трудовых (должностных) обязанностей за календарный месяц либо за норму часов педагогической работы в неделю (в год); определения размеров выплат стимулирующего характера, в том числе размеров премий, на основе формализованных критериев определения достижимых результатов работы, измеряемых качественными и количественными показателями, для всех категорий работников организаций. При разработке и утверждении в организациях показателей и критериев эффективности работы в целях осуществления стимулирования качественного труда работников учитываются следующие основные принципы: размер вознаграждения работника должен определяться на основе объективной оценки результатов его труда (принцип объективности); работник должен знать, какое вознаграждение он получит в зависимости от результатов своего труда (принцип предсказуемости); вознаграждение должно быть адекватно трудовому вкладу каждого работника в результат деятельности всей организации, его опыту и уровню квалификации (принцип адекватности); вознаграждение должно следовать за достижением результата (принцип своевременности); правила определения вознаграждения должны быть понятны каждому работнику (принцип справедливости); принятие решений о выплатах и их размерах должны осуществляться по согласованию с выборным органом первичной профсоюзной организации (принцип прозрачности). В случаях, когда размер оплаты труда работника зависит от стажа, образования, квалификационной категории, государственных наград и (или) ведомственных знаков отличия, ученой степени, право на его изменение возникает в следующие сроки: - при увеличении стажа педагогической работы, стажа работы по специальности – со дня достижения соответствующего стажа, если документы находятся в организации, или со дня представления документа о стаже, дающем право на повышение размера ставки (оклада) заработной платы; - при получении образования или восстановлении документов об образовании – со дня представления соответствующего документа; - при установлении квалификационной категории – со дня вынесения решения аттестационной комиссией; - при присвоении почетного звания, награждения ведомственными знаками отличия – со дня присвоения, награждения; - при присуждении ученой степени доктора наук и кандидата наук – со дня принятия Минобрнауки России решения о выдаче диплома. При наступлении у работника права на изменение размеров оплаты в период пребывания его в ежегодном оплачиваемом или другом отпуске, а также в период его временной нетрудоспособности выплата заработной платы (исходя из более высокого размера) производится со дня окончания отпуска или временной нетрудоспособности. Образовательные организации, реализующие общеобразовательные программы, дополнительные образовательные программы, образовательные программы среднего профессионального образования, учитывают особенности оплаты труда отдельных категорий педагогических работников). Работодатели осуществляют оплату труда работников в ночное время (с 22 часов до 6 часов) в повышенном размере, но не ниже 35 % часовой тарифной ставки (части оклада (должностного оклада), рассчитанного за час работы) за каждый час работы в ночное время. Конкретные размеры повышения оплаты труда за работу в ночное время устанавливаются коллективным договором, локальным нормативным актом, принимаемым с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации, трудовым договором. Переработка рабочего времени воспитателей, помощников воспитателей, младших воспитателей �Содержание вследствие неявки сменяющего работника или родителей, а также работа в детских оздоровительных лагерях, осуществляемая по инициативе работодателя за пределами рабочего времени, установленного графиками работ, является сверхурочной работой. Сверхурочная работа оплачивается за первые два часа работы не менее чем в полуторном размере, за последующие часы – не менее чем в двойном размере. Конкретные размеры оплаты за сверхурочную работу могут определяться коллективным договором или трудовым договором. Работодатель с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации в порядке, предусмотренном статьей 372 Трудового кодекса Российской Федерации для принятия локальных нормативных актов устанавливает конкретные размеры доплат. Оплата труда учителей, преподавателей, имеющих квалификационные категории, осуществляется с учетом квалификационной категории независимо от преподаваемого предмета (дисциплины, курса), а по должностям работников, по которым применяется наименование «старший» (воспитатель – старший воспитатель, педагог дополнительного образования – старший педагог дополнительного образования, методист – старший методист, инструктор-методист – старший инструктор-методист, тренер-преподаватель – старший тренер-преподаватель), независимо от того, по какой конкретно должности присвоена квалификационная категория. Минобрнауки России и Профсоюз рекомендуют предусматривать в региональных и территориальных соглашениях, в коллективных договорах следующие положения: производить оплату труда педагогических работников с учетом имеющейся квалификационной категории за выполнение педагогической работы по должности с другим наименованием, по которой не установлена квалификационная категория. В целях повышения социального статуса работника образования, престижа педагогической профессии и мотивации труда в России рассматриваются меры по повышению уровня оплаты труда работников; установлению размеров базовых окладов (базовых должностных окладов, базовых ставок заработной платы) по всем категориям работников; ежегодному увеличению фонда оплаты труда организаций на величину фактической инфляции в предшествующем году. Положением об оплате труда работников образовательного учреждения может быть предусмотрено установление повышающего коэффициента к окладу (должностному окладу), ставке работников, имеющих ученую степень (кандидат, доктор наук), ученое звание (доцент, профессор), а также персонального повышающего коэффициента. Решение об установлении повышающих коэффициентов и их размерах принимается руководителем учреждения в отношении конкретного работника с учетом обеспечения указанных выплат финансовыми средствами. Персональный повышающий коэффициент к рекомендуемым окладам (должностным окладам), ставкам устанавливается работнику с учетом уровня его профессиональной подготовки, сложности, важности выполняемой работы, степени самостоятельности и ответственности при выполнении поставленных задач и других факторов. Такой коэффициент может быть установлен только на определенный период времени. Общая и специальная части фонда оплаты труда педагогического персонала, непосредственно осуществляющего учебный процесс, распределяются, исходя из стоимости бюджетной образовательной услуги на одного обучающегося с учетом повышающих коэффициентов (например, за сложность и приоритетность предмета в зависимости от специфики образовательной программы учреждения, за обучение детей с отклонениями в развитии, за квалификационную категорию педагога). Чаще всего в Положениях о НСОТ различных субъектов РФ используется повышающий коэффициент к окладу за квалификационную категорию. Это единственный коэффициент, позволяющий учитывать квалификационные характеристики педагога в модели оплаты труда, основанной на стоимости ученико-часа. �Содержание 3.2. Стимулирующие выплаты для педагогических работников В соответствии с действующей системой оплаты труда педагогических работников зарплата учителей формируется из двух частей: базовой (обеспечивает гарантированную заработную плату, размер которой зафиксирован) и стимулирующей (размер которой может изменяться с определенной периодичностью). Главная причина недовольства педагогов – непонятный механизм формирования и распределения стимулирующей части фонда оплаты труда, хотя имеется достаточно нормативных правовых актов и разъяснений по данному вопросу. Часть 1 ст. 129 ТК РФ в качестве стимулирующих выплат называет доплаты и надбавки стимулирующего характера, премии и иные поощрительные выплаты. Цель стимулирующих выплат – побуждать работников к повышению количества и качества труда. С помощью стимулирующих доплат и надбавок можно поощрить особо ценных и опытных работников, снизить текучесть кадров, привлечь на работу необходимого специалиста высокой квалификации. Главное – порядок и условия получения стимулирующих выплат должны быть прозрачны и понятны всем работникам образовательной организации. В соответствии со ст. 144 ТК РФ, «работодатель имеет право устанавливать различные системы премирования, доплат и надбавок с учетом мнения профсоюза. Стимулирующие выплаты устанавливаются соглашениями, коллективным договором или локальным нормативным актом (ч. 2 ст. 135 ТК РФ). При этом выработка и принятие решений по распределению стимулирующего фонда, как отмечается в Рекомендациях Минобрнауки РФ, должны осуществляться с обязательным привлечением представителей организаций, осуществляющих государственно-общественное управление в сфере образования, трудовых коллективов и профсоюзных организаций. Информация о результатах должна быть размещена в открытом доступе на сайтах образовательных организаций в Интернете. Образовательной организацией с участием представителей организаций, осуществляющих государственно-общественное управление в сфере образования, трудовых коллективов и профсоюзных организаций разрабатываются показатели эффективности деятельности педагогических работников и индикаторы, на основании которых будет осуществляться учет результатов их деятельности. Доплаты, надбавки и поощрительные выплаты, полагающиеся учителю, должны быть прямо указаны в его трудовом договоре в цифровом выражении либо в формате отсылки к соответствующему локальному нормативному акту или коллективному договору, предусматривающим основания и условия их выплаты. Примерные направления для разработки показателей эффективности деятельности педагогических работников образовательных учреждений приведены в рекомендациях Минобрнауки РФ: 1. Реализация дополнительных проектов (экскурсионные и экспедиционные программы, групповые и индивидуальные учебные проекты обучающихся, социальные проекты, др.). 2. Организация (участие) системных исследований, мониторинга индивидуальных достижений обучающихся. 3. Динамика индивидуальных образовательных результатов мероприятий, промежуточной и итоговой аттестации). (по результатам контрольных 4. Реализация мероприятий, обеспечивающих взаимодействие с родителями обучающихся. �Содержание 5. Участие и результаты участия учеников на олимпиадах, конкурсах, соревнованиях и др. 6. Участие в коллективных педагогических проектах («команда вокруг класса», интегрированные курсы, «виртуальный класс», др.). 7. Участие педагога в разработке и реализации основной образовательной программы. 8. Организация физкультурно-оздоровительной и спортивной работы. 9. Работа с детьми из неблагополучных семей. 10. Создание элементов образовательной инфраструктуры (оформление кабинета, музея и пр.). В сфере высшего образования вузы сами определяют критерии эффективности для стимулирующей оплаты труда и премирования сотрудников. Для распределения между работниками стимулирующей части фонда оплаты труда, как правило, применяется балльная система. Основанием для начисления стимулирующих надбавок служат оценочные листы, где содержатся результаты работы педагога и объём вознаграждения. Стимулирующие выплаты педагогам устанавливаются на основе следующих расчётов: - определяется сумма баллов, полученных каждым педагогом по всем показателям; - определяется стоимость одного балла, для чего фонд оплаты труда, выделенный на стимулирующую часть педагогов, делится на количество баллов, набранных всеми педагогами организации; - стоимость одного балла умножается на количество баллов, набранных педагогом. Выплаты могут устанавливаться на определенный срок: месяц, квартал, полугодие, учебный год. Как было отмечено, порядок распределения стимулирующих выплат педагогам с использованием данных оценки качества их труда определяется локальным актом образовательной организации, например, Положением о распределении стимулирующей части фонда оплаты труда, и регламентом участия органа государственно-общественного управления – Управляющего совета (далее – Совет), профсоюза в распределении стимулирующей части фонда оплаты труда. Возможны следующие варианты: 1. Директор школы предоставляет Совету, профсоюзному комитету на согласование предложения о распределении стимулирующей части,вносятся коррективы. 2. Создается специальная комиссия, в которую входит руководитель образовательной организации, члены совета трудового коллектива и (или) профсоюзной организации. Результаты оценки деятельности педагога по показателям оценки качества, используемым для распределения стимулирующей части фонда оплаты труда, представляются в данную комиссию. Комиссия осуществляет анализ и оценку объективности представленных результатов оценки в части установленных положением о порядке распределения стимулирующей части фонда оплаты труда работников и обобщает данные для подготовки предложений. Комиссия вносит в Совет предложения по денежному весу одного балла оценки профессиональной деятельности работника и персональным стимулирующим выплатам на основе данных оценки. Совет согласовывает или утверждает решение о распределении стимулирующих выплат. Директор �Содержание общеобразовательной организации издает распорядительный акт (приказ) о стимулирующих выплатах. Если фиксированный размер надбавки указан в трудовом договоре, а работодатель считает необходимым уменьшить ее размер, необходимо не менее чем за два месяца уведомить работника под роспись об изменении условий трудового договора (части 1, 2 ст. 74 ТК РФ) и оформить дополнительное соглашение к трудовому договору с работником. При этом придется вносить изменения в коллективный договор и соответствующие локальные акты. Коллективный договор руководитель не может изменить в одностороннем порядке – только через общее собрание организации путем голосования. Если надбавки определены колдоговором, Положением об оплате труда – нужно вносить изменения в эти документы, которые обсуждать также на общем собрании школы, где каждый работник вправе выразить свое несогласие путем голосования. Как видим, так просто изменить величину стимулирующей выплаты нельзя. Если администрация решила обойтись без этапа обсуждения и согласования положений об оплате труда, они не могут считаться законными. Примечание. Начисление работникам премий и других стимулирующих выплат относится к категории прав, а не обязанностей работодателя. Письма, рекомендации носят только рекомендательный характер. В локальном акте (положении о стимулирующей части оплаты труда) указываются: - критерии оценки результативности деятельности для различных категорий работников; - порядок и сроки подведения итогов результативности; - порядок создания и работы экспертной комиссии; - порядок установления стимулирующих выплат и их виды (премии, надбавки, единовременные или разовые по результатам, на определенный период). К выплатам стимулирующего характера относятся выплаты, направленные на стимулирование работника к качественному результату труда, поощрение за выполненную работу. Такие выплаты устанавливаются с учетом критериев, позволяющих оценить результативность и качество работы, с учетом рекомендаций соответствующих федеральных органов исполнительной власти (Приказ Минздравсоцразвития РФ № 818). На стимулирующие выплаты образовательными учреждениями направляется не менее 30 % средств на оплату труда, формируемых за счет ассигнований федерального бюджета. Размеры и условия осуществления таких выплат устанавливаются коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами в соответствии с перечнем видов выплат стимулирующего характера в федеральных бюджетных, автономных, казенных учреждениях согласно приложению 1 к Приказу Минздравсоцразвития РФ № 818 в пределах фонда оплаты труда. Указанный перечень включает следующие виды выплат: - за интенсивность и высокие результаты работы, то есть поощрение работника за участие в выполнении важных работ, мероприятий, за особый режим работы, за организацию и проведение мероприятий, направленных на повышение престижа учреждения, и др.; - за качество выполняемых работ; данные выплаты предполагают поощрение работника за успешное и добросовестное исполнение своих должностных обязанностей, инициативу, качественную �Содержание подготовку и проведение мероприятий, связанных с уставной деятельностью учреждения, и т. п.; - за стаж непрерывной работы, выслугу лет; такие выплаты стимулируют работников образования к продолжительной работе; - премиальные по итогам работы. Перечисленные виды выплат стимулирующего характера устанавливаются работнику с учетом критериев, позволяющих оценить результативность и качество его работы с учетом рекомендаций соответствующих федеральных органов исполнительной власти. В связи с этим локальные нормативные документы подлежат согласованию с вышестоящим органом. Для образовательных организаций примерные показатели стимулирования работников утверждены Приказом Минобрнауки РФ от 08.11.2010 № 1116 «О целевых показателях эффективности работы бюджетных образовательных учреждений, находящихся в ведении Министерства образования и науки Российской Федерации». Конкретные показатели стимулирования работников за количество, интенсивность и качество труда разрабатываются и утверждаются каждой образовательной организацией самостоятельно. Их размеры рекомендуется устанавливать в процентном отношении к окладам (ставкам) либо в абсолютном размере. В то же время п. 26 Положения № 1600 предусмотрено, что максимальный размер выплаты стимулирующего характера по итогам работы не ограничен. Стимулирующие выплаты производятся по решению руководителя образовательного учреждения в пределах бюджетных ассигнований на оплату труда работников учреждения, а также в пределах средств от предпринимательской и иной приносящей доход деятельности, направленных учреждением на оплату труда работников. �Содержание Вопросы к главе 3 1. Перечислите основные нормативно-правовые акты по проблемам оплаты труда педагогических работников. 2. Охарактеризуйте систему оплаты труда в отношении отдельных категорий педагогических работников. 3. Что представляет собой базовая и стимулирующая части оплаты труда? 4. Какие направления по совершенствованию системы оплаты труда педработников отмечены в Отраслевом соглашении? 5. Какие правила существуют в законодательстве относительно оплаты сверхурочных работ? 6. Определите цель введения стимулирующих выплат для педработников. 7. В чем состоит сущность повышающего коэффициента? 8. Что вы можете пояснить по поводу механизма распределения стимулирующих выплат? �Содержание Глава 4. Ответственность педагогических работников по российскому законодательству Правовая ответственность применительно к субъектам образовательных правоотношений может быть условно подразделена на образовательно-правовую ответственность (предусмотренную образовательным законодательством) и ответственность «обычную», т. е. предусмотренную нормами традиционны отраслей права, прежде всего, трудовым, гражданским, административным, а также уголовным. Специфика образовательных отношений, проявляется в том, что нормы, прежде всего, трудового и гражданского права, регулируют данные отношения и представляют собой часть норм образовательного права. К примеру, образовательно-дисциплинарная ответственность педагогических работников в общем виде предусмотрена законом РФ «Об образовании в РФ», причем эта ответственность во многом близка с ответственностью по трудовом праву. Согласно статье 48-ФЗ № 273 педагогические работники обязаны: 1) осуществлять свою деятельность на высоком профессиональном уровне, обеспечивать в полном объеме реализацию преподаваемых учебных предмета, курса, дисциплины (модуля) в соответствии с утвержденной рабочей программой; 2) соблюдать правовые, нравственные и этические нормы, следовать требованиям профессиональной этики; 3) уважать честь и достоинство обучающихся и других участников образовательных отношений; 4) развивать у обучающихся познавательную активность, самостоятельность, инициативу, творческие способности, формировать гражданскую позицию, способность к труду и жизни в условиях современного мира, формировать у обучающихся культуру здорового и безопасного образа жизни; 5) применять педагогически обоснованные и обеспечивающие высокое качество образования формы, методы обучения и воспитания; 6) учитывать особенности психофизического развития обучающихся и состояние их здоровья, соблюдать специальные условия, необходимые для получения образования лицами с ограниченными возможностями здоровья, взаимодействовать при необходимости с медицинскими организациями; 7) систематически повышать свой профессиональный уровень; 8) проходить аттестацию на соответствие занимаемой должности в порядке, установленном законодательством об образовании; 9) проходить в соответствии с трудовым законодательством предварительные при поступлении на работу и периодические медицинские осмотры, а также внеочередные медицинские осмотры по направлению работодателя; 10) проходить в установленном законодательством Российской Федерации порядке обучение и проверку знаний и навыков в области охраны труда; 11) соблюдать устав образовательной организации, положение о специализированном структурном образовательном подразделении организации, осуществляющей обучение, правила внутреннего трудового распорядка. Педагогический работник организации, осуществляющей образовательную деятельность, в том числе в �Содержание качестве индивидуального предпринимателя, не вправе оказывать платные образовательные услуги обучающимся в данной организации, если это приводит к конфликту интересов педагогического работника. Педагогическим работникам запрещается использовать образовательную деятельность для политической агитации, принуждения обучающихся к принятию политических, религиозных или иных убеждений либо отказу от них, для разжигания социальной, расовой, национальной или религиозной розни, для агитации, пропагандирующей исключительность, превосходство либо неполноценность граждан по признаку социальной, расовой, национальной, религиозной или языковой принадлежности, их отношения к религии, в том числе посредством сообщения обучающимся недостоверных сведений об исторических, о национальных, религиозных и культурных традициях народов, а также для побуждения обучающихся к действиям, противоречащим Конституции Российской Федерации. Педагогические работники несут ответственность за неисполнение или ненадлежащее исполнение возложенных на них обязанностей в порядке и в случаях, которые установлены федеральными законами. Неисполнение или ненадлежащее исполнение педагогическими работниками обязанностей, предусмотренных частью 1 настоящей статьи, учитывается при прохождении ими аттестации. Если попытаться обобщить основания юридической (образовательно-дисциплинарной и трудовой) ответственности к педагогическим работникам, то они сводятся к следующему. Педагогические работники несут дисциплинарную ответственность за: - повторное в течение года грубое нарушение устава образовательного учреждения; - применение (даже однократное) методов воспитания и обучения, связанных с физическим и (или) психическим насилием над личностью обучающегося; - появление на работе в состоянии алкогольного, наркотического или токсического опьянения; - невнимательность, допущенную к жизни и здоровью детей во время проведения уроков (занятий), вне учебных мероприятий; - некорректное поведение по отношению к родителям обучающихся, коллегам; - недостойное поведение на работе, в быту и общественных местах; - несоблюдение требований техники безопасности и охраны труда, производственной санитарии, гигиены, противопожарной и экологической безопасности. Помимо рассмотренного вида правовой ответственности педагогические работники могут (должны) нести гражданско-правовую и материальную ответственность. Такая ответственность предусмотрена как образовательным законодательством, так и собственно гражданским и трудовым. За нарушение норм трудового распорядка, профессионального поведения педагоги и другие работники образовательных организаций несут дисциплинарную, административную и уголовную ответственность. За совершение дисциплинарного проступка на педагога могут быть возложены следующие дисциплинарные взыскания: - замечание; - выговор; �Содержание - увольнение по соответствующим основаниям. Основания для прекращения трудового договора (увольнения) предусмотрены трудовым законодательством; помимо этого, основаниями для увольнения педагогического работника по инициативе администрации являются: - повторное в течение одного года грубое нарушение устава образовательного учреждения; - применение, в том числе однократное, методов воспитания, связанные с физическим и (или) психическим насилием над личностью обучающегося, воспитанника. Дисциплинарное расследование нарушений педагогическим работником норм профессионального поведения и (или) устава образовательной организации может быть проведено только по поступившей на него жалобе, поданной в письменной форме. Копия жалобы обязательно должна вручаться педагогическому работнику. Весь ход дисциплинарного расследования и принятые по его результатам решения могут быть преданы гласности только с согласия заинтересованного педагогического работника, за исключением случаев, ведущих к запрещению заниматься педагогической деятельностью, или при необходимости защиты интересов учащихся. За неисполнение или ненадлежащее исполнение обязанностей по воспитанию несовершеннолетних педагогическим или другим работником образовательной организации, обязанного осуществлять надзор за несовершеннолетними, если это деяние соединено с жестоким обращением, установлена уголовная ответственность. Уголовный кодекс Российской Федерации предусматривает в качестве меры уголовного наказания лишение права заниматься определенной деятельностью на срок от одного года до пяти лет. К примеру, есть ряд статей в главе «Преступления против интересов семьи и несовершеннолетних» (ст. 150–157). Педагогический работник, как и всякий другой, может и обязан нести в установленном порядке материальную ответственность, предусмотренную ст. 232, 233, 238, 241–244, 246–248 Трудового кодекса. Непосредственными мерами такой ответственности возмещение прямого действительного ущерба, причиненного наличному имуществу работодателя образовательного учреждения (уменьшение этого имущества или ухудшение его состояния). При этом размер материальной ответственности работника не может превышать, как правило, его месячного заработка, если иное не предусмотрено Трудовым кодексом или иными федеральными законами (ст. 241 ТК РФ). Кроме того, и это едва ли не самое главное, педагогический работник может быть принужден к возмещению ущерба в полном размере (т. е. даже в случае превышения данного ущерба размера месячного заработка работника) в ряде случаев. К этим случаям закон относит (ст. 243 ТК РФ): - когда в соответствии с Трудовым кодексом или иными федеральными законами на работника возложена материальная ответственность в полном размере за ущерб, причиненный работодателю при исполнении работником трудовых обязанностей; - недостачи ценностей, вверенных ему на основании специального письменного договора или полученных им по разовому документу; - умышленного причинения ущерба; �Содержание - причинения ущерба в состоянии алкогольного, наркотического или токсического опьянения; - причинения ущерба в результате преступных действий работника, установленных приговором суда; - причинения ущерба в результате административного проступка, если таковой установлен соответствующим государственным органом; - разглашения сведений, составляющих охраняемую законом тайну (служебную, коммерческую или иную), в случаях, предусмотренных федеральными законами; - причинения ущерба не при исполнении работником трудовых обязанностей. Таким образом, вопросы правовой ответственности педагогических работников как важного элемента их правового статуса в российском образовательном законодательстве пока еще не нашла своего должного отражения. Однако характеристика правовой ответственности педагогических работников имеет большое внимание в контексте совершенствования образовательного законодательства и повышения роли и значимости дисциплины во всех сферах общества, в том числе и в сфере образования. Согласно части 4 статьи 48 закона педагогические работники могут быть привлечены к ответственности за неисполнение или ненадлежащее исполнение своих обязанностей, установленных федеральным законом. Однако законодатель не уточняет ни меры ответственности, ни ее характер. Единственная предусмотренная мера – это учет исполнения обязанностей при проведении аттестации. Но опять же не понятен порядок реализации данной меры на практике. Согласно обязанностям, приведенным подп. 9 и 10 ч. 1 статьи 48 закона, работник может быть не допущен к работе за непрохождение медицинского осмотра и обучения (инструктажа) по технике безопасности в соответствии с трудовым законодательством. В остальных же случаях предусмотреть ответственность предлагается образовательным организациям в локальных нормативных актах, и данная ответственность будет относиться к дисциплинарной. Порядок привлечения педагогического работника к дисциплинарной ответственности должен применяться на основе Трудового кодекса Российской Федерации. Таким образом, вопросы юридической ответственности педагогических работников как важного элемента правового статуса имеют большое значение в контексте совершенствование законодательства об образовании. Работники образовательных учреждений, связанные с процессом обучения, несут административную и уголовную ответственность. Уголовная ответственность установлена за неисполнение или ненадлежащее исполнение обязанностей по воспитанию несовершеннолетних педагогическим или другим работником образовательного учреждения, обязанного осуществлять надзор за несовершеннолетним, если это деяние соединено с жестоким обращением (ст. 150–157 УК РФ) Вопросы к главе 4 1. Что включает в себя образовательно-дисциплинарная ответственность педработника? 2. Перечислите виды дисциплинарных взысканий в отношении педагогического работника. 3. Имеет ли право образовательная организация своим локальным актом устанавливать меры дисциплинарной ответственности? 4. Перечислите составы преступлений по УК педагогического работника. РФ, связанные со специальным статусом �Содержание Глава 5. Охрана труда педагогических работников Конституция РФ в качестве одного из основных прав граждан закрепила право на охрану здоровья (ст. 41). Под охраной труда понимается некий правовой институт трудового права, объединяющий нормы, непосредственно направленные на обеспечение условий труда, безопасных для жизни и здоровья работников. Он включает следующие нормы: нормы-правила по технике безопасности и производственной санитарии; специальные нормы охраны труда лиц, работающих в тяжелых, вредных и опасных производственных условиях; нормы об охране труда женщин, несовершеннолетних и лиц с пониженной трудоспособностью; нормы регулирующие деятельность органов государственного надзора и общественного контроля, устанавливающие ответственность за нарушение законодательства. Несмотря на то, что труд педагога не является потенциально опасным (не связан с непосредственным риском получения травм или заболеваний в процессе трудовой деятельности) существует четкая должностная инструкция по охране труда преподавателя. Соблюдение этой инструкции является обязательным условием педагогической работы в целом. Пример инструкции по охране труда педагогического работника представлен в приложении 5 настоящего пособия. Для того, чтобы быть допущенным к преподавательской деятельности, необходимо иметь диплом о соответствующем образовании и обладать соответствующими качествами (например, для работы с дошкольниками, старшеклассниками или студентами необходимы разные навыки и знания). Существует также комплекс требований допуска к занятию педагогической деятельность, информация об этом представлена в первой главе настоящего пособия. Еще одним обязательным условием является медицинский осмотр, который работники образовательной сферы должны проходить ежегодно. Также регулярно с педагогическими работниками проводится плановый инструктаж по охране труда, или внеплановый целевой (например, перед вывозом детей в лагерь или походом на экскурсию). Инструктаж педагога обычно включает в себя донесение сведений о первой медицинской помощи, о пожарной безопасности учебного корпуса, об электробезопасности. Кроме того, на педагога возлагается ответственность за безопасность помещения, в котором проводятся занятия, например, он должен следить за состоянием розеток, расстановкой мебели, ликвидировать травмоопасные предметы, ядовитые и колючие растения, обращать внимание на соблюдение санитарных норм и т. д. Во время работы педагогический работник подвергается влиянию ряда вредных и опасных факторов: - Напряжение психических и физиологических систем организма. - Постоянная концентрированность внимания. - Длительные нагрузки статического характера. - Нагрузки зрительного и речевого аппаратов. - Специфичные воздействия и риски – реактивы на уроках химии, ток – на уроках физики и т. д. Охрана труда в сфере направлена на минимизацию факторов риска или их устранение. Педагог имеет право требовать достаточного освещения на рабочем месте, качественного технологического обеспечения, соблюдения санитарно-гигиенических норм работ (регулярное проветривание, влажная уборка и т. д.). При нарушениях каких-либо норм педагогический работник обязан сообщить в администрацию учебного заведения, а также лицу, ответственному за соблюдение норм охраны труда. В образовательных организациях различных уровней образования могут разрабатываться положения о внутренних службах по охране труда педагогов и других работников образовательных организаций. Примерное положение о системе управления охраной труда, утвержденное приказом Министерства �Содержание труда и социальной защиты РФ от 19 августа 2016 года, представлено в приложении 5. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» содержит положения, которые обязывают образовательные учреждения заботиться о здоровье обучаемых и проводить работу по расследованию и учету несчастных случаев с обучающимися во время пребывания в организации и профилактике несчастных случаев. Статья 41. Охрана здоровья обучающихся. 1. Охрана здоровья обучающихся включает в себя… 8) обеспечение безопасности обучающихся во время пребывания в организации, осуществляющей образовательную деятельность; 9) профилактику несчастных случаев с обучающимися во время пребывания в организации, осуществляющей образовательную деятельность. 4. Организации, осуществляющие образовательную деятельность, при реализации образовательных программ создают условия для охраны здоровья обучающихся, в том числе обеспечивают: 4) расследование и учет несчастных случаев с обучающимися во время пребывания в организации, осуществляющей образовательную деятельность, в порядке, установленном федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования, по согласованию с федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения. Расследование и учет несчастных случаев в школе, к примеру, очень тесно связано с проблемой охраны труда педагогических работников и производится по следующим правилам: 1. О каждом несчастном случае, происшедшем с учащимся или воспитанником, пострадавший или очевидец несчастного случая немедленно извещает руководителя учебно-воспитательного процесса, который обязан: срочно организовать первую доврачебную помощь пострадавшему и его доставку в здравпункт (медсанчасть) или другое лечебное учреждение, сообщить о происшедшем руководителю учреждения, в отдел охраны труда (при наличии такового), сохранить до расследования обстановку места происшествия (если это не угрожает жизни и здоровью окружающих и не приведет к аварии). 2. Руководитель учреждения обязан немедленно принять меры к устранению причин, вызвавших несчастный случай, сообщить о происшедшем несчастном случае в вышестоящий орган управления образованием, родителям пострадавшего или лицам, представляющим его интересы, запросить заключение из медицинского учреждения о характере и тяжести повреждения у пострадавшего. 3. Руководитель высшего (среднего специального) образованием обязан немедленно: учебного заведения, органа управления - Сообщить вышестоящему органу управления образованием. - Назначить комиссию по расследованию несчастного случая в составе: председатель комиссии – представитель руководства высшего (среднего специального) учебного заведения, органа управления образованием, члены комиссии – представители администрации, отдела охраны труда или инспектор по охране труда и здоровья, педагогического коллектива. 4. Комиссия по расследованию несчастного случая обязана: - В течение трех суток провести расследование обстоятельств и причин несчастного случая, выявить �Содержание и опросить очевидцев и лиц, допустивших нарушения правил безопасности жизнедеятельности, по возможности получить объяснение от пострадавшего. Перечень документов при регистрации несчастных случаев с учащимися в образовательном учреждении. 1. Объяснительная записка учителя. 2. Приказ директора образовательного учреждения о назначении комиссии по расследованию несчастного случая. 3. Акт о несчастном случае по форме Н-2 в 4-х экземплярах. 4. Объяснительные очевидцев происшествия. 5. Объяснительная записка пострадавшего (если это возможно). 6. Вносится запись в журнал регистрации несчастных случаев с учащимися. 7. Заполняется сообщение о последствиях несчастного случая с пострадавшим. 8. Разрабатываются мероприятия по устранению причин несчастного случая. 9. Ксерокопия «Лист здоровья» (из журнала), ксерокопия из журнала регистрации инструктажа с учащимися. 10. Медицинское заключение1. Соблюдение педагогом инструкции по охране труда очень важно, поскольку от этого нередко зависят здоровье и жизни самого педагога, так и детей, с которыми он работает. При этом каждый педагог должен обладать знанием алгоритма действий по факту несчастного случая. Данные знания обеспечивают нормативное поведение педагога в сложившейся системе охраны труда в образовательной организации. Вопросы к главе 5 1. Какие нормативно-правовые акты определяют систему охраны труда? 2. Дайте определение охраны труда. 3. Какие новеллы в системе охраны труда вы можете раскрыть? 1 Несчастные случаи в школе [Электронный ресурс]. Р ежим доступа: http://apruo.ru/napravleniya-deyatelnosti/ochrana-truda/, свободный. �Содержание Список нормативно-правовых актов и использованной литературы 1. Конституция (Основной Закон) Российской Федерации [Электронный ресурс] : [принята общенародным голосованием в 1993 г.]. – Электрон. дан. – Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 2. Об образовании в Российской Федерации [Электронный ресурс] : Федеральный закон от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ. – Электрон. дан. – Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 3. Трудовой кодекс РФ от 1 февраля 2002 года [Электронный ресурс]. – Электрон. дан. – Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 4. Об утверждении номенклатуры должностей педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность, должностей руководителей образовательных организаций [Электронный ресурс] : Постановление Правительства РФ от 8 августа 2013 г. № 678. – Электрон. дан. – Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 5. Трудовой Кодекс Российской Федерации от 30.12.2001 № 197-ФЗ (ред. от 20.01.2017) [Электронный ресурс]. – Электрон. дан. – Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 6. О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников и о порядке определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре [Электронный ресурс] : Приказ Минобразования РФ от 22 декабря 2014 № 1601. – Электрон. дан. – Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 7. Об утверждении Перечня видов выплат стимулирующего характера в федеральных бюджетных, автономных, казенных учреждениях и разъяснения о порядке установления выплат стимулирующего характера в этих учреждениях [Электронный ресурс] : Приказ Минздравсоцразвития РФ от 29.12.2007 № 818 (ред. от 17.09.2010). – Электрон. дан. – Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 8. О целевых показателях эффективности работы бюджетных образовательных учреждений, находящихся в ведении Министерства образования и науки Российской Федерации [Электронный ресурс] : Приказ Министерства образования и науки РФ от 8 ноября 2010 г. № 1116. – Электрон. дан. – Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 9. Об утверждении государственной программы Российской Федерации «Развитие образования на 2013-2020 годы» [Электронный ресурс] : Постановление Правительства РФ от 15 апреля 2014 года № 295. – Электрон. дан. – Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 10. Приказ Министерства труда социальной защиты Российской Федерации от 19 августа 2016 № 438 [Электронный ресурс]. – Электрон. дан. – Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 11. Об утверждении Особенностей режима рабочего времени и времени отдыха педагогических и иных работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность [Электронный ресурс] : Приказ Министерства образования и науки РФ от 11 мая 2016 года № 536. – Электрон. дан. – �Содержание Доступ из информ.-правовой системы «КонсультантПлюс» (версия 2017). 12. Право на занятие педагогической деятельностью [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http:// www.trudkod.ru/kommentarii/chast-4/razdel-12/glava-52/st-331-tk-rf, свободный. 13. Гальперин, А. Э. Применение Трудового кодекса в образовательном учреждении : практическое пособие / А. Э. Гальперин. – Москва : АРКТИ, 2008. – 174 с. 14. Сахарова, Е. А. Правовой статус педагогических работников / Е. А. Сахарова // Молодый ученый. – 2014. – № 21. – С. 539–541. 15. Егорова, А. Н. Юридическая ответственность педагогических работников / А. Н. Егорова // Новое слово в науке: перспективы развития : материалы VI Междунар. науч.-практ. конф. (Чебоксары, 20 ноября 2015 г.) / редкол.: О. Н. Широков [и др.]. – Чебоксары : ЦНС «Интерактив плюс», 2015. – № 4 (6). �Содержание Приложения Приложение 1 Приложение 2 Приложение 3 Приложение 4 Приложение 5 �Содержание Приложение 1 Утверждена постановлением Правительства Российской Федерации от 8 августа 2013 г. № 678 с 1 сентября 2013 г. НОМЕНКЛАТУРА ДОЛЖНОСТЕЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ РАБОТНИКОВ ОРГАНИЗАЦИЙ, ОСУЩЕСТВЛЯЮЩИХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ, ДОЛЖНОСТЕЙ РУКОВОДИТЕЛЕЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ I. Должности педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность 1. Должности педагогических работников, отнесенных к профессорско-преподавательскому составу: Ассистент Декан факультета Начальник факультета Директор института Начальник института Доцент Заведующий кафедрой Начальник кафедры Заместитель начальника кафедры Профессор Преподаватель Старший преподаватель 2. Должности иных педагогических работников: Воспитатель Инструктор-методист Инструктор по труду Инструктор по физической культуре Концертмейстер Логопед Мастер производственного обучения Методист Музыкальный руководитель Педагог дополнительного образования Педагог-библиотекарь �Содержание Педагог-организатор Педагог-психолог Преподаватель Преподаватель-организатор основ безопасности жизнедеятельности Руководитель физического воспитания Социальный педагог Старший вожатый Старший воспитатель Старший инструктор-методист Старший методист Старший педагог дополнительного образования Старший тренер-преподаватель Тренер-преподаватель Тьютор Учитель Учитель-дефектолог Учитель-логопед II. Должности руководителей образовательных организаций 1. Должности руководителей: Ректор Директор Заведующий Начальник Президент 2. Должности заместителей руководителей, руководителей структурных подразделений и их заместителей, иные должности руководителей: Заместитель руководителя (директора, заведующего, начальника) Руководитель (директор, заведующий, начальник, управляющий) структурного подразделения Заместитель руководителя (директора, заведующего, начальника, управляющего) структурного подразделения Первый проректор Проректор Помощник ректора Помощник проректора Руководитель (заведующий) учебной (производственной) практики Советник при ректорате Старший мастер �Содержание Ученый секретарь совета образовательной организации Ученый секретарь совета факультета (института) Примечания: 1. К должностям педагогических работников, отнесенных к профессорскопреподавательскому составу, и должностям руководителей образовательных организаций относятся соответственно участвующие в образовательной деятельности директора институтов, начальники институтов, ученые секретари советов институтов, являющихся структурными подразделениями организаций, осуществляющих образовательную деятельность. 2. Наименование должности «логопед» предусмотрено для организаций сферы здравоохранения и социального обслуживания, осуществляющих образовательную деятельность в качестве дополнительного вида деятельности. 3. Должность «преподаватель», предусмотренная в подразделе 1 раздела I настоящего документа, относится к должностям профессорско-преподавательского состава в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по реализации образовательных программ высшего образования и дополнительных профессиональных программ. Должность «преподаватель», предусмотренная в подразделе 2 раздела I настоящего документа, относится к должностям иных педагогических работников в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, кроме образовательных организаций высшего образования и организаций дополнительного профессионального образования. 4. Должность «тьютор» предусмотрена для организаций, осуществляющих образовательную деятельность, кроме образовательных организаций высшего образования. 5. Должность «президент» предусмотрена только для образовательных организаций высшего образования. 6. Должности «начальник факультета», «начальник института», «начальник кафедры» и «заместитель начальника кафедры» предусмотрены только для образовательных организаций, реализующих образовательные программы высшего образования в области обороны и безопасности государства, обеспечения законности и правопорядка. �Содержание Приложение 2 ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ РАБОЧЕГО ВРЕМЕНИ (НОРМЫ ЧАСОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ЗА СТАВКУ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ) ПЕДАГОГИЧЕСКИХ РАБОТНИКОВ 1. Продолжительность рабочего времени (нормы часов педагогической работы за ставку заработной платы) для педагогических работников устанавливается исходя из сокращенной продолжительности рабочего времени не более 36 часов в неделю. 2. В зависимости от должности и (или) специальности педагогическим работникам устанавливается следующая продолжительность рабочего времени или нормы часов педагогической работы за ставку заработной платы. 2.1. Продолжительность рабочего времени 36 часов в неделю устанавливается: педагогическим работникам, отнесенным к профессорско-преподавательскому составу; старшим воспитателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам дошкольного образования и дополнительным общеобразовательным программам, и домов ребенка, осуществляющих образовательную деятельность в качестве дополнительного вида деятельности; педагогам-психологам; социальным педагогам; педагогам-организаторам; мастерам производственного обучения; старшим вожатым; инструкторам по труду; педагогам-библиотекарям; методистам и старшим методистам организаций, осуществляющих образовательную деятельность; тьюторам организаций, осуществляющих образовательную деятельность, за исключением организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам высшего образования; руководителям физического воспитания организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования; преподавателям-организаторам основ безопасности жизнедеятельности; инструкторам-методистам, старшим образовательную деятельность. инструкторам-методистам организаций, осуществляющих 2.2. Продолжительность рабочего времени 30 часов в неделю устанавливается старшим воспитателям (за исключением старших воспитателей, указанных в пункте 2.1 настоящего приложения). 2.3. Норма часов педагогической работы 20 часов в неделю за ставку заработной платы устанавливается: учителям-дефектологам; �Содержание учителям-логопедам. 2.4. Норма часов педагогической работы 24 часа в неделю за ставку заработной платы устанавливается: музыкальным руководителям; концертмейстерам. 2.5. Норма часов педагогической работы 25 часов в неделю за ставку заработной платы устанавливается воспитателям, непосредственно осуществляющим обучение, воспитание, присмотр и уход за обучающимися (воспитанниками) с ограниченными возможностями здоровья. 2.6. Норма часов педагогической работы 30 часов в неделю за ставку заработной платы устанавливается: инструкторам по физической культуре; воспитателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по основным общеобразовательным программам, в которых созданы условия для проживания воспитанников в интернате, а также для осуществления присмотра и ухода за детьми в группах продленного дня, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, организаций (групп), в том числе санаторных, для обучающихся (воспитанников) с туберкулезной интоксикацией, медицинских организаций, организаций социального обслуживания, осуществляющих образовательную деятельность в качестве дополнительного вида деятельности (далее – медицинские организации и организации социального обслуживания) (за исключением воспитателей, предусмотренных в пунктах 2.5 и 2.7 настоящего приложения). 2.7. Норма часов педагогической работы 36 часов в неделю за ставку заработной платы устанавливается воспитателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по дополнительным общеобразовательным программам, образовательным программам дошкольного образования, образовательным программам среднего профессионального образования, а также осуществляющих присмотр и уход за детьми (за исключением воспитателей, для которых нормы часов педагогической работы за ставку заработной платы предусмотрены пунктами 2.5 и 2.6 настоящего приложения). 2.8. За норму часов педагогической работы за ставку заработной платы педагогических работников, перечисленных в подпунктах 2.8.1 и 2.8.2 настоящего пункта, принимается норма часов учебной (преподавательской) работы, являющаяся нормируемой частью их педагогической работы (далее – норма часов учебной (преподавательской) работы). 2.8.1. Норма часов учебной (преподавательской) работы 18 часов в неделю за ставку заработной платы устанавливается: учителям организаций, осуществляющих образовательную общеобразовательным программам (в том числе адаптированным); деятельность по основным преподавателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по дополнительным общеобразовательным программам в области искусств, физической культуры и спорта; педагогам дополнительного образования и старшим педагогам дополнительного образования; тренерам-преподавателям и старшим тренерам-преподавателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам в области физической культуры и спорта; �Содержание логопедам медицинских организаций и организаций социального обслуживания; учителям иностранного языка дошкольных образовательных организаций; преподавателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования педагогической направленности (за исключением преподавателей указанных организаций, применяющих норму часов учебной (преподавательской) работы 720 часов в год за ставку заработной платы). 2.8.2. Норма часов учебной (преподавательской) работы 720 часов в год за ставку заработной платы устанавливается преподавателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования, в том числе интегрированным образовательным программам в области искусств (за исключением преподавателей, указанных в подпункте 2.8.1 настоящего пункта), и по основным программам профессионального обучения. Примечания: 1. В зависимости от занимаемой должности в рабочее время педагогических работников включается учебная (преподавательская) и воспитательная работа, в том числе практическая подготовка обучающихся, индивидуальная работа с обучающимися, научная, творческая и исследовательская работа, а также другая педагогическая работа, предусмотренная трудовыми (должностными) обязанностями и (или) индивидуальным планом, – методическая, подготовительная, организационная, диагностическая, работа по ведению мониторинга, работа, предусмотренная планами воспитательных, физкультурно-оздоровительных, спортивных, творческих и иных мероприятий, проводимых с обучающимися (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.06.2016 № 755). 2. Нормы часов педагогической работы за ставку заработной платы педагогических работников, предусмотренные пунктами 2.3–2.7 настоящего приложения, устанавливаются в астрономических часах. Нормы часов учебной (преподавательской) работы, предусмотренные пунктом 2.8 настоящего приложения, устанавливаются в астрономических часах, включая короткие перерывы (перемены), динамическую паузу. 3. Нормы часов педагогической работы за ставку заработной платы, предусмотренные пунктами 2.5– 2.7 настоящего приложения, и нормы часов учебной (преподавательской) работы, предусмотренные пунктом 2.8 настоящего приложения, являются расчетными величинами для исчисления педагогическим работникам заработной платы за месяц с учетом установленного организацией, осуществляющей образовательную деятельность, объема педагогической работы или учебной (преподавательской) работы в неделю (в год). 4. За педагогическую работу или учебную (преподавательскую) работу, выполняемую педагогическим работником с его письменного согласия сверх установленной нормы часов за ставку заработной платы либо ниже установленной нормы часов за ставку заработной платы, оплата производится из установленного размера ставки заработной платы пропорционально фактически определенному объему педагогической работы или учебной (преподавательской) работы, за исключением случаев выплаты ставок заработной платы в полном размере, гарантируемых согласно пункту 2.2 приложения 2 к настоящему приказу учителям, которым не может быть обеспечена учебная нагрузка в объеме, соответствующем норме часов учебной (преподавательской) работы, установленной за ставку заработной платы в неделю. �Содержание Приложение 3 Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 22 декабря 2014 г. № 1601 ПОРЯДОК ОПРЕДЕЛЕНИЯ УЧЕБНОЙ НАГРУЗКИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ РАБОТНИКОВ, ОГОВАРИВАЕМОЙ В ТРУДОВОМ ДОГОВОРЕ I. Общие положения 1.1. Порядок определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре (далее – Порядок), определяет правила определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре, основания ее изменения, случаи установления верхнего предела учебной нагрузки в зависимости от должности и (или) специальности педагогических работников с учетом особенностей их труда. 1.2. При определении учебной нагрузки педагогических работников устанавливается ее объем по выполнению учебной (преподавательской) работы во взаимодействии с обучающимися по видам учебной деятельности, установленным учебным планом (индивидуальным учебным планом), текущему контролю успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся. 1.3. Объем учебной нагрузки педагогических работников, выполняющих учебную (преподавательскую) работу, определяется ежегодно на начало учебного года (тренировочного периода, спортивного сезона) и устанавливается локальным нормативным актом организации, осуществляющей образовательную деятельность. 1.4. Объем учебной нагрузки, установленный педагогическому работнику, оговаривается в трудовом договоре, заключаемом педагогическим работником с организацией, осуществляющей образовательную деятельность. 1.5. Объем учебной нагрузки педагогических работников (за исключением педагогических работников, замещающих должности профессорско-преподавательского состава), установленный на начало учебного года (тренировочного периода, спортивного сезона), не может быть изменен в текущем учебном году (тренировочном периоде, спортивном сезоне) по инициативе работодателя за исключением изменения объема учебной нагрузки педагогических работников, указанных в подпункте 2.8.1 приложения 1 к настоящему приказу, в сторону ее снижения, связанного с уменьшением количества часов по учебным планам, учебным графикам, сокращением количества обучающихся, занимающихся, групп, сокращением количества классов (классов-комплектов). 1.6. Объем учебной нагрузки педагогических работников (за исключением педагогических работников, замещающих должности профессорско-преподавательского состава), установленный в текущем учебном году (тренировочном периоде, спортивном сезоне), не может быть изменен по инициативе работодателя на следующий учебный год (тренировочный период, спортивный сезон) за исключением случаев изменения учебной нагрузки педагогических работников, указанных в пункте 2.8 приложения 1 к настоящему приказу, в сторону ее снижения, связанного с уменьшением количества часов по учебным планам, учебным графикам, сокращением количества обучающихся, занимающихся, групп, сокращением количества классов (классов-комплектов). 1.7. Временное или постоянное изменение (увеличение или снижение) объема учебной нагрузки педагогических работников по сравнению с учебной нагрузкой, оговоренной в трудовом договоре, допускается только по соглашению сторон трудового договора, заключаемого в письменной форме, за исключением изменения объема учебной нагрузки педагогических работников в сторону его снижения, �Содержание предусмотренного пунктами 1.5 и 1.6 настоящего Порядка. 1.8. Об изменениях объема учебной нагрузки (увеличение или снижение), а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить педагогических работников в письменной форме не позднее, чем за два месяца до осуществления предполагаемых изменений, за исключением случаев, когда изменение объема учебной нагрузки осуществляется по соглашению сторон трудового договора. 1.9. Локальные нормативные акты организаций, осуществляющих образовательную деятельность, по вопросам определения учебной нагрузки педагогических работников, осуществляющих учебную (преподавательскую) работу, а также ее изменения принимаются с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации или иного представительного органа работников (при наличии такого представительного органа). II. Определение учебной нагрузки учителей и преподавателей, для которых норма часов преподавательской работы составляет 18 часов в неделю за ставку заработной платы, основания ее изменения 2.1. Учебная нагрузка учителей и преподавателей определяется с учетом количества часов по учебным планам, рабочим программам учебных предметов, образовательным программам, кадрового обеспечения организации, осуществляющей образовательную деятельность. 2.2. Выплата ставки заработной платы в полном размере при условии догрузки до установленной нормы часов другой педагогической работой гарантируется следующим учителям, которым не может быть обеспечена учебная нагрузка в объеме, соответствующем норме часов учебной (преподавательской) работы, установленной за ставку заработной платы в неделю: 1–4 классов при передаче преподавания уроков иностранного языка, музыки, изобразительного искусства и физической культуры учителям-специалистам; 1–4 классов, не имеющим необходимой подготовки для ведения уроков русского языка, организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам начального общего образования с родным (нерусским) языком обучения, расположенных в сельских населенных пунктах; русского языка организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам начального общего образования с родным (нерусским) языком обучения, расположенных в сельских населенных пунктах; физической культуры организаций, осуществляющих образовательную деятельность по общеобразовательным программам, расположенных в сельских населенных пунктах; иностранного языка организаций, осуществляющих образовательную деятельность по общеобразовательным программам, расположенных в поселках лесозаготовительных и сплавных предприятий и химлесхозов. 2.3. При определении учебной нагрузки на новый учебный год учителям и преподавателям, для которых организация, осуществляющая образовательную деятельность, является основным местом работы, сохраняется ее объем и обеспечивается преемственность преподавания учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) в классах (классах-комплектах), группах, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 1.7 настоящего Порядка. Сохранение объема учебной нагрузки и преемственность преподавания учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) у учителей и преподавателей выпускных классов, групп обеспечивается путем предоставления им учебной нагрузки в классах (классах-комплектах), группах, в которых впервые начинается изучение преподаваемых этими учителями и преподавателями учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей). �Содержание 2.4. Учителям, а также преподавателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования педагогической направленности, применяющих норму часов учебной (преподавательской) работы 18 часов в неделю за ставку заработной платы, у которых по независящим от них причинам в течение учебного года учебная нагрузка снижается по сравнению с учебной нагрузкой, установленной на начало учебного года, по истечении срока уведомления о ее снижении, предусмотренного пунктом 1.8 настоящего Порядка, до конца учебного года, а также в период каникул, не совпадающий с ежегодным основным удлиненным оплачиваемым отпуском и ежегодным дополнительным оплачиваемым отпуском, выплачивается: заработная плата за фактически оставшееся количество часов учебой (преподавательской) работы, если оно превышает норму часов учебной (преподавательской) работы в неделю, установленную за ставку заработной платы; заработная плата в размере месячной ставки, если объем учебной нагрузки до ее уменьшения соответствовал норме часов учебной (преподавательской) работы в неделю, установленной за ставку заработной платы, и если их невозможно догрузить другой педагогической работой; заработная плата, установленная до уменьшения учебной нагрузки, если она была установлена ниже нормы часов учебной (преподавательской) работы в неделю, установленной за ставку заработной платы, и если их невозможно догрузить другой педагогической работой. 2.5. При возложении на учителей организаций, реализующих основные общеобразовательные программы, для которых указанные организации являются основным местом работы, обязанностей по обучению на дому детей, которые по состоянию здоровья не могут посещать такие организации, количество часов, установленное для обучения таких детей, включается в учебную нагрузку учителей. 2.6. Наступление каникул для обучающихся, в том числе обучающихся на дому, не является основанием для уменьшения учителям учебной нагрузки и заработной платы, в том числе в случаях, когда заключение медицинской организации, являющее основанием для организации обучения на дому, действительно только до окончания учебного года. 2.7. Учебная нагрузка, выполненная в порядке замещения временно отсутствующих по болезни и другим причинам учителей и преподавателей, оплачивается дополнительно. III. Определение учебной нагрузки педагогов дополнительного образования, старших педагогов дополнительного образования и учебной (тренировочной) нагрузки тренеров-преподавателей, старших тренеров-преподавателей, основания ее изменения 3.1. Определение учебной нагрузки педагогов дополнительного образования, старших педагогов дополнительного образования и учебной (тренировочной) нагрузки тренеров-преподавателей, старших тренеров-преподавателей, а также ее изменение осуществляются с учетом особенностей реализации дополнительных общеобразовательных программ в области искусств, физической культуры и спорта, программ спортивной подготовки в соответствии с пунктами 2.1, 2.2, 2.4–2.6 настоящего Порядка. IV. Определение учебной нагрузки преподавателей организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования, норма часов учебной (преподавательской) работы за ставку заработной платы которых составляет 720 часов в год, основания ее изменения 4.1. Преподавателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования, норма часов учебной (преподавательской) работы за ставку заработной платы которых составляет 720 часов в год, определяется объем годовой учебной нагрузки из расчета на 10 учебных месяцев. �Содержание Учебная нагрузка на выходные и нерабочие праздничные дни не планируется. 4.2. Преподавателям, находящимся в ежегодном основном удлиненном оплачиваемом отпуске и (или) ежегодном дополнительном оплачиваемом отпуске после начала учебного года, учебная нагрузка определяется из расчета ее объема на полный учебный год с последующим применением условий ее уменьшения, предусмотренных пунктом 4.4 настоящего Порядка. 4.3. Преподавателям, принятым на работу в течение учебного года, объем годовой учебной нагрузки определяется на количество оставшихся до конца учебного года полных месяцев. 4.4. В случае, когда учебная нагрузка в определенном на начало учебного года годовом объеме не может быть выполнена преподавателем в связи с нахождением в ежегодном основном удлиненном оплачиваемом отпуске или в ежегодном дополнительном оплачиваемом отпуске, на учебных сборах, в командировке, в связи с временной нетрудоспособностью, определенный ему объем годовой учебной нагрузки подлежит уменьшению на 1/10 часть за каждый полный месяц отсутствия на работе и исходя из количества пропущенных рабочих дней за неполный месяц. 4.5. В случае фактического выполнения преподавателем учебной (преподавательской) работы в день выдачи листка нетрудоспособности, в день отъезда в служебную командировку и день возвращения из служебной командировки уменьшение учебной нагрузки не производится. 4.6. Средняя месячная заработная плата выплачивается ежемесячно независимо от объема учебной нагрузки, выполняемого преподавателями в каждом месяце учебного года, а также в период каникул, не совпадающий с ежегодным основным удлиненным оплачиваемым отпуском и ежегодным дополнительным оплачиваемым отпуском. 4.7. Преподавателям организаций, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования, применяющих норму часов учебной (преподавательской) работы 720 часов в год за ставку заработной платы, у которых по независящим от них причинам в течение учебного года учебная нагрузка уменьшается по сравнению с учебной нагрузкой, установленной на начало учебного года, либо уменьшенной по основаниям, предусмотренным пунктом 4.4 настоящего Порядка, до конца учебного года, а также в период каникул, не совпадающий с ежегодным основным удлиненным оплачиваемым отпуском и ежегодным дополнительным оплачиваемым отпуском, выплачивается заработная плата в размере, установленном в начале учебного года. V. Особенности определения учебной нагрузки педагогических работников, находящихся в отпуске по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет, а также лицам, замещающим должности педагогических работников на определенный срок, по совместительству либо выполняющим иную работу наряду с работой, определенной трудовым договором 5.1. Определение учебной нагрузки учителей, преподавателей, педагогов дополнительного образования, старших педагогов дополнительного образования, тренеров-преподавателей, старших тренеров-преподавателей, находящихся в отпуске по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет, осуществляется в соответствии с главами I–IV настоящего Порядка соответственно и распределяется на указанный период между другими педагогическими работниками. 5.2. Определение учебной нагрузки педагогических работников на определенный срок осуществляется для выполнения учебной нагрузки на период замещения временно отсутствующих педагогических работников, а также на период временного замещения вакантной должности до приема на работу постоянного работника. 5.3. Определение и изменение учебной нагрузки лиц, замещающих должности педагогических работников по совместительству, а также путем замещения таких должностей наряду с работой, �Содержание определенной трудовым договором (в том числе руководителями организаций, осуществляющих образовательную деятельность, их заместителями, другими работниками наряду со своей основной работой), осуществляется в соответствии с главами I–IV и VI настоящего Порядка. 5.4. Определение учебной нагрузки лицам, замещающим должности педагогических работников наряду с работой, определенной трудовым договором, осуществляется путем заключения дополнительного соглашения к трудовому договору, в котором указывается срок, в течение которого будет выполняться учебная (преподавательская) работа, ее содержание, объем учебной нагрузки и размер оплаты. VI. Определение учебной нагрузки педагогических работников, отнесенных к профессорскопреподавательскому составу, и основания ее изменения 6.1. Для определения учебной нагрузки педагогических работников, замещающих должности профессорско-преподавательского состава (далее – педагогические работники), ежегодно на начало учебного года по структурным подразделениям организации, осуществляющей образовательную деятельность по образовательным программам высшего образования, дополнительным профессиональным программам (далее в данной главе – организация), с учетом обеспечиваемых ими направлений подготовки локальным нормативным актом организации устанавливается средний объем учебной нагрузки, а также ее верхние пределы дифференцированно по должностям профессорскопреподавательского состава. 6.2. Учебная нагрузка каждого педагогического работника определяется в зависимости от занимаемой им должности, уровня квалификации и не может превышать верхних пределов, устанавливаемых по должностям профессорско-преподавательского состава в порядке, установленном пунктом 6.1 настоящего Порядка. 6.3. Учебная нагрузка педагогических работников включает в себя контактную работу обучающихся с преподавателем в видах учебной деятельности, установленных пунктом 54 Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 декабря 2013 г. № 1367 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 24 февраля 2014 г., регистрационный № 31402) (далее – Порядок, утвержденный приказом № 1367), пунктом 7 Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования - программам ординатуры, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 ноября 2013 г. № 1258 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 28 января 2014 г., регистрационный № 31136) (далее – Порядок, утвержденный приказом № 1258), пункта 9 Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования – программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 ноября 2013 г. № 1259 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 28 января 2014 г., регистрационный № 31137) (далее – Порядок, утвержденный приказом № 1259), пунктом 17 Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным профессиональным программам, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 июля 2013 г. № 499 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 20 августа 2013 г., регистрационный № 29444), с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 15 ноября 2013 г. № 1244 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 14 января 2014 г., регистрационный № 31014). 6.4. Нормы времени по видам учебной деятельности, предусмотренным пунктом 6.3 настоящего Порядка, включаемых в учебную нагрузку педагогических работников, самостоятельно определяются �Содержание организацией и утверждаются ее локальным нормативным актом. Нормы времени по видам учебной деятельности, включаемым в учебную нагрузку педагогических работников при реализации образовательных программ в области подготовки кадров в интересах обороны и безопасности государства, обеспечения законности и правопорядка в федеральных государственных организациях, находящихся в ведении федеральных государственных органов, указанных в части 1 статьи 81 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. «Об образовании в Российской Федерации», устанавливаются локальным нормативным актом организации по согласованию с соответствующим федеральным государственным органом. За единицу времени принимается академический или астрономический час согласно установленной величине зачетной единицы, используемой при реализации образовательных программ, в соответствии с пунктом 28 Порядка, утвержденного приказом № 1367, пунктом 17 Порядка, утвержденного приказом № 1258, пунктом 18 Порядка, утвержденного приказом № 1259. 6.5. Соотношение учебной нагрузки педагогических работников, установленной на учебный год, и другой деятельности, предусмотренной должностными обязанностями и (или) индивидуальным планом (научной, творческой, исследовательской, методической, подготовительной, организационной, диагностической, лечебной, экспертной, иной, в том числе связанной с повышением своего профессионального уровня), в пределах установленной продолжительности рабочего времени, определяется локальным нормативным актом организации в зависимости от занимаемой должности работника. VII. Установление верхнего предела учебной нагрузки педагогических работников 7.1. В зависимости от занимаемой должности учебная нагрузка педагогических работников ограничивается верхним пределом в следующих случаях: 7.1.1. В организациях, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования, преподавателям, норма часов учебной (преподавательской) работы за ставку заработной платы которых составляет 720 часов в год, верхний предел учебной нагрузки устанавливается в объеме, не превышающем 1440 часов в учебном году; 7.1.2. В организациях, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам высшего образования, верхний предел учебной нагрузки, определяемый по должностям профессорско-преподавательского состава в порядке, предусмотренном пунктом 6.1 настоящего Порядка, устанавливается в объеме, не превышающем 900 часов в учебном году; 7.1.3. В организациях, осуществляющих образовательную деятельность по дополнительным профессиональным программам, верхний предел учебной нагрузки, определяемый по должностям профессорско-преподавательского состава в порядке, предусмотренном пунктом 6.1 настоящего Порядка, устанавливается в объеме, не превышающем 800 часов в учебном году. 7.2. Объем учебной нагрузки при работе по совместительству у того же и (или) у другого работодателя на должностях профессорско-преподавательского состава не должен превышать половины от верхнего предела учебной нагрузки, определяемого по должностям профессорско-преподавательского состава в порядке, предусмотренном пунктом 6.1 настоящего Порядка. �Содержание Приложение 4 Утверждено приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 4 декабря 2014 г. № 1536 ПОЛОЖЕНИЕ О ПОРЯДКЕ ЗАМЕЩЕНИЯ ДОЛЖНОСТЕЙ НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ РАБОТНИКОВ 1. Настоящее Положение о порядке замещения должностей научно-педагогических работников (далее – Положение) определяет порядок и условия замещения должностей научно-педагогических работников (профессорско-преподавательский состав, научные работники) организаций, реализующих образовательные программы высшего образования и (или) дополнительного профессионального образования (далее соответственно – научно-педагогические работники, организации), и заключения с ними трудовых договоров на неопределенный срок или на определенный срок не более пяти лет. 2. Должности педагогических работников, отнесенные к профессорско-преподавательскому составу, указаны в пункте 1 раздела I номенклатуры должностей педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность, должностей руководителей образовательных организаций, утвержденной постановлением Правительства Российской Федерации от 8 августа 2013 г. № 678 «Об утверждении номенклатуры должностей педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность, должностей руководителей образовательных организаций» (Собрание законодательства Российской Федерации, 2013, № 33, ст. 4381). Должности научных работников указаны в профессиональной квалификационной группе должностей научных работников и руководителей структурных подразделений, утвержденной приказом Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации от 3 июля 2008 г. № 305н «Об утверждении профессиональных квалификационных групп должностей работников сферы научных исследований и разработок» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 18 июля 2008 г., регистрационный № 12001), с изменением, внесенным приказом Министерства здравоохранения и социального развития от 19 декабря 2008 г. № 740н «О внесении изменения в профессиональную квалификационную группу должностей научных работников и руководителей структурных подразделений профессиональных квалификационных групп должностей работников сферы научных исследований и разработок, утвержденных приказом Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации от 3 июля 2008 г. № 305н» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 21 января 2009 г., регистрационный № 13147). 3. Заключению трудового договора на замещение должности научно-педагогического работника, а также переводу на должность научно-педагогического работника предшествует избрание по конкурсу на замещение соответствующей должности (далее – конкурс). Часть вторая статьи 332 Трудового кодекса Российской Федерации (Собрание законодательства Российской Федерации, 2002, № 1, ст. 3; № 30, ст. 3014; ст. 3033; 2003, № 27, ст. 2700; 2004, № 18, ст. 1690; № 35, ст. 3607; 2005, № 1, ст. 27; № 13, ст. 1209; № 19, ст. 1752; 2006, № 27, ст. 2878; № 41, ст. 4285; № 52, ст. 5498; 2007, № 1, ст. 34; № 17, ст. 1930; № 30, ст. 3808; № 41, ст. 4844; № 43, ст. 5084; № 49, ст. 6070; 2008, № 9, ст. 812; № 30, ст. 3613; ст. 3616; № 52, ст. 6235, ст. 6236; 2009, № 1, ст. 17, ст. 21; № 19, ст. 2270; № 29, ст. 3604; № 30, ст. 3732, ст. 3739; № 46, ст. 5419; № 48, ст. 5717; № 50, ст. �Содержание 6146; 2010, № 31, ст. 4196; № 52, ст. 7002; 2011, № 1, ст. 49; № 25, ст. 3539; № 27, ст. 3880; № 30, ст. 4586; ст. 4590; ст. 4591; 4596; № 45, ст. 6333; ст. 6335; № 48, ст. 6730; ст. 6735; № 49, ст. 7015; ст. 7031; № 50, ст. 7359; № 52, ст. 7639; 2012, № 10, ст. 1164; № 14, ст. 1553; № 18, ст. 2127; № 31, ст. 4325; № 47, ст. 6399; № 50, ст. 6954; ст. 6959; № 53, ст. 7605; 2013, № 14, ст. 1666; ст. 1668; № 19, ст. 2322; ст. 2326; ст. 2329; № 23, ст. 2866; ст. 2883; № 27, ст. 3449; ст. 3454; ст. 3477; № 30, ст. 4037; № 48, ст. 6165; № 52, ст. 6986; 2014, № 14, ст. 1542; ст. 1547; ст. 1548; № 26, ст. 3405) (далее – Трудовой кодекс Российской Федерации). Конкурс на замещение должности научно-педагогического работника, занимаемой работником, с которым заключен трудовой договор на неопределенный срок, проводится один раз в пять лет. В целях сохранения непрерывности учебного процесса допускается заключение трудового договора на замещение должности научно-педагогического работника без избрания по конкурсу на замещение соответствующей должности при приеме на работу по совместительству или в создаваемые организации до начала работы ученого совета - на срок не более одного года, а для замещения временно отсутствующего работника, за которым в соответствии с законом сохраняется место работы, – до выхода этого работника на работу. 4. Не проводится конкурс на замещение: должностей декана факультета и заведующего кафедрой; должностей научно-педагогических работников, занимаемых беременными женщинами; должностей научно-педагогических работников, занимаемых по трудовому договору, заключенному на неопределенный срок, женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет. 5. Положение о порядке замещения должностей научно-педагогических работников в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова» и федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет» утверждается указанными организациями самостоятельно. 6. Конкурс на должности профессора и доцента среди ведущих мировых ученых проводится заочно в порядке, определяемом организацией. В конкурсе принимают участие ученые с мировым именем, имеющие приглашения для работы в организации. 7. Не позднее двух месяцев до окончания учебного года руководитель организации (уполномоченное им лицо) объявляет фамилии и должности научно-педагогических работников, у которых в следующем учебном году истекает срок трудового договора или пятилетний срок проведения конкурса на должность научно-педагогического работника (если трудовой договор заключен на неопределенный срок), путем размещения на официальном сайте организации в информационнотелекоммуникационной сети «Интернет» (далее – сайт организации). 8. Конкурс объявляется руководителем организации (уполномоченным им лицом) в средствах массовой информации и на сайте организации не менее чем за два месяца до даты его проведения. В объявлении о проведении конкурса в средствах массовой информации указывается ссылка на сайт организации, содержащий информацию о конкурсе, на котором также размещается настоящее Положение. В объявлении о проведении конкурса на сайте организации указывается: перечень должностей научно-педагогических работников, на замещение которых объявляется конкурс; �Содержание квалификационные требования по должностям научно-педагогических работников; место (адрес) и окончательная дата (не ранее 10 календарных дней до проведения конкурса) приема заявления для участия в конкурсе; место и дата проведения конкурса. В организации должны быть созданы условия для ознакомления всех работников с информацией о проведении конкурса. 9. Заявление претендента для участия в конкурсе должно поступить в организацию не позднее окончательной даты приема заявления, указанной в объявлении о проведении конкурса. К заявлению должны быть приложены копии документов, подтверждающих соответствие претендента квалификационным требованиям, и документы, подтверждающие отсутствие у него ограничений на занятие трудовой деятельностью в сфере образования, предусмотренных законодательными и иными нормативными правовыми актами. Претендент не допускается к конкурсу в случае: несоответствия представленных документов требованиям, предъявляемым по соответствующей должности; непредставления установленных документов; нарушения установленных сроков поступления заявления. 10. Для проведения конкурса на замещение должностей научно-педагогических работников организация определяет коллегиальный орган управления (далее - орган управления), в состав которого входят при наличии представители первичной профсоюзной организации работников. 11. Орган управления вправе предложить претенденту провести пробные лекции или другие учебные занятия, претендентам на научные должности – выступить с сообщением по предлагаемой тематике научных исследований. 12. Претендент имеет право ознакомиться с условиями предлагаемого к заключению трудового договора, коллективным договором организации и присутствовать при рассмотрении его кандидатуры. Неявка претендента не является препятствием для проведения конкурса. 13. Решение по конкурсу принимается органом управления путем тайного голосования и оформляется протоколом. Прошедшим избрание по конкурсу считается претендент, получивший путем тайного голосования более половины голосов членов органа управления от числа принявших участие в голосовании при кворуме не менее 2/3 списочного состава органа управления. Если голосование проводилось по единственному претенденту и он не набрал необходимого количества голосов, конкурс признается несостоявшимся. Если голосование проводилось по двум и более претендентам и никто из них не набрал необходимого количества голосов, то проводится второй тур избрания, при котором повторное тайное голосование проводится по двум претендентам, получившим наибольшее количество голосов в первом туре избрания. �Содержание В случае, когда при повторном тайном голосовании никто из претендентов не набрал более половины голосов, конкурс признается несостоявшимся. 14. Если на конкурс не подано ни одного заявления, он признается несостоявшимся. 15. С лицом, успешно прошедшим конкурс на замещение должности научно-педагогического работника, заключается трудовой договор в порядке, определенном трудовым законодательством. Трудовые договоры на замещение должностей научно-педагогических работников могут заключаться как на неопределенный срок, так и на определенный срок не более пяти лет. При избрании работника по конкурсу на замещение ранее занимаемой им по срочному трудовому договору должности научно-педагогического работника новый трудовой договор может не заключаться. В этом случае действие срочного трудового договора с работником продлевается по соглашению сторон, заключаемому в письменной форме, на определенный срок не более пяти лет или на неопределенный срок При переводе на должность научно-педагогического работника в результате избрания по конкурсу на соответствующую должность срок действия трудового договора с работником может быть изменен по соглашению сторон, заключаемому в письменной форме, на определенный срок не более пяти лет или на неопределенный срок 16. Конкурс на вакантные должности не проводится при переводе научно-педагогического работника с его согласия в связи с реорганизацией организации или ее структурного подразделения и (или) сокращением численности (штата) на должность аналогичную или нижестоящую по отношению к занимаемой им должности в том же структурном подразделении или при переводе в другое структурное подразделение до окончания срока трудового договора. 17. Должность научно-педагогического работника объявляется вакантной, если в течение тридцати календарных дней со дня принятия соответствующего решения органом управления лицо, впервые успешно прошедшее конкурс на замещение данной должности в организации, не заключило трудовой договор по собственной инициативе. �Содержание Приложение 5 ИНСТРУКЦИЯ ПО ОХРАНЕ ТРУДА ДЛЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ РАБОТНИКОВ (НАУЧНОПЕДАГОГИЧЕСКИХ РАБОТНИКОВ) СТРУКТУРНЫХ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ ФГАОУ ВПО «КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» 1. Общие требования охраны труда 1.1. Настоящая инструкция устанавливает требования охраны труда при выполнении должностных обязанностей педагогическим (научно-педагогическим) работником структурных подразделений ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет» (далее – педагогический работник) на рабочем месте. 1.2. К работе педагогическим работником допускается лицо, прошедшее: - вводный инструктаж по охране труда, пожаро- и электробезопасности; - первичный инструктаж на рабочем месте; - повторный в процессе работы (1 раз в 6 мес.), внеплановый, целевой инструктажи по охране труда. Педагогический работник должен проходить предварительный (при поступлении на работу) и периодические медицинские осмотры. К работе допускаются лица, не имеющие медицинских противопоказаний. 1.3. Педагогический работник обязан: - знать и соблюдать Трудовой кодекс РФ, Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации», санитарные правила и нормы (при работе с компьютером, при работе с копировальномножительной техникой и др.); - соблюдать Устав КФУ, Правила внутреннего трудового распорядка, приказы, распоряжения ректора и руководителей структурных подразделений, инструкции по охране труда и другие нормативноправовые документы по безопасности образовательного процесса; - проходить обучение безопасным методам и приемам выполнения работ в течение первого месяца работы, проверку знаний требований охраны труда не реже 1 раза в три года; - разрабатывать инструкции по охране труда по каждому виду работ (пересматривать 1 раз в 5 лет); - проводить инструктажи по охране труда с обучающимися с оформлением их в контрольных листах или журнале соответствующей формы (1 раз в 6 месяцев или по необходимости); - выполнять правила безопасной эксплуатации при работе с электрооборудованием, изложенные в инструкциях к оборудованию; - выполнять требования пожаротушения; пожарной безопасности, уметь применять первичные средства �Содержание - уметь оказывать первую помощь при ожогах, отравлениях, поражениях электрическим током и других травмах, и действовать согласно инструкции по оказанию первой помощи при несчастных случаях для студентов и работников КФУ; 1.4. При работе на педагогического работника могут воздействовать следующие опасные и вредные производственные факторы: - физические факторы (ионизирующее излучение, неионизирующее излучение, недостаточная освещенность рабочей зоны и др.); - химические факторы (воздействие химических веществ); - биологические факторы (ферментные препараты, микроорганизмы (растения, животные) и др.); - психофизиологические факторы (умственное перенапряжение голосового аппарата и др.); перенапряжение, эмоциональные перегрузки, 1.5. Педагогический работник, занятый на работах с вредными условиями труда, должен быть обеспечен спецодеждой и средствами индивидуальной защиты в соответствии с действующими нормативами. 1.6. Не допускать проведение учебных занятий в непредназначенных для этих целей помещениях. 1.7. Педагогический работник должен исключить нахождение в помещении для занятий любых предметов, не применяемых во время учебного процесса, которые могут отрицательно сказаться на здоровье обучающихся. 1.8. Внешний вид педагогических работников должен соответствовать общепринятым в деловом мире нормам и правилам. Одежда педагогического работника должна быть выдержана в строгом, деловом стиле, поддерживающем имидж КФУ. Обувь не должна быть на чрезмерно высоком каблуке (не более 5 см). 1.9. Своим внешним видом и поступками педагогический работник должен укреплять дисциплину обучающихся, пропагандировать соблюдение корпоративного стиля и этики всех участников образовательного процесса вне зависимости от должности, вида деятельности, материального и социального положения. 1.10. Педагогический работник может вносить предложения по улучшению и оздоровлению условий труда и по проведению образовательного процесса для включения их в коллективный договор, соглашение по охране труда, в план мероприятий по улучшению условий труда. 2. Требования охраны труда перед началом работы 2.1. За 10–15 минут до начала занятий: - проверить соответствие рабочих мест для обучающихся нормам охраны труда, требованиям безопасности и санитарии; - при использовании электрооборудования, инструментов, приспособлений проверить их исправность внешним осмотром, наличие защитных средств, отсутствие травмоопасных признаков; �Содержание - внешним осмотром проверить корпуса и крышки электрических выключателей, розеток на отсутствие сколов и трещин, а также оголенных контактов проводов. 2.2. В случае неисправности приборов, оборудования, инвентаря запретить его эксплуатацию, не пытаться самостоятельно устранить неисправность, не приступать к работе (занятию) до исправления неполадок квалифицированными специалистами (электриком, инженером и др.). 2.3. Поставить в известность заведующего кафедрой (отделения) или соответствующие должностное лицо кафедры (отделения) о причинах задержки, отмены занятий. 2.4. При проведении лабораторных, научных или практических работ с использованием химических, биологических веществ, специальных приборов и оборудования, при проведении спортивных занятий не допускать до занятий обучающихся, не прошедших инструктаж по технике безопасности при работе с используемыми в работе веществами (кислотами, щелочами и др.), специальным оборудованием и инструментом; без средств индивидуальной защиты (где это необходимо); без медицинской справки о состоянии здоровья. 2.5. Проверить наличие допуска к использованию учебного оборудования, спортивного инвентаря (оформленные акты) в работе с обучающимися. 2.6. При необходимости надеть спецодежду и другие средства индивидуальной защиты. 3. Требования охраны труда во время работы 3.1. Педагогический работник должен контролировать обстановку во время занятий и обеспечить безопасное проведение образовательного процесса. 3.2. Во время занятий должна выполняться только та работа, которая предусмотрена расписанием и планом занятий. 3.3. Количество обучающихся, одновременно выполняющих свои работы в помещениях (лабораториях, спортивных комплексах), не должно превышать число рабочих мест. Каждый должен работать на закреплённом за ним рабочем месте. 3.4. Все работы должны проводиться в соответствии с безопасными методиками и правилами безопасной работы. 3.5. Запрещается оставлять обучающихся во время проведения занятий без педагогического работника. 4. Требования охраны труда в аварийных ситуациях 4.1. Аварийными ситуациями являются: - выход из строя системы отопления и водоснабжения, электроснабжения, вентиляции и др.; - возникновение стихийных бедствий, пожара; - выход из строя электрооборудования, утечка опасных и вредных химических веществ, распространение вредных биологических факторов и др. �Содержание 4.2. При возникновении пожара необходимо прекратить занятия, вызвать пожарную охрану, отключить оборудование от электросети, оповестить о пожаре находящихся поблизости людей, принять меры к эвакуации людей из опасной зоны и принять участие в тушении пожара имеющимися первичными средствами пожаротушения, а при невозможности ликвидировать пожар покинуть опасную зону, действуя согласно инструкциям по пожарной безопасности и планам эвакуации. 4.5. При прочих аварийных ситуациях (поломка систем водоснабжения, канализации, отопления, вентиляции и др.), препятствующих проведению занятий, прекратить занятия и сообщить об этом вышестоящему руководителю. Вывести обучающихся из опасной зоны (при необходимости). Принять участие в ликвидации создавшейся аварийной ситуации, если это не представляет угрозы для здоровья или жизни. Не приступать к работе до полного устранения аварийной ситуации. 4.6. При несчастных случаях (травмировании, отравлении, ожогах, поражении током, внезапном заболевании и т. д.) оказать пострадавшему первую помощь, при необходимости вызвать скорую помощь на место происшествия. 4.7. Немедленно сообщить своему непосредственному руководителю и в отдел охраны труда по телефону 292-74-80 о происшедшем несчастном случае. 5. Требования охраны труда по окончании работы 5.1. После занятия внимательно осмотреть помещение. Убедиться, что все обучающиеся привели в порядок рабочие места и покинули аудиторию (лабораторию, спортзал). 5.2. Привести в порядок своё рабочее место. Убрать применяемые в работе химические вещества, биологический материал, приборы и т.д. в установленное место. 5.3. Отключить оборудование от источников питания. 5.4. Если при проведении занятий в течение дня педагогический работник заметил какие-либо нарушения по охране труда, обязательно сообщить о них заведующему кафедрой (отделением). 5.6. Закрыть окна, форточки, выключить свет, закрыть помещение и сдать ключи на вахту. Контроль и ответственность за выполнение данной инструкции возлагается на педагогического работника и руководителя структурного подразделения. Педагогические работники несут персональную ответственность за жизнь и здоровье обучающихся во время учебно-воспитательного процесса. Нарушение требований данной инструкции рассматривается как нарушение трудовой дисциплины и влечет за собой, в зависимости от нарушений, дисциплинарную, административную и уголовную ответственность в соответствии с действующим законодательством РФ. Инструкцию разработал отдел охраны труда �Содержание МИНИСТЕРСТВО ТРУДА И СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПРИКАЗ от 19 августа 2016 г. № 438н ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ТИПОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ О СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ОХРАНОЙ ТРУДА В соответствии со статьей 209 Трудового кодекса Российской Федерации (Собрание законодательства Российской Федерации, 2002, № 1, ст. 3; 2006, № 27, ст. 2878; 2008, № 30, ст. 3616; 2011, № 27, ст. 3880; № 30, ст. 4590; 2013, № 52, ст. 6986) и подпунктом 5.2.16(6) пункта 5.2 Положения о Министерстве труда и социальной защиты Российской Федерации, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 19 июня 2012 г. № 610 (Собрание законодательства Российской Федерации, 2012, № 26, ст. 3528; 2014, № 32, ст. 4499), приказываю: Утвердить прилагаемое Типовое положение о системе управления охраной труда. Врио Министра А.В. ВОВЧЕНКО Утверждено приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 19 августа 2016 г. № 438н ТИПОВОЕ ПОЛОЖЕНИЕ О СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ОХРАНОЙ ТРУДА I. Общие положения 1. Настоящее Типовое положение о системе управления охраной труда разработано в целях оказания содействия работодателям при создании и обеспечении функционирования системы управления охраной труда (далее – СУОТ), разработки положения о СУОТ, содержит типовую структуру и основные положения о СУОТ. 2. Создание и обеспечение функционирования СУОТ осуществляется работодателем посредством соблюдения государственных нормативных требований охраны труда <1> с учетом специфики своей деятельности, достижений современной науки и наилучшей практики, принятых на себя обязательств и на основе международных, межгосударственных и национальных стандартов, руководств, а также рекомендаций Международной организации труда по СУОТ и безопасности производства. 3. СУОТ должна быть совместимой с другими системами управления, действующими у работодателя. Структура СУОТ у работодателей, численность работников которых составляет менее 15 человек, может быть упрощенной при условии соблюдения государственных нормативных требований охраны труда <1>. Упрощение осуществляется с учетом специфики деятельности работодателя путем сокращения предусмотренных пунктом 19 настоящего Типового положения уровней управления между работником и работодателем в целом с установлением обязанностей в соответствии с пунктами 22 и 25 настоящего Типового положения. -------------------------------<1> Согласно статье 209 Трудового кодекса Российской Федерации (Собрание законодательства Российской Федерации, 2002, № 1, ст. 3; 2006, № 27, ст. 2878; 2008, № 30, ст. 3616; 2011, № 27, ст. 3880; № 30, ст. 4590; 2013, № 52, ст. 6986) под требованиями охраны труда понимаются государственные нормативные требования охраны труда, в том числе стандарты безопасности труда, а также требования охраны труда, установленные правилами и инструкциями по охране труда. �Содержание В соответствии со статьей 211 Трудового кодекса Российской Федерации государственными нормативными требованиями охраны труда, содержащимися в федеральных законах и иных нормативных правовых актах Российской Федерации и законах и иных нормативных правовых актах субъектов Российской Федерации, устанавливаются правила, процедуры, критерии и нормативы, направленные на сохранение жизни и здоровья работников в процессе трудовой деятельности. 4. СУОТ представляет собой единство: а) организационных структур управления работодателя с фиксированными обязанностями его должностных лиц; б) процедур и порядков функционирования СУОТ, включая планирование и реализацию мероприятий по улучшению условий труда и организации работ по охране труда; в) устанавливающей (локальные нормативные акты работодателя) и фиксирующей (журналы, акты, записи) документации. 5. Действие СУОТ распространяется на всей территории, во всех зданиях и сооружениях работодателя. 6. Требования СУОТ обязательны для всех работников, работающих у работодателя, и являются обязательными для всех лиц, находящихся на территории, в зданиях и сооружениях работодателя. 7. Основой организации и функционирования СУОТ является положение о СУОТ, разрабатываемое работодателем самостоятельно или с привлечением сторонних организаций и специалистов. Положение о СУОТ утверждается приказом работодателя с учетом мнения работников и (или) уполномоченных ими представительных органов (при наличии). 8. В положение о СУОТ с учетом специфики деятельности работодателя включаются следующие разделы (подразделы): а) политика работодателя в области охраны труда; б) цели работодателя в области охраны труда; в) обеспечение функционирования СУОТ (распределение обязанностей в сфере охраны труда между должностными лицами работодателя); г) процедуры, направленные на достижение целей работодателя в области охраны труда (далее процедуры), включая: процедуру подготовки работников по охране труда; процедуру организации и проведения оценки условий труда; процедуру управления профессиональными рисками; процедуру организации и проведения наблюдения за состоянием здоровья работников; процедуру информирования работников об условиях труда на их рабочих местах, уровнях профессиональных рисков, а также о предоставляемых им гарантиях, полагающихся компенсациях; процедуру обеспечения оптимальных режимов труда и отдыха работников; процедуру обеспечения работников средствами смывающими и обезвреживающими средствами; индивидуальной и коллективной защиты, процедуру обеспечения работников молоком и другими равноценными пищевыми продуктами, лечебно-профилактическим питанием; �Содержание процедуры обеспечения безопасного выполнения подрядных работ и снабжения безопасной продукцией; д) планирование мероприятий по реализации процедур; е) контроль функционирования СУОТ и мониторинг реализации процедур; ж) планирование улучшений функционирования СУОТ; з) реагирование на аварии, несчастные случаи и профессиональные заболевания; и) управление документами СУОТ. II. Политика работодателя в области охраны труда 9. Политика работодателя в области охраны труда (далее – Политика по охране труда) является публичной документированной декларацией работодателя о намерении и гарантированном выполнении им обязанностей по соблюдению государственных нормативных требований охраны труда и добровольно принятых на себя обязательств. 10. Политика по охране труда обеспечивает: а) приоритет сохранения жизни и здоровья работников в процессе их трудовой деятельности; б) соответствие условий труда на рабочих местах требованиям охраны труда; в) выполнение последовательных и непрерывных мер (мероприятий) по предупреждению происшествий и случаев ухудшения состояния здоровья работников, производственного травматизма и профессиональных заболеваний, в том числе посредством управления профессиональными рисками; г) учет индивидуальных особенностей работников, в том числе посредством проектирования рабочих мест, выбора оборудования, инструментов, сырья и материалов, средств индивидуальной и коллективной защиты, построения производственных и технологических процессов; д) непрерывное совершенствование и повышение эффективности СУОТ; е) обязательное привлечение работников, уполномоченных ими представительных органов к участию в управлении охраной труда и обеспечении условий труда, соответствующих требованиям охраны труда, посредством необходимого ресурсного обеспечения и поощрения такого участия; ж) личную заинтересованность в обеспечении, насколько это возможно, безопасных условий труда; з) выполнение иных обязанностей в области охраны труда исходя из специфики своей деятельности. 11. В Политике по охране труда отражаются: а) положения о соответствии условий труда на рабочих местах работодателя требованиям охраны труда; б) обязательства работодателя по предотвращению травматизма и ухудшения здоровья работников; в) положения об учете специфики деятельности работодателя и вида (видов) осуществляемой им экономической деятельности, обусловливающих уровень профессиональных рисков работников; г) порядок совершенствования функционирования СУОТ. 12. При определении Политики по охране труда работодатель обеспечивает совместно с работниками и (или) уполномоченными ими представительными органами предварительный анализ состояния �Содержание охраны труда у работодателя и обсуждение Политики по охране труда. 13. Политика по охране труда должна быть доступна всем работникам, работающим у работодателя, а также иным лицам, находящимся на территории, в зданиях и сооружениях работодателя. III. Цели работодателя в области охраны труда 14. Основные цели работодателя в области охраны труда (далее – цели) содержатся в Политике по охране труда и достигаются путем реализации работодателем процедур, предусмотренных разделом V настоящего Типового положения. 15. Количество целей определяется спецификой деятельности работодателя. 16. Цели формулируются с учетом необходимости оценки их достижения, в том числе, по возможности, на основе измеримых показателей. IV. Обеспечение функционирования СУОТ (распределение обязанностей в сфере охраны труда между должностными лицами работодателя) 17. Распределение обязанностей <1> в сфере охраны труда между должностными лицами работодателя осуществляется работодателем с использованием уровней управления. -------------------------------<1> Обязанности работодателя и его должностных лиц сформулированы в настоящем Типовом положении на основании требований статей 15, 76, 212, 213, 217, 218, 221–223, 225–229.2, 370 Трудового кодекса Российской Федерации, а работника – в соответствии с требованиями статей 21 и 214 Трудового кодекса Российской Федерации. 18. Организация работ по охране труда у работодателя, выполнение его обязанностей возлагается непосредственно на самого работодателя в случае, если работодатель является индивидуальным предпринимателем, руководителей структурных подразделений и иных структурных единиц работодателя, службу охраны труда, штатных специалистов по охране труда, организацию или специалиста, оказывающих услуги в области охраны труда, привлекаемых работодателем по гражданско-правовому договору. 19. В качестве уровней управления могут рассматриваться: а) уровень производственной бригады; б) уровень производственного участка; в) уровень производственного цеха (структурного подразделения); г) уровень филиала (обособленного структурного подразделения); д) уровень службы (совокупности нескольких структурных подразделений); е) уровень работодателя в целом. 20. С учетом специфики деятельности работодателя, структуры управления и численности работников для целей СУОТ могут устанавливаться и иные уровни управления. 21. Обязанности в сфере охраны труда должностных лиц работодателя устанавливаются в зависимости от уровня управления. При этом на каждом уровне управления устанавливаются обязанности в сфере охраны труда персонально для каждого руководителя или принимающего участие в управлении работника. �Содержание 22. На уровнях управления, указанных в подпунктах «а» и «б» пункта 19 настоящего Типового положения, устанавливаются обязанности в сфере охраны труда: а) непосредственно работников; б) руководителей трудовых коллективов (бригадира, мастера); в) руководителей производственных участков, их заместителей; г) руководителей производственных цехов (структурных подразделений), их заместителей; д) специалистов по охране труда структурных подразделений (должностных лиц, на которых возложено исполнение функций специалиста по охране труда). 23. На уровне управления, указанном в подпункте «в» пункта 19 настоящего Типового положения, устанавливаются обязанности в сфере охраны труда: а) руководителей производственных участков, их заместителей; б) руководителей производственных цехов (структурных подразделений), их заместителей; в) специалистов по охране труда структурных подразделений (должностных лиц, на которых возложено исполнение функций специалиста по охране труда). 24. На уровне управления, указанном в подпункте «г» пункта 19 настоящего Типового положения, устанавливаются обязанности в сфере охраны труда: а) руководителей служб и структурных подразделений филиала, их заместителей; б) руководителей производственных участков структурных подразделений филиала, их заместителей. 25. На уровнях управления, указанных в подпунктах «д» и «е» пункта 19 настоящего Типового положения, устанавливаются обязанности в сфере охраны труда: а) непосредственно самого работодателя, его представителей или назначенного им единоличного исполнительного органа; б) заместителей руководителя организации по направлениям производственной деятельности; в) заместителя руководителя, ответственного за организацию работ по охране труда. 26. На каждом уровне управления устанавливаются обязанности в сфере охраны труда службы охраны труда, штатных специалистов по охране труда, организации или специалиста, оказывающих услуги в области охраны труда, привлекаемых работодателем по гражданско-правовому договору, или работодателя - индивидуального предпринимателя (лично), руководителя организации, другого уполномоченного работодателем работника, осуществляющих функции службы охраны труда, штатных специалистов по охране труда (далее – служба (специалист) охраны труда). В случае привлечения по гражданско-правовому договору организации или специалиста, оказывающих услуги в области охраны труда, для осуществления функций службы (специалиста) охраны труда работодатель должен информировать такие организацию или специалиста о тех факторах, которые влияют (или могут влиять) на безопасность и здоровье работников. 27. Управление охраной труда должно осуществляться при непосредственном участии работников и (или) уполномоченных ими представительных органов, в том числе в рамках деятельности комитета (комиссии) по охране труда работодателя (при наличии). �Содержание 28. Распределение обязанностей в сфере охраны труда закрепляется либо в разделе «Обеспечение функционирования СУОТ» положения о СУОТ, либо в отдельных локальных нормативных актах, планах мероприятий, а также в трудовых договорах и (или) должностных инструкциях лиц, участвующих в управлении охраной труда. 29. В качестве обязанностей в сфере охраны труда могут устанавливаться следующие: а) работодатель самостоятельно <1>: -------------------------------<1> В соответствии с требованиями статей 15, 76, 212, 213, 217, 218, 221–223, 225–229.2, 370 Трудового кодекса Российской Федерации. гарантирует права работников на охрану труда, включая обеспечение условий труда, соответствующих требованиям охраны труда; обеспечивает соблюдение режима труда и отдыха работников; обеспечивает своевременное страхование работников от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний, профессиональных рисков; организовывает ресурсное обеспечение мероприятий по охране труда; организует безопасную эксплуатацию производственных зданий, сооружений, оборудования, безопасность технологических процессов и используемых в производстве сырья и материалов; принимает меры по предотвращению аварий, сохранению жизни и здоровья работников и иных лиц при возникновении таких ситуаций, в том числе меры по оказанию пострадавшим первой помощи; обеспечивает создание и функционирование СУОТ; руководит разработкой организационно-распорядительных документов и распределяет обязанности в сфере охраны труда между своими заместителями, руководителями структурных подразделений и службой (специалистом) охраны труда; определяет ответственность своих заместителей, руководителей структурных подразделений и службы (специалиста) охраны труда за деятельность в области охраны труда; обеспечивает комплектование службы охраны труда квалифицированными специалистами; организует в соответствии с Трудовым кодексом Российской Федерации проведение за счет собственных средств обязательных предварительных (при поступлении на работу) и периодических (в течение трудовой деятельности) медицинских осмотров, психиатрических освидетельствований, химико-токсикологических исследований работников (при необходимости); обеспечивает соблюдение установленного порядка <1> обучения и профессиональной подготовки работников, включая подготовку по охране труда, с учетом необходимости поддержания необходимого уровня компетентности для выполнения служебных обязанностей, относящихся к обеспечению охраны труда; -------------------------------<1> Утвержден постановлением Министерства труда и социального развития Российской Федерации и Министерства образования Российской Федерации от 13 января 2003 г. № 1/29 «Об утверждении порядка обучения по охране труда и проверки знаний требований охраны труда работников организаций» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 12 февраля 2003 г., регистрационный № 4209). �Содержание допускает к самостоятельной работе лиц, удовлетворяющих соответствующим квалификационным требованиям и не имеющих медицинских противопоказаний к указанной работе; обеспечивает приобретение и выдачу за счет собственных средств специальной одежды, специальной обуви и других средств индивидуальной защиты, смывающих и обезвреживающих средств в соответствии с условиями труда и согласно типовым нормам их выдачи; обеспечивает приобретение и функционирование средств коллективной защиты; организует проведение специальной оценки условий труда; организует управление профессиональными рисками; организует и проводит контроль за состоянием условий и охраны труда; содействует работе комитета представительных органов; (комиссии) по охране труда, уполномоченных работниками осуществляет информирование работников об условиях труда на их рабочих местах, уровнях профессиональных рисков, а также о предоставляемых им гарантиях, полагающихся компенсациях; обеспечивает лечебно-профилактическим питанием, молоком соответствующий работников в соответствии с условиями труда и согласно установленным нормам <1>; контингент -------------------------------<1> Утверждены приказом Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации от 16 февраля 2009 г. № 45н «Об утверждении норм и условий бесплатной выдачи работникам, занятым на работах с вредными условиями труда, молока или других равноценных пищевых продуктов, порядка осуществления компенсационной выплаты в размере, эквивалентном стоимости молока или других равноценных пищевых продуктов, и перечня вредных производственных факторов, при воздействии которых в профилактических целях рекомендуется употребление молока или других равноценных пищевых продуктов» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 20 апреля 2009 г., регистрационный № 13795) с изменениями, внесенными приказом Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации от 19 апреля 2010 г. № 245н (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 13 мая 2010 г., регистрационный № 17201) и приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 20 февраля 2014 г. № 103н (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 15 мая 2014 г., регистрационный № 32284); приказом Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации от 16 февраля 2009 г. № 46н «Об утверждении перечня производств, профессий и должностей, работа в которых дает право на бесплатное получение лечебнопрофилактического питания в связи с особо вредными условиями труда, рационов лечебно-профилактического питания, норм бесплатной выдачи витаминных препаратов и правил бесплатной выдачи лечебно-профилактического питания» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 20 апреля 2009 г., регистрационный № 13796). обеспечивает санитарно-бытовое обслуживание соответствии с требованиями охраны труда; и медицинское обеспечение работников в принимает участие в расследовании причин аварий, несчастных случаев и профессиональных заболеваний, принимает меры по устранению указанных причин, по их предупреждению и профилактике; своевременно информирует органы государственной власти о происшедших авариях, несчастных случаях и профессиональных заболеваниях; организует исполнение указаний и предписаний органов государственной власти, выдаваемых ими по результатам контрольно-надзорной деятельности; по представлению уполномоченных представителей органов государственной власти отстраняет от �Содержание работы лиц, допустивших неоднократные нарушения требований охраны труда; б) работодатель через своих заместителей, руководителей структурных подразделений <1>: -------------------------------<1> В соответствии с требованиями статей 212 и 370 Трудового кодекса Российской Федерации. обеспечивает наличие и функционирование необходимых приборов и систем контроля за производственными процессами; приостанавливает работы в случаях, установленных требованиями охраны труда; обеспечивает доступность документов и информации, содержащих требования охраны труда, действующие у работодателя, для ознакомления с ними работников и иных лиц; в) работник <1>: -------------------------------<1> В соответствии с требованиями статей 21 и 214 Трудового кодекса Российской Федерации. обеспечивает соблюдение требований охраны труда в рамках выполнения своих трудовых функций, включая выполнение требований инструкций по охране труда, правил внутреннего трудового распорядка, а также соблюдение производственной, технологической и трудовой дисциплины, выполнение указаний руководителя работ; проходит медицинские осмотры, психиатрические освидетельствования, химико-токсикологические исследования по направлению работодателя; проходит подготовку по охране труда, а также по вопросам оказания первой помощи пострадавшим в результате аварий и несчастных случаев на производстве; участвует в контроле за состоянием условий и охраны труда; содержит в чистоте свое рабочее место; перед началом рабочей смены (рабочего дня) проводит осмотр своего рабочего места; следит за исправностью оборудования и инструментов на своем рабочем месте; проверяет в отношении своего рабочего места наличие и исправность ограждений, предохранительных приспособлений, блокировочных и сигнализирующих устройств, средств индивидуальной и групповой защиты, состояние проходов, переходов, площадок, лестничных устройств, перил, а также отсутствие их захламленности и загроможденности; о выявленных при осмотре своего рабочего места недостатках докладывает своему непосредственному руководителю и действует по его указанию; правильно использует средства индивидуальной и коллективной защиты и приспособления, обеспечивающие безопасность труда; извещает своего непосредственного или вышестоящего руководителя о любой ситуации, угрожающей жизни и здоровью людей, о каждом несчастном случае или об ухудшении состояния своего здоровья, в том числе о проявлении признаков острого профессионального заболевания (отравления), или иных лиц; �Содержание при возникновении аварий действует в соответствии с ранее утвержденным работодателем порядком действий в случае их возникновения и принимает необходимые меры по ограничению развития возникшей аварии и ее ликвидации; принимает меры по оказанию первой помощи пострадавшим на производстве; г) служба (специалист) охраны труда <1>: -------------------------------<1> В соответствии с требованиями статей 212 и 217 Трудового кодекса Российской Федерации. обеспечивает функционирование СУОТ; осуществляет руководство организационной работой по охране труда у работодателя, координирует работу структурных подразделений работодателя; организует размещение в доступных местах наглядных пособий и современных технических средств для проведения подготовки по охране труда; осуществляет контроль за обеспечением работников в соответствии с Трудовым кодексом Российской Федерации нормативной правовой и методической документацией в области охраны труда; контролирует соблюдение требований охраны труда у работодателя, трудового законодательства в части охраны труда, режимов труда и отдыха работников, указаний и предписаний органов государственной власти по результатам контрольно-надзорных мероприятий; осуществляет контроль за состоянием условий и охраны труда; организует разработку структурными подразделениями работодателя мероприятий по улучшению условий и охраны труда, контролирует их выполнение; осуществляет оперативную и консультативную связь с органами государственной власти по вопросам охраны труда; участвует в разработке и пересмотре локальных актов по охране труда; участвует в организации и проведении подготовки по охране труда; контролирует обеспечение, выдачу, хранение и использование коллективной защиты, их исправность и правильное применение; средств индивидуальной и рассматривает и вносит предложения по пересмотру норм выдачи специальной одежды и других средств индивидуальной защиты, смывающих и обезвреживающих веществ, молока, лечебнопрофилактического питания, продолжительности рабочего времени, а также размера повышения оплаты труда и продолжительности дополнительного отпуска по результатам специальной оценки условий труда; участвует в организации и проведении специальной оценки условий труда; участвует в управлении профессиональными рисками; организует и проводит проверки состояния охраны труда в структурных подразделениях работодателя; организует проведение медицинских осмотров, психиатрических освидетельствований, химикотоксикологических исследований работников; �Содержание дает указания (предписания) об устранении имеющихся недостатков и нарушений требований охраны труда, контролирует их выполнение; участвует в расследовании аварий, несчастных случаев и профессиональных заболеваний, ведет учет и отчетность по ним, анализирует их причины, намечает и осуществляет мероприятия по предупреждению повторения аналогичных случаев, контролирует их выполнение; д) руководитель структурного подразделения работодателя <1>: -------------------------------<1> В соответствии с требованиями статей 212, 213, 218, 221–223, 225, 227-229.2 Трудового кодекса Российской Федерации. обеспечивает условия труда, соответствующие требованиям подразделении работодателя; охраны труда, в структурном обеспечивает функционирование СУОТ; несет ответственность за ненадлежащее выполнение возложенных на него обязанностей в сфере охраны труда; распределяет обязанности в сфере охраны труда между своими подчиненными, в том числе делегирует им часть своих полномочий, определяет степень их ответственности; содействует работе комитета представительных органов; (комиссии) по охране труда, уполномоченных работниками обеспечивает своевременное проведение за счет средств работодателя обязательных предварительных (при поступлении на работу) и периодических (в течение трудовой деятельности) медицинских осмотров, психиатрических освидетельствований, химико-токсикологических исследований работников структурного подразделения; обеспечивает допуск к самостоятельной работе лиц, удовлетворяющих соответствующим квалификационным требованиям и не имеющих медицинских противопоказаний к указанной работе; организует проведение подготовки по охране труда; организует выдачу специальной одежды, специальной обуви и других средств индивидуальной защиты, смывающих и обезвреживающих средств; организует обеспечение лечебно-профилактическим контингента работников структурного подразделения; питанием, молоком соответствующего обеспечивает санитарно-бытовое обслуживание и медицинское обеспечение работников структурного подразделения в соответствии с требованиями охраны труда; организует в структурном подразделении безопасность эксплуатации производственных зданий, сооружений, оборудования, безопасность технологических процессов и используемых в производстве сырья и материалов; участвует в организации проведения специальной оценки условий труда; участвует в организации управления профессиональными рисками; участвует в организации и проведении контроля за состоянием условий и охраны труда в структурном �Содержание подразделении; принимает меры по предотвращению аварий в структурном подразделении, сохранению жизни и здоровья работников структурного подразделения и иных лиц при возникновении таких ситуаций, в том числе меры по оказанию пострадавшим в результате аварии первой помощи; принимает участие в расследовании причин аварий, несчастных случаев, происшедших в структурном подразделении, и профессиональных заболеваний работников структурного подразделения, принимает меры по устранению указанных причин, по их предупреждению и профилактике; своевременно информирует работодателя об авариях, несчастных случаях, происшедших в структурном подразделении, и профессиональных заболеваниях работников структурного подразделения; обеспечивает исполнение указаний и предписаний органов государственной власти, выдаваемых ими по результатам контрольно-надзорной деятельности, указаний (предписаний) службы (специалиста) охраны труда; обеспечивает наличие и функционирование в структурном подразделении необходимых приборов и систем контроля за производственными процессами; приостанавливает работы в структурном подразделении в случаях, установленных требованиями охраны труда; обеспечивает наличие в общедоступных местах структурного подразделения документов и информации, содержащих требования охраны труда, для ознакомления с ними работников структурного подразделения и иных лиц; при авариях и несчастных случаях, происшедших в структурном подразделении, принимает меры по вызову скорой медицинской помощи и организации доставки пострадавших в медицинскую организацию; е) начальник производственного участка <1>: -------------------------------<1> В соответствии с требованиями статей 212, 218, 221–223, 225, 227–229.2 Трудового кодекса Российской Федерации. несет персональную ответственность за создание условий труда, соответствующих требованиям охраны труда, реализацию мероприятий по улучшению условий и охраны труда в пределах производственного участка; организует выдачу работникам производственного участка специальной одежды, специальной обуви и других средств индивидуальной защиты, смывающих и обезвреживающих средств; обеспечивает исправное состояние оборудования и инструментов, оснащение рабочих мест необходимыми защитными и оградительными устройствами; участвует в организации проведения специальной оценки условий труда; участвует в организации управления профессиональными рисками; участвует в организации и проведении контроля за состоянием условий и охраны труда на производственном участке; принимает меры по предотвращению аварий на производственном участке, сохранению жизни и �Содержание здоровья работников производственного участка и иных лиц при возникновении таких ситуаций, в том числе мер по оказанию пострадавшим первой помощи; принимает участие в расследовании причин аварий, несчастных случаев, происшедших на производственном участке, и профессиональных заболеваний работников производственного участка, принимает меры по устранению указанных причин, по их предупреждению и профилактике; своевременно информирует руководителя структурного подразделения об авариях, несчастных случаях, происшедших на производственном участке, и профессиональных заболеваниях работников производственного участка; обеспечивает исполнение указаний и предписаний органов государственной власти, выдаваемых ими по результатам контрольно-надзорной деятельности, указаний (предписаний) службы (специалиста) охраны труда; ж) мастер, бригадир производственной бригады <1>: -------------------------------<1> В соответствии с требованиями статей 212, 218, 221–223, 225, 227–229.2 Трудового кодекса Российской Федерации. обеспечивает соответствие условий труда требованиям охраны труда, правильную эксплуатацию оборудования и инструментов, не допускает загроможденности и захламленности рабочих мест, проходов и проездов; проверяет состояние оборудования и инструментов на рабочих местах членов производственной бригады и принимает меры по устранению обнаруженных недостатков; контролирует правильное применение членами производственной бригады выданной специальной одежды, специальной обуви, других средств защиты; не допускает работника к выполнению работ при отсутствии и неправильном применении специальной одежды, специальной обуви и других средств защиты; принимает меры по отстранению от работы работников, находящихся в состоянии алкогольного, наркотического и иного токсического опьянения, с соответствующим документальным оформлением указанного факта, сообщает об этом руководителю структурного подразделения работодателя; организует выдачу членам производственной бригады специальной одежды, специальной обуви и других средств индивидуальной защиты, смывающих и обезвреживающих средств; участвует в организации проведения специальной оценки условий труда; участвует в организации управления профессиональными рисками; участвует в организации и проведении контроля за состоянием условий и охраны труда в производственной бригаде; принимает меры по предотвращению аварий на производственном участке, сохранению жизни и здоровья членов производственной бригады и иных лиц при возникновении таких ситуаций, в том числе меры по оказанию пострадавшим в результате аварии первой помощи; обеспечивает сохранение обстановки на рабочем месте, при которой произошел несчастный случай, если это не угрожает жизни и здоровью других лиц и не ведет к катастрофе, аварии или �Содержание возникновению иных чрезвычайных обстоятельств, а в случае невозможности ее сохранения фиксирует сложившуюся обстановку, а в случае возможного развития аварии принимает необходимые предупредительные меры по обеспечению безопасности членов производственной бригады; принимает участие в расследовании причин аварий, несчастных случаев, происшедших с членами производственной бригады, и профессиональных заболеваний членов производственной бригады, принимает меры по устранению указанных причин, по их предупреждению и профилактике; своевременно информирует руководителя структурного подразделения работодателя об авариях, несчастных случаях и профессиональных заболеваниях на производственном участке; обеспечивает исполнение указаний и предписаний органов государственной власти, выдаваемых ими по результатам контрольно-надзорной деятельности, указаний (предписаний) службы (специалиста) охраны труда; несет ответственность за невыполнение членами производственной бригады требований охраны труда. V. Процедуры, направленные на достижение целей работодателя в области охраны труда 30. С целью организации процедуры подготовки работников по охране труда работодатель, исходя из специфики своей деятельности, устанавливает (определяет): а) требования к необходимой профессиональной компетентности по охране труда работников, ее проверке, поддержанию и развитию; б) перечень профессий (должностей) работников, проходящих стажировку по охране труда, с указанием ее продолжительности по каждой профессии (должности); в) перечень профессий (должностей) работников, проходящих подготовку по охране труда в обучающих организациях, допущенных к оказанию услуг в области охраны труда; г) перечень профессий (должностей) работников, проходящих подготовку по охране труда у работодателя; д) перечень профессий (должностей) работников, освобожденных от прохождения первичного инструктажа на рабочем месте; е) работников, ответственных за проведение инструктажа по охране труда на рабочем месте в структурных подразделениях работодателя, за проведение стажировки по охране труда; ж) вопросы, включаемые в программу инструктажа по охране труда; з) состав комиссии работодателя по проверке знаний требований охраны труда; и) регламент работы комиссии работодателя по проверке знаний требований охраны труда; к) перечень вопросов по охране труда, по которым работники проходят проверку знаний в комиссии работодателя; л) порядок организации подготовки по вопросам оказания первой помощи пострадавшим в результате аварий и несчастных случаев на производстве; м) порядок организации и проведения инструктажа по охране труда; н) порядок организации и проведения стажировки на рабочем месте и подготовки по охране труда. 31. В ходе организации процедуры подготовки работников по охране труда работодатель учитывает необходимость подготовки работников исходя из характера и содержания выполняемых ими работ, имеющейся у них квалификации и компетентности, необходимых для безопасного выполнения своих должностных обязанностей. �Содержание 32. С целью организации процедуры организации и проведения оценки условий труда работодатель, исходя из специфики своей деятельности, устанавливает (определяет): а) порядок создания и функционирования комиссии по проведению специальной оценки условий труда, а также права, обязанности и ответственность ее членов; б) особенности функционирования комиссии по проведению специальной оценки условий труда при наличии у работодателя обособленных структурных подразделений; в) организационный порядок проведения специальной оценки условий труда на рабочих местах работодателя в части деятельности комиссии по проведению специальной оценки условий труда; г) порядок осуществления отбора и заключения гражданско-правового договора с организацией, проводящей специальную оценку условий труда, учитывающий необходимость привлечения к данной работе наиболее компетентной в отношении вида деятельности работодателя; д) порядок урегулирования споров по вопросам специальной оценки условий труда; е) порядок использования результатов специальной оценки условий труда. 33. С целью организации процедуры управления профессиональными рисками работодатель исходя из специфики своей деятельности устанавливает (определяет) порядок реализации следующих мероприятий по управлению профессиональными рисками: а) выявление опасностей; б) оценка уровней профессиональных рисков; в) снижение уровней профессиональных рисков. 34. Идентификация опасностей, представляющих угрозу жизни и здоровью работников, и составление их перечня осуществляются работодателем с привлечением службы (специалиста) охраны труда, комитета (комиссии) по охране труда, работников или уполномоченных ими представительных органов. 35. В качестве опасностей, представляющих угрозу жизни и здоровью работников, работодатель исходя из специфики своей деятельности вправе рассматривать любые из следующих: а) механические опасности: опасность падения из-за потери равновесия, в том числе при спотыкании или подскальзывании, при передвижении по скользким поверхностям или мокрым полам; опасность падения с высоты, в том числе из-за отсутствия ограждения, из-за обрыва троса, в котлован, в шахту при подъеме или спуске при нештатной ситуации; опасность падения из-за внезапного появления на пути следования большого перепада высот; опасность удара; опасность быть уколотым или проткнутым в результате воздействия движущихся колющих частей механизмов, машин; опасность натыкания на неподвижную колющую поверхность (острие); опасность запутаться, в том числе в растянутых по полу сварочных проводах, тросах, нитях; опасность затягивания или попадания в ловушку; опасность затягивания в подвижные части машин и механизмов; опасность наматывания волос, частей одежды, средств индивидуальной защиты; опасность воздействия жидкости под давлением при выбросе (прорыве); опасность воздействия газа под давлением при выбросе (прорыве); �Содержание опасность воздействия механического упругого элемента; опасность травмирования от трения или абразивного воздействия при соприкосновении; опасность раздавливания, в том числе из-за наезда транспортного средства, из-за попадания под движущиеся части механизмов, из-за обрушения горной породы, из-за падения пиломатериалов, из-за падения; опасность падения груза; опасность разрезания, отрезания от воздействия острых кромок при контакте с незащищенными участками тела; опасность пореза частей тела, в том числе кромкой листа бумаги, канцелярским ножом, ножницами, острыми кромками металлической стружки (при механической обработке металлических заготовок и деталей); опасность от воздействия режущих инструментов (дисковые ножи, дисковые пилы); опасность разрыва; опасность травмирования, в том числе в результате выброса подвижной обрабатываемой детали, падающими или выбрасываемыми предметами, движущимися частями оборудования, осколками при обрушении горной породы, снегом и (или) льдом, упавшими с крыш зданий и сооружений; б) электрические опасности: опасность поражения током вследствие прямого контакта с токоведущими частями из-за касания незащищенными частями тела деталей, находящихся под напряжением; опасность поражения током вследствие контакта с токоведущими частями, которые находятся под напряжением из-за неисправного состояния (косвенный контакт); опасность поражения электростатическим зарядом; опасность поражения током от наведенного напряжения на рабочем месте; опасность поражения вследствие возникновения электрической дуги; опасность поражения при прямом попадании молнии; опасность косвенного поражения молнией; в) термические опасности: опасность ожога при контакте незащищенных частей тела с поверхностью предметов, имеющих высокую температуру; опасность ожога от воздействия на незащищенные участки тела материалов, жидкостей или газов, имеющих высокую температуру; опасность ожога от воздействия открытого пламени; опасность теплового удара при длительном нахождении на открытом воздухе при прямом воздействии лучей солнца на незащищенную поверхность головы; опасность теплового удара от воздействия окружающих поверхностей оборудования, имеющих высокую температуру; опасность теплового удара при длительном нахождении вблизи открытого пламени; опасность теплового удара при длительном нахождении в помещении с высокой температурой воздуха; ожог роговицы глаза; опасность от воздействия на незащищенные участки тела материалов, жидкостей или газов, имеющих �Содержание низкую температуру; г) опасности, связанные с воздействием микроклимата и климатические опасности: опасность воздействия пониженных температур воздуха; опасность воздействия повышенных температур воздуха; опасность воздействия влажности; опасность воздействия скорости движения воздуха; д) опасности из-за недостатка кислорода в воздухе: опасность недостатка кислорода в замкнутых технологических емкостях; опасность недостатка кислорода из-за вытеснения его другими газами или жидкостями; опасность недостатка кислорода в подземных сооружениях; опасность недостатка кислорода в безвоздушных средах; е) барометрические опасности: опасность неоптимального барометрического давления; опасность от повышенного барометрического давления; опасность от пониженного барометрического давления; опасность от резкого изменения барометрического давления; ж) опасности, связанные с воздействием химического фактора: опасность от контакта с высокоопасными веществами; опасность от вдыхания паров вредных жидкостей, газов, пыли, тумана, дыма; опасность веществ, которые вследствие реагирования со щелочами, кислотами, аминами, диоксидом серы, тиомочевинной, солями металлов и окислителями могут способствовать пожару и взрыву; опасность образования токсичных паров при нагревании; опасность воздействия на кожные покровы смазочных масел; опасность воздействия на кожные покровы чистящих и обезжиривающих веществ; з) опасности, связанные с воздействием аэрозолей преимущественно фиброгенного действия: опасность воздействия пыли на глаза; опасность повреждения органов дыхания частицами пыли; опасность воздействия пыли на кожу; опасность, связанная с выбросом пыли; опасности воздействия воздушных взвесей вредных химических веществ; опасность воздействия на органы дыхания воздушных взвесей, содержащих смазочные масла; опасность воздействия на органы дыхания воздушных смесей, содержащих чистящие и обезжиривающие вещества; и) опасности, связанные с воздействием биологического фактора: опасность из-за воздействия микроорганизмов-продуцентов, препаратов, содержащих живые клетки и споры микроорганизмов; опасность из-за контакта с патогенными микроорганизмами; опасности из-за укуса переносчиков инфекций; к) опасности, связанные с воздействием тяжести и напряженности трудового процесса: �Содержание опасность, связанная с перемещением груза вручную; опасность от подъема тяжестей, превышающих допустимый вес; опасность, связанная с наклонами корпуса; опасность, связанная с рабочей позой; опасность вредных для здоровья поз, связанных с чрезмерным напряжением тела; опасность физических перегрузок от периодического поднятия тяжелых узлов и деталей машин; опасность психических нагрузок, стрессов; опасность перенапряжения зрительного анализатора; л) опасности, связанные с воздействием шума: опасность повреждения мембранной перепонки уха, связанная с воздействием шума высокой интенсивности; опасность, связанная с возможностью не услышать звуковой сигнал об опасности; м) опасности, связанные с воздействием вибрации: опасность от воздействия локальной вибрации при использовании ручных механизмов; опасность, связанная с воздействием общей вибрации; н) опасности, связанные с воздействием световой среды: опасность недостаточной освещенности в рабочей зоне; опасность повышенной яркости света; опасность пониженной контрастности; о) опасности, связанные с воздействием неионизирующих излучений: опасность, связанная с ослаблением геомагнитного поля; опасность, связанная с воздействием электростатического поля; опасность, связанная с воздействием постоянного магнитного поля; опасность, связанная с воздействием электрического поля промышленной частоты; опасность, связанная с воздействием магнитного поля промышленной частоты; опасность от электромагнитных излучений; опасность, связанная с воздействием лазерного излучения; опасность, связанная с воздействием ультрафиолетового излучения; п) опасности, связанные с воздействием ионизирующих излучений: опасность, связанная с воздействием гамма-излучения; опасность, связанная с воздействием рентгеновского излучения; опасность, связанная с воздействием альфа-, бета-излучений, электронного или ионного и нейтронного излучений; р) опасности, связанные с воздействием животных: опасность укуса; опасность разрыва; опасность раздавливания; опасность заражения; �Содержание опасность воздействия выделений; с) опасности, связанные с воздействием насекомых: опасность укуса; опасность попадания в организм; опасность инвазий гельминтов; т) опасности, связанные с воздействием растений: опасность воздействия пыльцы, фитонцидов и других веществ, выделяемых растениями; опасность ожога выделяемыми растениями веществами; опасность пореза растениями; у) опасность утонуть: опасность утонуть в водоеме; опасность утонуть в технологической емкости; опасность утонуть в момент затопления шахты; ф) опасность расположения рабочего места: опасности выполнения электромонтажных работ на столбах, опорах высоковольтных передач; опасность при выполнении альпинистских работ; опасность выполнения кровельных работ на крышах, имеющих большой угол наклона рабочей поверхности; опасность, связанная с выполнением работ на значительной глубине; опасность, связанная с выполнением работ под землей; опасность, связанная с выполнением работ в туннелях; опасность выполнения водолазных работ; х) опасности, связанные с организационными недостатками: опасность, связанная с отсутствием на рабочем месте инструкций, содержащих порядок безопасного выполнения работ, и информации об имеющихся опасностях, связанных с выполнением рабочих операций; опасность, связанная с отсутствием описанных мероприятий (содержания действий) при возникновении неисправностей (опасных ситуаций) при обслуживании устройств, оборудования, приборов или при использовании биологически опасных веществ; опасность, связанная с отсутствием на рабочем месте перечня возможных аварий; опасность, связанная с отсутствием на рабочем месте аптечки первой помощи, инструкции по оказанию первой помощи пострадавшему на производстве и средств связи; опасность, связанная с отсутствием информации (схемы, знаков, разметки) о направлении эвакуации в случае возникновения аварии; опасность, связанная с допуском работников, не прошедших подготовку по охране труда; ц) опасности пожара: опасность от вдыхания дыма, паров вредных газов и пыли при пожаре; опасность воспламенения; опасность воздействия открытого пламени; �Содержание опасность воздействия повышенной температуры окружающей среды; опасность воздействия пониженной концентрации кислорода в воздухе; опасность воздействия огнетушащих веществ; опасность воздействия осколков частей разрушившихся зданий, сооружений, строений; ч) опасности обрушения: опасность обрушения подземных конструкций; опасность обрушения наземных конструкций; ш) опасности транспорта: опасность наезда на человека; опасность падения с транспортного средства; опасность раздавливания человека, находящегося между двумя сближающимися транспортными средствами; опасность опрокидывания транспортного средства при нарушении способов установки и строповки грузов; опасность от груза, перемещающегося во время движения транспортного средства, из-за несоблюдения правил его укладки и крепления; опасность травмирования в результате дорожно-транспортного происшествия; опасность опрокидывания транспортного средства при проведении работ; щ) опасность, связанная с дегустацией пищевых продуктов: опасность, связанная с дегустацией отравленной пищи; ы) опасности насилия: опасность насилия от враждебно настроенных работников; опасность насилия от третьих лиц; э) опасности взрыва: опасность самовозгорания горючих веществ; опасность возникновения взрыва, происшедшего вследствие пожара; опасность воздействия ударной волны; опасность воздействия высокого давления при взрыве; опасность ожога при взрыве; опасность обрушения горных пород при взрыве; ю) опасности, связанные с применением средств индивидуальной защиты: опасность, связанная с несоответствием средств индивидуальной защиты анатомическим особенностям человека; опасность, связанная со скованностью, вызванной применением средств индивидуальной защиты; опасность отравления. 36. При рассмотрении перечисленных в пункте 35 настоящего Типового положения опасностей работодателем устанавливается порядок проведения анализа, оценки и упорядочивания всех выявленных опасностей исходя из приоритета необходимости исключения или снижения уровня создаваемого ими профессионального риска и с учетом не только штатных условий своей деятельности, но и случаев отклонений в работе, в том числе связанных с возможными авариями. �Содержание 37. Методы оценки уровня профессиональных рисков определяются работодателем с учетом характера своей деятельности и сложности выполняемых операций. Допускается использование разных методов оценки уровня профессиональных рисков для разных процессов и операций. 38. При описании процедуры управления профессиональными рисками работодателем учитывается следующее: а) управление профессиональными рисками осуществляется с учетом текущей, прошлой и будущей деятельности работодателя; б) тяжесть возможного ущерба растет пропорционально увеличению числа людей, подвергающихся опасности; в) все оцененные профессиональные риски подлежат управлению; г) процедуры выявления опасностей и оценки уровня профессиональных рисков должны постоянно совершенствоваться и поддерживаться в рабочем состоянии с целью обеспечения эффективной реализации мер по их снижению; д) эффективность разработанных мер по управлению профессиональными рисками должна постоянно оцениваться. 39. К мерам по исключению или снижению уровней профессиональных рисков относятся: а) исключение опасной работы (процедуры); б) замена опасной работы (процедуры) менее опасной; в) реализация инженерных (технических) методов ограничения риска воздействия опасностей на работников; г) реализация административных методов ограничения времени воздействия опасностей на работников; д) использование средств индивидуальной защиты; е) страхование профессионального риска. 40. С целью организации процедуры организации и проведения наблюдения за состоянием здоровья работников работодатель исходя из специфики своей деятельности устанавливает (определяет): а) порядок осуществления как обязательных (в силу положений нормативных правовых актов <1>), так и на добровольной основе (в том числе по предложениям работников, уполномоченных ими представительных органов, комитета (комиссии) по охране труда) медицинских осмотров, психиатрических освидетельствований, химико-токсикологических исследований работников; -------------------------------<1> Приказ Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации от 12 апреля 2011 г. № 302н «Об утверждении перечней вредных и (или) опасных производственных факторов и работ, при выполнении которых проводятся обязательные предварительные и периодические медицинские осмотры (обследования), и Порядка проведения обязательных предварительных и периодических медицинских осмотров (обследований) работников, занятых на тяжелых работах и на работах с вредными и (или) опасными условиями труда» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 21 октября 2011 г., регистрационный № 22111) с изменениями, внесенными приказами Министерства здравоохранения Российской Федерации от 15 мая 2013 г. № 296н (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 3 июля 2013 г., регистрационный № 28970) и от 5 декабря 2014 г. № 801н (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 3 февраля 2015 г., регистрационный № 35848). б) перечень профессий (должностей) работников, которые подлежат медицинским осмотрам, психиатрическим освидетельствованиям, химико-токсикологическим исследованиям. �Содержание 41. С целью организации процедуры информирования работников об условиях труда на их рабочих местах, уровнях профессиональных рисков, а также о предоставляемых им гарантиях, полагающихся компенсациях работодатель исходя из специфики своей деятельности устанавливает (определяет) формы такого информирования и порядок их осуществления. 42. Указанное в пункте 41 настоящего Типового положения информирование может осуществляться в форме: а) включения соответствующих положений в трудовой договор работника; б) ознакомления работника с результатами специальной оценки условий труда на его рабочем месте; в) размещения сводных данных о результатах проведения специальной оценки условий труда на рабочих местах; г) проведения совещаний, круглых столов, семинаров, конференций, встреч заинтересованных сторон, переговоров; д) изготовления и распространения информационных бюллетеней, плакатов, иной печатной продукции, видео- и аудиоматериалов; е) использования информационных ресурсов в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»; ж) размещения соответствующей информации в общедоступных местах. 43. С целью организации процедуры обеспечения оптимальных режимов труда и отдыха работников работодатель исходя из специфики своей деятельности определяет мероприятия по предотвращению возможности травмирования работников, их заболеваемости из-за переутомления и воздействия психофизиологических факторов. 44. К мероприятиям по обеспечению оптимальных режимов труда и отдыха работников относятся: а) обеспечение рационального использования рабочего времени; б) организация сменного режима работы, включая работу в ночное время; в) обеспечение внутрисменных перерывов для отдыха работников, включая перерывы для создания благоприятных микроклиматических условий; г) поддержание высокого уровня работоспособности и профилактика утомляемости работников. 45. С целью организации процедуры обеспечения работников средствами индивидуальной защиты, смывающими и обезвреживающими средствами работодатель исходя из специфики своей деятельности устанавливает (определяет): а) порядок выявления потребности в обеспечении работников средствами индивидуальной защиты, смывающими и обезвреживающими средствами; б) порядок обеспечения работников средствами индивидуальной защиты, смывающими и обезвреживающими средствами, включая организацию учета, хранения, дезактивации, химической чистки, стирки и ремонта средств индивидуальной защиты; в) перечень профессий (должностей) работников и положенных им средств индивидуальной защиты, смывающих и обезвреживающих средств. 46. В целях выявления потребности в обеспечении работников средствами индивидуальной защиты, смывающими и обезвреживающими средствами работодателем определяются наименование, реквизиты и содержание типовых норм выдачи работникам средств индивидуальной защиты, смывающих и обезвреживающих средств <1>, применение которых обязательно. -------------------------------- �Содержание <1> Согласно статье 221 Трудового кодекса Российской Федерации на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, а также на работах, выполняемых в особых температурных условиях или связанных с загрязнением, работникам бесплатно выдаются прошедшие обязательную сертификацию или декларирование соответствия специальная одежда, специальная обувь и другие средства индивидуальной защиты, а также смывающие и (или) обезвреживающие средства в соответствии с типовыми нормами. 47. Выдача работникам средств индивидуальной защиты, смывающих и обезвреживающих средств сверх установленных норм их выдачи или в случаях, не определенных типовыми нормами их выдачи, осуществляется в зависимости от результатов проведения процедур оценки условий труда и уровней профессиональных рисков. 48. С целью организации процедур по обеспечению работников молоком, другими равноценными пищевыми продуктами или лечебно-профилактическим питанием работодатель исходя из специфики своей деятельности устанавливает (определяет) перечень профессий (должностей) работников, работа в которых дает право на бесплатное получение молока, других равноценных пищевых продуктов или лечебно-профилактического питания, порядок предоставления таких продуктов. 49. С целью организации проведения подрядных работ или снабжения безопасной продукцией работодатель исходя из специфики своей деятельности устанавливает (определяет) порядок обеспечения безопасного выполнения подрядных работ или снабжения безопасной продукцией, ответственность подрядчика и порядок контроля со стороны работодателя за выполнением согласованных действия по организации безопасного выполнения подрядных работ или снабжения безопасной продукцией. 50. При установлении порядка обеспечения безопасного выполнения подрядных работ или снабжения безопасной продукцией используется следующий набор возможностей подрядчиков или поставщиков по соблюдению требований работодателя, включая требования охраны труда: а) оказание безопасных услуг и предоставление безопасной продукции надлежащего качества; б) эффективная связь и координация с уровнями управления работодателя до начала работы; в) информирование работников подрядчика или поставщика об условиях труда у работодателя, имеющихся опасностях; г) подготовка по охране труда работников подрядчика или поставщика с учетом специфики деятельности работодателя; д) контроль выполнения подрядчиком или поставщиком требований работодателя в области охраны труда. VI. Планирование мероприятий по реализации процедур 51. С целью планирования мероприятий по реализации процедур работодатель исходя из специфики своей деятельности устанавливает порядок подготовки, пересмотра и актуализации плана мероприятий по реализации процедур (далее - План). 52. В Плане отражаются: а) результаты проведенного комитетом (комиссией) по охране труда (при наличии) или работодателем анализа состояния условий и охраны труда у работодателя; б) общий перечень мероприятий, проводимых при реализации процедур; в) ожидаемый результат по каждому мероприятию, проводимому при реализации процедур; г) сроки реализации по каждому мероприятию, проводимому при реализации процедур; д) ответственные лица за реализацию мероприятий, проводимых при реализации процедур, на каждом уровне управления; �Содержание е) источник финансирования мероприятий, проводимых при реализации процедур. VII. Контроль функционирования СУОТ и мониторинг реализации процедур 53. С целью организации контроля функционирования СУОТ и мониторинга реализации процедур работодатель исходя из специфики своей деятельности устанавливает (определяет) порядок реализации мероприятий, обеспечивающих: а) оценку соответствия состояния условий и охраны труда требованиям охраны труда, соглашениям по охране труда, подлежащим выполнению; б) получение информации для определения результативности и эффективности процедур; в) получение данных, составляющих основу для принятия решений по совершенствованию СУОТ. 54. Работодатель исходя из специфики своей деятельности определяет основные виды контроля функционирования СУОТ и мониторинга реализации процедур, к которым можно отнести: а) контроль состояния рабочего места, применяемого оборудования, инструментов, сырья, материалов, выполнения работ работником в рамках осуществляемых технологических процессов, выявления профессиональных рисков, а также реализации иных мероприятий по охране труда, осуществляемых постоянно, мониторинг показателей реализации процедур; б) контроль выполнения процессов, имеющих периодический характер выполнения: оценка условий труда работников, подготовка по охране труда, проведение медицинских осмотров, психиатрических освидетельствований, химико-токсикологических исследований; в) учет и анализ аварий, несчастных случаев, профессиональных заболеваний, а также изменений требований охраны труда, соглашений по охране труда, подлежащих выполнению, изменений или внедрения новых технологических процессов, оборудования, инструментов, сырья и материалов; г) контроль эффективности функционирования СУОТ в целом. 55. Для повышения эффективности контроля функционирования СУОТ и мониторинга показателей реализации процедур на каждом уровне управления работодатель вводит ступенчатые формы контроля функционирования СУОТ и мониторинга показателей реализации процедур, а также предусматривает возможность осуществления общественного контроля функционирования СУОТ и мониторинга показателей реализации процедур. 56. Результаты контроля функционирования СУОТ и мониторинга реализации процедур оформляются работодателем в форме акта. 57. В случаях, когда в ходе проведения контроля функционирования СУОТ и мониторинга реализации процедур выявляется необходимость предотвращения причин невыполнения каких-либо требований, и, как следствие, возможного повторения аварий, несчастных случаев, профессиональных заболеваний, незамедлительно осуществляются корректирующие действия. VIII. Планирование улучшений функционирования СУОТ 58. С целью организации планирования улучшения функционирования СУОТ работодатель устанавливает зависимость улучшения функционирования СУОТ от результатов контроля функционирования СУОТ и мониторинга реализации процедур, а также обязательность учета результатов расследований аварий, несчастных случаев, профессиональных заболеваний, результатов контрольно-надзорных мероприятий органов государственной власти, предложений работников и (или) уполномоченных ими представительных органов. 59. При планировании улучшения функционирования СУОТ работодатель проводит анализ эффективности функционирования СУОТ, предусматривающий оценку следующих показателей: а) степень достижения целей работодателя в области охраны труда; �Содержание б) способность СУОТ обеспечивать выполнение обязанностей работодателя, отраженных в Политике по охране труда; в) эффективность действий, намеченных работодателем на всех уровнях управления по результатам предыдущего анализа эффективности функционирования СУОТ; г) необходимость изменения СУОТ, включая корректировку целей в области охраны труда, перераспределение обязанностей должностных лиц работодателя в области охраны труда, перераспределение ресурсов работодателя; д) необходимость обеспечения своевременной подготовки тех работников, которых затронут решения об изменении СУОТ; е) необходимость изменения критериев оценки эффективности функционирования СУОТ. IX. Реагирование на аварии, несчастные случаи и профессиональные заболевания 60. С целью обеспечения и поддержания безопасных условий труда, недопущения случаев производственного травматизма и профессиональной заболеваемости работодатель исходя из специфики своей деятельности устанавливает порядок выявления потенциально возможных аварий, порядок действий в случае их возникновения. 61. При установлении порядка действий при возникновении аварии работодателем учитываются существующие и разрабатываемые планы реагирования на аварии и ликвидации их последствий, а также необходимость гарантировать в случае аварии: а) защиту людей, находящихся в рабочей зоне, при возникновении аварии посредством использования внутренней системы связи и координации действий по ликвидации последствий аварии; б) возможность работников остановить работу и/или незамедлительно покинуть рабочее место и направиться в безопасное место; в) невозобновление работы в условиях аварии; г) предоставление информации об аварии соответствующим компетентным органам, службам и подразделениям по ликвидации аварийных и чрезвычайных ситуаций, надежной связи работодателя с ними; д) оказание первой помощи пострадавшим в результате аварий и несчастных случаев на производстве и при необходимости вызов скорой медицинской помощи (или оказание первой помощи при наличии у работодателя здравпункта), выполнение противопожарных мероприятий и эвакуации всех людей, находящихся в рабочей зоне; е) подготовку работников для реализации мер по предупреждению аварий, обеспечению готовности к ним и к ликвидации их последствий, включая проведение регулярных тренировок в условиях, приближенных к реальным авариям. 62. Порядок проведения планового анализа действий работников в ходе указанных в подпункте «е» пункта 61 настоящего Типового положения тренировок должен предусматривать возможность коррекции данных действий, а также внепланового анализа процедуры реагирования на аварии в рамках реагирующего контроля. 63. С целью своевременного определения и понимания причин возникновения аварий, несчастных случаев и профессиональных заболеваниях работодатель исходя из специфики своей деятельности устанавливает порядок расследования аварий, несчастных случаев и профессиональных заболеваний, а также оформления отчетных документов. 64. Результаты реагирования на аварии, несчастные случаи и профессиональные заболевания �Содержание оформляются работодателем в форме акта с указанием корректирующих мероприятий по устранению причин, повлекших их возникновение. X. Управление документами СУОТ 65. С целью организации управления документами СУОТ работодатель исходя из специфики своей деятельности устанавливает (определяет) формы и рекомендации по оформлению локальных нормативных актов и иных документов, содержащих структуру системы, обязанности и ответственность в сфере охраны труда для каждого структурного подразделения работодателя и конкретного исполнителя, процессы обеспечения охраны труда и контроля, необходимые связи между структурными подразделениями работодателя, обеспечивающие функционирование СУОТ. 66. Лица, ответственные за разработку и утверждение документов СУОТ, определяются работодателем на всех уровнях управления. Работодателем также устанавливается порядок разработки, согласования, утверждения и пересмотра документов СУОТ, сроки их хранения. 67. В качестве особого вида документов СУОТ, которые не подлежат пересмотру, актуализации, обновлению и изменению, определяются контрольно-учетные документы СУОТ (записи), включая: а) акты и иные записи данных, вытекающие из осуществления СУОТ; б) журналы учета и акты записей данных об авариях, несчастных случаях, профессиональных заболеваниях; в) записи данных о воздействиях вредных (опасных) факторов производственной среды и трудового процесса на работников и наблюдении за условиями труда и за состоянием здоровья работников; г) результаты контроля функционирования СУОТ. � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Бородулина Татьяна Петровна Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Правовое регулирование труда педагогических работников в Российской Федерации Subject The topic of the resource 1. Образование. Педагогика. 2. Организация образования. 3. Право. 4. Трудовое право — Российская Федерация. 5. правовое регулирование. 6. регулирование труда. 7. педагогические работники. 8. трудовые договоры. 9. рабочее время. 10. время отдыха (право). 11. оплата труда. 12. охрана труда. Description An account of the resource Правовое регулирование труда педагогических работников в Российской Федерации [Электронный ресурс] : учебное пособие / Т. П. Бородулина, Т. Л. Платунова ; Алтайский государственный педагогический университет. — Барнаул : АлтГПУ, 2018. — 103 с. Учебное пособие представляет собой систематизированное изложение проблемы правового регулирования отношений в сфере труда педагогических работников в РФ. В учебном пособии представлен методический материал по ключевым темам курса. Учебное пособие предназначено для студентов и магистрантов образовательных организаций высшего образования по направлению «Педагогическое образование». Пособие может быть использовано при подготовке к практическим занятиям, а также преподавателями при подготовке лекций по трудовому праву. Creator An entity primarily responsible for making the resource Бородулина, Татьяна Петровна Платунова, Татьяна Леонидовна Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2018 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 28.05.2018 Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2018 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource pdf, exe Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource Учебное пособие Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context <a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/borodulina1.pdf" target="_blank">http://library.altspu.ru/dc/pdf/borodulina1.pdf<br /></a><a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/borodulina1.exe" target="_blank">http://library.altspu.ru/dc/exe/borodulina1.exe</a> время отдыха (право) Образование. Педагогика оплата труда Организация образования охрана труда педагогические работники Право правовое регулирование рабочее время регулирование труда Трудовое право — Российская Федерация трудовые договоры http://books.altspu.ru/files/original/34/29/_[650].png 2e3bb50486e3e2091504444ae9c75ead http://books.altspu.ru/files/original/34/29/Pravovye_osnovy_fizicheskoi_kultury_i_sporta_v_Rossiiskoi_Federatcii.pdf 7bf905edaa5558d2e5eaba3b6876f67c PDF Text Text �Об издании Основной титульный экран Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1 Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2 �Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» Т.П. Бородулина, Т.Л. Платунова Правовые основы физической культуры и спорта в Российской Федерации Учебное пособие Барнаул ФГБОУ ВО "АлтГПУ" 2015 Об издании - 1, 2, 3. �УДК 796(075) ББК 75.113(2Рос)я73 Б834 Бородулина, Т.П. Правовые основы физической культуры и спорта в Российской Федерации [Электронное издание] : учебное пособие / Т.П. Бородулина, Т.Л. Платунова. – Барнаул : АлтГПУ, 2015. ISBN 978–5–88210–784–9 Рецензенты: Матис В.И., доктор социологических наук, профессор (АГИК); Бармин В.А., доктор исторических наук, профессор (АлтГПУ) Шадрин А.Н., кандидат педагогических наук, доцент (АлтГПУ) Учебное пособие представляет собой систематизированное изложение методического материала по проблемам правового регулирования отношений в сфере физкультуры и спорта Российской Федерации по ключевым темам курса. Учебное пособие предназначено для студентов и магистрантов образовательных организаций высшего профессионального образования по направлению «Педагогическое образование. Физическая культура». Издание может быть использовано при подготовке к практическим занятиям, а также преподавателями при подготовке лекций по спортивному праву. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 19 июня 2015 г. Текстовое (символьное) электронное издание. Системные требования: Intel Celeron 2 ГГц ; ОЗУ 512 Мб ; Windows XP/Vista/7/8 ; SVGA монитор с разрешением 1024х768. Об издании - 1, 2, 3. �Электронное издание создано при использовании программного обеспечения Sunrav BookOffice. Объём издания: 6 563 Кб. Размещено на сайте: 27.11.2015 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») ул. Молодежная, 55, г. Барнаул, 656031 Тел. (385-2) 36-82-71, факс (385-2) 24-18-72 е-mail: rector@altspu.ru , http://www.altspu.ru Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Введение Глава 1. Нормативно-правовая база в области физической культуры и спорта в Российской Федерации 1.1. Роль и место законодательства о физкультуре и спорте в правовом поле РФ Законодательные акты Российской Федерации Законодательные акты субъектов РФ Подзаконные акты 1.2. Федеральное законодательство о физической культуре и спорте РФ Главы 1-2. Общие положения. Организация деятельности в области физической культуры и спорта Спортивный резерв Спорт высших достижений Финансовое, медицинское и иное обеспечение физической культуры и спорта Международная спортивная деятельность Заключительные положения Вопросы для самообследования к главе 1 Глава 2. Государственное регулирование сферы физической культуры и спорта 2.1. Государственное регулирование физкультурно-спортивных отношений 2.2. Физкультурно-оздоровительная работа и развитие спорта высших достижений. Пропаганда физической культуры и спорта Вопросы для самообследования к главе 2 Глава 3. Образовательные организации физкультурно-спортивного профиля. Труд спортсменов и тренеров 3.1. Общие направления развития физической культуры и спорта в образовательных организациях 3.2. Особенности регулирования труда спортсменов и тренеров 3.3. Спортивные школы, их правовая характеристика Вопросы для самообследования к главе 3 Глава 4. Виды физкультурно-спортивных организаций 4.1. Организационно-правовые формы юридических лиц в сфере спорта. Коммерческие юридические лица как участники физкультурно-спортивных отношений 4.2. Виды некоммерческих спортивных организаций. Порядок создания и ликвидации некоммерческой спортивной организации �4.3. Проблемы правового статуса спортивных федераций в России Вопросы для самообследования к главе 4 Глава 5. Правовые основы ресурсного обеспечения и финансовых отношений в сфере физической культуры и спорта 5.1. Особенности ресурсного обеспечения физкультурно-оздоровительных, спортивных и спортивно-технических сооружений 5.2. Финансирование физической культуры и спорта 5.3. Экономические аспекты международных нормативно-правовых актов по физической культуре и спорту Вопросы для самообследования к главе 5 Список нормативно-правовых актов и использованной литературы Словарь терминов (глоссарий) Приложения Приложение к главе 2 Приложение к главе 4 Приложение к главе 5 �Введение Механизмы правового регулирования в области физкультуры и спорта привлекают внимание исследователей различных отраслей научного знания. Пособие позволяет разобраться студентам в правовых началах общественных отношений в спорте, уяснить иерархию и содержание норм в правовом регулировании спорта в России. Материалы пособия содействуют формированию целостного представления как о субъектах физкультурно-спортивных отношений, так и об особенностях государственного регулирования в сфере спорта. В пособии рассмотрены вопросы создания, функционирования и ликвидации физкультурноспортивных организаций, роль образовательных организаций в сфере спорта, вопросы финансирования физкультурно-спортивной деятельности и вопросы пропаганды здорового образа жизни и занятия физической культурой. Учебное пособие содержит методический материал и приложения для эффективной организации самостоятельной работы студентов по дисциплине ПОФКиС. Пособие подготовлено согласно учебным планам бакалавриата и магистратуры по соответствующему направлению педагогического образования в системе высшего образования. �Список нормативно-правовых актов и использованной литературы 1. Конституция Российской Федерации. 12 декабря 1993 г. // Справочно-правовая система Гарант, 2015. 2. О физической культуре и спорте в Российской Федерации : федеральный закон от 4 декабря 2007 г. № 329-ФЗ (в редакции 2015 г.) // Собр. законодательства РФ. – 2007. – № 50. – Ст. 6242. 3. О техническом регулировании : федеральный закон от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ // Справочно-правовая система Гарант, 2015. 4. Об общественных объединениях : федеральный закон от 19.05.1995 г. № 82-ФЗ // Справочноправовая система Гарант, 2015. 5. О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей: федеральный закон от 08 августа 2001 г. № 129-ФЗ // Справочно-правовая система Гарант, 2015. 6. Об общественных объединениях : федеральный закон от 19 мая 1995 г. № 82-ФЗ (в ред. 2015 г) // Справочно-правовая система Гарант, 2015. 7. О лицензировании отдельных видов деятельности : федеральный закон от 8 августа 2001 г. № 128-ФЗ // Собр. законодательства РФ. – 2001. – № 33 (часть I). – Ст. 3430. 8. Об образовании в Российской Федерации : федеральный закон от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ // Справочно-правовая система Гарант, 2015. 9. О мерах по реализации отдельных положений Федеральных законов, регулирующих деятельность некоммерческих организаций : постановление Правительства РФ от 15 апреля 2006 г. № 212 // Справочно-правовая система Гарант, 2015. 10. Федеральная целевая программа «Развитие физической культуры и спорта в РФ на 2006–2015 гг.» : постановление Правительства РФ от 11 января 2006 г. № 7 (с изменениями на 01.08.14. // Справочно-правовая система Гарант, 2015. 11. Об утверждении Положения о Всероссийском физкультурно-спортивном комплексе «Готов к труду и обороне» (ГТО) : постановление Правительства РФ от 11 июня 2014 № 540 // Справочноправовая система Гарант, 2015. 12. Приказ Минспорттуризма РФ от 20 февраля 2009 г. № 49 // Справочно-правовая система Гарант, 2015. 13. Алексеев, С.В. Правовые основы профессиональной деятельности в спорте : учебное пособие / С.В. Алексеев. – М. : Юрайт, 2013. – 470 с. 14. Березов, В.А. Аккредитация общественных объединений (федераций, союзов, ассоциаций по видам спорта): теория и практика / В.А. Березов // Спорт: экономика, право, управление. – 2004. – № 1. – С. 13–15. 15. Блер, А.Н. Терминология спорта (толковый словарь-справочник) / А.Н. Блер, Ф.П. Суслов, Д.А. Тышлер. – М. : Академия, 2010. – 470 с. 16. Большая Олимпийская энциклопедия. – М. : Эксмо, 2008. – 327 с. 17. Галкин, В.В. Экономика и управление физической культурой и спортом. – Ростов-на-Дону : �Феникс, 2006. – 235 с. 18. Золотов, М.И. Менеджмент и экономика физической культуры и спорта : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. завед. / М.И. Золотов. – М. : Академия, 2004. – 432 с. 19. Мельник, Т.Е. Государственный контроль за деятельностью спортивных федераций: правовые аспекты // Спорт: экономика, право, управление. – 2008. – № 3. – С. 35–41. 20. Спектор, Е.И. Правовое регулирование режима аккредитации / Е.И. Спектор // Право и экономика. – 2004. – № 1. – С. 47–52. 21. Савостин, А.А. Лицензирование и аккредитация: антагонизм или сотрудничество? / А.А. Савостин // Современное право. – 2005. – № 11. – С. 27–29. 22. Щетинин, М.Н. Дыхательная гимнастика А.Н. Стрельниковой / М.Н. Щетинин. – 2-е изд. – М. : Метафора, 2008. – 220 с. 23. Социальное законодательство: научно-практическое пособие / отв. ред. Ю.А. Тихомиров, В.Н. Зенков. – М., 2010. – 170 с. 24. Организация физической культуры : учеб. пособие для вузов физич. культуры. – М. : Физкультура и спорт, 2011. – 296 с. 25. Экономика и управление физической культурой и спортом : учебное пособие для ин-тов физ. культуры / под ред. В.У. Агеевца. – М. : Физкультура и спорт, 2005. – 135 с. 26. Спортивная газета [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.sovsport.ru. 27. Устав физкультурно-спортивной организации [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http:// www/roc.ru. 28. Спортивная Россия. Информационная сеть [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http:// www.infosport.ru. �Словарь терминов (глоссарий) Аккредитация – процедура официального подтверждения соответствия объекта установленным критериям и показателям (стандарту). Наиболее распространена в сфере оказания профессиональных услуг, для оценки качества которых потребитель, как правило, не обладает достаточными компетенциями. Вид спорта – часть спорта, которая признана в соответствии с требованиями закона обособленной сферой общественных отношений, имеющей соответствующие правила, утверждённые в установленном законом порядке, среду занятий, используемый спортивный инвентарь и оборудования. Дееспособность – способность физического лица своими действиями приобретать и осуществлять принадлежащие ему права и обязанности. Деликтоспособность субъекта – установленная законом способность лица нести юридическую ответственность за совершение правонарушения. Закон – принимаемый в особом порядке и обладающий высшей юридической силой нормативный правовой акт, выражающий государственную волю по ключевым вопросам регулирования общественной и государственной жизни. Массовый спорт – часть спорта, направленная на физическое воспитание и физическое развитие граждан посредством проведения организационных и (или) самостоятельных занятий, а также участия в физкультурных мероприятиях и массовых спортивных мероприятиях. Моральные нормы – правила поведения людей на основе их представления о добре и зле, о справедливости и других нравственных ценностях. Норма права – признаваемое и обеспечиваемое государством общеобязательное правило, из которого вытекают права и обязанности участников общественных отношений, чьи действия призвано регулировать данное правило в качестве образца, эталона, масштаба поведения. Нормативно-правовой акт – документ органов государственной власти, содержащий нормы права. Нормы права – это установленные и поддерживаемые государством общеобязательные правила поведения, регулирующие наиболее важные общественные отношения. Объекты правоотношений – фактические действия (поступки) сторон, на которые направлено содержание правоотношений и с проведением которых правоотношение прекращается. Правовая культура – это качественное состояние правовой жизни общества, выражающееся в достигнутом уровне совершенства систем права и законодательства, правотворческой и правоприменительной деятельности, правосознания и правовых навыков личности. Правовые отношения – это особая юридическая связь между участниками социального общения, наделенными взаимно корреспондирующими (связанными) правами и юридическими обязанностями. Правоспособность – способность субъекта быть носителем прав и обязанностей в конкретных правоотношениях. Спорт – сфера социально-культурной деятельности как совокупность видов спорта, сложившаяся в форме соревнований и специальной практики подготовки человека к ним. Спортивная федерация – общественная организация, которая создана на основе членства и целями �которой являются развитие одного или нескольких видов спорта, их пропаганда, организация, а также проведение спортивных мероприятий и подготовка спортсменов – членов спортивных сборных команд. Субъект правоотношения – это характеристика лица, совершившего правонарушение, прежде всего определение деликтоспособности правонарушителя. Субъекты правоотношений – граждане (физические лица), должностные лица, органы, учреждения, организации. Физическое воспитание – процесс, направленный на воспитание личности, развитие физических возможностей человека, приобретение им умений и знаний в области физической культуры и спорта в целях формирования всесторонне развитого и физически здорового человека с высоким уровнем физической культуры. Физическая культура – часть культуры, представляющая собой совокупность ценностей, норм и знаний, создаваемых и используемых обществом в целях физического и интеллектуального развития способностей человека, совершенствования его двигательной активности и формирования здорового образа жизни, социальной адаптации путём физического воспитания, физической подготовки и физического развития. Физическая подготовка – процесс, направленный на развитие физических качеств, способностей (в том числе навыков и умений) человека с учетом вида его деятельности и социально-демографических характеристик. Юридическая ответственность – определенная законом мера государственного принуждения виновного в правонарушении субъекта, заключающаяся в наложении на правонарушителя дополнительных обязанностей претерпеть лишения личного, имущественного или организационного характера. �Приложения Приложение к главе 2 Приложение к главе 4 Приложение к главе 5 �Приложение к главе 2 УСТАВ Муниципального бюджетного образовательного учреждения …........ дополнительного образования детей – детско-юношеской спортивной школы 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1. Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Новосибирского района ...... дополнительного образования детей – детско-юношеская спортивная школа «...» именуемое в дальнейшем «Учреждение», создано в соответствии с постановлением Главы территориальной администрации ......... области от чч.мм.гг. г......... в целях целенаправленного воспитания детей и подростков физической культуре и спорту. Государственное образовательное учреждение дополнительного образования детей детско-юношеский клуб физической подготовки .... было создано чч.мм.гг. (регистрационный № ....). В дальнейшем преобразовано в гг. в Муниципальное образовательное бюджетное учреждение дополнительного образования детей – детско-юношеская спортивная школа В соответствии с Федеральным законом от 08.05.2010 № 83-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в связи с совершенствованием правового положения государственных (муниципальных) учреждений», постановлением администрации ..... настоящий Устав утвержден в целях его приведения в соответствие с действующим законодательством Российской Федерации. 1.2. Наименование Учреждения: полное – Муниципальное бюджетное образовательное учреждение области дополнительного образования детей – детско-юношеская спортивная школа «.......», сокращенное: МБОУ ДОД – ДЮСШ «. ....». 1.3. Место нахождения Учреждения: Почтовый адрес: 1.4. Учреждение является некоммерческой организацией. 1.5. Учредителем и собственником имущества Учреждения является Новосибирский район Новосибирской области (далее – Учредитель). Полномочия учредителя Учреждения в пределах установленной законодательством Российской Федерации, нормативными правовыми актами осуществляют Глава .......области (далее – Глава района), администрация района (далее – администрация района). От имени ....... области права собственника в пределах компетенции, установленной законодательством Российской Федерации, нормативными правовыми актами ....... района, осуществляют Совет депутатов .... области, администрация района. Учреждение подведомственно управлению образования администрации ..... �1.6. Учреждение является юридическим лицом, имеет самостоятельный баланс, круглую печать со своим наименованием, вправе иметь штамп, бланки, собственную эмблему и другие средства индивидуализации. 1.7. Учреждение приобретает права юридического лица с момента его государственной регистрации. Устав разрабатывается и принимается образовательным Учреждением. Глава района принимает решение об утверждении, внесении изменений или отмене Устава Учреждения. 1.8. Учреждение от своего имени приобретает имущественные и неимущественные права и несет обязанности, выступает истцом и ответчиком в суде. 1.9. Учреждение создается без ограничения срока деятельности. II. ПРЕДМЕТ И ЦЕЛИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧРЕЖДЕНИЯ 2.1. Учреждение создано для выполнения работ, оказания образовательных услуг в целях обеспечения реализации предусмотренных законодательством Российской Федерации полномочий ....... района ......... области в сфере дополнительного образования детей, организации работы по месту жительства, оказания социально-педагогической поддержки детям, подросткам и молодежи, а также привлечения детей, подростков и молодежи к регулярным занятиям физической культурой и спортом. 2.2. Для достижения целей, указанных в пункте 2.1. настоящего Устава, Учреждение осуществляет в установленном законодательством Российской Федерации порядке следующие основные виды деятельности: – образовательная деятельность по реализации программ дополнительного образования по направлениям: баскетбол, борьба вольная, борьба греко-римская, волейбол, гиревой спорт, дзюдо, легкая атлетика, лыжная подготовка, настольный теннис, полиатлон, тхэквондо, футбол; – спортивно-массовая деятельность; 2.3. Учреждение может осуществлять следующие иные, не являющиеся основными, виды деятельности для достижения целей, указанных в пункте 2.1. настоящего Устава, и соответствующие этим целям: – подготовка, тиражирование оригинальных учебных планов и программ, методических пособий, разработок (в том числе в видео и электронном варианте); – предоставление на прокат аппаратуры, спортивного и другого снаряжения и инвентаря; – услуги по копированию. 2.4. Учреждение не вправе осуществлять виды деятельности, не предусмотренные настоящим Уставом. Учреждение вправе осуществлять иные виды деятельности, не являющиеся основными, лишь постольку, поскольку это служит достижению целей, ради которых оно создано и соответствующую этим целям, при условии, что такие виды деятельности указаны в пункте 2.3. настоящего Устава. 2.5. Учреждение выполняет муниципальное задание, которое формируется, утверждается, изменяется администрацией района в соответствии с видами деятельности, указанными в пункте 2.2. настоящего Устава. Учреждение не вправе отказаться от выполнения муниципального задания. Учреждение вправе сверх установленного муниципального задания, а также в случаях, определенных федеральными законами, в пределах установленного муниципального задания выполнять работы, �оказывать услуги, относящиеся к основным видам деятельности, предусмотренным пунктом 2.2. настоящего Устава, в сфере, указанной в пункте 2.1. настоящего Устава, для граждан и юридических лиц за плату и на одинаковых при оказании одних и тех же услуг условиях. 2.6. Право Учреждения осуществлять деятельность, на которую в соответствии с законодательством Российской Федерации требуется специальное разрешение – лицензия, возникает у Учреждения с момента ее получения или в указанный в ней срок и прекращается по истечении срока ее действия, если иное не установлено законодательством Российской Федерации. III. ОРГАНИЗАЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И УПРАВЛЕНИЕ УЧРЕЖДЕНИЕМ 3.1. Учреждение возглавляет Руководитель – директор. Глава района принимает решения о назначении руководителя Учреждения и прекращении его полномочий, заключает и расторгает трудовой договор с руководителем Учреждения, вносит в него изменения. Руководитель является единоличным исполнительным органом Учреждения. 3.2. К компетенции руководителя Учреждения относятся вопросы осуществления текущего руководства деятельностью Учреждения на принципах единоначалия, за исключением вопросов, отнесенных к компетенции Учредителя. Должностные обязанности Руководителя Учреждения не могут исполняться им по совместительству. Права и обязанности Руководителя, а также основания для расторжения трудовых отношений с ним регламентируются трудовым договором. 3.3. Руководитель выполняет следующие функции и обязанности: – действует без доверенности от имени Учреждения, представляет его интересы в государственных и муниципальных органах, организациях всех форм собственности; – определяет в рамках своей компетенции приоритетные направления деятельности Учреждения; – обеспечивает формирование годового плана финансово-хозяйственной деятельности в порядке, определенном Учредителем; – утверждает отчет о результатах деятельности Учреждения и об использовании закрепленного за ним имущества; – утверждает годовой бухгалтерский баланс Учреждения; – в пределах, установленных законодательством Российской Федерации и настоящим уставом, распоряжается имуществом Учреждения, заключает договоры, выдает доверенности; – открывает лицевые счета Учреждения в территориальных органах Федерального казначейства, финансовом органе .......... района (администрация района) и иные счета, открываемые муниципальному учреждению в соответствии с законодательством Российской Федерации; – разрабатывает и утверждает штатное расписание Учреждения; – самостоятельно определяет структуру аппарата управления, численный, квалификационный и штатный составы, принимает на работу и увольняет с работы работников, заключает с ними трудовые договоры, применяет к работникам Учреждения дисциплинарные взыскания и поощрения; – в пределах своей компетенции издает локальные нормативные акты, дает указания, обязательные для всех работников Учреждения; �– несет ответственность за соблюдение правил техники безопасности и охраны труда в Учреждении; – несет ответственность за деятельность Учреждения перед Учредителем; – осуществляет иные полномочия, установленные законодательством Российской Федерации, Новосибирской области, Новосибирского района настоящим уставом и заключенным трудовым договором. Руководитель несет ответственность за последствия своих действий в соответствии с федеральными законами, нормативными правовыми актами Российской Федерации, ....... области и ......... района, настоящим Уставом и заключенным с ним трудовым договором. Руководитель Учреждения несет перед Учреждением ответственность в размере убытков, причиненных Учреждению в результате совершения крупной сделки с нарушением требований федерального закона, независимо от того, была ли эта сделка признана недействительной. IV. ИМУЩЕСТВО И ФИНАНСОВОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧРЕЖДЕНИЯ 4.1. Источниками формирования имущества и денежных средств Учреждения являются: – имущество, закрепленное собственником имущества за Учреждением; – субсидии из муниципального бюджета Новосибирского района на финансовое обеспечение выполнения муниципального задания с учетом расходов на содержание недвижимого имущества и особо ценного движимого имущества, закрепленных за Учреждением собственником имущества или приобретенных Учреждением за счет средств, выделенных ему собственником на приобретение такого имущества, расходов на уплату налогов, в качестве объекта налогообложения по которым признается соответствующее имущество, в том числе земельные участки, а также финансовое обеспечение развития Учреждения в рамках программ, утвержденных в установленном порядке; субсидии, предоставляемые Учреждению на иные цели; – доходы, получаемые при выполнении работ, оказании услуг, относящихся к основной деятельности Учреждения; – доходы, получаемые от сдачи в аренду имущества Учреждения; – доходы, получаемые от осуществления иных видов деятельности Учреждения; – средства спонсоров и добровольные пожертвования; – иные источники, не запрещенные действующим законодательством. 4.2. Имущество Учреждения является муниципальной собственностью ....... района . ............................... области, закрепляется администрацией района за Учреждением на праве оперативного управления и отражается в балансе Учреждения. Земельный участок, необходимый для выполнения Учреждением своих уставных задач, предоставляется ему администрацией района на праве постоянного (бессрочного) пользования. 4.3. Учреждение в пределах, установленных законом, в соответствии с целями своей деятельности, муниципальными заданиями и назначением имущества осуществляет права владения, пользования и распоряжения им. Приобретенное Учреждением имущество поступает в оперативное управление Учреждения и подлежит учету в Реестре муниципальной собственности ............. района ............ области. �4.4. Учреждение обязано эффективно использовать имущество, закреплённое за ним на праве оперативного управления, обеспечивать его сохранность и надлежащий учет, не допускать ухудшения его технического состояния, за исключением случаев, связанных с нормальным износом и форсмажорными обстоятельствами. 4.5. Учреждение без согласия администрации района не вправе распоряжаться закрепленным за ним особо ценным движимым имуществом или имуществом, приобретенным Учреждением за счет средств, выделенных ему собственником на приобретение такого имущества, а также недвижимым имуществом. Остальным имуществом, находящимся у Учреждения на праве оперативного управления, Учреждение вправе распоряжаться самостоятельно, если иное не установлено федеральным законом. 4.6. Перечни и виды особо ценного движимого имущества Учреждения определяются в порядке, установленном администрацией района. 4.7. Учреждение вправе с согласия администрации района передавать некоммерческим организациям в качестве их учредителя или участника денежные средства (если иное не установлено условиями их предоставления) и иное имущество, за исключением закрепленного за ним особо ценного движимого имущества или приобретенного Учреждением за счет средств, выделенных ему собственником на приобретение такого имущества, а также недвижимого имущества. В случаях и порядке, предусмотренных федеральными законами, Учреждение вправе вносить имущество, указанное в первом абзаце настоящего пункта, в уставный (складочный) капитал хозяйственных обществ или иным образом передавать им это имущество в качестве их учредителя или участника. 4.8. Крупная сделка может быть совершена Учреждением только с предварительного согласия администрации района. 4.9. Сделка, в совершении которой имеется заинтересованность, может быть совершена Учреждением только с предварительного одобрения администрации района. 4.10. Учреждению запрещено совершать сделки, возможными последствиями которых является отчуждение или обременение имущества, закрепленного за Учреждением, или имущества, приобретенного за счет средств, выделенных Учреждению из районного бюджета .......... района .......... области, если иное не установлено законодательством Российской Федерации. 4.11. Учреждение самостоятельно устанавливает цены (тарифы) на работы и товары, предоставляемые Учреждением за плату, за исключением случаев, предусмотренных действующим законодательством. 4.12. Администрация района вправе изъять излишнее, неиспользуемое либо используемое не по назначению имущество, закрепленное за Учреждением на праве оперативного управления или приобретенное за счет средств, выделенных ему собственником на приобретение такого имущества, и распорядиться им по своему усмотрению. 4.13. Права Учреждения на объекты интеллектуальной собственности регулируются законодательством Российской Федерации. 4.14. Финансовое обеспечение выполнения муниципального задания Учреждением осуществляется в виде субсидии из районного бюджета .............. района . .............. области на возмещение нормативных затрат, связанных с оказанием муниципальных услуг (выполнением работ) в соответствии с муниципальным заданием, с учетом расходов на содержание недвижимого имущества и особо ценного движимого имущества, закрепленных за Учреждением администрацией района или приобретенных �Учреждением за счет средств, выделенных ему из районного бюджета .............. района . ......................... области, на приобретение такого имущества, расходов на уплату налогов, в качестве объекта налогообложения по которым признается соответствующее имущество, в том числе земельные участки. Учреждению могут быть предоставлены субсидии на иные цели (не связанные с финансовым обеспечением выполнения муниципального задания) в порядке, установленном администрацией района. 4.15. Учреждение ежегодно представляет Учредителю расчет расходов на содержание недвижимого имущества и особо ценного движимого имущества, закрепленных за Учреждением или приобретенных за счет выделенных ему Учредителем средств на приобретение имущества, расходов на уплату налогов, в качестве налогообложения по которым признается соответствующее имущество, в том числе земельные участки, а также финансовое обеспечение развития Учреждения в рамках программ, утвержденных в установленном порядке. В случае сдачи в аренду с согласия Учредителя недвижимого имущества или особо ценного движимого имущества, закрепленных за Учреждением Учредителем или приобретенных Учреждением за счет средств, выделенных ему Учредителем на приобретение такого имущества, финансовое обеспечение содержания такого имущества Учредителем не осуществляется. 4.16. Доходы Учреждения, полученные от осуществления предусмотренных пунктом 2.3. настоящего Устава видов деятельности, и приобретенное за счет таких доходов имущество поступают в самостоятельное распоряжение Учреждения. 4.17. Учреждение осуществляет операции с поступающими ему в соответствии с законодательством Российской Федерации средствами через лицевые счета, открываемые в территориальном органе Федерального казначейства или финансовом органе ................. (администрация района) в порядке, установленном действующим законодательством. 4.18. Учреждение не вправе размещать денежные средства на депозитах в кредитных организациях, а также совершать сделки с ценными бумагами, если иное не предусмотрено федеральными законами. 4.19. Учреждение обеспечивает в установленном порядке открытость и доступность документов, предусмотренных Федеральным законом от 12.01.1996 г. № 7-ФЗ «О некоммерческих организациях» с учетом требований законодательства Российской Федерации о защите государственной тайны. 4.20. Учреждение ведет налоговый учет, оперативный бухгалтерский учет и статистическую отчетность о результатах деятельности в порядке, установленном законодательством. V. РЕОРГАНИЗАЦИЯ, ЛИКВИДАЦИЯ, ИЗМЕНЕНИЕ ТИПА УЧРЕЖДЕНИЯ 5.1. Решение о реорганизации, ликвидации, изменении типа Учреждения принимается администрацией района. Реорганизация, ликвидация, изменение типа Учреждения осуществляются в порядке, установленном администрацией района. 5.2. Имущество Учреждения, оставшееся после удовлетворения требований кредиторов, а также имущество, на которое в соответствии с федеральными законами не может быть обращено взыскание по обязательствам Учреждения, передается ликвидационной комиссией администрации района. 5.3. Учреждение отвечает по своим обязательствам всем находящимся у него на праве оперативного управления имуществом, как закрепленным собственником, так и приобретенным Учреждением за счет доходов, полученных от приносящей доход деятельности, за исключением особо ценного �движимого имущества, закрепленного за Учреждением собственником этого имущества или приобретенного Учреждением за счет выделенных собственником средств, а также недвижимого имущества. ............ район . ................................................. области не несет ответственности по обязательствам Учреждения. 5.4. По решению администрации района может быть создано автономное или казенное учреждение путем изменения типа Учреждения. VI. ФИЛИАЛЫ И ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВА УЧРЕЖДЕНИЯ 6.1. Учреждение может создавать филиалы и открывать представительства. Филиалы и представительства осуществляют свою деятельность от имени Учреждения, которое несет ответственность за их деятельность. 6.2. Филиалы и представительства не являются юридическими лицами, наделяются Учреждением имуществом и действуют на основании утвержденных Учреждением положений о них. 6.3. Имущество филиалов и представительств учитывается на их отдельном балансе, являющемся частью баланса Учреждения. 6.4. Руководители филиалов и представительств назначаются на должность и освобождаются от должности Учреждением и действуют на основании доверенности, выданной Учреждением. VII. ОРГАНИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА 7.1. Образовательный процесс в Учреждении ведется на русском языке. 7.2. Учреждение самостоятельно разрабатывает программу своей деятельности с учетом запросов детей, потребности семьи, образовательных учреждений, особенностей социально-экономического развития ................ района. 7.3. Прием детей в Учреждение осуществляется по заявлению родителей (законных представителей), независимо от их национальности и вероисповедания, с указанием анкетных данных о ребенке и по результатам медицинского заключения врача-педиатра медицинского учреждения. При приеме ребенка в Учреждение администрация обязана ознакомить его и его родителей (законных представителей) с Уставом Учреждения и другими документами, регламентирующими организацию образовательного процесса. Зачисление оформляется приказом директора. Отказ о приеме в Учреждение обучающегося возможен только по причине отсутствия свободных мест из-за переполненности учебных групп. 7.4. Учебный год в Учреждении начинается с первого сентября в режиме шестидневной рабочей недели. Комплектование учебных групп происходит с 1-го по 15-е сентября, но и в течение учебного года тренер-преподаватель имеет право принять на обучение. 7.5. Содержание образования в Учреждении определяется образовательной программой (образовательными программами), утверждаемой руководителем Учреждения и одобренной тренерским советом, а также по индивидуальным планам. Основная образовательная программа в Учреждении разрабатывается на основе соответствующих примерных программ спортивной подготовки и должна обеспечивать достижение обучающимися результатов освоения основных образовательных программ, установленных соответствующими федеральными государственными образовательными стандартами. 7.6. Учреждение организует работу с детьми в течение всего календарного года. Учебные планы рассчитываются на 46 недель учебных занятий и дополнительно 6 недель в условиях оздоровительноспортивного лагеря и по индивидуальным планам на период активного отдыха детей. В каникулярное �время может открывать в установленном порядке лагеря и туристские базы, создавать различные объединения с постоянным или переменным составом детей. 7.7. Учреждение осуществляет образовательный процесс в соответствии с уровнями образовательных программ: – спортивно-оздоровительный этап проходит в спортивно-оздоровительных группах и может длиться от 1-го года до нескольких лет; – начальный этап проводится в группах начальной подготовки в течение 3 лет. – этап начальной специализации и углубленной тренировки проводится в учебно-тренировочных группах в течение 5 лет. – этап спортивного совершенствования проводится в группах спортивного совершенствования 7.8. В Учреждении функционируют отделения по видам спорта: баскетбол, волейбол, вольная борьба, греко-римская борьба, дзюдо, легкая атлетика, лыжная подготовка, настольный теннис, тхэквондо, футбол, художественная гимнастика. 7.9. Освоение образовательных программ считается завершенным при условии выполнения выпускниками нормативов действующей программы. 7.10. Учащиеся, освоившие в полном объеме требования программы, переводятся на следующий этап обученияприказом руководителя по решению тренерского совета Учреждения. Учащиеся, не выполнившие контрольно-переводные нормативы, остаются на повторный год обучения. 7.11. Режим учебно-тренировочной работы: 2, 6, 18–20, 26 7.12. Единицей измерения учебного времени и основной формой организации образовательного процесса является «занятие», продолжительность которого составляет 45 минут (академический час). В спортивно-оздоровительных группах продолжительность одного занятия не должна превышать 2 академических часов, в группах начальной подготовки – 2–2,5 академических часов, в учебнотренировочных группах – 3 академических часов. Продолжительность занятия зависит от этапа и условий обучения. 7.13. Расписание занятий составляется для создания наиболее благоприятного режима труда и отдыха детей по представлению тренеров-преподавателей с учетом пожеланий родителей (законных представителей), возрастных особенностей детей и установленных санитарно-гигиенических норм и правил. 7.14. Наполняемость групп устанавливается с учетом учебно-материальной базы учреждения и санитарно-гигиенических норм помещения и составляет от 2 до 15 человек, в спортивнооздоровительных группах допускается свыше пятнадцати обучающихся. 7.15. За обучающимися сохраняется место в Учреждении в случае болезни, прохождения санаторнокурортного лечения, карантина, болезни или отпуска родителей, а также на летний период сроком до 90 дней независимо от отпуска родителей (законных представителей). 7.16. Отчисление обучающихся производиться приказом Руководителя по следующим основаниям: – за пропуски занятий без уважительных причин (не менее одного месяца); – за неудовлетворительное поведение; – при наличии медицинского заключения о состоянии здоровья обучающегося, препятствующего его �дальнейшему пребыванию в Учреждении; – по заявлению родителей (законных представителей). 7.17. Вся воспитательная работа в Учреждении ведется с учетом интересов, склонностей и способностей учащихся на принципах взаимоуважения и сотрудничества. Задачи воспитания детей и подростков реализуются в совместной деятельности педагогов, учащихся и их родителей. Воспитательный процесс сочетает в себе индивидуальный подход с коллективной творческой деятельностью, имеющей личностную и общественную значимость. 7.18. Дисциплина в Учреждении поддерживается на основе взаимоуважения человеческого достоинства обучающихся, педагогических работников, родителей (законных представителей). Применение методов физического и психологического насилия по отношению ко всем участникам образовательного процесса не допускается. 7.19. Ставка тренеров-преподавателей дополнительного образования детей составляет 18 часов недельной нагрузки. 7.20. Учреждение несет ответственность за уровень квалификации кадров, организует и совершенствует методическое обеспечение образовательного процесса. Методическая работа Учреждения направлена на совершенствование программ, содержания, форм и методов деятельности, повышение мастерства педагогических работников. 7.21. Режим работы Учреждения: ежедневно (включая выходные) с 9.00 до 21.00. VIII. УЧАСТНИКИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГОПРОЦЕССА 8.1. Участниками образовательного процесса являются: педагогические работники Учреждения, обучающиеся в возрасте от 5 до 20 лет и их родители (законные представители). 8.2. Права обучающихся охраняются Конвенцией законодательством Российской Федерации. ООН о правах ребенка, действующим 8.3. Права и обязанности участников образовательного процесса в Учреждении определяются правилами поведения обучающихся и правилами внутреннего распорядка. 8.4. Запрещается привлечение обучающихся к труду, не предусмотренному программой обучения, без их согласия или согласия родителей (законных представителей). 8.5. Обучающиеся в Учреждении имеют право на: – получение бесплатного дополнительного образования в соответствии с государственными программами и с федеральными государственными стандартами; – получение дополнительных (в том числе платных) образовательных услуг; – уважение своего человеческого достоинства, свободное выражение собственных взглядов и убеждений; – защиту от всех форм физического и психического насилия, оскорбления личности; – удовлетворение потребности в эмоционально-личностном общении; – пользование имуществом и спортивными сооружениями Учреждения; �– получение в установленном порядке спортивной формы, обуви и инвентаря индивидуального пользования; – другие права в соответствии с Федеральным законом «Об образовании». 8.6. Обучающиеся в Учреждении обязаны: – осваивать содержание выбранной им программы, выполнять Устав Учреждения; – уважать честь и достоинство других обучающихся и работников Учреждения, не подвергать опасности их жизнь и здоровье; – соблюдать требования гигиены и охраны труда, правила противопожарной безопасности; – постоянно повышать свою теоретическую и специальную физическую подготовку; – сочетать занятия в Учреждении с успешной учебой в общеобразовательной школе; – соблюдать спортивный режим; – выступать на соревнованиях различного уровня; – соблюдать требования медицинского контроля; – бережно относиться к имуществу Учреждения; – экономно использовать электроэнергию и воду. 8.7. Запрещается: – приносить, передавать или использовать в Учреждении оружие, спиртные, табачные изделия наркотические вещества; – использовать любые предметы и вещества, которые могут привести к взрывам и возгораниям. 8.8. Учреждение несет ответственность за жизнь, физическое и психическое здоровье каждого обучающегося во время образовательного процесса в установленном законом порядке. 8.9. Права и обязанности педагогических работников Учреждения прописываются в должностных обязанностях и определяются дополнительными инструкциями. 8.10. Служебное расследование нарушений педагогическим работником Учреждения норм профессионального поведения может быть проведено только по поступившей на него жалобе, поданной в письменной форме. Ход служебного расследования и принятые по его результатам решения могут быть преданы гласности только с согласия заинтересованного педагогического работника Учреждения, за исключением случаев, предусмотренных законом. 8.11. Родители (законные представители) имеют право: – выбирать образовательную программу из числа используемых в работе с детьми в Учреждении, а также формы обучения; – защищать законные права и интересы ребенка; – вносить предложения по улучшению работы с детьми, в том числе по организации дополнительных (платных) образовательных услуг; – знакомиться с Уставом Учреждения, другими документами, регламентирующими организацию образовательного процесса; �– участвовать в управлении Учреждением в формах, определенных настоящим Уставом; – знакомиться с ходом и содержанием образовательного процесса, с результатами сдачи контрольных нормативов обучающихся; – заслушивать отчеты Руководителя Учреждения и педагогов о работе Учреждения; – вносить добровольные пожертвования и целевые взносы на развитие Учреждения. 8.12. Родители (законные представители) обязаны: – выполнять Устав Учреждения в части, касающейся их прав и обязанностей; – оказывать посильную помощь в реализации его уставных задач; – нести ответственность за воспитание своего ребенка, регулярно контролировать процесс обучения ребенка в Учреждении; – уважать права и достоинство работников Учреждения; – создавать необходимые условия для получения своими детьми дополнительного образования; – своевременно ставить в известность Учреждение о возможном отсутствии или болезни обучающегося. Другие права и обязанности родителей (законных представителей) обучающихся Учреждения могут закрепляться в заключенном между ними и Учреждением договоре, который не может противоречить закону, Типовому положению об образовательном учреждении и настоящему Уставу. IX. ВРАЧЕБНЫЙ КОНТРОЛЬ 9.1. Врачебный контроль за занимающимися на этапе начальной подготовки, включая спортивнооздоровительные группы, осуществляется врачом спортивной школы, а при его отсутствии кабинетом врачебного контроля, соответствующей территориальной поликлиники в соответствии с Положением о врачебном контроле за лицами, занимающимися физической культурой и спортом (утвержденным Приказом Минздрава СССР от 29.12.1985 г. № 1672). 9.2. Врач спортивной школы осуществляет медицинский контроль за учебно-тренировочным процессом и в период соревнований. X. ПЕРЕЧЕНЬ УЧРЕЖДЕНИЯ ВИДОВ ЛОКАЛЬНЫХ АКТОВ, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩИХ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ 10.1. Учреждение вправе принимать следующие локальные акты: 1) Настоящий Устав; 2) Штатное расписание Учреждения и тарификационный список педагогических работников; 3) Положение об оплате труда в Учреждении; 4) Положение о комиссии по определению размеров и сроках стимулирующих выплат в Учреждении; 5) Положение о Педагогическом совете Учреждения; �6) Положение о Тренерском совете Учреждения; 7) Положение о Методическом совете Учреждения; 8) Положение о Родительском комитете Учреждения; 9) Правила внутреннего распорядка; 10) Должностные инструкции; 11) Номенклатура дел Учреждения; 12) Аналитические и кадровые приказы и распоряжения; 13) План работы Учреждения; 14) Расписание занятий; 15) Учебные журналы со списочным составом учащихся; 16) Учебные планы и программы; 17) Протоколы педагогических советов; 18) Журнал входящих и исходящих документов; 19) Журнал по охране труда и технике безопасности; 20) Правила пожарной безопасности Учреждения; 21) Санитарно-гигиенические требования по охране здоровья обучающихся; 22) Личные дела сотрудников и книга учета личного состава сотрудников; 23) Трудовой договор с сотрудниками; 24) Документация по финансово-хозяйственной деятельности; 25) Положение о Попечительском совете. 26) Приказы и распоряжения Руководителя Учреждения, 27) Коллективный договор. 10.2. Локальные акты не могут противоречить настоящему Уставу и законодательству Российской Федерации. �Приложение к главе 4 Физкультурно-спортивные общества и организации России ВСЕРОССИЙСКОЕ ФИЗКУЛЬТУРНО-СПОРТИВНОЕ ОБЩЕСТВО г. и получило в 1996 году статус общественно-государственного организовывать и обеспечивать внеслужебные формы физической военнослужащих органов и войск охраны правопорядка и безопасности выделяемых федеральным и местными бюджетами. «ДИНАМО» создано в 1991 объединения, призванного подготовки сотрудников и за счет финансовых средств, В первичных организациях общества создаются детские и юношеские организации «Юный динамовец», членами которых могут быть дети и подростки в возрасте до 18 лет, а также детские и юношеские объединения, деятельность которых направлена на профессиональную ориентацию молодежи для работы или учебы в органах безопасности и правопорядка. В ведении общества находится около 30 предприятий по изготовлению спортивной формы и инвентаря. Обществом зарегистрирован товарный знак «Динамо» и «Д», на который оно имеет исключительное право собственности. РОССИЙСКАЯ ОБОРОННАЯ СПОРТИВНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ (РОСТО) создана в 1991 г. и является правопреемником ОСОАВИАХИМ (1927) и ДОСААФ (1953). РОСТО объединяет 79 региональных организаций, в которых культивируется от 5 до 25 видов спорта с учетом наличия спортивной базы и возможностей материально-технического обеспечения. РОСТО культивирует следующие виды спорта: – авиационные: вертолетный, воздухоплавание, дельталетный, дельтапланерный, парапланерный, парашютный, планерный, самолетный; – технические: автомобильный, водно-моторный, мотобол, мотоциклетный, радио; – военно-прикладные: военно-прикладные многоборья, гребля на ялах, гребно-парусное многоборье, морское многоборье, подводный спорт, служебное собаководство, стрельба из арбалета, стрельба пулевая; – модельные: авиамодельный, автомодельный, ракетомодельный, судомодельный. Под эгидой РОСТО объединены 12 всероссийских федераций и союзов по видам спорта, большинство из которых имеют своих представителей в аналогичных международных спортивных объединениях: Российская автомобильная федерация (РАФ), Федерация водно-моторного спорта (ФВМС), Федерация морского многоборья (ФММ), Федерация автомоделизма (ФАМ), Союз радиолюбителей России (СРР), Мотоциклетная федерация России (МФР), Конфедерация подводной деятельности (КПД), Федерация судомодельного спорта (ФСС), Федерация прикладного многоборья (ФПМ), Федерация служебного собаководства (ФСС), Арбалетный союз России (АСР), Федерация авиационных видов спорта (ФАС). В настоящее время на базе РОСТО функционируют 8 центральных спортивных клубов, а также 150 штатных авиационных спортивных организаций, 1115 спортивно-технических клубов, 152 стрелковоспортивных клуба, 160 клубов служебного собаководства, 91 детско-юношеская спортивно-техническая школа, 333 спортивно-технических клуба при первичных организациях РОСТО. �РОССИЙСКИЙ СОЮЗ СПОРТСМЕНОВ учрежден в 1992 г. Членами союза являются практически все чемпионы и призеры Олимпийских игр. Союз создан для осуществления благотворительной деятельности, оказания помощи гражданам и организациям в области развития физической культуры и спорта, защиты интересов спортсменов, тренеров, спортивных судей. Для реализации целей деятельности союз сотрудничает с международными и национальными спортивными, творческими, гуманитарными, благотворительными и другими организациями, с зарубежными общественными и спортивными деятелями, а также с Государственным комитетом Российской Федерации по физической культуре и туризму, Олимпийским комитетом России, всероссийскими федерациями и иными объединениями по видам спорта, физкультурно-спортивными обществами и др. организациями. РОССИЙСКИЙ СТУДЕНЧЕСКИЙ СПОРТИВНЫЙ СОЮЗ (РССС) создан в 1993 г. как общероссийское общественное объединение спортивных клубов и коллективов физической культуры высших и средних специальных учебных заведений. РССС является правопреемником упраздненного в 1987 г. студенческого спортивного общества «Буревестник», продолжает воплощение в жизнь его идей и традиций. В настоящее время РССС объединяет спортивные организации 525 высших и свыше 2500 средних специальных учебных заведений. Отделения союза созданы в 24 субъектах Российской Федерации. РССС принят в Международную федерацию университетского спорта (FISU), а его президент избран членом исполкома этой федерации. Союз имеет деловые связи с различными студенческими и молодежными организациями, является участником Европейского и Российского народного спортивного движения. В ближайшей перспективе РССС намечает проведение зимних и летних Всероссийских Универсиад, создание фонда развития студенческого спорта, выпуск студенческих спортивных лотерей и других мероприятий, направленных на реализацию уставных задач. Союз издает газету «Студенческий спорт России». СПОРТИВНОЕ ОБЩЕСТВО «СПАРТАК» как общероссийская организация создана в 1991 г. В организационную структуру входят: Союз женщин общества «Спартак», Фонд «Спартак» им. братьев Знаменских, Фонд «Николай Озеров – возрожденный "Спартак"», Клуб ветеранов общества, туристическая фирма «Спартак-чемпион». Членами спортивного общества «Спартак» являются спортивные организации 47 субъектов Российской Федерации. Основные направления финансово-хозяйственной деятельности: проведение денежно-вещевой лотереи «Спартак-чемпион», деятельность туристической фирмы «Спартак-чемпион». Спортивное общество заключило договора о партнерстве и сотрудничестве с Государственным комитетом Российской Федерации по физической культуре и туризму, Олимпийским комитетом России, федерациями по легкой атлетике, спортивным танцам, теннису, футболу и др. видам спорта. ФИЗКУЛЬТУРНО-СПОРТИВНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ «ЮНОСТЬ РОССИИ» учреждена в 1990 г.; объединяет спортивные организации 80 субъектов Российской Федерации, в том числе 50 детскоюношеских спортивных школ. Членами организации являются учащиеся учебных заведений, их выпускники, работники системы образования, члены их семей. Главной целью организации является сохранение и укрепление здоровья учащейся молодежи и детей, формирование у них потребности в физическом совершенствовании, здоровом образе жизни. �«Юность России» является членом Международной федерации школьного спорта, объединяющей более 75 национальных детских спортивных организаций. Организация проводит 1 раз в два года «Гимназиады» и ежегодно внутрироссийские соревнования по различным видам спорта (около 30) с правом присвоения спортивного звания «мастер спорта». Организация тесно сотрудничает со специализированными изданиями – газетой «Спорт в школе», журналами «Физическая культура в школе», «Профессиональное образование» и др. ФИЗКУЛЬТУРНО-СПОРТИВНОЕ ОБЩЕСТВО «РОССИЯ» основано в 1991 г. и является правопреемником ДСО профсоюзов; объединяет 77 региональных советов, 31,9 тыс. коллективов физической культуры и спортивных клубов. Важнейшими целями деятельности общества являются: содействие государственным, хозяйственным, профсоюзным органам, предпринимательским кругам в развитии физической культуры и спорта среди трудящихся, членов их семей и учащейся молодежи, а также содействие международному сотрудничеству и всеобщему миру. В настоящее время общество располагает 1036 стадионами, 7820 спортивными залами, 761 плавательным бассейном, 1968 лыжными базами, 1652 стрелковыми тирами, 29 тыс. плоскостных спортивных сооружений. Всего в оперативном управлении советов общества находится 54,9 тыс. спортивных сооружений. Работу по организации и внедрению физической культуры и спорта в жизнь трудящихся осуществляют 43709 штатных специалистов. Общество имеет 577 детско-юношеских спортивных школ и 272 специализированные детскоюношеские школы олимпийского резерва, в которых занимаются 294 тыс. человек; 768 команд мастеров по игровым видам спорта. В 2006-2008 гг. обществом проведено более 600 оздоровительно-спортивных мероприятий: Спартакиада российских чиновников, фестивали по национальным видам спорта, отраслевые турниры строителей, связистов, нефтяников, автомобилистов, металлургов, авиаработников и др. Стержневым направлением в работе общества является рабочий спорт. Установлены связи с 33 отраслевыми ЦК профсоюзов, министерствами и ведомствами страны. Наиболее успешно осуществляется взаимодействие с отраслевыми центральными профорганами металлургической, нефтяной, газовой, химической промышленности, авиаработников, здравоохранения, строительства и промстройматериалов. Созданы и плодотворно работают республиканские отраслевые физкультурноспортивные клубы «Металлург», «Зенит», «Факел», «Связист», «Меркурий» и др. Общество сотрудничает с Российским студенческим спортивным союзом. Одним из примеров взаимодействия является проведение 1 Всероссийского физкультурно-спортивного фестиваля студентов средних специальных учебных заведений, в стартах первого и второго этапа которого приняли участие 350 тыс. учащихся и студентов средних специальных учебных заведений, училищ и колледжей. В поле зрения общества находятся коллективы физической культуры в районах компактного проживания коренных народностей Крайнего Севера, Сибири и Дальнего Востока. Разработаны и реализуются различного рода целевые программы, в том числе двухгодичная программа оздоровления детей и материально-технического обеспечения детско-юношеских спортивных школ северных регионов страны, являющаяся составной частью Федеральной целевой программы «Дети Севера». Одну из важнейших предпосылок демократизации физкультурно-спортивного движения России �общество видит в расширении развития спорта для инвалидов. С созданием Всероссийского оздоровительно-спортивного клуба инвалидов эта работа приобрела целенаправленный характер. Клуб координирует деятельность 116 объединений инвалидов на местах. В 1993-1996 гг. проведено 18 физкультурно-спортивных мероприятий республиканского масштаба, в том числе с детьми и подростками от 11 до 18 лет. Спортсмены-инвалиды участвуют в чемпионатах Европы, Паралимпийских играх, завоевывая награды различного достоинства. Только в 1995 г. паралимпийский (квалификационный) норматив выполнили 29 спортсменов-инвалидов. Общество выступило учредителем Российского Фонда милосердия «Физкультура и здоровье», который за последние годы оказал конкретную социальную помощь 2400 гражданам и 11 детским учреждениям. Деятельность фонда основывается на целевых благотворительных программах «Ветеран», «Реабилитация», «Инвалид», «Детский дом». Одним из приоритетных направлений деятельности общества является развитие международных спортивных связей. В настоящее время сотрудничество осуществляется с рабочими спортивными объединениями 20 стран мира – Бельгии, Германии, Израиля, Италии, Мексики, Туниса, Франции, США и др. Укрепляются контакты, расширяется сфера сотрудничества с Международной конфедерацией рабочего спорта. Ежегодно за границу направляется 17 делегаций по 11 видам спорта. СПОРТИВНЫЕ ФЕДЕРАЦИИ (ассоциации, союзы) ПО ВИДАМ СПОРТА АРБАЛЕТНЫЙ СОЮЗ РОССИИ создан в 1993 г.; объединяет спортивные организации 47 субъектов Российской Федерации. Наиболее широкое развитие арбалетный спорт получил в Ангарске, Иркутске, Красноярске, Калуге, Москве, Новомосковске, Санкт-Петербурге и Московской области. АССОЦИАЦИЯ ГОЛЬФА РОССИИ учреждена в 1995 г. В настоящее время наиболее активно работают гольф-клубы, созданные в Москве и Московской области, Санкт-Петербурге и Ленинградской области, Саратове, Балаково и других регионах Российской Федерации. Ассоциация признана Всемирной и Европейской ассоциациями гольфа. ВСЕРОССИЙСКАЯ ТЕННИСНАЯ АССОЦИАЦИЯ учреждена в 1991 г.; объединяет спортивные организации 52 субъектов Российской Федерации. ВСЕРОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ БАДМИНТОНА создана в 1992 г.; объединяет спортивные организации 46 субъектов Российской Федерации. ВСЕРОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ВОЛЕЙБОЛА образована в 1991 г.; объединяет около 160 коллективных членов из 60 субъектов Российской Федерации. ВСЕРОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ГРЕБЛИ НА БАЙДАРКАХ И КАНОЭ создана в 1992 г.; объединяет спортивные организации 34 субъектов Российской Федерации. ВСЕРОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ КАРАТЭ-ДО образована в 1990 г.; объединяет спортивные организации 80 субъектов Российской Федерации. ВСЕРОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ КОННОГО СПОРТА создана в 1992 г.; объединяет около 100 спортивных организаций 40 субъектов Российской Федерации. �При федерации постоянно действуют судейский комитет (Е.Н. Свищева), тренерский совет (Г.С. Самоседенко), совет ветеранов (В.В. Мишин). ВСЕРОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ЛЕГКОЙ АТЛЕТИКИ создана в 1990 г.; объединяет спортивные организации 76 субъектов Российской Федерации. В 1993 г. федерация принята коллективным членом в Международную любительскую легкоатлетическую федерацию (IAAF). Федерация входит в число коллективных членов Европейской легкоатлетической ассоциации. При федерации созданы комплексные научные группы: спринтерского и барьерного бега (О.Н. Мирзоев), видов легкой атлетики на выносливость (В.Д. Кряжев), прыжков (И.Ю. Радчич), метаний (Ю.М. Бакаринов), легкоатлетических многоборий (И.Ю. Радчич). Издательская деятельность: выпуск ежегодника «Легкая атлетика» и других материалов. ВСЕРОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ПАРУСНОГО СПОРТА создана в 1991 г., объединяет спортивные организации 52 субъектов Российской Федерации и является своеобразным правопреемником Российского парусного гоночного союза, основанного в 1906 г. В организационную структуру федерации входят советы, комитеты и комиссии: консультативнометодический (В. Иванов), по организации и проведению соревнований (Б. Николаев), гоночных правил (В. Елизаров), матчевых и командных гонок (О. Ильин), по маркетингу и коммерческим мероприятиям (Г. Георгян), техническая (В. Третьяков), юношеский (О. Ильин), радиоуправляемых яхт (В. Назаров). Федерация поддерживает тесные рабочие контакты с Международным парусным союзом (IYRU), а также с всероссийскими ассоциациями по различным классам яхт: «Лазер» (С.А. Орешкин), «Оптимист» (А.А. Тараненко), «Кадет» (В.В. Гаврилов), «Солинг» (Г.И. Шайдуко), «470» (А.А. Большаков). Основные центры парусного спорта – Анапа (Г.А. Оганьян), Волгодон (М.С. Таранов), Сочи (Р.П. Войцик), Новоуральск (А.В. Деянова). Главными направлениями деятельности федерации на перспективу являются: развитие демократических видов парусного спорта (семейные гонки, матчевые гонки и т.п.); организация детских спортивных центров, призванных проводить не только работу по подготовке спортивного резерва, но и оздоровительно-воспитательную работу (изучение истории российского флота, метеорологии, обучение практическим строительным навыкам и т.п.); поддержка отечественных производителей яхт, в первую очередь юношеских классов яхт, которые по качеству отвечают международным стандартам и доступны по цене и т.д. Издательская деятельность: официальный вестник Всероссийской федерации парусного спорта «Рулевой». ВСЕРОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ПЛАВАНИЯ образована в 1993 г. Представители организаций. федерации активно участвуют в деятельности международных спортивных ВСЕРОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ПОЛИАТЛОНА учреждена в 1993 г.; объединяет спортивные организации 48 субъектов Российской Федерации, в которых работает 18 специализированных детскоюношеских спортивных школ и училищ олимпийского резерва. Руководство федерацией: президент – заслуженный тренер России Г.Н. Галактионов; вице-президенты – заслуженный тренер России В.С. Куликов, кандидат педагогических наук Я.И. Савицкий. В 2006 г. федерация явилась одним из организаторов фестивалей среди допризывной молодежи (г. Йошкар-Ола, Брянск, Абакан, Обнинск) и детей (г. Дубна) по летнему полиатлону; фестиваля и �чемпионата России (г. Сыктывкар), фестиваля среди молодежи и студентов (г. Тамбов) и детей (г. Кандопога) по зимнему полиатлону; Кубков России в регионах (гг. Новокузнецк, Курган, Казань, Вологда). ВСЕРОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ РУКОПАШНОГО БОЯ И ТРАДИЦИОННОГО КАРАТЭ учреждена в 1990 г. и перерегистрирована в 1995 г.; объединяет спортивные организации более 45 субъектов Российской Федерации. ВСЕРОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ САМБО учреждена в 1991 г.; объединяет спортивные организации более 55 субъектов Российской Федерации. ВСЕРОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ХУДОЖЕСТВЕННОЙ ГИМНАСТИКИ образована в 1991 г.; объединяет спортивные организации 29 субъектов Российской Федерации. Представители федерации участвуют в работе международных спортивных организаций. Члены сборной команды России по художественной гимнастике – многократные чемпионки Европы и мира в групповых упражнениях. НАЦИОНАЛЬНАЯ ФЕДЕРАЦИЯ БИЛЬЯРДНОГО СПОРТА как правопреемница Всероссийской федерации бильярдного спорта является общественной организацией, направляющей свою деятельность на развитие бильярдного спорта в России; объединяет спортивные организации 35 субъектов Российской Федерации. Федерация является членом Международной ассоциации лузного бильярда, основной задачей которой является развитие игр на бильярде с диаметром шаров 68-71 мм. Ассоциация регулярно проводит чемпионаты мира по «Московской пирамиде», «Русской пирамиде» и «Американке». НАЦИОНАЛЬНАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ДАРТС РОССИИ образована в 1996 г.; объединяет спортивные организации около 60 субъектов Российской Федерации. РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ БАСКЕТБОЛА создана в 1991 г.; объединяет спортивные организации более 70 субъектов Российской Федерации. Федерация издает журнал «Мини-баскетбол». РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ПРЫЖКОВ В ВОДУ создана в 1990 г.; объединяет 32 спортивные организации 15 субъектов Российской Федерации. Федерация прыжков в воду России является членом FINA и LEN. РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ШАШЕК зарегистрирована в 1995 г.; объединяет спортивные организации 87 субъектов Российской Федерации. РОССИЙСКАЯ ШАХМАТНАЯ ФЕДЕРАЦИЯ учреждена в 1992 г., перерегистрирована в 1994 г.; объединяет спортивные организации 84 субъектов Российской Федерации. РОССИЙСКИЙ ФУТБОЛЬНЫЙ СОЮЗ учрежден в 1992 г. Союз является издателем еженедельника «Футбол». СОЮЗ БИАТЛОНИСТОВ РОССИИ учрежден в 1992 г.; объединяет спортивные организации 39 субъектов Российской Федерации. Наибольший вклад в подготовку высококвалифицированных спортсменов осуществляют спортивные организации Республики Удмуртия, Мурманской, Новосибирской и Тюменской областей. СОЮЗ ВЕЛОСИПЕДИСТОВ РОССИИ учрежден в 1990 г.; объединяет спортивные организации 46 субъектов Российской Федерации. СОЮЗ ГАНДБОЛИСТОВ РОССИИ создан в 1992 г.; объединяет спортивные организации 72 субъектов Российской Федерации. �СОЮЗ КОНЬКОБЕЖЦЕВ РОССИИ образован в 1990 г. и является правопреемником Всероссийского конькобежного союза (1916) и Федерации конькобежного спорта СССР (1946). Коллективными членами союза являются спортивные организации 32 субъектов Российской Федерации. В 1996 г. создано 5 территориальных (зональных) отделений союза: Северо-Запад, Центр, Поволжье, Урал, Сибирь и Дальний Восток. Союз работает в тесном контакте с Международным союзом конькобежцев (ISU). Между союзом и Олимпийским комитетом России заключен коллективный договор, согласно которому союз осуществляет подготовку сборных команд России для участия в чемпионатах мира и Олимпийских играх, а ОКР берет на себя значительную часть финансирования этой подготовки. Государственный комитет Российской федерации по физической культуре и туризму финансирует отдельные мероприятия (соревнования, сборы), связанные с подготовкой резерва. СОЮЗ ЛЫЖНЫХ ФЕДЕРАЦИЙ РОССИИ учрежден в 1990 г. и зарегистрирован в Министерстве юстиции в 1992 г. Основными целями деятельности союза являются: содействие в работе федераций, вошедших в состав союза, по развитию лыжных видов спорта в России; пропаганда, популяризация и приумножение традиций лыжных видов спорта; развитие и укрепление международных спортивных связей; социальная защита прав и интересов спортсменов, тренеров, судей и других специалистов по лыжному спорту, забота о ветеранах спорта. СОЮЗ ТХЭКВОНДО РОССИИ (WTF) учрежден в 1992 г.; объединяет спортивные организации 68 субъектов Российской Федерации. Союз выпускает журнал-обозрение «Тхэквондо». СТРЕЛКОВЫЙ СОЮЗ РОССИИ создан в 1991 г. ФЕДЕРАЦИЯ АВИАЦИОННОГО СПОРТА РОССИИ создана в 1992 г. В состав федерации авиационного спорта входят: – Федерация самолетного спорта (объединяет спортивные организации 60 субъектов Российской Федерации). – Федерация парашютного спорта (объединяет спортивные организации около 70 субъектов Российской Федерации). – Федерация планерного спорта (объединяет спортивные организации 46 субъектов Российской Федерации). – Федерация авиамодельного спорта (объединяет спортивные организации 75 субъектов Российской Федерации). – Федерация ракетомодельного спорта (объединяет спортивные организации 30 субъектов Российской Федерации). – Федерация вертолетного спорта (объединяет спортивные организации 48 субъектов Российской Федерации). – Объединенная федерация сверхлегкой (дельтапланерный, дельталетный, парапланерный) авиации (объединяет спортивные организации 75 субъектов Российской Федерации). ФЕДЕРАЦИЯ АЙКИДО РОССИИ учреждена в 1995 г.; объединяет спортивные организации около 60 субъектов Российской Федерации. Основными центрами развития айкидо являются Ростовская, Нижегородская области и Краснодарский край. ФЕДЕРАЦИЯ АЛЬПИНИЗМА РОССИИ создана в 1982 г.; в настоящее время функционирует как �межрегиональное общественное объединение. В состав федерации входят 54 региональные федерации, объединяющие 9970 индивидуальных членов. Федерация является членом Международного союза альпинистских ассоциаций и имеет представительство в его технических органах. Федерация издает информационный сборник «Вестник гор», выпустила в свет книгу «Побежденные вершины». ФЕДЕРАЦИЯ БЕЙСБОЛА И СОФТБОЛА РОССИИ создана в 1991 г.: объединяет спортивные организации более 20 субъектов Российской Федерации. Основными центрами развития бейсбола и софтбола являются Москва, Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Московская область и Республика Башкортостан. ФЕДЕРАЦИЯ БОБСЛЕЯ РОССИИ образована в 1992 г.; объединяет спортивные организации 4 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ БОКСА РОССИИ учреждена в 1992 г.; объединяет спортивные организации всех субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ ВОДНОГО ПОЛО РОССИИ учреждена в 1991 г.; объединяет спортивные организации 17 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ ГО РОССИИ создана в 1985 г., зарегистрирована Министерством юстиции России в 1992 г. Коллективными членами федерации являются клубы. Москвы, Санкт-Петербурга, Нижнего Новгорода, Челябинска, Екатеринбурга, Перми, Казани, Петрозаводска. Федерация является членом Европейской и Международной федераций го. С Государственным комитетом Российской Федерации по физической культуре и туризму подписан договор о сотрудничестве, в рамках которого осуществляется проведение детско-юношеских соревнований. Федерация сотрудничает: с газетой «Япония сегодня», проводя конкурсы решения задач и систематически публикуя информацию о мире го; с Посольством Японии, проводя международные турниры на Кубок Посла, организуя визиты японских профессиональных игроков го в Россию и другие мероприятия, способствуя тем самым укреплению дружеских связей между Японией и Россией. Основными перспективными направлениями в деятельности федерации являются: распространение игры го через компьютерную сеть Интернет, создание базовых учебно-тренировочных центров, выпуск учебников и комплектов для игры. ФЕДЕРАЦИЯ ГОРНОЛЫЖНОГО СПОРТА И СНОУБОРДА РОССИИ образована в 1996 г. В настоящее время федерация объединяет различные спортивные организации более 40 субъектов Российской Федерации. Большое значение федерация придает развитию движения любителей горнолыжного спорта. В настоящее время клубы любителей горнолыжного спорта объединяют более миллиона занимающихся. ФЕДЕРАЦИЯ ГРЕБЛИ РОССИИ создана в 1991 г.; объединяет спортивные организации 24 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ ДЗЮДО РОССИИ создана в 1991 г.; объединяет спортивные организации более 80 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ ЛЫЖНЫХ ГОНОК РОССИИ создана в 1992 г.; объединяет спортивные организации 61 субъекта Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ НАСТОЛЬНОГО ТЕННИСА РОССИИ учреждена в 1991 г. ФЕДЕРАЦИЯ ПРИКЛАДНОГО МНОГОБОРЬЯ РОССИИ (летний биатлон) создана в 1993 г. �ФЕДЕРАЦИЯ ПРЫЖКОВ НА ЛЫЖАХ С ТРАМПЛИНА И ЛЫЖНОГО ДВОЕБОРЬЯ РОССИИ создана в 1992 г.; объединяет спортивные организации 17 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ САННОГО СПОРТА РОССИИ создана в 1992 г.; объединяет спортивные организации 10 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ СИЛОВОГО ТРОЕБОРЬЯ РОССИИ (пауэрлифтинг) учреждена в 1992 г.; объединяет спортивные организации 64 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ СИНХРОННОГО ПЛАВАНИЯ РОССИИ создана в 1992 г. ФЕДЕРАЦИЯ СОВРЕМЕННОГО ПЯТИБОРЬЯ РОССИИ создана в 1993 г.; объединяет спортивные организации 12 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ СПОРТИВНОЙ АКРОБАТИКИ РОССИИ создана в 1993 г.; объединяет спортивные организации 33 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ СПОРТИВНОЙ АЭРОБИКИ РОССИИ создана в 1992 г.; объединяет спортивные организации около 30 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ СПОРТИВНОЙ БОРЬБЫ РОССИИ учреждена в 1993 г.; объединяет спортивные организации 65 субъектов Российской Федерации. Федерация издает журнал «Академия борьбы». ФЕДЕРАЦИЯ СПОРТИВНОЙ ГИМНАСТИКИ РОССИИ учреждена в 1991 г.; объединяет спортивные организации 53 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ СТРЕЛЬБЫ ИЗ ЛУКА РОССИИ создана в 1992 г.; объединяет спортивные организации 22 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ ТАЭКВОН-ДО (ITF) РОССИИ создана в 1991 г.; объединяет спортивные организации 26 субъектов Российской Федерации. Федерация издала книгу основателя таэквон-до, президента Международной федерации таэквон-до (ITF) генерала Чой Хонг Хи «Энциклопедия таэквон-до». ФЕДЕРАЦИЯ ТРИАТЛОНА РОССИИ создана в 1992 г.; объединяет спортивные организации более 20 субъектов Российской Федерации. Основными центрами подготовки высококвалифицированных спортсменов являются. Москва, Нижний Новгород, Санкт-Петербург, Ярославль, Омск. ФЕДЕРАЦИЯ ТЯЖЕЛОЙ АТЛЕТИКИ РОССИИ учреждена в 1992 г.; объединяет спортивные организации 72 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ ФЕХТОВАНИЯ РОССИИ создана в 1992 г.; объединяет спортивные организации 38 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ ФИГУРНОГО КАТАНИЯ НА КОНЬКАХ РОССИИ образована в 1992 г. В настоящее время в состав федерации в качестве коллективных членов входят 44 организации, в том числе 17 территориальных федераций, 10 спортивных клубов, 14 детско-юношеских спортивных школ и 3 спортивно-коммерческие организации. В общей сложности федерация объединяет около 60 тыс. человек, занимающихся фигурным катанием на коньках, танцами на льду и синхронным катанием. ФЕДЕРАЦИЯ ФРИСТАЙЛА РОССИИ создана в 1992 г.; объединяет спортивные организации 9 субъектов Российской Федерации. ФЕДЕРАЦИЯ ХОККЕЯ РОССИИ учреждена в 1991 г.; объединяет спортивные организации 37 субъектов Российской Федерации. При федерации создано три коммерческие компании: фирма �«Классик Спорт Тур» является агентом Аэрофлота по продаже международных авиабилетов, осуществляет туристическую деятельность по различным направлениям (спортивный, развлекательный туризм; прием зарубежных туристов и т.п.); фирма «Национальная хоккейная программа» проводит работу с хоккейными клубами и их предприятиями по реализации продукции, производимой ими, в обмен на финансирование клубов; производственная фирма «Ворко» изготавливает форму для спортивных команд. Федерация является членом Международной федерации хоккея на льду (IIHF) и активно участвует в ее работе. ФЕДЕРАЦИЯ ХОККЕЯ НА ТРАВЕ РОССИИ образована в 1992 г.; объединяет спортивные организации 18 субъектов Российской Федерации – Москвы и Санкт-Петербурга, Московской, Ленинградской, Самарской, Ростовской, Орловской, Ульяновской, Владимирской, Нижегородской, Свердловской, Новосибирской и Пермской областей, Алтайского, Краснодарского и Красноярского краев, Республики Татарстан и Республики Чувашия. ФЕДЕРАЦИЯ ХОККЕЯ С МЯЧОМ РОССИИ создана в 1967 г.; объединяет спортивные организации (около 2500) 50 субъектов Российской Федерации. Почетными членами федерации являются 86 человек. Издательская деятельность: выпуск ежемесячной газеты «Оранжевый мяч России». ФЕДЕРАЦИЯ ШОРТ-ТРЕКА РОССИИ учреждена в 1994 г.; объединяет спортивные организации 11 субъектов Российской Федерации. Наиболее известной российской спортсменкой является мастер спорта международного класса, многократная победительница Кубка Европы М. Пылаева. ФЕДЕРАЦИИ (ассоциации, союзы) ОБЩЕСПОРТИВНОГО ХАРАКТЕРА РОССИЙСКАЯ АССОЦИАЦИЯ «ОЛИМП» (Специальная Олимпиада России) учреждена в 1993 г.; объединяет спортивные организации более 30 субъектов Российской Федерации (гг. Москва, СанктПетербург, Омск, Ярославль, Волгоград, Йошкар-Ола и др.). Ассоциация является членом Международной организации «Спешиал Олимпикс Интернешнл» (Специальные Олимпийские Игры) и осуществляет работу по двум направлениям – развитие специальных олимпийских программ и развитие паралимпийских программ. Специальные Олимпийские Игры предназначены для спортсменов-инвалидов от 8 лет и старше с уровнем интеллекта ниже 70 IQ, объединяют более 30 тыс. спортсменов по 23 зимним, летним и демонстрационным видам спорта. РОССИЙСКИЙ СПОРТИВНЫЙ СОЮЗ ГЛУХИХ учрежден в 1993 г.; объединяет спортивные организации 5 субъектов Российской Федерации. Союз является одним из организаторов Международного культурно-спортивного фестиваля, посвященного Дню инвалидов, участниками которого стали все инвалидные организации России, а также Германии, Испании, Канады, США, Швеции. ФЕДЕРАЦИЯ СПОРТИВНОЙ МЕДИЦИНЫ РОССИИ учреждена в 1992 г. Федерация представляет собой общество авторитетных специалистов по спортивной медицине и смежных дисциплин из разных регионов России. Индивидуальными членами федерации могут быть спортивные врачи, научные сотрудники и преподаватели, инструкторы лечебной физкультуры, массажисты, тренеры, педагоги физического воспитания, представители других смежных специальностей. Наряду с этим �допускается на договорной основе коллективное членство в федерации. Основные задачи федерации: а) в области спорта высших достижений: обеспечение преемственности медицинского обеспечения, охраны здоровья спортсменов, эффективное проведение лечебнопрофилактических мероприятий, упорядочение деятельности медицинской службы при обслуживании спортивных соревнований и т.п.; б) в области массового спорта: популяризация наиболее доступных и массовых видов спорта среди населения, определение обязательного минимума и содержания медицинских обследований различных контингентов, создание информативной единой и унифицированной медицинской документации по допуску к тренировкам и массовым соревнованиям и т.п.; в) внедрение в жизнь комплекса мероприятий по социальной защите врачей, массажистов, тренеров и спортсменов; г) определение приоритетных направлений развития спортивномедицинских научных исследований; д) экспертная оценка спортивного инвентаря, одежды, обуви, покрытий спортивных сооружений и др. Федерация выпускает ежеквартальный журнал «Вестник спортивной медицины России». ФЕДЕРАЦИЯ СПОРТИВНЫХ ЖУРНАЛИСТОВ РОССИИ учреждена в 1990 г.; объединяет спортивных журналистов около 80 субъектов Российской Федерации. Основная цель федерации – развитие спортивной журналистики; задачи федерации – пропаганда физической культуры, спорта и здорового образа жизни; помощь ветеранам спортивной журналистики. ФЕДЕРАЦИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ И СПОРТА ИНВАЛИДОВ РОССИИ учреждена в 1993 г. В состав федерации входят 137 клубов из различных регионов России. Федерация является членом Международного Паралимпийского комитета, Международной федерации спортсменов с нарушением опорно-двигательного аппарата и Международной федерации спортсменов с повреждением позвоночника. Федерация развивает среди инвалидов следующие виды спорта: легкую атлетику, плавание, волейбол сидя, баскетбол на колясках, пауэрлифтинг, стрельбу пулевую, стрельбу из лука, горнолыжный спорт, лыжные гонки, биатлон, теннис, настольный теннис, бадминтон, армрестлинг, дартс, футбол, парашютный спорт, авиационный спорт, шахматы, шашки. Спортсмены федерации участвуют в чемпионатах Европы, мира, зимних и летних Паралимпийских играх. КЛУБЫ ОЗДОРОВИТЕЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ РУСКИЙ КЛУБ ВЕЛОПУТЕШЕСТВИЙ – организация велотуров по России и зарубежным странам, походов выходного дня, ралли, слетов и школ туристической подготовки; выпуск литературы по велотуризму. Туры по Финляндии, Турции, Испании, Италии, путешествия по Золотому Кольцу России. План велопоходов выходного дня. КЛУБ ЛЮБИТЕЛЕЙ БЕГА «ГАРМОНИЯ ДУШИ И ТЕЛА». Завершая обзор основных форм некоммерческих организаций, отметим, что они играют в сфере физической культуры и спорта значительную роль. Особенно велико их значение в сфере управления видами спорта, организации соревнований и поддержки спорта на международном и региональном уровне. �Приложение к главе 5 Одним из важнейших предметов рассмотрения в законодательных актах о физической культуре и спорте различных стран мира являются разнообразные аспекты отраслевой экономики. Охарактеризуем законодательную практику регулирования развития экономических сторон физической культуры и спорта на примере ряда европейских стран. Испания Многообразные отношения в сфере спорта регулируются «Законом о спорте», последняя редакция которого принята в 1990 г. Закон содержит значительное количество норм, связанных с решением экономических и социально-экономических проблем отрасли. Деятельность государственной администрации в области спорта осуществляется через Высший совет спорта как автономный орган Министерства образования и науки (ст. 7). В рамках своей компетенции (ст. 8) Высший совет спорта предоставляет субсидии спортивным федерациям и другим спортивным организациям, контролируя их адекватность установленным законом целям по развитию спорта; – согласовывает бюджеты федераций по видам спорта; – формирует предложения по подготовке специалистов для отрасли; разрабатывает и реализует в сотрудничестве с общинами автономий планы по строительству и модернизации спортивных сооружений, включая их оборудование; – разрешает регистрацию акционерных спортивных обществ и включает их в национальный Реестр спортивных ассоциаций и др. Средства Высшего совета спорта состоят из (ст. 11): – ежегодных ассигнований из государственного бюджета; – доходов от сборов и установленных государством цен; – субсидий, предоставляемых административными органами и государственными объединениями; – даров, наследств, завещаний, премий; экономических льгот, предоставляемых государственными нормативными актами; – прибыли от собственного имущества; займов и кредитов. Спортивные клубы в Испании подразделяются на первичные, базовые и акционерные спортивные общества (ст. 14). Первичные и базовые клубы представляют любительский спорт и могут осуществлять собственную финансово-хозяйственную деятельность. Клубы или их профессиональные команды, принимающие участие в любительских или профессиональных соревнованиях общенационального масштаба, в обязательном порядке приобретают статус акционерных спортивных обществ. Для этого типа спортивных клубов закон устанавливает минимальный размер капитала, тип (только именные) и стоимость акций (ст. 21), требования к акционерам и объему пакета акций, им принадлежащих (ст. 22), требования к администраторам и характер их экономической ответственности (ст. 24), правила отчуждения спортивных сооружений и иного имущества (ст. 25), порядок разработки �бюджетов, ведения бухгалтерской отчетности и осуществления аудиторских проверок (ст. 26), систему распределения дивидендов (ст. 27) и льготного налогообложения (ст. 28) и др. Федерации по видам спорта формируют и утверждают собственные бюджеты. Средства бюджета федерации складываются из: – субсидий государственных организаций; – пожертвований, наследств, завещаний, премий; – прибыли за счет проведения спортивных мероприятий и соревнований; – доходов по контрактам; – прибыли от собственного имущества; – займов и кредитов и др. (ст. 35). Закон определяет основные правила ведения федерациями финансово-хозяйственной деятельности (ст. 36): обязательное использование прибыли от основной деятельности на реализацию уставных целей; возможность ведения неосновной деятельности промышленного, коммерческого и т.п. характера без права распределения прибыли между членами; обязательное проведение ежегодного финансового аудита и т.д. Закон устанавливает, что национальные спортивные федерации и входящие в них территориальные федерации (ст. 44), а также Испанский олимпийский комитет (ст. 48) являются объединениями, полезными для общества. По решению Совета Министров полезными для общества могут быть признаны и спортивные клубы, участвующие в официальных соревнованиях общенационального масштаба. Признание спортивной организации как общественно полезной влечет за собой (ст. 45) приоритет в получении средств для дальнейшего развития от государственной и местных администраций; преимущества при получении официального государственного кредита; налоговые льготы. В целях полной социальной и профессиональной интеграции высококвалифицированных спортсменов в общество как на протяжении их спортивной карьеры, так и по ее завершению законом предусмотрены следующие меры (ст. 53): – квоты для поступления в высшие учебные заведения; – льготы при занятии должностей в различных спортивных организациях; – обеспечение социального страхования; – отсрочка от призыва на военную службу, выбор места ее прохождения, создание необходимых условий для тренировочной и соревновательной деятельности во время прохождения военной или альтернативной службы и т.д. В целях борьбы с насилием при проведении спортивных зрелищ закон предусматривает использование мер административного и экономического характера. Все возможные нарушения классифицированы законом на три группы: 1) очень грубые правонарушения (неисполнение, в первую очередь неоднократное, нормативов регулирования проведения спортивных зрелищ, в результате которого причиняется значительный вред зрителям) влекут наложение экономических санкций в размере от 5 млн до 100 млн песет; 2) грубые нарушения (неисполнение нормативов регулирования проведения спортивных зрелищ, в �результате которого зрители потенциально подвергаются риску) наказываются штрафом от 100 тыс. до 5 млн песет; 3) незначительные нарушения предусматривают применение санкций в размере от 10 тыс. до 100 тыс. песет (ст. 69). Закон устанавливает, что планирование и строительство спортивных сооружений общественного назначения, финансируемое из фондов государственной администрации, должно осуществляться таким образом, чтобы содействовать их многостороннему использованию, максимальной загрузке в течение суток, доступности для граждан с различным уровнем физической подготовленности, лиц с физическими недостатками и пожилых граждан. Финляндия Экономические отношения в области спорта регулируются двумя основными отраслевыми нормативно-правовыми актами – Законом о спорте и Уставом о спорте, принятыми в 1979 г. Совокупность норм названных нормативно-правовых актов, имеющих экономическое содержание, можно дифференцировать на несколько групп. Первая группа норм устанавливает необходимость осуществления прямой финансовой помощи отрасли, а также льготного кредитования со стороны государства, с тем чтобы создать нормальные условия для развития спорта и обеспечить равные возможности для участия в спортивной деятельности всех граждан страны. Государственное финансирование, поддержка и кредитование выделяются в первую очередь из тех средств, которые поступают в национальный бюджет от проведения лотерей. Вторая группа норм регулирует порядок предоставления государственной финансовой помощи и льготного кредитования для развития материально-технической базы спорта. Муниципалитетам, а также спортивным организациям оказывается прямая финансовая помощь и предоставляются льготные кредиты для покрытия расходов на строительство, приобретение и оборудование спортивных сооружений, предназначенных для удовлетворения потребностей в области спорта широких групп населения. Прямая финансовая помощь и предоставление кредитов на развитие материально-технической базы могут предоставляться как автономно, так и в сочетании. Максимальный объем общей помощи составляет 75 % от суммы расходов, а в ряде случаев может достигать 90 % такой суммы. В случае предоставления кредита он должен быть применен в течение 15 лет с момента получения первого кредитного взноса. Использование кредита должно начаться не позднее третьего календарного года, считая с момента получения первого кредитного взноса. Третья группа норм определяет порядок предоставления rocyдарственной финансовой помощи различным спортивным организациям. Государственный бюджет ежегодно выделяет определенную сумму для оказания финансовой помощи национальным спортивным организациям. Право на государственное финансирование имеют: – национальные центральные спортивные федерации (Финская спортивная федерация, Центральный спортивный союз Швеции в Финляндии, Финская футбольная ассоциация, Рабочий спортивный союз); – зарегистрированные национальные спортивные ассоциации, ориентированные на развитие �определенного вида спорта; – зарегистрированные ассоциации, ориентированные на развитие общеразвивающих физических упражнений, физического воспитания и спортивной науки. При предоставлении государственной помощи определяются характер, диапазон и социальная значимость деятельности национальной спортивной организации, а также учитывается то, какой объем государственных и собственных средств она выделяет своим организациям на местах. Государственная финансовая поддержка оказывается на основании заявления, поданного по утвержденной форме (с приложением необходимых справочных материалов) и в установленные сроки. Организация может получать государственную помощь в течение ряда лет практически в одинаковых объемах. Об использовании выделенных средств организация должна представлять бухгалтерские отчеты по утвержденной форме и в установленные сроки. В случае если в заявлении на получение государственной поддержки или льготного кредита организация указала ложные или вводящие в заблуждение сведения и т.п., к ней могут быть применены санкции в виде обязательной выплаты всей или части суммы помощи с учетом размера кредитной ставки 6 % годовых. Четвертая группа норм регулирует вопросы кадровых ресурсов отрасли и оплаты их труда. Квалификацию (образование, опыт работы) муниципальных спортивных работников (директор по делам спорта, секретарь по делам спорта, инструктор по спорту, инструктор по спорту для специальных групп населения), заработная плата которым выплачивается из государственного бюджета, определяет муниципальный спортивный комитет. Муниципальный округ Финляндии с населением не менее 10 тыс. человек или несколько муниципальных округов общей численностью не менее 10 тыс. человек имеют право на государственное финансирование заработной платы одного инструктора по спорту для специальных групп населения. Франция Основным законодательным актом, регулирующим отношения, в том числе экономического характера, в сфере спорта, является Закон Французской Республики об организации и повышении роли в обществе физической и спортивной активности (1984). В ряде статей закона излагаются условия, при которых спортивные ассоциации и федерации получают помощь от государства. В качестве одного из основных условий оказания такой помощи выступает наличие у спортивного объединения делегированных полномочий (ст. 8). Школьные и университетские спортивные ассоциации получают помощь и от государства, и от органов местного самоуправления. Последние оказывают содействие деятельности ассоциаций тем, что обеспечивают возможность использовать принадлежащие им спортивные сооружения и оборудование (ст. 9). Федерации по видам спорта получают финансовую помощь от государства для осуществления в первую очередь тех функций, которые связаны с развитием вида спорта, повышением квалификации и профессиональным трудоустройством спортсменов после завершения ими своей карьеры (ст. 16). Несколько статей закона содержат требования к функционированию спортивных объединений с особым статусом. Суть этих статей (ст. 11–14) состоит в том, что, если спортивная ассоциация получает доход от платных услуг сверх предела, установленного декретом Государственного совета, �она должна юридически преобразоваться в акционерное общество, действующее в спортивных целях. Прибыль такого общества используется для создания финансовых резервов, которые не могут никоим образом распределяться. Закон нормирует посредническую деятельность в области коммерческого спорта (ст. 15-2), вводя ряд ограничений организационно-экономического характера: – во-первых, для проведения посреднической деятельности по заключению контрактов, в соответствии с которыми спортсмены берут на себя обязательство участвовать в соревнованиях за вознаграждение, физическое или юридическое лицо должно получить специальное разрешение властей; – во-вторых, Государственный совет определяет перечень должностей и профессий, не совместимых с осуществлением посреднической деятельности; – в-третьих, посредник может действовать только в пользу одной из сторон контракта, которая и выплачивает ему вознаграждение, сумма которого максимально может составлять 10 % от суммы заключенного контракта, и др. Занятия физической культурой и спортом по месту работы рассматриваются законом как важнейшее условие развития спорта для всех, а также в качестве средства предупреждения профессиональных производственных рисков (ст. 21). В этих целях рабочие комитеты предприятий призваны способствовать развитию физической активности и спорта на производстве и участвовать в их финансировании, в частности, в различных формах поощрять тех сотрудников, которые систематически участвуют в занятиях физическими упражнениями и видами спорта. Закон содержит ряд норм, защищающих социальный и экономический статус спортсменов высшей квалификации. Эти нормы, как правило, связаны с предоставлением определенных преимуществ высококвалифицированным спортсменам, а именно: – продолжать спортивную карьеру спортсменам – студентам высших учебных заведений за счет индивидуальной организации их образовательного процесса (ст. 27); – трудоустраиваться в высшие учебные заведения независимо от наличия у них академических званий (ст. 28); участвовать в конкурсах на замещение должностей в государственных, департаментских, коммунальных государственных и общественных организациях и учреждениях (ст. 29). Статьи 30-32 закона содержат нормы, обязывающие руководство различных организаций, в которых в данный момент находится высококвалифицированный спортсмен, создавать необходимые для его тренировок условия (материально-технические, временные и т.д.) без ущерба для его спортивной карьеры. Особенностью закона является введение широкого спектра штрафных санкций за невыполнение содержащихся в нем норм (ст. 15-1, 15-2, 17, 17-2, 18, 42-4, 42-5, 42 – 46 и др.). В частности, штрафные санкции предусмотрены за: – организацию и проведение спортивных соревнований, по итогам которых присваиваются международные, национальные, региональные или департаментские звания, без делегированных на то полномочий министра по делам спорта (штраф 5-15 тыс. франков); – осуществление посреднической деятельности без разрешения властей (штраф 12-120 тыс. франков); – нахождение в состоянии опьянения на спортивном сооружении во время проведения на нем мероприятия (штраф 600-50 тыс. франков); �– буйное поведение в состоянии опьянения, повлекшее за собой полную потерю трудоспособности длительностью до 8 дней (штраф 600-100 тыс. франков); – внесение на спортивное сооружение во время проведения на нем спортивного мероприятия алкогольных напитков (штраф 50 тыс. франков и тюремное заключение на 1 год); – проведение публичного спортивного мероприятия в несертифицированном помещении (штраф до 500 тыс. франков); – провокацию зрителей на ненависть и насилие в отношении арбитра, игрока, любого другого лица (штраф 600-100 тыс. франков) и др. � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Бородулина Татьяна Петровна Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Правовые основы физической культуры и спорта в Российской Федерации Subject The topic of the resource 1. Физическая культура и спорт. 2. Организация физической культуры и спорта — Российская Федерация. 3. Теория и методика физического воспитания. 4. правовые основы. 5. нормативно-правовая база. 6. государственное регулирование. 7. образовательные организации. 8. физкультурно-спортивное образование. 9. физкультурно-спортивные учреждения. 10. финансовые отношения. Description An account of the resource Правовые основы физической культуры и спорта в Российской Федерации [Электронный ресурс] : учебное пособие / Т. П. Бородулина, Т. Л. Платунова ; Алтайский государственный педагогический университет. — 1 компьютерный файл (pdf; 7.26 MB). — Барнаул : АлтГПУ, 2015. — 118 с. Учебное пособие представляет собой систематизированное изложение методического материала по проблемам правового регулирования отношений в сфере физкультуры и спорта Российской Федерации по ключевым темам курса. Учебное пособие предназначено для студентов и магистрантов образовательных организаций высшего профессионального образования по направлению «Педагогическое образование. Физическая культура». Издание может быть использовано при подготовке к практическим занятиям, а также преподавателями при подготовке лекций по спортивному праву. Creator An entity primarily responsible for making the resource Бородулина, Татьяна Петровна Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2015 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 27.11.2015 Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Платунова, Татьяна Леонидовна Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2015 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource pdf, exe Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource Учебное пособие Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context <a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/borodulina.exe%20">http://library.altspu.ru/dc/exe/borodulina.exe </a><a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/borodulina.pdf">http://library.altspu.ru/dc/pdf/borodulina.pdf</a> государственное регулирование нормативно-правовая база образовательные организации Организация физической культуры и спорта — Российская Федерация правовые основы Теория и методика физического воспитания Физическая культура и спорт физкультурно-спортивное образование физкультурно-спортивные учреждения финансовые отношения http://books.altspu.ru/files/original/59/47/_[650].png 340d4d90dc31bf288930b32bcf4c4f17 http://books.altspu.ru/files/original/59/47/bronnikova1.pdf 726803c824e3e55517e7471125e22316 PDF Text Text Содержание �Содержание Об издании Основной титульный экран Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1 Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2 �Содержание Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» Л.М. Бронникова ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ Учебное пособие Барнаул ФГБОУ ВО "АлтГПУ" 2016 Об издании - 1, 2, 3. ISBN 978–5–88210–810–5 �Содержание УДК 51(091)(075) ББК 22.1г.я73 Б885 Бронникова, Л.М. История математики [Электронный ресурс] : учебное пособие. – Барнаул : АлтГПУ, 2016. ISBN 978–5–88210–810–5 Рецензенты: Пышнограй Г.В., доктор физико-математических наук, профессор (АлтГПУ); Гончарова М.А., кандидат педагогических наук, доцент (АКИПКРО) В учебном пособии рассматриваются основные разделы дисциплины «История математики»: предмет истории математики, периоды развития математики, история математики древних цивилизаций, историческое развитие некоторых содержательно-методических линий школьного курса математики, история развития отечественной математики. По каждому разделу предложены контрольные вопросы, теоретические сведения и задания для самостоятельной работы обучающихся. Пособие содержит вариант теста для итогового контроля знаний по изложенному материалу, примерный план семинарских занятий по курсу. Учебное пособие предназначено для студентов педагогических вузов, может оказаться полезным учителям математики и учащимся средних школ. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 28.01.2016 г. Текстовое (символьное) электронное издание. Системные требования: Intel Celeron 2 ГГц ; ОЗУ 512 Мб ; Windows XP/Vista/7/8 ; SVGA монитор с разрешением 1024х768. Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Электронное издание создано при использовании программного обеспечения Sunrav BookOffice. Объём издания - 7 227 КБ. Дата подписания к использованию: 16.03.2016 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») ул. Молодежная, 55, г. Барнаул, 656031 Тел. (385-2) 36-82-71, факс (385-2) 24-18-72 е-mail: rector@altspu.ru, http://www.altspu.ru Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Содержание Введение Глава 1. Предмет истории математики. Периоды в развитии математики 1.1. Предмет истории математики 1.2. Период зарождения математики 1.3. Период элементарной математики 1.4. Период математики переменных величин 1.5. Период современной математики Задания для самостоятельной работы по главе 1 Глава 2. История математики древних цивилизаций 2.1. Математика Древнего Египта 2.2. Математика Древнего Вавилона 2.3. Математика Древней Греции 2.4. Математика стран Востока Задания для самостоятельной работы по главе 2 Глава 3. Историческое развитие школьного курса математики некоторых 3.1. Развитие понятия числа 3.2. Формирование понятия «функция» 3.3. История возникновения и развития уравнений Задания для самостоятельной работы по главе 3 Глава 4. История развития отечественной математики Библиографический список Приложения Приложение 1 Семинар 1 Семинар 2 Семинар 3 Семинар 4 Семинар 5 Семинар 6 содержательно-методических линий �Содержание Семинар 7 Семинар 8 Приложение 2 Приложение 3 �Содержание Введение История математики – одна из математических наук. Все отрасли математики, какими бы они разными не казались, объединены общностью предмета. Целью освоения дисциплины «История математики» является формирование представления студентов о математике как непрерывно развивающейся науке, приобретение знаний о зарождении и развитии математики, осознание причин возникновения одних математических фактов и отмирания других, формирование умений использования исторических сведений при обучении математике. Задачи курса: познакомить студентов с основными периодами развития математики и математического – образования; раскрыть значение различных цивилизаций в развитии математической науки; – рассмотреть биографии наиболее выдающихся ученых-математиков и их роль в развитии математики; – продемонстрировать историческое развитие каждой содержательно-методической линии школьного курса математики; – сформировать умения использовать исторические сведения при обучении математике. – В результате освоения дисциплины обучающийся должен: Знать: – объективные закономерности развития математической науки; – основные этапы становления и развития математики, периодизацию развития математики; – персоналии ведущих ученых-математиков; – вклад отечественных математиков в развитие математического знания; – воспитательные аспекты изучения исторических сведений. Уметь: – охарактеризовать важнейшие факты истории математики в свете исторических событий той или иной эпохи; охарактеризовать вклад различных цивилизаций (Древний Египет, Вавилон, Древняя – Греция, Индия, Китай и др.) в развитие математики; использовать исторические сведения в процессе обучения математике; – самостоятельно работать с литературой по истории математики: выделять главное, обобщать, делать выводы. – Владеть: методическими приемами использования исторических сведений в процессе обучения – математике; – способами взаимодействия с другими субъектами образовательного процесса; �Содержание способами совершенствования профессиональных знаний и умений путём использования возможностей информационной среды. – История развития математики – это не только история развития математических идей, понятий и направлений, но это и история взаимосвязи математики с человеческой деятельностью, социальноэкономическими условиями различных эпох. Становление и развитие математики как науки, возникновение ее новых разделов тесно связано с развитием потребностей общества в измерениях, контроле, особенно в областях аграрной, промышленной и налогообложения. Первые области применения математики были связаны с созерцанием звезд и земледелием. Изучение звездного неба позволило проложить торговые морские пути, караванные дороги в новые районы и резко увеличить эффект торговли между государствами. Обмен товарами приводил к обмену культурными ценностями, к развитию толерантности как явления, лежащего в основе мирного сосуществования различных рас и народов. Понятие числа всегда сопровождалось и нечисловыми понятиями. Например, один, два, много… Эти нечисловые понятия всегда ограждали сферу математики. Математика придавала законченный вид всем наукам, где она применялась. В Европе сложилось разделение на гуманитарные и естественные науки по степени влияния математики на эти части. При поверхностном наблюдении математика представляется плодом многих тысяч мало связанных индивидуальностей, разбросанных по континентам, векам и тысячелетиям. Но внутренняя логика ее развития гораздо больше напоминает работу одного интеллекта, непрерывно и систематически развивающего свою мысль, лишь использующего как средство многообразие человеческих личностей. Настоящее пособие призвано помочь студентам очертить круг изучаемых вопросов по дисциплине «История математики». В пособии представлены 4 темы курса. По каждой теме приведены теоретические сведения, контрольные вопросы и задания для самостоятельной работы. Для итогового контроля предложен примерный вариант теста по всему курсу изучения дисциплины «История математики». �Содержание Глава 1. Предмет истории математики. Периоды в развитии математики 1.1. Предмет истории математики 1.2. Период зарождения математики 1.3. Период элементарной математики 1.4. Период математики переменных величин 1.5. Период современной математики Задания для самостоятельной работы по главе 1 �Содержание 1.1. Предмет истории математики Контрольные вопросы 1. Что такое математика? 2. Почему (из каких потребностей) возникла математика? 3. Из чего состоит математика? 4. Что является предметом истории математики? 5. В чем состоит значение истории математики? 6. Какие существуют направления историко-математических исследований? 7. Какие периоды в истории математики выделяют? Теоретические сведения Математика, как и другие науки, ведет свое начало с весьма отдаленных от наших дней времен жизни человечества, от которых не осталось никаких письменных памятников, т. к. основные ее понятия зародились задолго до изобретения человеком знаков для записи своих мыслей. Напряженным трудом в течение тысячелетий человечество вырабатывало основные понятия математики. Математика, в переводе с греческого, – знание, наука. Ее содержание и характер менялись на протяжении всей истории и продолжают меняться теперь. От первичных предметных представлений о целом положительном числе, а также от представлений об отрезке прямой как кратчайшем расстоянии между двумя точками математика прошла длительный курс развития, прежде чем стала абстрактной наукой со специфическими методами исследования. Имеется большое число попыток дать определение математики. Наиболее удачное определение, способное в значительной степени учитывать изменения содержания математики в прошлом, так же, как и ее дальнейшее развитие, было дано Ф. Энгельсом. «Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть – весьма реальный материал» (Ф. Энгельс). Чувство формы выражается воспроизведением объекта в рисунке, то есть в фигуре. Количественное отношение выражается числом. Таким образом, число и фигура – первоначальные математические понятия. Современное понимание пространственных форм весьма широко. Оно включает в себя наряду с геометрическими объектами трехмерного пространства (прямая, круг, треугольник, конус, цилиндр, шар и пр.) также многочисленные обобщения – понятия многомерного пространства и бесконечномерного пространства, а также геометрических объектов в них и многое другое. Точно так же количественные отношения выражаются теперь не только целыми положительными или рациональными числами, но и при помощи комплексных чисел и гиперкомплексных чисел, векторов, функций и т. д. Развитие науки и техники заставляет математику непрерывно расширять представления о пространственных формах и количественных отношениях. Понятия математики отвлечены от конкретных явлений и предметов; они получены в результате абстрагирования от качественных особенностей, специфических для данного круга явлений и �Содержание предметов. Это обстоятельство чрезвычайно существенно для приложений математики. Число 2 не связано неразрывно с каким-либо определенным предметным содержанием. Оно может относиться и к двум яблокам, и к двум книгам, и к двум мыслям. Оно одинаково хорошо относится ко всем этим и бесчисленному множеству других объектов. Также геометрические свойства шара не меняются от того, что он сделал из стекла, стали и пр. Абстрагирование от свойств предмета обедняет наши знания о данном предмете, его характерных материальных особенностях. В то же время именно это отвлечение от особых свойств индивидуальных объектов придает общность понятиям, делает возможным применение математики к самым разнообразным по материальной природе явлениям. Таким образом, одни и те же закономерности математики, один и тот же математический аппарат могут удовлетворительно применяться к описанию явлений природы, технических, экономических и социальных явлений. Современное понятие математики – наука о математических структурах (множествах, между элементами которых определены некоторые отношения). Математика – одна из самых древних наук. Математические познания приобретались людьми уже на самой ранней стадии развития под влиянием даже самой несовершенной трудовой деятельности. По мере усложнения этой деятельности изменялась и разрасталась совокупность факторов, влияющих на развитие математики. Со времени возникновения математики как особой науки со своим собственным предметом наибольшее влияние на формирование новых понятий и методов математики оказывало математическое естествознание. Под математическим естествознанием мы понимаем комплекс наук о природе, для которых на данной ступени развития оказывается возможным приложение математических методов. На прогресс математики ранее других наук оказали влияние астрономия, механика, физика. Непосредственное воздействие задач математического естествознания на развитие математики можно проследить на протяжении всей ее истории. Так, например, дифференциальное и интегральное исчисление в его наиболее ранней форме исчисления флюксий возникло как наиболее общий в то время метод решения задач механики, в том числе и небесной механики. Теория полиномов, наименее уклоняющихся от нуля, была разработана русским академиком П.Л. Чебышевым в связи с исследованием паровой машины. Метод наименьших квадратов возник в связи с большими геодезическими работами, проводившимися под руководством К.Ф. Гаусса. В настоящее время под непосредственным влиянием запросов новых областей техники получают бурное развитие многие области математики: комбинаторный анализ, методы приближенного решения дифференциальных и интегральных уравнений, теория конечных групп и т. д. Примеры подобного рода можно продолжать неограниченно в отношении любой области математики. Все они показывают, что математика возникла из трудовой деятельности людей и формулировала новые понятия и методы в основном под влиянием математического естествознания. Выход математики в естествознание происходит в результате приложения существующих математических теорий к практическим проблемам и разработки новых методов их решения. Вопрос о приложимости к практике той или иной математической теории не всегда получает сразу удовлетворительное разрешение. До его решения проходят зачастую годы и десятилетия. В свою очередь, практика, и, в частности, техника, входит в математику как незаменимое вспомогательное средство научного исследования, во многом: меняющее лицо математики. Электронные вычислительные устройства открыли неограниченные возможности для расширения класса задач, решаемых средствами математики, и изменили соотношение между методами нахождения точного и приближенного решения их. Однако, как велика ни была бы роль вычислительной техники, неизменным остается ее вспомогательный характер. Никакая, даже самая �Содержание совершенная вычислительная электронная машина не может приобрести всех свойств мыслящей материи – человеческого мозга, и существенно заменить его. Состав (содержание) математики, как и всякой другой науки, следующий: а) факты, накопленные в ходе ее развития; б) гипотезы, т. е. основанные на фактах научные предположения, подвергающиеся в дальнейшем проверке опытом; в) результаты обобщения фактического материала, выраженные в математических теориях и законах; г) методология математики, общетеоретические истолкования математических теорий и законов, характеризующие общий подход к изучению предмета математики. Все эти элементы взаимосвязаны и постоянно находятся в развитии. Выяснение того, как происходит это развитие в изучаемый исторический период и куда оно ведет и является предметом истории математики. История математики – есть наука об объективных законах развития математики. Значение истории математики состоит в следующем: 1. История математики помогает понять, как возникли и развивались понятия, идеи математики, как формировалась математика как наука и ее главные направления; 2. Исторические экскурсы «оживляют» изложение систематического курса математики; 3. Примерами из истории математики педагог может пробудить интерес обучающихся к изучению математики, углублению ими понимания изучаемого фактического материала; 4. Расширение умственного кругозора обучающихся и повышение их общей культуры. Сообщение сведений из истории математики на занятии необходимо заранее продумывать и планомерно использовать факты из истории математики в тесном органичном сплетении всего программного курса математики. Возможные формы сообщения сведений по истории математики – краткая беседа, экскурс, лаконичная справка, решение задач, показ и разъяснение рисунка и др. Остановимся кратко исследований. на суммарных характеристиках направлений историко-математических Во-первых, в работах историко-математического характера воссоздается богатство фактического содержания исторического развития математики. В них освещается, как возникли математические методы, понятия и идеи, как исторически складывались отдельные математические теории. Выясняются характер и особенности развития математики у отдельных народов в определенные исторические периоды, вклад, внесенный в математику великими учеными прошлого. Во-вторых, историко-математические работы раскрывают многообразные связи математики. Среди них: связи математики с практическими потребностями и деятельностью людей, с развитием других наук, влияние экономической и социальной структуры общества и классовой борьбы (особенно в области идеологии) на содержание и характер развития математики, роль народа, личности ученых и коллективов ученых и т. п. В-третьих, историко-математические исследования вскрывают историческую обусловленность логической структуры современной математики, диалектику ее развития, помогают правильно понять соотношение частей математики и до известной степени ее перспективы. �Содержание Существует много попыток периодизации истории математики (по странам, по социальноисторическим формациям, по выдающимся открытиям и т. п.). Общепризнанна периодизация основных этапов развития математики (как целостной науки), представленная А.Н. Колмогоровым1, в основу которой положена оценка содержания математики: ее важнейших методов, идей и результатов. Он выделяет четыре периода развития математики: 1. Период зарождения математики. 2. Период элементарной математики. 3. Период создания математики переменных величин. 4. Период современной математики. О характеристике этих периодов пойдет речь в следующих параграфах. 1 Колмогоров А.Н. Математика // Большая Советская Энциклопедия. – М., 1954. – Т . 26. �Содержание 1.2. Период зарождения математики Контрольные вопросы 1. Как назывался первый период истории математики? 2. Какова протяженность первого периода истории математики? На какие эпохи его условно можно разделить? 3. Охарактеризуйте первый этап развития математики. Теоретические сведения Первый период развития математики называют зарождением математики. Его протяженность – до VI–V веков до н. э. Период зарождения математики условно можно разделить на две эпохи: а) предыстория математики; б) эпоха накопления первых математических знаний. Предыстория математики – это те времена, когда человечество вырабатывало первые основные математические понятия, но от которых не осталось никаких следов: ни записей, ни архитектурных и скульптурных памятников и пр. В этот период, самый большой в истории развития математики, человечество постепенно выработало понятие о натуральном числе, приемы счета и познакомились с простейшими геометрическими образами. Первые представления о математических объектах относятся к эпохе древнего каменного века – палеолита, начало которого относят ко времени около 3 млн лет назад. К концу палеолита (около 25– 15 тысяч лет назад) появляются наскальные рисунки, найденные, например, в пещерах Франции, Испании. Археологические данные подтверждают, что к этому времени люди научились рисовать, писать, считать. На Кипре найден глиняный диск овальной формы с письменностью минойцев, древнего населения острова. В Моравии найдена кость волка с делениями. Всем этим документам примерно 15 тысяч лет. Около 20 тысяч лет назад началось потепление, климат, близкий к современному, установился около 12 тысяч лет назад. Отступают ледники, появляется возможность обрабатывать землю. На Ближнем Востоке 15–12 тысяч лет назад зарождается земледелие. Происходит переход от простого собирания пищи к активному ее производству. Примерно 10 тысяч лет назад земледелие становится основным занятием человека, а чуть позже появляется скотоводство. Начинается новая эра в развитии человечества – неолит, или новый каменный век. В эпоху палеолита люди мало продвинулись в понимании числовых величин и пространственных отношений. В эпоху неолита появляются условия для их развития. Прекращаются странствования в поисках пищи. Строятся жилища, хранилища для урожая, изготавливается посуда. Появляются ремесла: гончарное, плотницкое, ткацкое. Возникает обмен – зачатки торговли. Развитие человечества в эпоху неолита делает значительный скачок. Люди научились плавить металл. Каменный век сменяется бронзовым, а затем железным веком. Совершенствуются орудия труда, повышается производительность. Деревенские поселения с развитым ремеслом и торговлей вырастают в первые �Содержание города. Общество расслаивается на классы. Возникает рабовладельческое общество. Образуются государства. К эпохе накопления первых математических знаний относят те времена, когда у человечества уже сформировались определенные общественные группировки, которые можно рассматривать как древнейшие государства. К таким государствам относят Вавилон, Египет и др. В этот период появляются записи чисел, арифметические действия над ними, устанавливаются некоторые практические сведения из геометрии и решаются простейшие задачи алгебраического характера, но все математические записи не сопровождаются широкими обобщениями и не имеют строго теоретического обоснования. К концу IV тысячелетия до н. э. родовой строй был изжит в наиболее развитых обществах, и первобытные общества подошли к эпохе цивилизаций. На таком фоне исторического развития народов и возникли первоначальные математические понятия числа и фигуры. Непосредственных свидетельств их возникновения и развития не сохранилось. Поэтому мы обращаемся к косвенным свидетельствам. Для составления полной картины математической культуры любого народа следует изучить все этапы ее развития, начиная с дописьменного периода. Для этого используются материалы археологии, этнографии, сравнительного языкознания, фольклора. С возникновением живописи и письменности появляется возможность передать при помощи картины или знаков то или иное содержание. До нас дошли древние папирусы (Египет), глиняные таблички (Вавилон), дощечки из бамбука (Индия, Китай) с древними текстами и др. Бумага была изобретена в I веке до н. э. в Китае. Сопоставляя сведения, полученные из этих источников, можно приблизительно восстановить картину того, как считали наши далекие предки, как они оценивали величины при помощи чисел. Первоначальные математические понятия взяты из практики, из наблюдений за окружающими предметами. Ф. Энгельс пишет: «Как понятие числа, так и понятие фигуры заимствовано исключительно из внешнего мира, а не возникло в голове из чистого мышления». С конкретными геометрическими фигурами человек столкнулся в своей трудовой деятельности. Еще в эпоху, когда люди пользовались каменными орудиями труда, они придавали им некоторую форму: треугольников, трапеций. Художники земледельческих обществ уже не только копировали природу, а изображали ее в символах и орнаменте. Ломаная или волнистая линия обозначала воду, треугольник – плодородие, окружающий мир представлялся в виде ромба, ориентированного по сторонам света. Дальнейший толчок развитию геометрических представлений дали ремесла: изготовление сосудов, одежды, постройка зданий и др. Особенно сильное влияние оказало земледелие. Тогда задачи проведения границ участков, определения длин и площадей сделались жизненно востребованными. «Число» и «фигура», исторически первые понятия математики, и в наше время лежат в основе всех математических знаний. Другие математические понятия – «площадь», «объем» и другие абстракции пространственных свойств предметов – сформировались аналогично в результате длительного исторического развития и возникли из повседневной практической деятельности людей. Таким образом, в период зарождения математики происходит накопление фактического материала математики в рамках общей неразделенной науки. Формируются первичные представления о натуральных и дробных числах, геометрических фигурах и телах. Вырабатываются методы решения простейших прикладных задач. Период включает в себя математику Древнего Египта, Древнего Вавилона, Древней Индии и Китая. Заканчивается в Древней Греции. �Содержание 1.3. Период элементарной математики Контрольные вопросы 1. Какова протяженность периода элементарной математики в истории математики? 2. Охарактеризуйте период элементарной математики. Теоретические сведения От VI–V вв. до н. э. до конца XVI в. н. э. длился период элементарной математики или период математики постоянных величин. Как известно, математика условно может быть разделена на две части: элементарную и высшую. В переводе с английского языка словосочетание «Elementary mathematics» означает «Fundamental mathematics». Из чего следует понимание словосочетания «элементарная математика» как названия той части математики, которая изучает исходные, первичные, фундаментальные понятия математики. То есть «элементарная математика» рассматривается как некоторый «математический фундамент», на котором и построено здание всей математики. Начало рассматриваемого периода развития математики (греческая, эллинистическая и римская математика) относится к эпохе рабовладельческого общества, вторая же половина – к эпохе феодального (в Китае, Индии, Средней Азии, на Ближнем Востоке и в Западной Европе); впрочем, как известно, феодализм в разных регионах приобретает существенно различные формы и развивается неравномерно (сказанное относится и к рабовладению). После бурного расцвета греческой и эллинистической математики в условиях краха Римской империи приходит к окончательному упадку. В средние века в странах Востока с их большими гидротехническими сооружениями, развитием мировых торговых центров, возросшими потребностями в крупных геодезических работах и более практическими тенденциями чиновничьей бюрократии, тесно сращивающейся с купечеством, особенное развитие получает вычислительная сторона математики. Только после накопления большого конкретного материала в виде разрозненных приемов арифметических вычислений, способов определения площадей и объемов возникает математика как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия ее метода и необходимости систематического развития ее основных понятий и предложений в достаточно общей форме. Из арифметики постепенно вырастает теория чисел. Создаётся систематическое учение о величинах и измерении. Процесс формирования (в связи с задачей измерения величин) понятия действительного числа оказывается весьма длительным. Дело в том, что понятия иррационального и отрицательного числа относятся к тем более сложным математическим абстракциям, которые, в отличие от понятий натурального числа, дроби или геометрической фигуры, не имеют достаточно прочной опоры в донаучном общечеловеческом опыте. Создание алгебры как буквенного исчисления завершается лишь в конце рассматриваемого двухтысячелетнего периода. Специальные обозначения для неизвестных появляются у Диофанта (вероятно, III в.) и более систематически – в Индии в VII в., но обозначение буквами коэффициентов уравнения введено только в XVI в. Ф. Виетом. Развитие геодезии и астрономии рано приводит к детальной разработке тригонометрии, как плоской, так и сферической. �Содержание В конце рассматриваемого периода на темпы роста западноевропейской математики оказывает влияние процесс зарождения в недрах феодализма нового буржуазного общества. В эпоху Возрождения (XV–XVI вв.) быстро возрастают запросы к математике со стороны инженеров, строителей, художников, военных, мореплавателей и географов. Вместе с тем создание в университетах возможности более свободной научной критики и научной конкуренции стимулирует решение трудных, казавшихся ранее неразрешимыми задач и более смелое развитие теории. Период элементарной математики заканчивается в Западной Европе в начале XVII в., когда центр тяжести математических интересов переносится в область математики переменных величин. Естественно, что этот переход был подготовлен предшествующим развитием математики. Еще в математике древнего мира на материале изучения тригонометрических функций и при составлении их таблиц формируются представления о функциональной зависимости. Таким образом, в период элементарной математики математика превращается в строгую дедуктивную науку. Включает в себя математику Древней Греции, эллинистических стран, средневекового Китая и Индии, стран ислама, средневековой Европы и Эпохи Возрождения. Характерной особенностью этого периода является то, что добытые человечеством практические сведения из области математики получают свое теоретическое обоснование. В этот период постепенно оформляются основные разделы элементарной математики: арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия. �Содержание 1.4. Период математики переменных величин Контрольные вопросы 1. Какова протяженность периода математики переменных величин в истории математики? 2. Охарактеризуйте период математики переменных величин. 3. Вклад каких ученых наиболее значим для становления периода математики переменных величин? Теоретические сведения Период математики переменных величин длился от начала XVII в. до середины XIX в. Он отличается введением в математику функций и их изучением. Введение переменных величин в геометрию приводит к созданию аналитической геометрии. Для изучения функциональных зависимостей создается дифференциальное и интегральное исчисление. В этот период складываются почти все научные дисциплины в качестве классической основы современной математики. Поэтому его называют также «периодом высшей математики». Условно XVII–XVIII века называют Новым временем. В Европе в это время укреплялся новый общественный строй – капитализм. Новое время было и эпохой научной революции. Прежде всего, изменилась концепция мира в целом. В трудах Коперника, Кеплера утвердилась и усовершенствовалась гелиоцентрическая система мира. Благодаря Галилею оформилась новая механика. Наиболее заметных достижений достигла оптика благодаря открытию зрительной трубы, телескопа, микроскопа. Были изобретены часы с маятником, барометр, термометр. Открытие научных приборов и их совершенствование расширило возможности и точность научных измерений. В XVII веке в развитии математики было сделано столько, сколько не было сделано со времен античности. Математические исследования расширились, возникли новые разделы науки. Создание аналитической геометрии и анализа произвело в математике подлинную революцию. К концу XVI в. математика складывалась из арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии. Была введена удобная десятичная запись чисел, до высокой степени доведена техника вычислений. Но это была по преимуществу математикой постоянных величин. В XVII веке в физико-математической картине мира на первое место выдвигались законы, которые представляли собой аналитически выраженные функциональные зависимости между совместно изменяющимися величинами. Вспомним открытую Кеплером зависимость интенсивности света от расстояния до его источника, закон Галилея о движении тел в пустоте, закон Торричелли, закон Бойля-Мариотта, закон Гука о растяжении пружины и др. Таким образом, преобладающее значение в разработке физики приобрело измерение величин, поиск законов, выражающихся формулами алгебры. Отныне математика переходит к исследованию переменных величин и функций, как аналогов механического движения и любого количественного изменения вообще. Ф. Энгельс характеризовал революцию в математике XVII в. следующим образом: «Поворотным пунктом в математике была декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика и, благодаря этому же, стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление». Построение нового анализа функций как системы алгоритмов оказалось главной целью и главным достижением новой математики. Развитие математики происходило неравномерно в различных странах. �Содержание В Италии, где работали Галилей, Кавальери, Торричелли, из-за разгула религиозной реакции, произошел спад научных исследований. Наиболее передовыми стали страны: Англия (где работали Непер, Валлис, Барроу, Ньютон), Франция (Декарт, Ферма, Паскаль, Дезарг), Голландия (Стевин, Жирар, Гюйгенс). В тесном взаимодействии математики и смежных наук вырабатывались методы бесконечно малых (инфинитезималъные методы). Для создания исчисления бесконечно малых в математике XVII в, сложились достаточные предпосылки. Это были: наличие сложившейся алгебры, введение в математику переменных величин, усвоение метода неделимых древних греков, идей Архимеда, накопление методов решения задач на вычисление площадей и объемов, нахождения касательных и экстремумов. В создании анализа бесконечно малых принимали участие многие ученые, начиная от Кеплера и Галилея. Новый мощный толчок развитию всей математики сообщил Рене Декарт (1596–1650), выдающийся французский философ, математик, физик и физиолог. Декарт искал общий метод мышления, который позволял бы делать открытия и выявлять истину в науках. Единственной наукой о природе, обладавшей систематическим изложением, была тогда механика, которая основывалась на математике. Все явления природы Декарт трактовал как перемещения делимых и подвижных частей трехмерно протяженной материи. По мнению Декарта, математика должна была стать наиболее важным средством для понимания мира. Свою новую математику Декарт называл всеобщей. Ее изложение содержится в единственном печатном труде по математике – «Геометрия» (1637). «Геометрия» являлась настольной книгой всех творческих математиков. Тем не менее, она не является трактатом по геометрии. Значительную ее часть составляет теория алгебраических уравнений. Заслуга Декарта в том, что он последовательно применил хорошо развитую алгебру начала XVII в. к геометрии греков. Это явилось началом современной аналитической геометрии. В «Геометрии» Декарт впервые ввел понятие переменной величины и функции. Для представления общей непрерывной величины Декарт пользовался геометрией. Он построил исчисление отрезков: представлял любые величины и составленные из них выражения отрезками, в отличие от геометрической алгебры греков. Отрезки обозначались буквами: данные – начальными буквами алфавита a, b, c и т. д. неопределенные количества – последними буквами х, у, z и т. д. Все задачи математики, по Декарту, могут быть выражены с помощью уравнений. Единственный общий метод решения уравнений – построение их корней, как отрезков – координат точек пересечения некоторых плоских кривых. Координаты появились еще в древности, например, широта и долгота в «Географии» Птолемея. Другой вид координат – отрезки, зависимости между которыми («симптомы») выражали определяющие свойства этих кривых. Слово «координаты» ввел Лейбниц только в 1692 г. В «Геометрии» Декарта нет «декартовых осей», не выведены уравнения прямой линии и конических сечений. Он чертил только одну ось с начальной точкой и указывал направление других координат; вообще говоря, наклонных. Отрицательные абсциссы не рассматривались. Хотя Декарт их истолковывал как противоположно направленные отрезки. «Истинные» (действительные) корни он подразделял на «явные» (положительные) и «неявные» или «ложные» (отрицательные). Также у него существовали «воображаемые» корни, как недействительные корни, которые можно вообразить себе в числе, требуемом для справедливости основной теоремы алгебры. Декарт также первым описал алгебраический способ построения касательных и нормалей к кривым. �Содержание При этом он пользовался еще одним важным методом – «методом неопределенных коэффициентов» для многочленов. Среди открытий Декарта заслуживают внимания также вычисление площади циклоиды по методу неделимых и построение к ней касательных. Он знал также открытое позднее Эйлером соотношение между числами граней, вершин и ребер выпуклых многогранников. С именем Декарта связаны такие понятия, как декартовы координаты, произведение, парабола, лист, овал и др. Его «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие математики, и около 150 лет алгебра и геометрия развивались в направлениях, указанных Декартом. Несколько ближе к современной аналитической геометрии подошел Пьер Ферма (1601–1665), юрист из Тулузы. Он стал разносторонним математиком: вместе с Декартом явился создателем аналитической геометрии, вместе с Паскалем заложил основы теории вероятностей, создал новый метод касательных и экстремумов. Ферма может считаться основоположником алгебраической теории чисел. Его результаты дошли до нас в разрозненном виде. Он писал мало и сжато, не публиковался. Некоторые теоретико-числовые результаты дошли лишь в виде проблем, без доказательств. Трактат «Введение в изучение плоских и телесных мест» (1636) содержит начала аналитической геометрии Ферма. Он формулирует принцип аналитической геометрии следующим образом: «Всякий раз, когда в заключительном уравнении имеются две неизвестные величины, налицо имеется место, и конец одной из них описывает прямую или же кривую линию... Для установления уравнений удобно расположить обе неизвестные величины под некоторым заданным углом (который мы большей частью принимаем прямым) и задать положение и конец одной из величин». Во «Введении» впервые встречаются уравнения для прямых линий и конических сечений относительно системы перпендикулярных осей. Ферма возродил метод интегральных сумм. Вычислял также кубатуры и определял центры тяжести тел вращения. Большое значение для становления дифференциального исчисления имело предложенное Ферма правило нахождения экстремумов. В сочинении «Метод отыскания максимумов и минимумов» (1638) Ферма изобрел прием, пригодный для нахождения экстремумов и касательных. Это правило совпадает с известным теперь необходимым условием экстремума дифференцируемой функции: f '(x) = 0. В XVII в. перед естествознанием возникла новая проблема – найти законы движения. Для этого аппарат математики постоянных величин был недостаточным. Работы Кавальери, Декарта, Валлиса, Гюйгенса, Паскаля и др. подготовили все для построения дифференциального и интегрального исчисления. Они действительно появились в работах Ньютона и Лейбница и стали могучим средством решения новых задач. О том, что они опирались на труды предыдущих поколений математиков, Ньютон сказал: «Я сделал так много потому, что стоял на плечах гигантов». Очень много написано по вопросу о приоритете этого открытия. Установлено, что оба они открыли свои методы независимо друг от друга. Ньютон первым открыл свои методы анализа (1665–1666), а Лейбниц позже (1673–1676), но Лейбниц первым выступил в печати (Лейбниц в 1684–1686 гг., Ньютон в 1704–1736 гг.). Гениальный английский ученый, основоположник современной механики, создатель математики непрерывных процессов Исаак Ньютон (1643–1727) в 1665–1666 гг. открыл свой общий метод анализа, который назвал «теорией флюксий». Первое систематическое изложение этой теории дано в рукописи «Следующие предложения достаточны, чтобы решать задачи с помощью движения» (1666). Данный Ньютоном метод флюксий имел впоследствии огромное значение для всего анализа. К 1665– �Содержание 1666 годам относится открытие дифференцирования и интегрирования. Ньютоном взаимно обратного характера операций В понятиях и терминологии метода флюксий с полной отчётливостью отразилась глубокая связь математических и механических исследований Ньютона. Понятие непрерывной математической величины Ньютон вводит как абстракцию от различных видов непрерывного механического движения. Линии производятся движением точек, поверхности – движением линий, тела – поверхностей, углы – вращением сторон и т. д. Переменные величины Ньютон назвал флюентами (текущими величинами, от лат. fluo – теку). Общим аргументом текущих величин – флюент – является у Ньютона «абсолютное время», к которому отнесены прочие, зависимые переменные. Скорости изменения флюент Ньютон назвал флюксиями, а необходимые для вычисления флюксий бесконечно малые изменения флюент – «моментами» (у Лейбница они назывались дифференциалами). Таким образом, Ньютон положил в основу понятия флюксий (производной) и флюенты (первообразной, или неопределённого интеграла). Изложение анализа Ньютона имеет механическую основу. Текущие переменные величины изменяются в зависимости от времени – «флюенты». Скорости, с которыми каждая флюента изменяется при движении – «флюксии». Ньютоном были поставлены в терминах метода флюксий две главные проблемы анализа: – по данному соотношению между флюентами определить соотношение между флюксиями (задача дифференцирования функций, зависящих от «времени»); – по данному уравнению, содержащему флюксии, найти соотношение между флюентами (задача интегрирования дифференциального уравнения первого порядка). Однако его способ не был вполне определенным. Бесконечно малое количество было определено нестрого: в одних случаях им пренебрегали, отбрасывали, в других случаях на него делили, то есть считали ненулевым. Разработанная Ньютоном теория флюксий дала начало дифференциальному и интегральному исчислениям в том виде, в котором мы их знаем сегодня. С именем Ньютона связано решение многих взаимосвязанных задач математики и физики. Он рассматривал математику только как способ для физических исследований. Его основной труд «Математические начала натуральной философии» (1687) насквозь проникнут духом новых исчислений, он показывает все могущество этих исчислений в изучении законов природы. В этой работе он свел все известные до него и все найденные им самим сведения о движении и силе в одну дедуктивную систему земной и небесной механики. В этом же труде Ньютон впервые разработал общую теорию предельных переходов под названием «метода первых и последних отношений». Здесь вводится и сам термин «предел» (limes). Определение понятию предела не дается, метод пределов излагается в 12 леммах. Вклад Ньютона в математику не исчерпывается созданием анализа. Его «Универсальная арифметика» становится одним из первых учебников Нового времени по арифметике, алгебре и применению алгебры к геометрическим задачам. В алгебре ему принадлежат метод численного решения алгебраических уравнений (метод Ньютона), важные теоремы о симметрических функциях корней алгебраических уравнений (формулы Ньютона), об отделении корней. В сочинении «Всеобщая арифметика» (1707) Ньютон развил учение о числе, дал определение числа: «Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какойнибудь величины к другой величине того же рода, принятой за единицу. Число бывает трех видов: целое, дробное и иррациональное. Целое число есть то, что измеряется единицей; дробное – кратной �Содержание долей единицы; иррациональное число несоизмеримо с единицей». Недостатки аналитических методов Ньютона вызывали нападки на теорию флюксий. Эти недоразумения были устранены лишь после четкого установления современного понятия предела. Великий немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716) – один из основоположников математического анализа. Родился в Лейпциге. Окончил юридический факультет Лейпцигского университета. Состоял на юридической и дипломатической службе и выезжал в Париж. Творческая математическая деятельность началась тогда, когда он познакомился с Гюйгенсом и под его руководством изучал работы Галилея, Декарта, Ферма, Паскаля и самого Гюйгенса. В 1700 г. организовал Академию наук в Берлине и стал ее первым президентом. Способствовал открытию академий наук в Вене и Петербурге. Встречался с Петром I, работал над проектом организации образования в России. Лейбниц нашел свое новое исчисление в 1673–1676 гг. под влиянием Гюйгенса, в ходе изучения работ Декарта и Паскаля. Он знал, что Ньютон обладал подобным методом. Но подход Ньютона был механическим, а подход Лейбница – геометрическим. При этом он исходил не из квадратуры кривых, как Ньютон, а из проблемы касательных. Рассматривал «характеристический треугольник» (dx, dy, dz), который уже встречался у Паскаля. Прежние частные и разрозненные приемы Лейбниц свел в единую систему взаимосвязанных понятий анализа, что позволило производить действия с бесконечно малыми по определенному алгоритму. Впервые анализ в форме Лейбница изложен им в печати в 1684 г. в статье «Новый метод для максимумов и минимумов, а также для касательных, для которого не являются препятствием дробные и иррациональные количества, и особый вид исчисления для этого». В этой статье впервые вводилась современная символика dx, dy, правила дифференцирования произведения и частного, условие dy=0 для точек экстремума, d 2 y  0 для точек перегиба. Разъяснения анализа Лейбница страдали той же неопределенностью, что и у Ньютона. Иногда dx, dy были конечными величинами, иногда меньше любого определенного количества и все-таки не нули. В 1686 г. вышла следующая статья «О скрытой геометрии ...» с правилами интегрального исчисления. В ней содержался символ  , который Лейбниц называл «суммой» (термин «интеграл» позже ввел Я. Бернулли). Лейбниц был одним из самых плодовитых изобретателей современных математических символов. Немногие математики так хорошо понимали единство формы и содержания символики. Название «дифференциальное и интегральное исчисление» принадлежит Лейбницу. Он же ввел термины: «функция», «переменная величина», «координаты», «абсцисса», «ордината», «дифференциал», «алгоритм». Благодаря его влиянию стали пользоваться знаками равенства «=» и умножения «•», логической символикой. Математические работы Лейбница не ограничиваются областью анализа. Ученый занимался поиском всеобщего метода для овладения науками. Он искал «всеобщий язык», в котором все ошибки мысли выявились бы как ошибки вычислений. Это привело его к символической логике. Таким образом, Лейбниц считается одним из основоположников математической логики. Лейбниц решил представить логическое доказательство как вычисление, подобное вычислению в математике. Идея построения логики по образцу математических исчислений оказалась исключительно плодотворной. После того как Галилей (1564–1642) ввел в научный оборот понятие о гипотетикодедуктивном методе, Р. Декарт обосновал важность логической дедукции как основного метода научного познания, а картезианцы (сторонники философии Декарта) А. Арно и П. Николь в сочинении �Содержание «Логика, или Искусство мыслить» в систематической форме сформулировали представление о логике как необходимом инструменте всех других наук, Лейбниц обосновал необходимость создания универсального логического языка, который в отличие от естественного языка мог бы точно и однозначно выражать различные понятия и отношения, быть своего рода алгеброй человеческого мышления, позволяющей получать из уже известных истин новые истины путем точных вычислений. Лейбниц сказал: «Единственное средство улучшить наши умозаключения – сделать их, как у математиков, наглядными, так, чтобы свои ошибки находить глазами, и, если среди людей возникнет спор, нужно будет сказать: «Посчитаем, тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав». О практическом значении формальной логики Лейбниц говорил так: плохая голова, обладая вспомогательными преимуществами и упражняя их, может перещеголять самую лучшую, подобно тому, как ребенок может провести по линейке линию лучше, чем величайший мастер от руки. По Лейбницу, гениальные умы пошли бы неизмеримо дальше, если бы им придать эти преимущества. Однако вплоть до середины XIX века программа Лейбница не находила признания. Лейбница можно считать идейным вдохновителем современной машинной математики. Он одним из первых сконструировал счетную машину, которая выполняла не только сложение и вычитание, но и умножение, деление, возведение в степень и извлечение квадратного и кубического корней. Свыше 40 лет Лейбниц посвятил усовершенствованию своего изобретения. Изобрел он и первый интегрирующий механизм. Лейбниц ввел понятие определителя и выдвинул некоторые идеи, касающиеся теории определителей, которые далее развивали Вандермонд, Коши, Гаусс и окончательно разработал К. Якоби. Влияние работ Лейбница на современников оказалось огромным. Он создал собственную математическую школу, в которую входили братья Бернулли, Лопиталь, Эйлер и др. Главным итогом развития математики XVII столетия является создание аппарата математики переменных величин: понятия функции как аналитического выражения и главного средства, исследования функций – алгоритмов исчисления бесконечно малых, развитых до дифференциального и интегрального исчисления. Созданы новые разделы математики: аналитическая геометрия, теория вероятностей, проективная геометрия. Поставлены и решены ряд важных задач теории чисел. Развиты численные методы. Сформулирована основная теорема алгебры. Таким образом, XVIII в. начался новым кризисом в развитии математики. Было создано исчисление, дающее прекрасные результаты в вычислениях, но оно не было подкреплено прочным логическим фундаментом. Одно из названий XVIII века – «Век Просвещения». Научная деятельность в основном сосредоточилась в Парижской, Берлинской, и Петербургской академиях (организована в 1725 г.). Восемнадцатый век характеризуется в математике в основном развитием анализа и его приложений. Крупнейшие математики XVII–XVIII веков после Лейбница вышли из швейцарского города Базеля. В первую очередь, это братья Бернулли, Якоб и Иоганн. Они стали первыми выдающимися учениками Лейбница, совместно с ним создали основы современного дифференциального и интегрального исчисления. Оставили свой след в развитии математики два сына Иоганна: Николай Бернулли (1695– 1726) и Даниил Бернулли (1700–1784). Они некоторое время работали в Петербурге по приглашению Петра I. Гениальный математик, механик, физик, астроном Леонард Эйлер (1707–1783) тоже вышел из Базеля. Его отец, пастор, был учеником Я. Бернулли. Леонард учился у отца и И. Бернулли. Окончил Базельский университет. Был приглашен для работы в недавно организованной Петербургской Академии наук и долгое время работал в ней (1727–1741, 1766–1783), был украшением и славой �Содержание Академии более 50 лет. В 1741–1766 гг. работал в Берлине, но не порвал связи с Петербургом. Он продолжал помогать в подготовке русских математиков. Его статьи на латинском языке появлялись без перерыва в печатном органе Академии («Комментарии Петербургской Академии наук»), начиная со 2го тома за 1727 г. до самой смерти и еще 43 года спустя. Россия стала его второй родиной. Похоронен в Санкт-Петербурге. Эйлеру принадлежат заметные результаты во всех областях математики и ее приложений, существовавших в его время. Он заложил основы многих математических дисциплин. Среди всех ученых Эйлер выделялся фантастической продуктивностью и невероятной интуицией. В 1735 г. он ослеп на один глаз, в 1766 г. почти полностью потерял зрение, но ничто не могло ослабить его трудоспособность. Слепой Эйлер, пользуясь феноменальной памятью, продолжал диктовать свои открытия. Написал 886 работ. 550 его книг и статей опубликованы при жизни, остальные в течение 47 лет после смерти. В 1909–1975 гг. в Швейцарии издавалось Полное собрание сочинений Эйлера, состоящее из 72 томов. Многочисленные открытия Эйлера по математическому анализу, сделанные им за 30 лет и напечатанные в различных академических изданиях, были объединены в одном произведении – двухтомном «Введении в анализ бесконечных» (1748). Оно было посвящено свойствам рациональных и трансцендентных функций, исследованию кривых и поверхностей. В этом труде содержится изложение нынешней тригонометрии с ее определениями и обозначениями и теории рядов. Впервые вводится понятие функции комплексного переменного. Приводится известная формула Эйлера, связывающая показательные и тригонометрические функции e ix  cos x  i sin x , разложения в степенной ряд функций eх, sinx, cosx. Здесь впервые вводятся углы Эйлера, играющие в математике и механике важную роль. Затем вышел трактат в 4-х томах. Первый том, «Дифференциальное исчисление» (1755), был издан в Берлине, остальные три тома «Интегрального исчисления» (1768–1770) – в Петербурге. В последнем томе рассматривалось вариационное исчисление, созданное Эйлером и Лагранжем. Все эти книги служили основными руководствами для математиков. Они выгодно отличались от «Начал» Евклида и от «Принципов» Ньютона. Возведя стройное здание математического анализа от самого фундамента, Эйлер не убрал те леса и лестницы, по которым он сам карабкался к своим открытиям. Многие красивые догадки и начальные идеи доказательств сохранены в тексте, несмотря на содержащиеся в них ошибки – в поучение всем наследникам эйлеровой мысли. «Изучение работ Эйлера остается наилучшей школой в различных областях математики, и ничто другое не может это заменить», – сказал великий немецкий математик Гаусс. Эйлер посвятил ряд работ алгебре и теории чисел. Работа «Элементы алгебры» (1768) вышла на русском, немецком и французском языках. Ученый положил начало аналитическому методу в теории чисел. Всего теории чисел посвящены более 140 его работ: известны функция Эйлера, закон квадратичной взаимности Эйлера и др. Эйлер был одним из творцов современной дифференциальной геометрии. Ему же принадлежит доказательство топологической теоремы о соотношении между числом вершин, граней и ребер многогранника: V+F=E+2. Почти во всех областях математики и ее приложений встречается имя Эйлера: теоремы, тождества, постоянные, углы, функции, интегралы, формулы, уравнения, подстановки. Большая часть работ Эйлера посвящена вопросам приложений математики в физике, механике, астрономии. Ученый оказал огромное влияние на развитие математического образования в России. �Содержание Эйлер считается основоположником не только Петербургской математической школы, но также первой в России методико-математической школы. Первые учебники математики, изданные на русском языке, были написаны Эйлером. Первые русские академики по математике были учениками Эйлера (С.К. Котельников, С.Я. Румовский, Н.И. Фусс, М.Е. Головин и др.). Математическая школа Эйлера под его руководством провела огромную просветительскую работу, создала замечательную для своего времени учебную литературу. Влияние Эйлера на все дальнейшее развитие математики бесспорно, «Читайте Эйлера, это наш общий учитель», – скачал великий французский математик Лаплас. Ведущим математиком французских энциклопедистов был Жан Лерон Даламбер (1717–1783), математик, механик, философ, член Парижской Академии наук. Основные работы относятся к динамике, статике, гидродинамике, аэродинамике. Усовершенствованием исчисления бесконечно малых занимался Жозеф Луи Лагранж (1736–1813), французский математик и механик. Он пытался обосновать строго теорию пределов, исключить недостатки анализа Ньютона, Лейбница и Даламбера. Но его алгебраический метод обоснований анализа оказался неудовлетворительным. Работы Лагранжа и Эйлера легли в основу нового раздела математического анализа – вариационного исчисления. Причем Эйлер часто признавал преимущества методов Лагранжа над своими. В «Размышлениях об алгебраическом решении уравнений» (1770) Лагранж исследовал проблему о возможности решения уравнений выше четвертой степени. Они повлияли в дальнейшем на Галуа и Абеля, которые решили эти проблемы. В Париже Лагранж издал свои курсы математического анализа в двух частях: «Теория аналитических функций» (1797) и «Лекции по исчислению функций» (1801–1806). Дал формулу остаточного члена ряда Тейлора, формулу конечных приращений и интерполяционную формулу. Ввел тройные интегралы. Разработал метод вариации произвольных постоянных. Использовал функции комплексной переменной для решения задач гидродинамики. В 1788 г. опубликовал «Аналитическую механику», в которой создал классическую механику в виде учения об общих дифференциальных уравнениях движения материальных систем. Таким образом, Лагранж заменил геометрический подход Ньютона к механике аналитическим подходом. Пьер Симон Лаплас (1749–1827), французский математик, физик и астроном, – последний ведущий математик XVIII века. Ему принадлежат фундаментальные работы по математике, экспериментальной и математической физике, небесной механике. Основная математическая работа Лапласа – «Аналитическая теория вероятностей» (1812). Она включает все то, что составляет современный курс теории вероятностей. К концу XVIII века некоторые ведущие математики высказывались, что область математических исследований истощена, что все уже открыто и изложено. �Содержание 1.5. Период современной математики Контрольные вопросы 1. Какова протяженность периода современной математики в истории математики? 2. Охарактеризуйте период современной математики. 3. Вклад каких ученых наиболее значим для становления периода современной математики? 4. Какие современные награды выдающихся математиков существуют? Теоретические сведения Период современной математики отсчитывается примерно с середины XIX века по настоящее время. Начало этому периоду положило открытие неевклидовой геометрии Н.И. Лобачевским (1826), которое радикально изменило существовавшие воззрения на характер геометрических понятий математического пространства вообще, что привело к неограниченному разнообразию геометрических пространств. Создание функционального пространства, изучающего пространства функций. Качественно изменилась и алгебра: стали рассматриваться различные операции не только над числами, но и над объектами другой природы (векторами, кватернионами, матрицами, логическими высказываниями и т. д.), что привело к необходимости исследовать общие свойства алгебраических операций в произвольных множествах. Возникают алгебраические структуры, ставшие в дальнейшем основным предметом изучения алгебры. Глубокие сдвиги произошли и в области математического анализа, что выразилось в критическом пересмотре основных понятий анализа, начиная с понятия действительного числа, понятий «предел функции», «непрерывность», «производная», «интеграл». Появилась теория точечных множеств, охватившая в дальнейшем с единой точки зрения области математики, казавшиеся весьма отдаленными друг от друга. Все эти изменения привели математику к современному ее состоянию. К нему привел критический пересмотр проблем оснований математики. Появляются многие новые математические теории и расширяются ее приложения. Создаются теоретико-групповые методы в алгебре, неевклидовы геометрии. Математический анализ перестраивается на основе строгого определения действительного числа и предела. Накопленный в XVII–XVIII вв. огромный фактический материал привел к необходимости углубленного логического анализа и объединения его с новых точек зрения. Открытие и введение в употребление геометрической интерпретации комплексных чисел, доказательство неразрешимости в радикалах общего алгебраического уравнения пятой степени, создание французским математиком Коши основ теории функций комплексного переменного, работы Коши по строгому обоснованию анализа бесконечно малых, создание русским математиком Н.И. Лобачевским (1826, опубликовано в 1829–30) неевклидовой геометрии, работы немецкого математика Гаусса (1827) по внутренней геометрии поверхностей – вот типичные примеры наметившихся на рубеже XVIII и XIX вв. новых тенденций в развитии математики. Связь математики с естествознанием, оставаясь по существу не менее тесной, приобретает теперь более сложные формы. Замечательным примером теории, возникшей в результате внутреннего �Содержание развития самой математики, явилась «воображаемая геометрия» Лобачевского. Самому Н.И. Лобачевскому удалось применить свою геометрию лишь к вычислению некоторых интегралов. Только в XX в. с созданием теории относительности получило осуществление предположение Н.И. Лобачевского о возможности применения его геометрических идей к исследованию реального физического пространства. Таким образом, как в результате внутренних потребностей математики, так и новых запросов естествознания, круг количественных отношений и пространственных форм, изучаемых в математике, чрезвычайно расширяется: в него входят отношения, существующие между элементами произвольной группы, векторами, операторами в функциональных пространствах, всё разнообразие форм пространств любого числа измерений и т. п. Такое широкое понимание терминов «количественные отношения» и «пространственные формы» применимо и на новом современном этапе её развития. В начале XX века происходит качественный скачок в развитии логики и он связан с именем Г. Фреге (1848–1925), который в работе «Исчисление понятий» впервые построил строгое аксиоматическое исчисление высказываний и предикатов, в котором содержались все основные элементы современных логических исчислений, а в своем главном труде «Основные законы арифметики» заложил основы современной логической семантики. С этого времени интенсивно развивается математическая или символическая логика, связанная с именами Дж. Буля, Г. Фреге, П.С. Порецкого и других. В частности, Платоном Сергеевичем Порецким (1846–1907), автором первых в России трудов по математической логике, первым из русских ученых прочитан курс лекций по математической логике. Он занимался проблематикой алгебры высказываний. В 80–90-е годы ХХ века логика находит все более широкое применение в информатике, программировании, исследованиях в области искусственного интеллекта. Основная тема логики – анализ правильных рассуждений, формализация законов и принципов, соблюдение которых является необходимым условием получения в процессе логического вывода истинных заключений из истинных посылок. Правильность рассуждения определяется только его логической формой и не зависит от конкретного содержания входящих в него символов. В таком рассуждении заключение вытекает из посылок в силу некоторого общего правила, логического закона. Современная логика как единая наука слагается из множества более или менее общих логических теорий. В этом аспекте единство логики проявляется в том, что входящие в нее отдельные «логики» имеют ряд общих принципиальных особенностей. Для каждого конкретного исчисления важное значение имеет вопрос о его непротиворечивости, полноте, разрешимости и т. д. Основными разделами современной логики являются: логика высказываний, логика предикатов, металогика (разделяющаяся в свою очередь на три части: логическую семантику, логический синтаксис, логическую прагматику). В зависимости от признания или отрицания тех или иных фундаментальных логических принципов (принципа исключенного третьего, принципа взаимозаменимости и др.) в каждом разделе имеются логические теории классического направления, в своей совокупности образующих современную классическую логику, и теории неклассического направления (многозначная логика, интуиционистская логика, паранепротиворечивая логика и др.), в своей совокупности образующие современную неклассическую логику. Многие вопросы, которыми занималась традиционная логика, получили новое – более глубокое и точное освещение в символической логике. Символическая логика значительно расширила сферу логического, открыв новые формы рассуждений и новые виды логических связей. Вместе с тем, �Содержание существует принципиальное различие между традиционной и символической логикой в подходе к анализу человеческого рассуждения: традиционная логика анализирует мышление, а символическая логика исследует язык, его смысловое содержание. Именно поэтому традиционная логика описывает понятия и суждения как формы мысли, а символическая логика предпочитает говорить о терминах и высказываниях языка. В настоящее время в качестве самостоятельных логических дисциплин развиваются: формальная логика; математическая или символическая логика; диалектическая логика. Важная сфера применения логики – создание новых систем искусственного интеллекта. На протяжении своей многовековой истории логика выполняла важные мировоззренческие, методологические и практические функции. Таковой она остается и поныне, оказывая явное или скрытое влияние на самые разнообразные сферы человеческой деятельности. Изучение логики развивает ясность и четкость мышления, способность предельно уточнять предмет мысли, внимательность, аккуратность, обстоятельность, убедительность в суждениях. Овладевший знанием и навыками логического мышления всегда понятен в изложении своих мыслей окружающим, исключает всякую расплывчатость в деловом разговоре, неоднозначность в составлении деловых бумаг, бессистемность в обработке информации. Он способен быстро находить рациональное зерно даже в сбивчивой чужой речи, оценивать доказательную силу высказываний в споре, дискуссии, находить кратчайшие и правильные пути исправления ошибок. Чрезвычайное расширение предмета математики привлекло в XIX в. усиленное внимание к вопросам её «обоснования», т. е. критического пересмотра её исходных положений (аксиом), построения строгой системы определений и доказательств, а также критического рассмотрения логических приёмов, употребляемых при этих доказательствах. Важность такого рода работы становится особенно понятной, если учесть то, что было выше сказано об изменившемся характере взаимоотношений между развитием математической теории и её проверкой на практическом материале, доставляемом естествознанием и техникой. При построении обширных и иногда весьма абстрактных теорий, охватывающих, помимо тех частных случаев, которые привели к их созданию, огромный материал, получающий конкретные применения лишь в перспективе десятилетий, ждать непосредственных сигналов о недостаточной корректности теории в форме зарегистрированных ошибок уже нельзя. Вместо этого приходится обратиться ко всему накопленному опыту работы человеческой мысли, который как раз и суммируется в вырабатываемых постепенно наукой требованиях к «строгости» доказательств. В соответствии с этим работы по строгому обоснованию тех или иных отделов математики справедливо занимают значительное место в математике XIX и XX вв. В применении к основам анализа (теория действительных чисел, теория пределов и строгое обоснование всех приемов дифференциального и интегрального исчисления) результаты этой работы с большей или меньшей полнотой излагаются в настоящее время в большинстве учебников (даже чисто практического характера). Однако до последнего времени встречаются случаи, когда строгое обоснование возникшей из практических потребностей математической теории запаздывает. Так в течение долгого времени уже на рубеже XIX и XX вв. было с операционным исчислением, получившим весьма широкие применения в механике и электротехнике. Лишь с большим запозданием было построено логически безупречное изложение математической теории вероятностей. Только к концу XIX в. сложился стандарт требований к логической строгости, остающийся и до настоящего времени господствующим в практической работе математиков над развитием отдельных математических теорий. Этот стандарт основан на теоретико-множественной концепции строения любой математической теории. С этой точки зрения любая математическая теория имеет дело с одним или несколькими множествами объектов, связанных между собой некоторыми отношениями. Все �Содержание формальные свойства этих объектов и отношений, необходимые для развития теории, фиксируются в виде аксиом, не затрагивающих конкретной природы самих объектов и отношений. Теория применима к любой системе объектов с отношениями, удовлетворяющей положенной в ее основу системе аксиом. В соответствии с этим теория может считаться логически строго построенной только в том случае, если при ее развитии не используется никаких конкретных, не упомянутых в аксиомах, свойств изучаемых объектов и отношений между ними, а все новые объекты или отношения, вводимые по мере развития теории сверх упомянутых в аксиомах, формально определяются через эти последние. Из указанных требований, в частности, вытекает, что математическая теория, применимая к какой-либо системе объектов, применима автоматически и к любой «изоморфной» системе. Заметим по этому поводу, что кажущееся иногда весьма абстрактным понятие изоморфизма является просто математическим выражением идеи «моделирования» физических явлений из какой-либо одной области физическими явлениями иной природы. Таким образом, в первой половине XX в. возникла концепция аксиоматического построения всей математики. Была аксиоматизирована алгебра, элементарная геометрия, теория вероятностей, топология, теория меры и др. В конце тридцатых годов группа французских математиков объединилась, чтобы построить всю математику на аксиоматической основе. Результатом их деятельности стал многотомный трактат «Элементы математики», изданный под псевдонимом Никола Бурбаки. Фундаментом являлась теория множеств. Эта попытка осталась незавершенной. Тем не менее, их работа имела большое значение для развития математики. По крайней мере, был создан язык, на котором математики понимают друг друга. Войны XX века разорвали международные научные связи. После 1945 г. они быстро восстановились. В 1950 г. собрался первый послевоенный Международный математический конгресс в США (Гарвард). С тех пор конгрессы собирались регулярно. Во второй половине XX столетия математика приобрела характер истинно интернациональной науки. Начала осуществляться мысль Гильберта о том, что для математика весь культурный мир представляет собой единую страну. Процесс математизации различных наук идет в нарастающем темпе. Теперь можно указать и на нетрадиционные области ее применения: химия, биология, лингвистика, психология, медицина, геология и др. Происходит качественное изменение самой математики. Понятие предмета математики приобретает все более глубокое содержание. В настоящее время одной из самых престижных наград в математике является Филдсовская премия (и медаль). Премия и медаль названы в честь Джона Филдса, который будучи президентом VII международного математического конгресса, проходившего в 1924 году в Торонто, предложил на каждом следующем конгрессе награждать двух математиков золотой медалью в знак признания их выдающихся заслуг. Как известно, Нобелевская премия математикам не вручается, поэтому Филдсовскую премию часто называют «Нобелевской премией для математиков». С другой стороны, между двумя премиями есть и существенные различия: Филдсовская премия присуждается раз в 4 года, а Нобелевская – в каждой области ежегодно; Филдсовская премия присуждается только математикам не старше 40 лет (точнее, математик должен достигать своего 40-летия не раньше 1 января того года, когда вручается премия), а Нобелевская – лауреатам любого возраста; Филдсовская премия присуждается за общий вклад в математику, а Нобелевские премии – за конкретные результаты; �Содержание Филдсовская премия предполагает выплату денежной премии на несколько порядков ниже, чем Нобелевская премия. Возрастное ограничение продиктовано пожеланием Филдса: помимо того, что отмечает проделанную работу, она (премия), в то же время, должна служить поощрением к дальнейшим достижениям удостоившихся премии и стимулом к новым усилиям остальных. Филдсовская медаль изготовляется из 14-картного золота (583 пробы). На лицевой стороне – надпись на латыни: «Transire suum pectus mundoque potiri» («Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную») и изображение Архимеда. А на обороте: «Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere» («Математики, собравшиеся со всего света, вручили [эту награду] за выдающиеся труды») (см. рис. 1.). Рис.1. Филдсовская медаль Первые две медали были вручены в 1936 году на X Конгрессе в Осло. С 1966 года (конгресс в Москве) максимальное число медалей увеличено до четырех за конгресс. В 2002 году (Конгресс в Пекине) было вручено две медали. Среди лауреатов Филдсовской премии большое количество советских и российских математиков: Сергей Петрович Новиков (1970 г.); Григорий Александрович Маргулис (1978 г.); Владимир Гершонович Дринфельд (1990 г.); Ефим Исаакович Зельманов (1994 г.); Максим Львович Концевич (1998 г.); Владимир Александрович Воеводский (2002 г.); Григорий Яковлевич Перельман (2006 г., от медали отказался, за доказательство гипотезы Пуанкаре); �Содержание Андрей Юрьевич Окуньков (2006 г., за достижения, соединяющие теорию вероятностей, теорию представлений и алгебраическую геометрию); Станислав Константинович Смирнов (2010 г., за доказательство конформной инвариантности двумерной перколяции и модели Изинга в статистической физике). Ближе к Нобелевской премии по формальным критериям находится учрежденная в 2002 году Абелевская премия, присуждаемая ежегодно и без возрастных ограничений и имеющая размер денежной премии, более близкий к размеру Нобелевской премии. Незадолго до своей смерти норвежский математик Софус Ли, узнав, что Альфред Нобель не планирует присуждать свою премию в области математики, предложил учредить Абелевскую премию. Предполагалось, что первое вручение премии состоится в 1902 году в рамках празднования 100-летия со дня рождения Абеля. Финансировать премию собирался король Норвегии Оскар II. Статус премии и правила награждения составили норвежские математики Людвиг Силов и Карл Штермер. После смерти Ли процесс учреждения премии был приостановлен, а распад союза между Швецией и Норвегией в 1905 году завершил первую попытку создания Абелевской премии. В конце XX–начале XXI веков интерес к концепции премии для выдающихся математиков современности вырос, что привело к созданию рабочей группы по разработке предложений, которые были представлены премьер-министру Норвегии в мае 2001 года. В августе 2001 года правительство Норвегии объявило, что вручение Абелевской премии начнется с 2002 года, когда будет отмечено двухсотлетие со дня рождения Абеля. Впервые премия была вручена 3 июня 2003 года. Среди российский математиков, награжденный Абелевской премией: Михаил Леонидович Громов (2009 г., за революционный вклад в геометрию); Яков Григорьевич Синай (2014 г., за фундаментальный вклад в изучение динамических систем, эргодическую теорию и математическую физику). Имеют место и другие награды выдающихся математиков современности (Премия Пуанкаре, Премия Неванлинны, Премия Гаусса и др.). Во второй половине прошлого века, на фоне бурного развития вычислительной техники и проникновения компьютерных технологий во все области практической и теоретической деятельности людей, ими стали пользоваться и математики. Использование компьютеров налагает отпечаток и на математику. Но пока нет оснований считать его началом нового периода развития математики. Вообще, Н.Я. Виленкин1 говорит о правомерности рассмотрения пятого периода в истории математики, который начинается с середины XX в. Он пишет: «Серьезный толчок расширению области применения математики дало создание во второй половине XX в. быстродействующих вычислительных машин… С помощью таких машин можно решать задачи, о которых раньше невозможно было и мечтать, настолько большой вычислительной работы они. ЭВМ во много раз ускоряет формирование, поиск и обработку информации… Создание быстродействующих вычислительных машин сделало «прикладными» области математики, которые казались раньше весьма далекими от практики. В частности, весьма важно для приложений оказалась математическая логика, возникли новые отрасли математики (теория кодирования, теория информации, теория алгоритмов, теория автоматов), так или иначе связанных с вычислительными машинами. Бурное развитие получила конечная математика, связанная с изучением конечных множеств, почти заново была создана 1 Виленкин Н.Я. Методологические основы математики. Современные основы школьного курса математики. – М., 1980. – С. 19–20. �Содержание вычислительная математика. На многие классические разделы математики пришлось смотреть под иным углом зрения. Все это позволяет говорить о начале нового, пятого периода в развитии математики, периода машинной математики». Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. �Содержание Задания для самостоятельной работы по главе 1 1. Составьте мини-тест для контроля знаний по главе 1. 2. Создайте презентацию по материалу главы 1. 3. Составьте глоссарий по главе 1. 4. Подготовьте исторический экскурс «Периоды в развитии математики». 5. Составьте кроссворд по материалу главы 1. �Содержание Глава 2. История математики древних цивилизаций 2.1. Математика Древнего Египта 2.2. Математика Древнего Вавилона 2.3. Математика Древней Греции 2.4. Математика стран Востока Задания для самостоятельной работы по главе 2 �Содержание 2.1. Математика Древнего Египта Контрольные вопросы 1. Охарактеризуйте основные достижения математики Древнего Египта. 2. По каким памятникам истории мы можем судить об уровне развития математики в Древнем Египте? Опишите их. 3. Какой была система счисления в Древнем Египте? 4. Как записывали числа в Древнем Египте? 5. Как в Древнем Египте производили операции умножения и деления? Приведите примеры. 6. Какие операции египтяне умели выполнять с дробями? Теоретические сведения Первыми древними цивилизациями, от которых до нас дошли истоки, позволяющие судить об их математических познаниях, были египетская и вавилонская. К концу IV тысячелетия до н. э. образуется единое государство Египет во главе с фараоном. В разное время столицами были города Тис, Мемфис, Фивы, Саис. Наиболее известные фараоны Менес (Мина), Хеопс, Эхнатон, Тутмос, Рамсес. Последнее самостоятельное древнеегипетское царство – при фараоне Псамметихе, который в 655 г. до н. э. при помощи греков изгоняет захвативших их ассирийцев и позволяет грекам организовать колонию в Египте. Дальнейшая история Египта – время упадка страны. В 525 г. до н. э. был завоеван персидским царем Камбизом, в 332 г. до н. э. – Александром Македонским. Знаковыми достижениями древнеегипетской цивилизации являются: – изобретение иероглифической письменности (в IV тысячелетии до н. э.); – строительство пирамид (например, пирамида Хеопса, построенная в XXVI в. до н. э., высотой в 146 м., причислялась древними к семи чудесам света); – первый календарь (принятый еще в V тысячелетии до н. э., с продолжительностью года в 365 дней). Самые древние из дошедших до нас математических записей высечены на камне, но наиболее важные свидетельства древнеегипетской математической деятельности запечатлены на гораздо более хрупком и недолговечном материале – папирусе. О состоянии математики в Древнем Египте позволяют судить два дошедших до нас папируса (бумага, сделанная из одноименного растения). Первый папирус известен в истории математики как «папирус Райнда», или «папирус Ахмеса» (рис. 2.). Одна часть папируса хранится в Британском музее в Лондоне, а другая находится в Нью-Йорке. Найден в 1858 г. и приобретен англичанином Райндом. Расшифрован в 1870 г. Имеет размеры: длина 525 см, ширина 33 см. Содержит 84 задачи. Написан в XVII в. до н. э., но содержит более старый материал. Назван «Наставление, как достигнуть знания всех темных..., всех тайн, которые содержат в себе вещи. Сочинение написано в 33 году в 4 месяце времени вод в царствовании царя Ра-аус. Со старых рукописей времени царя ... Писец Ахмес написал это». �Содержание Рис. 2. Папирус Райнда Второй папирус называют «московским папирусом», он хранится в московском Музее изобразительных искусств имени А.С. Пушкина. Имеет размеры: длина 544 см, ширина 8 см. Содержит 25 задач. Написан XIX в. до н. э. Приобретен в 1888 г. в Луксоре русским египтологом В.С. Голенищевым. Расшифрован в 1927 г. Папирусы были предназначены для преподавания в школе писцов. Роль египетского писца может быть сравнена с ролью бухгалтера в крупной хозяйственной единице. Это был и законовед, и статистик, и вычислитель. Он занимал привилегированное общественное положение. Математика в папирусах излагается как решение задач. Все задачи имеют практическое содержание: о количестве хлеба, о емкости хранилищ, о площади поля и т. п. В папирусах можно найти также задачи, связанные с определением количества зерна, необходимого для приготовления заданного числа кружек пива, а также более сложные задачи, связанные с различием в сортах зерна и др. Они группируются не по методам решений, а по темам. Каждая задача решается заново, без каких-либо пояснений, в числах. Числа как таковые, а также методы решения задач еще не являются предметом рассмотрения. Числа записывались в десятичной непозиционной системе счисления. Каждый знак в записи числа повторяется столько раз, сколько в данном числе единиц соответствующего разряда. Записи выполняются справа налево. Единицу обозначали одной вертикальной чертой (мерной палкой), а для обозначения чисел, меньших 10, нужно было поставить соответствующее число вертикальных штрихов. Чтобы записанные таким образом числа было легко узнавать, вертикальные штрихи иногда объединялись в группы из трех или четырех черт. Для обозначения числа 10, основания системы, египтяне вместо десяти вертикальных черт ввели символ, напоминающий по своим очертаниям подкову (путы для стреноживания коров). Множество из десяти подковообразных символов, т. е. число 100, они заменили другим новым символом, напоминающим силки (мерительная веревка для обмера полей); десять силков, т. е. число 1000, египтяне обозначили стилизованным изображением лотоса. Продолжая в том же духе, египтяне обозначили десять лотосов, т. е. 10000 согнутым пальцем, десять согнутых пальцев, т. е. 100000 – лягушкой и десять лягушек, т. е. 1000000 – фигуркой удивленного человека, число 10000000 обозначалось Солнцем. В итоге древние египтяне могли представлять числа до десятков миллионов. Так, например, с помощью коллективных символов и повторений уже введенных символов число 6789 в иероглифических обозначениях можно было бы записать как . Введение египтянами цифровых обозначений ознаменовало один из важных этапов в развитии систем счисления, т. к. дало возможность существенно сократить записи. Основные недостатки непозиционных систем нумерации – трудности с изображением произвольно больших чисел и, главное, более сложный, чем в позиционных системах, процесс вычислений. �Содержание (Последнее, правда, облегчалось употреблением счетных досок – абаков, так что изображение чисел было необходимо лишь для конечного результата). Из математических папирусов узнали, как египтяне выполняли четыре арифметических действий над числами (положительными, целыми). Сложение и вычитание (всегда меньшего числа из большего) не представляло для них трудностей. Оно облегчалось из десятичной системой нумерации и проводилось тем же способом, который применяем мы сейчас. Все правила счёта древних египтян основывались на умении складывать и вычитать, удваивать числа и дополнять дроби до единицы. Умножение и деление сводили к сложению при помощи особой операции – многократного удвоения или раздвоения чисел. Видимо, это связано с сохранением навыков, имевших свои корни в далеком прошлом, когда египтяне пользовались двоичной системой счисления. Выглядели такие расчёты довольно громоздко. Например, для вычисления 13×17 выполнялись операции удвоения и сложения. В первой строке записывали «1» и один из множителей. Во второй и в каждой последующей сроках происходило удвоение элементов предыдущей строки и так происходило до тех пор, пока элемент на первом месте не превосходит второго множителя. 1 13 2 26 4 52 8 104 16 208 Затем суммируют те элементы во втором столбце, которые находятся в одной строке с элементами первого столбца, в сумме равные второму множителю: 13+208=221. Таким образом, 13×17=221. Аналогично выполняли операцию деления: 182:14. В первой строке «1» и делитель. Удвоение происходит до тех пор, пока элемент во втором столбце не начнет превосходить делимое. 1 14 2 28 4 56 8 112 Затем суммируют те элементы в первом столбце, которые находятся в одной строке с элементами второго столбца, в сумме равные делимому: 1+4+8=13. Таким образом, 182:14=13. Отметим, что удвоение и деление пополам как особые арифметические действия сохранялись в западноевропейских учебниках еще в XVIII в. Египтяне умели работать и с дробями. Это были дроби с числителем, равным 1 – аликвотные. Все остальные дроби сводились к суммам аликвотных дробей. Самые простые разложения писцы должны были знать наизусть. Задача разложения дроби в сумму единичных дробей неоднозначна. Каждое такое разложение было найдено эмпирически, а потом канонизировано. Папирус Райнда содержит таблицу, �Содержание в которой приведены разложения дроби вида 2 на основные дроби для всех нечетных n от 5 до 331, n 2 1 1   . Из чего исходили при таком сведении к основным дробям, не ясно (например, 7 4 28 2 1 1 1 1 1 1     ) заменяли суммой , а не суммой ). почему 19 12 76 114 12 57 228 например: В практической жизни такое разложение зачастую играет положительную роль. Например, при решении задачи, в которой требуется разделить 7 хлебов на 8 человек, египтяне использовали 7 1 1 1 1    . Тем самым подразумевая, что каждому достанется хлеба (т. е. нужно 4 8 2 4 8 2 1 хлеба (т.е. нужно 2 хлеба разрезать на 4 части, хлеба разрезать пополам, сделав при этом 4 разреза), 4 1 хлеба (т. е. нужно 1 хлеб разрезать на 8 частей, сделав при этом 7 сделав при этом 6 разрезов) и 8 разложение: разрезов). Таким образом, древнеегипетское решение предполагает 17 разрезов. Если пользоваться современным решением, то, чтобы каждому дать 7 хлеба, нужно каждый из 7 хлебов разрезать 8 8 частей, т.е. сделать 49 разрезов, что является менее рациональным в сравнении с решением древних египтян. Разложение дробей на сумму аликвотных дробей применялось в математике очень долго, даже в средние века. С такими дробями египтяне производили все четыре арифметические операции, но процедура таких вычислений оставалась очень громоздкой и тяжеловесной. Для записи дробей 1 1 1 2 , , , в Древнем Египте использовали специальные знаки. Для записи дробей 2 3 4 3 египтяне использовали знак , по сути обозначающий часть. Например, . Греческий математик Прокл писал в V в. н. э., что согласно большинству мнений геометрия была впервые открыта в Египте, имела свое происхождение в измерении площадей. Действительно, некоторые задачи египтян имеют геометрическую природу и касаются преимущественно измерений земельных участков соответствующей формы. Площадь треугольника вычислялась правильно: половина произведения основания на высоту. Вычисляются объемы тел, как произведение площади основания на высоту: куба, параллелепипеда, цилиндра. Все они рассматриваются как сосуды для зерна. В папирусе Райнда имеется ряд задач, посвященных вычислению «четырехугольных» и «круглых» амбаров для хлеба. Круглые амбары были близки к цилиндру, покрытому куполом параболической формы. Самым замечательным результатом в египетских измерениях была правильная формула для объема усеченной пирамиды с квадратным основанием. Важным достижением геометрической науки египтян было относительно точное приближение числа 2 8 1 2 d  π, которое получается из формулы для площади круга диаметра d S   d   или S  1  d . 9 9 9  d2 . Этому правилу из 50-ой задачи папируса Райнда 4 соответствует значение π 3,1605. Однако каким образом египтяне получили саму формулу, из контекста неясно. Структура самой формулы позволяет лишь предположить, что она была найдена путем Можно сравнить эту формулу с S  r 2   �Содержание  1 эмпирического подбора квадрата со стороной 1  d , приблизительно равновеликого данному  9 кругу. Заметим, что на всём Древнем Востоке при вычислениях использовалось значение π=3. Следовательно, в этом отношении египтяне намного опередили другие народы. Формулу площади круга египтяне остроумно применяли к вычислению боковой поверхности конуса. «Египетские треугольники», прямоугольные треугольники с соотношениями сторон 3:4:5, в середине І тысячелетия до н. э. использовались в землемерной практике. С помощью веревки с завязанными на ней на равном расстоянии 12 узлами размечали прямые углы земельных участков. Концы верёвки связывали и затем натягивали её на 3 колышка, оставляя на одной стороне 3 узла, на другой – 4 узла, на третьей – 5 узлов. Гарпедонапты (натягивающие веревку) применяли свои сведения и в строительном деле. Кроме того, египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений. Рассматривают египтяне и алгебраические задачи, сводящиеся к линейным уравнениям с одним неизвестным. Пример. Некое количество и его четвертая часть вместе дают 15. Каково количество? Приведем решение египтян: «Считай с 4. От них ты должен взять четверть, а именно 1. Вместе 5». Затем производится деление 15:5=3. И в заключение 4*3=12. Требуемое «количество» равно 12. В этом решении применяется метод, получивший позднее название «правила ложного положения». Он заключается в том, что первоначально в качестве «количества» берут произвольное число. В нашем случае – число 4, для которого легко вычислить четвертую часть. Четыре и четвертая часть 4 вместе дают 5, однако, результат должен равняться 15, следовательно, взятое «количество» нужно еще умножить на 15:5=3. Встречаются задачи, в которых отыскивается отвлеченное число, не связанное с определенным объектом. Оно обозначается специальным иероглифом, обозначающим «кучу» – читается «хау» или «аха» (количество, множество). Поэтому египетскую алгебру иногда называют хау- исчислением. В задачах про "кучу", решаемых единым методом, можно усмотреть зачатки алгебры как науки об уравнениях. Главной областью применения математики была астрономия, точнее расчеты, связанные с календарем. Календарь использовался для определения дат религиозных праздников и предсказания ежегодных разливов Нила. Таким образом, математика Древнего Египта представляла собой совокупность знаний, между которыми ещё не существовало чётких границ и они еще не расчленялись на арифметику, алгебру, геометрию. Это были правила для решения конкретных задач, имевших практическое значение. Египетская математика не располагала общими методами. Задачи и решения, приведенные в папирусах, сформулированы чисто рецептурно, без каких бы то ни было объяснений. Многие решения находили методом проб, ощупью, эмпирически. Геометрия у египтян сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников, трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел. Математика, которую египтяне использовали при строительстве пирамид, была простой и примитивной. Однако она сыграла немаловажную роль в становлении математики как науки, хотя уровень развития математики в �Содержание Древнем Египте уступал ее развитию в Вавилоне. �Содержание 2.2. Математика Древнего Вавилона Контрольные вопросы 1. Охарактеризуйте основные достижения в математике Древнего Вавилона. 2. По каким памятникам истории мы можем судить об уровне развития математики в Древнем Вавилоне? 3. Какой была система счисления в Древнем Вавилоне? 4. Как записывали числа в Древнем Вавилоне? 5. Какие операции с числами умели выполнять вавилоняне? Теоретические сведения Культура древнего Двуречья, образованного Тигром и Евфратом, называется вавилонской по имени одного из крупнейших городов этой области. В IV тысячелетии до н. э. на дельтах этих рек возникли шумерские города Ур, Урук, Лагаш. Основа культуры Двуречья была заложена шумерами. Позднее с северо-запада пришли семитские племена, главным городом которых стал Аккад. В середине IV тысячелетия произошло крупное наводнение с большими жертвами, которое послужила основой мифа о Всемирном потопе. В XXIV веке до н. э. шумеры были завоеваны аккадянами, образуется единое государство. Его история знала много раз периоды подъема и упадка. Шумеры как народ исчезают в XVIII в. до н. э. Их история была восстановлена только в новейшее время. В XVIII в. новое царство со столицей в Вавилоне, вблизи нынешнего Багдада, достигает своего расцвета. Царь Хаммурапи присоединяет соседние земли. При нем был разработан свод законов, которые действовали на его территории на протяжении тысячи лет. Этот свод был образцом для законодателей. Однако войны ослабили вавилонское государство и оно было завоевано племенами горцев. Наступил длительный период застоя. В 729 г. Вавилон захватили ассирийцы. Восстановление могущества Вавилона состоялось в VII в. до н .э. при царе Навуходоносоре. Затем в 538 г. до н. э. он был захвачен персами, в 336 г. – Александром Македонским. После его смерти Двуречье становится одной из областей эллинистического государства Селевкидов. В это время усиливается взаимное проникновение и развитие восточной и греческой математики. Известность Вавилона как центра торговли, ремесел и искусств связана с тем, что через него шли водные пути от Персидского залива к предгорьям Кавказа и караванная дорога из Ирана в Египет. Расцвет торговли повлек за собой развитие денежной системы. Необходимость путешествий заставила наблюдать за небесным сводом. Эти наблюдения привели к первым систематизированным знаниям по астрологии и астрономии. Вавилоняне составили подробную карту звездного неба, первыми установили продолжительность года в 365 дней. Шумеры изобрели клинописное письмо. Основным материалом для письма служили глиняные плитки. На пластинку из мягкой глины наносили знаки, после чего их обжигали, или просто высушивали. Полученные дощечки при бережном обращении могли храниться веками. Много их найдено при археологических раскопках. Датируются они разными веками с XX в. до н. э. по I в. до н. э. Сейчас такие плитки находятся в разных музеях мира. Известно примерно 150 фрагментов с текстами �Содержание математических задач и 200 с числовыми таблицами. Анализ этих математических текстов проводился в 30-х годах ХХ века. Математика на клинописных таблицах в основном была связана с ведением хозяйства. Арифметика и нехитрая алгебра использовались при обмене денег и расчетах за товары, вычислении простых и сложных процентов, налогов и доли урожая, сдаваемой в пользу государства, храма или землевладельца. Многочисленные арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов, зернохранилищ и т. д. Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников. Много клинописных текстов представляют собой задачи на проценты, на прогрессии, на извлечение квадратного корня, на системы уравнений с двумя неизвестными. Вавилонские тексты задач не содержат каких-либо общих правил, по которым следует решать те или иные задачи. Дело ограничивается показом решений большого количества однотипных задач. То обстоятельство, что вавилонские задачи подобраны по типам, говорит о том, что вавилонский вычислитель владел арифметическими рассуждениями и пытался придать им вид системы. В Вавилоне мы впервые встречаемся с последовательной позиционной нумерацией. Числовое значение одного и того же знака определялось не только его формой, но и положением, которое он занимал в записи числа. Вавилонская система счисления является комбинацией шестидесятеричной и десятичной систем с применением позиционного принципа. Нумерация использует только два клинописных знака: вертикальный клин ▼– для обозначения 1 и горизонтальный клин ◄ – для 10. Числа от 1 до 59 записываются при помощи этих знаков, повторяя необходимое количество соответствующих клиньев. Например, число 23 записывалось как ◄◄▼▼▼. Число 60 снова записывалось с помощью вертикального клина ▼. Например, 83 записывали как ▼◄◄▼▼▼. Но эта же запись могла 23 обозначать 1  23  60 1  1 или, например, 60 2  23  3623 и вообще 60 k  23  60 k1 , k1  k – целые 60 числа. Такая неоднозначность записи объяснялась тем, что у вавилонян не было нуля. Около 1700 г. до н. э. не встречается никакого символа для обозначения нуля; таким образом, численное значение, которое придавалось символу, зависело от условий задачи (предполагалось в зависимости от контекста), и один и тот же символ мог обозначать 1, 60, 3600 или даже 1/60, 1/3600. Хотя в эпоху Селиквидов появился специальный разделительный знак , который ставился, если в середине числа был пропущен шестидесятеричный разряд, но в конце числа этот знак никогда не ставился. Концевой нуль, который позволял различать, например, обозначения для 1 и 60, у вавилонян отсутствовал. Только Птолемей во II в. н. э. при вычислениях в шестидесятеричной системе пользуется знаком «0» для обозначения отсутствующих разрядов как в середине, так и в конце числа (0, омикрон – первая буква греческого слова ovden – ничто). Неудобства, связанные с отсутствием нуля, искупались до некоторой степени тем, что вавилоняне имели возможность сразу единообразным способом записывать и целые числа и шестидесятеричные 1 дроби – дроби вида , где n – натуральное число. 60n Шестидесятеричные дроби удобны для использования на практике, т. к. число 60 имеет много делителей: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, т. е. легче находятся различные доли от числа. Удобство вычислений в шестидесятеричной системе сделало ее популярной у греческих астрономов. �Содержание Как шестидесятеричная система, так и позиционность системы счисления оказались прочным достоянием человечества. Наше современное деление часа на 60 минут и 3600 секунд восходит к шумерам, ровно как и наше деление окружности на 360 градусов, каждого градуса на 60 минут и каждой минуты на 60 секунд. Есть основания полагать, что выбор в качестве основания числа 60 вместо 10 появился при попытке унифицировать системы измерения, а также то, что число 60 имеет много делителей и несложно находить половину, третью, четвертую, пятую, шестую, десятую, двенадцатую, пятнадцатую, двадцатую, тридцатую части от целого. Операции сложения и вычитания производились так же, как это делается в десятичной позиционной системе счисления. Для умножения существовал обширный набор таблиц. Однако умножение шестидесятеричных чисел представлялось громоздкими таблицами умножения. Еще 4000 лет назад вавилонские ученые составляли наряду с таблицами умножения, таблицы обратных величин, при помощи которых деление чисел сводилось к умножению. Чтобы разделить число М на N, вавилоняне 1 брали число, обратное числу N, т. е. N ' , и умножали М на N ' . N Кроме того, имели место таблицы квадратов, кубов чисел, квадратных корней из чисел и др. В простейших случаях при извлечении квадратного корня вавилонские вычислители прибегали к таким  таблицам, а в более сложных случаях использовали правило a 2    a  . Это, разумеется, лишь 2a грубо приближенная формула. Возможно, она была выведена эмпирическим путем для случаев, когда   мало. Видимо, вавилонянам была известна и приближенная формула a 2    a  . 2a a Количество таких таблиц позволяет сделать предположение, что они применялись для преподавания, в Вавилоне должны были быть школы. Наличие таблиц чисел вида n 3  n 2 говорит нам о том, что вавилоняне умели решать кубические 3 2 уравнения вида x  x  c . Таких таблиц было гораздо меньше, видимо, их применяли уже только в специальных случаях. Вавилоняне умели решать квадратные уравнения около 2000 лет до н. э. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и полные квадратные уравнения. Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с современным, однако неясно, каким образом вавилоняне дошли до этого правила. Почти все известные клинописные тексты содержат только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. В клинописных текстах встречаются задачи, приводящиеся к системе двух уравнений, из которых одно линейное, а другое – второй степени. Например, «Площадь фигуры, состоящая из суммы двух 2 квадратов, составляет 1000. Сторона одного из квадратов составляет стороны другого квадрата, 3  x 2  y 2  1000,  уменьшенные на 10. Каковы стороны квадратов?». Задача сводится к системе  Также 2  y  x  10. 3  в клинописных текстах содержатся задачи, решение которых предполагает до десяти уравнений с десятью неизвестными. �Содержание Вавилоняне могли решать задачи на проценты, в которых требуется узнать либо «прибавочные деньги» (начисление) по капиталу, либо капитал по «прибавочным деньгам». То, что в Вавилоне знали 2 арифметическую прогрессию, констатирует задача: «Десять братьев и 1 мины серебра. Брат богаче 3 брата. На сколько он богаче, я не знаю. Доля восьмого – шесть шеклей. На сколько брат богаче брата?». Буквенной символики у вавилонян не было, но они знали, что a  b   a  b   a 2  b 2 , знали общие законы операций сложения и умножения и пользовались ими, применяли эти законы для получения формулы решения квадратного уравнения, для преобразования более сложных уравнений к каноническим. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствует понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений. Основной чертой вавилонской геометрии был ее арифметико-алгебраический характер. Приводятся формулы площадей и объемов. В частности, имеются правила для вычисления площадей треугольника, прямоугольника, трапеции, некоторых правильных многоугольников. Считается, что вавилонянам к середине второго тысячелетия до н. э. было известно свойство сторон прямоугольного треугольника (теорема Пифагора). В одной из глиняных табличек имеется список прямоугольных треугольников с рациональными сторонами, т. е. пифагоровых троек чисел x, y, z таких, что x 2  y 2  z 2 . Вавилонянам также был известен факт, что угол, вписанный в полуокружность, прямой; пропорциональность соответствующих сторон подобных треугольников. Вавилоняне первыми проводили систематические наблюдения звездного неба, составляли календарь, вычисляли периоды обращения Луны и планет, могли предсказывать солнечные и лунные затмения. Солнце, Луна и пять ярких «блуждающих» звезд (планет) стали отождествляться с богами. В честь них вавилоняне стали именовать дни недели. Следы соответствующих наименований и в настоящее время присутствуют во французском, немецком и английском языках. Наблюдения за солнцем, луной, планетами и звездами позволили вавилонянам установить длину года (360 дней) и выработать календарь. Обычный год состоял из 12 месяцев по 30 дней в каждом, а каждый шестой год был високосным и состоял из 13 месяцев по 30 дней. Соответственно 12 месяцам и 360 дням обычного года небесный свод был подразделен на 12 зон, которые были обозначены знаками зодиака. Этот обычай через греков и римлян был унаследован и европейской наукой. Вавилонские астрономы путем многолетних записей установили периодичность лунных затмений. Период состоял из 223 лунных месяцев или 19 лет и назывался «сарос». Астрономические знания вавилонян переплетались с религией. Обязанности производить астрономические наблюдения и следить за календарем возлагались на особых жрецов и государственных чиновников. Они же должны были производить различные вычисления и обучать этой науке молодых жрецов. Таким образом, местом хранения астрономической и математической науки были храмы и придворные обсерватории. Однако, было бы ошибкой считать, что развитие вавилонской математики обязано только жрецам. Математические познания появлялись в результате всевозможных хозяйственных и сельскохозяйственных расчетов. Немалую роль в развитии математики играли и торговцы. К математике прибегали и строители каналов и зданий. Экономические и политические условия рабовладельческого общества определили и характер развивающейся в ней математики. Здесь она была в первую очередь практической наукой, создаваемой для производства вычислений и измерений, для удовлетворения хозяйственных потребностей государства. Только этим и можно объяснить в основном эмпирический характер математики. Ее �Содержание положения были в значительной части получены путем проб. Математика излагалась преимущественно в виде конкретных задач, а не общих правил и преподносилась догматически: задачи, которые мы назвали бы типовыми, нужно было запомнить, лишь изредка давались пояснения, представляющие своего рода зародышевое доказательство. Со временем в математике постепенно стали развиваться признаки абстрактной науки. Например, вместо именованных чисел предметом изучения становились числа отвлеченные, стали осознаваться общие правила действий. В дальнейшем, наряду с установившимися арифметическими правилами, зародились общие приемы решения задач определенного типа. Хотя и не употреблялись формулы, как это делается в современной математике, но в этих приемах содержались зачатки алгебраического метода. Аналогично из конкретных измерительных задач постепенно появлялись зачатки теоретической геометрии. Вообще, своего наивысшего расцвета вавилонская математика достигла в XIX в. до н. э. и в дальнейшем развивалась крайне медленно. Это объясняется тем, что, во-первых, техника и астрономия, слившаяся наполовину с религией, застыли на одном уровне и не выдвигали каких-либо новых задач. Во-вторых, сама система применения математики, заключавшаяся в использовании готовых таблиц и образцов задач, не стимулировала работу мысли. Вавилонского жреца или рабовладельца-торговца интересовало не доказательство, а только конечный результат, практическая сторона дела. Так, рабовладельческий строй явился причиной, из-за которой вавилонская математика, достигнув определенного уровня, в дальнейшем почти не эволюционировала. Таким образом, математика Вавилона, как и египетская, была вызвана к жизни потребностями производственной деятельности, поскольку решались задачи, связанные с нуждами орошения, строительства, хозяйственного учета, отношениями собственности, исчислением времени. Впервые вырабатываются абстрактные понятия, носящие на себе следы конкретности, но рассуждений в целом виде египтяне и вавилоняне не знали. Они умели выполнять все четыре арифметические операции, возводить числа в квадрат и извлекать квадратные корни, но техника этих действий была крайне несовершенна и громоздка. Однако вавилонская и египетская математика оказали существенное влияние как на греческую математику, так и на математику других народов, находившихся в политических и экономических связях с Вавилоном. �Содержание 2.3. Математика Древней Греции Контрольные вопросы 1. В чем состоял вклад Древней Греции в развитие математики? 2. Перечислите и охарактеризуйте три кризиса в истории развития математики. 3. Какие известные задачи древности неразрешимы с помощью циркуля и линейки? 4. Назовите основные периоды в истории развития логики. 5. Как записывали числа в Древней Греции? 6. Какие школы имели место в Древней Греции? Охарактеризуйте их деятельность. Теоретические сведения Считается, что греки заимствовали первые сведения по геометрии у египтян, по алгебре – у вавилонян. Однако ни в Древнем Вавилоне, ни в Древнем Египте математики как науки в нашем современном понимании, т. е. развитой дедуктивной системы предложений, не существовало. Рождение такой науки, основанной на строгих доказательствах, произошло в Древней Греции. Выясним, как это происходило. В VII–VI вв. до н. э. возникли новые самоуправляющиеся города-государства с зачатками демократического управления. В этих городах вместо единовластного землевладельца управление осуществлялось Народным Собранием. Каждый имел право на собрании высказать свои пожелания, но также при этом должен был обосновать их. В VII–VI веках до н. э. ведущее место среди новых городов занимал город Милет, находящийся в Ионии, на анатолийском берегу. Позже стали значительны и другие города: Коринф, Афины в Греции, Кротон в Италии, Сиракузы в Сицилии. Но в VI в. появился общий враг греческих государств – персы. Они завоевали Ионию. На первое место выдвигается Аттика в материковой Греции и ее столица Афины. Позже греки, объединившись, разбили персов дважды (в 490 г. при Марафоне и в 480 г. при Саламине). После этих побед Афины становятся политическим и культурным центром всей Греции. Вначале древнегреческая математика не отличалась принципиально от египетской и вавилонской. С развитием рабовладельческого строя, начиная с VI в. до н. э. в математическом мышлении греков все больше усиливается теоретическая сторона. Рабам стали поручать «черную» умственную работу – переписывание книг, производство вычислений, что, в конце концов, привело к отделению теоретической математики от практической. От практической арифметики, называвшейся «логистикой», и прикладной геометрии, получившей у Архимеда название «геодезия», начинают отделяться теоретическая арифметика и теоретическая геометрия. Хотя они, подобно другим наукам, не являлись тогда еще самостоятельными дисциплинами, а входили как составные части в философию. В отличие от практической, теоретическая арифметика и геометрия не только содержали предписания, как решать задачи, но и давали обоснование, почему верно решение. Это введение в математику доказательств давало возможность обобщать получаемые частные результаты, получать верные выводы. В математике, как и в политических и судебных спорах, становилось нужным давать точные �Содержание определения понятий, развивать строгие доказательства. Не случайно, греческие философские школы состояли большой частью из представителей политических партий реакционной рабовладельческой аристократии. Освобождение теоретической математики от ее подчинения узко прикладным задачам, создание в ней вместо простых рецептов строго логических методов, дающих возможность широких обобщений и новых выводов без прямого обращения к действительности, и являлось непосредственной причиной чрезвычайного ускорения ее развития, обусловленного материальными потребностями общества. Занимавшиеся математикой философы стали понимать значение математики как науки, которая, как и другие науки, должна объяснять явления человеку для того, чтобы он мог использовать их в своих целях. Окончательное выделение математики в самостоятельную теоретическую науку произошло в Греции в середине V века до н. э., найдя свое завершение уже в эллинистическую эпоху в «Началах» Евклида, примерно 300 г. до н. э. На протяжении трех предшествующих веков, в классический период развития, оно подготавливалось накоплением элементарных знаний, а главное – возрастающим усилением теоретических, логических моментов в греческой математике. Первоначально разрозненные доказательства лишь отдельных теорем стали общим правилом. Отчетливо начали выделять исходные понятия и положения, по возможности стали избегать обращения к наглядности, заменяя ее логическими выводами. Все полученные знания приводили в стройную систему. Греческая нумерация была аддитивной. Первый её вариант (аттическая) содержала буквенные значки для 1, 5, 10, 50, 100 и 1000. Черта, обозначавшая единицу, повторенная нужное число раз, означала числа до четырех. После четырех черт греки вместо пяти черт ввели новый символ Г, первую букву слова «пента» (пять) (буква Г употреблялась для обозначения звука «п», а не «г»). Дойдя до десяти, они ввели еще один новый символ ∆, первую букву слова «дека» (десять). Так как система была десятичной, грекам потребовались новые символы для каждой новой степени числа 10: символ H означал 100 (гекатон), X – 1000 (хилиои), символ M – 10000 (мириои или мириада). Соответственно была устроена и счётная доска (абак) с камешками. Кстати, термин калькуляция (вычисление) происходит от calculus – камешек. Особый дырявый камешек обозначал нуль. Позднее (начиная с V века до н. э.) вместо аттической нумерации была принята алфавитная – первые 9 букв греческого алфавита обозначали цифры от 1 до 9, следующие 9 букв – десятки, остальные – сотни. Чтобы не спутать числа и буквы, над числами рисовали чёрточку. Числа, большие 1000, записывали позиционно, помечая дополнительные разряды специальным штрихом (внизу слева). Специальные пометки позволяли изображать и числа, большие 10000. Греки строго придерживались требования: все геометрические построения должны выполняться с помощью циркуля и линейки, то есть с помощью совершенных линий – прямых и окружностей. Однако для некоторых задач найти решение не удавалось. Алгебраически это означало, что не всякое число можно получить с помощью 4 арифметических операций и извлечения квадратного корня. К таким знаменитым древним задачам относят: – задача о квадратуре круга; – задача о трисекции угла; – задача об удвоении куба. Задача о квадратуре круга состоит в отыскании квадрата, равновеликого данному кругу. История нахождения квадратуры круга длилась четыре тысячелетия. Как известно, отношение длины �Содержание окружности к ее диаметру есть величина постоянная, не зависящая от радиуса круга, она обозначается . Задача сводилась к построению отрезка, длина которого равна длине окружности данного круга. Это было показано еще Архимедом в сочинении «Измерение круга», где он доказывает, что 3,1408< <3,1429. В наши дни с помощью ЭВМ число вычислено с точностью до миллиона знаков, что представляет скорее технический, чем научный интерес. Все уточнения значения производились методами, указанными Архимедом: окружность заменялась многоугольником со все большим числом сторон. Периметр вписанного многоугольника при этом был меньше длины окружности, а периметр описанного многоугольника – больше. Но при этом оставалось неясным, является число рациональным или иррациональным. Лишь в 1767 г. немецкий математик Иоган Генрих Ламберт (1728–1777) доказал, что число иррационально, а еще через сто с лишним лет в 1882 г. другой немецкий математик – Карл Луис Линдеман (1852–1939) доказал его трансцендентность, что означало и невозможность построения при помощи циркуля и линейки квадрата, равновеликого данному кругу. В V в. до н. э. греческий математик Гиппий из Элиды изобрел кривую, впоследствии получившую название квадратрисы Динострата (ее назвали по имени другого древнегреческого математика, жившего несколько позже и указавшего способ построения квадратуры круга при помощи этой кривой). Усилия античных математиков, стремившихся теоретически точно решить задачу о квадратуре круга, принесли развитию математики большую пользу, обогатив ее новыми фактами и методами. Так, например, был изобретен метод исчерпывания (предшественник метода пределов), были введены различные трансцендентные кривые и, наконец, впервые в истории математики были найдены квадрируемые фигуры, ограниченные кривыми линиями (луночки Гиппократа Хиосского (V в. до н. э.), образованные дугами окружностей). Квадратриса Динострата решает и вторую из знаменитых задач древности – задачу о трисекции угла. Возникла эта задача в Древней Греции примерно в V веке до н. э. Делить угол пополам древние греки умели (например, решение этой задачи знал Фалес), а вот разделить угол на три равные части оказалось не всегда возможно. Пифагорейцы умели решать только частную задачу: разделить на три равные части прямой угол. Однако в общем виде задача не поддавалась решению. В 1837 г. французский математик Пьер Лоран Ванцель (1814–1848) доказал, что в общем виде задача не имеет решения, такое деление возможно лишь в нескольких исключительных случаях, в частности для угла α= /2 и всех углов вида /2n. Решение задачи о трисекции угла сводится к кубическому уравнению. К кубическому уравнению сводится и знаменитая «делосская задача» удвоения куба. В этой задаче требуется построить циркулем и линейкой куб вдвое большего объёма, чем заданный. Ребро искомого куба равно а 3 2 , где а – ребро исходного куба. Если принять, что а =1, то искомое ребро х есть корень уравнения x 3–2=0. У данного уравнения нет рациональных корней, следовательно, удвоение куба нельзя осуществить циркулем и линейкой. Примерно такое рассуждение было применено в начале XIX в., когда был подготовлен необходимый для этого алгебраический аппарат. Считают, что задача об удвоении куба появилась во времена пифагорейцев, около 540 г. до н. э. Возможно, она возникла из задачи об удвоении квадрата, которую легко решить, опираясь на теорему Пифагора, – надо построить квадрат на диагонали данного квадрата. Согласно легенде, жители Афин, на которых боги ниспослали эпидемию чумы, отправили делегацию к оракулу на остров Делос за советом, как задобрить богов и избавиться от морового поветрия. Ответ был таков: «Удвойте жертвенник храма Аполлона, и чума прекратится». Жертвенник имел кубическую форму. Афиняне решили, что задание простое, и построили новый жертвенник, с вдвое большим ребром. Однако чума только усилилась. Вторично обратились к оракулу и получили ответ: «Получше изучайте геометрию». �Содержание История умалчивает о том, как удалось умилостивить богов, но чума в конце концов покинула город. А задачу об удвоении куба стали называть делосской задачей. Известна и другая легенда. Греческий комментатор VI в. до н. э. сообщает о письме, предположительно написанном царю Птолемею I. В нём говорится, что царь Минос построил на могиле сына надгробие кубической формы, но остался недоволен размерами памятника и приказал удвоить его, увеличив вдвое ребро куба. Комментатор указывает на ошибку царя Миноса (площадь поверхности памятника в результате увеличилась в четыре, а объём – в восемь раз) и рассказывает, что тогда геометры попытались решить эту задачу. Сомнения в возможности решения этой задачи с помощью циркуля и линейки впервые высказал Рене Декарт в 1637 году. Но только еще через 200 лет, в 1837 г. П. Ванцель дал первое строгое доказательство невозможности удвоения куба с помощью циркуля и линейки. Естественно, что существовали способы приближенного решения этой задачи и решения ее с помощью других инструментов и кривых. На протяжении многих веков три знаменитые задачи древности привлекали внимание выдающихся математиков. Доказано, что эти задачи невозможно решить, пользуясь только циркулем и линейкой, но уже сама постановка задачи – «доказать неразрешимость» – была смелым шагом вперёд. Вместе с тем предлагалось множество решений при помощи нетрадиционных инструментов. Всё это привело к возникновению и развитию совершенно новых идей в геометрии и алгебре. Одними из распространителей восточной математики были греческие купцы. Они познакомились с ней, когда прокладывали свои торговые пути. Основывая колонии на доступных территориях, греки изучали культуру и науку соседних народов. Греки обнаружили, что на Востоке теорией не занимались. Там ставился только один практический вопрос «как?», но не ставился научный вопрос «почему?». Но древних греков начали интересовать философские вопросы, позволяющие понять, какое место занимает человек в рамках некоторой рациональной схемы. Также их интересовала не математика в чистом виде, а ее место в этой схеме, ее возможности для выражения законов природы. Возникли первые философские школы, которые стали логически обосновывать свое миропонимание. Начали разрабатываться методы научного мышления. И математика стала неким универсальным языком для выражения этих методов. Греческая наука выделяется в первую очередь тем, что только один раз в истории человечества и только в одном месте – в Греции – возникла та математика, которую называют аксиоматикодедуктивной. Именно такой подход к построению математических теорий используется в настоящее время. Кроме того, в Греции впервые стали известны авторы древних научных открытий, в том числе и математических, и их сочинения. Период времени с VII–VI вв. до н. э., времени возникновения греческой цивилизации, до второй половины V в. н. э., когда под ударами варваров пала Римская империя, в истории науки называют античностью. Таким образом, античная наука включает науку Древней Греции, эллинистического мира и Древнего Рима. Дошедшие до нас естественнонаучные и философские труды античных ученых и сведения о них показали, что в Древней Греции сложились основные школы. Ведущее место среди греческих натурфилософских школ последовательно занимали: – ионийская (VII–VI в. до н. э.); – пифагорейская (VI–V в. до н. э.); – афинская (со второй половины V в. до н. э.). �Содержание В Милете в VI в. до н .э. возникла первая математическая, точнее, натурфилософская, школа. Она называлась ионийской школой, по названию местности Иония. Согласно преданию, отцом греческой математики является милетский купец Фалес (около 624–547 г. до н. э.), политический деятель, философ, астроном и математик. К его школе принадлежали ученики Фалеса – Анаксимен, Анаксимандр, Анаксагор. Школа просуществовала около ста лет, до падения Милета, завоеванного персами в 494 г. Философы ионийской школы впервые стали заниматься геометрией теоретически. Однако строгой логической геометрической системы они не создали. Были лишь собраны правила, найденные эмпирическим путем, которыми они руководствовались при конкретных построениях. Тем не менее, считается, что в этой школе был введен процесс обоснования как необходимый компонент математической деятельности. Фалесу приписывают первые доказательства (объяснения правильности) следующих утверждений: – вертикальные углы равны; – углы при основании равнобедренного треугольника равны; – треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам; – диаметр делит круг на равные части; – вписанный угол, опирающийся на диаметр, – прямой; – сумма углов прямоугольного треугольника равна двум прямым; – если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Последнее утверждение теперь носит название теоремы Фалеса. Фалесу же приписывается первое применение угломера для определения расстояния от удаленного предмета (например, корабля) с башни или со скалы: измеряя угол между отвесом и направлением луча к предмету, зная высоту башни и угол, в уменьшенном масштабе строился треугольник и производились вычисления (рис. 3.). Таким образом, еще при жизни Фалеса греки умели строить треугольник по стороне и двум прилежащим углам, прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему углу. Рис. 3. Определение расстояния от удаленного предмета Ионийская система счисления была алфавитной. Таким образом, ионийская школа положила начало дедуктивному изложению геометрии и предприняла попытки изучения свойств абстрактных фигур. С VI в. до н. э. существовала так называемая пифагорейская школа, названная в честь основателя этой школы Пифагора. Пифагор (около 570–473 гг. до н. э.) был великим философом, сравнимым с его современниками Конфуцием, Буддой, Заратуштрой. Пифагор Самосскин – легендарная личность. Было время, например, в начале XX в., когда его объявили вымышленным, а все научные достижения той �Содержание эпохи стали приписывать школе пифагорейцев. Конечно, вся биография Пифагора является знаком вопроса. Родился он на богатом торговом острове Самос в Эгейском море рядом с Ионией. Учился у Фалеса и Анаксимандра. Был призером Олимпийских игр по кулачному бою. По совету Фалеса отправился для усовершенствования знаний в Египет, учился математике у египетских жрецов. В то время Египет был завоеван персами (525 г. до н. э.). Пифагор попал в плен и был отправлен в Вавилон. В настоящее время невозможно отделить сделанное самим Пифагором, от работ его учеников. Поэтому обычно говорят о математике пифагорейцев. Они занимались астрономией, геометрией, гармонией (теорией музыки) и арифметикой (теорией чисел). Около 530 г. до н. э. Пифагор основал нечто вроде тайного духовного ордена. Пифагорейцы занимались теоретической и практической арифметикой, последняя называлась логистикой или счетным искусством. Таблица умножения на обложках ученических тетрадей называется таблицей Пифагора в его честь. Особенностью школы Пифагора является то, что отдельным числам и числовым соотношениям приписываются таинственные, магические свойства, а само занятие теорией чисел рассматривалось как удел «избранных» и «посвященных». Числовой мистицизм пифагорейцев имел не естественнонаучное, а социально-политическое происхождение. Пифагорейцы выдвинули тезис «Числа правят миром». Или, как сформулировал эту же мысль Галилей два тысячелетия спустя: «Книга природы написана на языке математики». Греки относили этот тезис к астрономии, оптике, музыке, геометрии, позже – механике. Для пифагорейцев любое число представляло собой нечто большее, чем количественную величину. Например, число 2, согласно их воззрению, означало различие и потому отождествлялось с мнением. Четверка представляла справедливость, так как это первое число, равное произведению двух одинаковых множителей. Любовь и дружба отождествляются с восьмеркой. Особую важность Пифагор придавал числу «7». Состоящее из трех и четырех, семь означает соединения человека с божеством, т. е. 4 олицетворяет человека, как тело, а 3 обозначает божество, как один из трех миров. Основу пифагорейской математики составляет учение о декаде: 1+2+3+4=10. Пифагор говорил, что единице соответствует точка, двойке – две точки, но через две точки уже можно провести прямую, получается, что числу два соответствует прямая; тройке – три точки, но если их соединить, то получается уже плоскость; через четыре точки строится пространство, которое, соответствует четверке. Оно делится на четыре стихии: воду, землю, воздух и огонь, а затем каждая из них делится на разные предметы, взаимодействующие между собой. Это взаимодействие и приводит к бесконечному разнообразию вещей. Эти четыре числа описывают все процессы, происходящие в мире. В частности, декада отображает законы музыкальной гармонии: через нее выражаются основные музыкальные интервалы – октава (2:1), квинта (3:2), кварта (4:3). Математические знания пифагорейцев строго оберегались от посторонних, но после распада их союза сделались общим достоянием. Многие достижения, приписываемые Пифагору, вероятно, на самом деле являются заслугой его учеников. Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, арифметикой и др. Геометрия пифагорейцев в основном ограничивалась планиметрией, хотя изучались и правильные многогранники. Была построена математическая теория музыки, рассматривалась зависимость музыкальной гармонии от отношений целых чисел (длин струн). Пифагорейцы увлекались «треугольными», «квадратными», «совершенными» и другими числами. Числа 3, 6, 10 и т. д. пифагорейцы называли треугольными, так как соответствующее число камешков можно расположить в виде треугольника, числа 4, 9, 16 и т. д. – квадратными, так как соответствующее число камешков можно расположить в виде квадрата. Пифагорейцы обнаружили, что сумма двух �Содержание последовательных треугольных чисел всегда равна некоторому квадратному числу. Пифагорейцы также открыли, что сумма некоторых пар квадратных чисел есть снова квадратное число. Теория наибольших общих делителей и наименьших общих кратных тоже пифагорейского происхождения. Они построили общую теорию дробей, научились выполнять с дробями сравнение (приведением к общему знаменателю) и все 4 арифметические операции. Нумерологическая мистика пифагорейцев нередко приводила к произвольным выводам. Например, они были уверены в существовании невидимой Антиземли, так как без неё число небесных сфер (нижнее небо, Солнце, Луна и 6 планет) не составляет совершенного числа 10. В целом, несмотря на обилие мистики заслуги пифагорейцев в развитии и систематизации античных математических знаний неоценимы. Пифагорейцы изучали также пропорции, но определить отношение величин а:b в общем случае они не смогли. Они рассматривали вопрос делимости; арифметическую, геометрическую и гармоническую  n a  пропорции; среднее арифметическое   k  , среднее геометрическое n a1  a2    an .  k 1 n    В пифагорейской школе геометрия из собрания рецептов решения различных задач на измерение площадей и объемов превратилась в абстрактную науку. Пифагор в геометрии первым пришел к следующим мыслям: – должны рассматриваться абстрактные идеальные объекты: точка – «то, что не имеет частей», линия – «длина без ширины» и т. д.; – свойства этих идеальных объектов должны устанавливаться не с помощью измерений на конечном числе объектов, а с помощью рассуждений, справедливых для бесконечного числа объектов, т. е. должны быть доказаны. Эти рассуждения должны сводить неочевидные утверждения к известным или очевидным истинам; – в геометрии можно выбрать конечное число первоначальных истин, из которых с помощью логических правил выводимо неограниченное число геометрических предложений. Эти отправные недоказуемые положения были названы аксиомами. Таким образом, в VI–V вв. до н. э. в школе Пифагора возник аксиоматический метод построения науки. Принято считать, что Пифагор дал первое доказательство самой популярной геометрической теоремы, носящей теперь его имя. Существует много различных доказательств этой теоремы: геометрических, алгебраических, тригонометрических, механических. Доказательство самого Пифагора осталось нам неизвестным. Кроме того, пифагорейцами был найден способ отыскания неограниченного ряда троек «пифагоровых» чисел, т. е. троек чисел, удовлетворяющих соотношению a 2  b 2  c 2 и имеющих вид n2  1 n2  1 , где нечетное n  3 . В более позднее время у Платона можно увидеть другое правило n, , 2 2 2 2 n n n,    1,    1, где четное n  4 . 2 2 Первой трещиной в пифагорейской модели мира стало ими же полученное доказательство иррациональности, сформулированное геометрически как несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной (V в. до н. э.). Невозможность выразить длину отрезка числом ставила под сомнение главный принцип пифагорейства. Даже Аристотель, не разделявший их взгляды, выражал своё �Содержание изумление по поводу того, что есть вещи, которые «нельзя измерить самою малою мерою». Открытие несоизмеримости, т. е. обнаружение таких величин, которые не могут быть выражены с помощью отношения целых чисел, является наивысшим достижением пифагорейской школы и поворотным этапом в развитии всей математики. Впервые кризис в математике возник в Древней Греции именно в этот период. Вообще в развитии математики традиционно выделяют три кризиса: античности, Нового времени и XIX века. Остановимся на их краткой характеристике. Как было сказано ранее, первый кризис в математике возник в Древней Греции во времена Пифагора после обнаружения несоизмеримости стороны квадрата и его диагонали. Пифагорейское учение о целочисленной основе всего существующего больше нельзя было признавать истинным. Впервые понятие бесконечности рассматривалось как математическая категория (Анаксимен, Анаксогор, Аристотель, Зенон и др.). Рассуждения о бесконечности подвергались серьезной критике, обосновывалась их противоречивость. Еще одним важным аспектом, как было сказано выше, являлась неразрешимость с помощью циркуля и линейки трех знаменитых задач древности: задача о квадратуре круга, задача об удвоении куба и задача о трисекции угла. О выходе из этого кризиса будет сказано ниже. Второй кризис связан с выдвижением на первое место понятий бесконечности, движения и функциональной зависимости, которые становятся основой новых методов математики. В конце XVII и в XVIII веке в математике были получены классические результаты фундаментального значения. В рассматриваемый период основные понятия и законы, установленные в одной математической теории, часто переносились в новые области исследования, совершенно формально, т. е. без обоснования. Математики пытались сначала решать новые задачи старыми методами, которых было недостаточно. Требовалось развивать новые, более общие и сильные методы. Новая постановка задач обоснования математического анализа ясно показывала, что дело не только в признании и применении бесконечно малых, но, прежде всего, в научном истолковании их содержания и основанном на этом использовании их в алгоритмах математического анализа. Однако, чтобы это сделать, надо было разработать общую теорию пределов. Получение этих основополагающих результатов связано с именем Коши, который смог подвести научный фундамент под учение о непрерывности и разрывах функций, обосновать дифференциальное и интегральное исчисления. В процессе таких исследований Больцано, Коши, Лобачевский, Дирихле по-новому подошли к истолкованию строгости математических доказательств, в первую очередь доказательств утверждений математического анализа. Новая методология математики способствовала преодолению кризиса её основ и создала для неё широкие перспективы дальнейшего развития. Третий кризис начался с обнаружения парадоксов в теории множеств Кантора в конце XIX века. Кантор и Рассел открывают целую серию парадоксов (т. е. неразрешимых противоречий), связанных именно с актуализацией бесконечных множеств. Парадоксы теории множеств оказались имеющими не только математическую, но и логическую природу; в этой связи естественно возник вопрос о средствах логики, допустимых в математике. Вернемся к первому кризису в развитии математики, точнее, к попыткам выхода из него. Открытие несоизмеримости заставило математиков начать поиски путей выхода из кризиса. Греки начали строить математику не на основе арифметики рациональных чисел, а на основе геометрии. Была создана так называемая «геометрическая алгебра». Исчисление, определенное в геометрической алгебре, было ступенчатым. Все правила, теоремы и задачи формулировались в терминах отношений между длинами отрезков и площадями �Содержание прямолинейных фигур. Геометрические построения выполнялись с помощью прямых и окружностей, то есть греческая математика стала теорией построений с помощью циркуля и линейки. Все задачи, связанные с решением квадратных уравнений, решались тоже с помощью построений. В качестве примера геометрической алгебры греков рассмотрим решение уравнения х 2+ax=b2. Античные математики решали эту задачу построением и строили искомый отрезок так, как показано на рисунке 4. Рис. 4. Решение уравнения х2+ax=b2 средствами геометрической алгебры На заданном отрезке АВ (равном a) строили прямоугольник ADME со сторонами (а+х) и x, равновеликий данному квадрату (b2), таким образом, чтобы избыточная над прямоугольником ABLE (равная ах) площадь ВDМL была квадратом, по площади равным х 2. Сторона этого квадрата и давала искомую величину х. Такое построение называли гиперболическим приложением площади. Далее, полагая задачу решенной, делили АВ пополам точкой С, на отрезке LM строили прямоугольник MLGK, равный прямоугольнику ЕAСN. Тогда прямоугольник ADME будет разностью квадратов DKFC и LGFN. Эта разность и квадрат LGFN известны, поэтому по теореме Пифагора можно получить квадрат DKFC. После этого находили величину DC (равную ½a+x) и DB (равную х). Геометрическое построение в точности соответствует преобразованию, с помощью которого в современных обозначениях решается уравнение указанного типа: 2 2  a a b  ax  x    x     .  2 2 2 2 При таких построениях отыскивались только положительные корни уравнений: отрицательные числа появились в математике значительно позже. С помощью геометрии древним удавалось также доказывать многие алгебраические тождества. Эти доказательства безупречны в отношении логики, но иногда громоздки. Вот как формулирует Евклид теорему, выражающую тождество (а+b)2=a2+2аb+b2. Если отрезок ( ) разделен в точке ( ) на два отрезка, то квадрат, построенный на ( ), равен двум квадратам на отрезках ( , ) вместе с удвоенным прямоугольником на ( , ). Естественно, связывая число с геометрическим образом (линией, поверхностью, телом), древние оперировали только однородными величинами; так, равенство было возможно для величин одинакового измерения. Такое построение математики позволило античным ученым достигнуть существенных результатов в �Содержание обосновании теорем и правил алгебры, но в дальнейшем оно стало сковывать развитие науки. Принято считать, что Платон (429–348 гг. до н. э.) является одним из основателей идеалистического направления в мировой философии. Во многих сочинениях философа проводится мысль о том, что бытием в подлинном смысле слова можно назвать только абсолютные сущности, сохраняющие своё бытие безотносительно пространства и времени. Такие абсолютные сущности называются в сочинениях Платона идеями, или эйдосами. Платон в Афинах организовал свою Академию, там занимались миром идей. Математика рассматривалась как условие для занятия философией. Известно, что при входе висела надпись: «Не войдет сюда тот, кто не знает геометрии». Учеником Платона является Аристотель (384–322 гг. до н. э.). Он является общепризнанным основателем логики. Именно ее не хватало для дедуктивного построения математики. Вообще, история логики насчитывает более двух с половиной тысячелетий и разделяется на три следующих основных этапа: 1. Античная логика (500 до н. э. – нач. н. э.), в становление и развитие которой внесли вклад Парменид, Сократ, Платон, Аристотель, Теофраст и другие античные философы. 2. Схоластическая логика (нач. н. э. – первая половина XIX века), в развитие которой на основе античной логики внесли вклад М. Пселл, Рене Декарт, П. Николь, А. Арно, Вильгельм Лейбниц, М.В. Ломоносов и др. 3. Современная логика (вторая половина XIX–XX вв.), в становление и развитие которой внесли вклад Дж. Буль, П.С. Порецкий, Г. Фреге, Дж. Пеано, Б. Рассел и другие. Античную и схоластическую логики обычно объединяют под общим названием «традиционная формальная логика», «аристотелевская логика», в то время как современную логику часто называют «символической логикой». Хотя и до Аристотеля ряд логических проблем рассматривался философами, но именно Аристотель явился создателем формальной логики, которую мы и называем часто аристотелевской, традиционной логикой. Во-первых, Аристотель оставил первые крупные произведения по логике, объединенные позднее под общим названием «Органон» (правила). Во-вторых, он первый начал оперировать логическими формами высказываний. Не предложения «Все ели есть растения», а словесные выражения вида « Все S есть Р» и отношения между такими выражениями. В-третьих, Аристотелю мы обязаны первым систематическим исследованием возможных форм умозаключений, а также сравнительно точной теорией доказательств. В-четвертых, логика Аристотеля, не считая внесенных в нее незначительных изменений, пользовалась непререкаемым авторитетом вплоть до XIX столетия. Аристотель разработал так называемую логику предикатов. Философы стоической школы разработали другую отрасль, отдел логики, в которой используемые суждения не расчленяются на S и P, а рассматриваются как единое целое. Такую логику мы в настоящее время называем логикой высказываний. Логика Аристотеля в основном дедуктивная, где вывод осуществляется от общего к частному. Математическая школа, связанная с Академией Платона, представлена следующими математиками: Архит Тарентский, Теэтет Афинский, Евдокс Киидский. Архит (428–365 гг. до н. э.) известен стереометрическим решением задачи об удвоении куба. Теэтет (IV в. до н. э.) установил пять правильных многогранников и изучал иррациональности. Итог афинской школы – это наметившиеся пути выхода греческой математики из возникшего кризиса: дедуктивное построение математики Аристотеля и теория отношений Евдокса. Остановимся на них �Содержание подробнее. Аристотель подчеркивал, что истинность аксиом познается посредством интуиции, аксиомы необходимы в качестве основы для последующих рассуждений и определение должно описывать определяемое понятие через другие, ранее определенные понятия. В качестве исходных принимал так называемые неопределяемые понятия. Рассуждая об аксиомах, Аристотель выделяет общие понятия и постулаты. Общие понятия истинны во всех областях мысли (например, «если от равных отнять равные, то останутся опять же равные»). Постулаты применимы к более специфической области, как геометрия («две точки определяют прямую, и притом только одну»). Из аксиом, с помощью логически строгих рассуждений, выводятся заключения (леммы и теоремы). Аристотель настаивал на том, что самые строгие заключения – дедуктивные (от общего утверждения – к частному) и только они гарантируют истинность заключения. Как сказано выше, теория отношений Евдокса способствовала выходу из кризиса греческой математики. Развивая то, что было сделано другими учеными в области теории пропорций, Евдокс построил общую теорию отношений, основанную на новом определении величины. В дополнение к числам Евдокс ввел более широкое понятие геометрической величины, т. е. длины отрезка, площади или объёма. Этот подход снимает проблему несоизмеримости. По существу, теория отношений Евдокса – это геометрическая модель вещественных чисел. Признание иррациональностей как особого вида чисел произошло много позднее. До Евдокса теоремы теории отношений приходилось доказывать отдельно для чисел, отрезков и площадей. Он же ввел понятие величины, включавшее в себя как числа, так и любые непрерывные величины. Данное понятие определялось с помощью общих аксиом равенства и неравенства, к которым Евдокс добавил еще одну, теперь обычно называемую аксиомой Архимеда: «Две величины находятся между собой в определенном отношении, если любая из них, взятая кратно, может превзойти другую». Исходя из этих аксиом, Евдокс разработал строгую теорию отношений, изложенную Евклидом в его знаменитых «Началах». Глубину этой теории смогли по-настоящему оценить лишь во второй половине XIX столетия. Рихард Дедекинд (1831–1916) проделал для современной математики то, что сделал Евдокс для греческой. Существует большое сходство между дедекиндовым сечением, с помощью которого современные математики определяют иррациональные числа, и античной теорией Евдокса, как она изложена в пятой книге «Начал» Евклида. Другим важнейшим вкладом Евдокса в математику являлось обоснование так называемого «метода исчерпывания», заложившего основы теории пределов и подготовившего почву для развития математического анализа. В основе «метода исчерпывания» лежит следующее положение: если от какой-либо величины отнять половину или более, затем ту же операцию проделать с остатком, и так поступать дальше и дальше, то через конечное число действий можно дойти до величины, которая будет меньше наперед заданного числа. С помощью данного метода Евдокс впервые строго доказал, что: площади двух кругов относятся как квадраты их диаметров (само это положение было известно ранее); объем пирамиды равен 1/3 объема призмы с теми же основанием и высотой; объем конуса равен 1/3 объема цилиндра с теми же основанием и высотой. В дальнейшем «метод исчерпывания» был развит Архимедом. Он изложен в «Началах» Евклида. Греческие математики, как сказано выше, уделяли большое внимание задачам на построение, и уже в IV в. до н. э. разработали общую схему решения задач на построение: анализ – построение – доказательство – исследование. С VI в. до н. э. существовала александрийская школа. Одним из первых александрийских ученых был Евклид (около 340–287 гг. до н. э.). Он является одним из наиболее влиятельных математиков всех �Содержание времен. Имя Евклида почти всегда упоминается в связи с наиболее известным его сочинением «Начала», выдающимся произведением математики. В них он систематизирует достижения предшествующей математики, они уступают по популярности, по числу изданий только Библии. Из немногих проницательно отобранных аксиом Евклид вывел около 500 теорем, охвативших все наиболее важные результаты классического периода. Свое сочинение Евклид начал с определения таких терминов, как прямая, угол и окружность. Затем он сформулировал десять самоочевидных истин, таких, как «целое больше любой из частей». И из этих десяти аксиом Евклид смог вывести все теоремы. Для математиков текст «Начал» Евклида долгое время служил образцом строгости, пока в XIX в. не обнаружилось, что в нем имеются серьезные недостатки, как неосознанное использование несформулированных в явном виде допущений. «Начала» были основой для изучения геометрии более 2000 лет. Большая часть нашей школьной геометрии заимствована из первых шести книг «Начал». На геометрии Евклида базировалась классическая механика. В VIII–IX вв. появились первые переводы «Начал» на арабский язык, в XII в. – на латинский язык. Первое издание на русском языке вышло в 1739 г. С именем Евклида связана известная крылатая фраза: «В геометрии даже для царей нет другой дороги». Египетский царь Птолемей I, наслышавшись о необыкновенной мудрости Евклида, пожелал лично познакомиться с ним. Он попросил Евклида изложить ему содержание его книг. Выслушав доказательства первых теорем, он спросил, нет ли более короткого пути для изучения геометрии, чем изучение «Начал». Так ответ Евклида вошел в историю. Зенон Элейский предложил тему для многовековых размышлений математиков. Он высказал более 40 апорий (парадоксов). Парадо́кс (от древнегреческого παράδοξος – неожиданный, странный; от παραδοκέω – кажусь) – ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. В более узком смысле, парадокс – два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы. Парадокс и апория – синонимы. Близким к понятию парадокса и апории является понятие софизма. Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость») – намеренно запутанное в целях демонстрации интеллектуального превосходства или введения в заблуждение рассуждение, может быть основано на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Это отличает его от парадокса и апории, которые могут содержать непреднамеренную ошибку либо вообще не иметь логических ошибок, но приводить к явно неверному выводу. Остановимся на апориях Зенона. Вопреки многократным попыткам их опровергнуть они до сих пор служат предметом серьезного анализа. Здесь затронуты самые деликатные вопросы оснований математики – конечность и бесконечность, непрерывность и дискретность. Приведем примеры некоторых из них. Ахиллес и черепаха. Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху. Эта апория демонстрирует отсутствие у греков понятия мгновенной скорости, с появлением которого и начнется эпоха современной физики. Если скорость это отношение пути ко времени его прохождения, �Содержание то как можно говорить о скорости в данный момент времени, когда ни пути, ни времени его прохождения нет? Дихотомия. Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности. Поэтому движение никогда не начнётся. Название «Дихотомия» (по-гречески: деление пополам) дано Аристотелем. Эта апория основывается на двух постулатах: во-первых, пространство континуально; во-вторых, движение есть процесс перехода тела из одной точки пространства в другую, соседнюю. Однако эти два условия несовместимы. В континуальном пространстве для данной точки не существует непосредственно следующей, ведь между любыми двумя сколь угодно близкими точками всегда расположено бесконечное число точек. Поэтому движение, если его понимать как переход из одной точки пространства к следующей, в принципе невозможно. Летящая стрела. Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда. Стрела в каждый момент времени занимает некоторое место, которое равно своему объему (так как стрела в противном случае была бы «нигде»). Однако занимать место, равное себе, – значит, находиться в покое. Отсюда можно сделать вывод о том, что можно мыслить движение только как сумму различных состояний покоя. Это невозможно, так как не бывает из ничего ничего. Апории «Дихотомия» и «Стрела» напоминают следующие парадоксальные афоризмы, приписываемые представителю древнекитайской школы (середина IV в. до н. э. – середина III в. до н. э.): «В стремительном полёте стрелы есть момент отсутствия и движения, и остановки». «Если от палки длиной в один чи ежедневно отнимать половину, это не завершится и через 10000 поколений». Медимн зерна. Каждое отдельное зерно падает на землю бесшумно. Тогда отчего медимн (большой мешок) зерна падает с шумом? Куча. Одно зерно – не куча, добавление одного зерна не меняет дела, с какого же количества зёрен начинается куча? Аристотелем предприняты попытки опровергнуть аргументы апорий, но они были неудачными по той причине, что в логическом отношении доказательства Зенона составлены безукоризненно. Греческая математика поражает красотой и богатством содержания. Греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики. Они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели – ключ к их познанию. В 630 г. Александрию взяли арабы. Центр научной деятельности перемещается на восток: Китай, Индию, Среднюю Азию. Таким образом, завершилась эпоха античной математики. Ее значение в истории математики огромно. Она определила дальнейшее развитие науки в течение многих веков. Накопленные в странах Древнего Востока знания состояли из набора разрозненных математических фактов, рецептур для решения некоторых конкретных задач и не могли обладать достаточной строгостью и достоверностью. Таким образом, первоначальный период развития математики древних греков охватывает VII–V вв. до н. э. и характеризуется, в основном, накоплением отдельных фактов из области геометрии и арифметики. Стимулами развития математики в этот период были, с одной стороны, хозяйственные потребности, строительное дело и расчеты календаря и часов, а с другой стороны – чисто �Содержание математические проблемы, возникшие уже в V в. до н. э. Создание основ математики в том виде, к которому мы привыкли при изучении этой науки в школе, выпало на долю греков и относится к VI– V вв. до н. э. С этого времени начала развиваться дедуктивная математика, построенная на строгих логических доказательствах. Греки создали методологию математики и завершили превращение её из свода полуэвристических алгоритмов в целостную систему знаний. Основой этой системы впервые стал дедуктивный метод, показывающий, как из известных истин выводить новые, причём логика вывода гарантирует истинность новых результатов. Дедуктивный метод также позволяет выявить неочевидные связи между понятиями, научными фактами и областями математики. �Содержание 2.4. Математика стран Востока Контрольные вопросы 1. Охарактеризуйте достижения древнекитайской математики. 2. Охарактеризуйте достижения древнеиндийской математики. 3. Охарактеризуйте достижения в математике арабов. Теоретические сведения Китайская культура, включая и математику, – древнейшего происхождения. Китайская цивилизация возникла в начале II тысячелетия до н. э. на берегах реки Хуанхэ, а затем распространилась на бассейн реки Янцзы. Считается, что в эпоху Инь (XVIII–XII вв. до н. э.) – появления первого китайского государства – в Китае возникла математика и астрономия. В VII в. до н. э. китайские ученые умели предсказывать солнечные и лунные затмения. Астрономы составили первый звездный каталог (IV в. до н. э.). Великими открытиями китайцев являются компас, сейсмограф, порох, бумага, шелк, лак, рис и чай. Появились первые математические книги, которые до нас не дошли. Но они легли в основу известных классических математических трудов, дошедших до нас: «Трактат об измерительном шесте» и самая известная «Математика в девяти книгах» (окончательную редакцию которой сделал Чжан Цан во II в. до н. э.). Она была предназначена для чиновников, торговцев, землемеров, строителей. В ней помещено 246 задач с указаниями для их решения. Они являются итогом достижения Китая до начала нашей эры. В VII–X вв. н. э. она стала основным учебником для чиновников. В это время появились сочинения «Трактат о морском острове» и «Математический трактат» Сунь-цзы (III в.). Китайские иероглифические цифры возникли во II тысячелетии до н. э. и установились к III в. н. э. Эти иероглифы применяются и в настоящее время. Система счисления – десятичная. В научных записях числа изображались различно расположенными, горизонтальными и вертикальными, палочками и кружочками. Арифметические действия производились на счетной доске – суан-пан – с помощью палочек. Обыкновенные дроби появились почти одновременно с целыми числами. Операции над дробями выполнялись по правилам, незначительно отличающимся от современных. На счетной доске дроби изображались парой чисел, и действия над дробями сводились к действиям над ними. В Китае уже ко II в. до н. э. имелась развитая система десятичных мер длины, а чуть позже и объема, веса. Они привели к первому появлению десятичных дробей (III в. н. э.). Некоторые задачи сводились к системам линейных уравнений с двумя неизвестными, которые решались с помощью «правила ложных положений». При их решении возникали таблицы в виде матриц, которые преобразовывались методом «фан-чэн», схожим с методом Гаусса. При этом приходилось иногда вычитать из меньшего числа большее. Здесь впервые в истории математики появились отрицательные числа. Они выделялись на счетной доске палочками другого цвета или другой формы, а при письме записывались чернилами другого цвета. Позже их назвали «фу» и стали толковать как «долг», в отличие от положительных чисел «чжен» («имущество»). Девятая книга «Математики в девяти книгах» была посвящена геометрическим задачам. При решении �Содержание некоторых из них применялась теорема Пифагора. Вычислялись площади многоугольников, круга и его частей, кругового кольца, объемы прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды с квадратным основанием. Из Китая до нас дошел первый магический квадрат «Ло-шу», связанный со многими легендами. Таким образом, математика Китая являлась совокупностью вычислительных алгоритмов, предназначенных для решения на счетной доске некоторых классов задач арифметики, алгебры и геометрии. Но она имела мало общего с дедуктивной наукой греческого образца. Китайская математика не была изолирована от развития математики в других странах. Имеются факты влияния математики Китая, Индии и стран ислама. Например, появление отрицательных чисел в Индии, десятичных дробей в Средней Азии, близость китайской и индийской нумераций и др. В долине Инда существовала развитая цивилизация еще в середине III тысячелетия до н. э. В XII в до н. э. стала заселяться долина Ганга. Индийцы сооружали оросительные каналы, городские водосточные системы, применяли гончарный круг. В I тысячелетии до н. э. появились священные книги брахманов «Веды» («Знания»). К VII–V вв. до н. э. относятся первые индийские письменные математические памятники. Большинство трактатов индийцев написаны на санскрите – языке религиозных книг. Одна из них – «Сульва сутра» («Правила веревки»), относящаяся к VI–V вв. до н. э. В ней излагаются способы построения культовых сооружений и связанные с ними математические правила: построение прямого угла, квадрата, прямоугольника, деление отрезка пополам. Величайшим достижением древнеиндийской математики является наша современная десятичная позиционная система счисления. Установлено, что с VI в. до н. э. в Индии была распространена десятичная непозиционная система счисления – числа «брахми». Каждая единица, десятка, сотня, тысяча имела свой символ. Эта система позже была вытеснена позиционной записью, заимствованной у вавилонян и переделанной на десятичную. Первое ее применение относится к источнику 595 г. Еще раньше был введен нуль, обозначаемый словом «сунья» («пустое»). Он изображался точкой, позднее знаком 0, возможно, от греческого слова «juden» («ничто»). В отличие от вавилонян, нуль ставился и в конце числа. Отныне любое число стало записываться с помощью десяти знаков. Десятичная система счисления была заимствована арабами (VII–VIII вв.) и начала свое продвижение на Запад. Эволюция написания индийских цифр представлена на рис. 5. Очевидно, что используемые нами цифры, которые мы называем арабскими, берут начало в индийской математике. �Содержание Рис. 5. Эволюция написания индийских цифр Индусы рассматривали числа безотносительно к геометрии. Они распространили правила действия над рациональными числами на числа иррациональные, производя над ними непосредственные выкладки, а не прибегая к построениям, как это делали греки. Например, им было известно, что 2 3 5 6 . 16  120  72  60  48  40  24  Математические школы существовали в центральной и южной Индии. Наиболее известные индийские математики: Ариабхата (конец I в), Брамагупта (VII в.) и Бхаскара (XII в.). Для их работ характерны арифметико-алгебраические разделы и вопросы астрономии. Отметим своеобразие индийских трактатов: некоторые из них написаны в стихах, чтобы математические правила можно было заучивать наизусть. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмевает славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи»1. Пример одной из задач Бхаскары из его книги «Видиса Ганита» (вычисление корней): «Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая на поляне забавлялась. А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?» Решение Бхаскары свидетельствует о том, что он знал о двузначности корней квадратного уравнения. 2  x Соответствующее задаче уравнение    12  x Бхаскара пишет в виде x 2  64 x  768 и с целью 8 дополнения левой части уравнения до полного квадрата прибавляет к обеим частям 322 , получая 1 Глейзер Г.И. История математики в школе. VII–VIII кл. – М. : Просвещение, 1982. – С. 22. �Содержание 2 x 2  64 x  32 2  768  1024 , ( x  32 )  256 . Тогда x  32  16 , значит x  16 или x  48 . Считается, что наша арифметика имеет индийское происхождение. В арифметике индийцы рассматривали 8 действий: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в квадрат и куб, извлечение квадратного и кубического корня. Существовало свыше десятка способов умножения. Вычисления древние индийцы производили на счетной доске, покрытой песком или пылью. Поэтому арифметические вычисления назывались «дхули-карма» – «работа с пылью». При этом приходилось стирать промежуточные выкладки. Древнеиндийцы работали с дробями. Они записывали дроби так, как это делается в настоящее время: числитель над знаменателем, только без дробной черты. Правила действий над дробями почти не отличаются от современных. Начиная с Брахмагупты, индийские математики пользовались отрицательными числами, трактуя их как долг, а положительные числа – как имущество. Брамагупта приводит все правила арифметических действий над отрицательными числами. Например, сумма двух имуществ есть имущество, двух долгов – долг, имущества и долга – их разность и т. д. Выдающимся достижением индийской математики было создание развитой алгебраической символики. Большинство символов представляют собой первые слоги соответствующих санскритских терминов. Например, неизвестную величину индийцы называли «йа-ват-тават» («столько, сколько»), а для обозначения неизвестной служила буква, означающая слог «йа». Квадратный корень обозначался слогом «му», от слова «мула» – «основание». «Мула» по-индийски также «корень растения». Арабские переводчики индийских сиддхант в VIII в. перевели этот термин словом «джизр» («корень растения»). Латинские переводчики в XII в. перевели это слово «radix», откуда происходят наши термины «корень», «радикал». Индийцы решали задачи на линейные, квадратные уравнения и их системы. Рассматривались также неопределенные уравнения первой степени ax  by  c . Индийцы допускали для них только целочисленные, в том числе отрицательные решения. Знания и открытия индийских математиков в геометрии менее значимы. Геометрические доказательства крайне лаконичны, но весьма наглядны. Например, для обоснования правила вычисления площади треугольника приводится рисунок, в котором высота прямоугольника равна половине высоты треугольника. В индийской астрономии вопросы тригонометрии хорд александрийских астрономов развились в теорию тригонометрических величин. Используемые при вычислениях хорды и полухорды (линия синуса), индийцы называли «джива» («тетива»). Арабы произносили его «джайб» («впадина»), при переводе арабских сочинений на латынь европейские переводчики использовали слово «sinus» с тем же значением. Для вычислений замена хорд синусами несущественна, так как хорда дуги равна удвоенному синусу половины дуги. Таблицы синусов приводятся у Ариабхаты. Кроме линии синуса, индийцы пользовались линией косинуса и линией синуса-версуса, т. е. разностью между радиусом и линией косинуса. Для определения высоты объекта в Древней Индии пользовались тенью, отбрасываемой вертикальным шестом – гномоном. Эти вычисления впоследствии привели математиков стран ислама к тангенсам и котангенсам. Линии синуса, косинуса, тени применялись для решения астрономических задач. �Содержание Таким образом, в Индии математика является очень древней наукой, составляющей часть старинной культуры. В ней так же, как и в Китае, преобладали вычислительно-алгоритмические методы и отсутствовали попытки построения дедуктивных систем. История так распорядилась, что наиболее значительным источником знаний для европейских ученых в Средние века и Эпоху Возрождения стала не античная математика, а арабская. Научные труды математиков стран ислама написаны на арабском языке, некоторые – на персидском. Ведущая наука арабской эпохи – астрономия, поэтому она в первую очередь разрабатывала вычислительно-алгоритмические проблемы и методы. Эти методы стояли на первом месте во всей восточной математике, но в Китае и Индии развивались менее строго и медленно. В математике стран ислама алгебра и тригонометрия впервые сформировались в самостоятельные науки. В исламской математике были распространены два типа нумерации: сначала буквенная, затем десятичная, заимствованная у индийцев. Понятие отрицательного числа не нашло заметного применения в арабской науке. Тем не менее, встречаются термины «мусбат» и «манфи», имеющие тот же смысл, что и китайские «чжен» и «фу». Математики Западной Европы их перевели на латынь как positivus и negativus и стали обозначать ими положительные и отрицательные числа. Дроби записывали на индийский манер: знаменатель под числителем. Разделительная черта появилась в XII в. В деловой математике в ходу было египетское представление дробей в виде суммы аликвотных дробей. Арабские астрономы пользовались сначала только шестидесятеричными дробями – по традиции, восходящей через александрийских астрономов к Древнему Вавилону. Проследим далее историю математики стран ислама через труды, выдающихся мусульманских ученых. Первым в этом ряду стоит Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми (787–850 гг.). Он был хорошо знаком с индийской математикой и наукой эллинистических стран. Написал несколько книг по математике и астрономии. В своей книге «Об индийском счете» впервые разъяснил индийскую систему записи чисел. Книга была переведена на латынь и стала одним из источников, через которые Европа познакомилась с десятичной позиционной нумерацией. Автора в переводах называли Aigorizmi, Algorithmus, что ввело в наш математический язык термин «алгоритм». В другой книге «Хисаб аль-джабр ва-л-мукабала» («Исчисление восполнения и противопоставления») он рассматривал вопросы решения уравнений. Эта алгебра стала известна тоже в латинском переводе, и слово «аль-джабр» стало употребляться как синоним всей науки «алгебры», которая до XIX в. была наукой о решении уравнений. Название трактата соответствует операциям при решении уравнений: «ал-джабр» (восстанавливать) означает восстановление отрицательного члена в одной части уравнения в виде положительного в другой. Например, преобразовав уравнение 2х 2+3х–2=2х к виду 2х 2+3х=2х+2, мы произвели операцию ал-джабр. «Ал-мукабала» означает сопоставление подобных членов, приведение их к одному; в нашем уравнении подобные члены 3х и 2х, поэтому получим 2x 2+x=2. Кроме того, в алгебраическом трактате ал-Хорезми дается классификация линейных и квадратных уравнений. Автор насчитывает 6 видов уравнений, выражая их следующим образом: 1) «Квадраты равны корням», т. е. ax 2  bx ; �Содержание 2) «Квадраты равны числу», т. е. ax 2  c ; 3) «Корни равны числу», т. е. bx  c ; 4) «Квадраты и числа равны корням», т. е. ax 2  c  bx ; 5) «Квадраты и корни равны числу», т. е. ax 2  bx  c ; 6) «Корни и числа равны квадратам», т. е. bx  c  ax 2 . Для ал-Хорезми, избегавшего употребления отрицательных чисел, члены каждого из этих уравнений – слагаемые, а не вычитаемые. При этом заведомо не берутся во внимание уравнения, у которых нет положительных решений. Автор излагает способы решения указанных уравнений, пользуясь приемами ал-джабр и ал-мукабала. Его решение, конечно, не совпадает полностью с современным. Уже не говоря о том, что оно чисто риторическое, следует отметить, например, что при решении неполного квадратного уравнения первого вида ал-Хорезми, как и все математики до XVII в., не учитывали нулевого решения, вероятно потому, что в конкретных практических задачах оно не имеет значения. При решении полных квадратных уравнений ал-Хорезми на частных числовых примерах излагает правила решения, а затем их геометрические доказательства. Рассмотрим пример. Задача. Квадрат и число 21 равны 10 корням. Найти корень (подразумевается корень уравнения x 2  21  10 x ). Решение автора гласит примерно так: раздели пополам число корней, получишь 5, умножь 5 само на себя, от произведения отними 21, останется 4. Извлеки корень из 4, получишь 2. Отними 2 от 5, получишь 3, это и будет искомый корень. Или же прибавь 2 к 5, что даст 7, это тоже есть корень. Ал-Хорезми высказывает правила решения вышеуказанных видов уравнений, дающие только положительные решения уравнений, определяет условия, при которых эти решения существуют. Обоснование правил ал-Хорезми дает в духе геометрической алгебры древних. Например, от арабов Европа получила следующий способ присутствующий в работе ал-Хорезми. решения уравнения х 2+ах=b, Рис. 6. Геометрическая интерпретация решения уравнения х2+ах=b Построим квадрат х 2, к его сторонам приложим четырехугольники длины x  2 2 . Тогда площадь 2 полученного квадрата 2 a a a  x  и ширины 4 2 4 2 a a  2 .  x    x  ax  2 4  Значит, a2  a a2 a a2  , тогда . Величины b и а известны, поэтому можно x  ax  x  b x   b 2 4 4  2 4  2 �Содержание построить b a 2 , откуда a2 a . x b  4 2 4 В трактате ал-Хорезми приведены некоторые сведения о действиях над алгебраическими выражениями, примеры решения треугольников, много задач о разделе наследства, приводящих к уравнениям первой степени. Таким образом, трактат ал-Хорезми не содержал ничего нового по сравнению с тем, что было у греческих авторов и индусов, но он заслуживает внимания потому, что в течение длительного времени был руководством, по которому велось обучение в Европе. Заметим, что трактат ал-Хорезми является первой, дошедшей до нас книгой, в которой систематически изложена классификация квадратных уравнений и даны формулы для их решений. Во всех исламских странах пользовались учением ал-Хорезми об имущественных расчетах по мусульманскому наследственному праву. Большим недостатком алгебры во времена ал-Хорезми было отсутствие символики, словесное описание операций. Это задерживало развитие алгебры. Тем не менее, его труды сыграли важную роль в истории математики. До середины XIX в. в алгебре сказывалось ее восточное происхождение – ей не хватало аксиоматического обоснования. В наших школьных учебниках алгебры и геометрии до сих пор сохранились эти признаки их различного происхождения. В VIII–Х вв., в начальный период развития математики стран ислама, арабские ученые перевели на свой язык индийские сиддханты и сочинения греческих математиков – Евклида, Архимеда, Аполлония, Птолемея, Диофанта и др. Удивительно то, что со многими работами греков Европа позже познакомилась через арабские переводы. В этом отношении особо выделяется Сабит ибн Корра (836– 901). Этот математик, астроном, механик, переводчик работал в Багдаде. Именно в его переводах сохранились не дошедшие до нас мемуары Аполлония и Архимеда. Все позднейшие ученые пользовались его переводами «Начал» Евклида, «Альмагеста» Птолемея. Многие арабские математики пытались решить классические задачи древности. В частности, в работе «Деление прямолинейного угла на три равные части» Сабит ибн Корра решал задачи трисекции угла и удвоения куба. Он занимался также исследованиями по теории параллельных прямых, посвященных V постулату, а также Омар Хайям, ат-Туси. На протяжении X в. уравнениями были выражены многие геометрические, тригонометрические, физические задачи: трисекция угла, построение вписанных многоугольников и др. Омар Хайям (1048–1131) – персидский поэт, философ, астроном и математик. Больше известен как поэт, автор «Рубайят». Он составил «Маликшахские астрономические таблицы», работал над реформой солнечного календаря. Она была осуществлена в 1079 г. Этот календарь действовал в Иране почти 900 лет и был отменен только в 1976 г. Известно, что календарь Хайяма «Джалали» точнее григорианского календаря. Хайям первым среди математиков создал теорию решения уравнений до третьей степени включительно и дал общую классификацию всех уравнений в трактате «О доказательствах задач альджабры и аль-мукабалы» (1069). В этом труде он определил и предмет алгебры – нахождение неизвестных величин, отнесенных к другим известным величинам с помощью уравнений. Тем самым, алгебра рассматривается как наука об уравнениях. Хайям берется и за изучение проблемы V постулата Евклида, которую безуспешно пытались решить ученые уже тысячу лет. В 1077 г. он завершил работу над трактатом «Комментарии к трудным постулатам книги Евклида». Сам того не зная, Хайям близко подошел к проблемам, которые решил гениальный русский геометр Н.И. Лобачевский. Предвосхитил он и Декарта, создавшего �Содержание аналитическую геометрию, изучая геометрию в числах. Занимался Хайям и географией, естествознанием, философией. Поэтому весь мир признает его теперь ученым-энциклопедистом. Ат-Туси (1201–1274) – ученый-знциклопедист и государственный деятель. Ат-туси перевел на арабский язык важные работы древних ученых и написал к ним комментарии и приложения. Написал ряд трактатов по математике, астрономии, философии, медицине. Развивал связанные с астрономией разделы математики, в первую очередь тригонометрию. Благодаря ему тригонометрия отделилась от астрономии. В его «Трактате о полном четырехстороннике» (1260) плоская и сферическая тригонометрия выступают как самостоятельные предметы. В них стал преобладать материал об алгебраических зависимостях. Большое значение имела также его работа «Изложение Евклида», в которой он сформулировал новый постулат, которым предложил заменить пятый постулат Евклида. Таким образом, тригонометрия, возникшая в трудах александрийских и индийских ученых, существенно продвинулась вперед в работах математиков и астрономов исламских стран (Сабит ибн Корра, аль-Бируни, аль-Баттани, ат-Туси, аль-Каши). Из совокупности вспомогательных средств астрономии она преобразовалась в науку о тригонометрических функциях в плоских и сферических треугольниках и о способах решения этих треугольников. Арабские математики применяли уже линии синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Линии тангенса и котангенса рассматривались как тени: горизонтального гномона – на вертикальную плоскость и вертикального гномона – на горизонтальную плоскость. Линии синуса и косинуса измеряли как александрийские и индийские астрономы – в 60-х долях радиуса. Последним крупным ученым исламской математики считается аль-Каши – математик и астроном, работавший в Самаркандской обсерватории Улугбека. Последним произведением аль-Каши было «Ключ арифметики» – энциклопедия элементарной математики своего времени, приспособленная к нуждам практиков-вычислителей. Книга выделялась среди средневековой математической литературы богатством материала, ясностью и стройностью изложения. В этом трактате аль-Каши впервые более точно, чем ранее в Китае, изложил и применил теорию десятичных дробей, описал правила действий над ними. Отделял дробную часть от целой части вертикальной чертой или писал другим цветом. В этой же работе аль-Каши изложил приемы извлечения корней любой степени, один из которых был основан на применении формулы бинома Ньютона для натурального показателя. Аль-Каши также дал правила приближенного решения уравнений высших степеней, усовершенствовал тригонометрические вычисления. Начиная с XIV в. основным путем влияния математики стран Востока на Европу становится Византия. Примерно с середины XV в. развитие восточной математики замедляется. Математика стран ислама оказала исключительное влияние на развитие математики и на Востоке, и на Западе. Значительная ее часть создавалась в алгоритмически-алгебраическом духе, но существенно продвинулась по отношению к античным методам. Западная Европа достигла того же уровня только в XVI в. �Содержание Задания для самостоятельной работы по главе 2 1. Предложите список задач для решения на занятии математического кружка по теме «Математика Древней Греции: от Фалеса до Евклида». 2. Разработайте фрагмент урока по теме «Теорема Пифагора». 3. Разработайте фрагмент внеклассного мероприятия по теме «Практическая геометрия у разных народов». 4. Подготовьте исторический экскурс «Устный счёт и различные системы счисления у древних народов». 5. Подберите историко-математические задачи в стихотворной форме. 6. Напишите синквейн на одну из тем «Древний Вавилон», «Древний Египет», «Древняя Греция», «Древняя Индия» или «Древний Китай». �Содержание Глава 3. Историческое развитие некоторых содержательнометодических линий школьного курса математики 3.1. Развитие понятия числа 3.2. Формирование понятия «функция» 3.3. История возникновения и развития уравнений Задания для самостоятельной работы по главе 3 �Содержание 3.1. Развитие понятия числа Контрольные вопросы 1. Когда, как и почему возник счет предметов? 2. Как появились натуральные числа? 3. Где, когда и почему появились отрицательные числа? 4. Какова история развития рациональных чисел? 5. Когда людям стали известны иррациональные числа? С чем это связано? 6. Какова история развития действительных чисел? 7. Когда и почему возникли комплексные числа? Теоретические сведения Понятие о числе – одно из основных понятий математики. Древнейшая наука о числах – арифметика – была создана ни в одной какой-либо стране и не одним человеком, а родилась из практики, из трудовой деятельности всего человечества. На протяжении тысячелетий все страны и народы вносили свой вклад в развитие арифметики. Уже в очень отдаленные времена людям приходилось считать окружающие их предметы: членов своей семьи, домашних животных, оружие, убитых или пойманных на охоте зверей и т. д. Считается, что понятие числа возникло вследствие практической необходимости пересчета предметов. Полагают, что первые числа – один и много – имеют качественный, а не количественный характер. Запас чисел на ранних стадиях весьма ограничен. Ряд известных и используемых чисел конечен и удлиняется лишь постепенно. Сначала появляется число 2, которое отождествляется с реальными объектами: у индейцев – глаза, у тибетцев – крылья и т. п. Большие числа сначала образуются с помощью сложения, т. е. одновременно с получением новых чисел вводится и основное действие над ними – сложение. Эти выводы делаются также из наблюдения за развитием счета у малоразвитых народов. Например, ко времени прихода европейцев в XVII в. коренные племена Австралии имели крайне бедный запас чисел. Одно из племен использовало для выражения малых чисел такие слова: 1 – энэа, 2 – петчевал, 3 – петчевал-энэа, 4 – петчевал-петчевал и т. д. Миклухо-Маклай в XIX в. так описывал счет папуасов Новой Гвинеи: загибая пальцы руки они издавали определенный звук, например, «бе»: бе, бе, бе, бе, ибон-бе, потом на другой руке – бе, бе, бе, бе, ибон-али, на ноге – самба-бе, на другой ноге – самба-али. Можно понять, что али – это два, но в сочетании с другим словом, обозначающим конкретный предмет. �Содержание Наличие многих общих черт позволяет предположить, что аналогично было возникновение счета и у других народов. Вообще, каждое натуральное число есть свойство, общее для всех совокупностей, предметы которых можно сопоставить по одному, и разное у совокупностей, для которых такое сопоставление невозможно. Естественно, такое понимание о нем возникло в результате очень длительного и сложного исторического процесса развития способности к абстрактному мышлению. В возникновении первоначального представления о числе можно выделить три основных этапа: 1. Установление случайного взаимнооднозначного соответствия между двумя сравниваемыми множествами. 2. Появление различных эталонов счета, вначале естественных: луна – 1, глаза – 2, рука – 5 и т. п., затем искусственных – счетные палочки, камешки и т. п. 3. Переход к единому, наиболее удобному эталону счета: руки – двоичная, пальцы руки – пятеричная, пальцы обеих рук – десятеричная системы счисления. Счет предметов с помощью эталонов сопровождался образованием числительных и возникновением числовых обозначений. Изображение и наименование чисел у разных народов и в разные времена были основаны на следующих общих принципах. Вводятся основные знаки, с помощью которых записываются и называются остальные числа. Обычно используется сочетание трех принципов: аддитивного, субтрактивного и мультипликативного, когда стоящие рядом знаки означают соответственно сумму, разность и произведение значений этих знаков. В более поздних нумерациях значение знака стало зависеть еще от его позиции. Таким образом, по мере совершенствования счета появляются различные системы счисления. Следы древних систем счисления сохраняются и в наши дни, например, пятеричной, двадцатеричной, шестидесятеричной. Когда количество предметов превышало количество пальцев рук и ног, люди стали пользоваться для числовых записей камешками, зарубками на палках, пучками, узлами на веревках и т. п. Для перехода от таких приемов к специальным символам оставался только один шаг. И такие символы мы обнаруживаем в начале писаной истории. Сознание неограниченного ряда чисел является признаком высокого уровня знаний и культуры. В разное время у разных народов предельными числами были 2, 3, 5, 7, 10, 40, 60, 100 и др. Многие из них попали в категорию «мистических чисел». Известно, что натуральные числа возникли при счете предметов. Евклид (III в. до н. э.), определял число (натуральное) как множество, составленное из единиц; такого рода определения можно найти и во многих нынешних учебниках. Но понятие «множество» (или «совокупность» и т. п.) также не определено в математике, как и «число». Потребность человека измерять величины и то обстоятельство, что результат измерения не всегда выражается целым числом, привели к расширению множества натуральных чисел. Были введены дробные числа. Процесс исторического развития понятия числа на этом не закончился. Однако не всегда первым толчком к расширению понятия числа были исключительно практические потребности людей. Бывало и так, что задачи самой математики требовали расширения понятия числа. Именно так обстояло дело с возникновением отрицательных чисел. Понятие об отрицательных числах возникло в практике решения алгебраических уравнений, когда приходилось производить вычитание большего числа из меньшего. Не только египтяне и вавилоняне, но и древние греки не знали отрицательных чисел. Для производства вычислений математики того времени пользовались счетной доской, на которой числа изображались с помощью счетных палочек. Знаков «+» и «–» в то время еще не было, палочками �Содержание красного цвета изображали положительные числа, отрицательные же – палочками черного цвета. Отрицательные числа долгое время называли словами, которые означали «долг», «недостача». Даже в VII в. в Индии положительные числа толковались как имущество, а отрицательные – как долг. В древнем Китае были известны лишь правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел; правила умножения и деления не применялись. Алгебра возникла из решения практических задач с помощью уравнений. Чтобы решать уравнения, необходимо иметь помимо натуральных чисел еще и дробные, отрицательные числа, т. е. востребованы все рациональные числа. Таким образом, практика решения уравнений первой степени породила необходимость расширения понятия числа от множества положительных целых чисел до множества рациональных чисел. Решение уравнений второй степени требует дальнейшего расширения множества чисел, введения новых чисел, сначала иррациональных (объединение всех рациональных и иррациональных чисел дает множество действительных чисел), а затем и комплексных. Потребовалась не одна сотня лет для того, чтобы математики смогли осмыслить понятие иррационального числа и выработать способ записи такого числа и приближенного значения его в виде бесконечной десятичной дроби. Как видно, понятие числа прошло длинный путь развития: сначала целые числа, затем дробные, рациональные (положительные и отрицательные) и действительные (выражающиеся в виде конечной или бесконечной десятичной дроби). В связи с решением уравнений были открыты мнимые числа, которые долгое время не признавали за числа. После того как норвежский математик Гаспар Вессель (1745–1818) нашел возможность представить мнимое число геометрически, то так называемые «мнимые числа» получили свое место во множестве комплексных чисел. Однако и раньше интерпретация этих чисел имелась у Даламбера и Эйлера, которые ставили в соответствие комплексным числам точки плоскости и некоторые функции комплексного переменного истолковывали геометрически. Эйлер стал записывать это число в виде а +bi. Говоря об эволюции понятия числа, отметим, что не всегда первым толчком к расширению понятия числа были непосредственные практические потребности людей в узком смысле слова. Комплексные числа, как и отрицательные, возникли из внутреннего развития математической науки, из практики решения алгебраических уравнений. Однако и на этом развитие понятия числа не завершилось. �Содержание 3.2. Формирование понятия «функция» Контрольные вопросы 1. Когда и почему возникла идея функциональной зависимости? 2. Кто внес больший вклад в становление понятия функции? 3. Какие идеи в разные времена и кем были положены в основу понятия функции? Теоретические сведения Начиная с XVII в. одним из важнейших понятий в математике становится понятие функции. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира. Идея функциональной зависимости восходит к древности, она содержится уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Примерами табличного задания функции могут служить астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев и др. Путь к появлению понятия функции заложили в XVII веке французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Введено было единое обозначение неизвестных последними буквами латинского алфавита х, у, z, …; известных – начальными буквами того же алфавита: а b, с, … В своей «Геометрии» в 1637 году Декарт дает понятие функции как изменения ординаты точки в зависимости от изменения ее абсциссы; он систематически рассматривал лишь те кривые, которые можно точно представить с помощью уравнений, притом преимущественно алгебраических. Постепенно понятие функции стало отождествляться, таким образом, с понятием аналитического выражения – формулы. В 1671 году Ньютон под функцией стал понимать переменную величину, которая изменяется с течением времени. В «Геометрии» Декарта, в работах Ферма, Ньютона и Лейбница, понятие функции носило по существу интуитивный характер и было связано либо с геометрическими, либо с механическими представлениями: ординаты точек кривых – функция от абсцисс (х); путь и скорость – функция от времени (t) и т. п. В XVIII веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, связывающую одну переменную с другой. Это так называемая аналитическая точка зрения на понятие функции. Окончательную формулировку определения функции с аналитической точки зрения сделал в 1748 году ученик Бернулли – Эйлер (во «Введении в анализ бесконечного»): «Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств». В 1837 году немецкий математик П.Л. Дирихле так сформулировал общее определение понятия функции: «у есть функция переменной х (на отрезке a  x  b ), если каждому значению х на этом отрезке соответствует совершенно определенное значение у, причем безразлично каким образом установлено это соответствие – аналитической формулой, графиком, таблицей, либо, даже, просто словами». �Содержание Во второй половине XIX века после создания теории множеств в понятие функции, помимо идеи соответствия была включена и идея множества. Таким образом, в полном своем объеме общее определение понятия функции формулируется следующим образом: если каждому элементу х множества A поставлен в соответствие некоторый определенный элемент у из множества В, то говорят, что на множестве А задана функция y  f (x ) , или, что множество А отображено на множество В. В первом случае элементы х множества А называют значениями аргумента, а элементы из множества В – значениями функции; во втором случае х – прообразы, у – образы. Дальнейшее развитие математической науки в XIX веке основывалось на общем определении функции Дирихле, ставшим классическим. �Содержание 3.3. История возникновения и развития уравнений Контрольные вопросы 1. С какого времени человечество умеет решать линейные уравнения? 2. Где и когда научились решать квадратные уравнения? 3. Как были получены способы решения уравнений старше второй степени? 4. Какая символика в разные времена и в разных странах использовалась для записи уравнений? Теоретические сведения В связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений возникла алгебра. Обычно в задачах требуется найти одну или несколько неизвестных, зная при этом результаты некоторых действий, произведенных над искомыми и данными величинами. Такие задачи сводятся к решению одного или системы нескольких уравнений, к нахождению искомых с помощью алгебраических действий над данными величинами. В алгебре изучаются общие свойства действий над величинами. Некоторые алгебраические приемы решения линейных и квадратных уравнений были известны еще 4000 лет назад в Древнем Вавилоне. Это было обусловлено потребностью решать практические задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера. Немало свойств, правил действий над величинами, алгебраических приемов знали ученые Древней Греции. Однако они выражали их в геометрической форме. Например, Евклид (ок. 300 г. до н. э.) занимался вопросами превращения одних фигур в другие, им равновеликие. В «Началах» решается задача о построении квадрата, равновеликого любому данному многоугольнику. При этом Евклид оперирует самими площадями, а не числами, которые выражают эти площади. То, что мы получаем с помощью алгебры, Евклид получал геометрическим путем. Извлечение квадратного корня из числа означало для Евклида построение стороны квадрата, площадь которого равна площади данного многоугольника. Следы геометрической алгебры мы встречаем и сейчас в терминах «квадрат» числа, «куб» числа. Процесс освобождения алгебры от геометрической формы и создание буквенной символики начался в Древней Греции, в трудах Диофанта (III в. до н. э.), и продолжился в Индии и в средние века в арабских странах и в Европе. Однако только после того, как Виет (1540–1603) ввел буквенные обозначения не только для неизвестных, но и для обозначения известных величин и коэффициентов, после появления трудов Декарта (1596–1650), Ньютона (1643–1727) и других ученых этот длительный исторический процесс был в основном завершен. Именно благодаря введению буквенных коэффициентов стало возможным исследование алгебраических уравнений в общем виде и применение общих формул. Задачи, сформулированные в общем виде, без конкретных числовых данных, встречаются уже в древности и в средние века. Например, в астрономическом трактате «Ариабхаттиам» индийского ученого Ариабхатты (род. в 476 г.) имеется следующая задача: «Два лица имеют равные имущества, причем каждое состоит из известного числа вещей одинаковой ценности и известного числа монет. �Содержание Однако число вещей, как и сумма денег, у них различны. Какова стоимость вещи?»1. В «Арифметике» Диофанта нет систематического изложения алгебры, но содержится систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней. При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирает неизвестные. Рассмотрим в качестве примера одну из этих задач: «Найти два числа, зная, что сумма их равна 20, а произведение – 96»2. Диофант рассуждает следующим образом: из условия задачи вытекает, что искомые числа не равны, так как если бы они были равны, то их произведение равнялось бы не 96, а 100. Таким образом, одно из них будет больше половины их суммы, т. е. (10+x), другое же меньше, т. е. (10–x). Разность между ними 2x. Отсюда уравнение 10  x 10  x   96 , 100  x 2  96 или x 2  4 . Отсюда x=2.Одно из искомых чисел равно 12, другое 8. Решение x=–2 для Диофанта не существует, так как греческая математика знала только положительные числа. Современный школьник, решая эту задачу, выберет в качестве неизвестной одно из искомых чисел, и 2 придет к решению уравнения y  y  20   96 или y  20 y  96  0 . Ясно, что, выбирая в качестве неизвестного полуразность искомых чисел, Диофант упрощает решение; ему удается свести задачу к решению неполного квадратного уравнения. Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в упомянутом выше астрономическом трактате «Ариабхаттиам», составленном в 499 г. Индийским математиком и астрономом Ариабхаттой (I в.). Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в.) изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единой канонической форме: ax 2  bx  c , a  0 . В этом уравнении коэффициенты, кроме a, могут быть и отрицательными. Правило Брахмагупты по существу совпадает с тем, которым пользуемся мы в настоящее время. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных алгебраических задач, формулируемых часто в стихотворной форме. В начале IX века выдающийся математик восточного средневековья Мухаммед ибн-Муса ал-Хорезми, родившийся во второй половине VIII в. и умерший между 830 и 840 гг. написал учебник, ставший родоначальником европейских учебников алгебры и давший этой науке не только название, но и совершенно новый характер. Евклид решает вопросы алгебры геометрически. Диофант, которого называют «отцом греческой алгебры», искусственными приемами находит числа, удовлетворяющие заданным условиям, выражаемым уравнениями. Ал-Хорезми же пишет в предисловии к своей книге «Китаб ал-джабр ва-лмукабала» («Книга противоположения и восстановления»), что он «составил это небольшое сочинение из наиболее легкого и полезного в науке счисления и притом такого, что требуется постоянно людям в делах о наследовании, наследственных пошлинах, при разделах имущества, в судебных процессах, в торговле и во всех их деловых взаимоотношениях, случаях измерения земель, проведения каналов, в геометрических вычислениях и других предметах различного рода и сорта…». «Алгебра» Хорезми, сохранившаяся до нашего времени в арабской рукописи, переведена на разные языки. В теоретической части сочинения изложены правила алгебраических преобразований, дана 1 Глейзер Г.И. История математики в школе. VII–VIII кл. – М. : Просвещение, 1982. – С. 12. 2 Глейзер Г.И. История математики в школе. VII–VIII кл. – М. : Просвещение, 1982. – С. 21. �Содержание классификация уравнений 2-й степени и приводятся правила их решения, доказанные геометрическим способом. Вторая часть содержит приложения алгебраических методов к решению задач практики. Как было сказано выше, ал-Хорезми рассматривает шесть видов линейных и квадратных уравнений: ax 2  bx , ax 2  c , bx  c , ax 2  c  bx , ax 2  bx  c , bx  c  ax 2 , и формулирует правила их решения (выраженные в словесной форме); правила сопровождаются многочисленными примерами. Такая классификация объясняется тем, что Хорезми, как и другие ученые его времени, требовал, чтобы все члены уравнения были положительными. Для приведения к одному из этих видов Хорезми вводит два действия: ал-джабр (т. е. восполнение) и ал-мукабала (т. е. противопоставление). Первое состоит в перенесении отрицательного члена из одной части уравнения в другую, второе – в приведении подобных членов. От термина «ал-джабр», с которым европейские математики познакомились по латинским переводам восточных алгебраических сочинений, возникло современное слово «алгебра». Большая часть книги отведена решению практических задач, чего совершенно избегали греческие математики. Крупнейший математик средневековья Абу Райхан Беруни (973–1048) в сочинении «Книга вразумления начаткам науки о звездах», один из разделов посвятил рассмотрению понятий алгебры. Беруни дает определение неизвестной и ее степеней, формулирует правило знаков, разъясняет алгебраические операции, в том числе действия «ал-джабр» (т. е. перенесение отрицательного члена уравнения в противоположную часть для получения в обеих частях положительных членов), и «алмукабала» (т. е. приведение подобных членов уравнения), приводит традиционную классификацию квадратных уравнений, впервые введенную Хорезми. Здесь же разъясняется так называемое «правило двух ложных положений», или «правило двух ошибок», широко применявшееся в средневековой математике для решения задач на линейные уравнения: если требуется решить уравнение ax  b  c , придаем неизвестной x произвольное значение («ложные положения») x 1 и x 2; тогда, подставляя, x1  x d1  получим: ax1  b  c  d1 и ax 2  b  c  d 2 , где d1 и d2 – первая и вторая «ошибки»; отсюда x2  x d 2 и x x1d 2  x2 d1 . Таким образом находится истинное значение неизвестной. d 2  d1 В XII–XIII вв. в Европе интенсивно переводились с арабского языка как труды самих арабов, так и работы древних греков, переведенные на арабский язык. В Европе формулы решения квадратных уравнений по образцу ал-Хорезми были впервые изложены в «Книге абака», написанной в 1202 г. итальянским математиком Леонардо Пизанский (Фибоначчи) (ок. 1180 – ок. 1240). Это объемный труд, в котором отражено влияние математики как стран ислама, так и Древней Греции, отличается и полнотой, и ясностью изложения. Автор разработал самостоятельно некоторые новые алгебраические примеры решения задач и первый в Европе подошел к введению отрицательных чисел. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и в Германии, Франции и других странах Европы. Многие задачи из «Книги абака» переходили почти во все европейские учебники XVI–XVII вв. и частично XVIII в. В «Книге абака» рассмотрены различные задачи, указаны методы их решения, причем арифметика и алгебра линейных и квадратных уравнений изложены с небывалой до этого времени точностью и полнотой. Существо задачи Леонардо излагает словесно; неизвестную он называет res (вещь) или radix (корень); квадрат неизвестной – census (имущество) или quadratus (квадрат); данное число – numerus. Все это латинские переводы соответствующих латинских слов. Современник Леонардо, Иордан Неморарий (XIII в.), употреблял буквенные обозначения более �Содержание систематично и решал задачи с применением линейных и квадратных уравнений, сначала в общем виде, а затем иллюстрировал их числовыми примерами. Выдающимся алгебраистом своего времени стал монах Лука Пачоли (ок. 1445 – ок. 1514), близкий друг Леонардо да Винчи, работавший профессором математики в университетах и различных учебных заведениях Рима, Болоньи, Неаполя, Флоренции, Милана и других городов. Он ввел «алгебраические буквы» (caratteri algebraici), дал обозначения квадратному и кубическому корням, корню четвертой степени. В уравнениях Пачоли использовал следующие обозначения: – неизвестная х – со (cosa – вещь); – х 2 – се (censo – квадрат, от латинского census); – х 3 – cu (cubo); – x 4 – се.се. (censo de censo); – x 5 – р°r° (primo relato – «первое relato»); – x 6 – р°r°х – се.cu. (censo de «второе relato»); – х 8 – ce.ce.ce. (de censo); – x 9 – cu.cu. (cubo de cubo); – x 10 – ce.p°r° (censo de primo relato) и т. д.; – свободный член уравнения – n (numero – число). Как видим, некоторые степени Пачоли получал мультипликативным способом с помощью показателей 2 и 3 (х 4=х 2 2, х 6=х 2 3, х 9=х 3 3 и т. д.), а в случаях, когда так не получалось, пользовался словом relato (например, при образовании х 5, х 7 и т. д.). Специальными символами Пачоли обозначил вторую неизвестную и ее степени. Для обозначения операции сложения он воспользовался знаком ~p (plus – ~ (minus – меньше). Он сформулировал правила больше), для обозначения вычитания – знаком m ~ . умножения чисел, перед которыми стоят знаки ~p и m Раздел «Суммы», посвященный алгебраическим уравнениям, Пачоли закончил замечанием о том, что для решения кубических уравнений х 3+ах=b и х 3+b=ах «искусство алгебры еще не дало способа, как не дан еще способ квадратуры круга». Некоторый шаг в совершенствовании алгебраической символики сделал бакалавр медицины Н. Шюке (ум. ок. 1500 г.), который в книге «Наука о числах в трех частях» изложил правила действий с рациональными и иррациональными числами и теорию уравнений. Для сложения и вычитания он ~ , причем, знак m ~ служил и для обозначения вслед за Пачоли пользовался знаками ~p и m отрицательного числа. Неизвестную величину он называл premier («первое число»), а ее степени – вторыми, третьими и т. д. числами. Записи степеней неизвестной у Шюке лаконичны. Например, современные символы 5, 5х, 5х 2, 5х 3 у него выглядели бы так: 5°, 51, 52, 53. Вместо равенства 8х 3 7х -1 = ~ , дает 562». Таким образом, он рассматривал и 56х 2 Шюке писал: «83, умноженное на 71 m отрицательные показатели. Относительно свободных членов уравнения Шюке указывал, что эти числа «имеют имя нуль». Значительного успеха в совершенствовании «алгебраических букв» Луки Пачоли достигли немецкие �Содержание ~ ввели знаки + и –, знаки для неизвестной, и ее алгебраисты – «коссисты», которые вместо ~p и m степеней, свободного члена. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду x 2  bx  c , при всевозможных комбинациях знаков коэффициентов b, c было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. М. Штифелем (ок. 1496–1567). Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Итальянские математики Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в XVI в. учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в XVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид. XVI в. в алгебре ознаменовался величайшим открытием – решением в общем виде уравнений третьей и четвертой степеней. Спицион дель Ферро в 1506 г. нашел решение кубического уравнения вида x 3  ax  b , a,b > 0. (1) 2 a 3 3 Чуть позже Тарталья указал решение этого же уравнения в виде x  u  v , где u  v  b , uv   3  ,   откуда u и v находятся как корни квадратного уравнения. 2 a Также он нашел решение уравнения x 3  ax  b , a,b > 0 (2) в виде x  3 u  3 v , где u  v  b , uv    . 3 Уравнение же x 3  b  ax , a,b > 0 можно решить с помощью уравнения (2). Чтобы получить представление о символике Кардано, приведем пример записи корня кубического уравнения x 3  6 x  20 . Выражение 3 108  10  3 108  10 записывалось так: ~ ~ R .u.cu.R .108 m ~ 10. Rx.u.cu.Rx.108 p 10 m x x Здесь Rx – знак корня (Radix), Rx.u.cu означает корень кубический из всего выражения до вертикальной ~ – сокращения слов plus и minus. черты или после нее, ~p и m Открыл метод решения уравнений четвертой степени 23-летний ученик Кардано – Луиджи Феррари. После того, как были исследованы уравнения третьей степени, задача об уравнениях четвертой степени стала более легкой. Феррари рассматривал уравнение, не содержащее члена с x 3, т. е. уравнение вида x 4  ax 2  bx  c  0 . Он преобразовывал его так, чтобы в левой части был полный квадрат, а в правой – выражение не выше второй степени относительно x. 2 a2 a2  2 a Выделением полного квадрата получалось  x    x 4  ax  .  bx  c  2 4 4  Теперь следовало выполнить такие преобразования, чтобы из левой и правой частей можно было извлечь корень. С этой целью Феррари вводил новую переменную t и прибавлял к обеим частям  2 a 2 выражение 2 x    t  t . Это дает 2   2 a2 2  2 a  2 x t  2 tx  bx  (  c  at  t ) .     2  4  �Содержание Нужно, чтобы правая часть была полным квадратом. Выделим полный квадрат в трехчлене:  b c b b2 b2 c    2  2    ax 2  bx  c  a x 2  x    a x 2  2 x 2a 4a a a a 4a   2  2 b b 2 4ac  b 2  4ac  b 2 b     a x  2 x    a x  .   2a 4a 2 2a  4a  4a 2   Трехчлен будет полным квадратом, когда 4ac–b2=0. В нашем случае роль коэффициента при x 2 играет 2t, а роль свободного члена – выражение в скобках правой части уравнения. Тогда выражению  2 4ac–b=0 соответствует b  4  2t    c  at   a2   t 2   0 , т. е. b 2  2t  4t 2  4 at  a 2  4 c  . 4  Таким образом, нахождение t свелось к решению кубического уравнения, а x находится из квадратного уравнения после извлечения корня из левой и правой частей, т. е. из уравнения x2   a b  .  t0   2t0  x  2 4t0   Кардано отмечает, что таким же приемом можно решать уравнения, в которых отсутствует член не с третьей степенью х, а с первой. В этом случае делается подстановка х=k/y. Открытия, сделанные итальянцами в алгебре и систематически изложенные Кардано, стали доступны математикам других стран и дали импульс развитию науки. Дальнейшее развитие алгебры было связано с совершенствованием символики и разработкой общих методов решения уравнений. �Содержание Задания для самостоятельной работы по главе 3 1. Разработайте сценарий внеклассного мероприятия математического характера по теме «Уравнения». с использованием задач историко- 2. Составьте фрагмент факультативного занятия по теме «Числа» с использованием историкоматематического материала. 3. Подготовьте исторический экскурс по теме «Функция». �Содержание Глава 4. История развития отечественной математики Контрольные вопросы 1. Охарактеризуйте кратко основные достижения древнерусской математики. 2. Великие русские математики. Их вклад в развитие отечественной математики. Теоретические сведения Предки русского народа – славяне – с незапамятных времен жили на землях Средней и Восточной Европы. Первые письменные упоминания о славянах встречаются в книгах древних римлян, написанных в самом начале нашей эры. Арабские книги говорят о том, что в середине первого тысячелетия славяне вели большую торговлю с греками, арабами и другими народами и храбро воевали с иноземцами, которые пытались их покорить. В Х веке нашей эры на Руси появилась письменность. Из первых известных письменных источников мы узнаем о том, что математические знания на Руси были распространены уже в X–XI веках. Они были связаны, естественно, с практическими нуждами людей: летоисчислением, вычислением поголовья и стоимости стада, определением прибыли от сбора урожая и т. д. Первые сведения о развитии математики на Руси относятся к IX–XII вв. (древнерусская нумерация, метрология, первые системы дробей и др.). Феодальная раздробленность и иноземное нашествие сыграли роковую роль в исторической судьбе, и надолго задержали культурное и научное развитие Киевской и Новгородской Руси. Поэтому вновь математика начинает развиваться на Руси только в XVI в. после освобождения от татарского ига. В первых рукописях создается самобытная русская математическая терминология. Сохранилась рукопись XVI в. «Книга сошному письму», содержащая «статью», посвященную вычислению налога с земельной площади в «сохах». Для расчетов «сошного письма» применялись русские счеты. Строки взяты из статьи «О полбе немолоченой» одного из ранних рукописных исторических документов – «Русской Правды» – первого из дошедших до нашего времени сборника русских законов: «А полбы немолоченые 15 копен, а на то прибытка на одно лето 7 копен, а на всю 12 лет в той полбе прибытка 1000, 700 и 50 копен». Судя по всему, подсчет «прибытка» в этой статье основан на предположении, что каждый год в течение 12 лет вся собранная в предыдущий год полба высевается, что каждый раз полученный урожай составляет несколько меньше, чем 3/2 посеянной полбы, и что все вычисления ведутся в целых числах. Другое дошедшее до нас наиболее древнее русское математическое произведение «Учение им же ведати человеку числа всех лет» принадлежит новгородскому монаху Кирику и посвящено календарным расчетам. В XVI–XVII веках в России начинает появляться и распространяться рукописная математическая литература (этого требуют межевание и измерение земель, система податного обложения, градостроительство и военное дело, развивающиеся торговые отношения внутри страны и торговля с другими государствами). В настоящее время известно значительное количество математических рукописей XVII века. В основном они предназначались для купцов, торговцев, чиновников, ремесленников, землемеров и носили сугубо практический характер. Материал их распределялся по «статьям», содержащим указания, как надо поступать при решении тех или иных задач. Правила �Содержание пояснялись разнообразными примерами и задачами. Монголо-татарское и ливонское нашествие надолго прервали развитие математики па Руси. Торговый путь из варяг в греки перестал существовать, с ним прекратился и обмен информацией. Новые способы счета могли быть получены разве что от татарских сборщиков дани. В конце XV века татарское иго было свергнуто. На Руси, хотя и с отставанием, развивалась торговля, строительство, оружейное дело. В XVI–XVII веках появились многочисленные руководства, которые содержали необходимые для практических нужд математические сведения. Однако Россия, лишенная выходов к морям, не имела того мощнейшего стимула развития математики, каким в странах Западной Европы стало мореплавание. Математическое отставание России усугублялось вплоть до начала XVIII века – до реформ Петра Великого. Перестройка государственной, общественной и культурной жизни страны, начатая Петром I, подняла и вопросы образования. Требовались специалисты для создания новой регулярной армии, для постройки торгового и военного флота, для развития промышленности и т. д. Для подготовки таких кадров, для распространения в стране математических зданий нужны были учебники. В 1703 году такой учебник был издан типографским способом необычайно большим по тем временам тиражом – в количестве 2400 экземпляров. Назывался он «Арифметика, сиречь наука числительная...». Автором его был выдающийся педагог-математик – Леонтий Филиппович Магницкий. Взяв за основу имевшуюся рукописную математическую литературу, Л.Ф. Магницкий создал книгу, которая на протяжении 50 лет была основным учебником по математике для почти всех учебных заведений России. Она сыграла большую роль в распространении математических знаний, в подготовке кадров для государственных учреждений страны. В 1725 году в Петербурге открылась Академия наук с университетом и гимназией. Вначале для работы «Академии были приглашены ученые из-за границы. Среди них приехал в Россию двадцатилетний швейцарец Леонард Эйлер, будущий великий математик. Русский народ изобрел идеальный прибор – счеты – для облегчения счисления по десятичной системе. Эти счеты по справедливости называются русскими. В книгах можно встретить указание, что счеты были изобретены китайцами, что они от китайцев перешли к сибирским народам и что известные в русской истории купцы и промышленники Строгановы привезли их в Россию. Указывается и время, когда якобы появились счеты в России: по одним источникам – при Дмитрии Донском (XIV век), по другим – при Петре Первом (на рубеже XVII и XVIII веков). Эти рассказы лишены основания в той же мере, как и предания о том, что предок Строгановых был татарским королевичем. К сожалению, рассказы о восточном происхождении русских счетов попали в «Историю государства Российского» Н.М. Карамзина и отсюда в большинство учебников. Одно из самых ранних описаний русских счетов, сделанное датским математиком – богословом Петером ванн Хавеном в 1743 году, как и некоторые другие старые источники, совершенно отчетливо указывает на то, что у счетов на каждой проволоке имеется по девяти шариков. Таким образом, можно утверждать, что этот русский народный счетный прибор самим народом был доведен до совершенства. Лишний десятый шарик появился позднее и сохранился до сих пор, хотя авторы XIX столетия неоднократно указывали, что он является лишним и мешающим. Первоначальная форма счетов на Руси называлась «дощатый счет». «Дощатый счет» представлял собой доску или раму с чётками (шариками), надетыми на шнуры или веревки. Счет на этом приборе производится почти так, как на современных конторских счетах. Многие обороты нашей речи свидетельствуют о том, что счеты русским народом употребляются с очень давних пор. «Сбрасывать со счета», «прикидывать», «накидка», «скидка», «сводить счеты», «скостить» и много аналогичных выражений в народном языке появилось в результате пользования счетами в течение долгого времени. Чаще всего на счетах приходится считать деньги. Широкое распространение русских �Содержание десятичных счетов находится в связи с тем, что в России раньше, чем в других странах, возникла десятичная денежная система: рубль равен десяти гривенникам, гривенник – десяти копейкам, червонец – десяти рублям. Основной предпосылкой для всех математических знаний служит нумерация, которая у разных древних народов имела различный вид. По-видимому, все народы вначале обозначали числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. Такой способ записей долговых обязательств или налогов применялся малограмотным населением разных стран. На палочке делали нарезы, соответствующие сумме долга, или налога. Палочку раскалывали пополам: одну половину оставляли у должника или у плательщика, другую хранили у заимодавца или в казначействе. При расплате обе половинки проверяли складыванием. С появлением письменности, появились и цифры для записи чисел. Сначала эти цифры напоминали зарубки на палках, затем появились специальные знаки для некоторых чисел, таких, как 5 и 10. В то время почти все нумерации были не позиционными, а похожими на римскую нумерацию. Однако за несколько столетий до новой эры изобрели новый способ записи чисел, при котором цифрами служили буквы обычного алфавита. В одной из русских рукописей XVII века читаем мы следующее: «...знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тьма, и что есть легион, и что есть леодр...», «...сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тьма есть десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов...». В то время как в странах Западной Европы пользовались римской нумерацией, в древней России, находившейся подобно другим славянским странам в тесном культурном общении с Византией, получила распространение алфавитная нумерация, сходная с греческой. В древнерусской нумерации числа от 1 до 9, затем десятки и сотни изображались последовательными буквами славянского алфавита (именно так называемой кириллицы, введенной в IX в.). Из этого общего правила были некоторые исключения: 2 обозначалось не второй по счету буквой «буки», а третьей «веди». «Фита», стоящая на конце славянского алфавита, обозначала, как греческая 0 (древняя тэта, византийская фита), число 9, а 90 обозначалось буквой «червь» (у греков использовалась для этой цели буква «копиа», отсутствовавшая в живом греческом алфавите). Не использовались отдельные буквы. Для указания же того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставили специальный знак «~», называемый титло. Десятки тысяч назывались «тьмы», отсюда и произошло название «Тьма народу», т. е. очень много народу. Сотни тысяч назывались «легионами». Миллионы назывались «леодрами». Сотни миллионов назывались «колодами». При рассмотрении чисел не дальше тысяч миллионов использовали «малый счет». В некоторых рукописях авторами рассматривался и «великий счет» и говорилось: «И более сего несть человеческому уму разумети». Таким образом, древнерусская нумерация была основана на принципах ионийской нумерации. Она применялась до конца XVII в., далее начала вытесняться индийской нумерацией. Современная математика использует индийскую нумерацию. На Руси индийские цифры стали известны в начале XVII в. Простейшие дроби были известны давно. Сначала возникли 1/2 и 1/3, потом их последовательные половинки: 1/4 (четь), 1/8 (полчети), 1/6 (полтрети), 1/12 (пол-полтрети) и т. д. Особенно сложны и трудны были в старину действия умножения и деления – особенно последнее. «Умножение – мое мучение, а с делением – беда», – говорили в старину. В глубокой древности и почти до восемнадцатого века русские люди в своих вычислениях обходились без умножения и деления: они применяли лишь два арифметических действия – сложение и вычитание, да ещё так называемые «удвоения» и «раздвоение». Сущность русского старинного способа умножения состоит в том, что �Содержание умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам (последовательное раздвоение) при одновременном удвоении другого числа. Если в произведении, например, 24∙5, множимое уменьшить в 2 раза («раздвоить»), а множитель увеличить в 2 раза («удвоить»), то произведение не изменится: 24∙5=12∙10=120. Пример: 32∙17=16∙34=8∙68=4∙136=2∙272=1∙544. Деление множимого продолжают до тех пор, пока в частном не получится 1, одновременно удваивая множитель. Последнее удвоенное число и дает искомый результат. В ходу была одновременно чуть ли не дюжина различных способов умножения и деления – приемы один другого запутаннее, твердо запомнить которые не в силах был человек средних способностей. И все эти приемы умножения – «шахматный», «загибанием», «задом наперед», «алмазом» и прочие, а также все способы деления, носившие не менее затейливые наименования, соперничали друг с другом в громоздкости и сложности. Во времена М.В. Ломоносова действие умножения уже записывали почти так, как и в наше время. Только множимое называли «еличество», а произведение – «продукт» и, кроме того, не писали знак умножения. Известно, что М.В. Ломоносов знал наизусть всю «Арифметику» Л.Ф. Магницкого. О применении дробей в России XVII века мы читаем в книге В. Беллюстина «Как постепенно люди дошли до настоящей арифметики». При выговаривании дробей интересны такие особенности: четвертая часть называлась четью, доли же со знаменателем от 5 до 11 выражались словами с окончанием «ина», так что 1/7 – седмина, 1/5 – пятина, 1/10 – десятина; доли же со знаменателями, большими 10, выговаривались с помощью слов «жеребей», например 5/13 – пять тринадцатых жеребьёв. Нумерация дробей была прямо заимствована из западных источников. Числитель назывался верхним числом, знаменатель исподним. Учение о дробях всегда оставалось труднейшим разделом арифметики, но, в то же время, в любую из предшествующих эпох люди сознавали важность изучения дробей. В «Арифметике» Л.Ф. Магницкого обыкновенные дроби излагаются подробно, десятичные же дроби – в специальной главе, как некоторый вид счисления, не имевший при тогдашней системе мер большого практического значения. Только с введением метрической (десятичной) системы мер, десятичные дроби заняли подобающее место. Запросы практической жизни продолжали подталкивать развитие геометрии. Уже в самых старинных памятниках русской истории мы встречаем начальные сведения по геометрии. Исконно русским руководством, излагавшим приемы измерения площадей, является «Книга сошного письма», самый древний экземпляр которой относится к 1629 году, хотя имеются указания, что оригинал был составлен при Иване Грозном в 1556 году. При вычислении площадей фигур рекомендуется разбивать их на квадраты, прямоугольники, треугольники, трапеции. Возможно, что русская землемерная практика имела дело только с треугольниками и трапециями, прямоугольными или почти прямоугольными. В 1607 и 1621 годах издается «Устав ратных, пушечных и других дел, касающихся до воинской науки». В этой книге между прочими сведениями даются и геометрические знания. Вот как определяется расстояние от точки наблюдения А до другой, недоступной точки В. В точке А нужно вбить шест AD, примерно в рост человека. К верхнему концу шеста прилагается угольник так, чтобы вершина прямого угла совпала с концом шеста D, а продолжение одного из катеров проходило через точку В. Отмечается точка С на земле, через которую проходит продолжение другого катета. Если измерить расстояние АС, то искомое расстояние относится к длине шеста так, как последняя длина относится к расстоянию АС. При Иване Грозном, в 1556 году, было составлено первое русское руководство по землемерию под названием: «Книга, именуемая геометрия или землемерие радиксом и циркулем, глубокомудрая, �Содержание дающая легкий способ измерять места самые недоступные, плоскости, дебри». В рукописи начала XVII века мы встречаем такие, например, задачи: «Хошь узнати промежь какими местами, не ходя и не меревь, что будет промежь верст, или сажен, или аршин. И ты познавай: как ходил будто к Троице в Сергиев монастырь и тут 32 версты. Ходил же в Воскресенский монастырь, и тут будто 24 версты, Что будет промежь теми монастырями, скажи не меревь? И те числы с таких же чисел умножь. И те оба перечня, сложи вместе и раздели на радикс [то есть извлекай квадратный корень]. И что из делу выдет, столько будет промежь теми местами верст». Вторая задача такого же рода: «Ходил с Москвы в Новгород и тут 600 верст. Ходил в Шуйский город и тут 500 верст. Что будет промежь теми городами: зри 781 верста». Большую роль в развитии арифметики играли различные системы мер: длины, площади сыпучих тел, весовой и денежной единиц. За единицу площади на Руси принимали десятину (первоначально это площадь квадрата со стороной, равной 1/10 версты), равную площади прямоугольника со сторонами 80 и 30 саженей, и четь – 0,5 десятины. Существовало еще много других местных единиц, узаконенных и неузаконенных, принятых в одной части России и неизвестных в другой (четверть, копна, выть, соха и т. д.). Меры жидкостей были окончательно установлены лишь в первой половине XIX столетия: 1 бочка = 40 ведрам (т. е. ≈ 5 гектолитрам), 1 ведро = 10 штофам (т. е. ≈ 12,3 литра), 1 штоф = 2 бутылкам = 10 соткам (чаркам) (т. е. ≈ 1,23 литра), 1 сотка (чарка) = 2 шкаликам (т. е. ≈ 0,12 литра) и др. Наиболее древней мерой веса являлась «гривна» (или «гривенка»), равная примерно 410 граммам. Значительно позднее появились фунты, пуды, золотники и к концу XVII столетия система мер веса приняла такой вид: 1 ласт = 72 пудам (т. е. ≈ 1,179 тонны), 1 берковец = 10 пудам (т. е. ≈ 164 килограммам), 1 пуд = 40 большим гривенкам или фунтам = 80 малым гривенкам =16 безменам (т. е. ≈ 16,38 кг), 1 фунт = 96 золотникам (т. е. ≈ 410 г). Древнейшая русская математическая рукопись, сохранившаяся до наших дней, датируется 1136 годом – временем, когда единая Киевская Русь стала неудержимо разваливаться на мелкие, враждующие княжества. Автором рукописи «Учение им же ведати человеку числа всех лет» был новгородский дьякон и «числолюбец» по имени Кирик Новгородец (родился в 1110 г.), первый русский математик, известный нам по имени. Этот труд посвящен хронологическим расчетам. Счет годам велся не от рождества Христова, а от сотворения мира. Кирик вычислил не только число годов, но и число месяцев, недель и дней. Например, задача Кирика Новгородца: Сколько месяцев, недель, дней и часов прожил человек, которому в 1136 г. исполнилось 26 лет? Благодаря запискам Кирика, мы можем судить, что уровень математических знаний в ХII веке был на Руси не ниже, чем в Западной Европе. Записки содержат Значки на суммирование прогрессий, связанные с приплодом коров и овец, исчисление количества месяцев, недель и дней, прошедших со дня сотворения мира; вычисление размеров Солнца и Луны по астрономическим данным. А самой сложной задачей было вычисление дат празднования Пасхи. Как известно, даты ряда церковных праздников непостоянны. От года к году они определяются по довольно сложным правилам, связанным с движением солнца и луны. Вычисление дня Пасхи (с этим церковным праздником жестко связаны даты других праздников церковного календаря) представляет поэтому непростую математическую задачу. По православным канонам этот праздник приходится на первое воскресенье после первого весеннего полнолуния. Таковым считается полнолуние, наступившее между 21 марта и 18 апреля (по старому стилю). Последовательность дат зацикливается только через 532 года. Чтобы �Содержание вычислить даты Пасхи на много лет вперед, надо сопоставить периодичность солнечных и лунных движений, обладать основательными знаниями и навыками в астрономии и математике. В начале «Учения» указывается, что написано оно в 6644 г. от «сотворения мира» (в 1136 г. по принятому сейчас у нас летоисчислению), и что от «сотворения мира» прошло 79728 месяцев или 346673 недели, или 2426721 день, или 29120652 дневных часов и столько же ночных. После этого сообщается как вычислить так называемый «солнечный», «лунный» и «великий» круги и, наконец, указывается, на какой из дней приходится праздник пасхи в текущем году. Таким образом, в начале истории русского государства ход развития ее математической культуры был общим со всеми государствами Европы. Далее на Западе знакомятся с арабской математикой. В России, больше связанной с Византией, чем со странами ислама, развитие математики пошло иным путем. Сближение с Европой насильственно прервалось в XIII веке из-за нашествия монголо-татар (1240) и крестоносцев (1242). К началу Нового времени Россия отстала от Европы по уровню науки вообще и математики в частности. Первые логические сочинения на Руси появились в Х веке в виде переводов некоторых трудов Аристотеля и его комментаторов. Первая оригинальная система логики, принадлежащая М.В. Ломоносову, изложена в его руководстве по теории красноречия. К XVII веку в КиевоМогилянской и Славяно-греко-латинской Академии курсы логики становятся одним из обязательных элементов образования. В это же время издан первый самостоятельный учебник по логике в России Макарием Петровичем. Значительный вклад в развитие логико-философской проблематики в XVIII веке внесли, кроме М.В. Ломоносова, В.Н. Татищев, А.Н. Радищев. Ценный вклад в развитие логики сделал современник М.В. Ломоносова академик математики Леонард Эйлер – ввел в логику наглядный прием изображения отношения между объемами понятий в виде наглядных геометрических фигур – так называемые «эйлеровы круги». Единой системы образования в России до XVIII в. не было. В 1687 г. открыта Славяно-греколатинская академия в Москве, из которой вышли Л.Ф. Магницкий, М.В. Ломоносов и др. В первой четверти XVIII в. математическое просвещение становится одной из задач государства. За спешную подготовку военных и технических специалистов принимается царь Петр I. Реформы, начатые им, потребовали и организации широкого светского обучения. Посылка людей за границу для обучения не дала эффекта. В 1701 г. в Москве начала работу Навигацкая школа. Oт нее в 1715 г. отделилась Морская академия, переведенная и Петербург. В Навигацкой школе готовили специалистов во все роды военной, морской и гражданской службы. Преподавание математики включало арифметику, геометрию, тригонометрию, пользование таблицами логарифмов, счетными линейками. Основными преподавателями были А.Д. Фархварсон и Л.Ф. Магницкий, известные российские просветители. Леонтий Филиппович Магницкий (1669–1739) – один из выдающихся людей петровского времени по образованности и математическим познаниям. В 1703 г. он напечатал в Москве первое руководство – энциклопедическую «Арифметику», которая сразу же стала основным учебником математики в России на многие годы. Прослужила она до середины XVIII в., оказав немалое влияние на все учебные руководства русских авторов. Полное название книги – «Арифметика сиречь наука числительная». Это большой том, разделенный на две книги. Первая книга посвящена арифметике, вторая включает алгебру с геометрическими приложениями, начала тригонометрии, географию и навигацию. Поворотным пунктом в развитии математики в России явилось основание Петербургской Академии �Содержание наук (1725), которая дала мощный толчок в подготовке русских математиков. Среди 23 академиков, приглашенных на работу в течение первых лет, семь являлись математиками. Были приглашены Яков Герман, Христиан Гольдбах, Николай и Даниил Бернулли, Леонард Эйлер и др. Начиная с 1728 г. выходили «Записки Императорской Петербургской Академии наук» на латинском языке, в которых печатались оригинальные математические труды академиков, среди них 400 трудов Эйлера. На академиков возлагались также преподавание в университете и гимназии и занятия с наиболее способными студентами. Некоторые студенты направлялись для усовершенствования знаний в Германию. Таким образом, педагогические и методические идеи Европы проникали в Россию через представителей первой российской научно-методической школы Эйлера. Академические учебные заведения сыграли важную роль в развитии науки и просвещении. Они дали гениального ученого М.В. Ломоносова, а также первых русских академиков-математиков. Большую заслугу имеет академия в создании учебной математической литературы. Ведущими учебниками были руководства Эйлера, оказавшие влияние на все создававшиеся учебники: «Руководство к арифметике, для употребления в гимназии при Императорской Академии наук» и «Универсальная арифметика» Эйлера, «Универсальная арифметика» (1757) и «Арифметика или числовник» (1771) Н.Г. Курганова и др. В 1755 г. был основан Московский университет. В нем почти полстолетия преподавалась только элементарная математика. Для трех его факультетов готовили студентов две гимназии. Первая половина XIX века характеризуется постепенным повышением уровня преподавания и ростом квалификации преподавателей. Из выпускников того периода вышло немало выдающихся ученых, в том числе академик П.Л. Чебышёв. Университеты организовались в Дерпте (Тарту) (1802), Вильнюсе (1803), Казани и Харькове (1804), Петербурге (1819). Позже они были открыты в Киеве (1834), Одессе (1865), Варшаве (1869), Томске (1888). Важной особенностью новой системы учебных заведений была ее непрерывность. Окончив уездное училище, можно было перейти в гимназию, а гимназическая подготовка считалась достаточной для поступления в университет. С 1808 г. никто не мог поступить на государственную службу без диплома училища. Преподаватели училищ готовились в университетах. В каждом университете учреждались физико-математические факультеты и кафедры математики. В них обучали алгебре, аналитической геометрии, дифференциальному и интегральному исчислению, читали повторительный курс элементарной математики. Сначала срок обучения был трехгодичным, потом –четырехгодичным (1835). После смерти Эйлера (1783) уровень математического творчества в Академии снизился. Новый подъем начался в 20-е годы XIX века в период плодотворной работы молодых академиков М.В. Остроградского и В.Я. Буняковского. Остановимся на их деятельности. Михаил Васильевич Остроградский (1801–1861) российский математик и механик, признанный лидер математиков Российской империи в 1830–1860 гг. Основные работы Остроградского относятся к прикладным аспектам математического анализа, механики, теории магнетизма, теории вероятностей. Он внёс также вклад в алгебру и теорию чисел. Хорошо известен метод Остроградского для интегрирования рациональных функций (1844). В физике чрезвычайно полезна формула Остроградского для преобразования объемного интеграла в поверхностный. В последние годы жизни Остроградский опубликовал исследования по интегрированию уравнений динамики. Его работы продолжили Н.Д. Брашман и Н.Е. Жуковский. �Содержание М.В. Остроградский предпочитал математическую работу, способную принести практическую пользу. Так, например, с целью облегчить работу по проверке товаров, поставляемых армии, он занялся математическим исследованием, посвященным статистическим методам браковки и основанным на применении теории вероятностей. Кроме научных исследований, М.В. Остроградский написал ряд замечательных учебников по высшей и элементарной математике («Программа и конспект тригонометрии», «Руководство начальной геометрии» и др.). В систематическом и собранном виде общие педагогические взгляды М.В. Остроградского были изложены в сочинении «Размышления о преподавании». Педагогическая деятельность М.В. Остроградского была очень разнообразна. Он читал публичные лекции по высшей алгебре, небесной и аналитической механике, преподавал в Главном педагогическом институте (1832–1861), институте корпуса инженеров путей сообщения (1832–1860), морском кадетском корпусе (1828–1860), инженерной академии и училище (1836–1860), артиллерийской академии и училище (1841–1860). Кроме этого, М.В. Остроградский долгое время (1847–1860) состоял главным наблюдателем за преподаванием математики в военно-учебных заведениях и оказал прямое влияние на постановку и методику этого преподавания своими руководствами по начальной геометрии и тригонометрии, а также в качестве председателя комиссии по составлению новых программ элементарной математики для кадетских корпусов. Педагогическую деятельность в морском кадетском корпусе М.В. Остроградский начал в 1828 году в только что учрежденных тогда офицерских классах. В начале зимы 1836 года, по просьбе нескольких своих слушателей, больших любителей математики, М.В. Остроградский начал чтение в морском корпусе публичных лекций по высшей алгебре. Эти лекции продолжались всю зиму по два раза в неделю и собирали широкую аудиторию новизною содержания, ясностью и изяществом изложения. Преподавание в морском кадетском корпусе М.В. Остроградский вел почти до последних дней своей жизни и воспитал не одно поколение русских морских офицеров. Виктор Яковлевич Буняковский (1804–1889) – русский математик, вице-президент Академии наук (1864–1889). В.Я. Буняковским изобретены планиметр (прибор, служащий для простого механического определения площадей (интегрирования) замкнутых контуров, прорисованных на плоской поверхности), самосчёты Буняковского (вычислительный механизм, основанный на принципе действия русских счетов, для сложения большого числа двузначных чисел) и др. Большая часть работ В.Я. Буняковского связана с теорией чисел и теорией вероятностей. Ещё с самого начала своей педагогической деятельности, В.Я. Буняковский помещал статьи на французском языке в специальных изданиях, затем сделал перевод сочинений Коши о дифференциальном и интегральном исчислениях, причём присоединил к этому переводу свои примечания, а также составил, по поручению Министерства народного просвещения, несколько учебных руководств по разным отраслям математики. В 1846 году появился труд В.Я. Буняковского, послуживший началом его всемирной известности, – «Основания математической теории вероятностей». Этот обширный трактат, кроме теории, заключал в себя и историю возникновения и развития теория вероятностей; в нём впервые сведено вместе всё то, что было выработано по этой теории трудами известных математиков, начиная с Паскаля и Ферма, даны объяснения относительно новых решений самых трудных вопросов, указано много практических приложений теории вероятностей, например, к определению достоверности свидетельств и преданий, к определению погрешностей при наблюдениях, к вычислению вероятностных потерь в войске и т. д. А в 1853 году В.Я. Буняковский издал монографию «Параллельные линии»; в ней он приводил �Содержание главнейшие из существовавших в то время доказательств теории параллельных линий, делая их критический разбор, обнаруживал их несостоятельность и излагал собственные соображения и исследования по этому предмету. Все работы В.Я. Буняковского, ставящие его в число величайших европейских математиков, помимо ценности в научном отношении – по богатству, новизне и оригинальной разработке научноматематических материалов, – отличаются ясностью и изяществом изложения. Многие из них переведены на иностранные языки. Важнейшим событием в истории отечественной математики этого периода явилось открытие Н.И. Лобачевским первой системы неевклидовой геометрии (1826). Николай Иванович Лобачевский (1792–1856) – русский математик, деятель университетского образования и народного просвещения. Н.И. Лобачевский в течение 40 лет преподавал в Казанском университете, в том числе 19 лет руководил им в должности ректора; его активность и умелое руководство вывели университет в число передовых российских учебных заведений. Н.И. Лобачевский получил ряд ценных результатов и в таких разделах математики, как: алгебра (разработал метод приближенного решения уравнений), математический анализ (получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов) и др. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования. Однако, несомненно, основным достижением Н.И. Лобачевского, как сказано выше, является обоснование новой неевклидовой геометрии. Сохранились студенческие записи лекций Н.И. Лобачевского (от 1817 года), где им делалась попытка доказать пятый постулат Евклида, но в рукописи учебника «Геометрия» (1823) он уже отказался от этой попытки. В «Обозрениях преподавания чистой математики» за 1822–23 и 1824–25 годы Н.И. Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятий, непосредственно приобретаемые из природы. 7 (19) февраля 1826 года Н.И. Лобачевский представил для напечатания в «Записках физикоматематического отделения» сочинение «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (на французском языке). Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Н.И. Лобачевским в его труд «О началах геометрии» (1829–1830), напечатанный в журнале «Казанский вестник». Это сочинение стало первой в мировой литературе серьёзной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского. Н.И. Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. С его точки зрения, это требование слишком жесткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. В качестве альтернативы Н.И. Лобачевский предлагает другую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную. �Содержание Разработанная Лобачевским новая геометрия не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из неё получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрии Лобачевского кривизна отрицательна. Уже в первой публикации Н.И. Лобачевский детально разработал тригонометрию неевклидова пространства, дифференциальную геометрию (включая вычисление длин, площадей и объёмов) и смежные аналитические вопросы. Однако научные идеи Н.И. Лобачевского не были поняты современниками. Его труд «О началах геометрии», представленный в 1832 году Советом университета в Академию наук, получил у М.В. Остроградского отрицательную оценку. В иронически-язвительном отзыве на книгу М.В. Остроградский откровенно признался, что он ничего в ней не понял, кроме двух интегралов, один из которых, по его мнению, был вычислен неверно (на самом деле ошибся сам М.В. Остроградский). Среди других коллег также почти никто Лобачевского не поддержал, росли непонимание и невежественные насмешки. Попытка Н.И. Лобачевского напечатать в том же журнале ответ на пасквиль была проигнорирована редакцией. Несмотря на осложнения, Н.И. Лобачевский, уверенный в своей правоте, продолжал работу. В 1835–1838 гг. он опубликовал в «Ученых записках» статьи о «воображаемой геометрии», а затем вышла наиболее полная из его работ «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных». Н.И. Лобачевский умер непризнанным, не дожив до торжества своих идей всего 10–12 лет. Геометрия Лобачевского оказала решающее влияние на появление римановой геометрии, общей теории теории аксиоматических систем и др. Начиная с 1828 г. все наши академики-математики вышли из русских университетов. В середине века в Петербурге начал складываться творческий коллектив математиков, ведущее место в котором занял П.Л. Чебышёв. Пафнутий Львович Чебышёв (1821–1894) – русский математик и механик, основоположник петербургской математической школы, академик петербургской Академии наук и еще 24–академий мира. П.Л. Чебышёв получил фундаментальные результаты в теории чисел (распределение простых чисел) и теории вероятностей (центральная предельная теорема, закон больших чисел), построил общую теорию ортогональных многочленов, теорию равномерных приближений и многие другие. Основал математическую теорию синтеза механизмов и разработал ряд практически важных концепций механизмов. Творческий метод П.Л. Чебышёва отличало стремление к увязке проблем математики с вопросами естествознания и техники и к соединению абстрактной теории с практикой. Остановимся на теории равномерных приближений. Хотя теория приближения функций имеет достаточно богатую предысторию, собственно историю этого раздела математики принято исчислять с 1854 года, когда была опубликована статья П.Л. Чебышёва «Теория механизмов, известных под �Содержание названием параллелограммов». Она стала первой из серии работ учёного по функциям, наименее уклоняющимся от нуля (исследованиям в данной области Чебышёв посвятил сорок лет). В упомянутой статье П.Л. Чебышёв пришел к выводу, что для приближения аналитической функции f на некотором отрезке a; b алгебраическим многочленом заданной степени формула Тейлора недостаточно эффективна, и поставил общую задачу о нахождении для заданной непрерывной функции многочлена наилучшего равномерного приближения. За меру уклонения функции f от нуля он max f ( x ) ; сейчас её называют либо (следуя Чебышёву) уклонением от нуля, либо принял величину x a;b  чебышёвской нормой функции f. Фактически речь идёт о равномерной метрике в пространстве C a; b непрерывных функций на отрезке X  a; b  ; в этой метрике за меру различия между функциями f и g принимается величина d ( f , g )  max | f ( x )  g ( x ) | . x В соответствии с этим среди многочленов степени, не превышающей n многочленом наилучшего равномерного приближения для функции f является такой многочлен U, для которого чебышёвская норма разности f – U минимальна. П.Л. Чебышёв установил характеристическое свойство такого многочлена: многочлен U будет многочленом наилучшего равномерного приближения тогда и только тогда, когда на отрезке a; b  найдутся такие n+2 точки xi , что в них разность f – U поочерёдно принимает свои максимальное и минимальное значения, равные по модулю (точки чебышёвского альтернанса). Позднее, в 1905 году, Э. Борель доказал существование и единственность многочлена наилучшего равномерного приближения. С середины XX века многочлены наилучшего приближения весьма часто используют в стандартных компьютерных программах для вычисления элементарных и специальных функций. Аналогичный результат П.Л. Чебышёв получил и для наилучшего равномерного приближения непрерывной функции рациональными дробями с фиксированными степенями числителя и знаменателя. Эта и последующие работы П.Л. Чебышёва были весьма оригинальными – как по постановке задач, так и по предложенным методам их решения. В начале XX века развитая в работах П.Л. Чебышёва и его школы теория наилучшего приближения функций переросла в конструктивную теорию функций. П.Л. Чебышёв занимался также и классическим способом приближения функций – интерполированием. Научная и педагогическая работа П.Л. Чебышёва оказала решающее влияние на создание Петербургской математической школы. Петербургские математики, в свою очередь, оказали большое влияние на формирование научных школ и в других городах, например, A.M. Ляпунов и В.А. Стеклов в Харькове, Д.А. Граве в Киеве и т. д. С течением времени развитие математики в каждом университете приобретало свои особенности. Особо следует отметить первую научную алгебраическую школу, созданную Д.А. Граве в 10-е годы XX века в Киевском университете, куда он переехал в 1902 г. Граве в Киеве отошел от прежней тематики и сосредоточился на новой алгебре и теории чисел. Славу русской науки составляет научная деятельность первой в мире женщины-профессора математики Софьи Васильевны Ковалевской. В 70–80-х годах она получила замечательные результаты в аналитической теории дифференциальных уравнений. Кроме занятия преподавательской деятельностью, она была одним из редакторов известного математического журнала под латинским �Содержание названием «Акта математика» (Математические ведомости), занималась серьезными научными исследованиями, увлекалась литературной деятельностью, писала романы, стихи, драмы. Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу С.В. Ковалевская писала: «Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, смешивают ее с арифметикой и считают наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего столетия говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе». В 1882 г. Виктор Викторович Бобынин (1849–1919) впервые в России стал читать в МГУ факультативный курс истории математики. Новый этап движения за реформу математического образования начался в конце XIX в. История формирования Московской математической школы непосредственно связана с Московским университетом. В Московском университете на рубеже XIX–XX вв. общепризнанным лидером математиков-прикладников стал Николай Егорович Жуковский (1847–1921). Другая научная школа московских математиков, по классической дифференциальной геометрии, ведет начало от работ Карла Михайловича Петерсона (1828–1881). После них геометрическую школу возглавил Дмитрий Федорович Егоров (1869–1931), он же положил начало Московской школе теории функций действительного аргумента. К началу советского периода развития отечественная математика имела выдающиеся достижения, которые явились базой, на основе которой в короткое время после Октябрьской революции оказалось возможным создать новые научные школы, основать новые направления, обеспечившие успехи отечественной математики. Необходимо отметить, что ряд новых математических школ был создан в городах, бывших до революции глухими окраинами России. Советская математическая школа занимала одно из передовых мест в мировой математической науке. Выдающийся математик, основоположник московской школы теории функций Николай Николаевич Лузин (1883–1950) является одним из связующих звеньев между дореволюционной российской и советской математикой. Он обучался в Московском университете, в Сорбонне, стажировался в Геттингене; учился у Бореля, Пуанкаре, Адамара, Дарбу, Лебега. Его знаменитый труд «Интеграл и тригонометрический ряд» (1915) определил на многие годы вперед линию развития теории функций. Лузин с 1922 г. работал в МГУ, после избрания академиком (1929) руководил отделом теории функций Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР. Учениками Н.Н. Лузина были П.С. Александров, Н.К. Бари, Л.В. Келдыш, А.Н. Колмогоров, М.А. Лаврентьев, Л.А. Люстерник, Д.Е. Меньшов, МЛ. Суслин, А.Я. Хинчин, Л.Г. Шнирельман и др. Они составили основу Московской математической школы. Павел Сергеевич Александров (1896–1982) – выдающийся советский математик, академик (1953), создатель советской топологической школы, имеющей мировое признание. Многие понятия и теоремы общей топологии носят имя Александрова. Долгие годы он руководил деятельностью Московского математического общества в качестве его президента. Был членом многих иностранных академий наук и научных обществ. Андрей Николаевич Колмогоров (1903–1987) – выдающийся советский математик, академик (1939), член АПН СССР (1968), с 1930 г. – профессор МГУ, внес основополагающий вклад во многие области современной математики: теорию функций действительного переменного, теорию вероятностей, теорию марковских случайных процессов, топологию, конструктивную логику, функциональный анализ, механику, прикладную математику, статистику, теорию информации. Принято считать, что основные этапы развития современной математики – это время работы пяти великих математиков – �Содержание Ньютона, Эйлера, Гаусса, Пуанкаре и А.Н. Колмогорова. Важнейшим научным вкладом Колмогорова является аксиоматическое построение теории вероятностей. Эта аксиоматика связала воедино теорию множеств, теорию функций и теорию вероятностей. На ее основе стало возможным развитие теории случайных непрерывных процессов, например, точное математическое описание броуновского движения. А.Н. Колмогоров создал большие школы теории функций и теории вероятностей. Многие его ученики стали известными во всем мире математиками (например, академик В.И. Арнольд). Много сил и времени А.Н. Колмогоров отдал реформе школьного математического образования. Он является автором и редактором школьных учебников, программ и учебных планов. По его инициативе при МГУ была создана школа-интернат для одаренных детей. Александр Яковлевич Хинчин (1894–1959) имеет первоклассные труды по теории функций и теории чисел. Он является одним из основоположников советской школы теории вероятностей. Преподавал в МГУ член-корреспондент АН СССР (1939), действительный член АПН РСФСР (1944). Значителен его вклад в математическое образование в высшей и средней школе. Он является автором известных книг «Краткий курс математического анализа», «Теорема Ферма», «Три жемчужины теории чисел» и др. После революции алгебраическая школа Д.А. Граве продолжала работать успешно. Он сам принял активное участие в строительстве советской науки и в реформе высшей школы. В 1920 г. был избран членом АН УССР, в 1929 г. – почетным членом АН СССР. Еще до революции начали свои исследования по алгебре и теории чисел ученики Д.А. Граве – О.Ю. Шмидт, Б.Н. Делоне, Н.Г. Чеботарев и др. Отто Юльевич Шмидт (1891–1956, академик с 1935) еще в 1916 г. опубликовал монографию «Абстрактная теория групп». С 1923 г. Шмидт работал в Московском университете, руководил кафедрой алгебры. Он известен также как полярный исследователь и геофизик, астроном, общественный деятель, Герой Советского Союза, главный редактор БСЭ. Борис Николаевич Делоне (1890–1980) успешно занимался вопросами новой алгебры и теорией алгебраических чисел, стал членом-корреспондентом АН СССР (1929). Николай Григорьевич Чеботарев (1894–1947) – крупнейший советский алгебраист, членкорреспондент АН СССР (1929). Занимался вопросами теории алгебраических чисел, теории Галуа, групп Ли. Работал в Киеве, Одессе, с 1927 г. в Казани, заведовал кафедрой алгебры КГУ. Был директором Научно-исследовательского института математики и механики, теперь носящего его имя, председателем Казанского физико-математического общества. Создал известную Казанскую алгебраическую школу. Автор известных монографий «Теория Галуа», «Теория групп Ли». Важные результаты были получены в теории чисел. В аналитической теории чисел основные достижения связаны с работами академика Ивана Матвеевича Виноградова (1891–1983), с 1929 г. – действительный член Академии наук СССР, с 1932 г. руководил Математическим институтом АН СССР. В начале XX в. создавалась школа, занимавшаяся проблемами теории интегральных уравнений, ярким представителем которой был В.И. Смирнов. Владимир Иванович Смирнов (1887–1974) окончил Петербургский университет (1910), ученик В.А. Стеклова. Академик (1943). Профессор Петербургского (Ленинградского) университета, возглавлял Институт математики и механики Ленинградского университета, теперь носящего его имя. Основные работы относятся к теории функций комплексного переменного, теории дифференциальных уравнений, математической физике, истории математики. Возглавлял Комиссию АН СССР по истории физико-математических наук. Был президентом Ленинградского математического общества. Автор энциклопедического пятитомного труда «Курс высшей математики», который многократно переиздавался и был базовым вузовским учебником более 50 лет. За этот фундаментальный труд был �Содержание удостоен Государственной премии (1948). В 1941–1944 гг. в составе научного филиала ЛГУ был в эвакуации в Елабуге, работал заведующим кафедрой физики и математики Елабужского государственного учительского института. В 1934 г. Академия наук СССР была переведена в Москву. Переехал также и Математический институт АН СССР. Ленинградская (Петербургская) и Московская математические школы стали работать вместе. Этот сплав крупнейших специалистов стал одной из мощнейших научных школ в мире – советской математической школой. Эта школа вплоть до распада СССР была ведущей в мире. Росли научные кадры и на периферии СССР. Во время Великой Отечественной войны многие отечественные математики переключились на решение задач, связанных с обороной страны (А.Н. Колмогоров, Б.В. Гнеденко, Л.С. Понтрягин и др.). Замечательные достижения советской математики выдвинули ее в первые ряды мировой науки. Ее результаты описаны в обзорах «Математика в СССР за 15 лет» (1933), «Математика в СССР за 30 лет» (1948), «Математика в СССР за 40 лет» (1959), «Математика в СССР, 1958–1967» (1970) и др. �Содержание Задания для самостоятельной работы по главе 4 1. Предложите сценарий занятия математического кружка по теме «Старинные русские меры». 2. Предложите сценарий факультативного занятия по теме «Русские счёты и десятичная система счисления» с описанием возможных наглядных пособий. 3. Проанализируйте содержание школьного учебника на предмет наличия сведений об отечественных математиках. Дополните его адаптированным историко-математическим материалом, который целесообразно, на ваш взгляд, включить в содержание этого учебника. �Содержание Библиографический список 1. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2008 [Электронный ресурс]. – 12 изд., с изм. и доп. – Москва : Нью Медиа Дженерейшн, 2007. 2. Глейзер, Г.И. История математики в школе : пособие для учителей / под ред. В.Н. Молодшего. – Москва, 1964. – 462 с. 3. Глейзер, Г.И. История математики в школе VII–VIII кл. / Г.И. Глейзер. – Москва : Просвещение, 1982. – 368 с. 4. Гнеденко, Б.В. Очерки по истории математики в России / Б.В. Гнеденко. – Москва ; Лениград : Гостехиздат, 1946. – 248 с. 5. Гнеденко, Б.В. Очерки по истории математики в России / Б.В. Гнеденко. – Изд. 4-е. – Москва : URSS : ЛИБРОКОМ, 2009. – 292 с. 6. Гнеденко, Б.В. Роль математики в развитии современного естествознания / Б.В. Гнеденко. – Москва, 1964. 7. Дорофеева, А.В. Страницы истории на уроках математики : книга для учителя / А.В. Дорофеев. – Москва : Просвещение, 2007.–96 с. 8. Зеленов, Л.А. История и философия науки / Л.А. Зеленов. – Москва : Флинта, 2011. – 472 с. 9. История отечественной математики. – Киев : Наукова думка, 1966 – 1970. 10. Колмогоров, А.Н. Математика // Большая Советская Энциклопедия / А.Н. Колмогоров. – Москва, 1954. – Т. 26. 11. Кольман, Э. История математики в древности / Э. Кольман. – Москва : Гостехиздат, 1961. – 236 с. 12. Математика XIX века / под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича. – Москва : Наука, 1978. – 256 с.; 1981. – 370 с. 13. Математика, ее содержание, методы и значение / под ред. А.Д. Александрова. – Москва : АН СССР, 1956. – 296 с. 14. Нейгебауэр, О. Точные науки в древности / О. Нейгебауэр. – Изд. 5-е. – Москва : URSS : Едиториал УРСС, 2011. – 224 с. 15. Рыбников, К.А. История математики / К.А. Рыбников. – Москва : МГУ, 1960. – 190 с. 16. Стройк, Д.Я. Краткий очерк истории математики / Д.Я. Стройк. – Москва : Наука, 1984. – 286 с. 17. Филинова, О.Е. Математика в истории мировой культуры / О.Е. Филинова. – Москва : Гелиос АРВ, 2006. – 223 с. 18. Фридман, Л.М. Что такое математика / Л.М. Фридман. – Изд. 2-е. – Москва : URSS : КомКнига, 2010. – 191 с. 19. Шереметевский, В.П. Очерки по истории математики / В.П. Шереметовский. – Москва : Учпедгиз, 1940. – 180 с. �Содержание Приложения Приложение 1 Семинар 1 Семинар 2 Семинар 3 Семинар 4 Семинар 5 Семинар 6 Семинар 7 Семинар 8 Приложение 2 Приложение 3 �Содержание Приложение 1 Планы семинарских занятий по курсу «История математики» Семинар 1 Семинар 2 Семинар 3 Семинар 4 Семинар 5 Семинар 6 Семинар 7 Семинар 8 �Содержание Семинар 1 Эпоха накопления первых математических знаний. Первые математические теории. 1. Развитие математики в древних государствах Востока. а) математика в Древнем Вавилоне; б) математика в Древнем Египте. 2. Зарождение и развитие математики в Древней Греции. Первые математические теории: а) ионийская школа Фалеса; б) школа Пифагора; геометрическая алгебра; в) математика в Афинах в V веке до н. э.; д) александрийские школы. 3. Преобразование математики в абстрактную дедуктивную математику. Рекомендуемая литература 1. Болгарский, Б.В. Очерки по истории математики / Б.В. Болгарский. – Минск, 1974. 2. Даан-Дальмедико, А. Пути и лабиринты / А. Даан-Дальмедико, Ж. Пейффер. – Москва, 1986. 3. Стройк, Д.Я. Краткий очерк истории математики / Д.Я. Стройк. – Москва : Наука, 1984. 4. Рыбников, К.А. Возникновение и развитие математической науки / К.А. Рыбников. – Москва, 1987. 5. Энциклопедический словарь юного математика. – Москва : Педагогика, 1989. – С. 9–12, 109–110, 289–290. 6. Александрова, Н.В. Математические термины / Н.В. Александрова. – Москва, 1978. 7. Математический энциклопедический словарь. – Москва : Советская энциклопедия, 1988. – С. 9–16. 8. Рыбников, К.А. История математики / К.А. Рыбников. университета, 1994. – Москва : Изд-во Московского �Содержание Семинар 2 Развитие понятия числа 1. Натуральные числа: а) возникновение и развитие счета предметов; б) устная нумерация; в) пальцевый счет; г) письменная нумерация: вавилонская, египетская, греческая, славянская, индийская; д) позиционные системы счисления; е) Ал-Хорезми и его роль в развитии современной системы счисления. 2. Дробные числа: а) происхождение дробей; б) единичные дроби; в) десятичные дроби. 3. Отрицательные и положительные числа: а) отрицательные числа в индийской математике; б) отрицательные числа в трудах европейских математиков. 4. Действительные числа: а) открытие иррациональностей в школе Пифагора; б) развитие теории действительных чисел (Вейерштрасс, Дедекинд, Кантор). 5. Комплексные числа: а) происхождение комплексного числа; его развитие в XVI–XVII в.; б) комплексные числа в работах Л. Эйлера и Ж. Даламбера; в) геометрическое истолкование комплексных чисел в XIX в. Рекомендуемая литература 1. Глейзер, Г.И. История математики в школе / Г.И. Глейзер. – Москва, 1980–1982. 2. Депман, И.Я. История математики / И.Я. Депман. – Москва, 1965. 3. Рыбников, К.А. Возникновение и развитие математической науки / К.А. Рыбников. – Москва, 1987. 4. Даан-Дальмедико, А. Пути и лабиринты / А. Даан-Дальмедико, Ж. Пейффер. – Москва, 1987. �Содержание 5. Сираждинов, С.Х. Ал-Хорезми – выдающийся математик средневековья / С.Х. Сираждинов, Г.П. Матвиевская. – Москва : Просвещение, 1983. и астроном 6. Математический энциклопедический словарь. – Москва : Советская энциклопедия, 1988. – С. 9–16. 7. Александрова, Н.В. Математические термины / Н.В. Александрова. – М. : Высшая школа, 1978. 8. Математическая энциклопедия. – Москва : Советская энциклопедия, 1979, 1985. – Т 2, 5 (ст. «Число», «Действительное число»). �Содержание Семинар 3 Развитие алгебраической символики 1. Первые математические знаки: а) обозначение цифр; б) зачатки обозначения величин у Диофанта; возможности алгебраической символики Диофанта. 2. Создание буквенного исчисления: а) символика в странах арабского Востока; б) буквенные обозначения в Европе; в) построение первого буквенного исчисления Виетом; возможности алгебраической символики Виета. 3. Важнейшие символы математики XVIII–XX вв. Значение символики в прогрессе математики. 4. Важнейшие математические символы школьного курса математики. Рекомендуемая литература 1. Энциклопедический словарь юного математика. – Москва : Педагогика, 1989 (ст. «Знаки математические», «Цифры», «Число»). 2. Александрова, Н.В. Математические термины / Н.В. Александрова. – Москва, 1978. 3. Депман, И.Я. Первое знакомство с математической логикой / И.Я. Депман. – Ленинград, 1963. 4. Математическая энциклопедия. – Москва, 1979. – Т. 2 (ст. «Знаки математические». – С. 457–463. 5. Рыбников, К.А. Возникновение и развитие математической науки / К.А. Рыбников. – Москва, 1987. 6. Стройк, Д.Я. Краткий очерк истории математики / Д.Я. Стройк. – Москва : Наука, 1984. 7. Никифоровский, В.А. Из истории алгебры XVI–XVII вв. / В.А. Никифоровский. – Москва : Наука, 1979. �Содержание Семинар 4 Алгебра уравнений. Элементы алгебры в Древнем Востоке и Древней Греции. Развитие учения об уравнениях в Европе ХII–ХХ вв. 1. Первоначальные представления об уравнениях: а) сведения об уравнениях в папирусах Древнего Египта; б) сведения об уравнениях в клинописных текстах Древнего Вавилона; в) «Арифметика» Диофанта; г) алгебра в Индии; д) алгебра Ал-Хорезми и его приемников в арабских странах. 2. Уравнения в работах Леонардо Пизанского (Фиббоначи). 3. Решение в радикалах уравнений третьей степени (Сципион Дель Ферро, Николо Тарталья, Кордано). 4. Решение уравнений 4-ой степени Л. Феррари. 5. Учение об уравнениях в работах Виета, Декарта, Ньютона и др. математиков. 6. Решение проблемы общей теории алгебраических уравнений: а) Н.Х. Абель; б) Э. Галуа; в) К.Ф. Гаусс. Рекомендуемая литература 1. Рыбников, К.А. История математики / К.А. Рыбников. – Москва : Изд-во МГУ, 1974. 2. Рыбников, К.А. Возникновение и развитие математической науки / К.А. Рыбников. – Москва : Просвещение, 1987. 3. Даан-Дальмедико, А. Пути и лабиринты. (Очерки по истории математики) / А. Даан-Дальмедико, Ж. Пейффер. – М. : Мир, 1986. 4. Никифоровский, В.А. В мире уравнений / В.А. Никифоровский. – М. : Наука, 1987. 5. Кванцов, Н.И. Математики и романтика / Н.И. Кванцов. – Киев : Вища школа, 1976. 6. Колосов, А.А. Книга для чтения по математике в старших классах / А.А. Колосов. – М. : Учпедгиз, 1968. �Содержание 7. Белл, Э.Т. Творцы математики / Э.Т. Белл. – М. : Просвещение, 1979. 8. Чистяков, В.Д. Рассказы о математиках / В.Д. Чистяков. – Минск : Асвета, 1983; или М. : Учпедгиз, 1978. 9. Глейзер, Г.И. История математики в школе / Г.И. Глейзер. – М. : Просвещение, 1981–1983. 10. Депман, И. Рассказы о новой и старой алгебре / И. Депман. – Л. : Детская литература, 1967. 11. Инфельд, Л. Эварист Галуа / Л. Инфельд. – М., 1966. 12. Дальма, А. Эварист Галуа – революционер-математик / А. Дальма. – М., 1960. 13. Розенфельд, Б. Омар Хайям / Б. Розенфельд, А.П. Юшкевич. – М. : Наука, 1965. 14. Матвиевская, Г.П. Ал-Хорезми / Г.П. Матвиевская. – М. : Просвещение, 1985. 15. Гиджикин, С.А. Гаусс К.Ф. / С.А. Гиджикин // Квант. – 1977. – № 8. 16. Энциклопедия элементарной математики. – М., 1958. – Т. 11. 17. Никифоровский, В.А. Из истории алгебры XVI–XVII вв. / В.А. Никифоровский. – М. : Наука, 1979. 18. Математический энциклопедический словарь. – М. : Советская энциклопедия, 1982. С. 45–51, 603. �Содержание Семинар 5 Координаты и векторы. Аналитическая геометрия. Геометрические построения и преобразования 1. Первоначальное появление координат у древних математиков. 2. Аналитическая геометрия Декарта и Ферма. 3. Развитие метода координат в работах Дж. Валисса, Ф. Де Лагира, П.Ф. Лопиталя, Я. Германа. Л. Эйлер, его вклад в развитие аналитической геометрии. 4. Из истории векторного исчисления. 5. Геометрические построения у древнейших египтян, вавилонян и в Древней Греции. 6. Теории геометрических построений в XVII–XX вв. (Развитие теории конических сечений, возникновение теорий построений различными инструментами, построение одним циркулем, о разрешимости циркулем и линейкой задач на построение правильных n-угольников Т. Гаусса). 7. Из истории симметрии. 8. История развития проективных преобразований. Создание проективной геометрии Рекомендуемая литература 1. Математика XIX в. (геометрия) / под ред. А.Н. Колмогорова, А.П. Юшкевича. – Москва, 1980. 2. Глейзер, Г.И. История математики в школе / Г.И. Глейзер. – Москва, 1980–1982. 3. Рыбников, К.А. История математики / К.А. Рыбников. – Москва : МГУ, 1974; или 1994. 4. Математический энциклопедический словарь. – Москва : Советская энциклопедия. – С. 67–68, 107, 292. 5. Розенфельд, Б.А. Из истории неевклидовой геометрии / Б.А. Розенфельд. – Москва : Наука, 1976. 6. Александрова, Н.В. Математические термины / Н.В. Александрова. – Москва, 1978. 7. Математическая энциклопедия. – Москва, 1977.– Т. 1. 8. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия / Г. Вилейтнер. – Москва, 1966. 9. Кольман, Э. История математики в древности / Э. Кольман. – Москва, 1961. 10. Энциклопедия элементарной математики. – Москва, 1963. – Т. 1. 11. Математика XIX в. (геометрия) / под ред. А.П. Юшкевича, А.Н. Колмогорова. – Москва, 1981. 12. Энциклопедический словарь юного математика. – М. : Педагогика, 1989. (ст. «Геометрические построения», «Геометрические преобразования»). �Содержание 13. Костовский, А.Н. Геометрические построения одной линейкой (популярные лекции по математике) / А.Н. Костовский. – М. : Наука, 1989. 14. Костовский, А.Н. Геометрические построения одним циркулем / А.Н. Костовский. – М. : Наука, 1989. 15. Адлер, А. Теория геометрических построений / А. Адлер. – М., 1940. 16. Даан-Дальмедико, А. Пути и лабиринты / А. Даан-Дальмедико, Ж. Пейффер. – Москва : Мир, 1986. – (гл. 4). 17. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия / под ред. А.П. Юшкевича. – Москва : 1970–1972. – Т. 1–3. �Содержание Семинар 6 История развития тригонометрии 1. Возникновение и развитие тригонометрии в древности. (Древняя Греция и Индия). 2. Развитие учения о тригонометрических величинах в странах Среднего и Ближнего Востока в IX– XV вв. 3. Возникновение в тригонометрии нового аналитического направления на пороге XVII в. и его развитие. 4. Методика сообщения исторических сведений в школьном курсе математики при изучении: а) теоремы сложения; тригонометрические функции суммы и разности аргументов; б) тригонометрические функции двойного и половинного аргументов; формулы преобразования; в) теорема тангенсов, формулы площади треугольников и некоторые другие формулы. Рекомендуемая литература 1. Глейзер, Г.И. История математики в школе 7–8 кл. / Г.И. Глейзер. – Москва : Просвещение, 1982. – (§ 14–15). 2. Глейзер, Г.И. История математики в школе 9–10 кл. / Г.И. Глейзер. – Москва : Просвещение, 1982. – (§ 3). 3. Рыбников, К.А. Возникновение и развитие математической науки / К.А. Рыбников. – Москва : Просвещение, 1987. 4. Матвиевская, Г.П. Становление плоской и сферической тригонометрии / Г.П. Матвиевская // Математики и кибернетика. – 1982. – № 5. 5. Березкина, Э.И. Математика древнего Китая / Э.И. Березкина. – Москва, 1980. 6. Володарский, А.И. Очерки истории средневековой индийской математики / А.И. Володарский. – Москва, 1977. �Содержание Семинар 7 Зарождение и создание исчисления бесконечно малых 1. Возникновение и применение идеи бесконечности, предела и непрерывности в древности. 2. Метод неделимых. 3. Задача о квадратурах. 4. Задача о касательных. 5. Метод флюксий И. Ньютона и исчисление бесконечно малых Г.В. Лейбница. 6. Понятие предела в XVIII–XIX вв. 7. Разработка и обоснование дифференциального и интегрального исчисления в XVIII в. 8. Развитие дифференциального и интегрального исчисления в XIX в. Рекомендуемая литература 1. Математический энциклопедический словарь. – Москва : Советская энциклопедия, 1988. – С. 24– 27, 89–91, 197–203, 230–236. 2. Даан-Дальмедико, А. Пути и лабиринты / А. Даан-Дальмедико, Ж. Пейффер. – Москва : Мир, 1986. 3. Стройк, Д.Я. Краткий очерк истории математики / Д.Я. Стройк. – Москва : Наука, 1984. 4. Рыбников, К.А. История математики / К.А. Рыбников. – Москва , 1994. 5. Никифоровский, К.А. Великие математики – Бернулли / К.А.. Никифоровский. – Москва : Наука, 1984. 6. Дорофеева, А.В. Карл Вейерштрасс / А.В. Дорофеева, М.А. Чернова // Новое в жизни, науке и технике. Серия «Математика и кибернетика». – Москва : Знание, 1985. – № 7. 7. Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей / под ред. А.П. Юшкевича. – Москва : Просвещение, 1977. 8. Коледько, В.И. Бернард Больцано / В.И. Коледько. – Москва : Мысль, 1982. 9. 9. Клейн, Ф. Лекции о развитии математики в XIX в. / Ф. Клейн. – Mосква, 1989. – T. I. 10. Александрова, Н.В. Математические термины / Н.В. Александрова. – Москва, 1978. 11. Юшкевич, А.П. Из истории возникновения математического анализа / А.П. Юшкевич // Новое в жизни, науке и технике. Сер. «Математика и кибернетика». – Москва : Знание, 1985. – № 11. �Содержание Семинар 8 Математика в России 1. Состояние математических знаний Древней Руси. Кирик Новгородец. 2. Развитие математики в России в XVIII в. а) Л.Ф. Магницкий и его «Арифметика»; б) Л. Эйлер и создание первой математической школы в Петербурге. 3. Развитие математики в России в первой половине XIX в. а) Н.И. Лобачевский; б) М.В. Остроградский. 4. Математика в России во второй половине XIX в. и в начале XX в. а) П.Л. Чебышев и Петербургская математическая школа; б) С.В. Ковалевская; в) А.М. Ляпунов; г) А.А. Марков (старший). 5. Возникновение новых научных центров. В.А. Стеклов и реорганизация Академии наук. 6. Н.Н. Лузин и московская математическая школа. Рекомендуемая литература 1. История отечественной математики. – Киев ; Москва : АН СССР и Укр.АН, 1965–1969. – T. I–IV. 2. Юшкевич, А.П. История математики в России / А.П. Юшкевич. – Москва, 1968. 3. Люди русской науки :математика, механика, астрономия, физика, химия / под ред. И.В. Кузнецова. – Москва, 1961. 4. Чистяков, В.Д. Рассказы о математиках / В.Д. Чистяков. – Минск, 1983; Москва, 1978. 5. Рыбников, К.А. История математики / К.А. Рыбников. – Москва : МГУ, 1974. 6. Энциклопедия элементарной математики. – Москва, 1958. – Т. 1. 7. Симонов, Р.А. Математическая мысль Древней Руси / Р.А. Симонов. – Москва, 1977. 8. Симонов, Р.А. Кирик Новгородец / Р.А. Симонов. – Москва, 1982. 9. Денисов, А.П. Леонтий Филиппович Магницкий / А.П. Денисов. – Москва, 1967. 10. Болгарский, Б.В. Очерки о истории математики / Б.В. Болгарский. – Минск, 1974. �Содержание 11. Гнеденко, Б.В. О развитии математики в нашей стране за 60 лет Советской власти / Б.В. Гнеденко // Математика в школе. – 1977. – № 5. 12. Александров, П.С. Лузинская математическая школа / П.С. Александров // Математика в школе. – 1977. – № 5. 13. Александров, П.С. Лузинская математическая школа / П.С. Александров // Квант. – 1977. – № 10. 14. Гнеденко, Б.В. О математике страны Советов / Б.В. Гнеденко // Квант. – 1977. – № 11. 15. Математический энциклопедический словарь. – М. : Советская энциклопедия, 1982. – С. 27–38. �Содержание Приложение 2 Задания для самостоятельной работы 1. Изложите задачи и особенности использования историко-математического материала на уроках математики. 2. Составьте историческую справку по теме «Абак и другие приборы для счёта». 3. Предложите сценарий занятия математического кружка по теме «Пифагор и музыка» (или «Фигурные числа»). 4. Предложите сценарий занятия математического кружка по решению одной из трёх знаменитых задач древности. 5. Предложите сценарий занятия математического кружка по теме «Биографии великих математиков». 6. Составьте фрагмент урока математики в 5 классе с использованием историко-математического материала по арифметике. 7. Проведите сравнительный анализ содержания нескольких (по крайней мере, трех) школьных учебников разных авторов и выясните, какая информация о великих математиках в них присутствует и в каком виде. 8. Составьте глоссарий персоналий математиков. 9. На картине «Урок арифметики» Н.П. Богданова-Бельского изображён «урок устного счёта» в школе для крестьянских детей второй половины XIX века. На доске записан пример, поясните его решение. 10. Проведите анализ содержания историко-математического материала в учебнике/учебниках и результаты представьте в виде методических рекомендаций для учителей. �Содержание Приложение 3 Тест для самоконтроля 1. А.Н. Колмогоров различает _____ периода(ов) в истории математики. 2. Первый период в истории математики (по А.Н. Колмогорову) _________________________________ и делят на _____________________________________________________________. называют эпохи: 3. Характерными особенностями второго периода истории математики (по А.Н. Колмогорову) являются (выделить нужное знаком « » ): • Теоретическое обоснование математических сведений • Развитие теории пределов • Оформление арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии • Решение уравнений третьей степени в радикалах 4. Период истории математики, называемый периодом переменных величин длился с _____ века до ______ века. 5. Клинья для записи чисел использовались в… • Древнем Китае • Древнем Египте • Древнем Вавилоне • Римской империи • Древней Индии 6. Позиционная запись числа впервые введена в … • Древней Индии • Древней Греции • Древнем Вавилоне • Римской Империи 7. Примером непозиционной записи чисел является ______________________________________ нумерация. �Содержание 8. Первые доказательства теорем дал … • Пифагор • Фалес • Анаксогор • Евдокс 9. Основоположником ионийской школы был … • Пифагор • Фалес • Анаксогор • Евдокс 10. Основоположником метода исчерпывания был … • Пифагор • Фалес • Анаксогор • Евдокс 11. Главный труд Евклида – «_________________» 12. Четные и нечетные, простые и составные, дружественные, пространственные многогранные числа рассматривали в школе … • элейской • ионийской • софистов • пифагорейской 13. Основоположником логики является… • Аристотель • Гиппократ • Евдокс совершенные, плоские, �Содержание • Анаксогор 14. Термин «математика» произошел от греческого слова «матема», означающего… • Вычисления, измерения • Знания, наука • Учить считать • Грамотность, ум 15. Пифагор родился в первой половине ________ века до н. э. в ______________ 16. Общий метод дифференцирования и интегрирования во второй половине 17 века открыт … • Бернулли • Ньютоном • Эйлером • Лейбницем 17. Основоположником неевклидовой геометрии является … • Евклид • Лобачевский • Декарт • Эйлер 18. Термин «цифра» впервые употребили математики … • Древней Индии • Древнего Вавилона • Древнего Китая • Древнего Египта 19. Впервые в 5 веке до н. э. стали выполнять операции с отрицательными числами в …. • Древнем Китае • Древнем Вавилоне �Содержание • Древней Индии • Древней Греции 20. Шестидесятеричный нуль впервые появился в ____________ 21. Установите соответствие между древними цивилизациями и их знаниями различных дробей… • Египет • Единичные • Вавилон • Шестидесятеричные • Китай • Обыкновенные • Греция • Подходящие • Десятичные 22. Хронологическая последовательность развития понятия «дроби» (поставьте нумерацию) … • Непрерывные • Единичные • Десятичные • Обыкновенные • Шестидесятеричные • Подходящие 23. Числа, выражающие отношение несоизмеримых величин, еще в древности были названы _______________________________ 24. Хронологическая последовательность развития понятия числа (поставьте нумерацию) … • комплексные • натуральные • нуль • дробные • иррациональные • отрицательные • кватернионы • гиперкомплексные �Содержание 25. Первые математические теории появились в … • Древнем Вавилоне • Древней Греции • Древнем Египте • Древнем Китае 26. Греки доказали формулу для квадрата суммы двух чисел методом … • алгебраическим • геометрическим • геометрической алгебры • алгебраической геометрии 27. Классификацию квадратных уравнений в 9 веке дал … • Ал-Хорезми • Диофант • Бхаскара • Кардано 28. В работе «Книга абака» Фибоначчи дано первое в Европе… • полное изложение арифметики и алгебры линейных и квадратных уравнений • употребление терминов «плюс» и «минус» • употребление дробной черты • численное решение кубических уравнений 29. Установил зависимость между _____________________________ коэффициентами и корнями 30. Три классические задачи древности: 1. __________________________________________________________ 2. __________________________________________________________ 3. __________________________________________________________ уравнений n-ой степени �Содержание 31. Валлис установил, что в виде бесконечной непериодической десятичной дроби выражается… • иррациональное число • рациональное число • комплексное число • любое действительное число 32. В Европе с середины 17 века до 18 века термин «глухой» употребляли относительно … • подходящих дробей • несоизмеримых величин • комплексных чисел • периодических дробей 33. Комплексные числа возникли из практики … • решения уравнений • геометрических построений • решения неравенств • опытных экспериментов 34. «Арифметика» Л.Ф. Магницкого содержала сведения из … • арифметики • геометрии • тригонометрии • алгебры 35. Полная потеря зрения не помешала создать 865 научных сочинений…. • Эйлеру • Лейбницу • Бернулли • Ньютону �Содержание 36. Решение уравнений четвертой степени в радикалах в 16 веке дал ________________________ 37. Первое доказательство основной теоремы алгебры дал ______________________________ 38. ____________________ назвал функции флюентами, т. е. текущими, зависящими от времени, переменными величинами. � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Бронникова, Лариса Михайловна Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource История математики Subject The topic of the resource 1. Математика. 2. История математики. 3. древние цивилизации. 4. отечественная математика. 5. переменные величины. Description An account of the resource История математики [Электронный ресурс] : учебное пособие / Л. М. Бронникова ; Алтайский государственный педагогический университет. — 1 компьютерный файл (pdf; 7.11 MB). — Барнаул : АлтГПУ, 2016. — 120 с. В учебном пособии рассматриваются основные разделы дисциплины «История математики»: предмет истории математики, периоды развития математики, история математики древних цивилизаций, историческое развитие некоторых содержательно-методических линий школьного курса математики, история развития отечественной математики. По каждому разделу предложены контрольные вопросы, теоретические сведения и задания для самостоятельной работы обучающихся. Пособие содержит вариант теста для итогового контроля знаний по изложенному материалу, примерный план семинарских занятий по курсу. Учебное пособие предназначено для студентов педагогических вузов, может оказаться полезным учителям математики и учащимся средних школ. Creator An entity primarily responsible for making the resource Бронникова, Лариса Михайловна Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2016 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 16.03.2016 Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2016 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource pdf, exe Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource Учебное пособие Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context <a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/bronnikova1.pdf">http://library.altspu.ru/dc/pdf/bronnikova1.pdf</a><br /><a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/bronnikova1.exe">http://library.altspu.ru/dc/exe/bronnikova1.exe</a> древние цивилизации История математики Математика отечественная математика переменные величины http://books.altspu.ru/files/original/59/49/_[650].png 13d8d3d9327b210ed9af9504f32f496b http://books.altspu.ru/files/original/59/49/Osnovy_informatcionnoi_kultury[pdf].pdf f3bca32b7d06668c75984ddb76ee5a32 PDF Text Text Содержание �Содержание Об издании Основной титульный экран Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1 Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2 �Содержание Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» Л.М. Бронникова ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ КУЛЬТУРЫ Учебное пособие Барнаул ФГБОУ ВО "АлтГПУ" 2016 Об издании - 1, 2, 3. ISBN 978–5–88210–811–2 �Содержание УДК 37.031.2 ББК 70/79я73 Б885 Бронникова, Л.М. Основы информационной культуры [Электронный ресурс] : учебное пособие / Л.М. Бронникова. – Барнаул : АлтГПУ, 2016. – Систем. требования: ПК с Intel® x86-совместимый процессором, Pentium® 4 или новее ; 512 Мб ОЗУ ; Windows XP и более поздние ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA видеоплата и монитор (1024х768, 16 млн цв.) ; мышь. ISBN 978–5–88210–811–2 Рецензенты: Пышнограй Г.В., доктор физико-математических наук, профессор (АлтГПУ); Решетникова Н.В., кандидат педагогических наук, доцент (АКИПКРО) В учебном пособии рассматриваются основные разделы дисциплины «Основы информационной культуры»: информация в современном мире, информационная культура, информационные ресурсы и услуги, виды и типы библиотек, возможности глобальной сети Интернет, аналитико-синтетическая переработка информации, описание студенческих учебно-исследовательских работ. По каждому разделу предложены теоретические сведения и задания для самоконтроля обучающихся. Учебное пособие предназначено для студентов вузов, может оказаться полезным преподавателям и обучающимся других образовательных организаций. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 28.01.2016 г. Текстовое (символьное) электронное издание. Системные требования: ПК с Intel® x86-совместимый процессором, Pentium® 4 или новее ; 512 Мб ОЗУ ; Windows XP и более поздние ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA видеоплата и монитор (1024х768, 16 млн цв.) ; мышь. Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Электронное издание создано при использовании программного обеспечения Sunrav BookOffice. Объём издания - 7 389 КБ. Дата подписания к использованию: 28.03.2016 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») ул. Молодежная, 55, г. Барнаул, 656031 Тел. (385-2) 36-82-71, факс (385-2) 24-18-72 е-mail: rector@altspu.ru, http://www.altspu.ru Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Содержание Введение 1. Информация в современном мире 2. Информационная культура: понятие, сущность 3. Информационные ресурсы и услуги 4. Виды и типы библиотек 5. Глобальная сеть Интернет 6. Аналитико-синтетическая переработка информации 7. Студенческие учебно-исследовательские работы Библиографический список �Содержание Введение В современном мире в реальной и в виртуальной среде ежедневно появляется огромное количество новой информации, и вместе с ней растет объем и уровень сложности навыков ее поиска, сбора, обработки, анализа и синтеза. Поэтому сегодня жизненно необходимым становится умение ориентироваться в информационном потоке, используя при этом различные информационные ресурсы и методики поиска. Современные образовательные стандарты делают акцент на использование в учебном процессе электронного обучения, дистанционных образовательных технологий. Все больше часов (зачетных единиц) отводится на самостоятельную работу, часть материала отводится на самостоятельное изучение. Это существенно активизирует самостоятельную работу обучающихся с информационными источниками, требует от них определенного уровня информационной культуры. В целях формирования информационной культуры будущего специалиста в вузе изучается курс «Основы информационной культуры». Курс «Основы информационной культуры» направлен на воспитание информационной культуры бакалавров, обучение доступу к информации, формирование навыков работы с информацией и применение их на практике. Данное пособие дополняет серию изданий в помощь изучению названной дисциплины. Цель изучения курса: приобрести знания, умения и навыки работы с информацией, информационного самообеспечения образовательной деятельности. Достижение этой цели осуществляется в ходе решения следующих задач: 1) формирование информационного мировоззрения личности; 2) освоение рациональных приемов и способов самостоятельного поиска информации в соответствии с задачами учебного процесса; 3) отработка алгоритмов поиска по разным типам запросов, возникающим у студентов в ходе их учебной деятельности; 4) обучение методам поиска всех типов и видов документов по различным источникам и базам данных; 5) формирование навыков информационного самообслуживания как в условиях традиционной библиотеки, так и в Интернете; 6) освоение технологии подготовки и оформления результатов самостоятельной учебной и научно-исследовательской деятельности (подготовка рефератов, докладов и т. п.). В структуре общей образовательной программы вуза курс «Основы информационной культуры» строится на синтезе достижений нескольких дисциплин: информатики, библиотековедения, библиографии, документоведения, делопроизводства. Для его овладения бакалаврам необходимы среднее образование в области истории, науки, культуры и навыки компьютерной грамотности. В результате изучения курса «Основы информационной культуры» обучающийся должен знать: – основную миссию библиотек в процессе развития человеческой цивилизации – собирание, сохранение и предоставление для общественного использования всевозможных источников полезной информации, как «общей памяти человечества», необходимой для передачи знаний из поколения в поколение, для научно-технического прогресса; �Содержание – систему научных библиотек и их современное состояние России (национальных, региональных, вузовских); – основные правила пользования библиотекой; – справочно-правовые системы; – отраслевые ресурсы Интернет по избранной специальности; – систему научной литературы, типы и виды научных документов; – разные виды чтения (сплошное и выборочное, ознакомительное и изучающее); – правила библиографического описания печатных и электронных документов; – разные виды библиографических ссылок и правила их оформления; – требования к списку использованной литературы; – необходимость непрерывного образования, совершенствования профессионализма информационной компетентности, а также личной информационной культуры. и В результате изучения курса «Основы информационной культуры» обучающийся должен уметь: – вести поиск информации в различных ресурсах; – составлять список опубликованных по теме документов; искать о них информацию в электронном и карточном каталогах библиотеки; – изучать тексты научных книг и статей, находить в них главные идеи, аргументы, факты, выводы; читать тексты изучающим чтением с выписками, тезисами, конспектами; – составлять аналитический обзор литературы по теме со своими выводами; – грамотно заимствовать у других авторов цитаты, идеи, таблицы, схемы, иллюстрации; оформлять на все заимствования библиографические ссылки; выбирать и использовать разные виды ссылок; – правильно оформлять список использованной литературы; – соблюдать правовые и этические нормы при использовании найденной и сгенерированной информации для достижения желаемых результатов. В результате изучения курса «Основы информационной культуры» обучающийся должен владеть: – информационной культурой, навыками самостоятельного и грамотного поиска информации в различных источниках; – культурой чтения изучаемых научных текстов, гипертекстов, навыками их аналитико-синтетической переработки: составления библиографических описаний, аннотаций, рефератов, обзоров научной литературы; – культурой мышления и навыками анализа, осмысления, систематизации, интерпретации, обобщения изученных фактов; – культурой оформления учебно-исследовательских и научно-исследовательских работ на основе соблюдения общих требований стандартов организаций, государственных стандартов и норм авторского права. �Содержание Успешное формирование перечисленных знаний, умений и навыков происходит, в том числе, и в рамках выполнения лабораторных работ, примерное содержание которых предлагается в Приложении. Выполнение цикла лабораторных работ предполагает приобретение навыков составления поисковых запросов, проведения самостоятельного поиска по различным информационным ресурсам и др. �Содержание Библиографический список 1. Аверченков, В.И. Основы научного творчества [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В.И. Аверченков, Ю.А. Малахов. – Москва : Флинта, 2011 // ЭБС «Книгафонд». – Режим доступа: http://www.knigafund.ru. 2. Биктимиров, М.Р. Перспективные аналитические исследования в глобальных сетях: методология и технология [Текст] / М.Р. Биктимиров, А.Ю. Щербаков. – Казань : Казанский ун-т, 2012. – 334 с. 3. Блюменау, Д.И. Информационный анализ/синтез для формирования вторичного потока документов [Текст] : учеб.-практ. пособие / Д.И. Блюменау. – Санкт-Петербург, 2002. – 226 с. 4. Блюмин, А.М. Мировые информационные ресурсы [Текст] : учеб. пособие / А.М. Блюмин, Н.А. Феоктистов. – Москва : Дашков и К°, 2012. – 212 с. 5. Блюмин, А.М. Мировые информационные ресурсы [Электронный ресурс] : учеб. пособие / А.М. Блюмин, Н.А. Феоктистов. – Москва : Дашков и К°, 2010. // ЭБС «Книгафонд». – Режим доступа: http://www.knigafund.ru. 6. Бурлачков, В.К. Энергия. Время. Информация: эволюция научных представлений [Текст] / В.К. Бурлачков. – Москва : ЛИБРОКОМ, 2012. – 132 с. 7. Голубцов, С.Б. Поиск информации: в вопросах и ответах [Текст] : учеб. пособие / С.Б. Голубцов. – Санкт-Петербург : ИВЭСЭП, Знание, 2011. – 122 с. 8. Городнова, А.А. Информационная культура и информационное общество [Текст] : учеб.-метод. пособие / А.А. Городнова. – Нижний Новгород : Изд-во Волго-Вятской академии гос. службы, 2010. – 134 с. 9. Груздева, М.Л. Концепция формирования информационной культуры студентов вуза [Текст] : монография / М.Л. Груздева.– Нижний Новгород : ВГИПУ, 2011. – 242 с. 10. Костров, А.В. Основы информационного менеджмента [Электронный ресурс] : учеб. пособие / А.В. Костров. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва : Финансы и статистика, 2009 // ЭБС «Книгафонд». – Режим доступа: http://www.knigafund.ru. 11. Лукашевич, Н.В. Тезаурусы в задачах информационного поиска [Электронный ресурс] / Н.В. Лукашевич. – Москва : Изд-во Московского университета, 2011 // ЭБС «Книгафонд». – Режим доступа: http://www.knigafund.ru. 12. Монахова, Г.А. Инструментальная модель формирования информационной культуры: элективный курс "Современные педагогические технологии" [Текст] / Г.А. Монахова, Д.Н. Монахов, Н.В. Монахов ; МГУ им. М.В. Ломоносова. – Москва : МАКС Пресс, 2010. – 98 с. 13. Рощин, С.М. Как быстро найти нужную информацию в Интернете [Электронный ресурс] / С.М. Рощин. – Москва : Изд-во: ДМК Пресс, 2010 // ЭБС «Книгафонд». – Режим доступа: http://www.knigafund.ru. 14. Сапаров, В.Е. Дипломный проект от А до Я [Электронный ресурс] / В.Е. Сапаров. – Москва : СОЛОН-ПРЕСС, 2009 // ЭБС «Книгафонд». – Режим доступа: http://www.knigafund.ru. 15. Скворцов, Л.В. Информационная культура и цельное знание [Текст] / Л.В. Скворцов. – Москва : МБА, 2011. – 102 с. �Содержание 16. Соловьев, В.П. Безопасность коммуникационных сетей [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В.П. Соловьев, Н.Н. Пуцко, А.Е. Шубарев. – Москва : Миит, 2007// ЭБС «Книгафонд». – Режим доступа: http://www.knigafund.ru. 17. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования. Уровень высшего образования: бакалавриат. Направление подготовки: 44.03.01 Педагогическое образование. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 04.12.2015 г., № 1426 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.fgosvo.ru (Дата обращения: 17.01.2016). 18. Хохлова, Н.М Информационные технологии. Телекоммуникации [Электронный ресурс] : конспект лекций / Н.М. Хохлова. – Москва : Приор-издат, 2010 // ЭБС «Книгафонд». – Режим доступа: http://www.knigafund.ru. 19. Чеверева, С. А. Формирование информационной культуры экономиста-менеджера АПК [Текст] : монография / С.А. Чеверева. – Самара : Изд-во Самарского гос. экономического ун-та, 2010. – 202 с. 20. Шарков, Ф.И. Интерактивные электронные коммуникации (возникновение "Четвертой волны") [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Ф.И. Шарков. – Москва : Дашков и К°, 2009// ЭБС «Книгафонд». – Режим доступа: http://www.knigafund.ru. 21. Шкляр, М.Ф. Основы научных исследований [Электронный ресурс] : учеб. пособие для бакалавров / М.Ф. Шкляр. – Москва : Дашков и К°, 2012 // ЭБС «Книгафонд». – Режим доступа: http://www.knigafund.ru. � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Бронникова, Лариса Михайловна Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Основы информационной культуры Subject The topic of the resource 1. Библиотечное дело. 2. Общие вопросы библиотечного дела. 3. информационная культура. 4. информационные ресурсы. 5. информационные услуги. 6. Интернет. 7. студенческие исследования. 8. учебно-исследовательские работы. 9. студенческие работы. 10. аналитико-синтетическая переработка информации (АСПИ). 11. библиотеки Description An account of the resource Основы информационной культуры [Электронный ресурс] : учебное пособие / Л. М. Бронникова ; Алтайский государственный педагогический университет. — 1 компьютерный файл (pdf; 7.28 MB). — Барнаул : АлтГПУ, 2016. — 69 с. В учебном пособии рассматриваются основные разделы дисциплины «Основы информационной культуры»: информация в современном мире, информационная культура, информационные ресурсы и услуги, виды и типы библиотек, возможности глобальной сети Интернет, аналитико-синтетическая переработка информации, описание студенческих учебно-исследовательских работ. По каждому разделу предложены теоретические сведения и задания для самоконтроля обучающихся. Учебное пособие предназначено для студентов вузов, может оказаться полезным преподавателям и обучающимся других образовательных организаций. Creator An entity primarily responsible for making the resource Бронникова, Лариса Михайловна Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2016 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 28.03.2016 Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2016 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource pdf, exe Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource Учебное пособие Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context <a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/bronnikova2.pdf">http://library.altspu.ru/dc/pdf/bronnikova2.pdf</a><br /><a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/bronnikova2.exe">http://library.altspu.ru/dc/exe/bronnikova2.exe</a> аналитико-синтетическая переработка информации (АСПИ) библиотеки Библиотечное дело Интернет информационная культура информационные ресурсы информационные услуги Общие вопросы библиотечного дела студенческие исследования студенческие работы учебно-исследовательские работы http://books.altspu.ru/files/original/108/126/_[650].png ad3f516b7b20602a2e32adb5127d8418 http://books.altspu.ru/files/original/108/126/avilov.pdf 442be9ddfc260e8277991cd74b0af889 PDF Text Text Содержание �Содержание Об издании Основной титульный экран Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1 Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2 �Содержание МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») Подготовка к выполнению нормативов по самбо в рамках Всероссийского физкультурно-спортивного комплекса «Готов к труду и обороне» (ГТО) Учебно-методическое пособие Барнаул ФГБОУ ВО «АлтГПУ» 2019 Об издании - 1, 2, 3. �Содержание УДК 796.8(075) ББК 75.715.7,13я7 П441 Подготовка к выполнению нормативов по самбо в рамках Всероссийского физкультурно-спортивного комплекса «Готов к труду и обороне» (ГТО) [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие / В. И. Авилов, С. Е. Харахордин, А. Н. Елизаров и др. – Барнаул : АлтГПУ, 2019. – Систем. требования: PC не ниже класса Intel Celeron 2 ГГц ; 512 Мb RAM ; Windows XP/Vista/7/8/10 ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA монитор с разрешением 1024х768 ; мышь. Рецензент: Тюкин В.Г., кандидат педагогических наук, старший преподаватель, мастер спорта России по борьбе самбо (Барнаульский юридический институт МВД России) Учебно-методическое пособие посвящено освоению приёмов самбо, которые входят в разработанные и научно обоснованные нормативы на бронзовый, серебряный, золотой знаки отличия IV–VI ступеней Всероссийского физкультурно-спортивного комплекса «Готов к труду и обороне» (ГТО) (далее – ВФСК «ГТО»), и методика их оценки, также представлена теория и методика обучения приёмам самбо. Данное учебно-методическое пособие адресовано школьникам, кадетам, курсантам высших военных заведений, студентам, военнослужащим и всем желающим сдать нормативы по самбо в ВФСК «ГТО». Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 29.03.2018 г. Одобрено управлением спорта и молодёжной политики Алтайского края. Текстовое (символьное) электронное издание. Системные требования: PC не ниже класса Intel Celeron 2 ГГц ; 512 Мb RAM ; Windows XP/Vista/7/8/10 ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA монитор с разрешением 1024х768 ; мышь. Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Электронное издание создано при использовании программного обеспечения Sunrav BookOffice. Объём издания - 11 600 КБ. Дата подписания к использованию: 06.06.2019 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») ул. Молодежная, 55, г. Барнаул, 656031 Тел. (385-2) 36-82-71, факс (385-2) 24-18-72 е-mail: rector@altspu.ru, http://www.altspu.ru Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Содержание Введение Глава 1. Общие рекомендации по освоению техники самбо физкультурно-спортивном комплексе «Готов к труду и обороне» (ГТО) 1.1. Нормы ГТО по выполнению техники самозащиты без оружия 1.2. Перечень испытаний по самозащите без оружия в ВФСК «ГТО» 1.3. Критерии оценки техники самозащиты по группам приёмов Контрольные вопросы Глава 2. Технические действия борьбы самбо в ВФСК «ГТО» 2.1. IV ступень ГТО (13–15 лет) 2.2. V ступень ГТО (16–17 лет) 2.3. VI ступень ГТО (18–29 лет) Контрольные вопросы Глава 3. Методика обучения техники приёмов самбо в ВФСК «ГТО» 3.1. Содержание учебно-тренировочного занятия 3.2. Методические основы обучения отдельному техническому действию 3.3. Определение и контроль физической нагрузки Контрольные вопросы Терминология в обозначении элементов техники и приемов Список рекомендованной литературы Авторский коллектив во Всероссийском �Содержание Введение В настоящее время разработаны научно обоснованные нормативы на бронзовый, серебряный, золотой знаки отличия IV–VI ступеней Всероссийского физкультурно-спортивного комплекса «Готов к труду и обороне» (ГТО) (далее – ВФСК), а также содержания знаний и умений в области физической культуры и спорта для IV–VI ступеней ВФСК и способов их оценки. Самбо (сокр. от «САМозащита Без Оружия» или «САМоборона Без Оружия») является универсальным и безопасным видом единоборств. Самбо – прекрасное средство физического развития и формирования личности. Школа самбо основывается на достижениях современной науки, передового опыта в физической культуре и спорте. В спортивном самбо могут быть использованы приемы любого национального вида борьбы народов мира, а боевой раздел включает арсенал различных боевых систем, который позволяет успешно обороняться и нападать в рукопашной схватке. Самбо в своей практике стремится использовать все достижения различных систем подготовки. При этом исходит из предпосылки о том, что ни одна из систем (видов единоборств) не может быть в полной мере достаточной для реального боя. Особенности системы самбо является постоянное совершенствование и поиск. Характерной особенностью школы самбо является естественная взаимосвязь элементов, где всё приведено в систему. Самбо как вид спорта и система самообороны отводит важнейшую роль обеспечению подлинной безопасности для здоровья и жизни занимающихся. Существенное место в системе подготовки самбо отводится приемам страховки и самостраховки. Особое значение придаётся образованию, подготовке, созданию более безопасной среды, проведению научных исследований, связанных с падениями, и уменьшению риска для здоровья. Теория и практика самбо позволяет существенно решить данную проблему. Специалистами самбо разработаны методики безопасных падений не только на специализированные борцовские покрытия, но и на твердые покрытия, на любые части тела. Задачи обучения защитным действиям заключаются в вооружении населения элементарными навыками, которые позволяют осуществить в жизни свое естественное право на необходимую самооборону, не превышая установленных законом пределов. При правильной организации обучения приемам самозащиты могут овладеть люди с самым обычным уровнем физического развития. Приемы для самозащиты применяются в зависимости от характера нападения. Приемы изучают параллельно с приемами спортивного самбо в определенной последовательности. Вначале при обучении осваиваются приемы самостраховки и страховки, затем с элементами, которые входят в состав многих действий самозащиты. После освоения базовых элементов переходят к изучению способов самозащиты при различных ситуациях нападения невооруженного противника (захватов, попыток удушения, ударов руками, ногами и др.). Затем изучают способы при нападении вооруженного соперника (с холодным оружием, с различными предметами, с огнестрельным оружием). Особо хотелось отметить, что отличительной особенностью изучения прикладных аспектов самбо является посыл по подавлению агрессии соперника, применяя адекватные средства. Все разделы подготовки в самбо применяются при подготовке к различным жизненным ситуациям. Важно осваивать все приёмы с психологической подготовкой, которая закладывает фундамент психических кондиций, формирует личностный стиль поведения, обеспечивает максимально приближенные к реалиям жизни. Бороться с препятствиями, прилагать физические усилия и испытывать лишения – это хорошая школа для закалки характера и увеличения физической силы, для преодоления трудностей в жизни, для того, чтобы с умом наслаждаться самим фактом своего существования. Это всё дает самбо. Серьёзным прорывом является продвижение самбо в школьные программы Российской Федерации. �Содержание Позитивный опыт Всероссийской федерации самбо переносится во многие национальные федерации, проводятся семинары преподавателей, издаются программы и учебные пособия, отражающие сущность данной деятельности. Формулируя преимущества самбо как одного из средств физического воспитания школьников наряду с общепринятыми упражнениями из других видов спорта (легкой атлетики, гимнастики, спортивных игр, плавания и др.) необходимо отметить следующее: 1. Изучение приемов страховки и самостраховки обеспечивает безопасность для здоровья и жизни занимающихся. Навыки самостраховки и страховки партнера имеют весьма большое значение как для занятий единоборствами, а также и для профилактики бытового травматизма. Изучение не предполагает высокий исходный уровень координационных и иных физических качеств, что делает самбо доступным для всех. 2. Освоение приемов спортивного самбо: броски, болевые приемы. Методика преподавания самбо предполагает, что начав процесс обучения с базовых элементов: стоек, захватов, перемещений; продолжить его с последующим усложнением до необходимого уровня, сохраняя преемственность принципов всех технических действий. Средства контроля качества усвоения пройденного материала могут быть различны: от проведения соревнований по мини-борьбе до демонстрации техники самбо специалистам экспертной группы в виде конкурса. 3. Освоение навыков самозащиты. Арсенал технических действий раздела самозащиты весьма разнообразен. Он гармонично сочетается со спортивным разделом, но и предполагает дополнение собственного арсенала техникой боевого самбо: удары руками, ногами, головой; выполнение удушающих приемов. Весь процесс обучения самозащите построен по принципу моделирования ситуаций возможного нападения. 4. Освоение тактики поведения в условиях современного мегаполиса иногда бывает просто необходимо. К сожалению, сегодняшний мир может представлять серьезную угрозу для жизни и здоровья человека. Участившиеся случаи терактов, техногенные катастрофы, иные опасности современного мегаполиса предполагают необходимость обучения учащихся наряду с занятиями по ОБЖ основам выживания в экстремальных условиях. Освоение тактики поведения школьника в различных ситуациях на занятиях по самбо позволяет освоить приёмы самообороны и снизить вероятность увечий или гибели занимающихся. Приятно отметить тот факт, что система самбо была создана специалистами силовых структур СССР в 20–30-е годы прошлого века для решения вопросов подготовки личного состава к выполнению функций пресечения правонарушений. В 1932 году самбо было включено в систему ГТО для подготовки населения к вероятной войне. Методическое обеспечение данного проекта осуществлял один из основателей самбо – Василий Ощепков, а затем его ученики. Сегодня, когда в стране идет активное возрождение системы ГТО, усилия, направленные на включение САМозащиты в комплекс, являются естественным процессом. Всероссийская федерация самбо подготовила проект «Самозащита без оружия в комплекс ГТО», который охватывает 3 ступени: IV ступень (13–15 лет), V ступень (16–17 лет) и VI ступень (18–29 лет). Подготовленность оценивается по следующим разделам: владение приёмами самостраховки и приёмами самозащиты в различных ситуациях. В зависимости от ступени различают три уровня: базовый, средний и высший. �Содержание Глава 1. Общие рекомендации по освоению техники самбо во Всероссийском физкультурно-спортивном комплексе «Готов к труду и обороне» (ГТО) 1.1. Нормы ГТО по выполнению техники самозащиты без оружия 1.2. Перечень испытаний по самозащите без оружия в ВФСК «ГТО» 1.3. Критерии оценки техники самозащиты по группам приёмов Контрольные вопросы �Содержание 1.1. Нормы ГТО по выполнению техники самозащиты без оружия Таблица 1 Инструкция по организации тестирования техники «Самозащита без оружия» в рамках мероприятий по сдаче норм ГТО IV, V и VI ступеней Ступе нь (возраст) IV (13–15 лет) V (16–17 лет) VI (18–29 лет) Ш кольники (мальчики и де вочки) Бронзовый знак 15–20 очков Се ре бряный знак 21–25 очков Золотой знак 26–30 очков Мужчины и же нщины Бронзовый знак Се ре бряный знак Золотой знак 15–20 очков 21–25 очков 26–30 очков Общие положения Настоящая инструкция по организации тестирования техники «Самозащита без оружия» предназначена для организации испытаний соискателей (женского и мужского пола) в рамках мероприятий по сдаче норм ГТО IV, V и VI ступеней. Организация тестирования Выполняемые участниками действия оцениваются экспертной комиссией, состоящей из пяти человек: руководителя, осуществляющего управление процессом демонстрации технических действий; арбитра, двух боковых судей и технического секретаря. Руководитель экспертной комиссии Располагается за столом и руководит работой экспертной комиссии. Вызывает на площадку и представляет участников, объявляет результат демонстрации техники самозащиты. Лично оценивает действия испытуемых и вносит данные в протокол (таблица 1). При необходимости или существенном расхождении мнений экспертов останавливает демонстрацию для обсуждения спорной ситуации и вынесения окончательного решения. Боковые судьи Располагаются слева и справа от стола руководителя тестирования и самостоятельно оценивают действия испытуемых, вносят данные в протокол (таблица 2). Арбитр Находится на площадке и, пользуясь средствами сигнализации (голосовыми командами, жестами), руководит ходом демонстрации техники самозащиты. Технический секретарь Находится за столом руководителя и по ходу демонстрации записывает в соответствующие графы протокола хода тестирования (таблица 3) оценки технических действий. По окончании демонстрации технический секретарь обрабатывает протоколы регистрации, определяет среднюю оценку 3-х экспертов и передает протокол хода тестирования руководителю для объявления результатов демонстрации приемов самозащиты. Порядок выполнения техники «Самозащита без оружия» Участники выполняют комплексы приемов, содержание которых доводит до участника и его партнера руководитель. Партнеры выбираются по жеребьевке и не оказывают сопротивления при выполнении �Содержание технических действий. По вызову руководителя участник с партнером становятся в исходное положение. После команды руководителя «Приготовиться!» участник принимает боевую стойку, а после команды «Прием!» – выполняет заданные ему действия совместно со своим партнером. Перечень испытаний по технике «Самозащита без оружия» Техника «Самозащита без оружия» представлена следующими разделами: а) приёмы самостраховки – 3 варианта (при падении назад, вперед, на бок); б) базовые приёмы самозащиты – 7 приёмов (для IV ступени); в) приёмы самозащиты в 7 различных ситуациях (для V и VI ступеней). Перечень испытаний по самозащите по ступеням и разделам подробно представлен в таблице 4. Запрещенные действия и приемы при демонстрации, за которое участнику может быть сделано предупреждение и снятие с тестирования: • влекущие за собой травмы; • направленные на срыв выполнения приема; • опоздание с выходом на площадку после объявления более чем на 2 мин; • за некорректное поведение во время проведения тестирования. При всех вышеперечисленных ситуациях соискатель Предупреждения отмечаются в судейском протоколе. отстраняется от сдачи нормативов. Оценка технических действий Каждое действие участника оценивается руководителем и боковыми судьями по 3-балльной шкале, определяется среднее значение. Максимальная средняя оценка за выполнение одного защитного действия без ошибок – 3 балла, всех (10) – 30 баллов. При демонстрации приема участник может допустить неточность его выполнения, которая оценивается ниже идеального исполнения. Критерии оценки техники «Самозащита без оружия» по группам приёмов представлены в таблице 5. Таблица 2 Протокол регистрации техники «Самозащита без оружия» в рамках мероприятий по сдаче норм ГТО (судейская записка) Ступень______ № пп Фамилия, имя Номе р приё ма и е го оце нка по 3-балльной шкале Организация 1 2 3 4 5 6 1 2 3 Судья ______________ Технический секретарь _______________ 7 8 Сумма баллов 9 10 �Содержание Таблица 3 Протокол хода тестирования техники «Самозащита без оружия» в рамках мероприятий по сдаче норм ГТО (сводная ведомость) Ступень______ Оце нки выступле ния Фамилия, № пп Организация Руководите ль Боковой Боковой имя те стирования судья 1 судья 2 Сумма Сре дняя Приме чания баллов оце нка 1 2 3 Руководитель ковра ___________ Технический секретарь _____________ �Содержание 1.2. Перечень испытаний по самозащите без оружия в ВФСК «ГТО» Таблица 4 Приёмы самостраховки (безопасного падения) 1 Название приё мов Изображе ние приё мов Приёмы самостраховки (безопасного падения) (тестирование проводится на мягком покрытии (ковёр, татами, гимнастические маты) И.П. – основная стойка. Падение на спину перекатом 2 И.П. – основная стойка. Падение на бок перекатом 3 И.П. – основная стойка. Падение вперед на руки Броски 4 Бросок задняя подножка 5 Бросок захватом ноги �Содержание 6 Название приё мов Бросок задняя подножка с захватом ноги 7 Бросок через бедро 8 Бросок через спину Изображе ние приё мов Болевые приёмы 9 Рычаг руки противнику, лежащему на груди 10 Рычаг стопы с ущемлением ахиллова сухожилия противнику, лежащему на груди �Содержание Таблица 5 Перечень испытаний по самозащите для V ступени (16–17 лет) Название приё мов Изображение приёмов Приёмы самостраховки (безопасного падения) (тестирование проводится на мягком покрытии (ковёр, татами, гимнастические маты) 1 И.П. – основная стойка. Падение на спину прыжком 2 И.П. – основная стойка. Падение вперёд на бок кувырком И.П. – основная стойка. Падение вперед на руки прыжком 3 4 5 6 7 8 Техника самозащиты (освобождения от захватов и ответные действия) Действия нападающего: захват руки. Действия защищающегося: освободить руку и выполнить рычаг внутрь (или рычаг наружу) Действия нападающего: захват спереди за плечи, горло, одежду. Действия защищающегося: освободиться, сбивая руки и выполнить рычаг внутрь Действия нападающего: обхват туловища без рук спереди. Действия защищающегося: освободиться упором основанием ладоней в подбородок – бросок задняя подножка Действия нападающего: обхват туловища с руками спереди. Действия защищающегося: освободиться, оседая и разводя локти – выполнить бросок через бедро Действия нападающего: обхват туловища без рук сзади. Действия защищающегося: освободиться, оседая – захватить ногу между ног и выполнить бросок соперника на спину �Содержание 9 10 Действия нападающего: обхват туловища с руками сзади. Действия защищающегося: освободиться, оседая и разводя локти - выполнить бросок через спину Действия нападающего: захват за шею плечом и предплечьем сзади (попытка удушения) Действия защищающегося: освободиться, нанося удар локтём – выполнить бросок через спину Таблица 6 Перечень испытаний по самозащите для VI ступени (18–29 лет) Название приё мов Изображение приёмов Приёмы самостраховки (безопасного падения) (тестирование проводится на твердом покрытии (пол деревянный или с синтетическим покрытием) 1 2 3 4 И.П. – основная стойка Падение на спину перекатом И.П. – основная стойка Падение на бок перекатом И.П. – основная стойка. Падение вперед на руки Техника самозащиты (защиты от ударов и ответные действия) Действия нападающего: удар кулаком сбоку в голову. Действия защищающегося: блок предплечьем наружу – рычаг внутрь 5 Действия нападающего: прямой удар кулаком в голову. Действия защищающегося: блок одноимённым предплечьем внутрь с переходом на рычаг внутрь 6 Действия нападающего: удар рукой снизу в голову. Действия защищающегося: блок разноимённым предплечьем в локтевой сгиб с переходом на рычаг наружу �Содержание 7 Действия нападающего: удар коленом в живот (в пах). Действия защищающегося: защита подставкой ладоней с переходом на заднюю подножку с захватом ноги 8 Действия нападающего: удар ногой снизу в промежность. Действия защищающегося: защита подставкой скрещенных рук – бросок захватом ноги 9 Действия нападающего: удар ногой сбоку в туловище. Действия защищающегося: защита захватом ноги – выполнение задней подножки с захватом ноги 10 Действия нападающего: прямой удар ногой в живот. Действия защищающегося: блоком внутрь разноимённой рукой и захват ноги – выполнить бросок захватом ноги �Содержание 1.3. Критерии оценки техники самозащиты по группам приёмов Таблица 7 Критерии оценки техники самозащиты по группам приёмов (максимально возможно набрать 30 очков) Оце нка в баллах за каждый прие м 3 (три очка) 2 (два очка) 1 (одно очко) Приёмы Правильная амортизация, Правильная амортизация, Отсутствие амортизации, самостраховки – правильное положение недочёты в положении частей недочёты в положение 3 варианта частей тела (головы, рук, тела (головы, рук, ног, частей тела (головы, рук, ног, туловища), наличие туловища), наличие ног, туловища), группировки группировки группировка не выполнена Броски из Правильная фазовая Правильная фазовая Ошибки в фазовой 5 классификационных структура броска, структура броска, направление структуре броска, ошибки групп направление усилий усилий оптимально, в направлении усилий, оптимально, демонстратор демонстратор теряет демонстратор теряет сохраняет равновесие после равновесие после броска равновесие после броска броска Болевые приёмы из Правильная фиксация Правильная фиксация Фиксация положения 2 классификационных положения, направление положения, направление выполнена с нарушениями, групп усилий оптимально усилий не верно направление усилий не верно Приёмы самозащиты Полное освобождение от Полное освобождение от Частичное освобождение в 7 различных захвата (уход от удара), захвата (уход от удара), от захвата, уход от удара ситуациях адекватные ответные отсутствие ответных выполнен не верно, действия (удары, броски, действий, сохранение отсутствие ответных болевые приёмы), равновесия действий, потеря сохранение равновесия равновесия Наиме нование разде лов �Содержание Контрольные вопросы 1. Дать определение самбо. 2. В каком году самбо было включено в систему ГТО? 3. Каковы общие рекомендации по освоению техники самбо во Всероссийском физкультурноспортивном комплексе «Готов к труду и обороне» (ГТО)? 4. Перечислите основные возрастные группы по выполнению техники самозащиты без оружия в ВФСК «ГТО». 5. Каковы основные методические приёмы судейства техники самозащиты без оружия в ВФСК «ГТО»? �Содержание Глава 2. Технические действия борьбы самбо в ВФСК «ГТО» 2.1. IV ступень ГТО (13–15 лет) 2.2. V ступень ГТО (16–17 лет) 2.3. VI ступень ГТО (18–29 лет) Контрольные вопросы �Содержание 2.1. IV ступень ГТО (13–15 лет) Общие рекомендации Это возраст, когда во всю уже можно заниматься самбо. Если тебе 13 лет, сделай правильный выбор, начни заниматься самбо. Это поможет стать мужественным, сильным, ловким и смелым. Конечно, в этом возрасте лучше заниматься под руководством опытного тренера и в секции. Помни о том, что под лежащий камень вода не течёт. Найди секцию и тренера для себя. Пройди медосмотр. Но и ещё знай, что в одиночку самбистом не стать. Найди себе друга и приведи его в секцию для того, чтобы вместе заниматься. Учись ценить и беречь дружбу. К тренировкам нужно относиться серьёзно, каждая тренировка должна начинаться с разминки. На тренировках не балуйся, внимательно слушай тренера и упорно тренируйся. Самостраховка Учись защищать себя Д. Л. Рудман Упражнение 1. Самостраховка при падении на спину Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – стоя ноги на ширине плеч, руки вытянуты вперёд (рис. 1). Из исходного положения присесть, сгруппироваться (руки – вперед ладонями вниз), пальцы прижаты, «делай – РАЗ» (рис. 2). Одновременно перекатываясь на спине назад, сделать упреждающее движение прямыми, слегка разведенными руками о ковёр, голова оторвана от ковра, подбородок прижат к груди, ноги приподнятые в согнутом состоянии и разведены в коленях, «делай – ДВА» (рис. 3а, 3б). Рис. 1 Рис. 2 �Содержание Рис. 3а Рис. 3б Главное в технике – при перекате назад выполнять группировку. Падение назад разучивается с изучения конечного положения, затем с помощью подготовительных упражнений. Падение назад выполняется по команде «Падение назад делать начи-НАЙ». Ошибки: • отсутствует группировка; • широко разведены руки при ударе о землю; • подбородок не прижат к груди; • выпрямленные соединенные в коленях ноги. Подготовительные упражнения В качестве подготовительных упражнений с целью освоения техники падения можно выполнять падение на спину перекатом из положения сидя (руки и ноги вытянуты вперёд) (рис. 4, 5), падение на спину перекатом из положения упор присев (рис. 6, 7) или из положения сидя (рис. 8, 9). �Содержание Рис. 4 Рис. 6 Рис. 5 Рис. 7 �Содержание Рис. 8 Рис. 9 Самостраховка при падении на бок Разучивание Из исходного положения (И. П.). (И. П.) – присесть и сгруппироваться (руки – вперед ладонями вниз), «делай – РАЗ». Разворачиваясь в сторону падения, сделать упреждающее движение выпрямленной рукой о землю, лечь на бок так, чтобы одна согнутая в колене нога находилась на земле, а стопа другой (нога – коленом вверх) – у голени, подбородок прижат к груди, «делай – ДВА», затем вскочить принять изготовку к бою (рис. 10, 11). Рис. 10 Рис. 11 Главное в технике – повернуться в сторону падения и застраховаться прямой рукой. Упражнение 2. Падение на бок с перекатом Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – из исходного положения приседая и направляя ногу в сторону, рука тянется вдоль тела выполнить подкат с последующим падением на бок (рис. 12, 13). �Содержание Рис. 12 Рис. 13 Падение на бок с перекатом с левой стороны на правую и наоборот Разучивание Из исходного положения – сидя ноги согнутые – выполнить падение на правый бок, затем перекатиться и выполнить падение на левый бок. Выполнять в левую и правую стороны (рис. 14, 15). Рис. 14 Рис. 15 Падение на бок разучивается с изучения конечного положения, затем с помощью подготовительных упражнений. Падение на бок выполняется по команде «Падение на правый (левый) бок начи-НАЙ». Ошибки: • отсутствие группировки; • подбородок не прижат к груди; • выпрямленные соединенные в коленях ноги. Упражнение 3. Самостраховка при падении вперёд на руки Разучивание Из исходного положения (И. П.). (И.П) – сгруппироваться (руки – вперед ладонями вниз), «делай – РАЗ». Необходимо выполнять падение вперед на руки, выполняя сгибание и разгибание рук, в упоре лежа, что позволяет смягчить удар, при этом, не касаясь грудью поверхности, «делай – ДВА» (рис. 16, 17). �Содержание Рис. 16 Рис. 17 Главное в технике – правильная работа руками и ориентация в пространстве. Падение необходимо выполнять вперед на руки, выполняя сгибание и разгибание рук, в упоре лежа, что позволяет смягчить удар, при этом не касаясь грудью поверхности (рис. 17). Главное в технике – правильная работа руками и ориентация в пространстве. Падение вперед выполняется по команде «Падение вперед начи-НАЙ». Ошибки: • резкий удар телом об ковёр; • слабое отжимание руками. Падение на руки можно осваивать с помощью подготовительных упражнений: • падение вперёд с колен (рис. 18, 19). • падение вперёд с широко расставленными ногами (рис. 20, 21). Рис. 18 Рис. 19 �Содержание Рис. 20 Рис. 21 Приёмы самостраховки через партнёра Падение на бок через партнёра Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – партнёр стоит на четвереньках. Встать к партнеру спиной. Правой рукой захватить за ворот его куртки или за шею. Левую ногу поднять, левую руку вытянуть вперед «делай – РАЗ» (рис. 22). Садясь назад через партнера, не отпуская захвата, перекатиться и принять конечное положение падения на левый бок «делай – ДВА» (рис. 23). (То же при падении на правый бок.) Рис. 22 Рис. 23 Падение на спину через партнёра Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – партнёр стоит на четвереньках. Встать к партнеру спиной, «делай – РАЗ». Cесть на спину партнёра и перекатиться, выполнить падение на спину, «делай – ДВА» (рис. 24, 25). �Содержание Рис. 24 Рис. 25 Приёмы самозащиты стоя Все приёмы демонстрируются после приветствия друг друга (рис. 26). Рис. 26 Упражнение 4. Задняя подножка Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – выполнить захват левой рукой за рукав куртки (или за руку) соперника, а правой за отворот куртки кимоно или положить на плечо, «делай – РАЗ» (рис. 27). Выполнить шаг левой ногой вперёд и влево, рывком потянуть захваченную руку влево вниз и осадить соперника на впередистоящую ногу, «делай – ДВА» (рис. 28). Не ослабляя захвата, вынести сзади стоящую правую ногу вперёд и подбивающим движением поставить её под коленный сгиб ноги соперника (рис. 29). Без промедления резким движением рук и всего тела влево от себя бросить соперника на ковёр, в конце броска потянуть руку на себя с цель подстраховки соперника, «делай – ТРИ» (рис. 30). �Содержание С позиции биомеханики. При выполнении задней подножки создается рычаг второго рода «тачка», где верхним центром управления телом являются плечи и руки, их толкаем от себя, а нижним центром управления – коленный сгиб опорной ноги. Опрокидывающее движение в сторону спины. Рис. 27 Рис. 28 Рис. 29 Рис. 30 Упражнение 5. Бросок с захватом ноги «выхват» ноги Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – положить правую руку на плечо сопернику или выполнить захват за отворот куртки, «делай – РАЗ» (рис. 31). Одновременно выполнить шаг вперёд правой ногой к сопернику, «делай – ДВА». Одновременно захватить его одноимённую ногу изнутри в подколенном изгибе ноги или чуть выше на 10 сантиметров. Потянуть резким движением захваченную ногу соперника на себя, а правой рукой выполнить толчок от себя, проводя бросок с выхватом ног, «делай – ТРИ» (рис. 32, 33). �Содержание Рис. 31 Рис. 32 Рис. 33 С позиции биомеханики. Нижним центром управления телом соперника является нога, а верхним центром будут являться руки и плечи. Создаётся рычаг первого рода «коромысло». Опрокидывающее движение тела назад на спину. Ошибки: • потеря равновесия при проведении приёма (рис. 34). Рис. 34 �Содержание Упражнение 6. Задняя подножка с захватом ноги Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – выполнить захват левой рукой за рукав куртки (или за руку) соперника, а правой за отворот куртки или положить на плечо, «делай – РАЗ» (рис. 35). Выполнить небольшой шаг правой ногой вперёд, захватить левую ногу в коленном суставе, потянуть ногу на себя и в сторону, отрывать её от ковра, «делай – ДВА». Провести подножку под опорную ногу второй ногой, «делай – ТРИ» (рис. 36, 37). При проведении броска партнёр страхуется руками или одной рукой об ковёр, а второй рукой выполняет захват за отворот куртки (рис. 38). С позиции биомеханики. При выполнении подножки создается рычаг второго рода «тачка», где верхним центром управления телом являются плечи и руки, их толкаем от себя, а нижним центром управления коленный сгиб опорной ноги. Опрокидывающее движение тела назад на спину. Рис. 35 Рис. 36 Рис. 37 Рис. 38 Ошибки: • При проведении подножки не перекрывается опорная нога (рис. 39). Потеря равновесия при проведении приёма (рис. 40). �Содержание Рис. 39 Рис. 40 Упражнение 7. Бросок через бедро с захватом пояса из под руки Разучивание Исходное положение (И. П.) – выполнить захват левой за рукав куртки (или за руку) соперника, а правой захватить пояс из-под руки, «делай – РАЗ» (рис. 41). Потянуть соперника на себя и вверх выводя из равновесия. Одновременно быстро развернуться кругом спиной к сопернику выполняя зашагивание на согнутых ногах с разворотом стоп сначала правой ногой, а затем левой ногой, «делай – ДВА» (рис. 42). Подбивая бедром соперника вверх и выпрямляя ноги, провести бросок через бедро с захватом пояса из-под руки, в конце броска потянуть руку соперника на себя с целью подстраховки, «делай – ТРИ» (рис. 43, 44). С позиции биомеханики. Нижним центром управления телом соперника является бедро, таз и ноги, а верхним центром будут являться руки и плечи. В момент броска создаётся рычаг. Опрокидывающее движение тела вперёд через бедро. Бросок через бедро можно выполнить с различных захватов. Рис. 41 Рис. 42 �Содержание Рис. 43 Рис. 44 Ошибки: • разворот к сопернику и подбив бедром выполняется на прямых ногах, в момент разворота широко расставлены ноги; • потеря равновесия при проведении приёма (рис. 45). Рис. 45 На рис. 46, 47 схематично показан подворот ногами в процессе проведения броска. При подвороте движение начинается с правой ноги, а затем левой ногой. Рис. 46 Упражнение 8. Бросок через спину Рис. 47 �Содержание Разучивание Исходное положение (И. П.) (И. П.) – выполнить захват левой за рукав куртки (или за руку), «делай – РАЗ». Сделать рывок соперника на себя, быстро повернуться спиной к сопернику, выполняя зашагивание на согнутых ногах с разворотом стоп сначала правой ногой, а затем левой ногой, «делай – ДВА» (рис. 42). Одновременно в момент разворота положить плечевую часть его правой руки на своё правое плечо. Крепко прижимая захваченную руку к своему правому плечу, резко наклониться вперёд, подбивая бёдра соперника своими ягодицами, провести бросок через спину, «делай – ТРИ» (рис. 48, 49). В конце броска потянуть руку соперника на себя с цель подстраховки (рис. 50). Бросок через бедро можно выполнить с различных захватов. С позиции биомеханики. Нижним центром управления телом соперника является бедро, таз и ноги, а верхним центром будут являться руки и плечи. В момент броска создаётся рычаг. Опрокидывающее движение тела вперёд через спину. Ошибки: • разворот к сопернику и подбив бедром выполняется на прямых ногах, в момент разворота широко расставлены ноги; • потеря равновесия при проведении приёма. Рис. 48 Рис. 49 Рис. 50 Рис. 51 �Содержание На рис. 52, 53 схематично показан подворот ногами в процессе проведения броска. При подвороте движение начинается с правой ноги, а затем левой ногой. Рис. 52 Рис. 53 Техника самообороны в партере Сбит с ног – сражайся на коленях, идти не можешь – лёжа наступай Командующий ВДВ В.Ф. Маргелов Упражнение 9. Рычаг руки внутрь в положении лёжа Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – соперник находится в партере на четвереньках. Встать с левой стороны и захватить левую руку соперника двумя руками, «делай – РАЗ» (рис. 54). Вытягивая свою правую ногу вперёд, потянуть его руку на себя, обхватить правой рукой (рис. 55). Одновременно навалиться всем телом на плечевой сустав, поднимая руку вверх, воздействуя на локтевой сустав, провести рычаг внутрь вверх, «делай – ДВА» (рис. 56). Рис. 54 Рис. 55 �Содержание Рис. 56 С позиции биомеханики. Создаётся рычаг, третьего рода «пинцет». Ошибки: • выполняющий не правильно тянет руку; • не наваливается всем телом, не обхватывает руку соперника (рис. 57). Рис. 57 Ущемление ахиллова сухожилия Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – соперник находится в партере на спине. При проведении болевого приёма обхватить рукой ногу ближе к пятке, так, чтобы предплечье руки ложилось на ахиллово сухожилие, руки взять в замок, присесть и быстро принять положение лёжа. Одну ногу забросить на соперника, а второй, надавливая на подколенный сгиб, растягивая ноги «делай – РАЗ» (рис. 58). Потянув руками и спиной немного вверх, провести ущемление ахиллова сухожилия, «делай – ДВА» (рис. 59). На рис. 60 показан способ обхвата рукой ноги соперника. Рис. 58 Рис. 59 �Содержание Рис. 60 С позиции биомеханики. Создаётся рычаг. Ошибки: • неправильно отведён локоть руки, нет воздействия на ахиллово сухожилие; • нет упора ногой. Упражнение 10. Рычаг стопы с ущемлением ахиллова сухожилия сопернику, лежащему на груди Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – соперник после попытки нанести удар ногой оказался в партере на груди. Обхватить ногу соперника, плотно прижимая предплечьем к себе, провести рычаг стопы с ущемлением ахиллова сухожилия (рис. 61). Рис. 61 �Содержание 2.2. V ступень ГТО (16–17 лет) Общие рекомендации Это возраст, когда подросток сам способен выбирать для себя занятия. Сделай правильный выбор, освой приёмы самбо и сдай на значок ГТО. Это тебе позволит подготовиться к взрослой жизни, стать сильным, ловким, смелым, способным защитить слабого. И, конечно же, стать настоящим защитником Родины. Знай, что тренировки по самбо тесно связаны с самодисциплиной, необходимо соблюдать режим дня, вести здоровый образ жизни: не курить, не употреблять спиртные напитки, соблюдать гигиену, правильно отдыхать. По возможности в своей школе, кадетском корпусе нужно попытаться организовать секцию для занятий самбо. Если ты готов, то вперёд. Дорогу осилит идущий. Самостраховка Всё должно выполняться осознанно А. А. Кадочников Упражнение 1. Падение на спину прыжком Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – из положения стоя выполнить приседание, немного наклониться и вытянуть руки вперёд, «делай – РАЗ» (рис. 1). Отталкиваясь ногами, выполнить прыжок с падением на спину, при выполнении прыжка выполняется самостраховка, где выполняется упреждающее движение прямыми, слегка разведенными руками о ковёр, подбородок прижат к груди, ноги приподнятые в согнутом состоянии и разведены в коленях, «делай – ДВА» (рис. 2). Рис. 1 Рис. 2 При освоении падения на спину в качестве подготовительных упражнений выполнять: • падения из положения сидя, ноги вытянуты; • из положения «упор присев». Упражнение 2. Самостраховка при падении вперёд на бок кувырком Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – наклониться вперёд, вытянуть руку (левую или правую) вперёд, скользя ладонью по ковру, пропустить её между ног, «делай – РАЗ». Левое плечо потянуть вперёд, при �Содержание этом голову отвести к правому плечу и прижать подбородок к груди. Отталкиваясь левой ногой, выполнить кувырок с левого плеча в направлении правой ягодицы (рис. 3). Закончить кувырок ударом вытянутой правой руки о ковёр и принять положение, как при падении на правый бок, «делай – ДВА» (рис. 4, вид с другой стороны). Рис. 3 Рис. 4 Самостраховка при падении вперёд на бок кувырком (рис. 5 а, б, в, г). Рис. 5 Ошибки: • неправильное касание плечом, тазом (одновременное); • неправильное положение руки и головы при падении на бок. Упражнение 3. Самостраховка при падении вперёд на руки прыжком Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – из положения стоя, приседая, выполнить прыжок на руки, ноги вверх. Выполнить отжимание руками с последующим перекатом. При выполнении переката необходимо прогнуться всем телом (рис. 6–8). �Содержание Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8 В качестве подготовительных упражнений можно выполнять: • перекат стойка на руках; • перекат из положения лёжа; • перекат из положения «упор присев». Ошибки: • слабый прогиб телом; • слабое отжимание руками. Кувырок из положения стоя на коленях Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – сидя на коленях (рис. 9), сделать левой ногой шаг, вытянуть руку (левую или правую) вперёд, скользя ладонью по ковру, пропустить её между ног, «делай – РАЗ». Левое плечо потянуть вперёд, при этом голову отвести к правому плечу и прижать подбородок к груди. Отталкиваясь левой ногой выполнить кувырок с левого плеча в направлении правой ягодицы (рис. 10). Закончить кувырок ударом вытянутой правой руки о ковёр и принять положение, как при падении на правый бок, «делай – ДВА» (рис. 11). �Содержание Рис. 9 Рис. 10 Рис. 11 Ошибки: • неправильное касание плечом, тазом (одновременное); • неправильное положение руки и головы при падении на бок. Приёмы самозащиты стоя Все приёмы демонстрируются после приветствия друг друга. Упражнение 4. Освобождение от захвата за разноимённую руку Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – соперник захватил кистью правой руки сверху разноимённую левую руку, «делай – РАЗ» (рис. 12). Выполняя освобождение от захвата, захватить руку соперника, сорвать захват рукой в сторону, вращая свою руку на себя, «делай – ДВА». Одновременно перенесите руку соперника через себя, разворачиваясь вправо, провести рычаг руки внутрь. Рывком, выкручивая руку внутрь, подвести его плечо под свое плечо, плотно обхватив своей рукой его руку, нажимая и надавливая руками на локтевой сустав, создать болевое ощущение, заставить соперника сдаться, «делай – ТРИ» (рис. 13, 14). Или провести рычаг кисти наружу (рис. 15). С позиции биомеханики. Создаётся рычаг. �Содержание Рис. 12 Рис. 14 Рис. 13 Рис. 15 Ошибки: • неправильно выполняется освобождение от захвата руки (рис. 16); • при проведении рычага руки внутрь не обхватывается рука (рис. 17). �Содержание Рис. 16 Рис. 17 Упражнение 5. Освобождение от захвата спереди за плечи, за горло Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – соперник захватил за горло или за плечи, «делай – РАЗ» (рис. 18). Выполнить, подбив руками снизу, захватить правой рукой за плечо или за ворот одежды (рис. 19). Захватить одноимённую руку соперника, разворачиваясь вправо, провести рычаг Рывком, выкручивая руку внутрь, подвести его плечо под свое плечо, плотно обхватив своей рукой его руку, нажимая и надавливая руками на локтевой сустав, создать болевое ощущение, заставить соперника сдаться, «делай – ДВА» (рис. 20). Рис. 18 Рис. 19 �Содержание Рис. 20 Вариант освобождения от захвата с броском захватом ног Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – соперник захватил за горло или за плечи. Выполнить, подбив руками снизу, захватить правой рукой за плечо или за ворот одежды (рис. 21). Одновременно потянуть соперника немного на себя и подшагнуть правой ногой, «делай – РАЗ». Толкая соперника, прямой правой рукой захватить за ворот или плечо, а левой рукой изнутри разноимённую ногу в подколенном сгибе или чуть выше. За счёт сильного рывка левой руки на себя и влево от себя другой рукой выполнить бросок, «делай – ДВА» (рис. 22). С позиции биомеханики. Создаётся рычаг первого рода «коромысло». Опрокидывающее движение тела соперника при броске назад в сторону спины. Рис. 21 Рис. 22 Упражнение 6. Освобождение от обхвата за тело (туловище) спереди без рук Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – соперник обхватил тело (туловище) спереди без рук, «делай – �Содержание РАЗ». Надавливая руками на подбородок и отталкивая соперника от себя, выполнить разрыв обхвата «делай – ДВА» (рис. 23, 24). Затем левой рукой захватить разноимённую руку (или рукав) соперника, отшагнув левой ногой в сторону, а правой ногой за ногу соперника и провести заднюю подножку, «делай – ТРИ» (рис. 25, 26, 27). С позиции биомеханики. Создаётся рычаг второго рода «тачка». Опрокидывающее движение тела соперника при броске назад в сторону спины. Рис. 23 Рис. 24 Рис. 25 Рис. 26 Ошибки: • потеря равновесия при проведении броска; • отсутствует разрыв рук. �Содержание Рис. 27 Упражнение 7. Освобождение от обхвата за тело (туловище) спереди с руками Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – соперник обхватил тело (туловище) спереди с руками, «делай – РАЗ». Приседая и поднимая локти рук в сторону, выполнить разрыв рук, «делай – ДВА» (рис. 28, 29). Затем левой рукой захватить разноимённую руку (или рукав) соперника, а правой рукой пояс из-под руки. Потянуть соперника на себя и вверх с целью выведения из равновесия. И быстро развернуться кругом к сопернику, сначала правой ногой, а затем левой ногой (рис. 30, 31). Ноги при подвороте в согнутом положении, а таз и бедро немного смотрят в сторону. Подбивая бедром соперника вверх, выпрямляя ноги, провести бросок через бедро, «делай – ТРИ» (рис. 32–35). Опрокидывающее движение тела соперника вперёд через бедро. С позиции биомеханики. Нижним центром управления телом соперника является бедро ноги и таз, а верхним центром будут являться руки и тело. В момент броска создаётся рычаг. Рис. 28 Рис. 29 �Содержание Рис. 30 Рис. 31 Рис. 32 Рис. 33 Рис. 34 Рис. 35 На рисунках схематично показаны подворот ногами в процессе проведения броска. При подвороте движение начинается с правой ноги, а затем левой ногой (рис. 30, 31). Ошибки: • потеря равновесия при проведении броска; �Содержание • отсутствует разрыв рук. Упражнение 8. Освобождение от обхвата за тело (туловище) сзади без рук Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – соперник обхватил тело (туловище) сзади без рук, «делай – РАЗ». Выполнить разрыв рук, за счёт надавливания на костяшки кистей рук суставами кулака. Мгновенно наклониться и захватить левую ногу соперника, провести бросок, «делай – ДВА» (рис. 36). Не отпуская ногу и обхватывая её правой рукой, развернуться вправо и выполнить «ущемление ахиллова сухожилия», придерживая своей ногой ногу соперника, «делай – ТРИ» (рис. 37–39). С позиции биомеханики. Нижним центром управления телом соперника является бедро ноги, а верхним центром будет являться таз и тело. В момент броска создаётся рычаг. Рис. 36 Рис. 38 Рис. 37 Рис. 39 Ошибки: • потеря равновесия при проведении броска; • отсутствует разрыв рук. Упражнение 9. Освобождение от обхвата за тело (туловище) сзади с руками Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – соперник обхватил тело (туловище) сзади с руками, «делай – �Содержание РАЗ». Выполнить разрыв рук, за счёт надавливания на костяшки кистей рук костяшками кулака. Одновременно развести руки в стороны и присесть (рис. 40, 41). Захватить руку – левой рукой за запястье или (за рукав куртки), а правой рукой – плечом руки выше локтя под плечо, одной ногой можно сделать шаг назад, «делай – ДВА». Подбивая тазом, тело соперника выпрямить ноги и потянуть плечом вперёд, провести бросок через спину. В конечной фазе броска потянуть руку на себя с целью подстраховки соперника, «делай – ТРИ» (рис. 42, 43). С позиции биомеханики. Нижним центром управления телом соперника является бедро ноги и таз, а верхним центром будут являться руки и тело. В момент броска создаётся рычаг. Рис. 40 Рис. 42 Рис. 41 Рис. 43 Ошибки: • потеря равновесия при проведении броска; • отсутствует разрыв рук. Упражнение 10. Освобождение от захвата предплечьем за шею сзади �Содержание Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – соперник захватил предплечьем шею сзади, «делай – РАЗ». Выполняя освобождение от захвата, подтянуть подбородок к груди, мгновенно захватить своими руками предплечье соперника, с целью разрыва захвата. Освобождая от захвата, потянуть его руки вниз и одновременно немного присесть, «делай – ДВА» (рис. 44). Одновременно нанести удар локтём, присесть и потянуть плечами вперёд, выполнить бросок через спину, «делай – ТРИ» (рис. 45–46). Рис. 44 Рис. 46 Рис. 45 Рис. 47 Второй вариант. Освобождение от захвата предплечьем за шею сзади Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – соперник захватил предплечьем шею сзади, «делай – РАЗ». Выполняя освобождение от захвата, подтянуть подбородок к груди, мгновенно захватить своими руками предплечье соперника, с целью разрыва захвата. Освобождая от захвата, потянуть его руки вниз и одновременно немного присесть, «делай – ДВА» (рис. 48, 49). Одновременно придерживая своей левой рукой предплечье соперника, правой рукой захватить его голову (за подбородок). Прижимаясь к нему, развернуться на него вправо, перекрывая его ногу коленом в подколенном сгибе, провести опрокидывание на спину или заднюю подножку, «делай – ТРИ» (рис. 50, 51). В момент проведения броска придержать руку соперника с целью его подстраховки (рис. 52). С позиции биомеханики. Создаётся рычаг второго рода «тачка» при проведении задней подножки опрокидывающее движение назад в сторону спины. �Содержание Рис. 48 Рис. 49 Рис. 50 Рис. 51 Рис. 52 �Содержание Внимание! На рис. 53 показано действие и движение руками при освобождении от захвата. А на рис. 54 показано действие и движение всем телом и ногами при освобождении от захвата в момент проведения приёма. Рис. 53 Ошибки: • нет разрыва захвата; • потеря равновесия в момент. Рис. 54 �Содержание 2.3. VI ступень ГТО (18–29 лет) Общие рекомендации Этот тот возраст, когда человек проходит этапы своей жизни, связанные со службой в Вооружённых силах, с учёбой в учебном заведении, с появлением семьи. В этот период важна уверенность в своих силах, умение защитить себя, своих близких (семью), свою Родину. Для этого в современном обществе и в мире в целом каждому человеку необходимо такое качество, как выдержка. Самбо учит не только правильно падать, передвигаться, защищаться, но и прежде всего хорошей выдержке. С выдержкой приходит умение управлять своими эмоциями, мыслями и действиями. Для освоения приёмов самбо хорошо иметь квалифицированного тренера и специально оборудованное место для занятий. Если нет тренера, то, используя данное пособие, можно освоить технику приёмов самбо самостоятельно, привлекая для этого друзей, коллег, сослуживцев. Вместо матов можно использовать ковёр, палас, ковровую дорожку, гимнастические маты. Летом тренироваться можно на поляне, на траве, а зимой, поздней осенью или ранней весной на снегу. Летом можно оборудовать площадку для занятий на улице прямо во дворе, в саду или на даче. Для этого необходимо выкопать яму глубиной 30–40 сантиметров, засыпать её песком с опилками, а сверху накрыть покрывалом. Взять спортивную форму и начать заниматься. Помните – дорогу осилит идущий. Самостраховка Самбо - любовь моя В. А. Метелица Упражнение 1. Самостраховка при падении на спину перекатом Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – стоя, ноги на ширине плеч, руки вытянуты вперёд. Из исходного положения присесть, сгруппироваться (руки – вперед ладонями вниз), пальцы прижаты, «делай – РАЗ» (рис. 1). Одновременно перекатываясь на спине назад, сделать упреждающее движение прямыми, слегка разведенными руками о ковёр, подбородок прижат к груди, ноги приподнятые в согнутом состоянии и разведены в коленях, «делай – ДВА» (рис. 2, 3). Рис. 1 Рис. 2 �Содержание Рис. 3 Главное в технике – при перекате назад выполнять группировку. Падение назад разучивается с изучения конечного положения, затем с помощью подготовительных упражнений. Падение назад выполняется по команде «Падение назад начи-НАЙ!». Ошибки: • отсутствует группировка; • широко разведены руки при ударе о землю; • подбородок не прижат к груди; • выпрямленные соединенные в коленях ноги. В качестве подводящих упражнений с целью освоения техники падения можно выполнять: • падение на спину перекатом из положения сидя (руки и ноги вытянуты вперёд); • падение на спину перекатом из положения «упор присев». Упражнение 2. Падение на правый бок с перекатом Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – из исходного положения приседая и направляя ногу в сторону, правая рука тянется вдоль тела выполнить подкат с последующим падением на правый бок. Разворачиваясь в сторону падения, сделать упреждающее движение выпрямленной рукой о землю и лечь на правый бок так, чтобы одна согнутая в колене нога находилась на земле, а стопа другой (нога – коленом вверх) – у голени, подбородок прижат к груди (рис. 4, 5). Выполнять можно под один счёт. Рис. 4 Рис. 5 �Содержание Падение на левый бок с перекатом Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – из исходного положения приседая и направляя ногу в сторону, левая рука тянется вдоль тела выполнить подкат с последующим падением на левый бок. Разворачиваясь в сторону падения, сделать упреждающее движение выпрямленной рукой о землю и лечь на левый бок так, чтобы одна согнутая в колене нога находилась на земле, а стопа другой (нога – коленом вверх) – у голени, подбородок прижат к груди (рис. 6, 7). Рис. 6 Рис. 7 Упражнение 3. Самостраховка при падении вперёд на руки (с отжиманием) Разучивание Из исходного положения (И. П.). (И.П) – сгруппироваться (руки – вперед ладонями вниз), «делай – РАЗ». Необходимо выполнять падение вперед на руки, выполняя сгибание и разгибание рук, в упоре лежа, что позволяет смягчить удар, при этом не касаясь грудью поверхности, «делай – ДВА» (рис. 8, 9). Рис. 8 Рис. 9 Главное в технике – правильная работа руками и ориентация в пространстве. Падение необходимо выполнять вперед на руки, выполняя сгибание и разгибание рук, в упоре лежа, что позволяет смягчить удар, при этом не касаясь грудью поверхности (рис. 9). �Содержание Падение вперед выполняется по команде «Падение вперед начи-НАЙ!». Ошибки: • резкий удар телом об ковёр; • нет отжимания руками. Самостраховка при падении вперёд на руки с прыжком Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – из положения стоя, приседая, выполнить прыжок на руки, ноги вверх. Выполнить отжимание руками и с последующим перекатом. При выполнении переката необходимо прогнуться всем телом (рис. 10, 11). Рис. 10 Рис. 11 В качестве подготовительных упражнений можно выполнять: • перекат «стойка на руках»; • перекат из положения лёжа; • перекат из положения «упор присев». Ошибки: • резкий удар телом об ковёр; слабое отжимание руками. Падение на бок через партнёра Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – партнёр стоит на четвереньках. Встать к партнеру спиной. Правой рукой захватить за ворот его куртки или за шею, «делай – РАЗ» (рис. 12). Садясь назад, не отпуская захвата, перекатиться через партнёра и выполнить падение, принять конечное положение �Содержание Рис. 12 Рис. 13 Рис. 14 Падение на спину через партнёра Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – партнёр стоит на четвереньках. Встать к партнеру спиной, «делай – РАЗ». Присесть на спину ДВА» (рис. 15, 16). партнёра, перекатываясь, Рис. 15 выполнить падение Рис. 16 на спину, «делай – �Содержание Самостраховка при падении вперёд на бок кувырком Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – наклониться вперёд, вытянуть руку (левую или правую) вперёд, скользя ладонью по ковру, пропустить её между ног, «делай – РАЗ». Левое плечо потянуть вперёд, при этом голову отвести к правому плечу и прижать подбородок к груди. Отталкиваясь левой ногой, выполнить кувырок с левого плеча в направлении правой ягодицы. Закончить кувырок ударом вытянутой правой руки о ковёр и принять положение, как при падении на правый бок, «делай – ДВА» (рис. 17 а, б, в, г). Рис. 17 Ошибки: • неправильное касание плечом, тазом (одновременное); • неправильное положение руки и головы при падении на бок. Приёмы самозащиты стоя Боевое самбо – это оружие, которого никто не видит и которое всегда с вами А. А. Харлампьев Все приёмы демонстрируются после приветствия дуг друга. Упражнение 4. Защита от удара кулаком сбоку в голову Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – принять изготовку к бою, соперник с ближней дистанции наносит удар рукой сбоку в голову, «делай – РАЗ» (рис. 18). В момент защиты выполнить, отбив предплечьем левой руки (жёсткой частью предплечья, ребром) (рис. 19). Захватить правой рукой за руку ближе к кисти, перенести руку через себя, с одновременным уходом вправо, выкручивая руку внутрь, подвести его плечо под свое плечо, плотно обхватив своей рукой его руку, нажимая и надавливая руками на локтевой сустав и поднимая руку вверх, создать болевое ощущение, «делай – ДВА» (рис. 20, 21). После чего, не отпуская своей правой рукой руку соперника и подбивая его руку в локтевом суставе, забросить предплечье руки на своё плечо. Сгибая руку, провести болевой приём, загиб руки за спину, убирая при этом локоть руки соперника в сторону, встать сбоку и захватить дальнее плечо, «делай – ТРИ» (рис. 22). С позиции биомеханики. Создаются рычаги третьего рода «пинцет». �Содержание Ошибки: • неправильно выполнил защиту, пропустил удар (рис. 23); • неправильно выполнил ответные действия. Рис. 18 Рис. 19 Рис. 20 Рис. 21 Рис. 22 Рис. 23 �Содержание Упражнение 5. Защита от прямого удара кулаком в голову Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – принять изготовку к бою, соперник с ближней дистанции наносит прямой удар в голову, «делай – РАЗ» (рис. 24). В момент защиты выполнить отбив левой рукой (ладонью руки) вправо с одновременным разворотом плеч (рис. 25). Затем мгновенно захватить руку ближе к кисти, скручивая руку с одновременным уходом вправо, выкручивая руку внутрь, подвести его плечо под свое плечо, плотно обхватив своей рукой его руку. Нажимая и надавливая руками на локтевой сустав и поднимая руку вверх, создать болевое ощущение, «делай – ДВА» (рис. 26). После чего, не отпуская своей правой рукой руку соперника и подбивая его руку в локтевом суставе, забросить предплечье руки на своё плечо. Сгибая руку, провести болевой приём, загиб руки за спину, убирая при этом локоть руки соперника в сторону, встать сбоку и захватить дальнее плечо, «делай – ТРИ» (рис. 27, 28). С позиции биомеханики. Создаются рычаги третьего рода «пинцет». Рис. 24 Рис. 26 Рис. 25 Рис. 27 �Содержание Рис. 28 Рис. 29 Ошибки: • сильно большой наклон назад при выполнении защиты от прямого удара (рис. 29); • неправильная защита, пропустил удар. Упражнение 6. Защита от удара кулаком снизу в голову Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – принять изготовку к бою, соперник с ближней дистанции наносит удар рукой снизу в голову, «делай – РАЗ». В момент защиты выполнить отбив предплечьем левой руки (жёсткой частью предплечья, ребром), «делай – ДВА» (рис. 30). Захватить кисть правой рукой, затем левой. Захватив кисть противника двумя руками, упереться большими пальцами в тыльную сторону ладони. (рис. 31) Выкручивая руку вниз–наружу, свалить противника на спину, «делай – ТРИ» (рис. 32–33). С позиции биомеханики. Создаётся рычаг. Рис. 30 Рис. 31 �Содержание Рис. 32 Рис. 33 Ошибки: • неправильно выполнил защиту, пропустил удар (рис. 34). • неправильно выполнил ответное действие. Рис. 34 Упражнение 7. Защита от удара коленом в живот Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – принять изготовку к бою, соперник с ближней дистанции захватывает руками голову и наносит удар коленом в живот. Выполнить защиту предплечьями рук, «делай – РАЗ» (рис. 35). Одновременно захватить левой рукой ногу соперника и провести подножку под опорную ногу, «делай – ДВА» (рис. 36). Не отпуская ногу, захватить ногу правой рукой ближе к пятке, зажимая предплечьем «ахиллово сухожилие», а вторую ногу прижать левой ногой, «делай – ТРИ» (рис. 37). С позиции биомеханики. При броске создаются рычаг второго рода «тачка». Опрокидывающее движение соперника при броске назад в сторону спины. �Содержание Рис. 35 Рис. 36 Рис. 37 Ошибки: • неправильно выполнил защиту, пропустил удар (рис. 38); • неправильно выполнил ответное действие; • потеря равновесия при проведении броска (рис. 39). Рис. 38 Рис. 39 �Содержание Упражнение 8. Защита от удара ногой снизу Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – принять изготовку к бою, соперник со средней дистанции наносит удар ногой снизу, «делай – РАЗ». В качестве защиты выполнить отбив (подставку) скрещенными руками, правая рука сверху (рис. 40, 41).Захватить ногу соперника левой рукой изнутри, одновременно разворачивая стопу, перевернуть соперника на живот, потянуть его на себя. Прижать стопу к своему телу, скручивая её вправо, одновременно прижать своей ногой ногу соперника до болевого ощущения (до полной сдачи), «делай – ДВА» (рис. 42). С позиции биомеханики. При броске и при проведении болевого приёма создаются рычаги. Опрокидывающее движение соперника при проведении приёма на живот. Создаётся поступательно – вращательное движение за счёт воздействия на ногу и использования движения соперника против него. Рис. 40 Рис. 41 Рис. 42 Ошибки: • неправильно выполнен захват; • неправильно выполнен бросок. �Содержание Задание 9. Защита от удара ногой сбоку в тело Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – принять изготовку к бою, соперник со средней дистанции наносит удар правой ногой сбоку в живот, «делай – РАЗ» (рис. 43). В качестве защиты выполнить уход с линии атаки, выполняя зашагивание правой ногой и разворачиваясь влево. Одновременно захватить ногу соперника и продолжая разворачиваться влево, выполнить подножку под опорную ногу своей правой ногой, опрокидывая соперника на спину, «делай – ДВА» (рис. 44, 45). Не отпуская ногу, захватить ногу правой рукой ближе к пятке, зажимая предплечьем «ахиллово сухожилие», а вторую ногу прижать правой ногой, «делай – ТРИ» (рис. 46). С позиции биомеханики. При броске создаётся рычаг второго рода « тачка». Опрокидывающее движение соперника при броске назад в сторону спины. Рис. 43 Рис. 45 Ошибки: • нет ухода с линии атаки; • потеря из равновесия (рис. 47). Рис. 44 Рис. 46 �Содержание Рис. 47 Упражнение 10. Защита от прямого удара ногой в живот Разучивание Исходное положение (И. П.). (И. П.) – принять изготовку к бою, соперник со средней дистанции наносит прямой удар ногой в живот, «делай – РАЗ» (рис. 48). В качестве защиты выполнить уход с линии атаки, сопровождая ногу левой рукой (ладонью левой руки). Одновременно подхватите снизу правой рукой ногу соперника, а левой воздействуйте на ногу выше колена вниз, разворачиваясь немного по кругу, опрокидывая соперника на спину, зажать правой рукой стопу, выкручивая её внутрь, а вторую ногу прижать своей ногой к ковру, «делай – ДВА» (рис. 49, 50). С позиции биомеханики. Опрокидывающее движение соперника при броске в сторону спины. Создаётся поступательно – вращательное движение за счёт воздействия на ногу и использования движения соперника против него (рис. 51). Рис. 48 Рис. 49 �Содержание Рис. 50 Рис. 51 Рис. 52 Ошибки: • неправильно выполнена защита, пропущен удар (рис. 52); • неправильно выполнено ответное действие; • потеря равновесия при проведении броска. �Содержание Контрольные вопросы 1. Перечислите все технические действия для возрастной группы 13–15 лет. 2. Перечислите все технические действия для возрастной группы 16–17 лет. 3. Перечислите все технические действия для возрастной группы 18–29 лет. 4. Каковы общие ошибки при проведении каждого технического действия в IV ступени? 5. Каковы общие ошибки при проведении каждого технического действия в V ступени? 6. Каковы общие ошибки при проведении каждого технического действия в VI ступени? �Содержание Глава 3. Методика обучения техники приёмов самбо в ВФСК «ГТО» 3.1. Содержание учебно-тренировочного занятия 3.2. Методические основы обучения отдельному техническому действию 3.3. Определение и контроль физической нагрузки Контрольные вопросы �Содержание Наука сокращает нам опыт быстротекущей жизни В. А. Гёте 3.1. Содержание учебно-тренировочного занятия Учебно-тренировочные занятия направлены на формирование навыков и умений, необходимых для качественной организации и проведения тренировочного процесса. Вводная часть занятия проводится в течение 3–5 минут. Основная задача вводной части – это организационные мероприятия, воспитание дисциплины, сосредоточения внимания и формирование положительного настроя в начале занятия. Проводится построение, проверка группы, проверка формы одежды, строевые приёмы на месте. Идёт доведение цели и задач. По необходимости проводятся краткие беседы организационного и воспитательного характера. Подготовительная часть учебно-методического занятия проводится в течение 20–30 минут. Задача подготовительной части – подготовка человеческого организма к основной части занятия, подготовка мышц, связок, развитие основных физических качеств, таких как: сила, гибкость, ловкость, быстрота. Основными средствами являются: разминка, упражнения на развитие вышеперечисленных качеств, подготовительные упражнения без партнёра и с партнёром. В конце подготовительной части кувырки и приёмы самостраховки. Основная часть учебно-методического занятия проводится в течение 60–90 минут. Основная задача основной части занятия – разучивание, отработка техники и тактики в борьбе самбо, в боевом самбо, также дальнейшее совершенствование и развитие физических и морально-волевых качеств через учебно-тренировочные схватки. При обучении приемам самбо могут применяться следующие команды: • для подготовки к выполнению приема – «ПРИГОТОВИТЬСЯ»; • для выполнения приема – «ПРИЕМ»; • для фиксации приема на определенной фазе – «СТОЙ»; • для отпускания захвата – «ОТПУСТИТЬ ЗАХВАТ». Для выполнения комбинаций из приемов и действий даются задания, а затем исполнительная команда «ВПЕРЕД», например: «Подойти к партнеру сзади, проведи загиб руки за спину, подвести к стене и связать – ВПЕРЕД». Заключительная часть учебно-методического занятия проводится в течение 5–10 минут. Основная задача заключительной части занятия – приведение организма в спокойное состояние и подведение итогов, разбор качества выполнения задания. Основные средства: медленный ритмичный бег, ходьба, упражнения на расслабление. Подводятся итоги, даются объявления и задание на самостоятельную подготовку. �Содержание 3.2. Методические основы обучения отдельному техническому действию Построить группу в две (одну) шеренги (по возможности посадить). Назначить действующего за соперника (ассистента). Вызвать к себе и объяснить ему его и свои действия. Провести ознакомление: 1. Назвать прием. 2. Показать его в быстром темпе. В момент показа находиться к спортсменам в положении, дающем при просмотре наилучшее представление о движениях (о приёме). При необходимости показать прием второй раз (в другую сторону или в другом положении и т. п.). 3. Указать, где применяется или его целевое (тактическое) предназначение. Объяснить технику выполнения, показывая прием в медленном темпе. При объяснении приема указать: исходное положение, направление перемещения тела, ног, рук, ударные поверхности, характер движения, также степень усилия, способы захвата, уязвимые области (болевые точки) на теле соперника. При объяснении выделить главное в изучаемом приеме. Провести разучивание приема, выбрав в соответствии с методикой обучения один из способов: • в целом; • по разделениям; • по частям (по элементам); • с помощью подготовительных упражнений. При обучении сложным техническим действиям практиковать применение последовательно двух способов разучивания. Например, с помощью подготовительных упражнений, а затем – по разделениям. При разучивании приема (действия) по разделениям соблюдать следующую последовательность: • разучивание по разделениям на несколько счетов; • разучивание приема с сокращением счетов (если возможно); • выполнение приема под счет; • выполнение приема по команде в целом в медленном (среднем, быстром) темпе; • выполнение приема по заданию (количество раз, темп выполнения); • выполнение приемов в быстром темпе по команде «на оценку». Последовательность исправления ошибок: сначала – грубые и общие, а затем – мелкие и индивидуальные. Исправление ошибок достигается повторным объяснением элементов действия и (или) показом руководителя, разъяснением целевого предназначения приема. Для совершенствования (тренировки) разученных приемов (действий, положений) необходимо: • многократное повторение (поочередное), выполнение приемов в нарастающем темпе; • выполнение приемов из различных исходных положений, в движении, в сочетании с другими приемами и действиями; • выполнение приемов в другую сторону, на другую (неудобную) руку, ногу; �Содержание • выполнение приемов и действий с разными по весу и росту соперниками. Методы развития двигательных навыков Методы развития двигательных навыков направлены на совершенствование у спортсменов физических и специальных качеств, укрепление здоровья и улучшение антропометрических показателей, а также на приобретение необходимых навыков и умений. Что необходимо знать о развитии двигательного умения, привычки и навыка? Формирование двигательных навыков: 1. Двигательное умение. 2. Двигательная привычка. 3. Двигательный навык. Двигательное умение – это неавтономное управление движениями. Где концентрация внимания на самом двигательном действии. Движение корявое, нетехничное, нет координации. Как правило, приобретается после одного, двух занятий. Двигательная привычка – это автоматическое управление движениями, концентрация внимания на цели и условиях действий. Движения точные, экономичные и техничные. Контроль сознанием. Как правило, приобретается после трёх, четырёх занятий и более. Двигательный навык – это двигательное умение, доведённое до автоматизма или до уровня рефлексов. Умение высшего порядка, слитное и надёжное выполнение движения при изменении внешних условий. Как правило, приобретается после двух недель занятий и более. Этапы обучения двигательным действиям. 1. Сформировать в первичном виде ориентационные основы действий (или приёма). Выработать смысловую основу на базе имеющихся знаний. 2. Сформировать или актуализировать зрительную, двигательную представления о разучивании двигательных действий (или приёма). и другие чувственные 3. Выделить в ориентационные основы деятельности в начале наблюдаемом, затем самостоятельном виде деятельности. Разучить в доступной форме новые элементы деятельности и общий порядок выполнения движений, входящих в его состав. �Содержание 3.3. Определение и контроль физической нагрузки Под нагрузкой понимается дополнительная степень активности организма, связанная с выполнением физического упражнения, а также степень переносимых при этом трудностей. Понятие «объем нагрузки» означает протяженность ее во времени и суммарное количество работы, выполняемой в процессе выполнения упражнения (упражнений), а «интенсивность нагрузки» – напряженность работы и степень ее концентрации во времени. Основными показателями объема являются: время, затраченное на выполнение упражнения; метраж или километраж преодоления дистанции (в циклических и комбинированных упражнениях); общий вес отягощений (в упражнениях с тяжестями); пульсовая стоимость упражнения (суммарная прибавка частоты сердечных сокращений относительно исходного уровня). Основными показателями интенсивности являются: скорость движения (или приёма), разовый вес отягощения (в расчете на отдельное движение), пульсовая интенсивность упражнения (или приёма) (отношение пульсовой стоимости упражнения (или приёма) к его продолжительности). При оценке интенсивности физической нагрузки по частоте сердечных сокращений используется следующая градация: • низкая – до 130 уд./мин.; • средняя – 130–150 уд./мин.; • высокая – 150–170 уд./мин.; • максимальная – свыше 170 уд./мин. Соотношение объема и интенсивности физической нагрузки при выполнении физических упражнений (или приёмов) должно быть следующим: чем больше объем нагрузки, задаваемой в упражнении или при проведении приёма, тем меньше ее интенсивность, и наоборот, чем больше интенсивность нагрузки, тем меньше ее объем. Суммарный объем физической нагрузки оценивается по сумме времени, затраченного на все физические упражнения (или приёмы) в течение отдельного занятия или ряда занятий (за неделю, месяц и т. д.). Суммарная интенсивность нагрузки (моторная плотность занятия) характеризуется отношением времени, затраченного на непосредственное выполнение физических упражнений, к общему времени занятия (в процентах). Величина физической нагрузки может определяться характером ее воздействия на организм спортсмена. В процессе физической подготовки могут использоваться три способа повышения нагрузки: непрерывный, ступенчатый, волнообразный. Непрерывный способ повышения нагрузки характеризуется относительно равномерным (от занятия к занятию) повышением ее объема и интенсивности. Он применяется на начальных этапах учебно-тренировочного процесса, при относительно однородном составе занимающихся и сравнительно невысоком уровне их физической подготовленности, а также в том случае, если необходим быстрый рост физических возможностей спортсменов в краткие сроки обучения. Ступенчатый способ повышения нагрузки заключается в неоднократном чередовании этапов ее стабилизации (на протяжении нескольких занятий) и последующего увеличения. Этот способ используется при совместных занятиях спортсменов с различным уровнем физической подготовленности, что позволяет отстающим быстрее адаптироваться к повышенным нагрузкам. Волнообразный способ повышения нагрузки заключается в периодическом колебании ее объема и интенсивности. Начиная с незначительной нагрузки, затем с каждым последующим занятием повышая её. Достигнув соответствующего уровня, она несколько �Содержание понижается, затем снова возрастает. Этот способ отличается гибкостью, возможностью максимально учитывать индивидуальные особенности физического состояния человека. Повышение объема и интенсивности физической нагрузки на отдельном занятии достигается: сокращением времени на перестроения; краткостью и ясностью объяснений; увеличением количества повторений, быстроты выполнения упражнений или приёмов, массы отягощений; регулированием продолжительности отдыха; выполнением упражнений(или приёмов) всеми занимающимися одновременно или потоком, также с применением круговой тренировки и соревновательного метода, с использованием тренажеров, а также другого оборудования и инвентаря. Индекс для проверки адаптации к нагрузкам и общей тренированности Индекс Рюффье. Используется для проверки адаптации к нагрузке. Измеряют пульс в положении сидя (Р1), затем спортсмен выполняет 30 глубоких приседаний в течение 30 с. После этого подсчитывают пульс стоя (Р2), а затем через 1 мин. отдыха (Р3). Оценка индекса производится по формуле: I = (Р1+Р2+Р3)-200 /10 Индекс оценивается: < 0 – отлично, 1–5 – хорошо, 6–10 – удовлетворительно, 11–15 – слабо, > 15 – неудовлетворительно. �Содержание Контрольные вопросы 1. Перечислите термины, используемые для обозначения элементов техники и приемов самбо в ВФСК «ГТО». 2. Каковы методические подходы при разучивании технических действий? 3. Назовите основные ступени формирования двигательных навыков в самбо? 4. Каковы критерии физической нагрузки и методики их измерения? 5. Перечислите части учебно-тренировочного занятия по самбо? �Содержание Терминология в обозначении элементов техники и приемов Болевой прием – приём, вынуждающий соперника признать себя побежденным в результате болевого ощущения, вызываемого перегибанием, вращением или давлением в области сустава. Бросок – перевод противника из положения стоя в положение лежа с отрывом всех частей его тела от площади опоры. Бросок – прием, выполняемый спортсменом, находящимся в стойке, имеющий целью лишить противника опоры и вынудить падать спиной на ковер. Выведение из равновесия – перемещение ОЦТ тела противника за площадь опоры. Задняя подножка – бросок, выполняемый с подставки ноги к ногам соперника сзади. Захват – действие руками (двумя или одной) с целью удержать или переместить в определенном направлении отдельные части тела соперника. Захват – активный «контакт» с противником для того, чтобы создать условия проведения атакующего действия или, наоборот, помешать противнику провести атаку. Защита – действие борца, имеющее целью ликвидировать попытку противника выполнить прием. Изготовка к бою (стойка) – наиболее удобное положение бойца по отношению к противнику, позволяющее ему осуществлять свои намерения и предупреждать действия противника. Лежа – положение бойца, при котором он опирается о ковер чем-либо, кроме ступней ног. Освобождение от захвата – устранение захвата противника с помощью ударов, болевых приемов и рычагов. Отбив – ударное движение, выполняемое собственным оружием, конечностью (рукой, ногой) по оружию или по конечности соперника с целью выведения в сторону от линии движения их к цели. Ответный прием – действие бойца, имеющее целью добиться победы или преимущества в момент попытки противника провести прием. Переворачивание – прием, имеющий целью перевернуть соперника на спину из положения на животе или на четвереньках. Передвижение – перемена местонахождения ОЦТ тела в пространстве с целью принятия удобного положения по отношению к противнику. Поворот – изменение положения противника или перемещение его путем вращения. Подворот – быстрый поворот спиной к противнику, находящемуся в захвате, с одновременным наклоном туловища, сгибанием ног и подбивом его тазом. Подножка – бросок противника через ногу, поставленную под одну или обе его ноги. Подножка – бросок, выполняемый с помощью подставки ноги к ногам соперника, чтобы вынудить его падать через подставленную ногу. Подсечка – бросок, выполняемый с помощью подбивания ноги соперника подошвенной частью стопы. �Содержание Подставка (блок) – защита движением оружия или конечностью под оружие или конечность противника, производящего удар, с целью его остановки или принятия на себя. Положение – расположение ОЦТ тела относительно площади опоры. Прием – действие борца, имеющее целью добиться победы или преимущества над противником. Рывок – резкое движение, в результате которого противник выводится из равновесия или поворачивается, что позволяет произвести захват его сзади. Рычаг – это твердое тело, имеющее точку опоры, способное вращаться вокруг этой точки. В рычаге могут действовать две силы с противоположными моментами. Самостраховка – смягчение приземления при падениях для предохранения собственного тела от ушибов. Страховка – поддержка партнера при его падениях в процессе обучения. Толчок – короткое и сильное движение, направленное на противника с целью выведения его из равновесия. Удар – резкий (с максимальной быстротой) сильный толчок, производимый конечностью или оружием, как правило, с размаху. Ущемление – болевой прием, выполняемый путем давления лучевой костью в область ахиллова сухожилия. �Содержание Список рекомендованной литературы 1. 100 уроков борьбы самбо / под общ. ред. Е. М. Чумакова. – Изд. 3-е. – Москва : Физкультура и спорт, 2012. – 311 с. 2. Авилов, В. И. Борьба на Великой Руси / В. И. Авилов, С. Е. Харахордин. – Москва : Профит – Стайл, 2011. – 127 с. 3. Авилов, В. И. Новые возможности в технике борьбы самбо: специальные подготовительные упражнения / В. И. Авилов, С. Е. Харахордин. – Москва : Профит – Стайл, 2013. – 207 с. 4. Авилов, В. И. Совершенствование техники борьбы самбо и рукопашного боя : учебно-методическое пособие / В. И. Авилов, С. Е. Харахордин. – Москва : Профит – Стайл, 2017. – 111 с. 5. Булочко, К. Т. Физическая подготовка разведчика / К. Т. Булочко. – Москва : Арктика 4Д, 2004. – 328 с. 6. Гарник, В. С. Самбо: методика учебно-тренировочных и самостоятельных занятий : учебное пособие / В. С. Гарник. – Москва : Московский государственный строительный университет, 2012. – 191 с. 7. Гаткин, Е. Я. Все о самбо / Е. Я. Гаткин. – Москва : АСТ, Астрель, ВКТ, 2008. – 352 c. 8. Гуревич, Д. И. Борьба самбо / Д. И. Гуревич, Г. Н. Звягинцев. – Москва : Воениздат, 2010. – 176 с. 9. Де Ля Тай, Жерар Дзюдо / Де Ля Тай, Жерар. – Москва : АСТ, 2005. – 179 c. 10. Ерегина, С. В. Теоретические основы профессиональной ориентации студентов физкультурных вузов / C. В. Ерегина. – Москва : ЭСКОН, 2005. – 144 с. 11. Зайцева, И. П. Иммунный статус студентов самбистов с различным уровнем тренированности в зависимости от сезонов года / И. П. Зайцева // Теория и практика физической культуры. – 2011. – № 8. – С. 34–35. 12. Киддо, Б. 33 лучших приёмов дзюдо для защиты от ножа и пистолета / Б. Киддо. – Москва : АСТ, 2012. – 263 с. 13. Коников, С. Л. Прикладные и служебно-прикладные единоборства: различные подходы к решению проблемы спортивной прикладности / C. Л. Коников, А. А. Передельский // Теория и практика физической культуры. – 2015. – № 7. – С. 100–102. 14. Куц, В. Русский кулачный бой / В. Куц. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2006. – 480 с. 15. Ломакина, Е. В. Всероссийский проект «Самбо – национальная система воспитания детей и молодёжи» / Е. В. Ломакина, С. Е. Табаков // Физическая культура в школе. – 2017. – № 8. – С. 14–21. 16. Ломакина, Е. В. Обновление содержательного компонента физического воспитания обучающихся на основе самбо / Е. В. Ломакина, С. Е. Табаков // Физическая культура в школе. – 2017. – № 7. – С. 4– 10. 17. Максимов, В. Д. Физическая подготовка единоборцев (самбо, дзюдо): теоретико-практические рекомендации / Д. В. Максимов, В. Н. Селуянов, С. Е. Табаков. – Москва : ТВТ Дивизион, 2011. – 157 с. 18. Махначёв, Я. «Страшнее смерти – жизнь без цели» / Я. Махначёв // Вечерний Барнаул. – 2016. – 10 сентября (№ 134). – С. 4. �Содержание 19. Махначёв, Я. В честь Метелицы / Я. Махначёв // Вечерний Барнаул. – 2017. – 27 января (№ 12) – с. 3. 20. Минаев, Б. Гений дзюдо / Б. Минаев. – Москва : Компас Гид, 2011. – 408 c. 21. О социальном проекте «Самбо в школу» // Вестник образования России. – 2016. – № 15. – С. 24– 29. – (Спорт в школу). 22. Педро, Д. Дзюдо: техника и тактика / Д. Педро, У. Дарбин. – Москва : Эксмо, 2005. – 192 c. 23. Псеунок, А. А. Адаптационные возможности юных самбистов 12–14 лет / А. А. Псеунок, Р. Х. Гайрабеков // Теория и практика физической культуры. – 2015. – № 9. – С. 100–103. 24. Рудман, Д. Л. Школа Самбо Давида Рудмана : 1 000 болевых приёмов : книга 1 / Д. Л. Рудман. – Москва, 2010. – 296 с. 25. Рудман, Д. Л. Школа Самбо Давида Рудмана : 1 000 болевых приёмов : книга 2 / Д. Л. Рудман. – Москва : Человек, 2013. – 288 с. 26. Рудман, Д. САМБО:учись защищать себя / Д. Рудман. – Москва : Терра-Спорт, 2000. – 216 с. 27. Травников, А. И. Рукопашный бой спецназа КГБ : учебно-методическое пособие / А. И. Травников, В. И. Самойлов. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2005. – 198 с. 28. Федоткин, С. Н. Это – самбо : практический курс самообороны / C. В. Федоткин. – Москва :Эксмо, 2009. – 208 c. 29. Филин, С. А. Структурная модель эффективной интегральной подготовленности самбистов разного возраста и квалификации / C. А. Филин, А. П. Стрижак // Теория и практика физической культуры. – 2013. – № 2 – С. 70. 30. Харлампиев, А. А. Тактика борьбы самбо / А. А. Харлампиев. – Санкт-Петербург, 2012. – 144 с. 31. Шатунов, М. В. Великорусская борьба : самоучитель по борьбе / М. В. Шатунов. – Саратов, 2003. – 252 с. 32. Шестаков, В. Б. Как стать сильным : самбо для юных спортсменов / В. Б. Шестаков, С. В. Ерегина. – Москва : Просвещение, 2017. – 320 с. 33. Шестаков, В. Самооборона без оружия / В. Шестаков ; записала Ю. Скляр // Читаем вместе. – 2012. – № 11. – С. 8. 34. Шкалов, В. Д. «Никогда не разделял самбо и дзюдо» : интервью Я. Махначёва / В. Д. Шкалов // Вечерний Барнаул. – 2016. – 1 июля (№ 93) – С. 30–31. 35. Шулик, Ю. А. Борьба дзюдо : первые уроки / Ю. А. Шулик, Я. К. Коблев, А. А. Маслов. – Ростов-наДону : Феникс, 2006. – 160 c. 36. Шулик, Ю. А. Дзюдо : базовая технико-тактическая подготовка для начинающих / Ю. А. Шулик [и др.]. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2006. – 240 c. 37. Шулик, Ю. Уличное самбо : эффективная самозащита и система реального боя / Ю. Шулик. – Ростовна-Дону : Феникс, 2006. – 192 c. �Содержание Авторский коллектив Авилов Владимир Иванович – тренер-инструктор по рукопашному бою и боевому самбо детскоюношеского центра г. Новоалтайска Алтайского края. Харахордин Сергей Егорович – доцент Алтайского государственного педагогического университета, мастер спорта СССР международного класса по борьбе самбо, мастер спорта СССР по борьбе дзюдо, тренер высшей категории. Елизаров Александр Николаевич – тренер, мастер спорта СССР по борьбе самбо, доцент АИЭ г. Барнаула. Мордвинов Виталий Борисович – тренер-преподаватель КГБУ ДО АКДТиМ г. Барнаула, мастер спорта СССР по борьбе самбо. Поспелов Константин Геннадьевич – майор, преподаватель кафедры физической подготовки и спорта Новосибирского военного института имени генерала армии И. К. Яковлева войск национальной гвардии Российской Федерации, тренер высшей категории. � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource ХАРАХОРДИН СЕРГЕЙ ЕГОРОВИЧ Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Подготовка к выполнению нормативов по самбо в рамках Всероссийского физкультурно-спортивного комплекса «Готов к труду и обороне» Subject The topic of the resource 1. Физическая культура и спорт. 2. Спортивная борьба. 3. самбо. 4. Готов к труду и обороне (ГТО). 5. нормативы. 6. нормы. Description An account of the resource Подготовка к выполнению нормативов по самбо в рамках Всероссийского физкультурно-спортивного комплекса «Готов к труду и обороне» (ГТО) [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие / [В. И. Авилов и др.] ; Алтайский государственный педагогический университет. — Барнаул : АлтГПУ, 2019. — 80 с. Учебно-методическое пособие посвящено освоению приёмов самбо, которые входят в разработанные и научно обоснованные нормативы на бронзовый, серебряный, золотой знаки отличия IV-VI ступеней Всероссийского физкультурно-спортивного комплекса «Готов к труду и обороне» (ГТО) (далее – ВФСК «ГТО»), и методика их оценки, также представлена теория и методика обучения приёмам самбо. Данное учебно-методическое пособие адресовано школьникам, кадетам, курсантам высших военных заведений, студентам, военнослужащим и всем желающим сдать нормативы по самбо в ВФСК «ГТО» Creator An entity primarily responsible for making the resource В. И. Авилов и др Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2019 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 06.06.2019 Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Авилов Владимир Иванович Харахордин Сергей Егорович Елизаров Александр Николаевич Мордвинов Виталий Борисович Поспелов Константин Геннадьевич Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2019 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource pdf, exe Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource учебно-методическое пособие Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context <p>URL:<a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/avilov.pdf" target="_blank">http://library.altspu.ru/dc/pdf/avilov.pdf</a></p> <p>URL:<a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/avilov.exe" target="_blank">http://library.altspu.ru/dc/exe/avilov.exe</a></p> Готов к труду и обороне (ГТО) нормативы нормы самбо Спортивная борьба Физическая культура и спорт