23 5 190 http://books.altspu.ru/files/original/65/51/_[650].jpg 752dccfaa5a1dd2768a4b12c44d3a351 http://books.altspu.ru/files/original/65/51/golub.pdf 2b2e8ac8d461d9692adc35a5d7a7d42e PDF Text Text Содержание �Содержание Об издании Основной титульный экран Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1 Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2 �Содержание Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» `П.Д. Голубь, О.С. Гибельгауз, Т.И. Новичихина Механика Лабораторный практикум Барнаул ФГБОУ ВО "АлтГПУ" 2016 Об издании - 1, 2, 3. �Содержание УДК 531(075) ББК 22.2я73 Г625 Голубь, П.Д. Механика [Электронный ресурс] : лабораторный практикум / П.Д. Голубь, О.С. Гибельгауз, Т.И. Новичихина. – Барнаул : АлтГПУ, 2016. – Систем. требования: ПК с Intel® x86-совместимый процессором, Pentium® 4 или новее ; 512 Мб ОЗУ ; Windows XP и более поздние ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA видеоплата и монитор (1024х768, 16 млн цв.) ; мышь. Рецензент: В.М. Лопаткин, доктор педагогических наук, профессор (АлтГПУ) Практикум содержит описания лабораторных работ по механике и рекомендации по проведению учебного лабораторного практикума, методике обработки экспериментальных данных и оценке погрешностей измерения. Издание предназначено для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 25.02.2016 г. Текстовое (символьное) электронное издание. Системные требования: ПК с Intel® x86-совместимый процессором, Pentium® 4 или новее ; 512 Мб ОЗУ ; Windows XP и более поздние ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA видеоплата и монитор (1024х768, 16 млн цв.) ; мышь. Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Электронное издание создано при использовании программного обеспечения Sunrav BookOffice. Объём издания - 7 623 КБ. Дата подписания к использованию: 12.04.2016 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») ул. Молодежная, 55, г. Барнаул, 656031 Тел. (385-2) 36-82-71, факс (385-2) 24-18-72 е-mail: rector@altspu.ru, http://www.altspu.ru Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Содержание Введение. Общий порядок работы в физических лабораториях Физические измерения и их погрешности 1. Виды измерений 2. Классификация погрешностей 3. Расчет погрешности измерений 3.1. Среднеарифметическая погрешность. 3.2. Погрешность метода или приборная погрешность. 4. Графическое представление результатов 5. Общая схема обработки данных измерений 6. Схема отчета по выполненной работе 7. Рекомендации к выполнению работ Вводные лабораторные работы 1. Изучение приборов для измерения линейных размеров тел 2. Определение плотности твердых тел правильной геометрической формы 3. Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника Лабораторные работы по механике 1. Изучение криволинейного движения 2. Определение скорости полета пули методом вращающихся дисков 3. Машина Атвуда 4. Движение связанных тел 5. Проверка законов динамики поступательного движения 6. Определение коэффициента трения покоя 7. Определение коэффициента трения скольжения 8. Определение скорости пули с помощью баллистического маятника 9. Неупругое соударение шаров 10. Упругое соударение шаров 11. Скатывание твердого тела с наклонной плоскости 12. Кинетическая энергия вращательного движения 13. Определение момента инерции маятника Обербека 14. Оценка момента сил трения �Содержание 15. Математический маятник 16. Физический маятник 17. Определение скорости звука в воздухе методом сложения взаимно перпендикулярных колебаний 18. Изучение затухающих колебаний 19. Изучение колебаний струны 20. Определение длины волны и скорости звука в воздухе методом резонанса Библиографический список Приложения 1. Латинский и греческий алфавит 2. Некоторые сведения из математики 3. Множители и приставки для образования десятичных, кратных и дольных единиц 4. Некоторые астрономические величины 5. Некоторые физические постоянные 6. Таблица значений синусов и тангенсов для углов 0-90о 7. Основные и дополнительные единицы Международной системы (СИ) 8. Производные единицы механических величин в СИ 9. Основные законы и формулы механики 10. Таблицы физических величин �Содержание Введение Общий порядок работы в физических лабораториях Прежде, чем приступить к работе в физической лаборатории, каждый студент должен ознакомиться с правилами поведения в учебных лабораториях вообще и с порядком выполнения лабораторных работ. На первом занятии преподаватель знакомит студентов с основным назначением лаборатории, правилами техники безопасности, объемом работ, которые должны быть выполнены в течение семестра, и последовательностью их выполнения. Приступить к лабораторным работам можно только после того, как студенты будут ознакомлены с правилами техники безопасности в данной лаборатории и распишутся в получении инструктажа в соответствующем журнале. Последовательность выполнения лабораторных работ и отчетность по ним определяется преподавателем. Каждым студентом должна быть заведена специальная тетрадь для написания отчетов по лабораторным работам. Все результаты измерений заносятся в заранее подготовленные таблицы. После окончания работы студент должен сдать лаборанту выданные принадлежности, привести в порядок рабочее место, получить отметку в журнале о выполнении работы, предъявив для этого полученные результаты преподавателю. Работа считается окончательно выполненной после защиты отчета по ней. Допускаемая задолженность по отчетам составляет 1-2 работы. Студент, не отчитавшийся за 3 и более работ, к выполнению последующих работ не допускается. При пропуске занятия заданная работа выполняется в часы самоподготовки к следующему занятию. В этом случае лаборант делает отметку в тетради студента о проделанной работе с обязательным указанием фамилии студента, названия работы, даты и подписи лаборанта, в присутствии которого выполнена эта работа. При выполнении лабораторных работ на рабочих столах не должно быть посторонних предметов, кроме тетради и необходимых для выполнения работы приборов и принадлежностей. Запрещается производить какие-либо включения электросхем и приборов до их проверки лаборантом или преподавателем! �Содержание Физические измерения и их погрешности 1. Виды измерений 2. Классификация погрешностей 3. Расчет погрешности измерений 3.1. Среднеарифметическая погрешность. 3.2. Погрешность метода или приборная погрешность. 4. Графическое представление результатов 5. Общая схема обработки данных измерений 6. Схема отчета по выполненной работе 7. Рекомендации к выполнению работ �Содержание 1. Виды измерений Измерением называется процесс сравнения измеряемой величины с ее значением, принятым за единицу. Физическая величина – характеристика одного из свойств физического объекта, общая в качественном отношении для многих физических объектов, но индивидуальная в количественном отношении для каждого из них. Значение какой-либо физической величины может быть представлено в виде A  n A , где A – значение данной физической величины; n – отвлеченное число, называемое числовым   значением величины; A – принятая единица данной величины (в международной практике применяется термин «единица измерения» величины). С точки зрения приемов, посредством которых получается результат измерения, принято различать два основных вида измерений. Прямые или непосредственные измерения - это такие измерения, при которых получают значения измеряемой величины, либо прямым сравнением с ее мерой (длины, массы, времени и т. д.), либо с помощью приборов, градуированных в единицах измеряемой величины (динамометр, вольтметр, амперметр, микрометр, тахометр и т. д.). Косвенные измерения - это такие измерения, при которых значение измеряемой величины получается путем прямых измерений нескольких величин, связанных с измеряемой физической величиной определенной функциональной зависимостью. Прибегать к косвенным измерениям приходится потому, что прямые измерения в ряде случаев могут дать недостаточно надежные результаты или оказываются очень сложными, а иногда и совершенно невозможными. Например, кинетическую энергию тела, которую невозможно определить непосредственно, легко найти, если измерить массу и скорость движения тела. �Содержание 2. Классификация погрешностей Вследствие ограниченной точности измерительных приборов, неполноты наших знаний, трудностей устранения второстепенных явлений, субъективности человека и других причин результаты измерений принципиально не могут быть абсолютно точными, неизбежно возникают ошибки или, как их еще называют, погрешности. Поэтому при измерениях получают не точные (истинные) значения величин, а значения, содержащие ту или иную, вообще говоря, неизвестную погрешность. Анализируя опытные данные и метод измерения физической величины, обычно оказывается возможным установить предельное значение ошибки, то есть определить интервал, в котором вероятнее всего находится истинное значение измеряемой величины. По характеру проявления ошибки можно разделить на три класса: случайные, систематические и промахи или грубые ошибки. 1. Случайными погрешностями называются ошибки, обусловленные большим числом различных причин, действующих при каждом отдельном измерении неизвестным способом. Поэтому случайные ошибки представляют собой ряд знакопеременных величин. Случайные погрешности являются следствием тех неизбежных неточностей, которые мы делаем при установке приборов и отсчете их показаний. Они связаны с ограниченной точностью приборов и наших органов чувств, с изменением внешних условий (колебания давления, температуры, влажности, вибрация здания лаборатории и т. п.). Проводя тщательные измерения, случайные погрешности можно свести к минимуму, но полностью устранить их невозможно: они присутствуют при всех измерениях, что легко обнаружить при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Так, например, многократно производя измерение времени, в течение которого тело (шарик), падая, проходит расстояние между двумя метками, получаем различные результаты, даже если используем во всех опытах один и тот же шарик. Это различие может быть следствием того, что в одном измерении наш глаз находился чуть выше метки, в другом - чуть ниже, мы включали и выключали секундомер раньше или позже нужного момента, так как реакция человека на внешние сигналы не является мгновенной и т. д. 2. Систематическими погрешностями называются ошибки, обусловленные причинами, одинаково действующими при всех повторных измерениях. Они появляются в измерениях главным образом как результат неверных показаний приборов или неверного метода измерений, или постоянного влияния внешнего фактора, действие которого изменяет результат измерения, или неверной калибровки прибора и т. п. Например, измерение толщины предмета микрометром со смещенной нулевой точкой отсчета, температуры - термометром с капилляром непостоянного по всей длине диаметра, взвешивание на неравноплечных весах, использование приборов со смещенной шкалой, с погнутой стрелкой и т. д. При критическом отношении к методу измерения в ряде случаев систематическую ошибку можно обнаружить, учесть или свести к минимуму путем введения поправок в результаты измерений или проверкой приборов по эталонам и устранением их неисправности. 3. Промахи или грубые ошибки то очевидные ошибки измерения или наблюдения, возникающие обычно в результате небрежности отсчета или записи показаний измерений, неправильного включения прибора или очень грубой его настройки, или нарушения условий, в которых должен проводиться опыт (например, изменения напряжения питающей сети) и т. п. При обработке экспериментальных данных результаты измерений с грубыми ошибками отбрасываются и в расчет не принимаются. �Содержание Грубую ошибку часто обнаруживают еще в ходе измерения или при анализе данных измерения. Обычно она резко отличается от повторных измерений или от наметившейся закономерности. Хотя в последнем случае не следует спешить с отнесением этого отклонения к разряду грубых ошибок, нужно повторить измерения и убедиться, что при данном измерении были выполнены все условия опыта и произведены правильные измерения. Может оказаться, что измерение проведено правильно, а имеет место закономерное или аномально резкое изменение данной величины, обусловленное существом закономерности. �Содержание 3. Расчет погрешности измерений 3.1. Среднеарифметическая погрешность. 3.2. Погрешность метода или приборная погрешность. �Содержание 3.1. Среднеарифметическая погрешность. Как уже отмечалось раньше, измерения принципиально не могут быть абсолютно точными. Поэтому в ходе измерения возникает задача об определении интервала, в котором вероятнее всего находится истинное значение измеряемой величины. Такой интервал указывают в виде абсолютной ошибки измерения. Если предположить, что грубые промахи в измерениях устранены, а систематические ошибки сведены к минимуму тщательной настройкой приборов и всей установки и не являются определяющими, то результаты измерений будут, в основном, содержать только случайные погрешности, которые являются знакопеременными величинами. Поэтому, если проведено несколько повторных измерений одной и той же величины, то наиболее вероятным значением измеряемой величины является ее среднеарифметическое значение: a ист 1 n  a ср   a i n i 1 , (1) где аi - значение отдельных измерений, n - число проведенных измерений. Погрешностью или абсолютной ошибкой отдельного измерения называют разность между значением, полученным в данном измерении, и среднеарифметическим значением измеряемой величины: a i  a i  a ср . (2) Средней абсолютной ошибкой называется среднеарифметическое модулей абсолютных ошибок отдельных измерений: a ср 1 n 1 n   a i   a i  a ср n i 1 n i 1 . (3) При достаточно большом числе измерений случайные ошибки возникают с равной вероятностью как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения измеряемой величины, то есть можно считать, что истинное значение измеряемой величины заключено в интервале a ср  a ср  a ист  a ср  a ср . (4) Последнее неравенство обычно принято записывать как окончательный результат измерения в стандартной форме: a  a ср  a ср , (5) где абсолютная погрешность aср должна вычисляться (округляться) с точностью до одной значащей цифры или до двух, если первая значащая цифра является единицей. Значащими цифрами называют все цифры числа, кроме нулей, стоящих слева от первой отличной от нуля цифры. Например, числа 123, 1,23 и 0,0123 имеют три значащих цифры. Абсолютная ошибка показывает, в каком знаке числа содержатся неточности, поэтому в выражении для aср оставляют все верные цифры и одну-две сомнительных. То есть среднее значение и средняя ошибка измеряемой величины должны вычисляться до цифры одного и того же разряда. Например: g  (9,78  0,14) м м или g  (9,8  0,2) 2 . 2 с с Если абсолютная ошибка не указана, то в этом случае обычно считают, что значение измерено с точностью до половины единицы последнего разряда. Например, если a  12,4 мм, то a  0,05 мм, �Содержание а если a  12 мм, то a  0,5 мм. Относительная погрешность. Абсолютная ошибка определяет интервал наиболее вероятных значений измеряемой величины, но не характеризует степень точности произведенных измерений. Например, расстояние между населенными пунктами, измеренное с точностью до нескольких метров, можно отнести к весьма точным измерениям, в то время как измерение диаметра проволоки с точностью до 1 мм, в большинстве случаев будет являться весьма приближенным измерением. Степень точности проведенных измерений характеризует относительная погрешность. Средней относительной погрешностью или просто относительной ошибкой измерения называется отношение средней абсолютной ошибки измерения к среднему значению измеряемой величины: E a ср a ср или E a ср a ср  100% . (6) Относительная ошибка является безразмерной величиной и обычно выражается в процентах. Так как в учебном эксперименте относительная погрешность, как правило, составляет 1–5%, то расчеты достаточно вести до трех значащих цифр, а окончательный результат записать в соответствии с полученным значением средней абсолютной ошибки, как указывалось выше. �Содержание 3.2. Погрешность метода или приборная погрешность. Среднеарифметическое значение измеряемой величины тем ближе к истинному, чем больше проведено измерений, при этом абсолютная погрешность измерения с увеличением их числа стремится к значению, которое определяется методом измерения и техническими характеристиками используемых приборов. Погрешность метода или приборную погрешность можно рассчитать по одноразовому измерению, зная класс точности прибора или другие данные технического паспорта прибора, в котором указывается либо класс точности прибора, либо его абсолютная или относительная погрешность измерения. Класс точности прибора выражает в процентах номинальную относительную ошибку прибора, то есть относительную ошибку измерения, когда измеряемая величина равна предельному для данного прибора значению. Класс точности указывается на шкале прибора цифрой, обычно обведенной кружочком. Согласно ГОСТу все электроизмерительные приборы разделяются на 8 классов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Абсолютная погрешность прибора равна предельному для данного прибора значению измеряемой величины, умноженному на класс точности (К) и разделенному на 100: aпр  K  aпред . (7) 100 Абсолютная погрешность прибора не зависит от значения измеряемой величины. Относительная погрешность прибора (по определению): E пр  a пр a изм 100% или E пр  K a пред a изм %, (8) откуда видно, что относительная приборная ошибка тем меньше, чем ближе значение измеряемой величины к пределу измерения данного прибора. Поэтому рекомендуется подбирать приборы так, чтобы измеряемая величина составляла 60-90% от величины, на которую рассчитан прибор. При работе с многопредельными приборами следует стремиться к тому, чтобы отсчет производился во второй половине шкалы. При работе с простыми приборами (линейка, мензурка и т. п.), классы точности и погрешности которых не определены техническими характеристиками, абсолютную погрешность прямых измерений принимают равной половине цены деления данного прибора. (Ценой деления называют значение измеряемой величины, приводящее к изменению показания прибора на одно деление). Если класс точности прибора не указан и в паспорте прибора нет данных относительно его инструментальной погрешности, то обычно считают, что эта погрешность равна половине цены наименьшего деления шкалы прибора. В случае прибора, стрелка которого перемещается «скачками» или результат измерения отображается на табло цифрами, то приборную погрешность считают равной цене деления шкалы или равной единице последнего десятичного разряда числа, отображаемого на экране. Приборную погрешность косвенных измерений можно рассчитать, используя правила приближенных вычислений. В основе вычисления погрешности косвенных измерений лежат два условия (предположения). 1. Абсолютные ошибки измерений всегда очень малы по сравнению с измеряемыми величинами. Поэтому абсолютные ошибки (в теории) можно рассматривать как бесконечно малые приращения измеряемых величин, и они могут быть заменены соответствующими дифференциалами. 2. Если физическая величина, которую определяют косвенным путем, является функцией одной или нескольких непосредственно измеряемых величин, то абсолютная ошибка функции, обусловленная �Содержание бесконечно малыми приращениями, является также бесконечно малой величиной. При указанных допущениях абсолютную и относительную погрешность можно рассчитать, используя известные выражения из теории дифференциального исчисления функций многих переменных: df ( x1, x2 ,  x n)  f ( x1, x2 ,  x n) f ( x1, x2 ,  x n) dx1    dx n x1 x n df ln f ln f ln f  d ln f  d x1  d x 2   dx f x 1 x 2 x n n , (9) . (10) Абсолютные ошибки непосредственных измерений могут иметь знаки «плюс» или «минус», но какой именно - неизвестно. Поэтому при определении погрешностей рассматривается наиболее невыгодный случай, когда ошибки прямых измерений отдельных величин имеют один и тот же знак, то есть абсолютная ошибка имеет максимальное значение. Поэтому при расчете приращений функции f ( x1 , x 2 ,...x n ) по формулам (9) и (10) частные приращения должны складываться по абсолютной величине. Таким образом, используя приближение  xi  dxi и выражения (9) и (10), для бесконечно малых приращений a можно записать: a пр  a a a x1  x 2  ...  x n x1 x 2 x n a  ln a  ln a  ln a  E пр  x1  x 2  ...  x n a x1 x 2 x n , (11) . (12) Здесь a - косвенно измеряемая физическая величина, то есть определяемая по расчетной формуле, a - абсолютная ошибка ее измерения x1 , x2 , …, x n ; x1 , x2 , …, x n - физические величины прямых измерений и их абсолютные ошибки соответственно. Таким образом: а) абсолютная ошибка косвенного метода измерения равна сумме модулей произведений частных производных функций измерения, определяемой расчетной функцией, и соответствующих абсолютных ошибок прямых измерений; б) относительная ошибка косвенного метода измерения равна сумме произведения модулей частных производных от логарифма натурального функции измерения и соответствующих абсолютных ошибок прямых измерений. Выражения (11) и (12) позволяют рассчитать абсолютные и относительные погрешности по одноразовому измерению. Заметим, что для сокращения расчетов по указанным формулам достаточно рассчитать одну из погрешностей (абсолютную или относительную), а другую рассчитать, используя простую связь между ними: . (13) a  a  E На практике чаще пользуются формулой (12), так как при логарифмировании расчетной формулы произведения различных величин преобразуются в соответствующие суммы, а степенные и показательные функции преобразуются в произведения, что намного упрощает процесс дифференцирования. Для практического руководства по расчету погрешности косвенного метода измерения можно пользоваться следующим правилом: Чтобы вычислить относительную ошибку косвенного метода измерения, нужно: �Содержание 1) определить абсолютные ошибки (приборные или средние) прямых измерений; 2) прологарифмировать расчетную (рабочую) формулу; 3) принимая величины прямых измерений за независимые переменные, найти полный дифференциал от полученного выражения; 4) сложить все частные дифференциалы по абсолютной величине, заменив в них дифференциалы переменных соответствующими абсолютными ошибками прямых измерений; 5) используя полученное выражение, рассчитать относительную погрешность; 6) по формуле (13) рассчитать абсолютную ошибку. Например, плотность тела цилиндрической формы вычисляется по формуле:  m 4m  V  D 2h , (14) где m, D, h - измеряемые величины. Получим формулу для расчета погрешностей. 1. Исходя из используемого оборудования, определяем абсолютные погрешности измерения массы, диаметра и высоты цилиндра ( m, D, h соответственно). 2. Логарифмируем выражение (14): ln   ln 4  ln m  ln   2 ln D  ln h . 3. Дифференцируем: d dm dD dh  0 02   m D h . 4. Заменяя дифференциал независимых переменных на абсолютные ошибки и складывая модули частных приращений, получаем: E   m D h  2   m D h 5. Используя значения m, D, h, m, D, h , рассчитываем Е. 6. Вычисляем абсолютную ошибку .     E , где r рассчитано по формуле (14). Предлагаем самим убедиться, что в случае полого цилиндра или трубки с внутренним диаметром D1 и внешним диаметром D2 E D D  D 2 D 2 h  m   2 1 12   m h . D2  D12 К расчету ошибки метода измерения (прямого или косвенного) приходится прибегать в случаях, когда многократные измерения либо невозможно провести в одних и тех же условиях, либо они занимают много времени. Если определение погрешности измерения является принципиальной задачей, то обычно измерения проводят многократно и вычисляют и среднеарифметическую погрешность и погрешность метода (приборную погрешность). В окончательном результате указывают большую из них. �Содержание 4. Графическое представление результатов Если некоторая физическая величина является функцией одной или нескольких переменных, то для того, чтобы получить наглядное представление такой зависимости, бывает полезно изобразить ее графически. Для этого обычно используют прямоугольную систему координат; в отдельных случаях прибегают к другим системам координат, например, к полярной. При использовании прямоугольной системы координат на горизонтальную ось наносят значения независимых переменных величин, а на вертикальную - полученные значения измеряемой величины (функции). Результаты измерений, то есть непосредственные пары значений аргумента и функции, наносят на координатную плоскость в виде точек или других знаков. Затем по этим точкам проводят плавную линию таким образом, чтобы точки, соответствующие отдельным измерениям, располагались равномерно по обе стороны линии. Линия необязательно должна проходить через каждую точку. Нельзя проводить ломаную линию от точки к точке. Графики желательно выполнять на миллиметровой бумаге или на бумаге в клеточку. У координатных осей обязательно указывают символ (букву) измеряемой величины и единицы измерения. При выборе масштаба графика надо иметь в виду следующее: 1. За начало отсчета координат не обязательно принимать нулевые значения измеренных величин. Если измеренные величины заключены в интервалах A0  A и B0  B , то при нанесении шкал можно начало отсчета совместить со значениями, близкими к A0 и B0 . 2. На осях со стороны будущего графика в выбранном масштабе с равными интервалами наносят метки (риски), а с другой стороны оси указывают соответствующие им числовые значения величин с равными интервалами, а не те, что получены при измерениях. 3. Если зависимость между измеренными величинами монотонно возрастает или убывает, то график строится по точкам, равномерно расположенным по всему интервалу измерений (рис. 1). Если на кривой возможны точки максимума, минимума или перегиба, то вблизи них измерения производятся чаще, и на графике соответственно точки наносятся гуще. Рис. 1. Зависимость периода колебаний T математического маятника от его длины l 4. Если хотят проверить функциональную зависимость измеряемой величины от какого-либо параметра, то по координатным осям откладывают величины, при которых данная зависимость на �Содержание графике изображается прямой линией (рис. 2). Рис. 2. Зависимость периода колебаний математического маятника T  f ( l ) 5. При построении графиков помимо равномерного масштаба применяют полулогарифмические и логарифмические масштабы. В первом случае по одной оси откладывают равномерный масштаб, а по другой - масштаб, пропорциональный логарифму откладываемых чисел. Во втором случае логарифмические масштабы наносят на обеих осях координат. Kx Зависимость типа y  Ce или y  Cx K (где К и С - константы) изображаются: первая в полулогарифмическом масштабе, а вторая - в логарифмическом в виде прямых ln y  Kx  ln C и ln y  K ln x  ln C . Преимущество этих масштабов состоит в том, что по ним упрощается интерполяция и, если это допускается условием задачи, экстраполяция измерений. При этом появляется возможность определения из графиков постоянных К и С. �Содержание 5. Общая схема обработки данных измерений Пусть в работе нужно найти значение некоторой физической величины а по данным прямых измерений величин x1 , x 2 , …, xn ; a  f ( x1 , x 2 , …, xn ). (15) Для этого необходимо: 1. произвести достаточное число прямых измерений всех величин, входящих в равенство, для расчета величины а; данные измерений занести в таблицу; 2. произвести обработку результатов измерений: а) просмотреть ряды измерений; явно сомнительные результаты (грубые ошибки) отбросить; б) если в расчетную формулу (15) входят табличные константы, выбрать их значения с точностью на одну значащую цифру больше, чем число значащих цифр в результате величины, измеренной наименее точно; в) если величина a рассчитывается по нескольким измерениям в одинаковых условиях, то для каждого измерения вычислить ai . Проверить вычисление полученных сомнительных результатов, при необходимости отбросить их и найти aср ; г) рассчитать среднюю абсолютную и относительную ошибки измерения; 3. вычислить погрешности метода измерения (см. п. 3.2) по формулам (12), (13) и сравнить их со средними ошибками; 4. записать окончательный результат в виде: a  a ср  a ср , E a 100% , a ср где a и E – средние погрешности или погрешности метода измерения в зависимости от того, которые из них больше. Если величина a ( x1 , x 2 , …, xn ) рассчитывается из одного измерения или изучается ее зависимость от какого-либо параметра, тогда вычисляется только погрешность метода измерения, так как в этом случае понятие среднего теряет смысл. �Содержание 6. Схема отчета по выполненной работе Название работы. Цель работы, оборудование. Краткие сведения из теории, схема установки и основные рабочие формулы. Порядок выполнения работы (ход работы). Результаты измерений, представленные в виде таблиц, включающих также и ошибки измеренных величин, и графиков. Расчет искомой величины и ее значение. Расчет ошибки измерения. Окончательный результат, полученный после округления, с указанием абсолютной и относительной ошибок измерения. Выводы, заключение о достижении цели, поставленной данной работой, с анализом полученного результата. Отчет должен заканчиваться приведением окончательного результата измеренной величины и выводом. Например: Окончательный результат: l = 5,3  0,2  10 7 м; E  4,9% . Вывод: полученное в опыте значение длины волны зеленого света удовлетворительно согласуется с табличным значением: 500–560 нм. �Содержание 7. Рекомендации к выполнению работ Не начинайте выполнение опыта пока не уясните себе полностью его цель, метод и не составите план проведения опыта. Так как время проведения опыта ограничено учебными часами, отведенными на него, то подготовку к выполнению работы желательно провести самостоятельно до занятий. При подготовке к опыту Прочтите руководство к работе. Выясните в процессе чтения, а в случае необходимости - на консультации с преподавателем, какие физические законы используются при решении поставленной экспериментальной задачи и какие закономерности лежат в основе расчетных формул. Самостоятельно или с помощью учебных пособий выведите формулы, которые используются в работе. Еще раз прочтите руководство, но теперь в лаборатории, имея перед глазами установку для проведения опыта. Разберитесь в принципах работы измерительных приборов, с которыми имеете дело в первый раз. Разберитесь в требованиях, которые надо предъявить к настройке приборов и установке в целом, чтобы обеспечить наилучшие результаты опыта. Составьте план опыта и согласуйте его в случае необходимости с преподавателем. Теперь можно приступить к выполнению опыта. При выполнении опыта 1. Приборы располагайте так, чтобы было удобно выполнять измерения. Активные элементы установки, которые приходится регулировать и по которым ведутся отсчеты, надо располагать так, чтобы к ним был свободный доступ. 2. Проверьте соответствие монтажа правилам безопасности. В случае электрических схем начинать измерения можно только после проверки собранной схемы преподавателем или лаборантом. Каждое измерение повторяется несколько раз, но лучше нечетное число раз. В теории ошибок показано, что точность среднего при увеличении числа измерений от нечетного до смежного четного не повышается. Иначе говоря, измерения, проведенные 5 или 6 раз дают примерно одну и ту же точность среднего; то же можно утверждать и о паре 7 и 8 измерений. �Содержание Вводные лабораторные работы 1. Изучение приборов для измерения линейных размеров тел 2. Определение плотности твердых тел правильной геометрической формы 3. Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника �Содержание 1. Изучение приборов для измерения линейных размеров тел Цель работы: изучить устройство и принцип действия штангенциркуля и микрометра, научиться ими пользоваться; провести простейшие измерения. Оборудование: штангенциркуль, микрометр, детали для измерений. Описание приборов Штангенциркуль Штангенциркуль – это универсальный мерительный инструмент, позволяющий выполнять измерения линейных размеров с точностью 0,1 мм или точнее в зависимости от модификации прибора. Штангенциркули бывают разных видов, они отличаются пределами и точностью измерения. На рис. 1 показан штангенциркуль ШЦ-1. Точность измерений – 0,1 мм. Рис. 1 Штангенциркуль состоит из штанги 8. На ней имеется подвижная рамка 4. Рамка и штанга имеют губки 1 и 5 для наружных измерений и губки 2 и 6 для внутренних измерений и определения диаметра отверстий. Рамка 4 смещается относительно штанги 8 с выходом глубиномера 9. Рамка 4 имеет специальную шкалу – нониус для определения размеров с точностью до 0,1 мм. На штанге 8 нанесены деления, которые образуют миллиметровую шкалу. Цена ее деления – 1 мм. Длина миллиметровой шкалы – 150 мм. В одном положении подвижной рамки относительно штанги измерительный прибор показывает одинаковые размеры для наружных, внутренних измерений и глубиномера. Фиксирующий винт 7 неподвижно закрепляет положение рамки 4 относительно штанги 8. Рис. 2 На рис. 2 видно как с помощью штангенциркуля можно измерять наружные и внутренние размеры деталей и глубину отверстий. На подвижной рамке нанесена вспомогательная шкала, называемая нониусом (рис. 3). Она разделена на 10 равных частей, а вся длина нониусной шкалы составляет 19 мм. Значит, длина каждой части равна 1,9 мм. Эта величина является ценой деления нониуса. �Содержание Рис. 3 При измерении штангенциркулем целое число миллиметров отсчитывают по миллиметровой шкале до нулевого штриха нониуса, а десятые доли миллиметра – по шкале нониуса начиная от нулевой отметки до той риски, которая точно совпадает с какой-либо риской миллиметровой шкалы. На рис. 4 показаны положения шкал штангенциркуля при отсчёте размеров: а – 0,5 мм; б – 6,9 мм; в – 34,3 мм. Рис. 4 Перед началом измерений штангенциркулем надо осмотреть его и проверить на точность. Для этого надо совместить губки инструмента. При этом нулевые риски обеих шкал должны совпасть. Одновременно должен совместиться десятый штрих нониуса с девятнадцатым штрихом миллиметровой шкалы. Измеряя деталь, нельзя допускать перекоса губок штангенциркуля. Положение их обязательно фиксируется стопорным винтом. Измерять можно только чистые и сухие плоскости деталей, без задиров, заусенцев, стружки и царапин. Инструмент нельзя класть на нагревательные приборы и держать на солнце. Измерение следует выполнять чистыми и сухими руками. Считывая показания штангенциркуля, надо держать его прямо перед глазами. Губки штангенциркуля имеют острые концы, поэтому при пользовании им соблюдайте осторожность. Штангенциркуль должен лежать на рабочем месте так, чтобы им было удобно пользоваться. Микрометр Микрометр – этот прибор, который служит для точного определения небольших наружных размеров и прежде всего для измерения толщины заготовок. Цена деления его шкалы, расположенной по окружности барабана, составляет 0,01 мм, в других модификациях прибора ещё меньше. На рис. 5 приведён общий вид прибора типа МК. В микрометре измеряемый предмет зажимается с небольшим осевым усилием между неподвижной пяткой и подвижным микрометрическим винтом. �Содержание Скоба связывает пятку с полым стеблем, в резьбовой втулке которого вращается микрометрический винт. На поверхности стебля нанесены две штриховые шкалы с ценой деления 1 мм, смещенные одна относительно другой на 0,5 мм. Рис. 5 Микрометр типа МК: 1 – скоба, 2 – пятка, 3 – микрометрический винт, 4 – стопор, 5 – стебель, 6 – барабан, 7 – трещотка Вокруг стебля вращается барабан с круговой шкалой, расположенной на его скосе. Этот барабан закреплен жестко на микрометрическом винте и вращается вместе с ним. Микрометрический винт может быть застопорен в любом положении, например, при фиксации замера, посредством стопора. В целях обеспечения постоянства измерительного давления микрометрический винт снабжен трещоткой (проскальзывающим храповым механизмом). При измерениях микрометр держат левой рукой за скобу, вращая барабан правой рукой на себя, устанавливают близкий к измеряемому размеру зазор между пяткой и микровинтом. Объект измерения помещают между пяткой и микрометрическим винтом. Вращением винта трещотки до проскальзывания храповой муфты (появится характерный звук) осторожно доводят микровинт до соприкосновения с измеряемой поверхностью. Для работы с измеряемой деталью не следует зажимать шпиндель вращением гильзы барабана от руки, так как из-за этого может быть испорчена резьба микрометрического винта. Измеряемая деталь всегда должна правильно лежать между пяткой и торцом микровинта. Если деталь сместится или перекосится во время определения показаний микрометром, результаты измерения будут ошибочными. Обычно шаг резьбы микрометрического винта составляет 0,5 мм. Это означает, что при повороте барабана на один оборот микровинт продвинется в продольном направлении на 0,5 мм. Поскольку штриховые шкалы микровинта смещены на 0,5 мм, то последнее деление, которое видно на шкале перед обрезом барабана, может обозначать целые миллиметры, либо их половины (0,5 мм). Показания снимают следующим образом. 1.По краю барабана проводят отсчёт целых и полуцелых миллиметров, считывая показания со шкалы микровинта. 2.Считывают показания шкалы барабана против осевой черты шкалы микровинта. 3.Суммируют результаты обоих отсчётов, это и будет искомый размер. 4.Закончив измерения, освободите деталь, вращая барабан на себя. При считывании показаний будьте особенно внимательны, если размер близок к полуцелому числу миллиметров. Примеры отсчётов На рис. 6а и 6б приведены фотографии шкал микрометра. Рассмотрите их внимательно. �Содержание Рис. 6а Рис. 6б На рис. 6а отсчет по шкале микровинта равен 7 мм, а по шкале барабана – 20 делений или 0,20 мм, тогда размер детали составит 7 мм + 0,20 мм = 7,20 мм. На рис. 6б отсчет по шкале микровинта равен 7 мм, так как видно деление в 0,5 мм на верхней шкале, а по шкале барабана – 19 делений или 0,19 мм, тогда размер детали составит 7 мм + 0,5 мм + 0,19 = 7,69 мм. На рис. 6б значение показаний на гильзе микрометра между 19 и 20. Показание микрометра можно записать как 7,69 мм или 7,70 мм. В этом случае второй результат измерения не будет ошибочным. Выполнение работы Задание 1. Измерение линейных размеров. Измерьте при помощи микрометра три раза наименьший из размеров трёх предложенных образцов. Полученные результаты сведите в таблицу 1. Таблица 1 № образца № измерения 1 a, мм 2 ∆a, мм b, мм 3 ∆b, мм c, мм 1. 2. 3. Среднее Запишите полученные результаты в окончательном виде: a  a ср  a ср , E  ...% . b  bср  bср E  ...% , . c  c ср  c ср , E  ...% . Задание 2. Определение объёма тела правильной геометрической формы. В случае, когда тело имеет правильную геометрическую форму, для нахождения объема V достаточно простых измерений его линейных размеров. В настоящей работе предлагается определить объём тела в виде прямого пустотелого цилиндра. Известно, что объем таких тел равен V  S  h , где S – площадь основания, h – высота тела. ∆c, мм �Содержание Основание представляет собой кольцо с внешним диаметром D и внутренним d, площадь такого D2  d 2 кольца равна S    . Тогда объём тела можно вычислить по формуле: 4  (D 2  d 2 ) V  h . 4 (1) 1. Штангенциркулем измерьте внешний D и внутренний d диаметры цилиндра в трёх разных местах. 2. Штангенциркулем измерьте в трёх разных местах высоту цилиндра. 3. Данные измерений занесите в таблицу 2. Таблица 2 D, см № d, см h, см V, см3 ∆V, см3 1 2 3 Среднее 4. 5. 6. По формуле (1) рассчитайте значения объёма исследуемого тела, результаты занесите в таблицу 2. Найдите средние значения D, d, h, V. Рассчитайте абсолютные погрешности определения объёма по формуле: Vi  Vср  Vi , где i = 1, 2, 3 – номер измерения. 7. Определите среднюю относительную погрешность измерения по формуле: Eср  8. Vср Vср  100% . Вычислите погрешности метода (приборные погрешности) по формулам: Е пр  Vпр V E 2 d   h 2 D     100% ; Vпр  пр  Vср , 100%  h Dd Dd  (2) где ∆D = ∆d = ∆h = 0,05 мм – абсолютные ошибки прибора, которым измеряли эти величины, то есть штангенциркуля. 9. Запишите окончательный результат в виде: V  Vср  V , Eср  ...% . В качестве погрешности измерения указать средние или приборные в зависимости от того, которая из них больше. Вопросы для самоконтроля 1. Выведите формулу 2. 2. Что называется средней абсолютной ошибкой прямого измерения? 3. Что называется погрешностью метода измерений и как она вычисляется? �Содержание 2. Определение плотности твердых тел правильной геометрической формы Цель работы: привитие умений и навыков проведения учебного физического эксперимента и обработки полученных данных, определение плотности твердых однородных тел. Оборудование: испытуемые тела, весы с разновесами, штангенциркуль, микрометр. Обоснование метода Плотностью r однородного тела называют массу единицы объема его вещества. Чтобы определить эту величину необходимо знать массу тела m и его объем V. Тогда: m  . (1) V Из (1) следует, что плотность измеряется в кг/м3. Массу испытуемого тела обычно определяют с помощью весов. Несколько иначе обстоит дело с измерением объема тел. Если тело имеет произвольную форму, то в лабораторных условиях для нахождения его объема обычно используют измерительную мензурку с жидкостью. В случае, когда тело имеет правильную геометрическую форму, для нахождения объема V достаточно простых измерений его линейных размеров. В настоящей работе предлагается определить плотность вещества, из которого выполнены тела в виде прямоугольного параллелепипеда и прямого цилиндра. Известно, что объем таких тел равен V  S  h , где S - площадь основания, h - высота тела. Площадь основания параллелепипеда равна произведению его длины a на ширину b , то есть S  a  b , V  a  b  h . Следовательно, плотность вещества этого тела n  mn a bh . (2) Для цилиндрического тела площадь основания с диаметром D равна   D2 . Значит объем цилиндра равен S 4   D2 V h . 4 (3) Из (1) и (3) следует, что плотность цилиндрического тела равна ц  4mц   D2  h . Выполнение работы Задание 1. Определение плотности материала параллелепипеда 1. С помощью микрометра измерить высоту параллелепипеда в трех местах ( h1 , h2 , h3 ). 2. Штангенциркулем измерить длину и ширину основания параллелепипеда также в трех местах, получив значения соответственно a1 , a 2 , a 3 и b1 , b2 , b3 . 3. 4. Определить массу тела взвешиванием его на весах (см. с. 28–29). Данные измерений занести в таблицу 1. (4) �Содержание Таблица 1 № m, г h, см a, см  , г/см3 b, см Е, %  , г/см3 1. 2. 3. Среднее 5. По формуле (2) рассчитать значения плотности материала исследуемого тела и результаты занести в таблицу 1. 6. Найти средние значения рассчитанных величин. 7. Рассчитать абсолютные погрешности определения плотности по формуле:  i   i   ср , где i = 1, 2, 3. 8. Определить относительную погрешность измерения по формуле: E  ср  ср  100% . Задание 2. Определение плотности материала цилиндра 1. С помощью штангенциркуля измерить высоту предложенного цилиндра в трех местах, получив значения h1 , h2 , h3 . 2. Микрометром измерить диаметр D данного цилиндра в трех местах ( D1 , D2 , D3 ). 3. 4. Взвешиванием на весах определить массу m . Данные измерений занести в таблицу 2. Таблица 2 № h, см D, см m, г  , г/см 3  , г/см 3 Е, % 1. 2. 3. Среднее 5. По формуле (4) рассчитать плотность материала цилиндра и результаты занести в таблицу 2. 6. Выполнить из 1-го задания п.п. 6, 7, 8 для цилиндра. 7. Оценить относительную погрешность измерения плотности методом дифференцирования формул (2) и (4). 8. Полученные значения плотностей в первом и втором заданиях записать в виде:    ср   ср , E  ...% , указав в каждом случае вид материала. 9. Полученные значения плотностей сравнить с табличными. �Содержание ПРАВИЛА ВЗВЕШИВАНИЯ В лабораторных условиях обычно применяются технические весы типа Т-200 или Т-1000. Предельные нагрузки при взвешивании составляют: для весов Т-200 10–200 г для весов Т-100 50–1000 г Погрешность при взвешивании: для весов Т-200 50 мг для весов Т-100 100 мг 1. Перед тем, как производить взвешивание, необходимо проверить уравновешены ли весы. Для этого нужно снять весы с арретира, повернув рукоятку по часовой стрелке, дождаться прекращения колебаний и посмотреть находится ли стрелка на нулевом делении. Если весы не уравновешены, следует обратиться к лаборанту. 2. Не разрешается взвешивать тела большей массы, чем указанная на весах предельная нагрузка. 3. На чашки весов не разрешается класть мокрые, грязные, горячие тела, насыпать без использования подкладки порошки, наливать жидкости. 4. Прежде чем начать взвешивание, поставьте весы на арретир, повернув рукоятку в обратную сторону. Производить действия с взвешиваемыми телами и гирями можно только тогда, когда весы находятся на арретире. 5. Взвешиваемое тело обычно кладут на левую чашку весов, а гири на правую (левше удобнее класть наоборот). Тела и гири опускайте на чашки весов плавно. 6. С разновесами нужно обращаться очень аккуратно: упавшую гирьку бывает очень сложно найти. Мелкие разновесы (m<5 г) нужно брать только пинцетом. 7. Положив взвешиваемое тело на левую чашку, на правую кладут гирю, имеющую массу, равную или немного большую, чем масса взвешиваемого тела (массу оценивают на глаз с последующей проверкой). При несоблюдении этого правила нередко случается, что мелких гирь не хватает и приходится взвешивание начинать сначала. 8. Если гиря перетянет чашку, то её ставят обратно в пенал, если же не перетянет – оставляют на чашке. Затем то же проделывают со следующей гирей меньшей массы и так далее, пока будет достигнуто равновесие. 9. Добившись равновесия, ставят весы на арретир и подсчитывают общую массу гирь, лежащих на чашке весов, потом переносят гири с чашки весов в пенал. 10. Проверяют, все ли гири положены в пенал, находятся ли каждая из них на предназначенном для неё месте. Только после этого пенал закрывают. �Содержание 3. Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника Цель работы: привитие умений и навыков проведения и обработки данных физических измерений, определение ускорения свободного падения и подтверждение верности формулы математического маятника. Оборудование: шарик, подвешенный бифилярно на тонкой нити, секундомер, отсчетная шкала, треугольник. Обоснование метода Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания около точки или относительно оси под действием силы тяжести. Период колебания математического маятника зависит от длины нити подвеса и от ускорения свободного падения: T  2 l . g (1) Это позволяет косвенным путем измерить ускорение силы тяжести g, измерив длину нити подвеса l и период колебания математического маятника T : g 4 2 l. T2 (2) Описание установки Общий вид экспериментальной установки показан на рис. 1. Для того чтобы колебания маятника происходили в одной плоскости, металлический шарик подвешивают бифилярно. Длиной маятника следует считать расстояние от горизонтальной оси, относительно которой совершаются колебания, до центра масс шарика. Выполнение работы Установить длину маятника l =(100 120) см ( l >>R) и, подведя треугольник к шарику, как показано на рис. 1, измерить длину маятника. 1.Отклонить шарик от положения равновесия на 5º 10ºи отпустить. 2.В момент наибольшего отклонения маятника пустить в ход секундомер и отсчитать время t, в течение которого маятник совершит N=10 полных колебаний. Данные занести в таблицу. Провести 5 7 аналогичных измерений, каждый раз уменьшая длину маятника примерно на 10 см и занося данные в таблицу. Таблица 1 g , м/с2 g , м/с2 t ,с № N l ,м T , с T 2 , с2 l , м2 1. 2. 3. 4. 5. Среднее �Содержание 5. Для каждого измерения рассчитать g и g , а также g ср и g ср . 6. Получить формулу для расчета относительной погрешности данного косвенного метода измерения. 7. Определить абсолютные приборные погрешности t (принять t =0,2 с) и l прямых измерений и для первого опыта рассчитать относительную и абсолютную погрешности используемого метода измерения g . 8. Записать окончательный результат измерения g . Полученное значение g ср сравнить с табличным и сделать вывод. Задание 2. Экспериментально подтвердить справедливость формулы (1). 1. По полученным данным построить графики зависимости T  f (l ) , T  f ( l ) и T 2  f (l ) . Сделать вывод о характере зависимости периода колебания математического маятника от его длины. 2. По наклону графика зависимости T 2  f (l ) (с учетом (1)) вычислить g . Полученное значение сравнить с g ср и с табличным. 3. Сделать вывод, подтверждается ли формула (1) данными проведенного эксперимента. 1. 2. 3. 4. 5. Контрольные вопросы Что называется математическим маятником? Что называется материальной точкой? Что называется периодом и частотой колебания? Что называется амплитудой и фазой колебания? Какие данные эксперимента подтверждают верность формулы (1)? �Содержание Лабораторные работы по механике 1. Изучение криволинейного движения 2. Определение скорости полета пули методом вращающихся дисков 3. Машина Атвуда 4. Движение связанных тел 5. Проверка законов динамики поступательного движения 6. Определение коэффициента трения покоя 7. Определение коэффициента трения скольжения 8. Определение скорости пули с помощью баллистического маятника 9. Неупругое соударение шаров 10. Упругое соударение шаров 11. Скатывание твердого тела с наклонной плоскости 12. Кинетическая энергия вращательного движения 13. Определение момента инерции маятника Обербека 14. Оценка момента сил трения 15. Математический маятник 16. Физический маятник 17. Определение скорости звука в воздухе методом сложения взаимно перпендикулярных колебаний 18. Изучение затухающих колебаний 19. Изучение колебаний струны 20. Определение длины волны и скорости звука в воздухе методом резонанса �Содержание 1. Изучение криволинейного движения Цель работы: экспериментальное исследование зависимости параметров траектории движущегося тела, брошенного под углом к горизонту, от угла бросания. Оборудование: прибор для изучения криволинейного движения, измерительный цилиндр, линейка, циркуль. Обоснование метода Если траектория материальной точки представляет собой кривую линию, то движение называется криволинейным. За малый промежуток времени t материальная точка проходит малую дугу АВ. Если промежуток времени бесконечно уменьшать, то дуга, уменьшаясь, в пределе сольется со стягивающей ее хордой АВ (рис. 1). Криволинейное движение на малом участке в пределе совпадает с  прямолинейным. Обозначим перемещение на этом участке через S , тогда скорость при криволинейном движении в точке А будет    S d S .   lim  t  0  t dt  (1) Вектор мгновенной скорости  при криволинейном движении в каждой точке направлен по касательной к траектории тела, проведенной в направлении движения (см. рис. 1). При криволинейном движении направление вектора скорости всегда изменяется. Быстроту изменения модуля и направления скорости материальной точки можно характеризовать величиной     d a  lim  t  0  t dt , (2) которая называется мгновенным ускорением точки. При неравномерном движении точки по плоской  кривой (рис. 2) скорость ее в точке А будет 1 , а в точке В, в которую тело переместилось за время t ,  скорость будет 2 . Вектор скорости за этот промежуток времени поворачивается на угол  .     Перенесем вектор 2 параллельно самому себе в точку А. Тогда  2  1   .  На векторе AC       отложим AF  1 , тогда   EF  FC  1   2 ;   1 характеризует изменение скорости по направлению за время t , а 2 характеризует изменение модуля скорости. Следовательно, ускорение      1  2  a  lim  lim  an  a , где an называют нормальным или t  0  t t  0  t  центростремительным ускорением; a называют тангенциальным или касательным ускорением, оно определяется следующим образом: a  lim t  0  2 t   d dt , то есть   d  a   0 dt , (3) �Содержание  где  0 - единичный вектор, направленный по касательной к траектории в рассматриваемой точке А. В  свою очередь, an определяется следующим образом:     1 a n  lim (4) t  0  t .    S Если t  0 , то и   0 . Поэтому 1  1    1  . Подставляя полученное R  выражение для 1 в формулу (4) и, переходя к пределу, получим для an в произвольной точке траектории следующее выражение:  2  2 2  или an  (5) an  n0   R0 . R R R  где R - радиус кривизны траектории в точке А, R0 - единичный вектор, направленный по радиусу из  центра кривизны, n0 - единичный вектор, направленный к центру кривизны траектории по нормали к касательной в точке А. Полное ускорение:    a  an  a (6) a  an2  a2 . ; В данной работе изучается криволинейное движение шарика, катящегося по наклонной плоскости. Схема установки изображена на рис. 3 (вид сбоку) и 4 (вид спереди). Ускорение, с которым движется шарик, по наклонной плоскости отличается от ускорения свободного падения g. Ускорение g* является проекцией ускорения g на данную наклонную плоскость. То есть g   g  sin  , где  – угол наклона плоскости к горизонту, sin   (7) h . l Наибольшая высота H и дальность полета S тела в этом случае будут равны (вывод формул сделать самостоятельно): 02  sin 2  2 g  sin  , 02  sin 2 S g  sin  . H (8) (9) �Содержание Выражение для расчета скорости вылета шарика из баллистического пистолета можно вывести из закона сохранения энергии с учетом того, что шарик при движении по наклонной плоскости вращается: 0  x 10k , 14m (10) где x - сжатие пружины, m - масса шарика, k - коэффициент жесткости пружины пистолета. Выполнение работы 1. Определить массу шарика, взвесив его на весах. 2. Сделать несколько пробных выстрелов сухим шариком с тем, чтобы подобрать нужную деформацию пружины x, которую можно измерить с помощью цилиндра с делениями. 3. Намазать шарик вазелином или солидолом и провести 3-4 выстрела при различных углах  наклона пистолета к горизонтали и одной и той же деформации пружины x. При каждом выстреле угол  измерить любым возможным способом. 4. Для каждой траектории измерить наибольшую высоту ( H э ), дальность полета ( S э ) и радиус кривизны ( Rэ ) траектории в верхней точке. Чтобы исключить ошибки в измерении величин H э и S э , необходимо провести горизонталь на уровне конца пистолета, вдоль которой измерить S э и от нее отсчитывать H э . Учесть, что положение горизонтали при каждом выстреле изменяется. Для измерения Rэ циркулем подобрать окружность, дуга которой сливается с частью кривизны траектории в верхней точке. Для удобства нахождения центра кривизны траектории в произвольной точке М нужно провести касательные в этой точке и еще в двух других точках, находящихся по обе стороны от М вблизи нее. Точка пересечения нормалей, проведенных к касательным в точках, примерно укажет центр кривизны траектории в точке М. 5. Данные измерений занести в таблицу 1. Таблица 1 № x , мм  , град 0 , м/с Hэ ,м Rэ ,м Sэ ,м 1. 2. 3. 4. 6. Рассчитать теоретические значения величин H T , ST и RT для всех углов, выбранных в опытах, а 2 также для  = 0 и  = 90 ; RT вычисляют из соотношения an  . Для верхней точки RT 02  cos 2  траектории: an  g * , RT  . g  sin  7. Результаты расчетов занести в таблицу 2. 8. �Содержание Таблица 2 №  , град. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 0 0 , м/с HT , м RT , м ST , м 90 9. Построить графики зависимости H T  f ( ) и ST  f ( ) и на этих же графиках нанести экспериментальные точки для H э и S э соответственно. Вопросы для самоконтроля 1. Дать определение мгновенной скорости и мгновенного ускорения. 2. Что характеризуют и чему равны тангенциальное и нормальное ускорения?     3. Как направлены векторы  , a , an и a ? �Содержание 2. Определение скорости полета пули методом вращающихся дисков Цель работы: ознакомление с одним из методов измерения скорости полета пули и её определение. Оборудование: электродвигатель с регулируемой подачей напряжения, два диска, насаженных на ось электродвигателя, пневматическая винтовка, транспортир, линейка. Обоснование метода Определение скорости полета пули в этой работе основано на измерении угла, на который успевают повернуться два бумажных диска, насаженных на общую, равномерно вращающуюся ось, за промежуток времени, необходимый пуле для прохождения расстояния между этими дисками. Пуля, движущаяся со средней скоростью  , за время t успевает пролететь расстояние (1) S  t . За то же время t диски повернутся на угол    t , (2) где w - угловая скорость вращения дисков. Из соотношений (1) и (2) следует, что  S .  (3) Описание установки Схема установки представлена на рис. 1. Однофазный электродвигатель установлен на подставке, прикрепленной к доске. Ось двигателя при помощи переходной муфты соединена с осью, вращающейся в самоцентрирующемся подшипнике, вставленном в деревянную стойку. На этой оси с помощью резиновых зажимов закрепляют картонные диски, между которыми вставляются бумажные диски. Для снятия их с оси следует снять зажимы, вынуть болты и сдвинуть муфту. Перед закрепленными дисками в специальном зажиме на столе устанавливается пневматическая винтовка так, чтобы ее ствол был параллелен вращающейся оси. За дисками ставится пулеулавливатель. Выполнение работы 1. Бумажные диски поместить между картонными и закрепить резиновыми зажимами, после чего муфту закрепить болтами. 2. Пронумеровать диски цифрами 1 и 2, считая от винтовки, пометив при этом стороны дисков, обращенные к винтовке. 3. Измерить расстояние между дисками S. 4. Зарядить винтовку и произвести выстрел по неподвижным дискам. Отверстия, пробитые пулей в дисках, пометить цифрами 01 и 02. 5. Изменяя напряжение на электродвигателе при помощи автотрансформатора установить скорость вращения дисков в интервале 15-30 об/с. Для этого следует использовать либо тахометр, либо график зависимости частоты вращения оси электродвигателя от подаваемого на него напряжения, представленный на рис. 2. �Содержание Рис. 2 6. Произвести выстрел по вращающимся дискам, выключить двигатель. Полученные отверстия от пули на дисках пометить цифрами 11 и 12. 7. Таким же образом произвести второй и третий выстрелы, изменяя каждый раз частоту вращения электродвигателя. Полученные отверстия обозначить соответственно цифрами 21 и 22, 31 и 32. 8. Снять диски с оси и наложить их друг на друга так, чтобы совпадали их центры и совпадали отверстия, помеченные как 01 и 02. Затем на второй диск переносятся карандашом центры отверстий, пробитых в первом диске. Полученные точки нумеруются цифрами 1, 2, 3 и соединяются прямой линией с центром второго диска, как это показано на рис. 3. 9. Транспортиром измеряются углы j 1, j 2, j3. Зная число оборотов двигателя в минуту N при заданном напряжении U, несложно определить угловую скорость вращения дисков w в каждом случае. Так как частота вращения оси в опыте определяется в оборотах в минуту, а угол поворота дисков измеряется в градусах, то для расчета скорости пули формулу (3) удобнее записать так:   360 Sn ,  (4) где n - число оборотов электродвигателя в секунду, угол j измерен в градусах, расстояние S - в метрах. 10. Результаты опытов и рассчитанные значения величин занести в таблицу.  , м/с № S, м U, В n, об/с j, град  , м/с 1 2 3 Среднее 11. По полученным значениям скоростей рассчитать абсолютную и относительную погрешности �Содержание измерений, предварительно усреднив эти значения по данным трех выстрелов. 12. Записать результат измерения скорости пули в виде:    ср   ср . 13. Сделать вывод о разумности полученных результатов. Вопросы для самоконтроля 1. Что называется угловым перемещением, угловой скоростью, угловым ускорением? 2. Запишите формулы для зависимости углового перемещения и угловой скорости от времени при постоянном угловом ускорении. 3. Какова связь между линейными и угловыми характеристиками движения точки по окружности? 4. Самостоятельно сделайте переход от формулы (3) к формуле (4). �Содержание 3. Машина Атвуда Цель работы: убедиться в справедливости основного закона поступательного движения. Оборудование, входящее в состав модульного учебного комплекса ММПО–1.5. 1. Механический блок МБП500 (узел «плоскость») – 1 шт. 2. Секундомер электронный СЭ1 – 1 шт. Обоснование метода Машина Атвуда представляет собой установку (рис. 1), которая состоит из: – легкого блока с неподвижной осью и вращающейся с малым трением; – двух грузов разной массы (m1>m2), подвешенных на нерастяжимой нити, перекинутой через блок. Рис. 1 Если грузы не удерживать, то они будут двигаться равноускоренно. Запишем основные уравнения движения грузов в векторной (1) и скалярной (2) формах:    m1 a1  m1 g  N 1 ,    m2 a 2  m2 g  N 2 . (1) В проекциях на ось Y:  m1a1   m1 g  N1 , m2 a 2   m2 g  N 2 . (2) Выразим силы натяжения нити N1 и N2 с учетом того, что ускорения грузов по модулю одинаковые (a1=a2=a): N1  m1 ( g  a ) , N 2  m2 ( g  a ) . (3) Величину ускорения грузов a можно найти экспериментальным путем. Для этого следует измерить время опускания груза t с определенной высоты h: a 2h t2 . (4) В идеальном случае (когда блок невесомый и трение на оси блока отсутствует) эти силы должны быть равны между собой. В этом случае, исходя из формулы (3), ускорение грузов можно вычислить как: ag m1  m2 m1  m2 . (5) �Содержание Методика эксперимента Исследовать движение бруска по наклонной плоскости можно с помощью узла «плоскость» и секундомера СЭ1, входящих в состав модульного учебного комплекса ММПО–1.5. Установка представляет собой наклонную плоскость, которую с помощью винта 1 можно устанавливать под разными углами α к горизонту (рис. 2). Для машины Атвуда необходимо установить плоскость под углом 90 градусов к горизонту. Через блок 3 перекинута нить 6 с грузами 2 и 8. Для удержания грузов используется электромагнит 9. Для окончания счета секундомера используется фотодатчик 5. Для остановки груза применяется отбойное устройство 4. Для работы с машиной Атвуда необходимо перевести секундомер СЭ1 в режим работы № 1. При этом включится электромагнит 9 и груз 8 будет зафиксирован. После нажатия кнопки «Пуск» секундомера электромагнит выключится, начнется отсчет времени, и грузы начнут равноускоренное движение. После прохождения фотодатчика 5 произойдет остановка секундомера. Отбойное устройство 4 остановит груз. Увеличивать массу опускаемого груза 2 можно при помощи подгруздков, входящих в комплект поставки оборудования. Рис. 2 Выполнение работы 1. Приведите установку в рабочее положение. 2. Для трех различных масс опускающегося груза измерьте время опускания груза, рассчитайте ускорения. № m1, кг m2, кг m3, кг t 1, с t 2, с t 3, с a1, м/с2 a2, м/с2 a3, м/с2 1. 2. 3. 3. Найдите силы N1 и N2 для каждого случая. Сравните их. 4. Рассчитайте теоретические значения ускорений. Сравните их с данными, полученными экспериментально. 5. Сделайте выводы. Вопросы для самоконтроля 1. Сформулируйте законы Ньютона. 2. Запишите основное уравнение динамики поступательного движения. 3. Укажите границы применения законов Ньютона. �Содержание 4. Движение связанных тел Цель работы: проверка основного закона поступательного движения. Оборудование: модульный учебный комплекс ММПО–1.5. Приборы: 1. Блок секундомер электронный СЭ1 – 1 шт. 2. Механический блок МБП500 – 1 шт. Обоснование метода Качественное описание движения связанных тел Если два груза одинаковой массы М связать нитью и нить перебросить через блок, система грузов будет находиться в положении равновесия. Если на один из грузов положить перегрузок с массой m, то система придет в равноускоренное движение. Ускорение движущейся системы будет определяться массами тел и перегрузка. С другой стороны, ускорение движущейся системы будет связано с ее перемещением (или пройденным путем), временем движения и мгновенной скоростью. Математическое описание процесса движения связанных тел   Обозначим силы, действующие на левый груз: сила тяжести M g , сила натяжения нити T1 и на   правый груз, соответственно ( M  m ) g и T2 . Если нить нерастяжима, то ускорения a1  a 2  a . Кроме того, по третьему закону Ньютона силы натяжения нитей равны, т. е. T1  T2  T . Запишем второй закон Ньютона для левого и правого грузов в векторной форме: и    Ma  Mg  T (1)    ( M  m)a  ( M  m) g  T . (2) В проекциях на ось Y эти соотношения примут вид: �Содержание Ma   Mg  T (3) и  ( M  m)a  ( M  m) g  T . (4) Решая систему уравнений (3) и (4) получим a mg . 2M  m (5) С другой стороны, ускорение a можно найти, зная путь L , пройденный грузами за время t , с a t2 , откуда 2 2L a 2 . t учётом, что начальная скорость  0  0 L  (6) Подстановка (6) в (5) приводит к выражению mg 2L  2 . 2M  m t (7) Выразив массу перегрузка m из (7), получим расчётную формулу: m 4 ML . gt 2  2 L (8) Если расчеты окажутся верными, система связанных тел, приведенная в равноускоренное движение с помощью перегрузка, пройдет заданный путь за заданное время. Следовательно, работа сводится к определению массы перегрузка, измерению времени движения системы тел на заданном интервале и установлению соответствия экспериментально определенного времени предварительно заданному. Выполнение работы 4. При сборке экспериментальной установки следует иметь в виду, что блок имеет массу и при вращении испытывает трение. Чтобы в какой-то мере скомпенсировать влияние блока на движущуюся систему, можно с помощью перегрузков несколько увеличить массу того груза, на который будет положен перегрузок. Добавлять перегрузки к грузу следует до тех пор, пока система после легкого толчка не будет проходить все расстояние от верхней до нижней точки с постоянной скоростью (постоянство скорости определяется на глаз). При этом система, будучи остановленной, должна оставаться в состоянии покоя. 5. При задании значения пути, следует исходить из того, что чем больше оно будет, тем меньше будет ошибка при измерении как пути, так и времени движения системы. 6. При задании времени движения системы следует иметь в виду, что чем меньшее время вы зададите, тем с большим ускорением будет двигаться система и тем меньше скажется на ней влияние блока. Но чем меньше время, тем труднее его Рис. 2 измерить и тем больше ошибка измерения. Вероятно, при выполнении работы придется сделать несколько �Содержание попыток и подобрать наиболее подходящие значения величин L и t. 7. Соберите установку согласно рис. 2 8. Положите перегрузок на правый груз и переведите систему в начальное состояние. 9. Отпустите груз с перегрузком, включив секундомер. 10. Зафиксируйте время движения системы по показаниям секундомера t. 11. Измерьте линейкой путь L, пройденный грузами за это время. 12. Рассчитайте массу перегрузка по формуле (8). 13. Все измеренные и рассчитанные величины занесите в таблицу. № g, м/с2 L, м t, с M, кг m, кг  m, кг Таблица E, % 1. 2. 3. Среднее 11. Повторите опыт 3 раза. 12. Определите массу перегрузка с помощью весов и сравните её с экспериментальным значением mср. 13. Рассчитайте погрешности измерений  m и E. Вопросы для самоконтроля 1. Сформулируйте законы Ньютона. 2. Запишите основное уравнение динамики поступательного движения. 3. Укажите границы применения законов Ньютона. �Содержание 5. Проверка законов динамики поступательного движения Цель работы: убедиться в справедливости основного закона поступательного движения. Оборудование, входящее в состав модульного учебного комплекса ММПО–1.5: 1) механический блок МБП500 (узел «плоскость») – 1 шт.; 2) секундомер электронный СЭ1 – 1 шт. Обоснование метода Основной закон динамики (или второй закон Ньютона) выражает соотношение между силой F и изменением скорости (ускорением a) взаимодействующих тел: (1) F  ma , где m – масса тела. С помощью основного закона динамики можно определить силы, действующие на тело, либо характер движения (ускорение) по заданным силам. При составлении уравнения движения необходимо пользоваться следующим алгоритмом: • вначале нужно найти все силы, действующие на данную материальную точку (включая силы реакции); • затем следует найти равнодействующую этих сил; • применить основной закон динамики и решить уравнение относительно неизвестной величины. В данной лабораторной работе предлагается рассмотреть основной закон динамики на примере движения бруска массой m1 по наклонной плоскости (рис. 1). Рис. 1 Для создания силы тяги F1 на невесомую, нерастяжимую нить, перекинутую через невесомый, вращающийся с малым трением блок подвешен груз массой m2 . Груз под действием силы тяжести FТ2 опускается, натягивает нить и заставляет брусок скользить равноускоренно по поверхности наклонной плоскости вверх. На брусок будут действовать: сила тяжести FТ1=m1g, сила тяги F1, сила трения FТР, сила реакции опоры N. На груз будет действовать сила натяжения нити F2 и сила тяжести FТ2=m2g. Для описания движения бруска введем инерциальную систему отсчета, ось X1, которую сонаправим с ускорением a1, а ось Y1 – перпендикулярно к наклонной плоскости. Движение груза будем рассматривать относительно системы отсчета, ось X2 которой направим по направлению ускорения a2. Запишем уравнения движения бруска и груза в векторной форме:      m1 a1  m1 g  F1  FТР  N ;    m 2 a 2  m 2 g  F2 (2) �Содержание Для решения полученной системы уравнений необходимо знать коэффициент трения μ, входящий в формулу для определения модуля силы трения FТР=μ N. Для нахождения этого коэффициента удобнее расположить наклонную плоскость под углом 0° к горизонту. В этом случае: F1  m1 (a1  g ) ; F2  m2 ( g  a2 ) (3 ) Если считать, что блок невесомый и трение на оси блока отсутствует, то эти силы должны быть равны между собой по модулю, т. е. F1  F2 . Поскольку нить нерастяжима, то ускорения a1=a2=a. Модуль ускорения a можно найти, зная длину пути L , пройденную бруском и время его движения: a 2L t2 , (4) Таким образом, решая уравнения (3), можно получить выражения для нахождения коэффициента трения скольжения: m2 g  a ( m1  m2 ) m1 g . Рассмотрим общий случай, при котором α≠0. Систему уравнений (2) в скалярном виде можно  (5) представить: m1a1  F1  m1 g sin   m1 g cos  , m2 a 2  m2 g  F2 . (6) Если выполняются условия F1=F2=F и a1=a2=a, то a g ( m 2  m1 (sin    cos  )) m1  m 2 . Методика эксперимента Исследовать движение бруска по наклонной плоскости можно с помощью узла «плоскость» и секундомера СЭ1, входящих в состав модульно учебного комплекса ММПО–1.5. Установка представляет собой наклонную плоскость 1, которую с помощью винта 2 можно устанавливать под разными углами α к горизонту (рис. 2). Угол α измеряется с помощью шкалы 3. На плоскость может быть помещен брусок 4. Для удержания бруска используется электромагнит 5. Пройденное бруском расстояние можно измерить с помощью линейки 6. На нить 10, перекинутую через блок 8 подвешивается груз 9. (7) �Содержание Рис. 2 В комплект узла «плоскость» входят два бруска и набор грузов различной массы. Каждый брусок состоит из двух частей, изготовленных из различных материалов: дерево-дюраль и дерево-сталь. Выполнение работы 1. Ослабив винт 2 (рис. 2), установите плоскость под углом 0 к горизонту. Поместите брусок 4 (алюминий-дерево) на наклонную плоскость в положении деревом вниз. 2. Включить электронный секундомер, переведите секундомер в «Режим № 1». 3. Нажмите кнопку «Пуск» секундомера. Измерьте время опускания груза. 4. Повторите опыт пятикратно. Проведите математическую обработку результатов. 5. Найдите ускорение бруска по формуле (4) и коэффициент трения по формуле (5). Сравните полученный в опыте результат с табличным значением коэффициента трения скольжения или с результатами его измерения в работе. Таблица 1  № h, м t, с a, м/с2 m1, кг m2, кг  1. 2. 3. Среднее 6. Меняя угол наклона плоскости, найдите ускорение бруска по формуле (4), постройте зависимость a(α). Сравните полученный результат с теоретическим, найденным по формуле (7). 7. Повторите п.п. 1–6, повернув брусок в положение алюминием вниз. Полученные данные внесите в таблицу 2. Таблица 2 № h, м t, с a, м/с2 m1, кг m2, кг   1. 2. 3. Среднее 8. Сделайте выводы. �Содержание Вопросы для самоконтроля 1. Получите формулу (7). 2. Объясните действия сил, приложенных к телу, находящемуся на наклонной плоскости. 3. Как запишется уравнение движения тела при угле   0 . �Содержание 6. Определение коэффициента трения покоя Цель работы: ознакомиться с одним из способов измерения коэффициента трения покоя. Оборудование, входящее в состав модульного учебного комплекса ММПО–1.5; механический блок МБП500 (узел «плоскость») – 1 шт. Обоснование метода Силой трения FТР называется сила, возникающая при соприкосновении поверхностей двух тел и препятствующая их взаимному перемещению. Она приложена к телам вдоль поверхности их соприкосновения и направлена всегда противоположно относительной скорости перемещения. Если соприкасающиеся тела неподвижны друг относительно друга, то говорят о трении покоя; при относительном перемещении говорят о трении скольжения. В случае, если одно из тел катится по поверхности другого без проскальзывания, то говорят о трении качения. Сила трения покоя не является однозначно определенной величиной. В зависимости от приложенной силы тяги F величина силы трения покоя меняется от 0 до Fмин – того значения силы, когда брусок начнет двигаться. Поэтому FТР ≤ FТР макс пок =Fмин. Обычно силой трения покоя называют максимальную силу трения покоя FТР макс пок. Сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения тел и пропорциональна силе нормального давления P (следовательно, равной ей силе реакции опоры N): FТР макс пок =μ покN. (1) Величина μ пок называется коэффициентом трения покоя. Коэффициент трения покоя зависит от трущихся материалов и от качества обработки поверхностей. Для определения коэффициента трения покоя удобно использовать наклонную плоскость рис. 1. При медленном увеличении угла наклона плоскости можно найти такой угол μ , при котором брусок скачкообразно сдвинется с места и начнет скользить по плоскости. Рис. 1 В данном случае на брусок будут действовать три силы: сила тяжести FТ, сила реакции опоры N и сила трения FТР пок. Выберем направление координатной оси X вдоль плоскости вниз, а координатной оси Y перпендикулярно плоскости вверх. При отсутствии ускорения равнодействующая всех трех сил равна нулю. Запишем систему уравнений исходя из второго закона Ньютона:  FТР  FТ sin   0 . �Содержание N  FТ cos   0 . Из системы уравнений следует FТР пок =Ntgα. Исходя из выражения (1) можно получить  пок  tg  (2) Методика эксперимента Определить коэффициент трения покоя можно с помощью узла «плоскость», входящего в состав модульного учебного комплекса ММПО–1.5. Установка представляет собой наклонную плоскость 1, которую с помощью винта 2 можно устанавливать под разными углами α к горизонту (рис. 2). Угол α измеряется с помощью шкалы 3. На плоскость может быть помещен брусок 4 массой m. Предусмотрено использование двух брусков. Каждый брусок состоит из двух частей, изготовленных из различных материалов: дерево-дюраль и дерево-сталь. Рис. 2 Изменяя угол наклона плоскости можно найти такой угол, при котором брусок скачком сдвинется с места и начнет скользить по плоскости. Используя формулу (2) можно рассчитать коэффициент трения покоя μпок бруска. Выполнение работы 1. Ослабив винт 2 (рис. 2), установите плоскость под углом 0 к горизонту. Поместите брусок 4 (сталь-дерево) на наклонную плоскость в положении деревом вниз. 2. Медленно изменяя угол наклона плоскости найдите такой угол, при котором брусок скачком сдвинется с места и начнет скользить по плоскости. Запишите угол наклона плоскости α. Вычислите по формуле (2) коэффициент трения покоя μ . 3. Повторите опыт пятикратно. Проведите математическую обработку результатов. 4. Повторите п.п. 1–3, повернув брусок в положение сталью вниз. 5. Повторите п.п. 1–4 для второго бруска. �Содержание Таблица Первый брусок Сталь №  ,°  Дерево   ,°   1. 2. 3. 4. 5. Среднее Среднее Второй брусок Сталь №  ,°  Дерево   ,°  1. 2. 3. 4. 5. Среднее Среднее 6. Сравните полученные в опыте значения коэффициентов трения покоя с табличными и с результатами измерения коэффициента трения скольжения. Вопросы для самоконтроля 1. Что называется силой трения покоя? 2. От чего зависит значение коэффициента трения покоя? 3. Выведите формулу (2).  �Содержание 7. Определение коэффициента трения скольжения Цель работы: ознакомление с методом определения коэффициента трения скольжения. Оборудование: модульный учебный комплекс ММПО–1.5. Приборы: 1. Блок секундомер электронный СЭ1 – 1 шт. 2. Механический блок МБП500 – 1 шт. Обоснование метода При соскальзывании бруска с наклонной плоскости на него действует несколько сил: сила тяжести, сила нормальной реакции опоры и сила трения скольжения. Выберем направление координатной оси X вдоль плоскости вниз, а координатной оси Y перпендикулярно плоскости вверх. Запишем уравнение динамики поступательного движения бруска в проекциях на эти оси:    ОX: m a  m g sin   Fтр ;  (1)  OY: 0  N  m g cos  . (2) Рис. 1 Учтем, что сила трения скольжения равна   Fтр   N , (3) где μ – коэффициент трения скольжения. Решая систему уравнений (1), (2) и (3), получаем    g sin   a a    tg    . g cos  g cos  (4)  Величину ускорения a можно найти, измерив пройденный бруском путь S и соответствующее время t: a 2S . t2 (5) Формула получена при нулевом значении начальной скорости, что соответствует условиям опыта. Подставляя (5) в (4), получаем рабочую формулу для определения коэффициента трения скольжения: �Содержание   tg  2S . gt 2 cos  (6) Методика эксперимента Установка представляет собой наклонную плоскость 1, которую с помощью винта 2 можно устанавливать под разными углами α к горизонту (рис. 2). Угол α измеряется с помощью шкалы 3. На плоскость может быть помещен брусок 4 массой m. Предусмотрено использование двух брусков разной массы. Каждый брусок состоит из двух частей, изготовленных из различных материалов: дерево-дюраль и дерево-сталь. Бруски закрепляются в верхней точке наклонной плоскости с помощью электромагнита 5, управление которым осуществляется с помощью электронного секундомера СЭ1. Пройденное бруском расстояние измеряется линейкой 6, закрепленной вдоль плоскости. Время соскальзывания бруска измеряется автоматически с помощью датчика 7, выключающего секундомер в момент касания бруском финишной точки. Рис. 2 1. 2. 3. 4. 5. Выполнение работы Ослабив винт 2 (рис. 2), установите плоскость под углом 25° к горизонту, электромагнит при этом должен находиться в верхней части плоскости. Закрепите плоскость в таком положении, зажав винт 2. Включите секундомер СЭ1. Убедитесь, что он находится в режиме № 1. Поместите брусок с большей массой (сталь-дерево) на наклонную плоскость в положении деревом вниз, прижмите торец бруска к электромагниту. Убедитесь, что брусок удерживается в этом положении. Нажмите кнопку «Пуск» секундомера. При этом происходит одновременное отключение электромагнита и включение секундомера. Выключение секундомера происходит автоматически в момент удара бруска по финишному датчику. Запишите время соскальзывания бруска t, пройденный бруском путь S, угол наклона плоскости  . Вычислите по формуле (6) коэффициент трения скольжения  . �Содержание № S, м  ,° cos  tg  t, с   1. 2. 3. 4. 5. Среднее 1. 2. 3. 4. 5. Среднее 6. Повторите опыт пятикратно. Проведите математическую обработку результатов. 7. Повторите п.п. 3–6, повернув брусок в положение сталью вниз. 8. Повторите п.п. 3–7 для других углов α. 9. Повторите п.п. 3–8 для второго бруска. 10. Сравните полученные в опыте значения коэффициентов трения скольжения с табличными. Вопросы для самоконтроля 1. Чем обусловлено возникновение силы трения? 2. Объясните действия сил, приложенных к телу, находящемуся на наклонной плоскости. 3. Как зависит коэффициент трения от угла наклона  ? �Содержание 8. Определение скорости пули с помощью баллистического маятника Цель работы: с помощью баллистического маятника определить скорости пуль с различными массами. Оборудование, входящее в состав модульного учебного комплекса ММПО–1.2: 1. Механический блок МБК500 – 1 шт. 2. Секундомер электронный СЭ1 – 1 шт. Обоснование метода Баллистический маятник представляет собой массивный цилиндр массой M, который подвешен на невесомых и нерастяжимых нитях так, что он может двигаться только поступательно. В цилиндр в горизонтальном направлении производят выстрел пулей массы m из пружинного пистолета, неподвижно закрепленного вблизи маятника (рис. 1). Если торцевая стенка цилиндра изготовлена из мягкого и легко деформируемого материала, например, пластилина, то пуля при попадании в маятник может испытывать абсолютно неупругий удар. Абсолютно неупругий удар – это удар, при котором потенциальная энергия упругой деформации не возникает; кинетическая энергия тел частично либо полностью превращается во внутреннюю энергию; после удара тела двигаются с одинаковой скоростью (т. е. как единое тело) либо покоятся. При таком ударе выполняется только закон сохранения импульса, закон же сохранения механической энергии не соблюдается – механическая энергия частично или полностью переходит во внутреннюю. Рис. 1 Если зарядить пистолет пулей, то в сжатой при этом пружине будет запасена потенциальная энергия: E пруж kx 2  2 , (1) где k – коэффициент упругости пружины, x – деформация пружины. Предположим, что вся энергия сжатой пружины при выстреле полностью превращается в кинетическую энергию пули. Это означает, что мы пренебрегаем потерями энергии на преодоление трения между пулей и стволом пистолета и на сообщение кинетической энергии самой пружине. Учтем, кроме того, что геометрические размеры всех пуль одинаковы, а, значит, одинакова деформация пружины для любой пули и, следовательно, одинакова запасаемая пружиной потенциальная энергия. �Содержание Тогда из закона сохранения механической энергии следует, что пули различных масс, вылетая из пружинного пистолета, должны иметь одинаковые кинетические энергии: m 2 kx 2  2 2 , (2) где  – скорость пули после выстрела. Из (2) получаем зависимость скорости пули после выстрела от ее массы: x k m . (3) Поскольку величины x и k для всех пуль одинаковы, то график ожидаемой зависимости скорости пули  от 1 должен, согласно формуле (3), представлять собой прямую линию, проходящую через начало m координат. Пролетев небольшое расстояние между пистолетом и маятником, пуля входит в пластилин, заполняющий цилиндр, и за счет вязкого трения быстро теряет скорость. При этом часть механической энергии пули расходуется на неупругую деформацию и превращается во внутреннюю энергию пластилина и пули, то есть пластилин и пуля нагреваются. Процесс удара является кратковременным. Если масса маятника достаточно велика по сравнению с массой пули (M >> m), то за время удара он в силу своей инерционности не успевает выйти из положения равновесия. Это позволяет считать систему маятник-пуля в момент удара замкнутой в горизонтальном направлении, так как сила тяжести и сила натяжения подвеса уравновешиваются. Для замкнутой системы можно применить закон сохранения импульса: m   ( M  m )u , (4) где  – скорость пули до удара (при этом скорость маятника равна нулю), u – скорость, приобретенная системой маятник – пуля сразу после удара. Маятник вместе с пулей, получив за счет неупругого удара импульс, отклоняется от положения равновесия на угол α. В процессе отклонения на маятник действуют сила тяжести (вниз) и сила упругости подвеса (перпендикулярно направлению мгновенной скорости маятника). Если пренебречь потерями энергии на трение в подвесе и на сопротивление воздуха, то работу при отклонении маятника совершает только гравитационная сила. Это позволяет воспользоваться законом сохранения механической энергии: Рис. 2 2 ( M  m)u  ( M  m) gh 2 , где h – наибольшая высота, на которую поднимется маятник (рис. 2). Слева в этой формуле стоит кинетическая энергия при поступательном движении маятника сразу после удара (в этой точке потенциальную энергию принимаем равной нулю), а справа – потенциальная энергия системы в момент ее остановки на высоте h. (5) �Содержание Решая совместно уравнения (4) и (5) получим  ( M  m) 2 gh m . (6) Таким образом, найдя значение высоты подъема маятника можно рассчитать скорость полета пули. Методика эксперимента Практическое измерение высоты подъема маятника затруднительно. По этому в лабораторном комплексе МУК-М1 предусмотрено измерение горизонтального смещения маятника x. Выразим высоту h через соответствующее горизонтальное смещение маятника x, которое удобнее измерять. Предположим, что угол отклонения маятника от положения равновесия α мал. Из рис. 2 видно, что  h tg  2 x; x АД  x  tg  2  ДО 2 l 2l 7) где l – длина нити подвеса. Из (7) получаем x2 h 2l . (8) Подставляя (8) в (6) получим выражения для вычисления скорости пули  перед ударом  ( M  m) g x m l . (9) Выражение (9) позволяет, осуществив прямые измерения смещения маятника x и зная значения остальных величин, входящих в эту рабочую формулу, определить скорость пули  путем косвенных измерений. Измерив скорости для пуль с разными массами можно, следовательно, убедиться в справедливости теоретической зависимости (3). Техника безопасности с пружинным пистолетом • · ВНИМАНИЕ! Заряжать пистолет с боковой стороны, учитывая возможную траекторию полета пули, и не допускать преграждения рукой или другими частями тела траекторию полета пули. • · ВНИМАНИЕ! ЗАПРЕЩАЕТСЯ держать палец на спусковом крючке, даже если пистолет не разряжен и не взведен. • · ВНИМАНИЕ! ЗАПРЕЩАЕТСЯ оставлять пистолет заряженным или взведенным. • · ВНИМАНИЕ! Во время проведения лабораторных работ, связанных с пружинным пистолетом, преподаватель должен контролировать учебный процесс. • · ВНИМАНИЕ! После выполнения работ убедиться, что пистолет разряжен и не взведен. Выполнение работы 1. Зарядите пружинный пистолет пулей с наибольшей массой. 2. Подготовьте устройство M (смотрите рис. 1) к измерению горизонтального смещения маятника. Запишите численное значение начальной координаты x нач маятника по линейке отсчетного устройства N. 3. Осуществите первый выстрел, нажав пусковой курок пружинного пистолета. Запишите численное значение конечной координаты x кон, определив его по линейке отсчетного устройства N. Вычислите смещение маятника при первом опыте: x  xкон  xнач . 4. Проведите эксперимент не менее 5 раз. 5. Проведите измерения смещения маятника для пуль с другой массой (п. 1…4). �Содержание 6. По формуле (9) получите оценку значения скорости пули  для пуль с используемыми массами.  , м/с № М, кг m, кг l, м x кон, м x нач, м x, м  , м/с 1. 2. 3. 4. 5. 7. Учитывая, что для проведенных опытов должна выполняться зависимость (3), постройте оси графика этой зависимости в координатах  , 1 для диапазона численных значений, m соответствующего используемым в опытах массам пуль и полученным для них скоростям. Сравните ход полученного графика с теоретическим. Вопросы для самоконтроля 1. Сформулируйте закон сохранения энергии. 2. Запишите закон сохранения импульса для тел, взаимодействующих в данной системе. 3. Сделайте вывод формулы (6). �Содержание 9. Неупругое соударение шаров Цель работы: проверить законы сохранения импульса и энергии. Оборудование: модульный учебный комплекс ММПО–1.5. Приборы: 1. Блок механический МБП500 – 1 шт. 2. Блок секундомер электронный СЭ1 – 1 шт. Обоснование метода Абсолютно неупругим называют удар, при котором после столкновения тела движутся с одинаковыми скоростями в одном направлении (слипаются). В процессе неупругого удара механическая энергия системы не сохраняется, превращаясь частично во внутреннюю энергию столкнувшихся тел (тела нагреваются). Неупругое взаимодействие можно наблюдать при столкновении пластилиновых тел. В наших опытах неупругое столкновение стальных шаров обеспечивается тонким пластилиновым слоем, нанесенном на один из шаров в точке касания с другим шаром. Найдем скорость шаров m1 и m2 после неупругого лобового удара. Пусть скорость шара m1 за мгновение до удара равна V10, а шара m2 – нулю. Время удара шаров, закрепленных на подвесах, можно считать настолько малым, что подвесы достаточно массивных шаров не успевают отклониться за это время от вертикального положения. Это позволяет во время удара считать механическую систему двух шаров замкнутой в горизонтальном направлении (вдоль оси Х). Следовательно, для составляющей вектора импульса механической системы, параллельной оси Х, должен выполняться закон сохранения. Если при этом учесть, что векторы импульсов за мгновение до и сразу после удара направлены горизонтально, то закон сохранения выполняется в момент удара и для самого вектора импульса системы. В проекциях на ось Х закон сохранения импульса имеет вид:   m1 10  m2 0  m1  m2  . Отсюда скорость системы сразу после неупругого удара (1)  m110 m1  m2 . (1) Методика эксперимента Лабораторная установка для изучения неупругого удара (рис. 1) представляет собой два стальных шара 1 и 2 с массами m1 и m2, закрепленных на бифилярных подвесах 3. Расстояние от оси вращения шаров до их центров масс равно L. Шар m1 может удерживаться в отклоненном положении электромагнитом 4. Положение электромагнита может изменяться за счет поворота штанги 5. Начальный угол отклонения подвеса шара m1 от вертикального положения определяется с помощью шкалы 7. Этот же индикатор позволяет определить максимальный угол отклонения шара m1 после удара. Максимальный угол отклонения шара m2 измеряется с помощью второй шкалы со шкалой 9. Управление электромагнитом осуществляется с помощью электронного блока 11. В опыте будут измеряться углы отклонения подвесов шаров от вертикального положения. Используя выражение (1), полученное для скорости после удара, найдем соответствующий угол отклонения подвесов. �Содержание Рис. 1 Пусть начальный угол отклонения подвеса шара m1, удерживаемого электромагнитом, равен α10. Если расстояние от оси вращения до центра масс шара L, то в таком положении центр масс поднят на высоту h10, которая равна h10  L1  cos  10  . Если пренебречь силой сопротивления воздуха при движении шара m1 к точке столкновения, то (2) можно воспользоваться законом сохранения механической энергии, чтобы выразить 10 через высоту h10: m1 gh10  m1102 2 . (3) Следовательно, 10  2 gh10  2 gL1  cos  10  . После удара центр масс системы двух шаров поднимается на максимальную высоту h, которая выражается через соответствующий угол α: h  L (1  cos  ) . (4) (5) Используя закон сохранения механической энергии, далее получаем:  m1  m2  2 m1  m 2 gh  2 . Подставляя (1), (4) и (5) после преобразований получаем рабочую формулу для косинуса угла отклонения подвесов после неупругого удара: (6) �Содержание 2  m1   1  cos  10  cos   1   m  m 2   1 . (7) Выполнение работы 1. Убедитесь, что в качестве шара m1 вначале используется шар меньшей массы. 2. Включите электронный блок управления электромагнитом 11 (рис. 1). 3. Отклонить левый электромагнит на 10 градусов. Правый электромагнит отклонить на максимально возможный угол. 4. Выберете «Режим № 2». На экране высветится «Оn» что сигнализирует о включенных электромагнитах узла соударения шаров. 5. Подведите к электромагниту шар m1. Убедитесь, что он удерживается электромагнитом. Установите поворотом штанги 5 начальный угол α10 отклонения подвеса шара m1 от вертикали. На шаре m2 в месте предполагаемого удара нанесите тонкий пластилиновый слой. 6. Нажатием кнопки «Пуск» на электронном блоке отобразится «OFF», происходит отключение питания электромагнита, и освобождается шар m1. 7. Снимите показания со шкалы 9 и запишите значение угла α. 8. Отклонить правый электромагнит на 10 градусов. Левый электромагнит отклонить на максимально возможный угол. 9. Нажмите кнопку «Сброс» включения электромагнитов. 10. Нажатием кнопки «Пуск» на электронном блоке отключите питание электромагнита и освободите шар m2. 11. Снимите показания со шкалы 9 и запишите значение угла α. 12. Повторите опыт по п.п. 3–6 с другими значениями начального угла отклонения α10. 13. Снимите шар малой массы и замените его шаром, масса которого равна массе шара m2. 14. Повторите опыт по п.п. 3–6 для такой механической системы. Таблица  10 ° № опыта cos  10 m1, кг m2, кг cos  1. 2. 3. … 15. Полученные экспериментальные результаты сравните с теоретическими, получив их с помощью формулы (7). Вопросы для самоконтроля 1. Сформулируйте и запишите закон сохранения импульса в векторной форме. 2. Какие превращения энергии происходят в проведенных опытах? 3. Какой удар называется абсолютно неупругим? �Содержание 10. Упругое соударение шаров Цель работы: проверка законов сохранения импульса и энергии. Оборудование: модульный учебный комплекс ММПО–1.5. Приборы: 1. Блок секундомер электронный СЭ1 – 1 шт. 2. Механический блок МБП500 – 1 шт. Обоснование метода Абсолютно упругим называется удар, при котором не происходит превращение механической энергии соударяющихся тел в другие виды энергии. В частности, не наблюдается нагревание тел при ударе. При абсолютно упругом ударе деформация тел, возникающая в момент удара, после его завершения полностью исчезает. Очень близким к упругому является удар стальных шаров. В работе рассматривается соударение двух стальных шаров с массами m1 и m2, закрепленных на подвесах одинаковой длины. Для теоретического описания процесса соударения шаров используются соотношения, отражающие законы сохранения импульса и закон сохранения энергии, соответственно:     m11  m 2  2  m1u1  m2 u 2 , (1) m112 m2 22 m1u12 m1u 22    2 2 2 2 . (2) Здесь 1 и  2 – скорости первого и второго шаров до удара, а u1 и u 2 – после удара. В данной работе в момент удара второй шар покоится, т. е.  2  0 .. Тогда (1) и (2) примут вид (в скалярной форме): m11  m1u1  m2 u 2 , m112 m1u12 m1u 22   2 2 2 . (3) (4) Решая систему равнений (3) и (4), можно показать, что u1  m1  m2 1 m1  m2 , (5) 2m11 m1  m2 . (6) u2  Методика эксперимента Лабораторная установка для изучения упругого удара (рис. 2) представляет собой два стальных шара 1 и 2 с массами m1 и m2, закрепленных на бифилярных подвесах 3. Расстояние от оси вращения шаров до их центров масс равно L. Шар m1 может удерживаться в отклоненном 9 положении электромагнитом 4. Положение электромагнита может изменяться за счет поворота штанги 5. Начальный угол отклонения подвеса шара m1 от вертикального положения определяется с помощью шкалы 7. Этот же индикатор позволяет определить максимальный угол отклонения шара m1 после удара. Максимальный угол отклонения шара m2 измеряется с помощью второй шкалы 9. Управление электромагнитом осуществляется с помощью блока 11. Величинами, которые будут измеряться в опытах, являются не скорости, а углы отклонения подвесов шаров от положения равновесия. Используя полученные выражения для скоростей, получим формулы для углов отклонения каждого из шаров после первого удара. �Содержание Пусть удерживаемый электромагнитом шар m1 имеет подвес, расположенный под углом α10 к вертикальному направлению. Если расстояние от оси вращения до центра масс шара равно L, то в таком положении центр масс поднят на высоту h1, которая равна (см. рис. 1) h1  L1  cos  1  . (7) Из закона сохранения механической энергии следует m112 m1 gh1  2 , (8) 1  2gh1 или 1  2 gL (1  cos  1 ) . (9) откуда Подставляя (9) в (5), получим: u1  m1  m2 m1  m2 2 gL (1  cos  1 ) (10) . Рис. 1 После удара подвес первого шара отклонится на α2, при этом сам шар поднимется на высоту h2, которая равна: h2  L(1  cos  2 ) . (11) Воспользуемся законом сохранения энергии для этого случая: 2 gh2  u12 . (12) Подстановка (10) и (11) в (12) приводит к выражению 2  m  m2    2 gL(1  cos  1 ) 2 gL(1  cos  2 )   1  m1  m2  . После сокращений и преобразований получаем рабочую формулу для расчета угла отклонения первого шара после удара: �Содержание 2  m  m2    1  cos  1  cos  2  1   1 m  m 2   1 . (13) Рассуждая подобным образом, можно получить рабочую формулу для угла отклонения  2 второго шара после удара: 2  2m1    1  cos  1  cos  2   m  m 1 2   . 1. 2. 3. 4. 5. 6. (14) Выполнение работы Убедитесь, что в качестве шара m1 вначале используется шар меньшей массы. Шар m2 должен иметь большую массу. Включите электронный блок управления электромагнитом. Отклонить левый электромагнит на 10 градусов. Правый электромагнит отклонить на максимально возможный угол. Выберете «Режим № 2». На экране высветится «Оn» что сигнализирует о включенных электромагнитах узла соударения шаров. Подведите к электромагниту шар m1. Убедитесь, что он удерживается электромагнитом. Установите поворотом штанги 5 начальный угол α1 отклонения подвеса шара m1 от вертикали. Нажатием кнопки «Пуск» на электронном блоке отобразится «OFF», происходит отключение питания электромагнита, и освобождается шар m1. 7. По шкалам 7 и 9 (см. рис. 2) отметьте значение углов  2 и  2 . 8. По формулам (13) и (14) рассчитайте теоретические значения углов  2 и  2 . 9. Сравните измеренные и рассчитанные углы  2 и  2 . Таблица № опыта  1° cos  1 m1, кг m2, кг cos  2 cos  2 1. 2. 3. 10. Повторите пункты 2–9 для других начальных углов отклонения первого шара до удара. 11. Произведите действия 2–9 для шара с большей массой. Вопросы для самоконтроля 1. Какой удар называется абсолютно упругим? 2. Сформулируйте законы сохранения, применяемые в данной работе. 3. Что произойдет после абсолютного удара, движущегося шара малой массы по покоящемуся шару большей массы? �Содержание 11. Скатывание твердого тела с наклонной плоскости Цель работы: проверка закона сохранения механической энергии при скатывании твердого тела с наклонной плоскости. Оборудование, входящее в состав модульного учебного комплекса ММПО–1.5. 1. Механический блок МБП500 (узел «плоскость») – 1 шт. 2. Секундомер электронный СЭ1 – 1 шт. Обоснование метода Рассмотрим скатывающееся тело с наклонной плоскости (рис. 1). Оно участвует в двух видах движений: поступательном движении центра масс О и вращательном движении относительно оси, проходящей через центр масс. Скатывание тела без проскальзывания возможно при условии: I  kmR 2 . где I – момент инерции тела, m – масса тела, R – его радиус, для диска k=0,5, для шара k=0,4, для обруча k=1. Рис. 1 Поскольку сила трения качения мала, то полная механическая энергия скатывающегося тела постоянна. В начальный момент времени, когда тело покоится на вершине наклонной плоскости на высоте h, его полная механическая энергия равна потенциальной: W1 = mgh = mgLsinα, (2) где L – путь, пройденный центром масс; α – угол наклона плоскости. Кинетическая энергия катящегося тела складывается из кинетической энергии поступательного движения центра масс и вращательного движения относительно оси, проходящей через центр масс: m 2 I 2 W2   2 2 . 2L Учитывая, что   R ; с другой стороны   , где t – время скатывания тела, после t преобразования получим: 2mL2 W2  (1  k ) 2 t . Методика эксперимента Исследовать движение бруска по наклонной плоскости можно с помощью узла «плоскость» и (3) �Содержание секундомера СЭ1, входящих в состав модульно учебного комплекса ММПО–1.5. Установка представляет собой наклонную плоскость 1, которую с помощью винта 2 можно устанавливать под разными углами α к горизонту (рис. 2). Угол α измеряется с помощью шкалы 3. На плоскость может быть помещен ролик 4 массой m. Предусмотрено использование двух роликов разной массы. Ролики закрепляются в верхней точке наклонной плоскости с помощью электромагнита 5, управление которым осуществляется с помощью электронного секундомера СЭ1. Пройденное роликом расстояние измеряется линейкой 6, закрепленной вдоль плоскости. Время скатывания ролика измеряется автоматически с помощью датчика 7, выключающего секундомер в момент касания роликом финишной точки. Рис. 2 Выполнение работы 1. Ослабив винт 2 (рис. 2), установите плоскость под некоторым углом α к горизонту. Поместите ролик 4 на наклонную плоскость. 2. Включить электронный секундомер, переведите секундомер в «Режим № 1». 3. Нажмите кнопку «Пуск» секундомера. Измерьте время скатывания. 4. Повторите опыт пятикратно. Проведите математическую обработку результатов. 5. Вычислите значение механической энергии до (по формуле (2)), и после (по формуле (3)) скатывания. Сделайте вывод. 6. Повторите п.п. 1–5 для других углов наклона плоскости. Таблица  1° № опыта L, м m, кг t, с k W1, Дж W2, Дж 1. 2. 3. 7. Повторите п.п. 1–5 для второго ролика. 8. Сделайте выводы. Вопросы для самоконтроля 1. Что называется моментом инерции материальной точки? 2. Чем определяется кинетическая энергия тела, совершающего вращательное движение? 3. Укажите ось вращения ролика, скатывающегося с наклонной плоскости. �Содержание 12. Кинетическая энергия вращательного движения Цель работы: используя формулу для кинетической энергии вращательного движения, экспериментально определить момент инерции тел различной массы. Оборудование, входящее в состав модульного учебного комплекса ММПО–1.5. 1. Механический блок МБП500 (узел «плоскость») – 1 шт. 2. Секундомер электронный СЭ1 – 1 шт. Обоснование метода Рассмотрим движение тела, скатывающегося с наклонной плоскости (рис. 1). Рис. 1 В потенциальном поле сил тяжести полная механическая энергия системы (тела) сохраняется. Следовательно, из (1) и (2) получим: mgh=½Iω2 + ½mV 2. (3) Так как линейная и угловая скорости при качении без проскальзывания связаны соотношением: V=ωR (4) а момент инерции тела можно представить в виде I=βmR2 (5) то уравнение (3) можно записать в форме: ½(β+1)V 2=gh (6) Конечная скорость, а, соответственно, и время скатывания не зависят от массы тела, а только от его формы. Последняя учитывается коэффициентом β. В эксперименте обычно измеряют время скатывания t, тогда скорость можно выразить, используя формулу для равноускоренного движения: V=at, L=at2/2, (7) где L – длина наклонной плоскости (путь пройденный телом). Из (7) следует, что: V=2L/t. (8) Если подставить (8) в уравнение (6), то найдем формулу для вычисления коэффициента β, через который выражается момент инерции тела имеющего круглое сечение (формула (5)). (9) β=½ght2/L2–1 . Методика эксперимента Исследовать движение тел по наклонной плоскости можно с помощью узла «плоскость» и секундомера СЭ1, входящих в состав модульного учебного комплекса ММПО–1.5. Установка представляет собой наклонную плоскость 1, которую с помощью винта 2 можно устанавливать под разными углами α к горизонту (рис. 2). �Содержание Рис. 2 Угол α измеряется с помощью шкалы 3. На плоскость помещается исследуемое тело массой m. Тела закрепляются в верхней точке наклонной плоскости с помощью электромагнита 5, управление которым осуществляется с помощью электронного секундомера СЭ1. Пройденное телом расстояние измеряется линейкой 6, закрепленной вдоль плоскости. Время скатывания тела измеряется автоматически с помощью датчика 7, выключающего секундомер в момент касания тела финишной точки. Используемые тела для скатывания: сфера, сплошной цилиндр, полый цилиндр. Выполнение работы 1. Установить угол наклонной плоскости ~ 5 . 2. Измерить время скатывания шара, сплошного и полого цилиндров t1, t2, t3 – соответственно. 3. Измерение провести не менее 3 раз для каждого тела. 4. Вычислить средние значения и относительные погрешности проведенных прямых измерений. Вычислить значения β для шара, сплошного и полого цилиндров. 5. Вычислить относительные и абсолютные погрешности измерений, записать конечный результат. Таблица Тело № L, м h, м t, с β E, % β 1. 2. 3. Среднее 1. 2. 3. Среднее 1. 2. 3. Среднее 6. Повторить измерения и вычисления для другой высоты h ~ 10 см. Вопросы для самоконтроля 1. Чему равна полная механическая энергия тела, скатывающегося с наклонной плоскости у её основания? 2. Как используется закон сохранения энергии для тела, движение которого рассматривается в данной работе? 3. Получите формулу (9). �Содержание 13. Определение момента инерции маятника Обербека Цель работы: проверка основного закона движения твердого тела. Оборудование, входящее в состав модульного учебного комплекса ММПО-1.2. 1. Механический блок МБК500 – 1 шт. 2. Секундомер электронный СЭ1 – 1 шт. Обоснование метода Маятник Обербека представляет собой крестовину, состоящую из четырёх стержней, прикреплённых к барабану с осью (рис. 1). Рис. 1 На стержни надеваются одинаковые грузы массой m1, которые могут быть закреплены на расстоянии r от оси вращения. На шкив наматывается нить, к свободному концу которой прикрепляется груз массой m. Под действием груза нить разматывается и приводит маятник в равноускоренное вращательное движение. Момент инерции маятника Обербека может быть представлен как сумма моментов инерции барабана со стержнями (I1) и моментов инерции четырех грузов массой m1, закрепленных на расстояниях r от оси вращения (4I2). Если размеры этих грузиков малы по сравнению с r, то их можно считать материальными точками. Для материальной точки момент инерции равен I2 = m1r2. Тогда момент инерции маятника: I  I 1  4m1 r 2 . (1) Методика эксперимента В лабораторной установке на барабане имеется два шкива с различными диаметрами D1 и D2. Время �Содержание движения груза t измеряется электронным секундомером, включение которого производится кнопкой «Пуск», а остановка происходит по сигналу фотодатчика. Груз опускается на расстояние x, измеряемое вертикально закрепленной линейкой. Установка имеет электромеханическое тормозное устройство, управление которого осуществляется по сигналу фотодатчика. Для расчета движения механической системы маятник-груз применим уравнение динамики поступательного движения для груза, закрепленного на нити, и уравнение динамики вращательного движения для маятника. Груз массой m движется с ускорением a под действием результирующей сил тяжести mg и силы натяжения нити F1H (рис. 2). Запишем для груза второй закон Ньютона в проекции на направление движения: ma  mg  F1H . (2) Рис. 2 Сила натяжения передается нитью от груза к шкиву вращающегося маятника. Если предположить, что нить невесомая, то на шкив маятника действует сила F2H , равная по величине F1H и противоположная ей по направлению (следствие третьего закона Ньютона: |F1H | =|F2H |). Сила натяжения создает вращательный момент M0 относительно горизонтальной оси O, направленный вдоль этой оси «от нас» и приводящий в движение маятник Обербека. Величина этого момента равна M0 = F2H · R = F1H · R , где R – радиус шкива, на который намотана нить, R = D/2 , где D – диаметр шкива. Запишем для маятника основной закон динамики вращательного движения, пренебрегая сопротивлением: (3) M  I  , где М – результирующий момент сил, I – момент инерции маятника, ε – угловое ускорение. Используя кинематическую связь линейного и углового ускорения a = ε · R, а также уравнение �Содержание at 2 движения груза при нулевой начальной скорости x  , выразим ε через измеряемые 2 величины x и t:   2x Rt 2 . (4) Решим систему уравнений (2) и (3), для чего умножим (2) на R и сложим с (3): mgR  mR 2  I . Выражаем момент инерции маятника Обербека: I mgR  mR 2  . (5) Для определения момента инерции маятника I воспользуемся (5). Подставив выражение ε из (4) в (5), получаем рабочую формулу для определения момента инерции маятника mgR 2 t 2 I  mR 2 2x . (6) Таким образом, для определения момента инерции маятника необходимо измерить время t опускания груза массой m на расстояние x. Зависимость момента инерции маятника от расстояния грузов до оси вращения предполагается проверить, используя результаты, полученные по формуле (5). Выполнение работы 1. Приступив к работе, снимите грузы m1 со стержней, если они там находятся. 2. Заранее выберите отметку (например, 40 см), от которой начнется движение груза m. 3. Вращая маятник рукой, намотайте нить на шкив большего диаметра, следя, чтобы груз m достиг выбранного положения. 4. Включите электронный секундомер, перевести «Режим № 1». 5. Проведите первый опыт, используя в качестве груза, тянущего нить, только одну подставку массой mпод без подгрузков. Предварительно нажатием кнопки «Режим» установите режим № 1. Затем нажмите кнопку «Пуск». При этом отключится тормозное устройство, удерживающее маятник, и одновременно включится секундомер. При включенном режиме № 1 секундомер в момент прохождения грузом нижней точки автоматически остановится, причем одновременно сработает тормозное устройство. При нажатии кнопки «Стоп/Сброс» отключается питание электромагнита. При повторном нажатии включается электромагнит и обнуляется секундомер. Внесите результаты первого опыта в таблицу измерений. 6. Проведите по одному опыту, поместив на подставку сначала один, а затем сразу два дополнительных груза. Результаты внесите в таблицу измерений. По формуле (4) рассчитайте величину углового ускорения ε для соответствующих значений m. 7. Вычислите по формуле (6) значение момента инерции барабана со стержнями I1. 8. Закрепив грузы m1 на стержнях маятника на равном расстоянии r от оси вращения, определите это расстояние, используя деления нанесенные на стержни и указанные около установки исходные данные. 9. Проведите однократные измерения времени t опускания груза массой m (выберите одно значение) для одной высоты падения при трёх различных расстояниях r от оси вращения. 10. Вычислите моменты инерции маятника с грузами на стержнях по формуле (6) при различных расстояниях r. Таблица �Содержание № опыта m, кг R, м x, м r, м t, с I, кг  м2 1. 2. 3. 11. Постройте на одном рисунке графики экспериментально полученной и теоретически ожидаемой зависимости момента инерции маятника от r2. Вопросы для самоконтроля 1. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения твердого тела. 2. Сформулируйте и поясните на примере суть теоремы Штейнера. 3. Получите расчетную формулу (6). �Содержание 14. Оценка момента сил трения Цель работы: оценить момент тормозящей силы, действующий на тело в процессе вращения. Определить момент инерции тела с учетом момента тормозящей силы. Произвести расчет моментов, пользуясь энергетическими соотношениями. Оборудование, входящее в состав модульного учебного комплекса ММПО-1.2. 1. Механический блок МБК500 – 1 шт. 2. Секундомер электронный СЭ1 – 1 шт. Обоснование метода Рассмотрим тело вращения, у которого на шкив может наматываться нить с грузом массой m на конце (рис. 1). Груз под действием силы тяжести может опускаться, приводя во вращение тело. После того, как груз от отметки h0 опустится на полную длину нити до отметки h1, тело, вращаясь по инерции, поднимет груз снова на некоторую высоту до отметки h2. Рис. 1 В процессе движения часть механической энергии системы тело-груз расходуется на работу против тормозящей силы и, следовательно, превращается во внутреннюю энергию системы и окружающего воздуха, которые нагреваются. Из этого следует, что тело поднимет груз на высоту меньшую начальной, то есть отметка h2 всегда будет расположена ниже отметки h0. Тормозящая сила складывается из силы трения в подшипниках и из силы трения о воздух при движении тела и груза. Для оценки момента тормозящей силы воспользуемся энергетическими соотношениями. Поскольку силы трения являются диссипативными, то работа тормозящей силы АТ при переходе системы тело-груз из начального состояния в конечное равна AТ  E КОН  E НАЧ , где ЕНАЧ – механическая энергия системы тело-груз в начальном состоянии; ЕКОН – механическая энергия системы тело-груз в конечном состоянии. Механическая энергия системы складывается из кинетической и потенциальной энергий. В те (1) �Содержание моменты времени, когда система покоится, кинетическая энергия равна нулю и, следовательно, механическая энергия становится равной только потенциальной энергии системы. Такие состояния системы возникают в начальный момент времени, когда груз находится на отметке h0, и в тот момент, когда, спустившись вниз, груз за счет вращения тела поднимается до отметки h2. Если принять, что на высоте h1 потенциальная энергия груза равна нулю, то приращение механической энергии для выбранных начального и конечного состояний системы равно E 2  E 0  mg h2  h1  mg h0  h1  mg h21  h01 , (2) где h01 – расстояние между отметками h0 и h1; h21 – расстояние между отметками h2 и h1. Будем считать, что момент тормозящей силы в основном связан с вращательным движением тела, т. е. тормозящей силой, действующей на груз, пренебрежем. Тогда элементарная работа момента тормозящей силы равна скалярному произведению    AТ  M Т  d ,  – вектор момента тормозящей силы; d – вектор бесконечного малого углового где M Т перемещения тела.  (3)  Оба вектора M Т и d направлены вдоль оси вращения, но в противоположные стороны. Следовательно,   AТ  M Т  d  cos 180  =  M Т  d . Полная работа момента тормозящей силы, если предположить, что он постоянен, тогда равна 2 AТ    M Т  d   M Т   02 , (4) 0 где  02 – угол поворота тела вокруг оси при переходе системы из начального состояния в конечное (груз при этом перемещается от отметки h0 до отметки h2). При движении груза вниз от отметки h0 до отметки h1 со шкива сматывается нить длиной h0  h1 . Учитывая, что длина окружности шкива равна 2πr и каждый оборот шкива соответствует углу 2π радиан, найдем угол поворота шкива при движении груза вниз:  01  h0  h1 2  r  2  h0  h1 r радиан. (5) Очевидно, что при дальнейшем вращении тела до момента, когда груз остановится на отметке h2, оно повернется на угол 12  h2  h1 r радиан. Тогда общий угол поворота тела, соответствующий переходу груза от отметки h0 до отметки h2, равен  02   01  12  h0  h1  h2  h1 r радиан. Подставляя (2) и (3) в (1) найдем  M Т   02  mg h2  h1  mg h0  h1  mg h21  h01 . Отсюда, используя (5), получаем формулу для оценки модуля вектора момента тормозящей силы: (6) �Содержание M Т  mgr h0  h1  h2  h1 h0  h1  h2  h1  mgr h01  h21 h01  h21 . (7) Методика эксперимента Экспериментальное определение момента инерции тело осуществляется на модульном учебном комплексе ММПО–1.2. Установка представляет собой тело со шкивами разного диаметра, которое вращается в шарикоподшипниках. Рис. 2 На шкив намотана нить, один конец которой прикреплен к шкиву, а другой – к подставке массой mпод. На подставку могут помещаться подгрузки массой mп. Для проведения измерений необходимо перевести секундомер СЭ1 в «Режим №2». После установки груза на высоту h0 нажмите кнопку «Пуск» секундомера. После прохождения грузом нижнего положения секундомер автоматически остановиться. При этом электромагнит не отключится и груз продолжит своё движение. После достижения верхней точки подъема нажмите кнопку «Стоп/Сброс». Это приведет к срабатыванию электромагнита и остановке груза. Измерение высот можно производить с помощью линейки, расположенной на стойке механического блока. Рекомендуемое задание 1. Намотайте нить на шкив большего диаметра так, чтобы груз оказался на отметке h (от 30 до 50 см), от которой начнется движение груза m. 2. Проведите первый опыт, используя в качестве груза, тянущего нить, только одну подставку массой mпод без подгрузков. Измерьте время опускания и высоту подъема груза.  3. Проведите оценку значения момента тормозящей силы M Т , пользуясь формулой (6). 4. Повторите аналогичные опыты, поместив на подставку дополнительный перегрузок. 5. По формуле (6) рассчитайте M Т для опыта с перегрузком. 6. Проведите аналогичные опыты, изменив диаметр шкива. 7. Все результаты занести в таблицу, составленную по своему усмотрению. Сделайте �Содержание соответствующие выводы. Вопросы для самоконтроля 1. Что называется моментом силы? 2. Как направлен момент силы трения? 3. Как рассчитывается работа момента сил? �Содержание 15. Математический маятник Цель работы: изучить гармонические колебания на примере движения математического маятника. Определить ускорение свободного падения при помощи математического маятника. Оборудование, входящее в состав модульного учебного комплекса ММПО-1.2. 1. Механический блок МБК500 – 1 шт. 2. Секундомер электронный СЭ1 – 1 шт. Обоснование метода Колебания – движения или процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени. Колебания представляют собой один из наиболее распространенных видов движений в природе и технике. Колебания могут быть разной природы: механические, электромагнитные, электромеханические и другие. В зависимости от характера воздействия на колеблющуюся систему различают: свободные (или собственные), затухающие, вынужденные, а также автоколебания и параметрические колебания. • Свободными или собственными называются такие колебания, которые происходят в системе, предоставленной самой себе после того, как она была выведена из положения равновесия. • Вынужденными называются такие колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается воздействию внешней периодически изменяющейся силы. • Автоколебания, как и вынужденные колебания, сопровождаются воздействием на колеблющуюся систему внешней силы; однако моменты времени, когда осуществляются эти воздействия, задаются самой колеблющейся системой – система сама управляет внешним воздействием. • При параметрических колебаниях за счет внешнего воздействия происходит периодическое изменение какого-либо параметра системы. Простейшим видом колебаний являются гармонические колебания. Это такие колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса (или косинуса). Этот вид колебаний особенно важен, так как многие колебания часто имеют характер, очень близкий к гармоническим колебаниям. Периодические процессы иной формы (с другой зависимостью от времени) могут быть представлены как наложение нескольких гармонических колебаний. Уравнение гармонических колебаний можно представить в виде: x (t )  A cos( 0 t   0 ) . (1) Поскольку косинус изменяется в пределах от –1 до +1, значения x(t) лежат в пределах от – А до + А. Наибольшая величина отклонения от положения равновесия А называется амплитудой колебаний. Амплитуда А – постоянная положительная величина A=|xmax|. Аргумент косинуса – величина φ = ω0 t + φ 0, называется фазой колебаний. Постоянная величина φ 0 представляет собой значение фазы в момент времени t = 0 и называется начальной фазой колебаний. С изменением начала отсчета времени изменяется и φ 0. Следовательно, значение начальной фазы определяется выбором начала отсчета времени. Так как значения x(t) не изменяется при добавлении или вычитании из фазы целого числа 2π , всегда можно добиться того, чтобы начальная фаза была по модулю меньше π . Поэтому обычно рассматриваются только значения φ 0, лежащие в пределах от –π до +π . Период гармонического колебания T это такой промежуток времени, за который фаза колебаний получает приращение, равное 2π , т. е. совершается одно полное колебание. По истечении времени Т, соответствующего периоду колебания, движущаяся точка занимает своё прежнее положение. Следовательно, период колебания Т определяется из условия:  0 (t  T )   0   ( 0 t   0 )  2 , �Содержание отсюда: T 2 . 0 (2) Величина ω0 – называется собственной циклической частотой гармонических колебаний. Значение ω0 равно числу колебаний за 2π секунд. Величина v 0, обратная периоду колебаний – называется собственной частотой колебаний. 0  1 0 .  T 2 (3) В качестве примера колебательного движения, поясняющего физические условия, при которых совершаются гармонические колебания, может служить движение математического маятника. Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из невесомой и нерастяжимой нити, на одном конце которой прикреплена масса, сосредоточенная в одной точке. Хорошим приближением математического маятника является небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой длинной нити, при условии, что радиус шарика много меньше длины нити l. Если маятник отклонить от положения равновесия на небольшой угол α (α – угол, образованный нитью с вертикалью) и отпустить его, то маятник начнет совершать колебательное движение (рис. 1 а). а б Рис. 1 Собственная циклическая частота колебаний математического маятника зависит только от длины l и ускорения свободного падения g 0  g . l (4) Тогда выражение для периода колебаний из (2) принимает вид: T 2 l .  2 0 g (5) �Содержание Таким образом, зная величину l и измерив Т, можно найти ускорение свободного падения. Методика эксперимента Определять ускорения свободного падения с помощью математического маятника на практике лучше графическим методом. Для этого необходимо по полученным экспериментальным данным построить график зависимости квадрата периода колебаний маятника от длины нити T2=f(l) (рис. 2). Рис. 2 По тангенсу угла наклона полученного графика к оси Т2 можно определить среднюю величину ускорения свободн6ого падения g. g  (2 ) 2 l ,  (T 2 ) (6) где δl и δТ2 – приращения графика функции T 2  f (l ) по соответствующим осям. В реальной лабораторной установке груз это не материальная точка и, следовательно, точное определение длины подвеса невозможно. Поскольку для определения g требуется нахождение приращений δl и δТ2, то можно перенести начало координат 0 в точку l0 и измерять изменение длины δl относительно l0 на каждом шаге измерений. Таким образам, построив график зависимости Т2=f(δl) можно найти значение ускорения свободного падения по формуле: g  (2 ) 2  ( l ) .  (T 2 ) (7) Если продлить характеристику Т2=f(Δl) до пересечения с осью Δl то можно найти истинное �Содержание значение l0. Достоинством этого метода является то, что он позволяет исключить систематическую ошибку в определении длины подвеса. Все измерения проводятся с помощью модульного учебного комплекса ММПО–1.2. Нить наматывается на малый шкив барабана и фиксируется с помощью специального крючка, который расположен на большом шкиву. Расчет значений приращение длины производить исходя из условия, что минимальная длина подвеса l0 соответствует максимально измеренному значению x max (рис. 3). Таким образом, Δl=xmax–xi. Рис. 3 Для проведения измерений необходимо перевести секундомер в «Режим № 4». Выведите груз из положения равновесия на небольшой угол 5–10°. Отпустите груз и нажмите кнопку «Пуск» секундомера. Отсчитайте время Тизм равное 10 колебаниям и нажмите кнопку «Стоп/Сброс» секундомера. Период колебаний можно рассчитать по формуле Тi=Тизм/10. Выполнение работы 1. Установите минимальное значение массы груза. Установите максимальную длину нити lmax. 2. Измерьте период колебаний T. 3. Увеличивая массу груза, измерьте соответствующие периоды. Убедитесь в том, что период колебаний математического маятника не зависит от массы груза. Результаты занесите в таблицу 1. Таблица 1 № опыта l, м m, кг T, с 1. 2. 3. 4. Оставьте максимальное значение груза. Уменьшая длину нити на величину Δli, найдите значения Ti 2 . Проведите 3 измерения, запишите в таблицу 2. �Содержание Таблица 2 с2 T2, № опыта l, м m, кг T, с 1. 2. 3. 5. По результатам измерений постройте график функции Т2=f(Δl). 6. По формуле (7) на линейном участке найдите приращения функций и рассчитайте g. Сравните полученный результат с теоретическим (gT=9,807 м/с2). Вопросы для самоконтроля 1. Дайте определение всех величин, входящих в уравнение гармонических колебаний. 2. Выведите формулу для периода колебания математического маятника. 3. Как изменится период колебания математического маятника, если к нити такой же длины подвесить более тяжёлый шарик? �Содержание 16. Физический маятник Цель работы: изучить гармонические колебания на примере движения физического маятника. Определить момент инерции физического маятника методом колебаний. Оборудование, входящее в состав модульного учебного комплекса ММПО–1.2. 1. Механический блок МБК500 – 1 шт. 2. Секундомер электронный СЭ1 – 1 шт. Обоснование метода Колебания – движения или процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени. Колебания представляют собой один из наиболее распространенных видов движений в природе и технике. Колебания могут быть разной природы: механические, электромагнитные, электромеханические и другие. В зависимости от характера воздействия на колеблющуюся систему различают: свободные (или собственные), затухающие, вынужденные, а также автоколебания и параметрические колебания. • Свободными или собственными называются такие колебания, которые происходят в системе, предоставленной самой себе после того, как она была выведена из положения равновесия. • Вынужденными называются такие колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается воздействию внешней периодически изменяющейся силы. • Автоколебания, как и вынужденные колебания, сопровождаются воздействием на колеблющуюся систему внешней силы; однако моменты времени, когда осуществляются эти воздействия, задаются самой колеблющейся системой – система сама управляет внешним воздействием. • При параметрических колебаниях за счет внешнего воздействия происходит периодическое изменение какого-либо параметра системы. Простейшим видом колебаний являются гармонические колебания. Это такие колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса (или косинуса). Этот вид колебаний особенно важен, так как многие колебания часто имеют характер, очень близкий к гармоническим колебаниям. Периодические процессы иной формы (с другой зависимостью от времени) могут быть представлены как наложение нескольких гармонических колебаний. Уравнение гармонических колебаний можно представить в виде: x (t )  A cos( 0 t   0 ) . (1) Поскольку косинус изменяется в пределах от –1 до +1, значения x(t) лежат в пределах от –А до +А. Наибольшая величина отклонения от положения равновесия А называется амплитудой колебаний. Амплитуда А – постоянная положительная величина A=|xmax|. Аргумент косинуса – величина φ=ω0t+φ0, называется фазой колебаний. Постоянная величина φ0 представляет собой значение фазы в момент времени t=0 и называется начальной фазой колебаний. С изменением начала отсчета времени изменяется и φ0. Следовательно, значение начальной фазы определяется выбором начала отсчета времени. Так как значения x(t) не изменяется при добавлении или вычитании из фазы целого числа 2π, всегда можно добиться того, чтобы начальная фаза была по модулю меньше π. Поэтому обычно рассматриваются только значения φ0, лежащие в пределах от –π до +π. Период гармонического колебания T это такой промежуток времени, за который фаза колебаний получает приращение, равное 2π, т. е. совершается одно полное колебание. По истечении времени Т, соответствующего периоду колебания, движущаяся точка занимает своё прежнее положение. Следовательно, период колебания Т определяется из условия:  0 (t  T )   0   ( 0 t   0 )  2 отсюда: , �Содержание T 2 . 0 (2) Величина ω0 называется собственной циклической частотой гармонических колебаний. Значение ω0 равно числу колебаний за 2π секунд. Величина v 0, обратная периоду колебаний, называется собственной частотой колебаний. 0  1 0  T 2 . (3) В качестве примера колебательного движения, поясняющего физические условия, при которых совершаются гармонические колебания, может служить движение физического маятника. Физический маятник представляет собой твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести относительно горизонтальной оси О, не проходящей через его центр масс С (рис. 1). Дифференциальное уравнение, описывающее колебания физического маятника: Рис. 1 d 2 a mgl  a0. 2 I dt (4) где m – масса маятника; l – расстояние от оси вращения (точка О) до центра масс (точка С); I – момент инерции физического маятника относительно оси вращения. 2 Обозначив  0  mgl , получим I d 2a   02 a  0 . 2 dt (5) Решением данного дифференциального уравнения является функция (убедиться в справедливости решения (3) можно путем непосредственной подстановки его в уравнение (2)): a  a max cos( 0 t   0 ) где   , (6) mgl – собственная циклическая частота колебаний математического маятника; a max I – максимальное значение α; φ0 – начальная фаза. Учитывая связь между собственной циклической частотой математического маятника и периодом колебаний, получим выражение для периода: T 2 I  2 . 0 mgl (7) Методика эксперимента Рассмотрим физический маятник, конструкция которого представлена на рис. 1. Он состоит барабана массой m1, стержня массой m2 и двух грузов с одинаковыми массами m3, которые могут перемещаться вдоль стержня. Вращение маятника происходит относительно оси, проходящей через точку О. �Содержание а б Рис. 2 Если грузы смещать относительно произвольно выбранной точки А на одинаковые расстояния r, то положение центра масс l (точка С) относительно точки О остается неизменным. При этом момент инерции I такого маятника будет меняться по закону: I  I A  2 m3 r 2 , (8) где I A – момент инерции маятника, при положении грузов m3 в точке А. Подставим выражение (8) в (7), и возведем в квадрат: T2  4 2  I A 2r 2 m3   ,  g  Ml Ml  (9) где M=m1+m2+2m3 – масса маятника. Из этого выражения видно, что график функции Т2=f(r2) представляет собой функцию типа у=кх+в (рис. 2). Для нахождения момента инерции I A необходимо полученный график экстраполировать до пересечения с осью r 2 и по точке пересечения К найти значение  rK2 . В этом случае Т2=0, а следовательно выражение можно представить в виде I A  2 m3 rK2 . (10) Для нахождения расстояния от оси вращения до центра масс l необходимо найти значение TK2 , соответствующее на графике точке N. l 4I A . gMTN2 (11) �Содержание Пользуясь выражением (7), можно экспериментально найти значения момента инерции рассмотренного физического маятника I Mgl 2 T . 4 2 (12) Переведите секундомер в «Режим № 3». Выведете маятник из положения равновесия на небольшой угол 5–10°. Отпустите груз и нажмите кнопку «Пуск» секундомера. Отсчитайте время Tизм равное 10 колебаниям и нажмите кнопку «Стоп/Сброс» секундомера. Период колебаний можно рассчитать по формуле Тi=Tизм/10. Выполнение работы 1. Установите симметрично грузы относительно точки А на минимальное расстояние r. 2. Измерьте период колебаний T. 3. Увеличивая расстояние r, измерьте соответствующие периоды колебаний. Проведите 3 измерения. 4. Постройте график зависимости Т2=f(r2). Убедитесь, что полученный график представляет собой линейную функцию. Экстраполируйте полученный график до пересечения с осью r2. По графику найдите точки пересечения с осями rK2 и TK2 . С помощью выражений (10) и (11) найдите значения IA. Таблица № m1, кг m2, кг m3, кг M, кг l, м r, м T, с IА, кг  м2 I, кг  м2 1. 2. 3. 5. Используя формулу 8 постройте теоретическую зависимость I=f(r2). 6. В тех же осях, используя формулу (12), постройте практическую зависимость I=f(r2). Сравните полученные результаты. Вопросы для самоконтроля 1. Какой маятник называется физическим? 2. Чем отличается физический маятник от математического? 3. От чего зависит период колебаний физического маятника? �Содержание 17. Определение скорости звука в воздухе методом сложения взаимно перпендикулярных колебаний Цель работы: ознакомление с методом измерения скорости звука в воздухе. Оборудование: звуковой генератор, электронный осциллограф, микрофон, телефон, стеклянная труба со шкалой. Обоснование метода Скорость синусоидальной звуковой волны  связана с длиной волны l и частотой n соотношением:    . Длина волны - это расстояние, на которое распространяется колебательный процесс за период, то есть расстояние между двумя точками, колеблющимися в одинаковой фазе. Разность фаз между точками волны   2 , если расстояние между ними равно длине волны. Если же расстояние между точками равно l, то разность фаз будет    2  l . Отсюда:  2  l .  (1) Разность фаз колебаний в двух точках волны можно определить, пользуясь сложением двух взаимно перпендикулярных колебаний с одинаковыми амплитудами и частотами. Если на горизонтально отклоняющие пластины подать синусоидальное напряжение, то луч на экране осциллографа начнет перемещаться в горизонтальной плоскости. Его смещение x в горизонтальном направлении следует закону: x  a  cos   t , (2) где a - амплитуда колебаний луча, w - циклическая частота. Рис. 1 Если напряжение на вертикально отклоняющих пластинах отсутствует, то луч перемещается по прямой параллельно оси ОХ. Подадим на вертикально отклоняющие пластины напряжение той же частоты w, но сдвинутое по фазе на некоторый угол j. Отклонение луча в вертикальной плоскости происходит по закону: y  b  cos(   t   ) , (3) где b - амплитуда вертикальных колебаний. Уравнения (2) и (3) в общем виде представляют собой параметрическое уравнение эллипса. При j=0 эллипс вырождается в отрезок прямой; при j=p получается также прямая, но в других квадрантах координатной плоскости; значения j=p/2 и j=3p/2 приводят к эллипсу или окружности (последнее возможно, если a=b). При изменении разности фаз форма эллипса изменяется, как это представлено на рис. 2. �Содержание Рис. 2 На экране осциллографа это изменение воспринимается как поворот плоскости эллипса. При изменении разности фаз на 2p траектория как бы совершает полный оборот и принимает прежнюю форму. Таким образом, по виду траектории можно определить разность фаз двух взаимно перпендикулярных колебаний. Описание установки Схема экспериментальной установки приведена на рис. 3. Рис. 3 В данном опыте сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний осуществляется с помощью электронного осциллографа ЭО. Телефон Т, излучающий звуковые волны, питается синусоидальным током от звукового генератора ЗГ. Эти волны достигают микрофона М и преобразуются им в напряжение, которое поступает на вертикально отклоняющие пластины осциллографа «Y». Напряжение на горизонтально отклоняющие пластины «X» подается непосредственно с выходных клемм ЗГ. Микрофон М и телефон Т могут свободно перемешаться внутри трубы. Фазовый сдвиг между сигналом, поступающим на пластины «Y», относительно сигнала, поступающего на пластины «X», зависит от времени, которое необходимо звуковой волне для прохождения расстояния между Т и М, а также от фазовых сдвигов в самих телефоне и микрофоне. При перемещении микрофона сдвиг фаз изменяется, поэтому разность фаз, зависящая от расстояния между Т и М, может быть использована для определения длины звуковой волны. Изменяя расстояние между телефоном и микрофоном, можно добиться превращения эллипса в отрезок прямой. Если теперь сместить микрофон на l/2, то на экране вновь появится прямая, лежащая в других квадрантах. При дальнейшем перемещении М на l/2 получается прямая, занимающая первоначальное положение. Наименьшее расстояние l между двумя соседними положениями М и Т, при котором траектория занимает одинаковое положение, является длиной звуковой волны в воздухе, то есть l=l. Если прямая на экране поворачивается на 90 , то �Содержание    , l   ,   2l ,   2l  , 2 (5) Выполнение работы 1. Собрать установку согласно рис. 3. 2. Подготовить осциллограф к работе: – отключить генератор горизонтальной развертки; – поставить регулировочные ручки осциллографа в рабочее положение (ручки «яркость» и «фокус» - в среднее, а ручки «Y» и «X» - в крайнее левое положение); – включить прибор в сеть, поставив тумблер «сеть» в положение «включено»; вращая ручки  (вверх-вниз) и  (влево-вправо), получить в центре экрана светящееся пятно; – ручкой «фокус» сфокусировать пятно в точку; – в процессе работы поворотом ручек «Y» и «X» получить в центре экрана изображение эллипса. Подготовить к работе звуковой генератор: – ручку «регулятор выхода» поставить в крайнее левое положение; – ручку «множитель» поставить в положение x10; – ручку «частота» поставить на отметке 90-110, что будет соответствовать диапазону частот 900-1100 Гц; – тумблер «сеть» перевести в положение «включено»; – через 1–2 минуты «регулятором выхода» добиться звучания телефона. После чего получить в центре экрана осциллографа изображение эллипса поворотом ручек «X» и «Y». Перемещением микрофона от телефона добиться вырождения эллипса в прямую. Отметить положение микрофона на шкале. Перемещая микрофон вдоль трубы, добиться, чтобы прямая на экране повернулась на 90 , и измерить расстояние l=l/2 между предыдущим и новым положением микрофона. Перемещая М дальше, вновь добиться появления на экране прямой линии и измерить новое расстояние l между соседними положениями микрофона и т. д. вдоль всей трубы. Повторить все измерения на другой частоте (1000-1500 Гц). По данным измерений, используя формулы (5), вычислить длину волны l и скорость звука в воздухе. Результаты занести в таблицу. Таблица  , м/с № n, Гц l, м l, м  , м/с – 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1. 2. 3. Среднее 9. Результат измерений скорости звука записать в виде:    ср   ср . Вопросы для самоконтроля 1. Что называется волной, частотой, периодом, амплитудой, скоростью, фазой и длиной волны? 2. Назвать источники складываемых колебаний. 3. Почему на экране осциллографа наблюдается результат сложения взаимно перпендикулярных колебаний? 4. Какая кривая будет наблюдаться на экране, если складываются напряжения U x  U 0 sin   t и �Содержание U y  U 0 sin 2  t ? 5. Какова природа звуковых волн? �Содержание 18. Изучение затухающих колебаний Цель работы: опытное изучение зависимости характеристик затухающих колебаний от параметров маятника. Оборудование: два шара различной массы, бифилярный подвес, секундомер, пластина. Обоснование метода В реальных колебательных системах всегда действуют силы сопротивления движению, что приводит к превращению механической энергии в тепловую и уменьшению амплитуды колебаний. Например, если к математическому маятнику прикрепить пластину так, чтобы при колебаниях нормаль к поверхности пластины совпадала с направлением скорости движения, то силы сопротивления воздуха резко возрастут и пренебрегать ими уже будет нельзя. При небольших скоростях движения силы вязкого трения пропорциональны скорости: Fc   r   r dx . dt (1) где r – коэффициент силы сопротивления. Такие колебания будут затухать. Получим дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Для этого воспользуемся соотношением, полученным в работе № 11: ma   сопротивления движению, получим: ma   mg  x . Учитывая силы l mg dx . Поделим обе части этого уравнения на xr l dt массу, заменим ускорение через вторую производную смещения по времени и получим дифференциальное уравнение затухающих колебаний в виде некоторые обозначения: d 2x g r dx  x    0 . Введем l m dt dt 2 g   02 – круговая частота собственных незатухающих колебаний маятника, l r   – коэффициент затухания колебаний. Произведя замену, будем иметь: 2m d 2x dx  2   02 x  0 . 2 dt dt (2) Уравнение (2) представляет собой дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Это линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Решением этого уравнения является функция вида: x  A0 e   t cos   t . Равенство (3) представляет собой уравнение затухающих колебаний. Эта функция удовлетворяет уравнению (2), если    02   2 . При малых затуханиях частоты и периоды затухающих колебаний примерно равны частотам и периодам незатухающих колебаний:    0 и T  T0 . График функции (3) при небольших затуханиях приведен на рис. 1. (3) �Содержание Рис. 1 Отношение двух амплитуд, отстоящих друг от друга по времени на один период, приводит к соотношению: At A0 e   t   e  T .   t  T  At T A0 e (4) Прологарифмировав это соотношение, получим: ln At  ln e T   T   . At T (5) Величина d, равная натуральному логарифму отношения двух амплитуд колебаний, взятых через период, называется логарифмическим декрементом затухания. Из выражения (3) видно, что величина, обратная коэффициенту затухания, равна времени, за которое амплитуда колебаний уменьшается в e раз. Учитывая последнее и используя соотношение (5), получаем, что величина, обратная логарифмическому декременту затухания, равна числу колебаний, за которое амплитуда колебаний уменьшается в e раз. При малых затуханиях измерение амплитуд двух следующих через период колебаний приводит к слишком большим ошибкам измерений, так как они мало отличаются друг от друга. Поэтому обычно измеряют амплитуды колебаний через достаточно большой промежуток времени (  ), в течение которого изменение уже заметно. Тогда можно записать: At n. At  (6) Прологарифмируем равенство (6). Проделав преобразования, аналогичные описанным выше, получим: ln n   . Откуда   ln n .  (7) Учитывая соотношение (5), будем иметь:    T  T ln n .  (8) �Содержание Следовательно, для экспериментального определения коэффициента затухания и логарифмического декремента затухания достаточно измерить период колебаний и промежуток времени, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в n раз. На практике для характеристики колебательных систем часто используют безразмерную величину, называемую добротностью Q колебательной системы, которая определяется отношением, умноженном на 2 , полной энергии W , запасенной системой, к энергии  W , теряемой системой за период: W . W Можно показать, что для   1  Q     Ne ,  где N e – число колебаний, за которое амплитуда колебаний уменьшается в e раз. Q  2 (9) (10) Выполнение работы 1. Подвесить бифилярно шар меньшей массы так, чтобы нити подвеса были симметричны. 2. Отклонить шар на небольшой угол, измерить секундомером время 20-30 полных колебаний шара и вычислить период колебаний T1 . 3. Отклонить шар на 8-10 делений шкалы и предоставить ему возможность колебаться. 4. Измерить промежуток времени t, в течение которого амплитуда колебаний шара заметно уменьшится (не менее, чем на 3-4 деления шкалы). 5. Определить во сколько раз уменьшилась амплитуда колебаний за время t, то есть вычислить n. 6. Опыт повторить три раза. По формуле (7) вычислить значения коэффициента затухания для каждого из трех опытов. 7. Используя соотношения (8) и (10), рассчитать логарифмический декремент затухания и добротность системы. 8. Данные измерений и вычислений занести в таблицу 1. T1= Таблица 1 № t, c n b, c-1 d Q 1. 2. 3. Среднее 9. Все измерения и вычисления повторить для шара с большей массой, результаты измерений и вычислений свести в таблицу 2, аналогичную по форме таблице 1. 10. Измерения и вычисления повторить еще три раза, прикрепив к шару большей массы пластину. 11. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 3, имеющую такую же форму, как таблицы 1 и 2. 12. По данным таблиц 1 и 2 установить, как зависят величины, характеризующие затухающие колебания (T,b,d, Q), от массы шаров. 13. По данным таблиц 2 и 3 установить, как зависят величины, характеризующие затухающие колебания, от сил сопротивления среды при постоянной массе системы. 14. Сделать выводы о соответствии полученных экспериментальных зависимостей теоретическим. 15. В каждом случае вычислить, через какое число колебаний амплитуда колебаний маятника уменьшается в e раз. �Содержание 1. 2. 3. 4. Контрольные вопросы Каков физический смысл коэффициента и логарифмического декремента затухания? Что называется добротностью колебательной системы? Какая (из рассмотренных в экспериментах) колебательных систем обладает наибольшей и наименьшей добротностью? Что такое апериодические колебания? В каких случаях они имеют место? �Содержание 19. Изучение колебаний струны Цель работы: получение стоячих волн и изучение зависимости скорости и длины волны от натяжения струны. Оборудование: стойка со струной, звуковой генератор, генератор механических колебаний ГМК-I, набор грузов. Обоснование метода Рассмотрим колебание гибкой однородной струны с закрепленными концами. Две волны, распространяющиеся одновременно в одной и той же среде в противоположных направлениях, при сложении образуют стоячую волну. Это возможно, когда обе волны имеют одинаковые частоты и амплитуды. Пусть уравнение падающей волны записывается в виде: (1) y1  A sin(  t  k  x) . Уравнение же отраженной волны (с учетом, что фаза колебаний при отражении от закрепленного конца струны изменяется на  ) будет иметь вид: (2) y 2  A sin(  t  k  x   ) . Здесь: y1 и y2 – смещения точек струны, A – амплитуда складывающихся волн,  – циклическая частота колебаний в волнах, t – время, k  2 – волновое число, x – координата точки, в которой  рассматривается колебание. Для результирующей волны получаем: y  y1  y 2  Asin(  t  k  x)  sin(  t  k  x   ) . Применяя формулу суммы синусов, окончательно находим: y  2 A sin 2 x  cos   t  A( x ) cos   t .  Это формула гармонического колебания с амплитудой A( x )  2 A sin (3) 2 x , которая зависит от  координаты x . В некоторых точках струны амплитуда результирующих колебаний принимает максимальное значение 2А1. Такие точки называются пучностями стоячей волны. Пучности отстоят друг от друга на половину длины волны l/2. В других определенных точках результирующая амплитуда колебаний равна нулю. Такие точки называются узлами стоячей волны. Узлы также отстоят друг от друга на l/2. Схематично узлы и пучности в стоячей волне изображены на рис. 1. �Содержание Рис. 1 Следует обратить внимание на то, что в закрепленной с обоих концов натянутой струне ограниченной длины l стоячая волна может образоваться только в том случае, когда на этой длине укладывается целое число полуволн l/2. Тогда одним из граничных условий можно считать: ln  2 . (4) Из (4) следует, что n - это число полуволн, укладывающихся на длине струны, или число пучностей (на рис. 1 n  3 ). Скорость распространения волны  вдоль упругой струны определяется силой натяжения струны Fн и погонной плотностью  (массой единицы длины струны):  Fн .  (5) Описание установки Схема установки изображена на рис. 2. Рис. 2 Один из концов струны l крепится к вибратору генератора механических колебаний ГМК-I. Ко второму концу струны, перекинутому через неподвижный блок, крепится подвес, к которому можно прилагать различную нагрузку. Синусоидальное напряжение, получаемое от звукового генератора, с помощью ГМК-I преобразуется в механические колебания той же частоты. От вибратора по натянутой струне побегут поперечные волны, которые, отражаясь от конца ее, складываются с падающими волнами, образуя сложную картину. Подбирая определенную частоту от звукового генератора, можно получить стоячую волну. При этом струна делится неподвижными точками - узлами на несколько равных отрезков, амплитуда отдельных точек становится максимальной (пучности) и не изменяется со временем. Картину колебаний струны можно изменить, изменяя частоту колебаний от генератора либо изменяя �Содержание натяжение струны, подвешивая к ее концу дополнительные грузы. Звуковой генератор готовится к работе следующим образом. Ручка «шкала прибора» на передней панели генератора должна быть установлена в положение x2; «выходное сопротивление» поставлено в положение 50; ручка «пределы шкал» (она же «ослабление») в положение 10 В; тумблер «внутренняя нагрузка» - в положение «включено»; «множитель» - в положение x1; ручки «частота» и «регулировка выхода» - в крайнее левое положение. Выполнение работы 1. Нагрузить струну грузом массой 0,4 кг. 2. Подключить генератор к сети и включить тумблер «сеть». 3. Ручку «регулировка выхода» поставить в положение, при котором стрелка прибора покажет 2-4 В. 4. Плавно вращая ручку «частота», добиться появления на струне стоячих волн с числом пучностей n = 2, 3, 4 и зафиксировать значения частот для каждого числа пучностей. 5. Рассчитать длину волны по формуле (4) и вычислить скорость распространения волны вдоль струны, учитывая, что   T ;      . T 6. Изменить силу натяжения струны, подвесив поочередно к ее концу грузы массами 0,6 кг и 0,8 кг, и провести измерения, указанные в п.п. 4 и 5. Полученные данные занести в таблицу. Таблица m 1 = 0,4 кг m 2 = 0,6 кг m 3 = 0,8 кг n v 1, Гц 1 , м/с l1, м v 2, Гц l2, м  2 , м/с v 3, Гц l3, м 3 2 3 4 Среднее 7. Убедиться, что при Fн  const ,   const . 8. Проверить, что в соответствии с формулой (5) для средних значений скоростей выполняется соотношение: 2  2  F    н 2 Fн1  1  ; 2  3  F    н 3 Fн1  1  ; 2  3  F    н 3 Fн 2  2  . Вопросы для самоконтроля 1. 2. 3. 4. Что называется стоячей волной? Что происходит с характеристиками волны при отражении ее от закрепленного конца? Продольные или поперечные волны распространяются вдоль струны в данной работе? Самостоятельно выведите уравнение стоячей волны. , м/с �Содержание 20. Определение длины волны и скорости звука в воздухе методом резонанса Цель работы: ознакомление с резонансным методом определения характеристик звуковой волны. Оборудование: труба с двумя телефонами, звуковой генератор, осциллограф, измерительная шкала. Обоснование метода Звуковые волны в воздухе представляют собой последовательные сгущения и разряжения частиц воздуха в направлении распространения волны, то есть они являются продольными. Частота их лежит в пределах восприятия человеческого уха - от 16 до 20000 Гц. Звуковая волна, распространяющаяся в какой-либо среде, дойдя до границы раздела с другой средой, частично отражается в первую среду. Если вторая среда более плотная, чем первая, то при отражении волны фаза меняется на противоположную. Если же вторая среда менее плотная, то отраженная от нее волна фазы не изменяет. При сложении падающей и отраженной волны с одинаковыми амплитудами возникают участки, где колебания происходят с наибольшей амплитудой - пучности и участки с нулевой амплитудой - узлы, то есть образуются стоячие волны. Если в образовании стоячей волны участвуют несколько волн, то наибольшая амплитуда колебания будет тогда, когда все эти волны имеют одинаковую фазу. В этом случае наблюдается сильное усиление звука, так как резко увеличивается результирующая амплитуда звуковой волны. Это явление называется акустическим резонансом. В условиях опыта (см. рис. 1) волна от телефона Т, доходя до микрофона М, отражается от него и возвращается к телефону Т, отражается и идет по трубе снова к М и т. д. Если отраженные от Т волны и волна, возбуждаемая звуковым генератором ЗГ, имеют одинаковые фазы, то при их сложении резко увеличивается амплитуда результирующего колебания, то есть наступает акустический резонанс. Это явление сопровождается резким увеличением сигнала на экране осциллографа ЭО, на который подается напряжение от микрофона М. Рис. 1 Резонанс наступает в том случае, когда расстояние от Т до М и обратно от М до Т кратно длине волны, то есть 2l = nl или l = nl/2. Таким образом, каждому резонансу соответствует вполне определенное расстояние, но в каждом случае на этой длине укладывается целое число полудлин волн, то есть: l1   2 ; l2  2 2 ; l3  3 2 (1) Разность двух последовательных расстояний l равна половине длины волны: l 2  l1    ; l 3  l 2  ; l 3  l1   2 2 . Каждое из равенств (2) может быть использовано для нахождения длины волны, а совокупность их позволяет найти среднее значение длины волны. Скорость звука тогда легко определяется по измеренной длине волны и частоте генератора в соответствии с выражением: (2) �Содержание    v . 1. 2. 3. 4. 5. Выполнение работы Собрать установку, как показано на рис. 1. Установить на генераторе частоту 1000 Гц. Если потребуется, то ручками «яркость», «фокус», «ось X» и «ось Y» сделать картину нужной яркости, резкости и расположить ее в центре экрана. Переключателем «диапазон частот» и ручкой «частота плавно» подобрать такую частоту развертки, чтобы на экране были видны один-два периода колебаний. Перемещая телефон М относительно Т, отметить по линейке положения l1, l2, l3 и т. д., соответствующие резонансам, которые легко установить по усилению звука, а также наблюдением резкого увеличения амплитуды колебаний на экране осциллографа. Вычислить длину волны и скорость звука, занося результаты в таблицу 1. Таблица 1  , м/с № резонанса l, м l, м  , м/с 1 2 3 6. 1. 2. 3. 4. 5. (3) Среднее Измерения повторить на частоте 1500 Гц, данные занести в таблицу 2, подобную таблице 1. Вопросы для самоконтроля Что называется волной? Какова природа звуковых волн? Что называется длиной волны, частотой, скоростью, амплитудой и фазой? Как обосновать возникновение резонанса в данной установке? От чего зависит скорость звука в воздухе? �Содержание Библиографический список 1. Гершензон, Е.М. Механика : учебное пособие для студентов педагогических Е.М. Гершензон, Н.Н. Малов, А.Н. Мансуров. – Москва : Академия, 2001. – 378 с. вузов / 2. Детлаф, А.А. Курс физики : учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – 8-е изд., стер. – Москва : Академия, 2009. – 720 с. 3. Енохович, А.С. Справочник по физике / А.С. Енохович. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва : Просвещение, 1990. – 381 с. 4. Певин, Н.М. Лабораторные занятия по механике : учебное пособие / Н.М. Певин, О.С. Гибельгауз. – Барнаул : АлтГПА, 2014. – 109 с. 5. Савельев, И.В. Курс общей физики : учебное пособие для студентов вузов : в 3 т. / И.В. Савельев. – Изд. 10-е, стер. – Санкт-Петербург : Лань, 2008. – Т. 1: Механика. Молекулярная физика. – 432 с. 6. Трофимова, Т.И. Курс физики : учебное пособие для вузов / Т.И. Трофимова. – 8-е изд. стер. – Москва : Высшая школа, 2004. – 544 с. 7. Трофимова, Т.И. Основы физики : в 5 кн. : учебное пособие для студентов инженерно-технических специальностей вузов / Т.И. Трофимова. – Москва : Высшая школа, 2007. – Кн. 1: Механика. – 220 с. 8. Трофимова, Т.И. Физика в таблицах : учебное пособие для студентов высших учебных заведений и образовательных учреждений среднего профессионального образования / Т.И. Трофимова. – Москва : Издательский центр «Академия», 2006. – 448 с. 9. Трофимова, Т.И. Физика: 500 основных законов и формул : справочник для студентов вузов / Т.И. Трофимова. – Изд. 6-е, стер. – Москва : Высшая школа, 2007. – 63 с. 10. Фриш, С.Э. Курс общей физики : учебник для студентов технических вузов и университетов : в 3 т. / С.Э. Фриш, А.В. Тиморева. – Санкт-Петербург : Лань, 2007. – Т. 1: Физические основы механики. Молекулярная физика. Колебания и волны. – 470 с. �Содержание Приложения 1. Латинский и греческий алфавит 2. Некоторые сведения из математики 3. Множители и приставки для образования десятичных, кратных и дольных единиц 4. Некоторые астрономические величины 5. Некоторые физические постоянные 6. Таблица значений синусов и тангенсов для углов 0-90о 7. Основные и дополнительные единицы Международной системы (СИ) 8. Производные единицы механических величин в СИ 9. Основные законы и формулы механики 10. Таблицы физических величин �Содержание 1. Латинский и греческий алфавит 1. Греческий алфавит Буквы Заглавные Прописные Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω Названия альфа бета гамма дельта эпсилон дзета эта тета йота каппа ламбда ми (мю) ни (ню) кси омикрон пи ро сигма тау ипсилон фи хи пси омега Примеры использования углы, коэффициенты углы, угловое ускорение относительная деформация сдвига показатель затухания относительная линейная деформация коэффициент полезного действия углы, температура, объемная деформация сжимаемость длина волны коэффициент трения частота периодического процесса математическая постоянная плотность нормальное напряжение, сумма углы угол подъема винтовой резьбы, угол наклона линии зуба (в зубчатой передаче) угловая скорость 2. Латинский алфавит Заглавные Α Β C D E F Буквы Прописные a b c d e f Названия a бэ цэ дэ э эф G g гэ, же H I J h i j ха, аш и йот, жи Примеры использования механическая работа, амплитуда, ускорение углы, стороны треугольника энергия, модуль Юнга сила гравитационная постоянная, свободного падения высота момент инерции отр ускорение �Содержание K L M N O P Q R S T U V W X Y Z k l m n o p q r s t u v w x y z ка эль эм эн о пэ ку эр эс тэ у вэ дубль-вэ икс игрек зэт жесткость тела, волновое число длина масса тела, момент сил мощность вес тела, импульс добротность радиус перемещение, путь, площадь время относительная скорость скорость энергия координата на плоскости координата на плоскости координата на плоскости �Содержание 2. Некоторые сведения из математики Формулы сокращенного умножения a  b 2  a 2  2ab  b 2 a  b 3  a 3  3a 2 b  3ab 2  b 3 a 2  b 2  a  b a  b  a 3  b 3  a  b a 2  ab  b 2  Произведение векторов a, b  a  b  sin   a, b  a  b  cos   ab , c   b a, c   c a, b  Z Корни квадратного уравнения x1, 2  b  b 2  4ac  2a Длина окружности L  2  R Площадь круга S    R2 Объем шара 4 V    R3 3 Площадь поверхности сферы S  4  R 2 Теорема косинусов a 2  b 2  c 2  2b  c  cos  Теорема синусов a b c   sin  sin  sin  Формулы тригонометрии sin      sin   cos   sin   cos  cos     cos   cos   sin   sin  1 cos      cos     2 1 cos   cos   cos      cos     2 sin   sin   �Содержание 1 sin      sin     2     sin   sin   2 sin  cos 2 2     cos   cos   2 cos  cos 2 2     cos   cos   2 sin  sin 2 2 1 sin 2   1  cos 2  2 1 cos 2   1  cos 2  2 sin   cos   Формулы дифференциального исчисления d n x  nx n 1 dx d x a  a x ln a dx d x e  ex dx d ln x   1 dx x d sin x   cos x dx d cos x    sin x dx d tgx   12 dx cos x d ctgx   12 dx sin x       Формулы интегрального исчисления x n 1  x dx  n  1  c , n  1 n e  x dx  e x  c dx  ln x  c x �Содержание  sin xdx   cos x  c  cos xdx  sin x  c  tgxdx   ln cos x  c  ctgdx  ln sin x  c dx  cos 2  tgx  c x dx  sin 2 x  ctgx  c dx  1  x 2  arctgx  c dx  1  x 2  arcsin x  c dx 2 2  x 2  a 2  ln x  x  a  c Формулы для приближенных вычислений (   1 , угол в радианах)   1   n  1  n sin    ; ; ln 1      ; 2 cos   1  ; 2 e  1   ; tg   Перевод радиан в градусы  град   рад 180  , где  град – угол в градусах,  рад – угол в радианах. Перевод градусов в радианы  рад   град   180 , где  град – угол в градусах,  рад – угол в радианах. 1° = 0,0175 rad ; 1 rad = 57,3° �Содержание 3. Множители и приставки для образования десятичных, кратных и дольных единиц Множитель 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 Наименование экса пета тера гига мега кило гекто дека деци санти милли микро нано пико фемто атто Обозначение Э П Т Г М к г да д с мл мк н п ф а эксаметр петагерц тераджоуль гиганьютон мегагерц километр гектоватт декалитр дециметр сантиметр миллиметр микрометр наносекунда пикофарад фемтограмм аттокулон Пример Эм ПГц ТДж ГН МГц км гВт дал дм см мм мкм нс пФ фг аКл �Содержание 4. Некоторые астрономические величины Радиус Земли Масса Земли Радиус Солнца Масса Солнца Радиус Луны Масса Луны Расстояние от Земли до Солнца Расстояние от Земли до Луны Период вращения Луны вокруг Земли 6,37 10 6 м 5,98  10 24 кг 6,95 10 8 м 1,98 10 30 кг 1,74 10 6 м 7,33 10 22 кг 1,49 1011 м 3,84  10 8 м 27,3 сут = 2,36  10 6 с �Содержание 5. Некоторые физические постоянные Скорость света в вакууме с  299 792 458 Гравитационная постоянная G  6,67 10 Ускорение свободного падения g  9,81 м с2 м (точно) с 11 H  м2 кг 2 �Содержание 6. Таблица значений синусов и тангенсов для углов 0-90о Градусы 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Синусы 0,0000 0,0175 0,0349 0,0523 0,0698 0,0872 0,1045 0,1219 0,1392 0,1564 0,1736 0,1908 0,2079 0,2250 0,2419 0,2588 0,2756 0,2924 0,3090 0,3256 0,3420 0,3584 0,3746 0,3907 0,4067 0,4226 0,4384 0,4540 0,4695 0,4848 0,5000 Тангенсы Градусы 0,0000 31 0,0175 32 0,0349 33 0,0524 34 0,0699 35 0,0875 36 0,1051 37 0,1228 38 0,1405 39 0,1584 40 0,1763 41 0,1944 42 0,2126 43 0,2309 44 0,2493 45 0,2679 46 0,2867 47 0,3057 48 0,3249 49 0,3443 50 0,3640 51 0,3839 52 0,4040 53 0,4245 54 0,4452 55 0,4663 56 0,4877 57 0,5095 58 0,5317 59 0,5543 60 0,5774 Синусы 0,5150 0,5299 0,5446 0,5592 0,5736 0,5878 0,6018 0,6157 0,6293 0,6428 0,6561 0,6691 0,6820 0,6947 0,7071 0,7193 0,7314 0,7431 0,7547 0,7660 0,7771 0,7880 0,7986 0,8090 0,8192 0,8290 0,8387 0,8480 0,8572 0,8660 Тангенсы Градусы 0,6009 61 0,6249 62 0,6494 63 0,6745 64 0,7002 65 0,7265 66 0,7536 67 0,7813 68 0,8098 69 0,8391 70 0,8693 71 0,9004 72 0,9325 73 0,9657 74 1,0000 75 1,0355 76 1,0724 77 1,1106 78 1,1504 79 1,1918 80 1,2349 81 1,2799 82 1,3270 83 1,3764 84 1,4281 85 1,4826 86 1,5399 87 1,6003 88 1,6643 89 1,7321 90 Синусы 0,8746 0,8829 0,8910 0,8988 0,9063 0,9135 0,9205 0,9272 0,9336 0,9397 0,9455 0,9511 0,9563 0,9613 0,9659 0,9703 0,9744 0,9781 0,9816 0,9848 0,9877 0,9903 0,9925 0,9945 0,9962 0,9976 0,9986 0,9994 0,9998 1,0000 Тангенсы 1,8040 1,8807 1,9626 2,0503 2,1445 2,2460 2,3559 2,4751 2,6051 2,7475 2,9042 3,0777 3,2709 3,4874 3,7321 4,0108 4,3315 4,7046 5,1446 5,6713 6,3138 7,1154 8,1443 9,5144 11,4301 14,3007 19,0811 28,6363 57,2900 �Содержание 7. Основные и дополнительные единицы Международной системы (СИ) Основные единицы Метр (м) – длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 с. Килограмм (кг) – масса, равная массе международного прототипа килограмма (платиноиридиевого цилиндра, хранящегося в Международном бюро мер и весов в Севре, близ Парижа). Секунда (с) – время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Ампер (А) – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, создает между этими проводниками силу, равную 2  10 7 Н на каждый метр длины. Кельвин (К) – 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды. Моль (моль) – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в нуклиде 12С массой 0,012 кг. Кандела (кд) – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540  10 12 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Дополнительные единицы Радиан (рад) – угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. Стерадиан (ср) – телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы. �Содержание 8. Производные единицы механических величин в СИ Единица Величина Скорость Ускорение Угловая скорость Угловое ускорение Период вращения Частота периодического процесса Частота вращения Плотность вещества Определяющая формула Наименование l  t  a t   t   t t T N   T 1 метр в секунду n  T 1 секунда м с м с2 рад с рад с2 с герц Гц секунда в минус первой степени килограмм на кубический метр с 1 ньютон Н паскаль Па метр на секунду в квадрате радиан в секунду радиан на секунду в квадрате Импульс m V F  ma F p S F k x p  m   Импульс силы p  F  t ньютон-секунда Момент силы ньютон-метр Момент импульса M  F l L  M  t Момент инерции J  mr2 Работа, энергия A  F l A N t килограмм-метр в квадрате джоуль Сила Давление Жесткость Мощность  Обозначение ньютон на метр килограмм-метр в секунду килограмм-метр в квадрате в секунду ватт кг м3 Н м кг  м с Н с Н м кг  м 2 с кг  м 2 Дж Вт �Содержание Динамическая вязкость Кинематическая вязкость F l   S      паскаль-секунда метр в квадрате на секунду Па  с м2 с �Содержание 9. Основные законы и формулы механики Средняя и мгновенная скорости Среднее и мгновенное ускорение   r   t ;   dr  dt    a  t ;   d a dt Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения a  Полное ускорение d dt ; a    a  a  a n 2 R 2 2 a  a  a n ; Кинематические уравнения равнопеременного поступательного движения a t2 S   0t  2   0  a  t Угловая скорость   d  dt Угловое ускорение   d   dt Кинематические уравнения равнопеременного вращательного движения   0    t   0t  ;  t2 2 Связь между линейными и угловыми величинами при вращательном движении S  R  ;   R     R  ; an   2  R ; Импульс (количество движения) Второй закон Ньютона   p  m     dp F  ma  dt Сила трения скольжения Fтр    N Закон сохранения импульса (для замкнутой системы) �Содержание n   p   mi  i  const i 1 Работа переменной силы на участке траектории 1–2 2 A   F  cos  dS 1 Мгновенная мощность N dA    F  dt Кинетическая энергия EK  m  2 2 Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли EP  m  g  h Потенциальная энергия упруго деформированного тела EP  k  x2 2 Полная механическая энергия системы E  EK  EP Закон сохранения механической энергии (для замкнутой консервативной системы) E K  E P  E  const Скорость шаров массами m1 и m2 после абсолютно упругого центрального удара 11  m1  m2 1  2m2 2 m1  m2  21  m2  m1  2  2m2 2 ; Скорости шаров после абсолютно неупругого удара m1  m2    m11  m2 2 1  m1  m2 Момент инерции системы (тела) n I   mi  ri 2 i 1 Моменты инерции полого и сплошного цилиндров (или диска) относительно оси симметрии I  m  R2 ; I 1 m  R2 2 Момент инерции шара относительно оси, проходящей через центр шара I 2 m  R2 5 Момент инерции тонкого стержня относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей �Содержание через его середину I 1 m l2 12 Момент инерции тонкого стержня относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец 1 I  m l2 3 Теорема Штейнера I  IC  m  a2 Кинетическая энергия вращающегося тела относительно неподвижной оси I Z  2 EK  2 Момент силы относительно неподвижной точки    M  r,F   Момент силы относительно неподвижной оси    M Z  r,F   Z Момент импульса материальной точки относительно неподвижной точки      L  r , p   r , m  Момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси n LZ   mi  i  ri  I Z  i 1 Уравнение динамики вращательного движения твердого тела   dL M dt M Z  IZ  ; Закон всемирного тяготения F G Сила тяжести m1  m2 r2   F  mg Напряженность поля тяготения   F g m Потенциал поля тяготения  П GM  m R Связь между потенциалом поля тяготения и его напряженностью  g   grad  �Содержание Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости S  const Уравнение Бернулли  2  gh  p  const 2 Уравнение гармонического колебания s  A cos( 0 t   ) 0  ; 2  2  T Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний d 2s   02 s  0 2 dt Приведенная длина физического маятника L I ml Период колебаний физического маятника I L  2 mgl g T  2 Период колебаний математического маятника T  2 l g Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний d 2s ds  2   02 s  0 2 dt dt Логарифмический декремент затухания   ln At   T At  T  Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний d 2s ds  2   02 s  x0 cos   t 2 dt dt Длина волны    T Уравнение плоской волны s  x, t   A cos(  t  k  x   0 ) Уравнение сферической волны �Содержание s r , t   A0 cos(  t  k  r   0 ) r Уравнение стоячей волны s  2 A cos( 2  x ) cos   t  Амплитуда стоячей волны Aст  2 A cos 2 x  Эффект Доплера в акустике      пр    ист 0 �Содержание 10. Таблицы физических величин 1. Плотность твердых тел (103 кг/м3 или г/см3) Алюминий Железо (чугун, сталь) Латунь Медь Свинец Дерево (дуб) Дерево (сосна, ель) Пластмасса 2,7 7,87 8,3–8,7 8,93 11,3 0,7–0,9 0,4–0,5 1,0–2,5 2. Плотность жидкостей (103 кг/м3 или г/см3) Вода Керосин Масло касторовое Ртуть 1,00 0,8 0,96 13,6 3. Модуль Юнга твердых тел (ГПа) Алюминий Железо (сталь) Медь Резина 69 380 200 0,001–0,1 4. Скорость пули (м/с) Пневматическая винтовка Пневматический пистолет Автомат Калашникова Пистолет Макарова 100–300 100–200 700–750 300–350 5. Скорость звука в газах при нормальных условиях (м/с) Азот 333,6 Водород 1284 Воздух 331,5 Кислород 316 Углекислый газ 259 6. Коэффициент трения скольжения (приближенные значения) Трущиеся материалы Дерево по дереву Железо по железу Лед по льду Металл по дереву Сталь по стали Сталь по льду Коэффициент трения покоя при движении 0,65 0,33 0,15 0,14 0,028 0,60 0,40 0,15–0,25 0,09 0,02–0,03 �Содержание 7. Вязкость жидкостей при 20?С (мПа*с) Вода Глицерин Масло касторовое Ртуть 1,00 1480 987 1,58 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Голубь Павел Дмитриевич Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Механика Subject The topic of the resource 1. Механика. 2. Механика в целом. 3. лабораторные работы. 4. физические измерения. 5. погрешности. 6. погрешности измерений. 7. погрешность результата. Description An account of the resource Механика [Электронный ресурс] : лабораторный практикум / П. Д. Голубь, О. С. Гибельгауз, Т. И. Новичихина ; Алтайский государственный педагогический университет. — 1 компьютерный файл (11 MB). — Барнаул : АлтГПУ, 2016. — 53 с. Практикум содержит описания лабораторных работ по механике и рекомендации по проведению учебного лабораторного практикума, методике обработки экспериментальных данных и оценке погрешностей измерения. Издание предназначено для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов. Creator An entity primarily responsible for making the resource Голубь, Павел Дмитриевич Гибельгауз, Оксана Сергеевна Новичихина, Татьяна Ивановна Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2016 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 12.04.2016 Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2016 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource pdf, exe Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource Лабораторный практикум Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context <a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/golub.exe">http://library.altspu.ru/dc/exe/golub.exe</a><br /><a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/golub.pdf">http://library.altspu.ru/dc/pdf/golub.pdf</a> лабораторные работы Механика Механика в целом погрешности погрешности измерений погрешность результата физические измерения http://books.altspu.ru/files/original/10/16/_[650].png 7a07e4bb027d002defc36caad59ef07b http://books.altspu.ru/files/original/10/16/Grigoreva_Nechaev_Kratnye_i_krivolineinye_integraly.pdf 96f25b33c841b674c44306d0e709aa36 PDF Text Text Содержание �Содержание ОБ ИЗДАНИИ Основной титульный экран Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1 Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2 �Содержание Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» О.Ю. ГРИГОРЬЕВА И.Д. НЕЧАЕВ КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ Учебно-методическое пособие Барнаул ФГБОУ ВО "АлтГПУ" 2015 Об издании - 1, 2, 3. �Содержание УДК 517.2/.3(075) ББК 22.161.12я73 К786 Кратные и криволинейные интегралы [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие / О.Ю. Григорьева, И.Д. Нечаев. – Барнаул : АлтГПУ, 2015. Рецензент Одинцова Л.А., кандидат педагогических наук, профессор (АлтГПУ) В данном учебно-методическом пособии рассматриваются кратные и криволинейные интегралы, приемы их вычисления, упражнения с образцами решений, индивидуальные задания. Пособие предназначено для использования на практических занятиях по математическому анализу, для организации самостоятельной работы и индивидуального контроля за усвоением изученного материала по разделу «Кратные и криволинейные интегралы». Предлагаемое учебно-методическое пособие предназначено для студентов очного и заочного отделений педагогических вузов, изучающих математический анализ. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 17.03.2015 г. Текстовое (символьное) электронное издание. Деривативное электронное издание. Системные требования: Intel Celeron 2 ГГц ; ОЗУ 512 Мб ; Windows XP/Vista/7/8 ; SVGA монитор с разрешением 1024х768. Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Электронное издание создано при использовании программного обеспечения Sunrav BookOffice. Объём издания - 13 030 КБ. Размещено на сайте: 01.06.2015 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») ул. Молодежная, 55, г. Барнаул, 656031 Тел. (385-2) 36-82-71, факс (385-2) 24-18-72 е-mail: rector@altspu.ru, http://www.altspu.ru Об издании - 1, 2, 3. �Содержание СОДЕРЖАНИЕ Об издании Основной титульный экран Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1 Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2 Содержание Введение 1. Квадрируемые и кубируемые фигуры 1.1. Квадрируемые плоские фигуры 1.2. Кубируемые пространственные фигуры 2. Интегральные суммы 3. Кратные интегралы 4. Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием 4.1. Случай прямоугольной области 4.2. Случай произвольной области 4.3. Упражнения для самостоятельной работы 5. Вычисление тройного интеграла повторным интегрированием 5.1. Случай прямоугольного параллелепипеда 5.2. Случай произвольной области 5.3. Упражнения для самостоятельной работы 6. Замена переменных в двойных интегралах 6.1. Отображения плоских областей 6.2. Интегрирование подстановкой 6.3. Упражнения для самостоятельной работы 7. Формулы преобразования интегралов к полярным, цилиндрическим и сферическим координатам 7.1. Полярные координаты 7.2. Цилиндрические координаты 7.3. Сферические координаты 7.4. Упражнения для самостоятельной работы 8. Геометрические приложения двойных и тройных интегралов 8.1. Вычисление объема тела 8.2. Площадь гладкой поверхности тела 8.3. Упражнения для самостоятельной работы 9. Некоторые физические приложения двойных и тройных интегралов 9.1. Масса материальной фигуры 9.2. Статические моменты 9.3. Координаты центра масс 9.4. Моменты инерции �Содержание 9.5. Упражнения для самостоятельной работы 10. Криволинейные интегралы (второго типа) 10.1. Определение криволинейного интеграла 10.2. Существование и вычисление криволинейного интеграла 10.3. Формула Грина 10.4. Независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования на плоскости 10.5. Вычисление площади фигуры с помощью криволинейного интеграла. Некоторые физические приложениякриволинейного интеграла 10.6. Упражнения для самостоятельной работы 10.7. Образец самостоятельной работы 11. Индивидуальные задания для самостоятельной работы Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10 Вариант 11 Вариант 12 Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант 16 Вариант 17 Вариант 18 Вариант 19 Вариант 20 Вариант 21 Вариант 22 Вариант 23 Вариант 24 Вариант 25 Список литературы Приложения Приложение 1 1. Сфера 2. Эллиптический цилиндр 3. Гиперболический цилиндр 4. Параболический цилиндр 5. Конус 6. Эллипсоид вращения �Содержание 7. Параболоид вращения Приложение 2 Scilab-программа к примеру 1 (параграф 8.1.) Scilab-программа к примеру 4 (параграф 8.2.) Scilab-программа к примеру 5 (параграф 8.2.) �Содержание Введение Настоящее учебно-методическое пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов дневного и заочного отделений педагогических вузов, изучающих математический анализ. Оно содержит теоретические сведения, образцы решений задач, задания для самостоятельной работы по разделу «Кратные и криволинейные интегралы» курса математического анализа. Необходимость подготовки данного учебно-методического пособия вызвана увеличением доли самостоятельной работы в общей трудоемкости усвоения дисциплины, невысоким уровнем математической подготовки значительной части студентов, неумением их работать над усвоением учебного материала. Целесообразность подготовки этого пособия диктуется и значением рассматриваемого вопроса для будущего учителя в его последующей профессиональной деятельности. С целью повышения эффективности самостоятельной работы студентов, отработки практических навыков интегрирования при рассмотрении вопросов «Геометрические приложения двойных и тройных интегралов» рассмотрено большое число примеров. В конце учебно-методического пособия приведены 25 индивидуальных заданий. В приложении приведены исходные тексты программ, составленных в математическом пакете Scilab, демонстрирующих графические возможности пакета по построению поверхностей второго порядка, а также областей интегрирования. �Содержание Приложения Приложение 1 1. Сфера 2. Эллиптический цилиндр 3. Гиперболический цилиндр 4. Параболический цилиндр 5. Конус 6. Эллипсоид вращения 7. Параболоид вращения Приложение 2 Scilab-программа к примеру 1 (параграф 8.1.) Scilab-программа к примеру 4 (параграф 8.2.) Scilab-программа к примеру 5 (параграф 8.2.) �Содержание Приложение 1 Scilab-программы: некоторые поверхности второго порядка 1. Сфера 2. Эллиптический цилиндр 3. Гиперболический цилиндр 4. Параболический цилиндр 5. Конус 6. Эллипсоид вращения 7. Параболоид вращения �Содержание 1. Сфера ( x  a ) 2  ( y  b) 2  ( z  c ) 2  r 2 r=2; a=1; b=1; c=1; p1=linspace(0,2*%pi,40); p2=linspace(0,2*%pi,40); deff("[x,y,z]=scp(p1,p2)",["x=r*sin(p1).*cos(p2)+a";"y=r*cos(p1).*cos( p2)+b";"z=r*sin(p2)+c"]); [Xf,Yf,Zf]=eval3dp(scp,p1,p2); plot3d(Xf,Yf,Zf); �Содержание 2. Эллиптический цилиндр x2 y2  1 a2 b2 a=2; b=4; p=linspace(0,2*%pi,50); l=linspace(0,5,50); deff("[x,y,z]=scp(p,l)",["x=a*sin(p)";"y=b*cos(p)";"z=l"]); [Xf,Yf,Zf]=eval3dp(scp,p,l); plot3d(Xf,Yf,Zf); �Содержание 3. Гиперболический цилиндр x2 y2  1 a2 b2 a=2; b=4; p1=linspace(-5,5,50); p2=linspace(-5,5,50); deff("[x,y,z]=scp1(p1,p2)",["x=a/b*sqrt(p1.^2+b^2)";"y=p1";"z=p2"]); [Xf,Yf,Zf]=eval3dp(scp1,p1,p2); plot3d(Xf,Yf,Zf); deff("[x,y,z]=scp2(p1,p2)",["x=-a/b*sqrt(p1.^2+b^2)";"y=p1";"z=p2"]); [Xf,Yf,Zf]=eval3dp(scp2,p1,p2); plot3d(Xf,Yf,Zf); �Содержание 4. Параболический цилиндр y 2  2 px p=4; p1=linspace(-5,5,50); p2=linspace(-5,5,50); deff("[x,y,z]=scp(p1,p2)",["x=p1.^2/(2*p)"; "y=p1"; "z=p2"]); [Xf,Yf,Zf]=eval3dp(scp,p1,p2); plot3d(Xf,Yf,Zf); �Содержание 5. Конус x2 y2 z2   0 a2 b2 c2 a=2; b=3; c=4; x=[-5:0.1:5]; y=[-5:0.1:5]; for i=1:length(x) for j=1:length(y) z1(i,j)=c*sqrt((x(i)/a)^2+(y(j)/b)^2); z2(i,j)=-c*sqrt((x(i)/a)^2+(y(j)/b)^2); end end plot3d(x,y,z1); plot3d(x,y,z2); �Содержание 6. Эллипсоид вращения x2 y2 z2   1 a2 b2 c2 a=1;b=2;c=3; p1=linspace(0,2*%pi,40); p2=linspace(0,2*%pi,40); deff("[x,y,z]=scp(p1,p2)",["x=a*sin(p1).*cos(p2)";"y=b*cos(p1).*cos(p2 )";"z=c*sin(p2)"]); [Xf,Yf,Zf]=eval3dp(scp,p1,p2); plot3d(Xf,Yf,Zf); �Содержание 7. Параболоид вращения x 2  y 2  2 pz p=2; x=[-5:0.1:5]; y=[-5:0.1:5]; for i=1:length(x) for j=1:length(y) z(i,j)=(y(j)^2+x(i)^2)/(2*p); end end plot3d(x,y,z) �Содержание Приложение 2 Scilab-программа к примеру 1 (параграф 8.1.) Scilab-программа к примеру 4 (параграф 8.2.) Scilab-программа к примеру 5 (параграф 8.2.) �Содержание Scilab-программа к примеру 1 (параграф 8.1.) p=linspace(1,5,10); l=linspace(1,5,10); deff("[x,y,z]=scp(p,l)",["x=ones(p)*2";"y=p";"z=l"]); [Xf,Yf,Zf]=eval3dp(scp,p,l); plot3d(Xf,Yf,Zf); p=linspace(1,5,10); l=linspace(1,5,10); deff("[x,y,z]=scp(p,l)",["x=ones(p)*3";"y=p";"z=l"]); [Xf,Yf,Zf]=eval3dp(scp,p,l); plot3d(Xf,Yf,Zf); p=linspace(1,5,10); l=linspace(1,5,10); deff("[x,y,z]=scp(p,l)",["y=ones(p)*2";"x=p";"z=l"]); [Xf,Yf,Zf]=eval3dp(scp,p,l); plot3d(Xf,Yf,Zf); p=linspace(1,5,10); l=linspace(1,5,10); deff("[x,y,z]=scp(p,l)",["y=ones(p)*3";"x=p";"z=l"]); [Xf,Yf,Zf]=eval3dp(scp,p,l); plot3d(Xf,Yf,Zf); p=2; x=[-5:0.1:5]; y=[-5:0.1:5]; for i=1:length(x) for j=1:length(y) z(i,j)=(y(j)^2+x(i)^2)/(2*p); end end plot3d(x,y,z); �Содержание �Содержание Scilab-программа к примеру 4 (параграф 8.2.) a=5; p1=linspace(0,2*%pi,30); p2=linspace(0,%pi,30); deff("[x,y,z]=scp(p1,p2)",["x=a*sin(p1).*cos(p2)"; "y=a*cos(p1).*cos(p2)"; "z=a*sin(p2)"]); [Xf,Yf,Zf]=eval3dp(scp,p1,p2); plot3d3(Xf,Yf,Zf); p=linspace(0,2*%pi,50); l=linspace(0,4.55,50); r=2; deff("[x,y,z]=cyl(p,l)",["x=r*sin(p)"; "y=r*cos(p)"; "z=l"]); [Xf,Yf,Zf]=eval3dp(cyl,p,l); plot3d(Xf,Yf,Zf); �Содержание �Содержание Scilab-программа к примеру 5 (параграф 8.2.) a=4; p1=linspace(0,2*%pi,30); p2=linspace(0,%pi,30); deff("[x,y,z]=scp(p1,p2)",["x=a*sin(p1).*cos(p2)"; "y=a*cos(p1).*cos(p2)"; "z=a*sin(p2)"]); [Xf,Yf,Zf]=eval3dp(scp,p1,p2); plot3d3(Xf,Yf,Zf); p=linspace(0,2*%pi,50); l=linspace(0,4.55,50); r=2; deff("[x,y,z]=cyl(p,l)",["x=r*sin(p)"; "y=r*cos(p)+2"; "z=l"]); [Xf,Yf,Zf]=eval3dp(cyl,p,l); plot3d(Xf,Yf,Zf); �Содержание Авторы Григорьева Оксана Юрьевна Нечаев Иван Дмитриевич �Содержание Григорьева Оксана Юрьевна Григорьева Оксана Юрьевна с 2003 г. работает на кафедре математического анализа и прикладной математики. Преподаваемые дисциплины: Математический анализ, Дифференциальные уравнения, ТФДП, ТФКП. Научные интересы: организация самостоятельной работы студентов в процессе обучения математическому анализу. Направления научно-исследовательской работы со студентами: формирование интеллектуальной рефлексии и критического мышления старшеклассников в процессе организации самостоятельной работы по математике. �Содержание Нечаев Иван Дмитриевич Нечаев Иван Дмитриевич с 1973 г. работает на кафедре математического анализа и прикладной математики. Преподаваемые дисциплины: Математический анализ, Дифференциальные уравнения, ТФДП, ТФКП. Научные интересы: функциональные неравенства. Направления научно-исследовательской работы со студентами: методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, устойчивость решений системы дифференциальных уравнений, решение задач естествознания с помощью дифференциальных уравнений. � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Григорьева Оксана Юрьевна Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Кратные и криволинейные интегралы Subject The topic of the resource 1. Математика. 2. Математический анализ. 3. кратные интегралы. 4. криволинейные интегралы. 5. вычисления. 6. интегральное исчисление. Description An account of the resource Кратные и криволинейные интегралы [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие / О. Ю. Григорьева, И. Д. Нечаев ; Алтайский государственный педагогический университет. — 1 компьютерный файл (9.32 MB). — Барнаул : АлтГПУ, 2015. — 119 с. В данном учебно-методическом пособии рассматриваются кратные и криволинейные интегралы, приемы их вычисления, упражнения с образцами решений, индивидуальные задания. Пособие предназначено для использования на практических занятиях по математическому анализу, для организации самостоятельной работы и индивидуального контроля за усвоением изученного материала по разделу "Кратные и криволинейные интегралы". Предлагаемое учебно-методическое пособии предназначено для студентов очного и заочного отделений педагогических вузов, изучающих математический анализ. Creator An entity primarily responsible for making the resource Григорьева, Оксана Юрьевна Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2015 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01.06.2015 Contributor An entity responsible for making contributions to the resource И. Д. Нечаев Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2015 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource pdf, exe Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource Учебно-методическое пособие Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context <a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/nechaev.exe%20">http://library.altspu.ru/dc/exe/nechaev.exe </a><a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/nechaev.pdf">http://library.altspu.ru/dc/pdf/nechaev.pdf</a> Вычисления Интегральное исчисление Кратные интегралы Криволинейные интегралы Математика Математический анализ http://books.altspu.ru/files/original/28/25/_[650].png 809cb83bd8f4ea6319b91b5c9539124c http://books.altspu.ru/files/original/28/25/Vozrastnaia_psihologiia.2.pdf f90beac0936d0dd3c6c65935418fd715 PDF Text Text Содержание �Содержание Об издании Основной титульный экран Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1 Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2 �Содержание Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» О.Б. Дарвиш Возрастная психология Учебное пособие Барнаул ФГБОУ ВО "АлтГПУ" 2015 Об издании - 1, 2, 3. ISBN 978–5–88210–777–1 �Содержание УДК 159.923(075) ББК 88.4я73 Д201 Дарвиш, О.Б. Возрастная психология [Электронный ресурс] : учебное пособие / О.Б. Дарвиш. – Барнаул : АлтГПУ, 2015. Рецензенты: Л.С. Колмогорова – доктор психологических наук, профессор (АлтГПУ); И.А. Ральникова – доктор психологических наук, доцент (АлтГУ) ISBN 978–5–88210–777–1 В учебном пособии рассматриваются теоретические основы психологии развития человека на всех возрастных этапах. Предлагаются вопросы для обсуждения и задания. К каждому возрасту подобраны диагностические методики. Книга адресована преподавателям и студентам учебных заведений высшего образования, слушателям факультетов повышения квалификации работников образования, а также практическим психологам, педагогам – всем тем, кто интересуется вопросами возрастного развития. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 15.04.2015 г. Текстовое (символьное) электронное издание. Деривативное издание Системные требования: Intel Celeron 2 ГГц ; ОЗУ 512 Мб ; Windows XP/Vista/7/8 ; SVGA монитор с разрешением 1024х768. Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Электронное издание создано при использовании программного обеспечения Sunrav BookOffice. Объём издания: 8 536 Кб. Дата подписания к использованию: 26.10.2015. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») ул. Молодежная, 55, г. Барнаул, 656031 Тел. (385-2) 36-82-71, факс (385-2) 24-18-72 е-mail: rector@altspu.ru , http://www.altspu.ru Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Оглавление Введение Глава I. Предмет и основные понятия возрастной психологии Вопросы для обсуждения Задания Глава II. Младенческий возраст Вопросы для обсуждения Задания Диагностические методики Глава III. Ранний возраст Вопросы для обсуждения Задания Диагностические методики Глава IV. Дошкольный возраст Вопросы для обсуждения Задания Диагностические методики Глава V. Младший школьный возраст Вопросы для обсуждения Задания Диагностические методики Глава VI. Подростковый возраст Вопросы для обсуждения Задания Диагностические методики Глава VII. Юношеский возраст Вопросы для обсуждения Задания Диагностические методики Глава VIII. Молодость Вопросы для обсуждения Задания Диагностические методики Глава IX. Зрелость (взрослость) Вопросы для обсуждения Задания Диагностические методики Глава X. Поздняя зрелость (старость) Вопросы для обсуждения Задания Диагностические методики Библиографический список Об авторе �Содержание Введение Актуальность издания учебного пособия по возрастной психологии предопределена необходимостью подготовки студентов к овладению психологическими знаниями возрастного развития, а в целом психологической культурой. Учебный курс «Возрастная психология» введен в учебные планы всех факультетов педагогических вузов в связи с переходом на многоуровневое обучение студентов, с новыми требованиями ФГОС и в рамках повышения квалификации и переподготовки практических работников на факультетах повышения квалификации работников образования. В предлагаемом учебном пособии излагаются теоретические основы психологии возрастного развития. Дается краткая характеристика каждого возрастного периода, отражая: социальную ситуацию развития; характеристику ведущего типа деятельности; особенности развития познавательных процессов (восприятие, память, внимание, мышление, речь, воображение); особенности развития самосознания, эмоциональной, мотивационной сфер личности; описание кризиса характеризуемого возраста. Пособие носит практико-ориентированный характер. В пособии приведены вопросы для обсуждения теоретических вопросов, практические задания по каждому возрастному периоду и практические материалы. Материалы пособия могут быть полезны преподавателям психологии, а также практическим психологам, педагогам, руководителям образовательных учреждений – всем тем, кто интересуется вопросами возрастного развития. Автор выражает признательность ученым, чьи идеи и работы были использованы в написании учебного пособия. �Содержание Библиографический список 1. Абрамова, Г.С. Возрастная психология / Г.С. Абрамова. – М., 2006. 2. Абульханова-Славская, К.А. Стратегия жизни / К.А. Абульханова-Славская. – М., 1991. 3. Ананьев, Б.Г. Человек как предмет познания / Б.Г. Ананьев. – Л., 1968. 4. Асмолов, А.Г. Культурно-историческая психология и конструирование миров / А.Г. Асмолов. – М., 1996. 5. Альманах психологических тестов. – М., 1996. 6. Брушлинский, А.В. О природных предпосылках психического развития человека /А.В. Брушлинский. – М., 1977. 7. Битянова, М.Р. Адаптация ребенка к школе: диагностика, коррекция, педагогическая поддержка / М.Р. Битянова. – М., 1997. 8. Битянова, М.Р. Работа психолога в начальной школе / М.Р. Битянова, Т.В. Азарова и др. – М., 1998. 9. Будкина, Н.И. Психологическая готовность к школе / Н.И. Будкина. – М., 1996. 10. Божович, Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте / Л.И. Божович. – М., 1968. 11. Бодалев, А.А. Вершина в развитии взрослого человека, характеристики и условия достижения /А.А. Бодалев. – М., 1998. 12. Возрастная и педагогическая психология / под ред. А.В. Петровского. – М., 1982. 13. Возрастная и педагогическая психология. Хрестоматия : учебное пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений / сост. И.В. Дубровина, А.М. Прихожан, В.В. Зацепин. – М., 1998. 14. Венгер, А.Л. Готов ли ваш ребенок к школе? / А.Л Венгер, Л.А. Венгер. – М., 1994. 15. Венгер, А.Л. Схема индивидуального обследования детей младшего школьного возраста. Для школьных психологов / А.Л. Венгер, Г.А. Цукерман. – Томск, 1993. 16. Волков, Б.С. Психология подростка / Б.С. Волков. – М., 2005. 17. Выготский, Л.С. Вопросы детской психологии / Л.С. Выготский. – СПб., 1999. 18. Выготский, Л.С. Собрание сочинений : в 6 т. – М., 1984. – Т. 4. 19. Головей, Л.А. Практикум по возрастной психологии : учебное пособие / Л.А. Головей, Е.Ф. Рыбалко. – СПб. : Речь, 2006. – 688 с. 20. Деркач, А.А. Методолого-прикладные основы акмеологических исследований / А.А. Деркач. – М., 1999. 21. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения / В.В. Давыдов. – М., 1996. 22. Детская практическая психология : учебник / под ред. проф. Т.Д. Марцинковской. – М., 2004. 23. Залевский, Г.В. Психологическая ригидность в норме и патологии / Г.В. Залевский. – Томск, 1993. 24. Ибука, М. После трех уже поздно / М. Ибука. – М., 1992. 25. Ильин, Е.П. Мотивация и мотивы / Е.П. Ильин. – СПб., 2006. �Содержание 26. Клочко, В.Е. Предмет современной психологии: человекообразование и психологическое обеспечение смысловой педагогики / В.Е. Клочко // Образование и социальное развитие региона. –1995. – №3–4. 27. Краснорядцева, О.М. Психологические особенности возникновения и регуляции мышления в реальной жизнедеятельности : автореф. дис. … д-ра. психол. наук / О.М. Краснорядцева. – М., 1996. 28. Кулагина, И.Ю. Возрастная психология: Полный жизненный цикл развития человека : учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений / И.Ю. Кулагина, В.Н. Колюцкий. – М., 2005. 29. Крайг, Г. Психология развития / Г. Крайг. – СПб., 2000. 30. Колмогорова, Л.С. Генезис и диагностика психологической культуры младших школьников /Л.С. Колмогорова. – Барнаул, 1999. – 256 с. 31. Кле, М. Психология подростка (психосоциальное развитие) / М. Кле. – М., 1991. 32. Кон, И.С. Психология старшеклассника / И.С. Кон. – М., 1982. 33. Кулюткин, Ю.Н. Психология обучения взрослых / Ю.Н. Кулюткин. – М., 1985. 34. Климов, Е.А. Психология профессионального самоопределения / Е.А. Климов. – Ростов н/Д, 1996. 35. Леонгард, К. Акцентуированные личности / К. Леонгард. – Ростов н/Д, 1997. 36. Лешли, Дж. Работать с маленькими детьми / Дж. Лешли. – М., 1991. 37. Лисина, М.И. Общение, личность и психика ребенка / М.И. Лисина. – М., 1997. 38. Леонтьев, А.Н. Проблемы развития психики / А.Н. Леонтьев. – М., 1981. 39. Леонтьев, Д.А. Тест жизнестойкости / Д.А. Леонтьев, Е.И. Рассказова. – М. : Смысл, 2006. 40. Мухина, В.С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество : учебник /В.С. Мухина. – 5-е изд., стереотип. – М., 2006. 41. Марцинковская, Т.Д. История детской психологии / Т.Д. Марциновская. – М., 1998. 42. Максимова, С.Г. Социально-психологические особенности личности позднего времени /С.Г. Максимова. – Барнаул, 1998. 43. Маркова, А.К. Психология профессионализма / А.К. Маркова. – М., 1996. 44. Психологические тесты / под ред. А.А. Карелина : в 2 т. – М., 2001. 45. Панфилова, М.А. Игротерапия общения: Тесты и коррекционные игры. Практическое пособие для психологов, педагогов, родителей / М.А. Панфилова. – М., 2000. 46. Практическая психология : учебник / под ред. М.К. Тутушкиной. – СПб., 1998. 47. Палагина, Н.Н. Психология развития и возрастная психология : учебное пособие для вузов /Н.Н. Палагина. – М. : МПСИ, 2005. – 268 с. 48. Подросток на перекрестке эпох / под ред. С.В. Кривцовой. – М., 1997. 49. Психодиагностический практикум / сост. О.М. Краснорядцева. – Барнаул : Изд-во БГПУ, 1999. 50. Психологическое здоровье детей и подростков в контексте психологической службы. Руководство практического психолога / под ред. И.В. Дубровиной. – М., 1995. �Содержание 51. Ремшмидт, Х. Подростковый и юношеский возраст: проблемы становления личности /Х. Ремшмидт. – М., 1994. 52. Раис, Ф. Психология подросткового и юношеского возраста / Ф. Раис. – СПб., 2000. 53. Рогов, Е.И. Настольная книга практического психолога в образовании : учебное пособие /Е.И. Рогов. – М., 1995. 54. Сапогова, Е.Е. Психология развития человека : учебное пособие / Е.Е. Сапогова. – М., 2009. 55. Слободчиков, В.И. Основы психологической антропологии. Психология развития человека: Развитие субъективной реальности в онтогенезе : учебное пособие для вузов / В.И. Слобочиков, Е.И. Исаев. – М., 2009. 56. Степанова, Е.И. Психология взрослых – основа акмеологии / Е.И. Степанова. – СПб., 1995. 57. Чередниченко, Г.А. Молодежь вступает в жизнь / Г.А. Чередниченко, В.Н. Шубкин. – М., 1985. 58. Франкл, В. Человек в поисках смысла / В. Франкл. – М., 1990. 59. Фельдштейн, Д.И. Психология воспитания подростка / Д.И. Фельдштейн. – М., 1978. 60. Хухлаева, О.В Психология развития: молодость, зрелость, старость : учебное пособие /О.В. Хухлаева. – М., 2006. 61. Шептенко, П.А. Учитель + ученик: понять, принять, помочь / П.А. Шептенко, Г.А. Воронина и др. –М. ; Барнаул, 1996. 62. Шихи, Г. Возрастные кризисы / Г. Шихи. – СПб., 1999. 63. Эриксон, Э. Детство и общество / Э. Эриксон. – М., 1996. 64. Эриксон, Э. Идентичность: юность и кризис / Э. Эриксон. – М., 1996. �Содержание Дарвиш Олеся Борисовна- кандидат психологических наук, доцент кафедры психологии, доктор психологии (Москва - Париж). Окончила МПГУ г.Москва- по специальности практический психолог. Автор более 130 научных статей опубликованных на Украине, в Казахстане, США. Является автором учебных и учебно - методических пособий - 9. Подготовленное и изданное учебное пособие "Возрастная психология" под грифом Министерства образования РФ, Москва, изд-во ВЛАДОС (2002, 2008гг.) - допущено Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Педагогика и психология". Является членом Федерации психологов образования. Имеет патент выданный РАО (2013). В 2013 г. учебное пособие О.Б.Дарвиш "Возрастная психология" - лауреат Международоного конкурса "Лучшая научная книга в гуманитарной сфере - 2013" в номинации "комплексное изучение человека; психология; социальные пролемы медицины и экологии человека". Принимает активное участие в симпозиумах, форумах, научно-практических конференциях разного уровня: международных (США, Казахстан, Украина), всероссийских (Москва, Санк-Петербург, Ростов-на- Дону, Томск, Кемерово и др.) и др.. в работе 4 и 5 Российского съезда психологов (Ростов-на-Дону, Москва). Выступает оппонентом диссертаций, представленных на соискание ученой степени кандидата психологических наук (гг. Барнаул, Томск - 10), рецензентом диссертационных исследований, является научным руководителем аспирантов и соискателей ученой степени кандидата наук. О.Б.Дарвиш повышает квалификацию: МГУ, Москва - 2007, АГУ, Барнаул - 2008; МПГУ, Москва - 2009; ТГУ, Томск - 2012; РУДН, Москва 2013 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Дарвиш, Олеся Борисовна Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Возрастная психология Subject The topic of the resource 1. Психология. 2. Детская психология. 3. Педагогическая психология взрослых. 4. возрастная психология. 5. младенческий возраст. 6. ранний возраст. 7. дошкольный возраст. 8. младший школьный возраст. 9. подростковый возраст. 10. юношеский возраст. 11. молодость. 12. зрелость (психология). 13. взрослость. 14. старость. Description An account of the resource Возрастная психология [Электронный ресурс] : учебное пособие / О. Б. Дарвиш ; Алтайский государственный педагогический университет. — 3-е изд., перераб. и доп. — 1 компьютерный файл (26.8 MB). — Барнаул : АлтГПУ, 2015. — 199 с. В учебном пособии рассматриваются теоретические основы психологии развития человека на всех возрастных этапах. Предлагаются вопросы для обсуждения и задания. К каждому возрасту подобраны диагностические методики. Книга адресована преподавателям и студентам учебных заведений высшего образования, слушателям факультетов повышения квалификации работников образования, а также практическим психологам, педагогам – всем тем, кто интересуется вопросами возрастного развития. Creator An entity primarily responsible for making the resource Дарвиш, Олеся Борисовна Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2015 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 26.10.2015 Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2015 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource pdf, exe Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource Учебное пособие Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context <a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/darvish.exe">http://library.altspu.ru/dc/exe/darvish.exe</a><br /><a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/darvish1.pdf">http://library.altspu.ru/dc/pdf/darvish1.pdf</a> взрослость возрастная психология Детская психология дошкольный возраст зрелость (психология) младенческий возраст младший школьный возраст молодость Педагогическая психология взрослых подростковый возраст Психология ранний возраст старость юношеский возраст http://books.altspu.ru/files/original/28/73/_[650].png f4c55c60dc9b3c7a1cee0b9bab5cc16d http://books.altspu.ru/files/original/28/73/_[pdf].pdf 37b65d290d66cd7ba3ac82c4fa190fda PDF Text Text Содержание �Содержание Об издании Основной титульный экран Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1 Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2 �Содержание Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» О.Б. Дарвиш, Г.Г. Эрнст ВОЗРАСТНАЯ ПСИХОЛОГИЯ РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ Издание 2-е, переработанное и дополненное ФИО студента_________________________ Факультет____________________________ № группы____________________________ Барнаул ФГБОУ ВО "АлтГПУ" 2016 Об издании - 1, 2, 3. �Содержание УДК 159.923(075) ББК 88.41я73 Д201 Дарвиш, О.Б. Возрастная психология [Электронный ресурс] : рабочая тетрадь / О.Б. Дарвиш, Г.Г. Эрнст. – Барнаул : АлтГПУ, 2016. – Систем. требования: PC не ниже класса Intel Celeron 2 ГГц ; 512 Мb RAM ; Windows XP/Vista/7/8/10 ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA монитор с разрешением 1024х768 ; мышь. Рецензент: Свиридов А.Н., кандидат педагогический университет) педагогических наук, профессор (Алтайский государственный В издании содержатся задания для самостоятельного выполнения практических работ студентами и подготовки к семинарским занятиям. Издание предназначено для студентов академического и прикладного бакалавриата по направлению подготовки 44.03.01 «Педагогическое образование», изучающих курс «Возрастная психология». Рабочая тетрадь может быть использована студентами, обучающимися на очной, очно-заочной, заочной формах обучения АлтГПУ. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом АлтГПУ 24.11.2016 г. Текстовое (символьное) электронное издание. Деривативное издание. Системные требования: PC не ниже класса Intel Celeron 2 ГГц ; 512 Мb RAM ; Windows XP/Vista/7/8/10 ; Adobe Acrobat Reader ; SVGA монитор с разрешением 1024х768 ; мышь. Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Электронное издание создано при использовании программного обеспечения Sunrav BookOffice. Объём издания - 2 881 КБ. Дата подписания к использованию: 22.12.2016 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») ул. Молодежная, 55, г. Барнаул, 656031 Тел. (385-2) 36-82-71, факс (385-2) 24-18-72 е-mail: rector@altspu.ru, http://www.altspu.ru Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Содержание Введение Тема 1. Предмет, задачи, методы возрастной психологии Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задания и задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Основные понятия темы Тема 2. Условия, источники и движущие силы психического развития. Проблема возраста и возрастная периодизация Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задания и задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Основные понятия темы Тема 3. Психологические особенности развития ребёнка в младенческом возрасте Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задания и задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Основные понятия темы Сформулируйте психологические рекомендации для родителей младенцев Тема 4. Психологические особенности развития ребёнка в раннем возрасте Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задания и задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Основные понятия темы Дайте рекомендации родителям по преодолению кризисных явлений (кризис 3 лет) Тема 5. Психологические особенности развития ребёнка в период дошкольного возраста Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Основные понятия темы Разработайте памятку родителям ребёнка дошкольного возраста, содержащую психологические рекомендации по его воспитанию �Содержание Тема 6. Психологические особенности развития ребёнка в младшем школьном возрасте Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задания и задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Основные понятия темы Сформулируйте психологические рекомендации для родителей первоклассников Тема 7. Психологические особенности подростка Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Основные понятия темы: Сформулируйте психологические рекомендации для родителей подростков Тема 8. Особенности развития в юношеском возрасте Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Основные понятия темы: Разработайте психологические рекомендации старшеклассникам для успешного профессионального определения Словарь Приложения Приложение 1 Приложение 2 Приложение 3 Список рекомендуемой литературы �Содержание Введение Психологические знания занимают центральное место в структуре профессиональной подготовки студентов педагогических вузов. Обучение и воспитание подрастающего поколения невозможно без знания закономерностей психического развития, возрастной динамики психических процессов, без учёта индивидуальных особенностей детей в построении учебно-воспитательного процесса. Будущий учитель должен уметь самостоятельно анализировать и объяснять те явления, с которыми ежедневно встречается учитель в школе. Рабочая тетрадь предназначена для студентов, изучающих курс «Возрастная психология», и представляет собой методическое обеспечение дисциплины. В тетради содержится материал, который помогает студентам закрепить теоретические знания. Кроме того, в рабочей тетради представлены упражнения, тестовые задания, материалы для самопроверки, соотнесённые с теоретическим блоком. Целью издания является ознакомление с системой основных психологических категорий, освоение студентами и закрепление знаний по возрастной психологии, а также расширение представлений о психологических явлениях и феноменах, изучаемых в курсе возрастной психологии. Материал структурирован в соответствии с существующей программой для обучения студентов. Разделы тетради представлены основными ключевыми темами, к каждой из которых составлены тестовые задания, позволяющие проверить правильность и прочность усвоения теоретического материала. �Содержание Тема 1. Предмет, задачи, методы возрастной психологии Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задания и задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Терминологический тезаурус �Содержание Вопросы для обсуждения 1. Понятие и предмет возрастной психологии. Связь возрастной психологии с другими науками, изучающими человека. 2. Задачи возрастной психологии. 3. Теоретическая и практическая возрастная психология: перспективы развития. 4. Методы исследования в возрастной психологии. История развития возрастной психологии: 5. Представления о развитии человека в период античности, средневековья, в период Возрождения. 6. Исследование психологического развития детей в Новое время (Ф. Бэкон, Б. Спиноза, Ж.Ж. Руссо и др.). 7. Выделение возрастной психологии в самостоятельную науку. 8. Становление и развитие отечественной возрастной психологии. Культурно-историческая концепция Л.С. Выготского: 9. Лев Семёнович Выготский – выдающийся отечественный психолог (биография). Вклад Л.С. Выготского в психологию. 10. Высшие психические функции. Обучение и развитие. 11. Работа Л.С. Выготского «Проблема возраста». �Содержание Психолого-педагогические практические задания и задачи 1. Заполните таблицу: вклад отечественных и зарубежных психологов в возрастную психологию. Отечественные и зарубежные психологи Вклад в возрастную психологию �Содержание 2. Заполните таблицу, анализируя основные методы возрастной психологии. Метод исследования в возрастной психологии Наблюдение Беседа Эксперимент Виды Требования к проведению метода Недостатки и достоинства метода �Содержание Тест 3. Представьте ситуацию, предложенную психологом А. Пьероном. Вообразите, что нашу планету постигла катастрофа. Остались в живых только маленькие дети, а все взрослое население погибло. Все материальные и духовные ценности сохранились. Что в этом случае стало бы с человечеством, с историей человечества? Как будет происходить психическое развитие детей? �Содержание Тестовые задания для самопроверки 1. Каким термином обозначается отрасль научной психологии, изучающая закономерности и динамику психического развития человека в пределах индивидуальной жизни? а) возрастная психология б) дифференциальная психология в) педагогическая психология 2. Развитие – это: а) количественное изменение объекта, протекающее в координатах времени б) количественные изменения, переходящие в качественные в) качественное изменение, появление новых структур, новых связей между функциями 3. Каким понятием обозначается принципиально новое в психическом развитии человека, появляющееся на определённом его этапе (Л.С. Выготский)? а) изменение б) психическое новообразование в) прирост г) открытие 4. Категория развития в возрастной психологии особенно активно разрабатывалась: а) З. Фрейдом б) Аристотелем в) Л.С. Выготским г) Д.Б. Элькониным 5. Основой взглядов Л.С. Выготского является: а) теория поэтапного формирования умственных действий б) теория деятельности в) культурно-историческая теория развития г) эпигенетическая теория развития 6. При построении периодизации психического развития Д.Б. Эльконин опирался на идеи: а) Э. Эриксона б) Ж. Пиаже в) З. Фрейда г) Л.С. Выготского д) А.Н. Леонтьева 7. Фамилия немецко-австрийского психолога, автора теории трёх ступеней развития психики: инстинкта, навыка, интеллекта. а) С. Холл б) З. Фрейд в) Э. Эриксон г) Гезелл д) К. Бюллер 8. Какой метод исследования возрастной психологии состоит в длительном и систематическом изучении одних и тех же испытуемых? а) сравнение �Содержание б) лонгитюд в) эксперимент г) дедукция 9. Фамилия отечественного психолога, который считает, что методологический принцип субъектности может выступить перспективной основой для сближения различных направлений и течений психологической науки: а) А.В. Петровский б) С.Л. Рубинштейн в) Д.Б. Эльконин г) Б.Г. Брушлинский 10. Периодизацию Д.Б. Эльконина можно отнести к группе периодизаций: а) по внешнему признаку б) по внутреннему признаку в) по нескольким существенным признакам �Содержание Темы для самостоятельной исследовательской работы 1. Культурно-исторический подход к изучению человека. 2. Сформулируйте основные положения социологизаторского и биосоциологизаторского подходов к изучению процесса развития. Охарактеризуйте подходы, рассматривающие соотношения социального и биологического факторов развития. 3. Опираясь на работы Л.С. Выготского, охарактеризуйте структуру и динамику возраста. �Содержание Основные понятия темы Возраст, возрастной период, возрастная психология, психология развития, геронтология, детство, детская психология, когнитивное развитие, онтогенез, филогенез, психическое развитие, анкета, наблюдение, тест, эксперимент, метод срезов, сравнительный метод, лонгитюдный метод. �Содержание Тема 2. Условия, источники и движущие силы психического развития. Проблема возраста и возрастная периодизация Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задания и задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Терминологический тезаурус: �Содержание Вопросы для обсуждения 1. Источники, движущие силы психического развития. Условия психического развития. 2. Основные понятия возрастной психологии: ведущий вид деятельности и социальная ситуация развития. 3. Сензитивные периоды развития, новообразования. 4. Кризисы возрастного развития. 5. Проблема возрастной периодизации: три группы периодизаций – по одному внешнему признаку, по одному внутреннему признаку, по нескольким существенным признакам. 6. Зарубежные теории развития. 7. Возрастная периодизация Л.С. Выготского и её основные критерии: социальная ситуация развития, новообразования возраста, кризис. 8. Проблема возраста в психологии. Возрастная периодизация Д.Б. Эльконина. 9. Концепция Д.И. Фельдштейна. 10. Современные отечественные периодизации психического развития (В.И. Слободчиков, Г.А. Цукерман и др.). �Содержание Психолого-педагогические практические задания и задачи 1. Перечислите особенности возрастного кризиса: 1. Главные изменения при кризисе внутренние 2. .................................................................................................. 3. .................................................................................................. 4. .................................................................................................. 5. .................................................................................................. 6. .................................................................................................. ...................................................................................................... 2. Приведите примеры сензитивности на разных возрастных этапах. Возрастной период Младенчество Раннее детство Дошкольный возраст Пример сензитивности �Содержание Младший школьный возраст Подростковый возраст Юношеский возраст 3. Заполните таблицу, характеризуя основные периодизации возрастного развития человека (отечественных и зарубежных психологов). Периодизации отечественных психологов Стадии развития и их критерии Плюсы и минусы периодизации �Содержание Периодизации зарубежных психологов Стадии развития и их критерии Плюсы и минусы периодизации �Содержание Тестовые задания для самопроверки 1. Принято выделять несколько типов периодизации, к какому из них относится периодизация Д.Б. Эльконина? а) периодизация по внешнему признаку б) периодизация по внутреннему признаку в) периодизация по нескольким существенным признакам 2. Построение периодизации развития на основе нескольких существенных внутренних критериев характерно: а) для периодизации З. Фрейда б) для периодизации В.Штерна в) для периодизации Д.Б. Эльконина г) для периодизации П.П. Блонского 3. Построение периодизации развития на основе одного внешнего критерия: а) для периодизации В. Штерна б) для периодизации П.П. Блонского в) для периодизации Л.С. Выготского г) для периодизации Д.Б. Эльконина 4. Перечислите недостающие критерии, характеризующие любой возрастной период: социальная ситуация развития, 5. Каким термином, согласно периодизации психического развития Д.Б. Эльконина, обозначается период онтогенеза, когда ведущим видом деятельности выступает учение? а) подростковый возраст б) дошкольный возраст в) младший школьный возраст 6. Л.С. Выготский полагал, что развитие высших психических функций человека определяется.. а) процессом интериоризации б) наследственностью в) привязанностью ребенка к матери г) психологической защитой 7. Основой взглядов Л.С. Выготского является: а) теория поэтапного формирования б) теория умственных действий в) теория деятельности г) культурно-историческая теория д) генетическая теория 8. Назовите фамилию русского психолога (XIX в.), который понимал развитие человека как диалектику внутренних (субъектных) и внешних (объектных) свойств а) А. Вессель �Содержание б) Б. Лесгафт в) В. Пирогов г) Г. Ланге д) Д. Басов 9. Назовите фундаментальную работу Э. Эриксона, в которой изложена суть его эпигенетической концепции: а) «Детская психология» б) «Детство и общество» в) «Педагогическая антропология» 10. В каком году в России А.П. Нечаевым была создана первая лаборатория по экспериментальному изучению психологии детей в условиях их обучения и воспитания? а) 1901 б) 1920 в) 1970 г) 1952 �Содержание Темы для самостоятельной исследовательской работы 1. Обоснуйте необходимость создания новой периодизации, с точки зрения Л.С. Выготского. 2. Л.С. Выготский – выдающийся отечественный психолог. 3. Особенности развития в период молодости 4. Психологические особенности зрелых людей. 5. Психологические особенности пожилых людей. �Содержание Основные понятия темы Движущие силы психического развития, наследственность, природная реальность, реальность социального пространства, среда, социальный фактор, природный фактор, онтогенез, филогенез, сензитивные периоды, ведущая деятельность, высшие психические функции, возраст, возрастная периодизация, социальная ситуация развития, зона актуального развития, зона ближайшего развития, возрастные новообразования развития, кризисный период развития, критерии периодизации. �Содержание Тема 3. Психологические особенности развития ребёнка в младенческом возрасте Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задания и задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Терминологический тезаурус Сформулируйте психологические рекомендации для родителей младенцев �Содержание Вопросы для обсуждения 1. Кризис рождения. 2. Ведущий вид деятельности в младенчестве. 3. «Комплекс оживления» и его значение для психического развития младенца. 4. Социальная ситуация развития в младенчестве. 5. Познавательная сфера в младенческом возрасте и роль взрослого в её развитии. 6. Кризис одного года и его проявления. �Содержание Психолого-педагогические практические задания и задачи 1. Арина лежала в кроватке и, когда мама зашла в комнату, вдруг начала улыбаться, поворачивая голову к маме, размахивать ручками и ножками и весело гулить. Мама решила, что у её дочки будет исключительное чувство юмора, ведь девочка заметила смешных утят, нарисованных на новом халате мамы. Права ли мама, если учитывать, что Арине 6 недель? Чем объясняется такое поведение малышки? 2. Бабушка часто говорит своей дочери, что внука, Ваню (3 мес.), не стоит часто брать на руки, а то он привыкнет и в кроватке лежать совсем не будет. Но дочь не соглашается с мнением своей матери и при любой возможности берет Ваню на руки. Кто прав, а кто нет в данной ситуации? Дайте психологический анализ ситуации. 3. Родители долго ждали появления на свет своего дитя. Когда же сын, наконец, родился, они были очень счастливы и в дальнейшем отслеживали каждые изменения в его развитии. Положив однажды двухмесячного Мишу на животик, они заметили, что он начинает совершать ползающие движения. Родители решили, что их ребенок одаренный. Что же произошло на самом деле и правы ли родители? �Содержание Тестовые задания для самопроверки 1. Назовите возрастные границы младенчества по периодизации Д.Б. Эльконина: а) 0–1 б) 2–1 в) –-1,5 г) 0–2 2. В возрасте скольких месяцев ребёнок научается сидеть? а) 8–9 б) 3–4 в) 4–5 г) 6–7 3. Первый объект, который ребёнок выделяет из окружающей среды: а) он сам б) игрушка в) человеческое лицо г) окружающие его предметы 4. Ведущий познавательный процесс: а) мышление б) память в) речь г) ощущение и восприятие 5. Явление госпитализма – это отставание: а) в физическом и психическом развитии б) в развитии двигательной активности в) в сенсорном развитии г) в речи 6. Комплекс оживления включает в себя: а) все ответы верны б) вокализацию в) улыбку г) двигательное оживление 7. Кризис первого года жизни не связан с: а) первыми актами протеста б) первыми словами в) развитием ходьбы г) эмоциональной привязанностью к матери 8. «Комплекс оживления» является: а) первым проявлением потребности в человеческом общении б) обязательным этапом нормативного развития в) своеобразной границей между новорожденностью и собственно младенчеством г) все ответы верны 9. Ведущий вид деятельности в младенчестве: �Содержание а) эмоциональное общение с людьми б) эмоциональное общение с матерью или лицом её заменяющим в) общение г) эмоциональное общение со сверстниками 10. Кризис 1 года проявляется в: а) негативной реакции на запрет б) аффективных эмоциональных вспышках в) оба ответ верны г) оба ответа неверны Заполните таблицу, указав особенности развития познавательных процессов в младенческом возрасте. Познавательный процесс Ощущение Восприятие Внимание Память Особенности развития �Содержание Воображение Мышление Речь �Содержание Темы для самостоятельной исследовательской работы 1. Особенности психического развития детей раннего возраста, находящихся в условиях материнской депривации. 2. Явление госпитализма. 3. Влияние перинатального периода на развитие детей младенческого возраста. �Содержание Основные понятия темы Автономная речь, безусловные рефлексы, условные рефлексы, атавистические рефлексы, «комплекс оживления», кризис одного года, непосредственно-эмоциональное общение, новорожденный, кризис рождения. �Содержание Сформулируйте психологические рекомендации для родителей младенцев �Содержание Тема 4. Психологические особенности развития ребёнка в раннем возрасте Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задания и задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Терминологический тезаурус Дайте рекомендации родителям по преодолению кризисных явлений (кризис 3 лет) �Содержание Вопросы для обсуждения 1. Социальная ситуация развития в раннем возрасте. 2. Ведущая деятельность в раннем возрасте. 3. Новообразования раннего возраста. 4. Развитие психических процессов в период раннего возраста. 5. Развитие речи в раннем возрасте. 6. Кризис трёх лет и его поведенческие проявления. Л.С. Выготский о кризисе трёх лет. �Содержание Психолого-педагогические практические задания и задачи 1. Родители Маши заметили, что девочка стала употреблять местоимение «Я», говоря о своих желаниях, настроениях, просьбах. Раньше Маша называла себя по имени либо в третьем лице? Дайте психологическое объяснение изменениям в поведении ребёнка. Сколько лет Маше? 2. Таня (2,5 года) начала играть с новой, только купленной мамой игрушкой. Девочка разобрала игрушку на мелкие детали. Мама, увидев, что дочь сломала новую игрушку, начинает ругать её, отбирает игрушку и выкидывает её. Таня очень сильно расстраивается и плачет, а мама продолжает воспитывать девочку. Права ли мама? Дайте психологический анализ ситуации. 3. После прогулки Андрей начал расстёгивать курточку и, когда мама попросила его быстрее раздеваться, упал на спину, начал плакать, бить ногами по полу и кричать, что он не будет. На уговоры и угрозы мамы он не реагировал, а кричал ещё громче. Предположите возраст мальчика, с точностью до нескольких месяцев и объясните причины такой реакции. �Содержание Тестовые задания для самопроверки 1. Новообразование раннего возраста: а) овладение предметной деятельностью б) развитие памяти в) произвольность г) рефлексия 2.Отметьте ту поведенческую реакцию из перечисленных, которая характеризуют кризис 3 лет: а) негативизм б) конформизм в) эгоизм 3. Согласно психоаналитической теории З.Фрейда анальная стадия развития протекает в период: а) от 1 до 2 лет б) от 1 до 3 лет в) от 3 до 5 лет 4. Ведущей функцией в раннем детстве является: а) память б) мышление в) восприятие г) внимание 5. Ведущей деятельностью для ребёнка раннего возраста является: а) эмоционально-непосредственное общение б) предметно-манипулятивная деятельность в) игровая деятельность г) учебная деятельность 6. Центральное новообразование в раннем возрасте: а) чувство взрослости б) система «Я-сам» в) волевые реакции г) рефлексия 7. Каким термином обозначается реакция ребёнка, переживающего кризис трёх лет, который настаивает на чем-то не потому, что он сам об этом сказал взрослым и требует, чтобы с его мнением считались? а) негативизм б) деспотизм в) упрямство г) протест-бунт 8. Простейшая первичная форма самосознания: а) узнавание себя в зеркале б) самооценка в) автономная речь г) уровень притязаний 9. Игра в раннем детстве носит характер: �Содержание а) коммуникативный б) самостоятельный в) манипулятивный г) предметно-манипулятивный 10. К концу периода раннего детства активный словарь ребёнка в норме составляет: а) несколько сотен слов б) около полутора тысяч слов в) около трёх тысяч слов г) нет правильного ответа Заполните таблицу, указав особенности развития познавательных процессов в раннем возрасте. Познавательный процесс Ощущение Восприятие Внимание Память Особенности развития в течение периода �Содержание Воображение Мышление Речь �Содержание Темы для самостоятельной исследовательской работы 1. Особенности развития детей раннего возраста в условиях детского дома. 2. Особенности восприятия ребёнком своего имени в раннем детстве. 3. Особенности развития психических процессов у детей с депривациями зрения, слуха. 4. Особенности психологического и физического развития мальчиков и девочек в раннем детстве. �Содержание Основные понятия темы Негативизм, упрямство, строптивость, своеволие, стремление к деспотизму, кризис трёх лет, обесценивание взрослых, предметно-манипулятивная деятельность, протест-бунт, самосознание, самооценка. �Содержание Дайте рекомендации родителям по преодолению кризисных явлений (кризис 3 лет) �Содержание Тема 5. Психологические особенности развития ребёнка в период дошкольного возраста Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Основные понятия темы Разработайте памятку родителям ребёнка дошкольного возраста, содержащую психологические рекомендации по его воспитанию �Содержание Вопросы для обсуждения 1. Возрастные рамки дошкольного детства. Младший, средний и старший дошкольник. 2. Социальная ситуация развития дошкольника. 3. Развитие психических процессов в дошкольном возрасте. 4. Развитие личности дошкольника. 5. Особенности общения со сверстниками и взрослыми в дошкольном возрасте. 6. Игра как ведущая деятельность в дошкольном возрасте. Особенности игры в младшем, среднем, старшем дошкольных возрастах. �Содержание Психолого-педагогические практические задачи 1. В семье Маши (5лет) праздник. В гости пришло много родственников. Все взрослые сидят за столом и общаются. Маша забегает в гостиную и говорит: «А я, знаете, где была недавно? Я ездила в другую страну, одна! Я гуляла по улице, купалась в море большом-большом! Было очень здорово! А вы там не были никогда!» Кто-то из гостей задаёт вопрос: «А как тебя мама отпустила одну?» Маша: «Да я же ночью, пока мама спала, съездила и всё!». Вечером мама ругала Машу за ложь и наказала. Права ли мама? (ответ обоснуйте). Почему Маша так поступила? 2. «Я тоже хочу варить компот!!!», – говорит трехлетняя Таня, наблюдая, как мама готовит. «Ты еще маленькая, – отвечает мама, – варить обед могут только взрослые». «Я хочу!!! Хочу варить детячий компот!!!», – хнычет девочка. Мама не выдерживает: «Не мешай мне, иди играть!!!». С каким явлением в развитии ребенка и речи дошкольника связано поведение Ани? Правильно ли поступила мама? Аргументируйте свой ответ. 3. Мама Ани (6 лет) считает, что ее дочь имеет необходимый запас знаний, умений и навыков для обучения в школе, ведь она уже читает, считает и немного пишет. Но девочка говорит, что не хочет в школу, потому что не сможет играть там. Какая сторона готовности к школе еще не сформирована у Ани? Надо ли отдавать её в первый класс Ани? Обоснуйте. �Содержание Тестовые задания для самопроверки 1. В норме самооценка дошкольников: а) адекватна б) занижена в) завышена г) неадекватна 2. Речь дошкольника, полностью описывающая ситуацию, называется: а) контекстной речью б) ситуативной речью в) объяснительной речью г) автономной речью 3. Ведущей деятельностью в дошкольном возрасте является: а) игра б) общение со сверстниками в) эмоциональное общение с матерью г) предметно-манипулятивная игра 4. Социальная ситуация развития дошкольника выражается прежде всего в: а) продуктивных видах деятельности б) сюжетно-ролевой игре в) учебной деятельности г) предметно-манипулятивной деятельности 5. Центральным новообразованием в личности дошкольника является: а) новая внутренняя позиция-школьника б) соподчинение мотивов в) осознание своего места в системе общественных отношений г) все ответы верны 6. Появление в речи дошкольника новых несуществующих слов построенных по законам родного языка носит название: а) словотворчество б) нарушение речевого развития в) дислалия г) дефект речи 7. Эмоциональная сфера дошкольника характеризуется: а) освоением социальных норм выражения чувств б) большей уравновешенностью эмоциональных процессов в) формированием высших чувств: нравственных, интеллектуальных, эстетических г) все ответы верны 8. Ведущая деятельность дошкольника, имеющая моделирующий характер, в которой дети берут на себя роли взрослых людей и в обобщенной форме воспроизводят их: а) игра б) сюжетно-ролевая игра в) предметно-манипулятивная игра �Содержание г) труд 9. Игры с правилами в дошкольном возрасте позволяют: а) приобрести опыт соблюдения социальных норм и правил б) эмоционально раскрепоститься в) проявить лидерские качества г) все ответы не верны 10. Рисуночная проективная методика «Рисунок семьи» даёт возможность получить информацию: а) об отношениях в семье б) о составе семьи в) о семейных конфликтах и проблемах г) все ответы верны Заполните таблицу, указав особенности развития познавательных процессов в дошкольном возрасте. Познавательный процесс Ощущение Восприятие Внимание Особенности развития в течение периода �Содержание Память Воображение Мышление Речь �Содержание Темы для самостоятельной исследовательской работы 1. Психологические особенности детского рисунка. 2. Детская ревность как реакция ребёнка дошкольного возраста на появление младшего ребёнка в семье. 3. Психологические особенности развития близнецов. 4. Ребёнок и стресс: психологическая помощь дошкольнику в стрессовой ситуации. 5. Раннее обучение иностранному языку: за и против. 6. Гендерные особенности психологического развития дошкольников. �Содержание Основные понятия темы Игра, игры с правилами, мотивационно-потребностная сфера, продуктивные виды деятельности детей, сюжетно-ролевая игра, внутренняя речь, контекстная речь, наглядно-действенное мышление, наглядно-образное мышление, непроизвольность психических процессов, произвольность психических процессов, ситуативная речь, словотворчество, индивидуальная мотивационная система, самооценка, самосознание, соподчинение мотивов. �Содержание Разработайте памятку родителям ребёнка дошкольного возраста, содержащую психологические рекомендации по его воспитанию �Содержание Тема 6. Психологические особенности развития ребёнка в младшем школьном возрасте Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задания и задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Основные понятия темы Сформулируйте психологические рекомендации для родителей первоклассников �Содержание Вопросы для обсуждения 1. Готовность к школьному обучению. Виды готовности. 2. Диагностика уровня готовности ребёнка к школе. 3. Социальная ситуация развития в младшем школьном возрасте. 4. Кризис семи лет. 5. Адаптация ребёнка в школе. 6. Развитие личности младшего школьника (эмоционально-потребностная сфера, мотивационная сфера, самосознание). 7. Мотивация учебной деятельности младшего школьника: специфика, виды и развитие. 8. Развитие познавательных процессов в младшем школьном возрасте. 9. Учебная деятельность как ведущая в младшем школьном возрасте. 10. Структура учебной деятельности. �Содержание Психолого-педагогические практические задания и задачи 1. Серёжа был достаточно развитым мальчиком. К моменту поступления в школу он мог читать, считать, знал много стихов. Несмотря на то, что Серёжа пошёл в школу с большой радостью, с первых дней учёбы он стал нарушать школьную дисциплину: вертелся на уроках, не слушал объяснений учителя. Мальчик стал получать плохие отметки. Проанализируйте данную ситуацию. Что послужило причиной неуспехов Серёжи в школе? 2. Алёна училась в первом классе с большим удовольствием и когда приходила домой, то рассказывала почти всё то новое, что услышала от учительницы. Как-то Бабушка Алёны возразила ей, сказав, что учительница неправильно объяснила им на природоведении причину появления тумана. Алёна прокричала, что бабушка ничего не понимает и не знает, и заплакала. Бабушка пожаловалась родителям на невоспитанность девочки. Чем вызвана столь бурная реакция девочки и права ли бабушка? 3. Учительница в первом классе не ставила детям отметки, а рисовала в тетрадках грустные или весёлые смайлики. Дети были довольны, но мама одного из учеников возмутилась и потребовала ставить её сыну в журнал бальные отметки. Она считала, что учитель балует детей и не даёт выделиться лучшим ученикам. Права ли мама ученика? Почему так поступала учительница? Аргументируйте ответ. �Содержание Тестовые задания для самопроверки 1. Доминирующей психической функцией в младшем школьном возрасте становится: а) мышление б) внимание в) память г) восприятие 2. Самооценка младшего школьника не определяется: а) отношением к нему учителя б) успехами в учении в) оценками, которые он получает г) познавательной активностью 3. Ведущая деятельность по Д.Б. Эльконину в младшем школьном возрасте: а) конструктивная игра б) учебная в) общение с учителем г) все ответы правильны 4. В поведении младший школьник ориентируется чаще всего на моральные суждения и оценку действий: а) родителями б) друзьями в) учителем 5. Эмоциональная стабильность младшего школьника определяется в первую очередь: а) успехами в учении б) деятельностью в сфере труда в) учением игровой деятельностью 6. Новообразованием младшего школьника является: а) чувство взрослости б) открытие «Я» в) мотивы достижения успеха и самоконтроль 7. Благодаря любви и заботе, эмпатии близких людей и учителя у младшего школьника формируется: а) адекватная самооценка б) чувство компетентности в) высокий уровень притязаний 8. Составными компонентами готовности к школе являются: а) интеллектуальная готовность б) личностная готовность в) социально-психологическая готовность г) все ответы верны 9. Кризис семи лет связан: а) с появлением нового системного образования - «внутренней позиции» б) с физическими изменениями в организме ребёнка в) с негативным отношением к учению �Содержание 10. Центральными для младшего школьника выступают отношения с: а) родителями б) одноклассниками в) учителем Заполните таблицу, указав особенности развития познавательных процессов в младшем школьном возрасте. Познавательный процесс Ощущение Восприятие Внимание Память Особенности развития в течение периода �Содержание Воображение Мышление Речь �Содержание Темы для самостоятельной исследовательской работы 1. Индивидуальные особенности адаптации к школе. 2. Психологические особенности шестилетних первоклассников. 3. Развитие нравственности в младшем школьном возрасте. 4. Проблема работы с одарёнными детьми. Диагностика одарённости и индивидуальный подход. �Содержание Основные понятия темы Готовность к школе, интеллектуальная готовность, личностная готовность, психологическая готовность к школе, «школьная зрелость», внутренний план действий, детская непосредственность, мотивы учения, социальная ситуация развития, учебная деятельность, учебная задача, учебные операции, отметка, оценка, наглядно-образное мышление, интеллектуальная рефлексия, компенсаторная мотивация, мотивация достижения успеха, мотивация избегания неудачи, самооценка, самосознание, уровень притязаний, чувство компетентности. �Содержание Сформулируйте психологические рекомендации для родителей первоклассников �Содержание Тема 7. Психологические особенности подростка Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Основные понятия темы: Сформулируйте психологические рекомендации для родителей подростков �Содержание Вопросы для обсуждения 1. Биологические детерминанты развития в подростковом возрасте. 2. Социальная ситуация развития в подростковом возрасте. 3. Ведущая деятельность в подростковом возрасте. 4. Особенности взаимоотношений подростка со взрослыми. 5. Подростковый кризис: проявления и причины. 6. Подростковые реакции. 7. Понятие «акцентуация характера». Проявление акцентуаций в подростковом возрасте. 8. Учебная деятельность в подростковом возрасте. 9. Развитие познавательных процессов подростков. 10. Психологические новообразования подросткового возраста. 11. Трудные подростки. Делинквентное и девиантное поведение. 12. Д.И. Фельдштейн о психологии подростка. 13. Исследования подросткового возраста (Ст. Холл, Э. Шпрангер, Э. Штерн, Э. Эриксон). 14. Исследования подросткового возраста (Л.С. Выготский, Л.И. Божович, Д.Б. Эльконин). 15. Подростковая агрессия. �Содержание Психолого-педагогические практические задачи 1. Алина подолгу простаивает у зеркала, собираясь в школу. С каждым днём находит всё новые и новые недостатки в своей внешности. Однажды она вообще отказалась идти в школу, закрывшись в комнате. Когда мама начала ей говорить, что Алина вовсе не уродина и она её любит, то дочь решила, что мама издевается и закрылась в комнате. Чем обосновано поведение Алины? Как нужно поступить маме в данной ситуации? 2. Карина (13 лет) выпросила у родителей маленькую собачку престижной породы, обещая за ней ухаживать. У двух её подруг уже были такие собачки. Однако через некоторое время Карина потеряла всякий интерес к собачке, и забота о животном полностью легла на плечи родителей. Прокомментируйте ситуацию. В чём ошибка родителей и каковы мотивы просьбы девочки? 3. Оля (12 лет) была спокойным и ласковым ребёнком, делилась с мамой всеми своими новостями и ничего не скрывала от родителей. Однажды без видимых причин она попросила отца сделать задвижку на дверь её комнаты и начала обижаться, если мама при уборке передвигала вещи в её комнате, складывая их на место. Родители в растерянности, они решили, что сделали что-то не так. А бабушка настаивает на том, что бы девочку отвели к психиатру, потому что она ненормальная. Как бы вы успокоили родителей и родителей, пояснив им причины такого поведения? Кошачий возраст Я вдруг понял, что маленькие дети похожи на собак – верных и любящих, а подростки – это коты. Быть хозяином собаки очень просто. Ты её кормишь, обучаешь, отдаёшь ей команды. Она кладёт голову тебе на колени и глазеет на тебя, словно на картину Рембрандта. Когда ты её зовёшь, она с восторгом вбегает в дом. Затем, лет в тринадцать, обожающий тебя щенок превращается в большого старого кота. Когда ты велишь ему войти в дом, он смотрит на тебя изумлённо, будто гадая, кто же это умер и сделал тебя императором. Вместо того, чтобы ходить за тобой по пятам, он исчезает. И ты его не видишь, пока он не проголодается – тогда он замедляет свой спринтерский бег через кухню ровно настолько, чтобы скривить презрительную мину на все, что ты ему предлагаешь. Когда ты протягиваешь руку, чтобы потрепать его по голове – привычный нежный жест, – он уворачивается и смотрит невидящим взглядом, как бы пытаясь вспомнить, где это он раньше тебя встречал. �Содержание Ты, не понимая, что собака стала кошкой, думаешь, что с ней определённо что-то не так. Она кажется такой необщительной, такой отстранённой, словно в депрессии. Она теперь никуда не ходит с семьёй. Поскольку именно ты её вырастил, научил приносить вещи, стоять и сидеть по команде, ты предполагаешь, что делал что-то не так. Охваченный чувством вины и страхом, ты удваиваешь усилия, чтобы заставить своего питомца вести себя как положено. Но теперь-то ты имеешь дело с котом, поэтому все, что срабатывало раньше, даёт результат, обратный желаемому. Позови его, и он убегает. Прикажи сидеть, и он вспрыгивает на стол. Чем упорнее ты идёшь к нему, заламывая руки, тем решительнее он уворачивается. Вместо того, чтобы продолжать вести себя как хозяин собаки, ты можешь научиться вести себя как хозяин кота. Поставь у двери тарелку с едой, и пусть он придёт к тебе. Но помни, что кот тоже нуждается в твоей помощи и любви. Сиди спокойно, и он придёт в поисках тёплого, уютного местечка на коленях, о котором он ещё не совсем забыл. Будь готов открыть ему дверь. Однажды твой взрослый ребёнок войдёт в кухню, крепко поцелует тебя и скажет: «Ты сегодня целый день на ногах. Давай я помою за тебя посуду». Тогда ты поймёшь, что твой кот снова стал собакой. Адлер Лара Какие психологические особенности подросткового возраста проявляются в данном рассказе? …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… �Содержание Тестовые задания для самопроверки 1. У подростка мышление: а) наглядно-действенное б) наглядно-образное в) абстрактное 2. Подростковый возраст является сензитивным для: а) физического и волевого самовоспитания б) духовного и морального самовоспитания в) формирования двигательных навыков 3. Психологические особенности подростка определяются: а) проявлением акцентуаций характера б) особенностями профессиональной деятельности в) особенностями игровой деятельности г) особенностями манипулятивной деятельности 4. Главная особенность личностного развития подростка – это: а) личностная стабильность б) нравственная стабильность в) нравственная нестабильность г) личностная нестабильность 5. Акцентуированный в подростковом возрасте характер затем: а) сглаживается б) еще больше обостряется в) сохраняет свои проявления на том же уровне г) сложно сказать что-то определенное 6. Ведущей деятельностью в подростковом возрасте является: а) учебная деятельность б) интимно-личностное общение в) учебно-профессиональная деятельность г) игровая деятельность 7. Одной из основных проблем подросткового возраста является: а) дефицит общения с матерью б) не владение элементарными навыками самообслуживания в) падение интереса к учебной деятельности г) проблема потери смысла жизни 8. Стремление быть, казаться и считаться взрослым у подростков: а) личностная нестабильность б) формирование физического «Я» в) сложно сказать что-то определенное г) тенденция к взрослости 9. Черты акцентуированного характера у подростков проявляются: а) всегда б) в стрессовых для подростка ситуациях �Содержание в) в привычных ситуациях г) сложно сказать что-то определенное 10. В подростковом возрасте продолжает развиваться: а) теоретическое рефлексивное мышление б) словесно-логическое мышление в) наглядно-образное мышление г) наглядно-действенное мышление 11.»Чувство взрослости» проявляется в: а) отношении подростка к себе как к взрослому б) негативе по отношению к взрослым в) поступках подростка 12. Отношения со взрослыми у подростков обычно: а) изменяются б) стабилизируются в) остаются без изменений 13. Самооценка подростков: а) стабильна б) занижена в) завышена г) нестабильна 14. Эмансипация от близких: а) признак наличия акцентуации характера б) проявление кризиса подросткового возраста в) черта характера, которая формируется в подростковом возрасте г) симптом психопатического развития личности подростка 15. Назовите доминирующие интересы подростков (по Л.С. Выготскому) в порядке возрастания: а) интерес подростка к собственной личности – эгоцентрическая доминанта; б) установка подростка на более дальние дела, чем на ближайшие (перспектива) – доминанта дали; в) стремление подростка к неизвестному (рискованному) – доминанта романтика. Заполните таблицу, указав особенности развития познавательных процессов в подростковом возрасте. Познавательный процесс Ощущение Особенности развития в течение периода �Содержание Восприятие Внимание Память Воображение Мышление Речь �Содержание Темы для самостоятельной исследовательской работы 1. Психологические причины подросткового фанатизма. 2. Подростковый суицид: психологические особенности и причины. 3. Подростковые побеги из дома, уходы, прогулы, бродяжничество: психологические причины и профилактика. 4. Особенности общения подростков со сверстниками. Подростковый сленг и жаргон как социальнопсихологическое проявление возраста. 5. Акцентуации характера подростков и их проявление в подростковом возрасте. Специфика общения с акцентуированными подростками. 6. Подростковые субкультуры: психологические особенности участников. �Содержание Основные понятия темы: Образ физического «Я», половая идентификация, половое созревание, пубертатный период, эмоциональная нестабильность, отчуждение от взрослых, половая идентификация, эмансипация от близких, интеллектуализация восприятия и памяти, мировоззрение, референтная личность, референтная группа, словесно-логическое мышление, cмысловой барьер, теоретическое мышление, акцентуация характера, гиперопека, гипоопёка, идеальное «Я», интернациональное самосознание, кризис самопринятия, личностная нестабильность, национальное самосознание, неустойчивая самооценка, нравственная неустойчивость, реальное «Я», самоидентичность, увлечения, чувство взрослости, Я-«концепция». �Содержание Сформулируйте психологические рекомендации для родителей подростков �Содержание Тема 8. Особенности развития в юношеском возрасте Вопросы для обсуждения Психолого-педагогические практические задачи Тестовые задания для самопроверки Темы для самостоятельной исследовательской работы Основные понятия темы: Разработайте психологические рекомендации старшеклассникам для успешного профессионального определения �Содержание Вопросы для обсуждения 1. Социальная ситуация развития в юношеском возрасте. 2. Ведущая деятельность в юношеском возрасте. 3. Основные новообразования возраста (рефлексия, осознание собственной индивидуальности, появление жизненных планов, готовность к профессиональному самоопределению, формирование мировоззрения и т.д.) 4. Особенности построения отношений со взрослыми и сверстниками в юношеском возрасте. 5. Готовность к профессиональному самоопределению как основное новообразование ранней юности. 6. Любовь в юношеском возрасте. 7. Юношеская дружба. 8. Гендерные различия в юношеском возрасте. 9. Юношеская субкультура. 10. Кризис 17 лет. �Содержание Психолого-педагогические практические задачи 1. Таня всегда была общительной и весёлой девочкой, редко скучала дома и много времени проводила с друзьями. Но как-то постепенно маме показалось, что девочка замкнулась в себе, у неё осталось только две близкие подруги и в гости она больше не приводила ребят, с которыми родители не были знакомы. Маме она сказала, что лучше иметь одного-двух, но верных друзей и в жизни надо стремиться к качеству, а не к количеству. С чем может быть связано такое поведение Тани? Сделайте предположение о возрасте девочки. 2. Маша, ученица 10 класса, часто конфликтовала с родителями по незначительным поводам, и родители никак не могли справиться с её своеволием и нежеланием прислушиваться к советам. Но с началом нового учебного года девочка постепенно стала больше общаться с мамой, задавать отцу и маме вопросы по поводу их работы и образования, прислушиваться к советам родителей, с большим уважением отнеслась к сведениям о том, что мама окончила школу с медалью, а университет с красным дипломом, а у отца два высших образования. Какими изменениями в социальной ситуации развития вызвано изменение в поведении девочки? Обоснуйте свой ответ. 3. Аня, ученица 11 класса всегда училась на 4 и 5, но в последнее время у неё появились тройки, по предметам, которые она считает «ненужными», однако нескольким предметам она стала уделять даже большее внимание. На недоумение мамы по этому поводу она ответила довольно логично. Как вы думаете, что именно сказала Аня? И почему? �Содержание Тестовые задания для самопроверки 1. Ранний юношеский возраст не является сензитивным для: а) физического самовоспитания б) морального самовоспитания в) формирования двигательных навыков 2. У старшеклассника мышление: а) абстрактное б) наглядно-образное в) наглядно-действенное 3. Ведущая деятельность юношеского возраста: а) предметно-манипулятивная б) учебно-профессиональная в) эмоциональное общение с матерью г) общение со сверстниками 4. Психологическим механизмом самосознания выступает: а) рефлексия б) идеализация в) идентификация г) атрибуция 5. Потребность подражать или следовать образцу – это: а) идеал б) мечта в) страсти г) потребность 6. Система сложившихся взглядов на окружающий мир и свое место в нем называется: а) мировоззрением б) направленностью личности в) личностным смыслом 7. Система внутренне согласованных представлений о себе: а) нравственный облик человека б) этический кодекс в) сложно сказать что-то определенное г) «Я-концепция». 8. Система отношений с людьми в ранней юности: а) упрощается б) усложняется в) сложно сказать что-то определенное г) не изменяется 9. Система взглядов на мир к концу периода ранней юности: а) упрощается б) формируется в) сложно сказать что-то определенное �Содержание г) не изменяется 10. О каком новообразовании периода ранней юности идет речь в данном определении: «Новая внутренняя позиция, включающая осознание себя как члена общества, принятие своего места в нем»? а) самоопределении б) личностном самосознании в) ценностных ориентациях Заполните таблицу, указав особенности развития познавательных процессов в юношеском возрасте. Познавательный процесс Ощущение Восприятие Внимание Память Особенности развития в течение периода �Содержание Воображение Мышление Речь �Содержание Темы для самостоятельной исследовательской работы 1. Психологические особенности подростков и юношей, попавших в игровую зависимость. 2. Зависимость от социальных сетей: психологические особенности личности зависимого. 3. Ранний подростковый и юношеский алкоголизм и наркомания: психологические причины, профилактика, последствия. 4. Социально-педагогические и психологические причины вовлечения подростков и юношей в неформальные объединения. �Содержание Основные понятия темы: Жизненные противоречия, независимость в моральных суждениях, мировоззрение, профессиональное самоопределение, профессиональная направленность личности, интеллектуальная активность, рефлексия, оригинальность мышления, учебно-профессиональная деятельность, профессиональное самоопределение. �Содержание Разработайте психологические рекомендации старшеклассникам для успешного профессионального определения �Содержание Словарь Акцентуированные типы характера – типичные сочетания черт характера, при которых одна или несколько черт получают сильное, необычное развитие за счет других и доминируют над остальными, определяя собой поведение человека в различных ситуациях. Атавизм – проявление растущим организмом каких-либо признаков, наследованных от его далеких предков, выполнявших ранее важную приспособительную роль, со временем утраченную. Возрастная психология изучает процесс развития психических функций и личности на протяжении всей жизни человека (от рождения до старости). Предметом исследования возрастной психологии является возрастная динамика, закономерности и движущие силы развития психических процессов и свойств личности человека на разных этапах его жизненного пути. Возраст – «каждый возраст представляет собой качественно особый этап психического развития и характеризуется множеством изменений, составляющих в совокупности своеобразие структуры личности ребенка на данном этапе его развития» (Л.С. Выготский). Возраст, по определению Л.С. Выготского, – это относительно замкнутый цикл детского развития, имеющий свою структуру и динамику. Возраст физический характеризует время жизни ребёнка в годах, месяцах и днях, прошедших с момента его рождения. Возраст психологический психологического развития. указывает на достигнутый к этому времени уровень Ведущий вид деятельности – деятельность, в наибольшей степени способствующая психическому развитию ребёнка в данный период его жизни и ведущая развитие за собой. Ведущая деятельность – это такая деятельность, которая обуславливает изменение в психических процессах и психологических особенностях личности ребёнка на данной стадии его развития» (А.Н. Леонтьев). Ведущий тип общения – преобладающий в данный возрастной период тип общения с окружающими людьми, благодаря которому у человека формируются его основные личностные качества. Внутренняя позиция – система социальных установок человека, тесно связанных с его актуальными потребностями и определяющих собой основное содержание и направленность деятельности в данный период жизни. Внутренняя речь – особая, неосознаваемая, автоматически действующая форма речи, которой человек пользуется, размышляя над решением разных словесно-логических задач. Детство – период жизни человека, в течение которого в его психике сохраняются детские черты (от рождения до подросткового возраста. Движущие силы развития – цели, которые взрослые ставят перед собой в обучении и воспитании детей, а также собственные детские потребности в самосовершенствовании. Внутренние противоречия выступают движущими силами психического развития. �Содержание Психические новообразования – это те психические и социальные изменения, которые возникают на данной ступени развития, и которые определяют сознание индивида, его отношение к среде, внутреннюю и внешнюю жизнь, ход развития в данный период времени (Л.С. Выготский) Л.С. Выготский для обозначения области еще не созревших, а только созревающих психических процессов, вводится понятие «зона ближайшего развития». Когда высшая психическая функция формируется в процессе обучения, совместной деятельности со взрослым человеком, она находится в «зоне ближайшего развития». После того, как эти процессы будут сформированы и окажутся «вчерашним днем», их можно будет диагностировать с помощью тестовых заданий. Фиксируя, насколько успешно ребенок самостоятельно справляется с этими заданиями, определяется актуальный уровень развития. Игра предметная – детская игра с предметами человеческой материальной и духовной культуры, в которой ребёнок использует их по прямому назначению. Игра ролевая – совместная групповая игра, в которой её участники распределяют, берут на себя и исполняют различные социальные роли: матери, отца, воспитателя, врача, ребёнка, ученика и т. п. Игра сюжетная – детская игра, в которой ребёнок воспроизводит сюжеты из событий реальной жизни людей, рассказов, сказок и т. п. Идентификация – буквально – отождествление. В психологии возрастного развития И. представляет собой процесс или результат уподобления психологии и поведения ребёнка другим людям. В итоге И. ребёнок перенимает свойства и формы поведения тех людей, с кем он себя отождествляет. Идентификация полоролевая – отождествление ребёнком себя с человеком определённого пола и усвоение соответствующих форм полоролевого поведения. Интериоризация – постепенное превращение какого-либо процесса или явления из внешнего для организма во внутреннее, например, из практически осуществляемого индивидуального или коллективного действия во внутренне психологическое свойство или способность человека. Инфантильность – проявление детскости в психологии и поведении того человека, который уже вышел из детского возраста. Кризис – «особый период преобразования социальной ситуации развития: новообразование предшествующего периода разрушает старую социальной ситуации развития и провоцирует образование новой…» (Л.С. Выготский). Кризис момент нарушения равновесия, появления новых потребностей и перестройки мотивационной сферы личности (Е.Е. Сапогова) Комплекс неполноценности – неприятное длительно существующее чувство человека, система отрицательных эмоциональных переживаний, связанных с реальным или кажущимся отсутствием у него каких-либо ценных психологических или физических свойств и сопровождаемых соответствующими негативными психологическими симптомами: низкая самооценка, заниженный уровень притязаний, повышенная тревожность и мотив избегания неудачи. Комплекс оживления – эмоционально положительная сенсомоторная реакция ребенка двухтрехмесячного возраста на близкого для него человека, выражающаяся в проявлениях радости и повышении общей двигательной активности �Содержание Мотив достижения успеха – потребность человека добиваться успехов в различных видах деятельности, особенно в ситуациях соревнования с другими людьми. М. д. у. – устойчивая мотивационная черта личности. Мотив избегания неудачи – стремление человека в любой ситуации действовать так, чтобы избежать неудачи, особенно там, где результаты его деятельности воспринимаются и оцениваются другими людьми. М. и. н. – черта личности, противоположная мотиву достижения успеха. Полоролевая идентификация – процесс и результат приобретения ребенком психологических черт и особенностей поведения человека одного и того же с ним или другого пола. Полоролевая типизация – приобретение индивидом психологии и типичных форм поведения человека определённого пола. Полоролевое поведение – поведение, свойственное человеку определенного пола при выполнении им различных социальных ролей. Референтная группа – группа людей, значимых и привлекательных для индивида. Р. г. – источник индивидуальных ценностей, норм, правил поведения/суждений и поступков для тех людей, по отношению к которым она является референтной. Референтная личность – человек, особенно значимый и ценный для другого человека как образец для подражания. Р. л. оказывает сильное психологическое влияние на того, по отношению к кому она является референтной. Р. л. выступает как источник основных ценностей, норм и правил поведения, суждений и поступков для другого человека. Самоактуализация – процесс и результат использования, максимальное развитие человеком имеющихся у него задатков и способностей, их реализация в практических делах. С. – это также стремление личности к постоянному самосовершенствованию. Периоды, наиболее благоприятные для той или иной стороны психики, наибольшей чувствительности к определённого рода воздействиям, называются сензитивными. Сензитивный период развития – период в жизни человека, создающий наиболее благоприятные условия для формирования у него определённых психологических свойств и видов поведения. Социальная ситуация развития – специфическое для каждого возраста отношение ребёнка с окружающей средой (Л.С. Выготский) Социальная ситуация развития – социальные условия, в которых происходит психологическое и поведенческое развитие человека. С. с. р. включает в себя также систему факторов, от которых зависит развитие. Уровень психологического развития – совокупность способностей, знаний, умений и навыков, имеющихся у данного человека в сравнении с достаточно большой, представительной группой других людей или самим собой в иной период жизни. Эгоцентрическая речь – специфическая, фрагментарная речь ребёнка дошкольного возраста, сопровождающая его предметные игры. Э. р. коммуникативна по форме, но индивидуальна по своей функции, она обслуживает наглядно-действенное мышление и напоминает по своей структуре внутреннюю речь. �Содержание Приложения Приложение 1 Приложение 2 Приложение 3 �Содержание Приложение 1 В качестве итогового обобщения знаний заполните таблицу. Период Младенчество Ранний возраст Дошкольный возраст Младший школьный возраст Социальная ситуация развития Ведущая деятельно сть Сензитив ные периоды Психические процессы (центральная психическая функция) Новообра зования Кризис ы �Содержание Подростковый возраст Юношеский возраст �Содержание Приложение 2 Лев Семенович Выготский Годы жизни: 1896–1934 Родина: Орша (Российская Империя) Основатель исследовательской традиции и культурно-исторической в психологии. Внёс огромный неоценимый вклад в развитие психологии. Лев Семенович Выготский родился 5 ноября 1896 г. в городе Орша. Год спустя семья Выготских переехала в Гомель. Именно в этом городе Лев закончил школу и сделал свои первые шаги в науке. Еще в гимназические годы Выготский прочел книгу А.А. Потебни «Мысли и язык», которая пробудила у него интерес к психологии. Л. С. Выготский изучал древнееврейским, древнегреческим, латинским и английским языками с частными учителями, самостоятельно изучил эсперанто. В 1913 г. поехал в Москву, поступил сразу в два учебных заведения – в Народный университет на историкофилософский факультет по собственному желанию и в Московский императорский институт на юридический факультет по настоянию родителей. После революции 1917 года Лев Семенович уезжает обратно в родной город, где работает учителем литературы. Его приглашают преподавать философию и логику в педагогический техникум. В стенах этого техникума Выготский создает кабинет экспериментальной психологии. Льва Семеновича Выготского называют «Моцартом психологии». В 1913 году поступил на медицинский факультет Московского университета, но вскоре перевёлся на юридический. Будучи студентом, написал двухсотстраничное исследование «Трагедия о Гамлете, принце Датском У. Шекспира» (1916), которое по окончании университета представил в качестве дипломной работы (опубликовано в 1968 году приложением ко второму изданию «Психологии искусства»). В 1917 году бросил занятия на юридическом факультете Московского университета[ и закончил обучение на историко-философском факультете Университета им. Шанявского. В 1923 году он изменил фамилию, которая изначально отличалась одной буквой (Выгодский). Букву «д» заменил на «т». В 1923 году руководил экспериментальной работой студентов Московского педологического института �Содержание в кабинете-лаборатории при Гомельском педагогическом техникуме. Результаты этой работы были им доложены в трёх выступлениях на Всероссийском съезде по психоневрологии в Петрограде 6 января 1924 года, став таким образом его первым выступлением на научных конференциях. В 1924 году переехал в Москву, где прожил последнее десятилетие своей жизни. Выготский скончался 11 июня 1934 года в Москве. Важнейшие события жизни 1924, январь – участие в работе II Психоневрологического съезда в Петрограде, переезд из Гомеля в Москву, зачисление в аспирантуру и на должность в Институт психологии 1925 – защита диссертации «Психология искусства». 5 ноября 1925 г. Выготскому было по болезни без защиты присвоено звание старшего научного сотрудника, эквивалентное современной степени кандидата наук, договор на издание Психологии искусства был подписан 9 ноября 1925 г, но книга так и не была опубликована при жизни Выготского. 1925–1930 – член Русского психоаналитического общества (РПСАО) 1927 – сотрудник Института психологии в Москве, готовит к печати и выпускает совместные публикации с такими сотрудниками, как Лурия, Геллерштейн, Бернштейн, Артемов, Добрынин 1930 – На VI Международной конференции по психотехнике в Барселоне (23-27 апреля 1930 г.) зачитан доклад Л. С. Выготского «Об изучении высших психологических функций в психотехнических исследованиях» 1930, 9 октября – доклад о психологических системах: заявлено начало новой исследовательской программы 1931 – поступил на учёбу на медицинский факультет в Украинскую психоневрологическую академию в Харькове, где учился заочно вместе с А.Р Лурией 1932, декабрь – доклад о сознании в Москве, формальное расхождение с группой Леонтьева в Харькове В 2016 – 120 лет со дня рождения Л.С. Выготского �Содержание Приложение 3 ТЕСТ-ОПРОСНИК «ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ УЧИТЕЛЯ» Инструкция: прочитай утверждение и ответь да (+) или нет (-). Подсчитай количество совпадений с ключом (N). Вычислите процент своей психологической компетентности по формуле: N / 30 · 100 % =… Текст опросника: 1. Чем старше ребёнок, тем важнее для него слова как знаки внимания и поддержки взрослых. 2. У детей зарождаются комплексы, когда их с кем-то сравнивают. 3. Эмоции взрослых независимо от их воли влияют на состояние детей, передаются им, вызывая ответные чувства. 4. Подчёркивая ошибки ребёнка, мы избавляем его от них. 5. Отрицательная оценка не вредит благополучию ребёнка. 6. Детей необходимо воспитывать в строгости, чтобы они выросли нормальными людьми. 7. Ребёнок не должен никогда забывать о том, что взрослые старше, опытнее и умнее его. 8. Ребёнок, окружённый повсеместной симпатией и вниманием, не имеет неприятных переживаний, тревоги и страха. 9. Негативные реакции детей надо подавлять для их же пользы. 10. Детей не должны интересовать эмоции и внутренние переживания взрослых. 11. Если ребёнок не хочет, его всегда можно заставить. 12. Детей надо учить, указывая на подходящие примеры. 13. Ребёнку любого возраста для эмоционального благополучия необходимы прикосновения, жесты, взгляды, выражающие любовь и одобрение взрослых. 14. Ребёнок должен постоянно быть предметом внимания и симпатии взрослых. 15. Делая что-то, ребёнок должен постоянно отдавать себе отчёт: хороший или плохой он с точки зрения взрослых. 16. Сотрудничать с детьми – это значит быть с ними на «равных». В том числе – петь, играть, рисовать, ползать на четвереньках и сочинять вместе с ними. 17. Отказы бывают обычно у детей, не привыкших к слову «надо». 18. Насильственные методы умножают дефекты личности и нежелательные формы поведения. 19. Я никогда не заставлял учеников что-то делать насильно. 20. Ребёнок не боится ошибок и неудач, если знает, что он всегда будет понят и принят взрослыми. 21. Я никогда не кричу на детей. 22. Я никогда не говорю детям «мне некогда», если они задают мне вопросы. �Содержание 23. При возникновении трудностей в одном всегда можно переключить ученика на другое. 24. Я никогда не испытываю неприятных ощущений, когда ставлю ученикам отметку «2» заслуженно. 25. Я никогда не испытываю чувства тревоги в общении с учениками. 26. Не стоит навязывать ученикам, если они чего-то не хотят, лучше подумать, вдруг я сама делаю чтото не так. 27. Ученик всегда прав. Неправым может быть только взрослый. 28. Если ученик не работает на уроке, значит, он или ленится или плохо себя чувствует. 29. Я никогда не делаю замечаний детям в жёсткой форме. 30. У учеников не бывает правильных или не правильных действий, дети всегда проявляют себя, как могут или как хотят. Ключ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 + + + + + - - - - - 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 + + + + + + + + - + 11 12 13 14 15 + + + - 26 27 28 29 30 + + - + + Обработка и анализ результатов: 100 % – 85 % – высокий уровень психологической компетентности. 84 % – 69 % – уровень выше среднего. 68 % – 53 % – средний уровень. 52 % – 37 % – уровень ниже среднего. 36 % – 21 % – низкий уровень. ≥ 20% – критический. МОТИВАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ В ВУЗЕ (Т.И. ИЛЬИНА) При создании данной методики автор использовала ряд других известных методик. В ней имеются три шкалы: «приобретение знаний» (стремление к приобретению знаний, любознательность); «овладение профессией» (стремление овладеть профессиональными знаниями и сформировать профессионально важные качества); «получение диплома» (стремление приобрести диплом при формальном усвоении знаний, стремление к поиску обходных путей при сдаче экзаменов и зачетов). В опросник, для маскировки, автор методики включила ряд фоновых утверждений, которые в дальнейшем не обрабатываются. Ряд формулировок подкорректирован автором книги без изменения их смысла. Инструкция: Отметьте ваше согласие знаком «+» или несогласие – знаком «-» с нижеследующими утверждениями. Текст опросника: �Содержание 1. Лучшая атмосфера на занятии – атмосфера свободных высказываний. 2. Обычно я работаю с большим напряжением. 3. У меня редко бывают головные боли после пережитых волнений. 4. Я самостоятельно изучаю ряд предметов, необходимых для моей будущей профессии. 5. Какое из присущих вам качеств вы выше всего цените? Напишите ответ. 6. Я считаю, что жизнь нужно посвятить выбранной профессии. 7. Я испытываю удовольствие от рассмотрения на занятии трудных проблем. 8. Я не вижу смысла в большинстве работ, которые мы делаем в вузе. 9. Большое удовлетворение мне дает рассказ знакомым о будущей профессии. 10. Я весьма средний студент, никогда не буду вполне хорошим, а поэтому нет смысла прилагать усилия, чтобы стать лучше. 11. Я считаю, что в наше время не обязательно иметь высшее образование. 12. Я твердо уверен в правильности выбора профессии. 13. От каких из присущих вам качеств вы хотели бы избавиться? Напишите ответ рядом. 14. При удобном случае я использую на экзаменах подсобные материалы (конспекты, шпаргалки, записи, формулы). 15. Самое замечательное время жизни – студенческие годы. 16. У меня чрезвычайно беспокойный и прерывистый сон, 17. Я считаю, что для полного овладения профессией все учебные дисциплины нужно изучать одинаково глубоко, 18. При возможности я поступил бы в другой вуз. 19. Я вначале берусь за легкие задачи, а более трудные оставляю на конец. 20. Для меня трудно при выборе профессии остановиться на одной из них. 21. Я могу спокойно спать после любых неприятностей. 22. Я твердо уверен, что моя профессия даст мне моральное удовлетворение и материальный достаток в жизни. 23. Мне кажется, что мои друзья способны учиться лучше, чем я. 24. Для меня очень важно иметь диплом о высшем образовании. 25. Из неких практических соображений для меня это самый удобный вуз. 26. У меня достаточно силы воли, чтобы учиться без напоминания администрации. 27. Жизнь для меня почти всегда связана с необычайным напряжением. 28. Экзамены нужно сдавать, тратя минимум усилий. �Содержание 29. Есть много вузов, в которых я мог бы учиться с не меньшим интересом. 30. Какое из присущих вам качеств больше всего мешает учиться? Напишите ответ рядом. 31. Я очень увлекающийся человек, но все мои увлечения так или иначе связаны с будущей работой. 32. Беспокойство об экзамене или работе, которая не выполнена в срок, часто мешает мне спать. 33. Высокая зарплата после окончания вуза для меня не главное. 34. Мне нужно быть в хорошем расположении духа, чтобы поддержать общее решение группы. 35. Я вынужден был поступить в вуз, чтобы занять желаемое положение в обществе, избежать службы в армии. 36. Я учу материал, чтобы стать профессионалом, а не для экзамена. 37. Мои родители хорошие профессионалы, и я хочу быть на них похожим. 38. Для продвижения по службе мне необходимо иметь высшее образование. 39. Какое из ваших качеств помогает вам учиться? Напишите ответ рядом. 40. Мне очень трудно заставить себя изучать как следует дисциплины, прямо не относящиеся к моей будущей специальности. 41. Меня весьма тревожат возможные неудачи. 42. Лучше всего я занимаюсь, когда меня периодически стимулируют. 43. Мой выбор данного вуза окончателен. 44. Мои друзья имеют высшее образование, и я не хочу отстать от них. 45. Чтобы убедить в чем-либо группу, мне приходится самому работать очень интенсивно. 46. У меня обычно ровное и хорошее настроение. 47. Меня привлекает удобство, чистота, легкость будущей профессии. 48. До поступления в вуз я давно интересовался этой профессией, много читал о ней. 49. Профессия, которую я получаю, самая важная и перспективная. 50. Мои знания об этой профессии были достаточны для выбора данного вуза. Обработка результатов. Ключ к опроснику: Шкала «приобретение знаний» – за согласие («+») с утверждением по п. 4 проставляется 3,6 балла; по п. 17– 3,6 балла; по п. 26 – 2,4 балла; за несогласие («-») с утверждением по п. 28 – 1,2 балла; по п. 42 – 1,8 балла. Максимум – 12,6 балла. Шкала «овладение профессией» – за согласие по п. 9 – 1 балл; по п. 31 – 2 балла; по п. 33 – 2 балла, по п. 43 – 3 балла; по п. 48 – 1 балл и по п. 49 — 1 балл. Максимум – 10 баллов. Шкала «получение диплома» – за несогласие по п. 11 – 3,5 балла; за согласие по п. 24 – 2,5 балла; по п. 35 – 1,5 балла; по п. 38 – 1,5 балла и по п. 44 – 1 балл. Максимум – 10 баллов. �Содержание Вопросы по п. 5, 13, 30, 39 являются нейтральными к целям опросника и в обработку не включаются. Выводы Преобладание мотивов по первым двум шкалам свидетельствует об адекватном выборе студентом профессии и удовлетворенности ею. �Содержание Список рекомендуемой литературы Основная литература 1. Дарвиш, О.Б. Возрастная психология / О.Б. Дарвиш. – Барнаул, 2015. 2. Кулагина, И.Ю. Возрастная психология: Развитие человека от рождения до поздней зрелости (Полный жизненный цикл развития человека) / И.Ю. Кулагина, В.Н. Колюцкий – Москва, 2001. 3. Кулагина, И.Ю. Возрастная психология : учебное пособие / И.Ю. Кулагина. – Москва : Сфера, 2009. 4. Крайг, Г. Психология развития / Г. Крайг. – Санкт-Петербург, 2004. 5. Марцинковская, Т.Д. История детской психология / Т.Д. Марцинковская. – Москва, 1998. 6. Мухина, В.С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество / В.С. Мухина. – Москва, 2009. 7. Сапогова, Е.Е. Психология развития человека / Е.Е. Сапогова. – Москва, 2009. 8. Слободчиков, В.И. Психология развития человека: Развитие субъективной реальности в онтогенезе / В.И. Слободчиков, Е.И. Исаев. – Москва, 2010. 9. Петровский, А.В. История и теория психологии / А.В. Петровский, М.Г. Ярошевский. – Ростов-наДону, 1996. 10. Шульц, Д.П. История современной психологии / Д.П. Шульц С.Э. Шульц ; пер. с англ. – Москва : Евразия, 1998. Дополнительная литература 1. Абрамова, Г.С. Возрастная психология : учебное пособие для студентов вузов / Г.С. Абрамова. – Москва : Академия, 2006. 2. Волков, Б.С. Психология ранней юности : учебное пособие для студ. пед. вузов / Б.С. Волков. – Москва : Сфера, 2001. 3. Выготский, Л.С. Психология развития ребенка : учебник / Л.С. Выготский. – Москва, 2006. 4. Возрастная психология: детство, отрочество, юность / ред.: В.С. Мухина, А.А. Хвостов. – 5-е изд. – Москва : Академия, 2005. – 624 с. 5. Кулагина, И.Ю. Личность школьника: От задержки психического развития до одаренности : учебное пособие для студентов и преподавателей / И.Ю. Кулагина. - Москва : Сфера, 1999. 6. Лисина, М.И. Проблемы онтогенеза общения / М.И. Лисина. - Москва ; Воронеж, 1996. 7. Пиаже, Ж. Речь и мышление ребенка / Ж. Пиаже. - Москва : Педагогика-пресс, 1994. 8. Поливанова, К.Н. Психология возрастных кризисов/ К.Н. Поливанова. - Москва : Академия, 2000. 9. Петровский, А.В. История и теория психологии / А.В. Петровский, М.Г. Ярошевский. – Ростов-наДону, 1996. 10. Психология развития : учебник / под ред. Т.Д. Марцинковской. - Москва : Академия, 2001. �Содержание 11. Рогов, Е.И. Настольная книга практического психолога в образовании / Е.И. Рогов. – Москва, 1996. 12. Урунтаева, Г.А. Дошкольная психология : учебное пособие / Г.А. Урунтаева. – Москва : Академия, 1999. 13. Эльконин, Б.Д. Психология развития : учебное пособие для студентов вузов / Б.Д. Эльконин. Москва : Академия, 2001. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы http://azps.ru/training/ http://go2bsu.narod.ru/libr/index.htm http://library.altspu.ru/ – Научно-педагогическая библиотека АлтГПУ http://elibrary.ru/defaultx.asp – Научная электронная библиотека LIBRARU http://lanbook.com/ – Электронная библиотека издательства «Лань» http://public.ru – Библиотека СМИ http://diss.rsl.ru – Электронная библиотека диссертаций РГБ Yandex, Google, Rambler – справочно-поисковые системы Ссылки на электронные ресурсы по психологии Ресурс Описание http://www.psychology.ru/library/ Учебная литература по психологии http://www.dedeve.narod.ru/ Книги по отраслям психологии, диагностики со стимульным материалом, описание проективных техник http://flogiston.ru/library Библиотека научной психологической литературы http://lib.ru/PSIHO/ Раздел психологии в библиотеке Мошкова http://www.psychology.ru/whoswho/ Кто есть кто в психологии. Статьи по персоналиям http://all-psychology.ru/ Все разделы психологии, книги и статьи http://www.azps.ru/ Статьи, психологические тесты, материалы, словари, хрестоматии http://www.psyportal.info/psypage/prog02.shtml Программы-тесты http://www.psiholognew.com/ Психологическая возрастам http://www.psyportal.info/psypage/test.shtml Онлайн-тестирование (научно-популярные профессиональные тесты) http://www.psi.webzone.ru/ Психологический словарь диагностика и стимульные развитие по и �Содержание http://www.psy.piter.com/library/ Книги по отраслям психологии http://www.allpsychology.ru/index.php Все о психологии, статьи, словари психологии и другим отраслям http://www.psyedu.ru/index.phtml Журнал «Психологическая наука и образование» http://www.voppsy.ru/news.htm Журнал «Вопросы психологии» http://psy.1september.ru/ Журнал «Школьный психолог» http://psy-school.narod.ru/ Психология в школе http://www.koob.ru/ Электронная библиотека http://fictionbook.ru/ Электронная библиотека http://www.inet-knigi.org Электронная библиотека по общей �Содержание Сведения об авторах Дарвиш Олеся Борисовна Эрнст Галина Геннадьевна �Содержание Дарвиш Олеся Борисовна – кандидат психологических наук, доцент кафедры психологии, доктор психологии (Москва, Париж). Окончила МПГУ (г. Москва) по специальности «Практический психолог». Автор более 130 научных статей, опубликованных на Украине, в Казахстане, США. Является автором 9 учебных и учебно-методических пособий. Подготовленное и изданное под грифом Министерства образования РФ (Москва, изд-во «Владос», 2002, 2008 гг.) учебное пособие «Возрастная психология» допущено Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Педагогика и психология». Является членом Федерации психологов образования. Имеет патент, выданный РАО (2013). В 2013 г. за учебное пособие «Возрастная психология» О.Б. Дарвиш была награждена дипломом лауреата Международного конкурса «Лучшая научная книга в гуманитарной сфере – 2013» в номинации «Комплексное изучение человека; психология; социальные проблемы медицины и экологии человека». Принимает активное участие в симпозиумах, форумах, научно-практических конференциях разного уровня: международных (США, Казахстан, Украина), всероссийских (Москва, Санкт-Петербург, Ростов-на-Дону, Томск, Кемерово и др.) и др., в работе 4-го и 5-го Российского съезда психологов (Ростов-на-Дону, Москва). Выступает оппонентом диссертаций, представленных на соискание ученой степени кандидата психологических наук (г. Барнаул, Томск – 10), рецензентом диссертационных исследований, является научным руководителем аспирантов и соискателей ученой степени кандидата наук. О.Б. Дарвиш повышает квалификацию: МГУ (Москва, 2007), АГУ (Барнаул, 2008), МПГУ (Москва, 2009), ТГУ (Томск, 2012), РУДН (Москва, 2013). �Содержание Эрнст Галина Геннадьевна, кандидат педагогических наук, доцент ВАК, доцент кафедры психологии АлтГПУ. Окончила АлтГПУ в 1994 году. Имеет два высших образования по специальностям «Практический психолог образования», «Учитель начальных классов». Имеет опыт работы практического психолога (с 1994 по 1998 год работала практическим психологом в школе). В АлтГПУ работает с 1998 года в качестве преподавателя кафедры психологии. В 2003 году окончила аспирантуру в АлтГПУ, в 2004 году защитила диссертацию на тему «Развитие рефлексии будущего учителя в процессе прохождения педагогической практики» по специальности 13.00.08 «Теория и методика профессионального образования». Является членом Федерации психологов образования России. Галина Геннадьевна – автор более 50 научных трудов, 10 учебно-методических пособий, активно участвует в конференциях, постоянно повышая свой профессиональный уровень. � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Дарвиш, Олеся Борисовна Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Возрастная психология Subject The topic of the resource 1. Психология. 2. Детская психология. 3. возрастная психология. 4. психологическое развитие. 5. психологические особенности. 6. развитие ребенка. 7. возрастная периодизация. 8. младенческий возраст. 9. ранний возраст. 10. дошкольный возраст. 11. младший школьный возраст. 12. подростки. 13. юношеский возраст. Description An account of the resource Возрастная психология [Электронный ресурс] : рабочая тетрадь / О. Б. Дарвиш, Г. Г. Эрнст ; Алтайский государственный педагогический университет. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — 1 компьютерный файл (pdf; 2.88 MB). — Барнаул : АлтГПУ, 2016. — 100 с. В издании содержатся задания для самостоятельного выполнения практических работ студентами и подготовки к семинарским занятиям. Издание предназначено для студентов академического и прикладного бакалавриата по направлению подготовки 44.03.01 «Педагогическое образование», изучающих курс «Возрастная психология». Рабочая тетрадь может быть использована студентами, обучающимися на очной, очно-заочной, заочной формах обучения АлтГПУ. Creator An entity primarily responsible for making the resource Дарвиш, Олеся Борисовна Эрнст, Галина Геннадьевна Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2016 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 22.12.2016 Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2016 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource exe, pdf Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource Рабочая тетрадь Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context <a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/darvish2.pdf" target="_blank">http://library.altspu.ru/dc/pdf/darvish2.pdf</a><br /><a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/darvish1.exe" target="_blank">http://library.altspu.ru/dc/exe/darvish1.exe</a> возрастная периодизация возрастная психология Детская психология дошкольный возраст младенческий возраст младший школьный возраст подростки психологические особенности психологическое развитие Психология развитие ребенка ранний возраст юношеский возраст http://books.altspu.ru/files/original/32/28/_[650].png 3c50062b23bf2e753f30bed2f9f6287e http://books.altspu.ru/files/original/32/28/Dyomin_Istoriografiia_istorii_Rossii.pdf 793e94f9c3aeecd0f96de7def8279377 PDF Text Text �Об издании Основной титульный экран Дополнительный титульный экран непериодического издания – 1 Дополнительный титульный экран непериодического издания – 2 �Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» ИСТОРИОГРАФИЯ ИСТОРИИ РОССИИ Учебно-методическое пособие Барнаул ФГБОУ ВО "АлтГПУ" 2015 Об издании - 1, 2, 3. �УДК 930(075)+94(470)(075) ББК 63.1я73+63.3(2)я73 И903 Историография истории России [Электронное издание] : учебно-методическое пособие / сост. М.А. Демин. – Барнаул : АлтГПУ, 2015. Рецензенты: Цыб С.В., доктор исторических наук, профессор; Щеглова Т.К., доктор исторических наук, профессор Издание включает источники, методические материалы и список литературы для семинарских занятий по историографии истории России. Предназначено для студентов бакалавриата очного и заочного отделений исторических факультетов вузов. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом 19 июня 2015 г. Текстовое (символьное) электронное издание. Деривативное издание Системные требования: Intel Celeron 2 ГГц ; ОЗУ 512 Мб ; Windows XP/Vista/7/8 ; SVGA монитор с разрешением 1024х768. Об издании - 1, 2, 3. �Электронное издание создано при использовании программного обеспечения Sunrav BookOffice. Объём издания - 7 000 КБ. Размещено на сайте: 09.11.2015 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») ул. Молодежная, 55, г. Барнаул, 656031 Тел. (385-2) 36-82-71, факс (385-2) 24-18-72 е-mail: rector@altspu.ru, http://www.altspu.ru Об издании - 1, 2, 3. �Содержание Введение Тема 1. Исторические знания в Древней Руси и в эпоху политической раздробленности Тема 2. «История государства Российского» Н.М. Карамзина – вершина рационалистической концепции истории России Тема 3. Историческая концепция С.М. Соловьева Тема 4. «Курс русской истории» В.О. Ключевского Тема 5. Отечественная историческая наука 1920 – 1930-х годов. Феномен советской историографии �Введение Большое значение для историографической и общеисторической подготовки студентов исторических факультетов имеет изучение исследовательских работ крупнейших представителей отечественной исторической мысли, а также других исторических сочинений, оказавших существенное влияние на развитие общественной мысли и историографии. Анализ трудов историков позволяет выявить всю совокупность историографических фактов, определявших характер исторических представлений на различных этапах истории нашего общества: теоретико-методологических и концептуальных основ исторических исследований, объема и специфики использованных источников, методов и техники их анализа, проблематики и стилистических особенностей текстов и прочее. Между тем построить эффективную работу с историографическими материалами достаточно сложно. Отсутствие методических разработок, слабые навыки самостоятельной работы с источниками и сложность анализа данного вида письменных памятников, большой объем исторических сочинений и языковые трудности препятствуют их продуктивному изучению и толкают студентов на более простой путь воспроизводства готовых положений учебников, что существенно снижает качество подготовки бакалавров. Существуют несколько вариантов проведения семинарских занятий по историографии. Первый сводится к обзору основных периодов развития исторических знаний и исторической науки. Он дает определенный результат для подготовки к экзаменам и контрольному тестированию, но малоэффективен для обучения профессиональному мастерству историка, и к тому же нередко ограничивается пересказом заученных формулировок лекций и учебных пособий. Второй вариант предусматривает обсуждение различных версий понимания конкретных исторических явлений, например, образования Древней Руси, опричнины, преобразований Петра I, большевистского переворота и других. Он позволяет получить углубленное представление о данной проблеме, проследить эволюцию ее интерпретации в историографии и выявить особенности ее трактовки тем или иным автором. Однако такой подход мало способствует созданию общей картины развития историографии как истории исторических знаний и исторической науки, существенно сужает спектр рассматриваемой на занятиях общеисторической проблематики, снижает мотивацию и учебную эффективность предмета историографии. К тому же выбранная для анализа проблема может оказаться на периферии научных интересов изучаемого историка и, следовательно, не выявит особенностей его исторических воззрений. Более продуктивной представляется такая схема проведения семинарских занятий, которая предполагает знакомство с творчеством ряда крупнейших отечественных историков путем изучения рассматриваемых ими ключевых вопросов прошлого нашей страны. Часть из них являются общими для представленных в пособии трудов ученых, что позволяет сопоставить различные точки зрения на данные сюжеты и тем самым глубже понять как сами исторические проблемы, так и историографические концепции, содержащиеся в работах историков. Другая часть вопросов индивидуальна для каждого исследователя, что дает возможность получить более всестроннее представление об их научных взглядах и наряду с этим актуализировать общеисторические знания студентов по широкому кругу проблем истории России. Семинарские занятия начинаются с изучения фрагментов из «Повести временных лет». Они приведены в сборнике не только потому, что все ученые, обращавшиеся к истории Древней Руси, анализировали этот важнейший исторический источник. «Повесть временных лет» рассматривается в пособии, прежде всего, как памятник историографии. Характеризуя исторические взгляды летописца, студенты приходят к пониманию того, что разбор исторических свидетельств источника должен �сопровождаться его историографическим анализом, так как первичная концептуальная заданность текста могла повлиять на освещение событий прошлого. Основную часть сборника занимают исторические произведения Н.М. Карамзина, С.М. Соловьева, В.О. Ключевского, М.Н. Покровского, которые знакомят студентов с творчеством крупнейших российских историков и одновременно позволяют судить о различных направлениях и периодах в развитии отечественной историографии. В сборнике опубликованы также отрывки из «Краткого курса истории ВКП (б)», представленные здесь ввиду его особой важности среди официальных изданий советской эпохи. Эта работа оказала существенное влияние на формирование массовых исторических представлений и на развитие профессиональной историографии. Кроме того, опираясь на этот источник, можно обсудить на занятиях некоторые проблемы общественно-политической истории России ХХ века. В отличие от первого издания в настоящем сборнике несколько сокращены фрагменты из «Повести временных лет» и «Истории государства Российского» Н.М. Карамзина, а с целью знакомства студентов с различными жанрами средневековой письменности включено «Житие Александра Невского», деятельность которого вызывает повышенный общественный интерес. Помимо этого, в издание добавлены афоризмы В.О. Ключевского об истории и исследовательская статья современных авторов по проблеме феномена советской историографии. Для удобства студентов источники и литература приведены не общим списком, а по каждой теме в отдельности. Историографические источники и вопросы к ним подобраны в пособии таким образом, что нацеливают на связь изучаемого материала с курсом «История России». Это дает возможность не только лучше понять исторические теории и идеи выдающихся представителей отечественной историографии, но и повысить качество подготовки студентов по истории в целом. С учетом того, что стандарт и учебные планы бакалавриата предусматривают существенное расширение самостоятельной работы студентов, в данном издании увеличено количество заданий, направленных на сопоставление взглядов предшествующих историков на ту или иную историческую проблему с современными историческими концепциями. � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Демин Михаил Александрович Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Историография истории России Subject The topic of the resource 1. Карамзин, Николай Михайлович, 1766-1826. 2. Соловьев, Сергей Михайлович (историк) , 1820-1879. 3. Ключевский, Василий Осипович (историк, академик (1900), почетный академик (1908) Петербургской АН) , 1841-1911. 4. История государства Российского. 5. Историческая концепция. 6. Курс русской истории. 7. История. 8. Историография — Россия. 9. История России в целом. 10. Российское государство. 11. Древняя Русь. 12. политическая раздробленность. 13. советская историография. Description An account of the resource Историография истории России [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие / Алтайский государственный педагогический университет ; [сост. М. А. Демин]. — 1 компьютерный файл (pdf; 7.08 MB). — Барнаул : АлтГПУ, 2015. — 203 с. Издание включает источники, методические материалы и список литературы для семинарских занятийпо историографии истории России. Предназначено для студентов бакалавриата очного и заочного отделений исторических факультетов вузов. Creator An entity primarily responsible for making the resource Демин, Михаил Александрович Source A related resource from which the described resource is derived Алтайский государственный педагогический университет, 2015 Publisher An entity responsible for making the resource available Алтайский государственный педагогический университет Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 09.11.2015 Rights Information about rights held in and over the resource ©Алтайский государственный педагогический университет, 2015 Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource pdf, exe Language A language of the resource русский Type The nature or genre of the resource Учебно-методическое пособие Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context <a href="http://library.altspu.ru/dc/pdf/demin.pdf%20">http://library.altspu.ru/dc/pdf/demin.pdf<br /></a><a href="http://library.altspu.ru/dc/exe/demin.exe">http://library.altspu.ru/dc/exe/demin.exe</a> Древняя Русь Историография — Россия Историческая концепция История История государства Российского История России в целом Карамзин Николай Михайлович 1766-1826 Ключевский Василий Осипович Курс русской истории политическая раздробленность Российское государство советская историография Соловьев Сергей Михайлович (историк) 1820-1879